A − x1

Wettbewerbstheorie und -politik WS 07/08
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Prof. Dr. Monika Schnitzer
10 Marktzutritt, versenkte Kosten und
kontestable Märkte
Bisher haben wir die Zahl der Anbieter an einem Markt
(fast) immer als exogen gegeben unterstellt. In den folgenden Abschnitten untersuchen wir die Marktzutrittsentscheidung neuer potentieller Anbieter. Insbesondere aber
untersuchen wir mögliche Abwehrstrategien der etablierten
Anbieter, die Marktzugang neuer Konkurrenten verhindern
wollen.
10.1
Kontestable Märkte
Wie wichtig ist die tatsächliche Zahl von Anbietern am
Markt für die Intensität des Wettbewerbs? In welchem Umfang wird das Verhalten der etablierten Anbieter beeinflusst
durch drohenden Marktzugang potentieller Marktneulinge?
Die Antwort auf diese Fragen hat bedeutende Implikationen
für die Wettbewerbspolitik, aber insbesondere auch für die
Regulierung natürlicher Monopole.
In ihrer Theorie kontestabler Märkte haben Baumol, Panzar and Willig (1982) argumentiert, dass potentieller
Marktzutritt ausreicht, um sicherzustellen, dass ein Monopolist Nullgewinne erzielt.
c Monika Schnitzer 2007
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Um diese Argumentation nachzuvollziehen, betrachten wir
den Fall eines natürlichen Monopols.
Die Produktionstechnologie weist steigende Skalenerträge
auf.
K(x) = F + cx
(10.1)
Bei vollständiger Konkurrenz würde der Preis gleich den
Grenzkosten sein und alle Anbieter würden Verluste machen.
Deshalb ist eine gewisse Marktunvollkommenheit notwendig, damit die Anbieter ihre fixen Kosten abdecken können.
Darüber hinaus ist es effizienter, wenn nur ein Anbieter den
gesamten Markt bedient, als wenn dies mehrere Anbieter
tun.
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Unterstellen wir nun, ein Monopolist produziert mit dieser Technologie. Der Monopolist sieht sich mit potentiellem
Marktzutritt konfrontiert, durch Wettbewerber, die Zugang
zur gleichen Technologie haben. Der Marktzugang verursacht keine dauerhaften Kosten, d.h. ein potentieller Marktneuling kann dem Markt kostenlos zutreten und ihn kostenlos wieder verlassen. In diesem Fall wird sich der etablierte
Monopolist wie folgt verhalten:
• Der Monopolist wählt einen Preis p̂, so dass seine Durchschnittskostenkurve die Nachfragekurve zu diesem Preis
p̂ schneidet.
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Warum sollte der Monopolist den Preis p̂ wählen und nicht
einen höheren Preis? Die Argumentation lautet wie folgt:
• Unterstellen wir, dass die Preise, einmal gewählt, für
eine bestimmte Zeit τ fix sind.
• Unterstellen wir ferner, dass Marktzutritt und Marktaustritt kostenlos erfolgen können.
• Unterstellen wir jetzt, dass der Monopolist einen Preis
p > p̂ wählt.
• Dann kann ein Marktneuling dem Markt zutreten, den
Monopolisten leicht unterbieten, Gewinne machen und
dann den Markt wieder verlassen, bevor τ Zeit verstrichen ist (hit-and-run entry). Deshalb profitiert der
Monopolist nicht davon, einen Preis höher als p̂ zu wählen.
• Also ist nur p̂ ein stützbarer Preis.
• Diese Allokation ist beschränkt effizient in dem Sinne,
dass sie nicht verbessert werden kann, ohne dass ein
sozialer Planer Subventionen an den Monopolisten zahlt.
Eine wesentliche Kritik gegen diese Argumentation ist, dass
Preise typischerweise schneller anzupassen sind als Kapazitäten (Entscheidung über Marktzutritt und -austritt). Darüber hinaus sind Marktzugang und -austritt in der Regel
nicht kostenlos möglich.
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10.2
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Marktzugangsbarrieren
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir bereits gesehen, dass durch Marktzutritt neuer Anbieter der Gewinn
auf Null reduziert wird (vom Ganzzahligkeitsproblem abgesehen). Empirisch ist das aber nicht, was wir beobachten.
In manchen Branchen sind die Gewinne systematisch höher
als in anderen. Woran kann das liegen?
Bain (1956) hat argumentiert, dass überdurchschnittliche
Gewinnraten in manchen Branchen durch Marktzugangsbarrieren verursacht werden:
1. Skalenerträge (z.B. durch fixe Kosten): Wenn die minimale effiziente Betriebsgröße einen bedeutenden Anteil an der gesamten Branchennachfrage ausmacht, dann
kann der Markt nur eine kleine Zahl von Anbietern tragen.
2. Absolute Kostenvorteile: Etablierte Unternehmen haben möglicherweise Zugang zu überlegenen Produktionstechnologien, z.B. durch F+E oder Erfahrung (learning by doing).
3. Produktdifferenzierungsvorteile: Etablierte Anbieter genießen möglicherweise Kundenloyalität (aufgrund
von Wechselkosten) oder sie besetzen die richtigen Ni-
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schen im Produktspektrum.
4. Kapitalerfordernisse: Marktneulinge haben möglicherweise Schwierigkeiten, ihre Investitionen zu finanzieren.
Nach Bain müssen bei Gefahr eines Marktzutritts drei mögliche Szenarien unterschieden werden:
• Blockierter Marktzutritt: In diesem Fall kommt es
nicht zu einem Marktzutritt, auch wenn die etablierten
Anbieter ihr Verhalten nicht ändern. Der Markt ist für
potentielle Marktneulinge nicht attraktiv genug.
• Verhinderter Marktzutritt: In diesem Fall modifizieren die etablierten Anbieter ihr Verhalten, um den
Marktzutritt zu verhindern, und sind mit dieser Strategie erfolgreich. Marktzutritt erfolgt nicht.
• Tolerierter Marktzutritt: In diesem Fall ist es für
die etablierten Anbieter profitabler, den Marktzutritt zu
tolerieren, als marktzutrittsverhindernde Strategien anzuwenden.
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In den folgenden Abschnitten betrachten wir, welche strategische Aktionen ein etablierter Anbieter wählen kann, um
Marktzugang zu verhindern.
Sylos-Labini argumentiert, dass ein etablierter Anbieter
mit Hilfe einer sogenannten Limit-Preis-Strategie den
Marktzugang verhindern kann. Seine Argumentation basiert
auf dem Modell des Cournotwettbewerbs und lautet wie
folgt:
• Der etablierte Anbieter wählt eine große Menge (größer
als die Monopolmenge), die zu einem Preis unterhalb
des Monopolpreises führt (Limit-Preis).
• Der potentielle Marktneuling beobachtet diesen niedrigen Preis und glaubt, dass der etablierte Anbieter im
Falle eines Marktzutritts diese hohe Menge beibehalten
wird. Eine durch den Marktneuling zusätzlich angebotene Menge wird den Preis weiter nach unten treiben,
so dass der Marktneuling seine fixen Produktionskosten
nicht abdecken kann. Deshalb zieht er es vor, gar nicht
in den Markt einzutreten.
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Wenn wir diese Argumentation spieltheoretisch formalisieren wollen, treten zwei Probleme auf:
1. Wenn die Mengenwahl nicht ein für alle Mal feststeht,
sondern in jeder Periode neu getroffen wird, dann hat
die Mengenwahl vor dem Marktzugang keinen bindenden Charakter und hat dementsprechend keine Auswirkung auf die zukünftigen Mengenentscheidungen nach
erfolgtem Marktzugang. Deshalb ist die Drohung, weiterhin eine große Menge anzubieten, nicht glaubwürdig.
2. Wenn jedoch die Mengenentscheidung vor dem Marktzugang keinen bindenden Charakter hat, lohnt es sich
nicht, eine solche Menge vor dem Marktzugang zu wählen.
Unter welchen Umständen kann das Verhalten des etablierten Anbieters die Marktzugangsentscheidung potentieller
Marktneulinge beeinflussen?
• Wenn die einmal getroffenen Entscheidungen in gewissem Sinne irreversibel sind (z.B. Kapazitätswahl, versenkte Kosten), oder
• wenn der Marktneuling unvollständige Information über
das Spiel hat und der etablierte Anbieter mit seinem
Verhalten vor Marktzutritt ein Signal geben kann.
Wir betrachten beide Möglichkeiten.
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10.3 Versenkte Kosten als Marktzugangsbarriere
Versenkte Kosten sind fixe Produktionskosten, die bei
Aufgabe der Produktion und Verlassen des Marktes nicht
wieder rückgängig gemacht werden können.
Beispiele:
• Werbeausgaben für ein bestimmtes Markenprodukt.
• Investition in eine Maschine, die auf die Produktion eines
bestimmten Gutes spezialisiert ist.
Eine spezielle Eigenschaft von versenkten Kosten ist ihr strategischer Selbstbindungswert. Ein etablierter Anbieter,
der diese Kosten bereits investiert hat, ist in einer strategisch völlig anderen Lage als ein potentieller Markneuling, der diese fixen Produktionskosten erst noch aufbringen
muss.
Um den strategischen Wert solcher versenkter Kosten als
Marktzugangsbarriere zu diskutieren, betrachten wir das folgende Modell von Dixit.
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Das Modell von Dixit (1980)
Zwei Unternehmungen: Etabliertes Unternehmen (Anbieter
1) und Marktneuling (Anbieter 2), die in Cournotwettbewerb stehen.
Stufe 1: Etablierter Anbieter wählt Kapazität x1
Stufe 2: simultane Entscheidung:
• Etablierter Anbieter wählt Δx1 und x1, so dass x1 ≤
x1 + Δx1
• Neuling wählt x2 und x2, so dass x2 ≤ x2
Der Auktionator wählt, für gegebene Mengen, den Preis
so, dass der Markt geräumt wird. Nachfragefunktion: p =
A − (x1 + x2)
Kosten der beiden Unternehmen sind symmetrisch: K(x, x) =
F + cx + rx
Es handelt sich um ein Cournot-Spiel, wobei Anbieter 1 die
Chance hat, einen Teil der Kosten (Kapazitätskosten) schon
vorher aufzubringen. Ohne Stufe 1, falls Kapazitätswahl und
Mengenwahl simultan stattfänden, hätten wir ein einfaches
Cournotspiel mit Grenzkosten c + r.
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Fragen:
• Hat Anbieter 1 einen Vorteil dadurch, dass er einen Teil
seiner Kosten schon vorher versenken kann?
• Wird Anbieter 1 möglicherweise in Kapazitäten investieren, die er später gar nicht ausnutzt, nur um Marktzutritt abzuschrecken?
Nach Stufe 1 sind Fixkosten und Kosten rx1 für den etablierten Anbieter versenkte Kosten und damit nicht mehr
entscheidungsrelevant. D.h. er produziert x1 ≤ x1 zu Grenzkosten von c und jede Einheit, die darüber hinausgeht zu
Grenzkosten von c + r.
Gewinnfunktionen:
π1 = x1(A − x1 − x2) − K(x1, x1, Δx1)
π2 = x2(A − x1 − x2) − K(x2, x2) falls A − x1 − x2 ≥ 0
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Lösung auf Stufe 2 (gegeben x1)
Vorbemerkungen
• Unternehmen 2 wählt immer x2 = x2
• Unternehmen 1 wählt
–
–
x1 ≤ x1 und Δx1 = 0 oder
x1 > x1 und Δx1 = x1 − x1
D.h. auf Stufe 2 werden keine überflüssigen Kapazitäten
aufgebaut, da sie keine strategische Bedeutung mehr haben
können.
Wir betrachten zunächst Unternehmen 2:
π2 = x2(A − x1 − x2) − (c + r)x2 − F
∂π2
BEO:
= A − x1 − x2 − x 2 − c − r = 0
∂x2
A − x1 − c − r
x2 = R(x1) =
2
(10.2)
(10.3)
(10.4)
Der maximal erzielbare Gewinn für Unternehmen 2 hängt
ab von der von Unternehmen 1 gewählten Menge:
π2(x1, R(x1)) = R(x1)[A−x1 −c−r−R(x1)]−F (10.5)
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⎡
⎤
A − x1 − c − r ⎢
A − x1 − c − r ⎥
⎣A − x1 − c − r −
⎦ − F
=
2
2
⎛
⎞2
A − x1 − c − r ⎟
⎜
⎝
⎠ − F
=
(10.6)
2
Es existiert eine Menge x̃1, für die gilt, dass π2(x̃1, x2) ≤ 0
∀ x2, d.h. auch für das optimale x2 = R(x̃1).
Falls x1 ≥ x̃1, dann ist die optimale Menge x2 = 0.
Wir können x̃1 berechnen, indem wir den maximalen Gewinn
von Unternehmen 2 gleich Null setzen.
2
A
−
x
−
c
−
r
1
⎜
⎟
⎝
⎠ − F ≤ 0
2
⎛
⎞
√
x̃1 = A − c − r − 2 F
(10.7)
(10.8)
Die optimale Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 lautet
demnach:
⎧
⎪
⎪
⎨
x2 = R(x1) = ⎪⎪⎩
A−x1 −c−r
2
0
√
falls x1 ≤ x̃1 = A − c − r − 2 F
sonst
(10.9)
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Wir betrachten als nächstes Unternehmen 1. Die Gewinnfunktion lautet
⎧
⎪
⎪
⎨ x1 [A − x1 − x2 − c] − rx1 − F falls x1 ≤ x1
π1(x1, x2|x1) = ⎪⎪⎩
x1[A − x1 − x2 − c − r] − F
falls x1 ≥ x1
(10.10)
Problem:
• π1 ist an der Stelle x1 = x1 kontinuierlich, aber nicht
differenzierbar, da die Gewinnfunktion an dieser Stelle
eine Knickstelle hat.
• Deshalb können wir die optimale Reaktion auf ein gegebenes x2 nicht einfach durch die BEO ermitteln.
• Wir ermitteln stattdessen links- und rechtsseitige Ab-
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leitungen und schauen uns jeweils die Vorzeichen der
Ableitungen an der Stelle x1 = x1 an.
• Daraus können wir ermitteln, ob die Kapazität besser
erhöht oder nicht erhöht werden sollte.
Linksseitige Ableitung:
∂π1 = A − x2 − c − 2x1
∂x1 x1↑x1
(10.11)
Linksseitige Ableitung an der Stelle x1 = x1:
∂π1 = A − x2 − c − 2x1
∂x1 x1 ↑ x1
x1 = x1
(10.12)
Rechtsseitige Ableitung:
∂π1 = A − x2 − c − r − 2x1
∂x1 x1↓x1
(10.13)
Rechtsseitige Ableitung an der Stelle x1 = x1:
∂π1 = A − x2 − c − r − 2x1
∂x1 x1 ↓ x1
x1 = x1
(10.14)
∂π1 ∂π1 >
x
↑
x
1
∂x1 1
∂x1 x1 ↓ x1
x1 = x1
x1 = x1
(10.15)
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Wir müssen drei Fälle unterscheiden:
Fall 1
A − x2 − c − r − 2x1 ≥ 0
=⇒ A − x2 − c − 2x1 > 0
(10.16)
(10.17)
Daraus folgt
∂π1 ∂π1 >
≥0
x
↑
x
x
↓
x
1
1
1
1
∂x1
∂x1
x1 = x1
x1 = x1
(10.18)
D.h. der Kapazitätsausbau lohnt sich.
Die optimale Menge x1 ist in diesem Fall
A − c − r − x2
x1 = R(x2) =
(10.19)
2
Dass bisher schon Kapazitäten aufgebaut wurden, spielt dabei keine Rolle.
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Fall 2
A − x2 − c − r − 2x1 < 0
A − x2 − c − 2x1 > 0
(10.20)
(10.21)
Daraus folgt
∂π1 ∂π1 >0>
x
↑
x
1
∂x1 1
∂x1 x1 ↓ x1
x1 = x 1
x1 = x 1
(10.22)
D.h. die Kapazität sollte nicht erweitert werden.
Die optimale Menge ist jetzt R(x2) = x1.
Bei durchgehend niedrigen Grenzkosten würde mehr produziert, bei durchgehend hohen weniger. Da ein Teil der Kapazitätskosten aber schon versenkt ist, wird die Kapazität
voll ausgelastet.
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Fall 3
A − x2 − c − 2x1 ≤ 0
=⇒ A − x2 − c − r − 2x1 < 0
(10.23)
(10.24)
Daraus folgt
∂π1 ∂π1 >
0≥
x
↑
x
1
1
∂x1
∂x1 x1 ↓ x1
x1 = x1
x1 = x1
(10.25)
D.h. es besteht Überkapazität.
Die optimale Menge ist jetzt:
R(x2) =
A − c − x2
2
(10.26)
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Zusammenfassung:
x1 = R(x2) =
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
A−c−r−x2
2
x1
A−c−x2
2
(10.27)
falls x2 ≤ A − c − r − 2x1
falls A − c − r − 2x1 < x2 < A − c − 2x1
falls A − c − 2x1 ≤ x2
(10.28)
Durch Wahl von x1 in Stufe 1 kann Spieler 1 bestimmen, wo
der Knick in seiner Reaktionsfunktion in Stufe 2 verläuft.
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Ermittlung des Gleichgewichts auf Stufe 2:
Übereinanderlegen der beiden Reaktionsfunktionen für gegebenes x1.
Ob Unternehmen 2 vom Markt ferngehalten werden kann,
hängt von der Höhe der Fixkosten ab.
Tolerierter Marktzugang
Hier kann Unternehmen 2 nicht vom Markt ferngehalten
werden, denn Unternehmen 1 wählt maximal x1 = A−c
2 . Unternehmen 1 kann sich nun den optimalen Punkt auf Unternehmen 2’s Reaktionsfunktion aussuchen, d.h. die Stackelberglösung provozieren.
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Verhinderter Marktzugang
Hier kann Unternehmen 2 durch Wahl von x1 ≥ x̃1 vom
Markt ferngehalten werden. x̃1 > A−c−r
2 . Ob sich dies lohnt,
hängt von den Parametern ab. Vergleiche Gewinne für x1 =
A−c−r
und x1 = x̃1.
2
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Blockierter Marktzugang
Hier kann Unternehmen 1 seine Monopolmenge wählen und
Unternehmen 2 bleibt dennoch vom Markt fern. x̃1 < A−c−r
2 .
Lösung auf Stufe 1: optimale Wahl von x1
• Bei blockiertem Marktzutritt ist es optimal, die Monopolmenge zu wählen.
• Bei toleriertem Marktzugang ist es optimal, die Stackelbergmenge zu wählen.
• Bei potentiell verhindertem Marktzutritt ist zu entscheiden, welche Strategie den höheren Gewinn bringt, die
marktzutrittsverhindernde Strategie oder die Stackelbergmenge, die den Marktzutritt nicht verhindert.
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Fazit
• Wenn “sunk costs” im Spiel sind, so kann dem Ergebnis nach unter Umständen die Stackelberg-Lösung verwirklicht werden, obwohl die eigentliche Mengenwahl simultan stattfindet. Die Investition stellt eine glaubhafte
Selbstbindung dar.
Bei verschwindenden Fixkosten kommt es in diesem symmetrischen Fall immer zu Marktzutritt.
• Bei positiven Fixkosten kann der Zutritt unter Umständen
abgeschreckt werden. Der etablierte Anbieter verfügt
dann über 100 % Marktanteil. Ob er allerdings eine
marktbeherrschende Stellung ausnutzen kann, ist damit
noch nicht erwiesen. Das ist nur bei blockiertem Zutritt
x̃1 < A−c−r
der Fall. Sonst kann allein der drohende
2
Zutritt bewirken, dass er die Menge über den Monopolpunkt hinaus ausdehnen muss.
Ein hoher Marktanteil allein ist also noch kein verlässlicher Hinweis auf eine marktbeherrschende Stellung.
• Im Gleichgewicht kommt es nicht zu einem strategischen
Aufbau von Überkapazitäten.