Molekulare und ionale Wechselwirkungen als Basis biologischer
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Historische Entwicklung Kraftfelder I Wechselwirkungen und Felder Issac Newton (1643 - 1727) Gravitationsgesetz Daniel Bernoulli (1700 - 1782) Leonhard Euler (1707 - 1783) Geschwindigkeitsfeld, Beschleunigungsfeld in der Hydrodynamik Intermolekulare Bindungen 1 Historische Entwicklung II 2 Historische Entwicklung II Hans Chr. Oerstedt (1777 - 1851) bewegte elektrische Ladungen erzeugen ein Magnetfeld Michael Faraday (1791 - 1867) Elektromagnetische Induktion James C. Maxwell (1831 - 1879) Vollständige Beschreibung elektromagnetischer Vorgänge ("Maxwell-Gleichungen)" Charles A. Coulomb (1736 - 1806) Elektrostatik, Elektrostatik Magnetostatik Andre Ampere (1775 - 1836) Kraft zwischen Strömen Simeon Poisson (1781 - 1836) Potentialtheorie 3 Vier Wechselwirkungen I Frage: Wo sind Kraftfelder in der Biologie von Bedeutung? Elektronen --- Ionen --- Moleküle 4 --- Starke Wechselwirkung (Kernteilchen) Elektromagnetische Wechselwirkung (Ladung) Schwache Wechselwirkung (Elementarteilchen) GravitationsWechselwirkung (Masse) Organismen 5 6 Vier Wechselwirkungen II Felder I Starke WW Schwache WW GravitationsWW Elektromagnetische W W Quelle des Feldes Protonen, Neutronen, Pionen, .. alle Elementarteilchen alle schweren Massen alles was Ladungen trägt Kraft Kernkraft Schwache WW-kraft Schwerkraft Elektr . Kraft, Magnetische Kraft Stärke 1 1/1015 klein klein Reichweite 1/1038 unbegrenzt groß 1/100 groß 7 Felder II 8 Der allgemeine Feldbegriff Wird jedem Punkt eines Raumes eine physikalische Größe mit einem bestimmten Betrag zugeordnet, so heißt dieser Raum ein Feld. 9 10 Das elektrische Feld Feldarten Statisches Feld - Wechselfeld Wie kann man Ladungen nachweisen? Skalarfeld - Vektorfeld Entladungen Quellenfeld - Wirbelfeld Kraft auf andere Ladungen Homogenes Feld - Inhomogenes Feld Influenz 11 12 Influenz Kraft auf Ladungen Zwei neutrale Kugeln A und B berühren sich. + + - Die positive Ladung in der Mitte übt Kräfte auf die beweglichen Ladungen aus. A B - +- + Eine positive Kugel wird den beiden Kugeln genähert Zwei neutrale Kugeln + Trennen K - + + A B Ladungstrennung durch Influenz Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an. Trennt man jetzt die Kugeln A- und B+, dann sind beide geladen. 13 Bandgenerator Ladungsnachweis Ladung fließt von der Konduktorkugel auf das Elektroskop. Gleichmäßige Verteilung über die gemeinsame Oberfläche. 14 Das Gummiband G läuft über die Walzen W 1 (Glas) und W 2 (Kunststoff). Durch Berührungselektrizität lädt sich das Band gegenüber Glas negativ und gegenüber Kunststoff positiv auf. - Da sich gleichnamige Ladungen abstoßen, schlägt der bewegliche Zeiger aus. - - - Bringt man Metallkämme (K 1 , K 2) nahe an das Band so findet dort ein Ladungsübergang statt. - Die obere Kugel wirkt wie ein Faradaykäfig. Die negative Ladung verteilt sich über die äußere Kugeloberfläche. - Durch die Spitzenwirkung von K1 und die negative Aufladung der Walze springt negative Ladung auf den Kamm und das Gummiband wird umgeladen. Mit dem Elektroskop kann man ruhende Ladungen nachweisen und vergleichen 15 Auf der Kugel A wird durch Influenz die neg neg.. Ladung nach unten auf K2 gedrängt. Da die innere Walze positiv geladen ist kommt es auch hier zu einer einer Umladung der Oberfläche des Gummibandes. 16 Gesetze der Elektrostatik (alle Ladungen ruhen) Das Innere von Leitern muss bei ruhenden Ladungen feldfrei sein. Die Kräfte auf die Ladungen und damit die Feldlinien müssen von der Leiteroberfläche senkrecht nach außen zeigen. Eine Ladung erfährt nur eine Kraft in einem Fremdfeld, niemals im Eigenfeld. Feldlinien beginnen an einer positiven und enden an einer negativen Ladung Spitzenwirkung: An einer Spitze verlaufen die Feldlinien dichter. Feldlinien bilder I Die Feldlinien beginnen an der positiven Ladung Q + und enden an der negativen Ladung Q-. Die Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche an einer Ladung. Ladung . Die Kräfte sind immer tangential zu den Feldlinien gerichtet. Bei positiven Probeladungen zeigt die Kraft in Feldrichtung, bei negativer entgegengesetzt 17 Mechanische Modell: Verkürzung führt zur Anziehung 18 Feldlinien -bilder II Feldlinien bilder III Verlaufen die Feldlinien parallel, handelt es sich um ein homogenes Feld. Endet die Feldlinie an der Ladung Q-1 nicht senkrecht zu Oberfläche, dann tritt neben der Normalkraft auch noch eine tangentiale Kraftkomponente auf. Im Randbereich liegt ein inhomogenes Feld vor. Die Ladung Q-1 bewegt sich in Pfeilrichtung. Es fließt ein Strom. Da die Feldlinien an einer Ladung beginnen und enden, müssen diese Ladungen fast ausschließlich an den Innenflächen gebunden sein. Erst wenn nur noch die Normalkomponente wirksam ist, kommt die Ladung zur Ruhe. Mechanische Modell: Verkürzung führt zur Anziehung 19 Feldlinien -bilder V Feldlinien bilder IV Influenz/ Spiegelladung Influenz Der Ring ändert das Feldlinienbild zwischen den Platten. Die punktförmige positive Ladung bindet an der Oberfläche der geerdeten Metallplatte die gleichgroße negative Ladungsmenge. Links wird negative Ladung an der Ringoberfläche gebunden, rechts positive. Da die Feldlinien senkrecht auf der Platten enden müssen, verlaufen verlaufen die Feldlinien gekrümmt. Die Feldlinien enden und beginnen an der Oberfläche. Das Innere ist feldfrei! 21 Feldlinienbilder VI 20 Influenz Da eine gleichgroße negative Ladung in gleicher Entfernung auf der der anderen Seite das symmetrische Feld hervorrufen muss, wirkt die Platte für das gemeinsame Feldlinienbild wie ein Spiegel. 22 Kraft auf eine Probeladung im homogenen Feld Ein geladenes Kügelchen erfährt im elektrischen Feld eine Kraft. Die neutrale Kugel ändert den radialen Feldlinienverlauf der großen großen positiv geladenen Kugel. Die Kraft ist der Ladung proportional. An der linken Seite werden durch die Feldkräfte negative Ladungen Ladungen gebunden. Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche. An der rechten Seite treten beginnend an positiven Ladungen Feldlinien senkrecht aus der Oberfläche aus. Trennt man die beiden kleinen Kugeln, so wird durch die Influenzdie Influenz die eine positiv und die andere negativ geladen sein. 23 24 Versuch: Kügelchen im Kondensator Legt man an die KondensatorKondensatorplatten eine Spannung so erfährt das ungeladene Kügelchen keine Kraft. Lädt man das Kügelchen auf, dann wird es eine Kraft erfahren. Stößt das Kügelchen an die Platte, dann gibt es seine Ladung ab und nimmt Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen auf. Kraft auf Probeladung im homogenen Feld - -F el F el Fe l F el 2 Fe l Die Kraftrichtung hängt von dem Vorzeichen der Probeladung ab. Die gleiche Probeladung erfährt im homogenen Feld überall die gleiche Kraft. Bei doppelter Probeladung ist auch die Kraft doppelt so groß. Das Kügelchen pendelt zur anderen Platte und wieder wechselt die Ladung ihr Vorzeichen. 25 Ra Fe l dia les F el F el Fe Definition der elektrischen Feldstärke: ld Fel + Fel Die elektrische Feldstärke gibt die Kraft pro Ladungseinheit an. Im inhomogenen elektrischen Feld ist die elektr. Kraft Fel in einem Punkt proportional zur Probeladung q. Der Quotient aus Kraft und Probeladung ist von der jeweiligen Probeladung Probeladung unabhängig, hängt aber vom Ort ab. Fel ~ Fel = konstant q in Betrag und Richtung q Je weiter der Messpunkt im radialen Feld von der felderzeugen den Ladung entfernt ist, desto kleiner wird der Quotient. 27 Coulombsches Gesetz I Fel Zum Vergleich: Gravitationsgesetz F = G = γ ⋅ m1 ⋅ m r 2 r r Fel E= q [E ] = 1 Die Einheit der elektr. Feldstärke: N C 28 Coulombsches Gesetz II Ra dia F e l F el + les Fe ld Fel Fel F > 0 Abstoßung F < 0 Anziehung E ist ein Vektor und gleichorientiert wie die Kraft auf eine positive Probeladung. 2 29 r r 1 q1.q2 r F= . .r 4πε 0 r 2 r r r F r E= E Elektrische Feldstärke q r r r r dW = F dr = qE dr = qdΨ r r Elektrisches E dr = d Ψ Ψ Potential Ra Fel 1 q1 .q 2 F= . 4πε 0 r 2 Der Quotient aus elektr. Kraft Fel und Probeladung q bezeichnet man als elektr. Feldstärke E. dia F el F el + les Fe ld F el Fel Kraft auf Probeladung im inhomogenen Feld 26 30 Elektrisches Potential Das elektrische Feld r r r r dW = F dr = qE dr = qdΨ Den Raum um eine Ladung bezeichnet man als elektr. Feld. Es kann durch Kräfte auf Probeladungen oder Influenz nachgewiesen werden. ψ =Arbeit/Ladung [V]=[VAs/As]= [J/C] r r Elektrisches Ed r = d Ψ Ψ Potential r gradΨ = E Unterschied zwischen felderzeugenden Ladung und Probeladung! r ∇Ψ = E Eine Ladung kann auf sich selbst keine Kraft ausüben. 31 32 Homogenes Feld Ex = Ψ= d Elektr. Feld & Potential U x d Ex = x dΨ dx an Membran U d 33 34 Intermolekulare Bindungskräfte Frage an alle: Bei der Betrachtung biologischer Systeme ist das Verständnis der zwischenmolekularen Bindungskräfte (Adhäsion und Kohäsion) besonders wichtig. Sie erklären: Eigenschaften von Gasen, Flüssigkeiten, Feststoffen Welche Wechselwirkungskräfte/energien existieren zwischen Molekülen? Proteinfaltungen Bildung von Makromolekülen Grenzflächenphänomene - Membranbildung und –aufbau - Membrandurchtritt von Molekülen .... 35 36 Intermolekulare Bindungskräfte Intermolekulare Bindungskräfte Man unterscheidet zwischen zwei verschiedenen Bindungsarten: Primärbindungen kovalente Bindung /Atombindung Ionenbindung Metall- oder metallische Bindung Sekundärbindungen Van-der-Waal‘s-Bindungen Wasserstoffbrückenbindung Beim Zusammentreffen von Molekülen wirken Anziehungskräfte Abstoßungskräfte • sie resultieren aus sich annähernden, entgegengesetzt geladenen Stellen der Moleküle • sie resultieren aus der Überlappung der äußeren Ladungswolke (→ stoßen sich wie elastische Körper ab) • sind für den Zusammenhalt der Moleküle ( → Konglomerate) wichtig • verhindern die gegenseitige Durchdringung der Moleküle 37 Intermolekulare Bindungskräfte Coulombsche Ion-Ion WW Energie r F= Wasserstoff-Atome zu weit entfernt für eine Wechselwirkung Energie 38 1 q1 .q 2 . 4πε 0 r 2 r r .r r r r r r dW = F dr = qE dr = qdΨ Abstand der Atome Wechselwirkungsenergien WechselwirkungsenergienininRelation Relation zum zumAbstand Abstandder derAtome Atome W= WasserstoffMolekül 1 q1.q 2 . 4πε 0 r proportional r-1 39 Vergleich Bindungsenergien 40 Van-der-Waal‘s Wechselwirkung : Dipol-Dipol Dipol-induzierter Dipol } Elektrodynamik (thermische Molekül/ Orbitalschwingungen) London- bzw. Dispersions WW (quantenmechanische Fluktuationen) Sie sind grundsätzlich elektrischer Natur 41 42 Dipolmoment (µ) Van der Waals Wechselwirkungen q+ µµ== q·r q·r Voraussetzungen: Bildung kurzlebiger Dipole oder partielles Ladungsungleichgewicht (permanenter Dipol) [C·m] qr q= Produkt aus der Ladung q [C] r = Abstand der Ladungen [m] Einheit: 1 Debye = 3,3*10-30 Cm 43 Ion-Dipol-Wechselwirkung I für r >>l: WIon−Dipol( r) = − q1 ⋅ µ2 2πε 0 ε r r 2 44 Ion-Dipol-Wechselwirkung II proportional r-2 q 1 = Ladung Molekül 1 µ2 = Dipolmoment Molekül2 r = Abstand Dipole e0 = elektr. Feldkonstante Vakuum = 8.854·10 -12 [J -1·C2 ·m-1 ] er = relative Dielektrizitätskonstante 45 Van der Waals Wechselwirkungen 46 Dipol-Dipol-Wechselwirkung Dipol-Dipol-Wechselwirkung nimmt mit steigender Temperatur ab verschwindet nach Verdampfen der Flüssigkeit Moleküle mit permanenten Dipol sind polare Substanzen Annäherung von Atomen mit unsymmetrischer Ladungsverteilung. für r >>l: Dipol 1 WDipol−Dipol( r ) = − µ1 ⋅ µ 2 3 2πε 0 ε r r proportional r-3 µ1 = Dipolmoment Molekül1 bzw. Dipolmoment zweites Molekül2 r = Abstand Dipole e0 = elektr. Feldkonstante Vakuum = 8.854·10 -12 [J -1·C2 ·m-1 ] er = relative Dielektrizitätskonstante Dipol 2 47 48 Wechselwirkungenergien f(r) Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung permanente Dipole können in unpolaren, leicht zu polarisierenden Molekülen einen Dipol erzeugen. Dipol 1 unpolares Atom Dipol 1 induzierter Dipol 49 Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung 50 Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung Wechselwirkung Dipol-induzierter Dipol verläuft gegenseitig: Molekül 1 mit Dipol (Dipol-Ladungsverteilung) induziert in Molekül 2 (ohne permanentes Dipolmoment) einen kleineren induzierten Dipol. Modellvorstellung keine Wechselwirkung Gegenseitige Wechselwirkung Molekül Molekül 11 => aus der gleichverteilter Ladung in Molekül 2 wird eine neue Dipolladungsverteilung. Molekül Molekül 22 → Wechselwirkung Molekül 1Dipol - Molekül 2ind. Dipol und → Wechselwirkung Molekül 2Dipol - Molekül 1ind. Dipol 51 Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung Wechselwirkung Molekül 1Dipol - Molekül 2ind. Dipol und Wechselwirkung Molekül 2Dipol - Molekül 1ind. Dipol Wgesamt = WMolekül1Dipol − Molekül2ind. Dipol + WMolekül2Dipol − Molekül1ind. Dipol Wgesamt = − µ ⋅α 2 + µ ⋅α 1 8π 2 ⋅ ε 0 ⋅ r126 2 1 2 2 r12 = Distanz zwischen den Ladungsschwerpunkten [m] e0 = Elektr. Feldkonstante = 8.854·10 -12 [J -1 ·m-1 ] µ1 = Dipolmoment Molekül 1 Dipol a 2 = Polarisierbarkeit des Molekül 2 ind. Dipol [m3 ] µ2 = Dipolmoment Molekül 2 Dipol a 1 = Polarisierbarkeit des Molekül 1 ind. Dipol [m3 ] 52 Van der Waals Wechselwirkungen Dispersions- oder Londonwechselwirkungen sind zwischen allen Molekülen wirksam schnelle Bewegung der Elektronen der Molekülperipherie bewirkt rasch wechselnde Polarisierung der Elektronenhülle => tritt in Wechselwirkung mit den Nachbarmolekülen => geringfügige elektrostatische Anziehung. Elektronen in der Molekülperipherie Molekül 53 54 Dispersions- oder Londonwechselwirkungen Dispersions- oder Londonwechselwirkungen Die rasch wechselnde Polarisierung der Elektronenhülle => momentan induzierte, wechselnde Dipolmomente, welche abhängig sind von a) der Polarisierbarkeit α 1, α 2 [m3] b) dem Ionisationspotential I1, I2 [J] => relativ schwache Wechselwirkung und spielt i.a. nur bei apolaren Substanzen eine Rolle (sonst dominieren H+ -Brücken, Dipol-DipolWechselwirkungen usw.) Bei apolaren Substanzen ohne permanenten Dipolmoment entstehen aufgrund von quantenmechanischen Fluktuationen momentan induzierte Dipolmomente, welche temperaturunabhängig sind. 55 56 Wasserstoffbrückenbindungen Wasserstoffbrückenbindungen H+ -Brücken sind eine wichtige Kraft Sonderstellung dieser Kraft hängt mit der Kleinheit des Protons, der Verschiebbarkeit und der möglichen gegenseitigen Austauschbarkeit der Protonen zusammen H2 O als Kalottenmodell Wassermoleküle tendieren zu ClusterBildung, d.h. jedes Wassermolekül kann 4 H+ -Brücken ausbilden und neigt in diesem 5er-Verband dazu, sich wie ein einziges, großes Molekül zu verhalten. 57 Wassermolekül und Wasserstoffbrückenbindungen 58 Frage an alle Frage: Welche Substanz hat den höheren Siedepunkt und warum? Wasserstoffatom: • polar gebunden • positive Ladung des Dipols • Elektronenakzeptor/ H+ -Brücken-Donor Substanz H2O C3H6S Molekulargewicht 18 74 Dipolmoment µ 1.85 D e b y e-Einheit 1.85 D e b y e-Einheit Antwort: da beide Substanzen das gleiche Dipolmoment aufweisen, folgen wir der allgemein gültigen Regel Sauerstoff • negativ geladener Teil des Dipols • Elektronendonor/ H+-B rücken -Akzeptor „ höheres MG = größere Oberfläche für den Angriff von van-der-Waalskräften = „höherer Siedepunkt“ → C3H6 S Aufgrund des geringen Durchmessers des Wasserstoffatomes wirkt sich bei diesem der Ladungs-unterschied besonders stark aus. ...aber... die Kräfte der H+- Brücken dominieren + Cluster-Bildung 59 Siedepunkt H20 100° C C3H6S 14° C 60 Aktuelle Modellvorstellung von Wasser Wasserstoffbrückenbindungen Wasserstoffbrückenbindungen => Clusterformierung bestehend aus 5 und mehr Wassermolekülen („NanoEisberge“ ; offene und lockere Eisstruktur) Wasser verfügt über ein Dipolmoment, welches mittels einem elektrischen Wechselfeld in eine Schwingung gesetzt werden kann (Anwendung: Erhitzen von Wasser im Mikrowellenofen). Ohne diese besondere Wasserstoffbindungskraft könnte Wasser in der uns bekannten Form nicht existieren...und damit auch kein Leben 61 Intermolekulare Bindungskräfte Zusammenfassung: Primärbindungen kovalente Bindung oder auch Atombindung genannt Ionenbindung Metall- oder metallische Bindung Sekundärbindungen Wasserstoffbrückenbindung Van-der-Waal‘s-Bindungen 63 62
