iUbungen zur Experimentalphysik II Blatt 19 Aufgabe 91

Universitat Stuttgart
Prof. Dr. Tilman Pfau
SS 03

Ubungen
zur Experimentalphysik II
Blatt 19
Die mit einem ? versehenen Aufgaben sind fur die Elektrotechniker freiwillig.
Aufgabe 91 Kugelkondensator mit Dielektrikum
An den beiden Kondensatoren liegt jeweils zwischen der inneren Metallkugel und der aueren Metallkugel eine Spannung U an. Dabei stellen die farbigen Bereiche Dielektrika dar. Berechnen Sie jeweils fur a) und b) die Kapazitat und
die Flachenladungsdichte auf der aueren und der inneren Elektrode. Die Felder haben in beiden Fallen nur Komponenten parallel zu e^r .
a)
b)
e1
e2
e2
e1
R2
R3
R1
R2
R1
Aufgabe 92 Dielektrische Ebenen
Gegeben sind zwei unendlich ausgedehnte dielektrische Ebenen im Vakuum. Von links trit nun eine konstantes Vektorfeld E~ auf die Ebene.
~ und P~ an.
a) Geben Sie die Stetigkeitsbedingungen fur die parallelen und senkrechten Komponenten von E~ , D
~, D
~ und P~ fur die einzelnen Grenzachen, das heit nden Sie eine
b) Ermitteln Sie das Brechungsgesetz der Felder E
Beziehung in der nur die Winkel und die Dielektrizitatskonstanten vorkommen. Unter welchem Winkel 3 tritt das
E-Feld wieder in das Vakuum ein?
~ und P~ an den Grenzachen
c) Wie verhalten sich die Betrage der Felder E~ , D
~, D
~ und P~ fur "1 = 2, "2 = 20 und 0 = 10circ fur die vier Bereiche.
d) Skizzieren Sie den Betrag von E
a3
a0
a1
E
e1
e2
Aufgabe 93 Spieglein, Spieglein an der Wand
Zwei Ladungen an den Positionen Q1=(0m,2m,0m) und Q2=(1m,1m,0m) mit Q1=-e und Q2=e benden sich uber
einer ideal leitenden unendlich ausgedehnten Ebene (y=0 Ebene). Welche Kraft wirkt auf die Ladung Q2? In welche
Richtung zeigt diese Kraft? Wohin zeigt die Kraft ohne die leitende Ebene? Versuchen Sie qualitativ das Potential fur
Q1=-Q2=-e und Q1=Q2=e mit und ohne Metallplatte zu skizzieren. Freiwilig: Plotten Sie die Potentiale mit Matlab
oder Mathematica.
Q1
Q2
y
Aufgabe 94 Dipol-Dipol Wechselwirkung
x
?
Kraft auf einen Dipol im inhomogenen elektrischen Feld
a) Zeigen Sie zunachst, da das Drehmoment eines permanenten Dipols mit dem Dipolmoment p~ = ed~ im homogenen
Feld ~p E~ ist.
b) Ein permanenter Dipol bende sich im Feld einer Punktladung q. Der Abstand r des Dipols von der Ladung ist
gro gegenuber d. Wie stellt sich der Dipol relativ zum Feld der Ladung ein? Wie gro ist die Kraft die auf den Dipol
~ )E~ . Hinweis: Setzen Sie den Ortsvektor des Dipols auf dessen Mittelpunkt und
wirkt? Zeigen Sie da gilt F~ = (p~r
entwickeln (Taylor) Sie dann die einzelnen Kraftfeldkomponenten bis zur ersten Ordnung.
c) Ein permanenter Dipol mit dem Moment ~p induziert in einem anderen Atom, das sich im Fernfeld (r d) des
Dipols bendet, ein Dipolmoment p~ind = E~ . Welche Kraft wirkt zwischen den beiden Dipolen? Benutzen Sie die
Geometrie aus der Abbildung. Wo kommt diese Kraft in der Natur vor?
-e
b)
d
r
q
e
c)
z
p
r
p
ind
x
E
Logik
Stellen Sie die Zahl 24 durch eine Rechnung dar, in der Sie die Ziern 3, 3, 7 und 7 jeweils einmal benutzen. Sie durfen
dabei die vier Grundrechenarten und Klammern benutzen.