Bestimmung des Brechungsindex - Carl-Engler

Physikalisches Praktikum
Laborversuch:
1
Carl-Engler-Schule Karlsruhe
BS, BK, FS
Bestimmung der Brechzahl
Brechzahl des Glases einer Linse
Die Brechzahl (Brechungsindex) eines von zwei Kugelflächen begrenzten, durchsichtigen Körpers mit lichtbrechender Wirkung (Linse) ist zu ermitteln. Dazu sind folgende
Aufgaben auszuführen:
1.1
Geometrische Kenngrössen der Linse
Geben Sie die Form der Linsenflächen an (plan, konvex, konkav). Messen Sie mit dem
Messschieber den Durchmesser und die Dicke der Linse (Messschieber oder Mikrometerschraube). Bestimmen Sie die Krümmungsradien der Linse mit dem Sphärometer.
1.2
Aufbau der optischen Anordnung
Schätzen Sie durch Abbildung eines Fensters an der Wand die Brennweite der Linse
grob ab. Bauen Sie auf der optischen Bank aus Lampe, Kondensor, Gegenstand (Objekt), Linse und Schirm die Anordnung mit waagrechter optischer Achse auf.
Optimieren Sie den Beleuchtungs-Strahlengang. Prüfen Sie die Existenz zweier reeller
Bilder. Der Abstand zwischen Objekt und Schirm muss dazu grösser als die vierfache
Brennweite sein.
1.3
Bestimmung der Brennweite (Bessel-Verfahren)
Ermitteln
Sie
die
Brennweite
der
Linse
nach
der
Besselmethode.
Durch Verschieben der Linse zwischen Gegenstande und des Schirme erhält man zwei
Linsenstellungen mit einem vergrösserten bzw. verkleinerten reellen Bild.
Bestimmen Sie ausser der Differenz d der Linsenpositionen auch die absoluten Positionen, die Gegenstandsgrösse und die Bildgrössen, um eventuell die Abbildungsverhältnisse rechnerisch überprüfen zu können.
1.4
Berechnung der Brechzahl
Berechnen Sie aus den gemessenen Daten den Brechungsindex des Linsenglases. Zu
welcher Klasse von Gläsern (Flintglas, Kronglas) gehört das Material?
1.5
Hinweise
Das Sphärometer ist ein mechanisches Messgerät. Mit drei festen Beinen wird es auf das
Messobjekt aufgesetzt. Im Schwerpunkt des dadurch aufgespannten Dreiecks wird eine
Mikrometerschraube so weit eingedreht, bis sie auf der Oberfläche aufsetzt. Die
Höhendifferenz (positiv oder negativ) wird an der Skala abgelesen. Die Handhabung bzw.
gerätespezifische Berechnungsformel für die Krümmungsradien des verwendeten
Sphärometers ist der jeweiligen Betriebsanleitung zu entnehmen.
Aus den Abbildungsgleichungen ergibt sich für die Berechnung der Brennweite folgende
Formel:
f=
brechzahl.odt
Geßler / Müller
f:
d:
e:
e 2−d 2
4e
Nov 2010
Brennweite
Abstand der Linsenpositionen (Verschiebung)
Abstand zwischen Objekt und Schirm
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Durch Einsetzen der gemessenen Grössen (Krümmungsradien, Mittendicke, Brennweite)
in die Linsenformel kann die Brechzahl berechnet werden. Wird , wie es häufig der Fall ist,
die Mittendicke gegen die Differenz der Radien vernachlässigbar, so kann die vereinfachte
Linsenformel angewandt werden.
f =
f:
Brennweite
n:
Brechungsindex (Brechzahl)
r1, r2: Krümmungsradien
r ∗r
1
∗ 1 2
n−1
r 1r 2
2
Brechzahl einer gegebenen Lösung mit dem Prismenspektrometer
2.1
Einstellung des Prismenspektrometers
Für die Messung wird als Lichtquelle monochromatisches Licht einer Spektrallampe
(Niederdruck-Metalldampflampe) verwendet. Die zugehörige Wellenlänge ist einer Tabelle zu entnehmen.
Bestimmen Sie im Minimum der Ablenkung die Winkel, die den Strahlengang beschreiben. Dazu wird ohne Prisma im direkten Strahldurchgang die Winkelskala auf Null eingestellt. Dann wird das Prisma eingesetzt und der Strahlengang auf Minimum der Ablenkung gebracht. Es läßt sich jetzt der Gesamtablenkungswinkel δ messen.
2.2
Berechnung der Brechzahl
Ermitteln Sie für die gegebene Spektrallinie die zugehörige Brechzahl n der Lösung im
Prisma.
Für den Brechungsindex ni (bei der Wellenlänge λi) gilt für die Minimalablenkung die
Beziehung:
Dabei ist δ der Gesamtablenkungswinkel der entsprechenden
Spektrallinie und γ der brechende Winkel des Prismas.
2.3
Vergleichsmessung mit dem Refraktometer
Die mit dem Prismenspektrometer ermittelte Brechzahl ist mit dem Refraktometer zu überprüfen.
brechzahl.odt
Geßler / Müller
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