Schalters mit Hysterese - home.hs

R. Kessler, C:\ro\Si05\Andy\tephys\ZWEIPUNK\SchaltHysterese1.doc, S. 1/2
Einfaches mechanisches Modell eines „Schalters mit Hysterese“
Auftreten von „Prellen“ beim Schließen eines Schalters
Das Modell für den Schalter ist ein Pendel, das „auf dem Kopf“ steht.
Ein solches Pendel ist instabil. Es hat zwei stabile Lagen: Entweder liegt es am rechten „Anschlag“ an (roter
Kreis), oder am linken Anschlag Der Anschlag wirkt wie eine Feder (D) mit Reibung (rar oder ral) Der
Anschlag bewirkt das Drehmoment Mar bzw Mal. Betätigt wird der Schalter mit der seitlich wirkenden Kraft
Fx. Das Pendelstab (Schalthebel) hat die Länge L, oben sitzt die Masse m. Winkelauslenkung ist x.
Insbesondere erkennt man, dass dieser Schalter eine „Schalthysterese“ hat. Die Kraft zum Umlegen des
Schalters hat zwei verschieden große Werte, so wie jeder „normale“ Lichtschalter auch. Dort wird die
„Mitkopplung“ natürlich nicht durch die Schwerkraft realisiert, sondern durch eine Feder, s. rechtes Teilbild
Mal
Anschlag
rechs
m*g
Fx
Mar
Anschlag
links
x
Schalthebel
m*g
Gelenk
Fx
Mar
Anschlag
links
Gelenk
Schalthebel
x
Faden
Rückhol-Feder,
statt Schwerkraft
Eine elektrische Realisierung eines Schalters mit Hysterese wäre
ein „Schmitt-Tigger“, z.B. realisiert mit einem Operationsverstärker, s. etwa auf Seite 5 des Textes:
http://www.home.hs-karlsruhe.de/~kero0001/OPSchalt/Typ_OP_Schaltungen.pdf
Fx=aF*sin(2*pi*fx*t) {Fx= seitliche Kraft auf den Hebel des Schalters }
x=x+w*dt { x= Winkel des Schalthebels, x=0: Schalthebel steht vertikal nach oben }
xgr=x*180/pi { Winkel x im Gradmaß }
Mar=ja(x-xar)*(Dar*(xar-x)-rvr*w) {Mar= Drehmoment infolge „Anchlag rechts“ : wenn
Winkel x > xar, dann wirkt Feder D und Reibung rvr (viskose Reibung) }
Mal=ja(xal-x)*(Dal*(xal-x)-rvl*w) {Mar= Drehmoment infolge „Anchlag links“ :
wenn Winkel x < xal, dann wirkt Feder D und Reibung rva (viskose Reibung) }
w=w+(m*g*L*sin(x)+Mar+Mal+Fx)*dt/(m*L*L) { w=Winkelgeschwindigkeit des
Schalterhebels: Winkel x, AnschlagsMomente Mar und Mal und seitliche Kraft Fx}
t=t+dt { dt nicht zu groß, sonst ungenau, ev. instabil }
Umgekehrtes Pendel (Laenge L, Masse m) als Beispiel eines Lichtschalters
mit "Schalthysterese"
R. Kessler, C:\ro\Si05\Andy\tephys\ZWEIPUNK\SchaltHysterese1.doc, S. 2/2
Infolge zu geringer Reibung (rvr nur 0.01) ergibt sich beim rechten Anschlag eine deutliche Schwingung.
Das bedeutet, dass der „Schalter“ nicht sofort fest auf dem mechanischen „Anschlag“ anfliegt, sondern
mehrfach den Kontakt mit dem Anschlag verliert. Das bewirkt das „Prellen“, das auftreten kann, wenn ein
mechanischer Schalter geschlossen wird. Das nachfolgende Experiment zeigt solches Prellen.
Einfaches Experiment zum Demonstrieren des Prellens eines
handelsüblichen handbetriebenen Schalters
10 k
U2
U1
U2=5Volt Gleichspannung
U1=5 Volt Sinus oder Dreieck
y2
10 k
S
Schalter S, 2 mal ein.
Schalter wird von Hand
geschlossen
y1
y1 und y2 mit Speicheroszi gemessen,
getriggert mit Abflanke von y2,
Triggerdelay 25 % der Zeitskala
Zum Zeitpunkt 1 (s.Tabelle im Bild) wird Schalter von Hand geschlossen. Dadurch geht Spannung y2 auf Null,
aber nach kurzer Zeit (ca. 0.04 Millisec.) öffnet Schalter wieder und schließt erneut zum Zeitpunkt 2
(s, Tabelle). Anschließend noch weitere 4 Schließvorgänge. Dann endlich bleibt der Schalter geschlossen.
Kanal y1 (oberes Signal) zeigt ebenfalls mehrfaches Schließen und Öffnen, aber nicht etwa synchron mit dem
anderen Schalter.