Anwendungen der Quantenmechanik und Wellenoptik 1
Werbung
Anwendungen Quantenmechanik … Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FH Münster Anwendungen der Quantenmechanik und Wellenoptik 1. Lichtquellen Schwarzer Strahler (Glühbirnen, Halogenlampen) Rate der emittierten Energie durch elektromagnetische Strahlung dE P C AT 4 dt C = 5,67 .10-8 W/(m2K4) (Stefan-Bolzmann Konstante) : Maß für Emissionsgrad / Absorptionsgrad der Oberfläche A 0 < < 1: schwarzer Körper = 1, maximaler Emissonsgrad Gesamtrate des Energieaustausches: absorbiert - emittiert PS-absorb - PS-emitt = A (T4Umgebung - T4) a) wächst P( ) , also die Intensität Mit steigender Temperatur: b) schiebt das Maximum von P( ) zu größerer Energie max 2,898 mm K T Wiensches Verschiebungsgesetz Anwendung: kontaktlose Temperaturmessung von P( ) u. max , Thermographie Gasentladungslampe Prinzip: a) Ionisation der Leuchtatome durch Elektronenstoß, Rekombination und b) Übergänge in tiefstes Atomniveau führt zur Lichtemission 1 n2 Energie En R y des Elektrons im Atom Rydbergenergie für jedes Atom individuell, Wasserstoff: Ry = 13,6eV Übergänge n => m Photonenenergie 1 1 hf E m ,n E n E m R y 2 2 m n Lichtwellenlängen E m , n h f m ,n hc m ,n 1 Anwendungen Quantenmechanik … Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FH Münster Leuchtstofflampen Problem: hoher ungenutzter Teil an nichtsichtbarem UV-Licht, wird in Lampenglas absorbiert Lsg. Glas innen mit Leuchtstoff, d.h. Konverter für UV => sichtbares Licht, aufdampfen 2. Laser 1. monochromatisch, d.h. Δλ/λ sehr klein 2. parallel, Aufweitung des Strahls im wesentlichen durch Beugung am Austritt 3. scharfe Bündelung möglich => hohe Flächendichten I ~ 1017W/cm2 Spiegel Aufbau ein Laser besteht aus 3 Komponenten - aktives Lasermedium (Lasingprozess)R = 1,0 - Energiepumpe 0,97 - optischer Resonator Emissionsprozesse FOLIE Laserstrahl Besetzungsinversion Problem: Ziel: - Resonator - Spiegel R < 1 (~ Aktives Medium meisten Atome sind im Grundzustand Besetzungsinversion, d.h. viel mehr Atome im angeregten als im Grundzustand Methode: Tafelbild Energie pumpen pumpen Normalfall Inversion Drei-Niveau-Laser (Rubinlaser) aktives Medium: Al2O3:Cr3+ (Saphir-Stab, Cr-dotiert) Pumpen mit Blitzlampe, weißes Licht, 1) Grundniveau E1 2) Pumpniveau E3, E4 verbreitert im Festkörper Lebensdauer τ = 10-10s, Relaxation durch Gitterschwingung 3) Inversionsniveau E2 , metastabil τ ~ 10-6s hier werden die Elektronen angesammelt und warten auf die induzierte Emission (τ groß) Laservoraussetzung: Besetzungsinversion zwischen E1 und E2 ist erreicht 2 Anwendungen Quantenmechanik … also Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FH Münster E1 leer, E2 voll, daher 3 Niveaus nötig! 2 Niveaus reichen nicht Resonator Lasingprozess: Einsatz durch spontane Emission (Ei => E0) Verstärkung: Kettenreaktion, Spiegelreflexion hält Photonen im aktiven Medium, viele Atome müssen getroffen werden. Auskopplung nur kleiner Anteil macht Laserstrahl aus Festkörper Atome binden sich im Festkörper, aus schmalen Energienivieaus werden breite Energiebänder Leitungsband: meist leer, ohne Elektronen Valenzband: gefüllt mit Elektronen Bandlücke: verbotene Zone für Elektronen Lichtabsorption / Emission: durch Elektronenübergänge zwischen den Bändern Dotierung Ziel: den Halbleiter elektrisch leitfähiger zu machen Methode: Fremdatome als Elektronenspender oder Lochspender hinzugeben Donatoren: geben ein Elektron an das Leitungsband ab Akzeptoren: nehmen ein Elektron aus dem Valenzband auf und erzeugen somit ein Loch LED Prinzip Lichtemission durch Elektronenübergang vom LB => VB Lichtenergie E g hf nötig: viele Elektron-Loch-Paare müssen rekombinieren Lösung: p-n-Kontakt, - Halbleiter allein hat zu wenig Ladungsträger, - einfach dotierter HL hat nur eine Sorte (Löcher oder Elektronen Diodenlaser Aufbau wie LED, zusätzlich sind Randbereiche verspiegelt, um Resonator zu bilden Besetzungsinversion durch p-n-Kontakt gegeben Solarzelle / Photodiode Aufbau: aus dotierten Halbleitern wie LED Grenzschicht hier existiert ein elektrisches Feld Funktion: absorbiertes Photon erzeugt freies Elektron und Loch 3 Anwendungen Quantenmechanik … Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FH Münster Freie Elektronen / Löcher werden durch elektrisches Feld getrennt und bilden einen elektrischen Strom wie bei einer Batterie Anwendung CD-Laufwerke: Laser sendet Signal, Photodiode detektiert Bauteilgröße ~ 1 mm Mikroskope Klassische, optische Mikroskope sind im Auflösungsvermögen beschränkt Grund: Beugung der Lichtwelle x 500 nm für sichtbares Licht auflösbar Kleinste Gegenstände Wie kann man kleinere Gegenstände mikroskopieren? Elektronenmikroskop Prinzip: Nicht Licht- sondern Elektronenwellen nutzen Wellenlänge ist durch die Elektronengeschwindigkeit einstellbar Energie E el E kin eU A Impuls 1 mv 2 2 p mv 2 m e U A . Wellenlänge h h p 2 m eU A Aufbau siehe Skizze Beste Auflösung 0,1 nm, also Faktor 5000 besser als Lichtmikroskop Nanotechnologie a) Cluster von 100 - 1000000 Atomen, ca. 1 – 300 nm Kantenlänge b) Graphene, dünne Schichten c) Vielfachschichsystem c) EUV / Röntgenspiegel Problem: Reflexionsvermögen kurzwelliger EUV, Röntgenstrahlung ist extrem schwach Ziel: Spiegel für diesen Wellenlängenbereich Methode: Interferenzverstärkung nutzen Aufbau: alternierende Abfolge von nm dünnen Schichten verschiedener Atome mit unterschiedlichem Brechnungsindex 4 Anwendungen Quantenmechanik … konstruktive Interferenz m 2d sin Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FH Münster m = Beugungsordnung Interferometrie / Michelson-Interferometer Messung: Weglängen-Unterschiede in Einheiten der Lichtwellenlänge Prinzip: Erzeugung / Auswertung von Interferenzmustern Interferenz konstruktiv: hell L m 2d 2 d 1 Interferenz destruktiv: dunkel L Messung: a) 1 2m 1 2d 2 d 1 2 Änderung des Interferenzmusters durch ΔL ändern, Spiegel M1 um Δx verschieben Δx = ¼ λ => ΔL = ½ λ => heller Streifen wandert auf nächsten dunklen Δx = ½ λ => ΔL = λ => heller Streifen wandert auf nächsten hellen => wandernde Streifen zählen => Δx bestimmen b) dünnes transparentes Material in einen Weg stellen ΔL = 2nd => n: Brechungsindex, d: Materialdicke n oder d bestimmen - Streckendifferenzen in Einheiten der Lichtwellenlänge zu messen, also extrem genau - Weltweit verfügbar (Urmeter in Paris nicht mehr nötig) - Meter = 1 553 163,5fache der Wellenlänge einer Cd-Spektrallinie, 1907 Nobelpreis 5
