6 Aufgabe 2 Betrachten Sie einen Konsumenten, der die beiden

Klausur in Methoden der Volkswirtschaftslehre – SS2010 Aufgabe 2 Betrachten Sie einen Konsumenten, der die beiden Güter x1 und x 2 konsumiert. Die Preise lauten p1 und p2. Die indirekte Nutzenfunktion des Konsumenten ist gegeben durch v( p1, p2 ,m) = pm2 + 254 pp12 . Nehmen Sie für die gesamte Aufgabe an, dass das Budget m ausreichend groß ist, um innere Lösungen zu generieren. (a) [7 PUNKTE] Berechnen Sie die Hicks’schen Nachfragefunktionen H1 und H 2 . Welchen Hilfssatz können Sie für die Berechnung verwenden? Verwendeter Hilfssatz: Hicks’sche Nachfragefunktion für x1: H1 = Hicks’sche Nachfragefunktion für x 2 : H 2 = (b) [5 PUNKTE] Berechnen Sie nun die Marshall’schen Nachfragefunktionen D1 und D2 . Welchen Hilfssatz können Sie diesmal verwenden? Verwendeter Hilfssatz: Marshall’sche Nachfragefunktion für x1: D1 = Marshall’sche Nachfragefunktion für x 2 : D2 = 6   Klausur in Methoden der Volkswirtschaftslehre – SS2010 (c) [3 PUNKTE] Gehen Sie davon aus, dass H1 = D1 und H 2  D2 . Um was für ein Gut handelt es sich bei x1 und woran haben Sie dies erkannt? Art des Gutes x1: x1 ist Begründung: (d) [3 PUNKTE] Betrachten Sie nun allgemein den Effekt einer Preiserhöhung, wie er durch die nachstehende Slutsky-­‐Gleichung abgebildet ist. (Hinweis: Die spezielle funktionale Form der indirekten Nutzenfunktion gilt ab jetzt nicht mehr.) Kennzeichnen Sie sowohl den Gesamteffekt (GE) als auch den Einkommenseffekt (EE) und den Substitutionseffekt (SE) einer solchen Preisänderung, indem Sie die jeweiligen Abkürzungen in die hierfür vorgesehenen Kästchen eintragen. Di H i
D
=
 Di i
pi pi
m
=
– (e) [6 PUNKTE] Bestimmen Sie die Vorzeichen von GE, EE und SE, indem Sie „>“ oder „<“ oder „=“ in die hierfür vorgesehen Kästchen eintragen. Unterscheiden Sie hierbei die folgenden drei Fälle: i. Es handele sich bei x i um ein Giffen-­‐Gut.  GE 0  SE 0  EE 0 7 Klausur in Methoden der Volkswirtschaftslehre – SS2010 ii. Es handele sich bei x i um ein inferiores Gut aber kein Giffen-­‐Gut.  GE 0  SE 0  EE 0 iii. Es handele sich bei x i um ein normales Gut.  GE 0  SE 0  EE 0 (f) [6 PUNKTE] Nehmen Sie nun an, der Preis steige von pi0 auf p1i > pi0 . Skiz-­‐
zieren Sie in den nachfolgenden Graphiken jeweils die Marshall’sche Nachfragefunktion in Relation zur Hicks’schen Nachfragefunktion. Unterscheiden Sie auch hier wieder die gleichen drei Fälle wie in Teilaufgabe (e). Hinweis: Die Hicks’schen Nachfragefunktionen sind bereits eingezeichnet. i. x i sei ein Giffen-­‐Gut. pi
p1i
pi0
xi
ii. x i sei ein inferiores Gut aber kein Giffen-­‐Gut. pi
p1i
pi0
iii. x i sei ein normales Gut. 8 Hi
xi
pi
Hi
p1i
Hi
pi0
xi
