Wechselstromwiderstände / Spannungen / Stromstärken 1

Bernd Sumpf
Eichberg1 • 07987 Reudnitz
03661/435814 • [email protected]
Wechselstromwiderstände / Spannungen / Stromstärken
1. Wiederholung
Berechnen Sie die Widerstände folgender Baugrupen!
a)
C = 0,4 µF
R = 1000 Ω
ω = 10000 s-1
b)
L = 0,1 H
R = 500 Ω
ω = 2000 s-1
2. Berechnen von Spannungen und Stromstärken
Aufgabe: In beiden Schaltungen ist die Gesamtspannung 6V.
Berechnen Sie alle Stromstärken und Spannungen!
Ansatz a): Uges = (6 + 0·j) V ( Effektivwert, als reell angenommen, Imaginärteil=0 )
Es gilt
Iges = IC = IR („Knotenregel“)
Wegen
U ges
I ges
= X ges ist
U ges
X ges
UC
=
XC
=
UR
XR
Es ist mit komplexen Zahlen zu rechnen!
Der Winkel φ gibt die Phasenverschiebung der jeweiligen Spannung oder
Stromstärke gegenüber Uges an, der Betrag liefert den Effektivwert.
Ansatz b): Entspechend gilt in Schaltung b) Uges = UL = UR („Maschenregel“) und
mit
U ges
I ges
= X ges ergibt sich
X ges ⋅ I ges = X L ⋅ I L = X R ⋅ I R
3. Aufgaben
Schaltung c):
Schaltung
Schaltung
Schaltung
Schaltung
a)
b)
c)
d)
Schaltung d):
Uges
Uges
Uges
Uges
=
=
=
=
5V
10 V
5V
1V
C = 1 µF
L = 20 H
L=2H
C = 50 nF
R=
R=
R=
R=
300 Ω
1000 Ω
3000 Ω
300 Ω
ω=
ω=
ω=
ω=
10000 s-1
100 s-1
600 s-1
50000 s-1
Bernd Sumpf
Eichberg1 • 07987 Reudnitz
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Lösungen:
1.)
a)
b)
Z=Xges = 1030,78Ω/-14,03°
Z=Xges = 185,7 Ω/68,2°
2.
a)
b)
Iges=45,88mA/14.04°
Iges=32,31mA/-68,2°
3.
a)
XC=100Ω/-90° Z=Xges=316,23Ω/-18,43° I=0,0158A/18,43°
UC= 1,58V/-71,57° UR=4,74V/18,43°
XL=3000Ω/90° Z=Xges=894,43Ω/26,57° Iges=11,18mA/-26,57°
IL= 5mA/-90°
IR=10mA/0°
XL=1200Ω/90° Z=Xges=3231,1Ω/21,8°
I=15,57mA/-21,8°
UL= 1,86V/68,2°
UR=4,64V/-21,8°
XC=400Ω/-90° Z=Xges=240Ω/-36,87°
Iges=4,17mA/36,87°
IC= 2,5mA/90°
IR=3,33mA/0°
b)
c)
d)
UC=1,46V/-75.96°
IL= 30mA/-90°
UR=5,82V/14.04°
IR=12mA/0°