Maturaprüfung 2008

Kantonsschule am Burggraben St.Gallen
Mathematisch-Naturwissenschaftliches
Gymnasium
Maturitätsprüfungen 2008
Klassen 4cNP, 4dNP, 4eNP
Lehrer Bev, Mch
Schwerpunktfach Physik
Aufgabe 1 (4 Punkte)
Die Asteroidensonde “Deep Space 1“ der NASA weist einen
Ionenantrieb auf. Zwar ist die Schubkraft mit F = 92.0 mN sehr
gering, dafür kann das neue Triebwerk aber viele Tage lang arbeiten. Beim Ionentriebwerk werden Ionen elektrostatisch beschleunigt und ausgestossen, der Rückstoss treibt dann wie die
Verbrennungsgase bei einem chemischen Triebwerk seinerseits
die Sonde an. Die Masse der Raumsonde beträgt 489.5 kg, sie
führt weitere 81.5 kg Xenon als Treibstoff mit sich. Die gesamte
Geschwindigkeitsänderung, die die Sonde damit erreichen kann,
beträgt v = 3.60 km/s. Das wäre mit einer so geringen Masse chemischen Treibstoffs unmöglich.
a) Berechne die Beschleunigung, die die Sonde bei maximaler Schubkraft erreicht. Berücksichtige bei der zu beschleunigenden Gesamtmasse hierbei näherungsweise die zusätzliche Treibstoffmasse zur Hälfte.
b) Wie lange kann das Triebwerk aufgrund obiger Angaben arbeiten?
c) Wie gross ist der sekündliche Massenausstoss und wie gross ist die Geschwindigkeit, mit
der die Xenonionen ausgestossen werden?
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Tarzan schwingt sich an einer 30.0 m langen (masselosen) Liane aus 3.00 m Höhe von einem Baum, um
Jane über den D = 6.00 m breiten Krokodilfluss zu bringen. Schaffen die beiden die Flussüberquerung?
Der „Stoss“ mit Jane werde als vollkommen inelastisch
angenommen. Die Masse von Tarzan beträgt 80.0 kg,
diejenige von Jane 50.0 kg. Der Aufhängepunkt der
Liane befindet sich genau lotrecht über Jane und über
dem linken Flussufer.
Aufgabe 3 (3 Punkte)
Das skizzierte homogene L-Profil hat die Masse1.40 kg und
steht auf einer horizontalen Unterlage. Die Kugelmasse beträgt 80.0 Gramm. Welche Strecke kann die Kugel von der
linken Profilkante aus nach rechts rollen, ohne dass das
Profil kippt?
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10.0 cm
50.0 cm
20.0 cm
10.0 cm
Aufgabe 4 (5 Punkte)
1
2
Der Vollzylinder ( JS = mr 2 ) rollt ohne zu gleiten die
schiefe Ebene mit α = 25.0° hinunter. Die Rollreibung
soll vernachlässigt werden.
α
a) Wie gross ist die Bahnbeschleunigung des Zylinders?
b) Wie gross ist die Haftreibungszahl? (Ersatzwert für a: 2.00 m/s2)
c) Beschreibe genau das Verhalten der Drehachse, wenn der Zylinder gegen den skizzierten, senkrecht auf der schiefen Ebene fixierten Stift stösst. Reibungskräfte sollen dabei
vernachlässigt werden. (Tip: Betrachte den Drehimpulsvektor des Zylinders)
Aufgabe 5 (4 Punkte)
In der skizzierten Schaltung sind U = 600 V, C1 = 2.00 nF
und C2 = 4.00 nF. Die Schalter S1 und S2 sind geöffnet.
S1
U
Fülle die folgende Tabelle vollständig aus. Die Ereignisse
a) bis c) bedeuten zeitlich aufeinander folgend:
a) S1 wird geschlossen.
b) S1 wird wieder geöffnet.
c) S2 wird geschlossen
(W1, W2 = gespeicherte Energien)
U1
Q1
W1
S2
C1
U2
C2
Q2
W2
a)
b)
c)
Aufgabe 6 (5 Punkte)
Durch eine RLC-Serieschaltung fliesst ein Effektivstrom von 11.0 A, wenn sie an eine sinusförmige Wechselspannung von Ueff = 120 V bei 60.0 Hz angeschlossen wird. Der Strom ist
dabei gegenüber der Spannung um eine achtel Periode im Rückstand.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Zeichne die Schaltung und beschrifte diese mit allen massgebenden Grössen.
Berechne die Wirkleistung der Schaltung.
Wie gross ist der Widerstand? (Ersatzwert für PWirk: 500 W)
Wie gross ist die Kapazität, wenn die Induktivität 0.05 H beträgt? (Ersatzwert für R:
2.00 Ω)
Zeichne das Zeigerdiagramm und beschrifte es vollständig (mit Zahlenwerten).
Wie gross ist die Resonanzfrequenz der Schaltung? (Ersatzwert für die Kapazität:
100 µF)
Wie gross ist die Stromamplitude im Resonanzfall?
Wie muss man den Wert der Induktivität verändern, damit der Leistungsfaktor bei f = 60.0
Hz den Wert 1 annimmt?
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Aufgabe 7 (4 Punkte)
Ein batteriebetriebenes Blitzgerät gibt in 1.00 ms 10.0 J Energie ab.
Das Licht habe eine Wellenlänge von 500 nm.
a) Erkläre, ob das Blitzgerät durch die Photonenabgabe leichter wird
oder nicht.
b) Welche Rückstosskraft erfährt das Blitzgerät?
c) Wie viele Photonen werden abgegeben?
d) Welche horizontale Laufstrecke muss das Blitzlicht zurücklegen, damit es unter dem Einfluss der Schwerkraft um 1 nm von der geradlinigen Bahn abgelenkt wird?
Aufgabe 8 (5 Punkte)
In einem Kernforschungszentrum durchlaufen
anfangs ruhende Protonen eine Beschleunigungsspannung U, welche sie auf die Geschwindigkeit v bringt. Im Speicherring bewegen sie sich in einem Magnetfeld der Stärke
B = 606 mT auf einer Kreisbahn mit dem Radius r = 20.0 m.
+
U
v
r
a) Wie gross sind die Geschwindigkeit und der Impuls
der Protonen im Speicherring?
b) Wie gross ist die Spannung U des Beschleunigers?
(Ersatzwert für v: 0.5c)
c) Wenn ein Proton aus dem Speicherring in die Experimentierkammer E
gelenkt wird, trifft es dort auf ein zweites, ruhendes Proton und reagiert
mit diesem zu einem neuen Teilchen. Wie gross ist dessen Ruhemasse?
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+
E