Physik I Serie 24

Physik I
Serie 24
HS 08
Prof. R. Hahnloser
Aufgabe 24.1
Ein Wasserstoatom bende sich in einem Zustand mit einer Bindungsenergie (der notwendigen Energie, um das Elektron aus dem Wasserstoatom herauszulösen) von 0.378eV und
gehe in einen Zustand mit der Anregungsenergie (der Energiedierenz zwischen diesem
Zustand und dem Grundzustand) von 12.75eV über. Welche Energie hat das bei diesem
übergang emittierte Photon?
Aufgabe 24.2
Ein würfelförmiger Kasten (Lx = Ly = Lz = L) enthalte acht Elektronen. Welche
h2
Grundzustandsenergie hat dieses System (als Vielfaches von 8mL
2 )? Vernachlässigen Sie
die Wechselwirkung der Elektronen untereinander, aber berücksichtigen Sie den Spin.
Aufgabe 24.3
Ein Elektron bende sich in einem Quantenzustand mit der Quantenzahl l = 3. (a) Wie
gross ist der Betrag des Bahndrehimpulses, ausgedrückt in Vielfachen von ~ (b) Wie gross
ist der Betrag des magnetischen Dipolmomentes, ausgedrückt in Vielfachen von µB ? (c)
Welche werte von ml sind möglich? (d) Wie gross ausgedrückt in Vielfachen von ~, sind
die zugehörigen Werte von Lz ? (e) Wie gross ausgedrückt in Vielfachen von µB , sind die
zugehörigen Werte von µBahn,z ? (f ) Wie gross sind die Werte des semiklassischen Winkels
θ zwischen den Richtungen des Bahndrehimpulses und der z-Achse?
Aufgabe 24.4
Das Röntgenspektrum in Abb. 1 entsteht, wenn 35.0 keV Elektronen auf Molybdän treen. Angenommen, das beschleunigende Potenzial bleibt gleich, aber die Probe wird
ersetzt. Welche Werte ergeben sich dann für (a) λmin , (b) die Wellenlänge der Kα -Linie
und (c) die Wellenlänge der Kβ -Linie? Die atomaren K-, L- und M-Röntgenniveaus für
das zweite Material sind 21.52keV, 3.86keV und 0.75keV.
Figure 1: Röntgenspektrum
Aufgabe 24.5
In einem Experiment zur Kernspinresonanz habe die Oszillationsquelle eine Frequenz von
52M Hz , und die magnetische Resonanz der Wasserstoatome in der untersuchten Probe
tritt auf, wenn das äussere Magnetfeld eine Stärke von 0.84T hat. Nehmen Sie an, dass das
interne und das äussere Magnetfeld beide in die z-Richtung weisen und verwenden Sie für
die Komponente µz des magnetischen Dipolmomentes des Protons den Wert 2.01 · 10−26 TJ .
Wie gross ist der Betrag des internen Magnetfeldes (in mT )?
Aufgabe 24.6
Die Spiegel in dem Laser von Abb. 2 haben einen Abstand von 7.3cm und bilden ein
optisches Gehäuse (eine so genannte Kavität), in dem sich stehende Laserlichtwellen ausbilden. Jede stehende Welle erfüllt die Bedingung, dass eine ganze Zahl n von halben
Wellenlängen in den Abstand von 7.3 cm passen muss, wobei n eine grosse Zahl ist und
die stehenden Wellen sich nur wenig in ihrer Wellenlänge unterscheiden. Um wie viel
unterscheiden sich die Wellenlängen der stehenden Wellen in der Nähe von λ = 605nm?
Figure 2: