Kleinsignalverhalten von Feldeffekttransistoren 1 Theoretische

Dr.-Ing. G. Strassacker
STRASSACKER
lautsprechershop.de
Kleinsignalverhalten von Feldeffekttransistoren
1 Theoretische Grundlagen
1.1 Übersicht
Fets sind Halbleiter, die nicht wie bipolare Transistoren durch einen (Basis-) Steuerstrom,
sondern durch Verändern eines elektrischen Feldes von der Gate -Source - Spannung leistungslos
gesteuert werden. Man unterscheidet sechs verschiedene Typen:
G =
=
ˆ
S =
=
ˆ
D =
=
ˆ
Gate
Basis
Source
Emitter
Drain
Kollektor
bipolarer
Transistoren
Bild 1: Typen, Schaltsymbole, Kennlinien u. Anwendungen von Fets
(der Depletion–p–Kanal–Mosfet wird aus technologischen Gründen nicht hergestellt)
Der Übersichtlichkeit halber wird in dieser Anleitung nur mit selbstleitenden Sperrschicht - n
- Kanal Fets (linke Spalte von Abbildung 1 gearbeitet. Die Steuerspannung ist UGS , sie muß
im Arbeitspunkt für Kleinsignalsteuerung kleiner null sein: Up ≤ UGS ≤ 0 V . ”Selbstleitend”
bedeutet, daß der größte Drainstrom bei UGS = 0 V fließt. Depletion - Mosfets zeigen dasselbe
Verhalten, während Enhancement - Mosfets bei UGS = 0 V sperren. Man nennt sie daher
selbstsperrend.
Zwischen bipolaren Transistoren und Fets gelten folgende Korrespondenzen:
IC → ID
S→S
IE → IS
S r → Sr ≈ 0
IB → IG ≈ 0 rBE → rGS ≈ ∞
UCE → UDS
rCE → rDS
UBE → UGS β → SrGS ≈ ∞
1
Da der Steuerstrom IG praktisch null ist, lauten die Grundgleichungen des Fet, wobei die
Änderungen ∆I und ∆U auch als Amplituden kleiner Wechselspannungen zu verstehen sind:
∆IG ≈ 0
∆ID ≈ S · ∆UGS +
1
rDS
· ∆UDS
Die angegebenen Änderungen ∆I = î und ∆U = û sind nicht konstant, sondern abhängig
vom jeweiligen Arbeitspunkt im Kennlinienfeld. Man erhält aus diesen Grundgleichungen die
Steilheit S und den Wechselstromwiderstand rDS zu:
∆ID S=
∆UGS UDS =const
∆UDS =
∆ID UGS =const
und
rDS
1.2 Einstellung des Arbeitspunktes
Bild 2: Polarität der Hilfsspannungen an einem n-Kanal Sperrschichtfet
Diese Grundschaltung reicht für den praktischen Betrieb nicht aus. Es fehlen mindestens noch
ein Widerstand und die Gleichspannungsgegenkopplung zur Stabilisierung gegen Temperatureinflüsse. Zur Temperaturstabilisierung kann bei den Fets - wie bei bipolaren Transistoren eine Gleichstromgegenkopplung angewandt werden. Bei den selbstleitenden Fets kann RS sowohl
die zu dem Ausgangsstrom ID proportionale Gegenspannung IS · RS , als auch die Vorspannung
für das Gate erzeugen. Dieses liegt über den stromlosen Widerstand RG an Nullpotential.
Bild 3: Arbeitspunkteinstellung bei einer Source - Stufe mit Stromgegenkopplung für Gleichstromgrößen
2
Wegen IG = 0 ist IS RS + UGS = 0, also UGS = −IS RS .
Diese Vorspannung wirkt bei den langsamen Temperaturänderungen und dadurch bedingten
Änderungen von ID = IS für die den Arbeitspunkt bestimmenden Gleichgrößen gegensteuernd.
Andererseits gibt es bei dieser Schaltung keine Gegenkopplung für Wechselgrößen, solange CS
für iS (t) den Widerstand RS kurzschließt: uSO (t) = 0V .
Uk : Knick- oder Schwellenspannung
UDS > Uk : Arbeitsbereich
UGS ≤ −2, 5 V : Sperrbereich
Bild 4: Links Übertragungs-, rechts Ausgangskennlinien eines n - Kanal - Sperrschichtfets
Man wird den Arbeitspunkt durch Widerstandsgerade (hier RD = 1kΩ) und UGS (hier -1,0V) so
festlegen, daß man mit positiven und negativen Gate - Source - Spannungen in der Umgebung
von A aussteuern kann.
Exakt betrachtet, ergibt sich die Steilheit der Widerstandsgeraden durch tan α=1/(R
ˆ
D + RS ).
Da aber meist RS RD ist, genügt oft die Näherung : tan α=1/R
ˆ
D . Ist dagegen RS gegen RD
nicht vernachlässigbar, und ist, wie in Abbildung 3, RS kapazitiv kurzgeschlossen, dann gilt
zwar für Wechselgrößen im Arbeitspunkt A eine Widerstandsgerade mit der Steigung
tan α=
ˆ − 1/RD :
daher ist
îD RD + ûDS = 0
îD = −1/RD · ûDS
dagegen ist die Steigung der Widerstandsgeraden für Gleichstrom gegeben durch −1/(RD +RS ):
ID RD + UDS + IS RS = U0
also für die Gleichrößen:
ID =
−1
U
RD +RS DS
+
U0
RD +RS
1. Wid. Gerade für Gleichgrößen 2. Wid.
Gerade für Wechselstrom, falls
RD = RS = 1, 0 kΩ
U0 = 10V
und
CS k RS
Bild 5: Widerstandsgeraden für Gleich- u. Wechselstrom zur Schaltung nach Abb.3
3
Man erkennt: Der Wechselspannungshub (= die mögliche Maximalamplitude) ∆UDS = ûDSmax
ist durch die jetzt größere Steigung der Wechselstromwiderstandsgeraden kleiner geworden (hier
nur noch etwa 2,5 V). Bei der Schaltungsdimensionierung ist darauf zu achten! Eine noch größere
Steigung der Widerstandsgeraden für Wechselgrößen tritt dann ein, wenn der nachfolgende
Lastwiderstand RL nicht wesentlich größer als RD ist (Parallelschaltung: RL k RD ).
(Prinzipiell der gleiche Sachverhalt gilt auch für die Dimensionierung bipolarer Transistorschaltungen, wenn einerseits RE in die Größenordnung von RC kommt und wenn andererseits RL
nicht wesentlich größer ist als RC ).
Mit der Festlegung des Arbeitspunktes A nach Abbildung 4 oder 5, hat man sich auch für einen
Drain - Gleich - oder Ruhestrom entschieden (hier etwa 5 mA), so daß in unserem Beispiel mit
IS = ID :
RS = UGS /ID = 1V /5 mA = 200 Ω
wird. U0 war als Fußpunkt der für Gleichgrößen gültigen Widerstandsgeraden zu 10V gewählt
worden.
1.3 Eigenschaften der Grundschaltungen bei
Kleinsignalverstärkung
1.3.1 Fet als gesteuerter Widerstand
Ein Fet kann (ebenso wie ein bipolarer Transistor) als gesteuerter Widerstand aufgefaßt werden.
Daß demnach der Widerstand RDS gesteuert werden kann, wird deutlich durch den Quotienten
UDS /ID beim Verschieben des Arbeitspunktes längs der Widerstandsgeraden (siehe z.B. Abbildung 4).
Hier ein gesteuerter Transistor in Sourceschaltung als gesteuerter Spannungsteiler:
Bild 6: Fet als gesteuerter Widerstand
1.3.2 Die Sourceschaltung als Spannungsverstärker
Ihr Eingangswiderstand ist Rin = rGS ≈ ∞ Ω,
der Ausgangswiderstand (ausgangsseitige Innenwiderstand) ist, da die Gleichstromquelle mit
4
U0 definitionsgemäß den Innenwiderstand null Ohm hat: Rex = RD k rDS ,
die Spannungsverstärkung ist
vu =
−ID RD
Uex
=
Uin
Uin
vu =
−ID RD
· S = −RD S
ID
mit
Uin = UGS =
ID
S
wird
Bild 7: Hier die Source - Grundschaltung (ohne Gegenkopplung und ohne Gatevorspannung).
Sie entspricht der Emitterschaltung bipolarer Transistoren.
Bild 8: Sourceschaltung mit nichtüberbrücktem RS als Wechselspannungsverstärker
Es interessiert in Abbildung 8 insbesondere die Spannungsverstärkung vu , zunächst für sekundären Leerlauf:
vu =
und
vu =
ûex
−îD RD
=
ûin
ûin
ûGS =
; mit
îD
sowie
S
ûin = ûGS + îS RS
îS = îD wird
−îD RD
−RD
−S RD
=
=
1/S + RS
1 + S RS
îD /S + îD RS
5
Wird jedoch ein sekundärer Lastwiderstand RL angeschlossen, dann gilt wegen RL parallel RD :
vu =
−S · (RD k RL )
1 + S RS
Die gleichen Werte von vu , Rin und Rex gelten auch für die Sourceschaltung mit Gleichstromgegenkopplung, sofern der Gegenkopplungswiderstand RS für Wechselgrößen nicht kapazitiv überbrückt und somit kurzgeschlossen ist. Siehe Abbildung 3.
1.3.3 Die Drainschaltung (=Sourcefolger)
Bild 9: Drainschaltung, sie entspricht der Kollektorschaltung bipolarer Transistoren
Da der Innenwiderstand der Quelle (mit U0 ) idealisiert stets zu null Ohm angenommen wird,
liegt die Drain - Elektrode wechselspannungsmäßig an Nullpotential. Drain ist daher dem steuernden Eingangskreis und dem gesteuerten Ausgangkreis gemeinsam. Daher spricht man hier
von der Drainschaltung. Sie hat eine Spannungsverstärkung kleiner eins (Herleitung ganz entsprechend der vorausgehenden Sourceschaltung):
vu ≈
S RS
< 1,
1 + S RS
der Eingangswiderstand ist Rin ≈ ∞ Ω,
der Ausgangswiderstand ist Rex = RS k 1/S.
Man erkennt die Eignung als Impedanzkonverter : Rin /Rex 1.
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Literaturhinweis: Auszug aus dem ”Elektrotechnischen Grundlagen-Praktikum” der Universität Karlsruhe, Institut für Theoretische Elektrotechnik und Messtechnik”, Verfasser: Dr.-Ing.
Gottlieb Strassacker
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