Üben für die Klassenarbeit

Üben für die Klassenarbeit
1. Prüfe, ob folgende Vierecke ein Sehnenvierecke sein können.
2. Definiere Tangente, Sekante, Sehne, Passante(Passierende) und
Durchmesser.
3. a.
Zeichne das Dreieck ABC mit c = 5,0 cm, b = 4,0 cm und  = 75°.
b.
Gib die fehlenden Größenangaben der Winkel und Seiten an.
c.
Berechne den Flächeninhalt.
d.
Konstruiere den Umkreis.
4. a.
Zeichne das Dreieck ABC mit a = 7,0 cm, b = 5,5 cm und  = 75°.
b.
Gib die fehlenden Größenangaben der Winkel und Seiten an.
c.
Berechne den Flächeninhalt.
d.
Konstruiere den Innenkreis.
5. Bestimme die Größe der in der Abbildung markierten Winkel.
6. Der Zentriwinkel über einem Kreisbogen 𝐴𝐵 ist  = 110°. Wie groß ist
der zugehörige Peripheriewinkel. Zeichne mit r=4 cm den Zentriwinkel
und vier Peripheriewinkel über diesem Bogen. Gib die Länge der Sehne 𝐴𝐵 an.
7. Konstruiere folgende Dreiecke.
a. c = 6,0 cm,  = 40° und  = 90°
b. a = 6 cm, b = 4 cm, rUmkreis = 4 cm
c. c = 4,5 cm,  = 65°,  = 49 °
8. a.
Fülle aus:
Vierecke, für die man immer einen Umkreis
konstruieren kann
Vierecke, für die man nicht immer einen Umkreis
konstruieren kann
b.
Wähle in jeder Zeile ein Viereck aus und belege Deine Aussage
durch eine Zeichnung.
9. In der Antarktis befinden sich drei Forschungsstationen. Die Station Alpha
ist von der Station Beta 12 km entfernt, Beta von Gamma 14 km und Alpha
von Gamma 11 km. Es soll eine Werkstatt eingerichtet werden, die von
allen drei Stationen gleich weit entfernt ist. Bestimme die Entfernung der
Stationen von dieser Werkstatt.
10. Konstruiere den Kreismittelpunkt des nebenstehenden Bogens.