Probeklausur Schaltungstechnik 17.07.2012

Technische Universität Dresden
Fakultät Elektrotechnik
Institut für Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik
Prof. F. Ellinger
Probeklausur
Schaltungstechnik
17.07.2012
Dieses Dokument ist eine Probeklausur. Es zeigt den Stil der Klausur und prüfungsrelevante Aufgaben. Die
vorhandenen Aufgaben sind dennoch als Beispiele zu betrachten. Das Themengebiet der Klausur am 26.07.12
wird durch dieses Dokument nicht definiert. Diese spezielle Probeklausur beinhaltet einen relativ kleinen
Digitalteil. Dies ist kein Hinweis auf den Umfang des Digitalteils der Klausur am 26.07.12.
Name, Vorname:
SG, Matr.-Nr.:
Aufgabe
1
2
3
4
5
Gesamt
Maximal
13
12
22
14
8
69
Note
Erreicht
Wichtige Hinweise
• Prüfen Sie, ob die Klausur vollständig ist und 12 Seiten enthält.
• Es ist ausschließlich eine zweiseitige (DIN A4) handgeschriebene Formelsammlung erlaubt. Weitere
Unterlagen sind verboten.
• Es sind nur nicht programmierbare Taschenrechner erlaubt.
• Bitte alle Lösungen in die dafür vorgesehenen Boxen schreiben bzw. in Skizzen zeichnen! Nur diese
Lösungen werden bewertet.
• Die Erweiterung eines Index um A kennzeichnet den Arbeitspunkt.
• Die Herleitungen sind ein wichtiger Bestandteil bei der Bewertung.
• Punkteverteilung ist angegeben.
• Bearbeitungszeit: 180 Minuten.
• Prüfungen müssen zusammengeheftet abgegeben werden.
• Wir wünschen viel Glück und Erfolg!
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Aufgabe 1:
Grundschaltungen
Gegeben ist der Aufbau eines Operationsverstärkers (Abb. 1). Alle Transistoren haben für die folgenden
Aufgaben identische Parameter (|UBEA|, |UCE,S|, B  1 ). Alle Spiegel seien ideal. Es gilt ausserdem: R1  rCE .
UCC
3
4
5
Ue–
R1
Ue+
1
I0
6
2
UEE
Abb. 1: Operationsverstärker
a) Benennen Sie die in Abb. 1 eingerahmten Teilschaltungen! (3)
1
4
(Kaskode-)Stromspiegel
5
Differenzpaar
6
Darlington-Kollektorstufe
b) Beschreiben Sie kurz und in Stichpunkten die Funktion der folgenden Teilschaltungen! (5)
1
Einstellung AP
Hoher Ausgangswiderstand  Gleichtaktunterdrückung
5
Wandlung ud -> id
Hoher Eingangswiderstand
3
4
Aktive Last für Block 5, Signalstrom weiterleiten
Hoher Ausgangswiderstand
2
„Phasenaddierer“  Differenzstrom bilden
Hoher Ausgangswiderstand
6
Stromverstärkung
Niedriger Ausgangswiderstand
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Ua
c) Welche zwei Größen bestimmen im Wesentlichen die Leerlauf-Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung
(Zutreffendes unterstreichen)? (2)
Versorgungsspannung
Widerstand R1
Referenzstrom I0
Gleichtaktpegel
d) Geben Sie eine Näherung für die Spannungsverstärkung des Blocks 6 an! (1)
1 (Kollektorschaltungen!)
e) Geben Sie die Formeln für die Grenzen der Ausgangsaussteuerbarkeit an! (2)
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rCE der Transistoren
Ausgangswiderstand von Block 6
Aufgabe 2:
Leistungsverstärker
Abb. 2 stellt einen Leistungsverstärker, bestehend aus einer
Gegentakt-Kollektorstufe mit Darlington-Transistoren in
vereinfachter Form dar.
Es gilt:
UBEA =
0,7V =
const., UCC =
−UEE =
35V, RL =
4Ω, R1,2 =
0,2Ω,
=
IqA 100mA,
=
Pa,max 100W,
=
B 50 =
 1, UT 25mV, UY  UCC
Der Ruhestrom IqA kann bei großen Auslenkungen
vernachlässigt werden. Es wird von einer harmonischen
Aussteuerung ausgegangen.
UCC
U0
ue
R1
IqA
U0
R2
RL ua
UEE
Abb. 2: Komplementärer Emitterfolger
a) Bestimmen Sie die Größe der Vorspannungen U0, um den Arbeitspunktstrom IqA einzustellen. In welcher
Betriebsklasse arbeitet demnach der Verstärker? (2)
Da ein Ruhestrom fließt, handelt es sich um einen AB-Betrieb:
b) Benennen Sie den Zweck der Widerstände R1 und R2. Diese sollen in den folgenden Aufgaben vernachlässigt
werden. (1)
Ausgangsstrombegrenzung / Überlastschutz
Geringe Gegenkopplung (kaum wirksam)
c) Welche Spannungsverstärkung hat die Endstufe näherungsweise? Schätzen Sie den Ausgangswiderstand bei
kleinen Auslenkungen ab. (ohne R1 und R2) (2)
Da Emitterfolger: v ≈ 1
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d) Berechnen Sie Ûa und Îa für Pa=Pa,max (2)
Harmonische Aussteuerung:
e) Bei welcher Aussteuerung Ûa,Tr,max entsteht die maximale Transistorverlustleistung PTr,max und wie groß ist
diese? (3)
f) Wie groß ist der maximale Wirkungsgrad ηmax? (2)
Aufgabe 3:
Phasenumkehrstufe
In Abb. 3 ist eine Verstärkerschaltung gegeben. Die
Schaltung soll zur Wandlung eines unipolaren Signals in ein
Differenzsignal genutzt werden.
UCC
R1
Es gilt:
=
=
=
=
=
IS 88fA,
UCC 5V,
UCE,S 0,2V,
UT 30mV,
R2 10kΩ,
C
RC
T
BF = B= b= 100  1, rCE → ∞ , ωC → ∞
C
C
Ua,n
Ue
R2
RE
Ua,p
Abb. 3: Phasenumkehrstufe
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a) In welchem Verhältnis müssen RC und RE zueinander stehen, sodass gilt: Uˆa,p = −Uˆa,n ? (1)
Da der Signalstrom sowohl durch RC als auch RE fließt, müssen beide Widerstände gleich sein.
b) Dimensionieren Sie die Schaltung für maximal symmetrische Aussteuerbarkeit unter Verwendung eines
Aussteuerdiagramms. Die Steilheit des Transistors soll im Arbeitspunkt gm = 40mS betragen. Berechnen Sie
ICA, RC und RE, UCEA, UBEA sowie den Widerstand R1. (8)
c) Zeichnen sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild der Schaltung und berechnen Sie den Kleinsignalparameter rBE
des Transistors. (3)
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d) Stellen Sie die Netzwerkgleichungen auf, die Sie für die Lösung des 3-Tors benötigen! Verwenden Sie dafür
folgende Gleichungen: (2)
ie = ge ⋅ ue + α1 ⋅ ia1 + α2 ⋅ ia2
ua1 = v1 ⋅ ue + ra11 ⋅ ia1 + ra12 ⋅ ia2
ua2 = v2 ⋅ ue + ra21 ⋅ ia1 + ra22 ⋅ ia2
e) Der folgende Signalflussgraph ist der Ansatz zur Lösung des zuvor gewonnenen Gleichungssystems. Ergänzen
Sie die Quell- und Zielknoten und tragen Sie die noch fehlenden Pfadverstärkungen nach! (2)
G1+G2
ue
1/rBE
iB
1
b∙RE
ia,p
RE
ie
-1/rBE
ua,p
-b∙RC
ia,n
RC
ua,n
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f) Bestimmen Sie die Parameter des Gleichungssystems durch schrittweise Reduktion des Signalflussgraphen!
Hinweis: Jeder Schritt sollte mit Stichpunkten kurz dokumentiert werden! (6)
Ausgangsgraph
Auflösung Knoten iB
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Auflösung der Schleife
Zweigreduktion rückwärts
Zweigreduktion rückwärts
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Aufgabe 4:
Analogrechenschaltung
Es ist eine Schaltung bestehend aus 3 idealen Operationsverstärkern (OPV) gegeben. Die 3 Stufen können als
unabhängig voneinander angenommen werden. Es soll das vereinfachte Modell der Dioden verwendet werden:
ID = IS∙exp(UD/UT). Weiterhin gilt: IS = 1 nA, R1 = 1 MΩ, R2 = 1 kΩ.
ID1
R1
D2
D1
2
ID2
R
1
Ue
R2
UX
3
UY
Ua
R
a) Geben Sie mindestens 6 nichtideale Eigenschaften eines OPV an. (3)
Eingangswiderstand endlich
Verstärkung endlich
Slew-Rate
Eingangs-Ruheströme > 0
Frequenzgang (Stabilität!)
Ausgangswiderstand > 0
Bandbreite endlich
Offsetspannung > 0
Aussteuerbarkeit an Ein- und Ausgang endlich
maximaler Ausgangsstrom endlich
b) Geben Sie die verwendeten Gegenkopplungsarten der drei Teilschaltungen an (zutreffendes ankreuzen). (3)
Teilschaltung
Serien-Strom
Parallel-Strom
Serien-Spannung
Parallel-Spannung
1
X
2
X
3
X
c) Bestimmen Sie die Funktion UX = f(Ue). Welche mathematische Funktion wird damit realisiert? (3)
Logarithmusfunktion
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d) Bestimmen Sie die Funktion UY = f(UX). Welche mathematische Funktion wird damit realisiert? (2)
Multiplikation mit Skalar
e) Bestimmen Sie die Funktion Ua = f(UY). Welche mathematische Funktion wird damit realisiert? (3)
Exponentialfunktion
f) Stellen Sie die Gesamtübertragungsfunktion Ua/Ue auf und Vereinfachen Sie mit Hilfe der Gesetze für
Logarithmus- und e-Funktionen. Welche mathematische Funktion wird insgesamt nun realisiert? (3)
Potenzierung  Quadrierung
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Aufgabe 5:
Zählerschaltung
Entwerfen Sie einen synchronen Zähler aus D-Flipflops, der periodisch von 0 bis 3 zählt.
a) Stellen Sie die Zustandstabelle für den aktuellen Zustand und den Folgezustand auf. (2)
+
+
Q1
Q0
Q1
Q0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
b) Stellen Sie die Karnaugh-Tafel für die Folgezustände auf. (2)
Q1
Q1
+
+
Q1
Q0
0
0
1
1
1
Q0
0
1
0
0
1
1
1
0
Q0
1
0
0
c) Geben Sie eine vereinfachte logische Funktion für die Folgezustände an und zeichnen Sie die logische
Schaltung mit Hilfe von D-Flipflop- und NAND-Gattern. Bei den NAND-Gattern ist eine Inversion der
Eingänge zulässig. (4)
+
Q0 = ����
𝑄0
+
Q1 = 𝑄0 𝑄1 𝑄0 𝑄1 = 𝑄0 ⊕ 𝑄1
Logische Schaltung:
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