Kapitel 5 Geldpolitk bei rationalen Erwartungen

Kapitel 5
Geldpolitk bei rationalen
Erwartungen (I)
5.1
Das Sargent Wallace Theorem
Lit: Sargent and Wallace (1975), Rational expectations, the optimal monetary instruments and the optimal monetary supply rule, JPE, p. 241254
McCallum, B. (1989), Monetary Economics, Chap. 10
Folgende starke Annahmen werden eingeführt
ˆ
Perfekte Preisexibilität
ˆ
Lucas-Angebotsfunktion (Abweichung des tatsächlichen Outputs
vom nnatürlichenÖutput nur aufgrund von nicht-antizipierten Preisänderungen)
ˆ
Die Geldpolitik folgt bekannten Regeln
ˆ
Die Wirtschaftssubjekte besitzen rationale Erwartungen
Ergebnis des Papers:
In Modellen mit diesen Eigenschaften ist eine
systematische Geldpolitik ineektiv, d.h. sie beeinusst die realen Variablen (Output, Beschäftigung, und relative Preise) nicht.
1
Postulat der Unwirksamkeit der Geldpolitik
Ausgangspunkt ist folgendes ISLM - Modell:
Gütermarkt:
IS-Kurve:
ytd = a0 + a1 [it − Et−1 (pt+1 − pt )] + v1t
Et−1 (pt+1 − pt )
(5.1)
= Erwartete Inationsrate
Geldmarkt:
LM-Kurve:
mt − pt = c0 + c1 ytd + c2 it + v2t
a1 < 0,
c2 < 0,
(5.2)
c1 > 0

y1d = Reale Nachfrage 
pt = Preisniveau
Logarithmen

mt = Geldmenge
it = Nominalzins
v1t , v2t = stoch.
Variable
Et−1 (vit ) = 0
Eliminiere Zinsatz aus (5.1) und (5.2)
ytd = β0 + β1 (mt − pt ) + β2 Et−1 (pt+1 − pt ) + vt
(5.3)
(5.3) ist die aggregierte Nachfragefunktion
Koezienten:
β0 =
β2 =
a0 c2 −a1 c0
a1 c1 +c2
−a1 c2
a1 c1 +c2
>0
β1 =
a1
a1 c1 +c2
vt =
c2 vit +a1 v2t
a1 c1 +c2
Satz 1 Eine Zunahme der realen Geldmenge m − p
>0
t
t sowie eine positive
Inationserwartung, pt+1 − pt , erhöhen die reale Güternachfrage ytd .
2
5.1.1
LUCAS - Angebotsfunktion
yts = d0 + d1 (pt − Et−1 pt ) + d2 yt−2 + ut
(5.4)
Gleichung (5.4) besagt, dass nur nichtantizipierte Änderungen des Preiss
niveaus Abweichungen des Outputs yt vom Gleichgewichtsoutput bewirken. Man erkennt, dass die Geldpolitik nur durch Beeinussung des Prognosefehlers reale Eekte erzielt.
(pt − Et−1 pt ) > 0
bewirkt :
W
Pt
<
W
Et−1 Pt
W
sind geringer als die erwarteten Reallöhne
Die tatsächlichen Reallöhne
Pt
W
.
Et−1 Pt
Dieser Eekt führt zu mehr Beschäftigung.
Perfekte Preisexibilität bedeutet, dass der Gütermarkt in jedem
t
ge-
räumt ist.
yts = ytd
∀t
(5.5)
Aus (5.3) und (5.4) folgt:
pt =
1
[(β0 − d0 ) + β1 mt + d1 Et−1 pt − d2 yt−1 +
d1 + β1
+β2 Et−1 (pt+1 − pt ) + vt − ut ]
(5.6) ist eine Pseudo-reduzierte Form für
Anwendung von
Et−1 pt =
Et−1
(5.6)
pt .
auf Gleichung (5.6)
1
[(β0 − d0 ) + β1 Et−1 mt + d1 Et−1 pt −
d1 + β1
−d2 yt−1 + β2 Et−1 (pt+1 − pt )]
(5.7)
Dierenz (5.7) minus (5.6)
pt − Et−1 pt =
1
[β1 (mt − Et−1 mt ) + vt − ut )]
d1 + β1
(5.8)
Wir haben festgestellt, dass die Geldpolitik nur durch Beeinussung des
Prognosefehlers wirkt.
Wie (5.8) zeigt, hängt der Prognosefehler nur von der unsystematischen
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Komponente der Geldmengenregel
(mt −Et−1 mt ), sowie von den stochas-
tischen Gröÿen ab.
Somit ist die Unwirksamkeit der Geldpolitik bewiesen.
Aus Gleichung (5.8) in (5.4)
yts =
Annahme:
→
d1 vt + β1 ut
d1 β1
(mt − Et−1 mt ) + d2 yt−1 +
d1 + β1
d1 + β1
(5.9)
Geldregel nach McCallum:
mt = µ0 + µ1 mt−1 + et
Et−1 mt = µ0 + µ1 mt−1
mt − Et−1 mt = et
Somit wird (5.9) zu (5.10)
yts = d0 + d2 yt−1 +
d1 β1
d1 vt + β1 ut
et +
d1 + β1
d1 + β1
Man erkennt, dass eine Beeinussung von
tematischen Teil der Geldpolitik
yts
(5.10)
(Angebot) durch den sys-
mt = µ0 + µ1 mt−1
nicht möglich ist.
Die stochastischen Variablen in (5.10) sind von der Politik-Regel unabhängig.
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Kritik
ˆ
Das Ergebnis hängt nicht von der Annahme rationaler Erwartungen ab, sondern von der Annahme exibler Preis [Gleichung (5.5)
Markträumende Preise]
Man kann zeigen, dass bei Nominallohnrigiditäten (Lohnkontrakte), Preisrigiditäten und rationalen Erwartungen, der Satz von der
Unwirksamkeit der Geldpolitik nicht gilt.
Phelps-Tayler (1977); Stanly Fisher (1977)
ˆ
Rationale Erwartungen sind nur im Gleichgewicht möglich. Ausserhalb des Gleichgewichts gibt es Anpassungsprozesse, die durch
Lernen erkannt werden. Dem Lernen entsprechen jedoch adaptive Erwartungen.
ˆ
Die Geldpolitik ist selten an Regeln gebunden.
(Inationstargeting (wird besprochen))
ˆ
Die Schule der Neo-Keynesianer verbindet das Konzept der rationalen Erwartungen mit Preisrigiditäten (R. Taylor Staggered wage
contracts). In diesen Modellen ist die Gelpolitik ezient .
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