2 Der elektrische Strom
Werbung
2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport 2.1.1 Stromstärke PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Doris III am DESY Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 1 Versuch zur Stromwirkung: “Leuchtende Gurke” Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 2 2.1.2 Stromdichte und Kontinuitätsgleichung Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 3 2.1.3 Bewegung freier Elektronen in Metallen Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 4 Wiederholung Stromstärke: dQ I= dt C [I ] = 1 Ampere = 1 A = s Stromdichte: dI j= , dA r r j = ρ LT v , Technische Stromrichtung: von + nach - r r r j = n + q+v + + n −q−v − Drift der Ladungsträger im elektrischen Feld: r r r 8kT 6 7 (im Bereich 10 - 10 m/s), aber j = nq v = 0 E = 0: v = v = mπ r r r r r r r F qE r qE qτ τ S = bE , mit b = s . , vdrift = E ≠ 0 : vdrift in Richtung E , a = = m m m m Typische Werte: vdrift ≈ 10-4 m/s r r r r nq 2τ S j = nq vdrift = nqb E = σ E , σ = Leitfähigkeit = m Achtung: Gegensatz zur Elektrostatik! Hier: E verschwindet nicht im Inneren von Leitern Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 5 2.1.4 Elektrolyse und Faraday Gesetz + + - • Elektrolyte: Stoffe, deren Lösungen oder Schmelzen den elektrischen Strom leiten. • Stromleitung erfolgt durch Ionen. • Elektrolyse ist mit chemischer Zersetzung verbunden. • An den Elektroden scheiden sich Stoffe ab. Faraday Gesetz: Die elektrolytisch an einer Elektrode abgeschiedene Masse M ist der transportierten elektrischen Ladung Q proportional. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 6 2.1.5 Galvanische Elemente Daniell Element Bleiakku (im aufgeladenen Zustand) Elektrochemische Spannungsreihe Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 7 2.2 Leitfähigkeit und Widerstand 2.2.1 Spezifischer Widerstand und Ohmsches Gesetz Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 8 2.2.2 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands a) Versuch: Kennlinien von Kohlenstoff, Kupferdraht, Ohmscher Widerstand Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 9 2.2.2 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 10 2.2.3 Spannungsabfall entlang eines Widerstands Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 11 2.2.4 Netzwerke von Widerständen a) Reihenschaltung b) Parallelschaltung Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 12 Beispiel fuer Schaltung die nicht in Parallel- und Reihenschaltung zerlegt werden kann Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 13 2.2.4 Netzwerke von Widerständen c) Kirchhoffsche Regeln 1.) In einem Knotenpunkt eines Netzwerkes ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. I I1 I2 2.) I = I1 + I2 Die Summe aller Quellenspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife (Masche) eines Netzwerkes ist gleich Null. U1 U U1 = U2 U2 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 U = U1 + U2 U1 U2 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 14 Lösungsalgorithmus für Netzwerke (Beispiele sh. Übungen) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Zeichne Diagramm: Bezeichne alle Größen (bekannte und unbekannte), zeichne Richtungen für alle Ströme und EMKs ein (beliebig wählbar!). Wende bei der Bezeichnung der Ströme gleich die Knotenregel an (dann weniger Unbekannte). Welches sind die gesuchten Variablen? Wieviele? Wähle eine geschlossene Schleife und zeichne eine beliebige Umlaufrichtung ein. Gehe entlang der Umlaufrichtung durch die Schleife und addiere die Potenzialdifferenzen, wobei untenstehende Vorzeichenkonventionen zu beachten sind. Setze diese Summe = 0. Wiederhole Schritt 4-6 bis die Zahl der Gleichungen = Zahl der Unbekannten. Löse das Gleichungssystem. (Die erhaltenen Vorzeichen sind relativ zu den in Schritt 1 gewählten Richtungen.) Vorzeichenkonventionen für die Schleifenregel: + U: Umlaufrichtung von - nach + - U: Umlaufrichtung von + nach - Umlaufrichtung Umlaufrichtung - + U Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 - + IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. Umlaufrichtung Umlaufrichtung I I + U - IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. R R Kapitel 2: Elektrischer Strom / 15 2.2.5 Innenwiderstand von Spannungs-/Stromquellen Ri Uq UK RL Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer: Viel Strom fliesst, → UK sinkt, → Lampen werden kurz dunkler. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 16 Wiederholung Elektrischer Widerstand: R= U I U = R⋅I Einheit 1 Ohm, Ω = V/A Spezifischer Widerstand ρ [ρ] = Ωm: abhängig von Material, Temperatur Widerstand eines zylinderförmigen Leiters: A R=ρ L A L Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 17 Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal (Electrophorus electricus) • Wie erzeugt ein Zitteraal im Wasser einen Strom von ca. 1A um Beute zu erlegen? • Warum stirbt er selbst nicht daran? Alexander von Humboldt (Südamerika-Expedition Anfang des 19. Jahrhunderts): "Die Furcht vor den Schlägen des Zitteraals ist im Volke so übertrieben, dass wir in den ersten drei Tagen keinen bekommen konnten. Unsere Führer brachten Pferde und Maultiere und jagten sie ins Wasser. Ehe fünf Minuten vergingen, waren zwei Pferde ertrunken. Der 1,6 Meter lange Aal drängt sich dem Pferde an den Bauch und gibt ihm einen Schlag. Aber allmählich nimmt die Hitze des ungleichen Kampfes ab, und die erschöpften Aale zerstreuen sich. In wenigen Minuten hatten wir fünf große Aale. Nachdem wir vier Stunden lang an ihnen experimentiert hatten, empfanden wir bis zum anderen Tage Muskelschwäche, Schmerz in den Gelenken, allgemeine Übelkeit." Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal Spannungszelle (Elektroplax): ε = 0.15V r = 0.25Ω 5000 Spannungszellen/Reihe 140 Reihen Rwasser = 800Ω Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 19 Voltasche Säule Napoleon Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Volta Kapitel 2: Elektrischer Strom / 20 2.3 Die Leistung des elektrischen Stromes Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 21 2.4 Messinstrumente für elektrischen Strom Galvanometer Anschlussarten von (A) Amperemeter (V) Voltmeter im Stromkreis Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 22 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren a) Ladevorgang Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 23 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 24 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren b) Entladevorgang Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 25 Versuch: Auf- und Entladen von Kondensatoren Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 26 Versuch: Entladen von Kondensatoren über Alubrücke 1.) Zunächst werden die Kondensatoren über die Spannungsquelle langsam aufgeladen 2.) Beim Entladen explodiert die Alubrücke an der engsten Stelle mit lautem Knall, denn: Da P=IR2 tritt an der engsten Stelle (größtes R!) die höchste Wärmeleistung auf. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 27
