B oder H - Die magnetische Ladung
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B oder H Die magnetische Ladung Holger Hauptmann Europa-Gymnasium, Wörth am Rhein [email protected] Felder zum Anfassen: B oder H 1 Physikalische Größen der Elektrodynamik elektrische Ladung Q elektrische Stromstärke I elektrische Ladungsdichte r elektrische Stromdichte j freie und gebundene el. Ladung elektrischer Widerstand R Kapazität C Induktivität L Polarisation P Magnetisierung M elektrisches Potenzial j magnetisches Vektorpotenzial A elektrische Spannung U magnetisches Skalarpotenzial jm elektrische Feldstärke E magnetische Feldstärke H elektrische Verschiebung D magnetische Flussdichte B magnetischer Fluss F magnetische Ladung Qm Coulombkraft F Lorentzkraft FL … Felder zum Anfassen: B oder H 2 1. Analogie: E B elektrische Feldstärke E magnetische Flussdichte B elektrische Ladung Q elektrische Stromstärke I elektrisches Potenzial j magnetisches Vektorpotenzial A elektr. Feldkonstante e0 Kehrwert magn. Feldkonst. 1/m0 Häufigste Analogie, auch in Schulbüchern verbreitet, dort B oft als magnetische Feldstärke eingeführt. Felder zum Anfassen: B oder H 3 1. Analogie: Definition von E und B elektrische Ladung Q Quelle elektrisches Feld Definition E Kraft auf elektrische Ladung im elektrischen Feld E=F/Q Felder zum Anfassen: B oder H elektrische Stromstärke I Quelle magnetisches Feld Definition B Kraft auf elektrischen Strom im magnetischen Feld B = F / ( s·I ) 4 1. Analogie: Kraftgesetze elektrische Kraft F = Q · E Lorentzkraft F = I · ( s B ) Coulombsches Gesetz Biot-Savartsches Gesetz Q1 Q2 F 4e 0 r2 1 m 0 s I1 I 2 F 4 r Ampere-Definition Felder zum Anfassen: B oder H 5 1. Analogie: Maxwell-Gleichungen, Potenziale Maxwell-Gleichungen mit E und B: E rot B m0 je m0e 0 t B rot E t div B 0 B: Quellenfrei re div E e0 elektrisches Potenzial j und magnetisches Vektorpotenzial A: j und A bilden wie r und j (Ladungs- und Stromdichte) einen Vierervektor E grad j A Felder zum Anfassen: B oder H B rot A 6 2. Analogie: E H elektrische Feldstärke E magnetische Feldstärke H elektr. Verschiebung D magn. Flussdichte B elektrische Ladung Q magnetische Ladung Qm elektrisches Potenzial j magnetisches Potenzial jm elektr. Feldkonstante e0 magn. Feldkonstante m0 einfache Einheitenübersetzung: V A Beispiele: E : V/m Q : C = A∙s D : C/m2 = A∙s/m2 e0 : As/Vm Felder zum Anfassen: B oder H H: Qm : B: m0 : A/m Wb = V∙s Wb/m2 = V∙s/m2 Vs/Am 7 2. Analogie: Ladungsdichten elektr. Ladungsdichte re re = re, frei + re, gebunden magn. Ladungsdichte rm rm = 0 + rm, gebunden gebundene Ladung: Polarisation P Magnetisierung M (magn. Polarisation J = m0 · M) Dielektrikum Felder zum Anfassen: B oder H Weichmagnet 8 2. Analogie: Ladungsdichten elektr. Ladungsdichte re re = re, frei + re, gebunden magn. Ladungsdichte rm rm = 0 + rm, gebunden gebundene Ladung: Polarisation P Magnetisierung M (magn. Polarisation J = m0 · M) div P = − re, gebunden div M = − rm, gebunden / m0 D = e0∙E + P B = m0 ( H + M ) außerhalb von Materie: B ~ H Felder zum Anfassen: B oder H 9 magnetische Ladung? Äquivalente Aussagen: - es gibt keine freie magnetische Ladung - es gibt keine magnetischen Monopole - die gesamte magnetische Ladung eines Körpers ist Null - jeder Körper/Magnet trägt gleich viel positive Nordpol- wie negative Südpol-Ladung - teilt man einen Magneten entstehen neue Pole, so dass jedes Teilstück insgesamt magnetisch neutral bleibt Felder zum Anfassen: B oder H 10 Magnetpole Magnetpole ohne H und Qm − Zitate: „Die Orte, wo sich die [Stahl-]Späne konzentrieren, heißen die Pole des Magneten.” „… Das nach Norden zeigende Ende wird Nordpol des Magneten genannt. Durch Definition wurde festgelegt, dass am Nordpol eines Magneten die Feldlinien aus dem Magneten ausund an seinem Südpol in ihn eintreten. Deshalb bezeichnet man allgemein bei Elektromagneten oder Permanentmagneten Gebiete, aus denen die Feldlinien austreten, als Nordpol und Gebiete, in die sie eintreten, als Südpol. Felder zum Anfassen: B oder H 11 2. Analogie: Kraftgesetze elektrische Kraft F = Q·E magn. Kraft F = Qm·H Definition H = F / Qm 1. Coulombsches Gesetz Q Q F 1 2 2 4e 0 r 1 Felder zum Anfassen: B oder H 2. Coulombsches Gesetz F 1 4m 0 Qm,1 Qm, 2 r2 12 Messung der magnetischen Ladung Qm Stabmagnet an Kraftmesser, ein Pol in einer Spule Messung zeigt: F ~ I wegen F = Qm·H und H = n·I / l Qm = F / H = (F·l) / (n·I) 2. Pol liefert gleichen Wert Felder zum Anfassen: B oder H 13 Messung der magnetischen Ladung Qm Nachweis, dass Qm,gesamt = 0 Stabmagnet in der Mitte einer langer Spule Kraft trotz Magnetfeld ≈ 0 Qm, gesamt = 0 Felder zum Anfassen: B oder H 14 2. Analogie: Maxwell-Gleichungen Maxwell-Gleichungen mit E und H: re div E e0 Quellendichte r m, geb div H m0 H: nicht Quellenfrei B rot E t Wirbeldichte Felder zum Anfassen: B oder H D rot H je t 15 Fazit - Die Analogie E H ist für die Schule anschaulicher als E B - Die Einführung von H (und Qm) zusätzlich zu B lohnt sich - Qm ist eine wohldefinierte, leicht zu messende Größe - An magnetischen Polen sitzt (gebundene) magnetische Ladung Qm - Dass keine magnetischen Monopole existieren, lässt sich mit Qm leicht beschreiben: Qm, gesamt jedes Körpers ist Null Die Magnetostatik wird mit H und Qm genauso einfach wie die Elektrostatik Felder zum Anfassen: B oder H 16
