Übungsblatt 3 - E zienz von Märkten

Universität Zürich
Finanzwissenschaft: Der öentliche Sektor
HS 2010
Übungen zur Vorlesung
Übungsblatt 3 - Ezienz von Märkten
Aufgabe 1 Monopol
Die Nutzenfunktion eines repräsentativen Konsumenten sei durch
U (c, x) = c+u(x) gegeben, wobei x
c das Konsumniveau aller anderen
das Konsumniveau auf dem im folgenden betrachteten Markt und
Güter angibt. Für die Teilnutzenfunktion
u(x)
gelte folgende Spezikation:
1
u(x) = (a − x)x
2
Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lautet
menten und
p
den relativen Preis von
x
c + px = y ,
wobei
angibt. Das Angebot von
C(x) = x2
bereitgestellt, dessen Produktionskosten durch
x
y
das Einkommen des Konsu-
wird von einem Monopolisten
gegeben sind.
a) Erläutern Sie kurz, warum bei obiger Nutzenfunktion eine partialanalytische Betrachtung des
x-Sektors
gerechtfertigt ist.
b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht im
x-Sektor und vergleichen Sie es mit der ezienten Lö-
sung. Stellen Sie beide Lösungen in einem Diagramm dar, markieren Sie den Wohlfahrtsverlust
und berechnen Sie letzteren.
c) Durch welche staatliche Massnahmen könnte das eziente Ergebnis erreicht werden? Diskutieren
Sie Vor- und Nachteile.
Aufgabe 2 Überproduktion
Gehen Sie von der in der vorherigen Aufgabe beschriebenen Nutzenfunktion aus, wobei gelte
Nehmen Sie nun an, dass
x
a > 2.
das Gut Müllabfuhr bezeichnet. Sie wird von einem öentlichen Unter-
nehmen durchgeführt und verursacht Kosten von
C(x) = 2x. Bestimmen Sie grasch und rechnerisch
den Wolfahrtsverlust, der entstehen würde, wenn der Müll gratis entsorgt würde.
Aufgabe 3 Negative externe Eekte
p = a − 0.5x
beschrieben und die Ange-
botsseite sei durch vollständige Konkurrenz und private Grenzkosten von
C 0 (x) = 2x gekennzeichnet.
Nehmen Sie an, die Nachfrage nach einem Gut
x
sei durch
Zusätzlich entstehen externe Grenzkosten im Ausmass von
0
CE
(x) = x (z.B. durch Umweltverschmut-
zung). Diese werden von den Unternehmen bei ihrer Optimierungsentscheidung nicht berücksichtigt.
a) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht im
x-Sektor und vergleichen Sie dieses mit der ezienten
Lösung.
b) Stellen Sie das eziente und das Marktgleichgewicht grasch dar. Bestimmen sie grasch den
Wohlfahrtsverlust.
c) Durch welche staatliche Massnahmen könnte das eziente Gleichgewicht erreicht werden? Argumentieren Sie verbal, diskutieren Sie Vor- und Nachteile und zeichnen Sie einige Ihrer Vorschläge
in die Grak ein.
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