Universität Zürich Finanzwissenschaft: Der öentliche Sektor HS 2010 Übungen zur Vorlesung Übungsblatt 3 - Ezienz von Märkten Aufgabe 1 Monopol Die Nutzenfunktion eines repräsentativen Konsumenten sei durch U (c, x) = c+u(x) gegeben, wobei x c das Konsumniveau aller anderen das Konsumniveau auf dem im folgenden betrachteten Markt und Güter angibt. Für die Teilnutzenfunktion u(x) gelte folgende Spezikation: 1 u(x) = (a − x)x 2 Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lautet menten und p den relativen Preis von x c + px = y , wobei angibt. Das Angebot von C(x) = x2 bereitgestellt, dessen Produktionskosten durch x y das Einkommen des Konsu- wird von einem Monopolisten gegeben sind. a) Erläutern Sie kurz, warum bei obiger Nutzenfunktion eine partialanalytische Betrachtung des x-Sektors gerechtfertigt ist. b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht im x-Sektor und vergleichen Sie es mit der ezienten Lö- sung. Stellen Sie beide Lösungen in einem Diagramm dar, markieren Sie den Wohlfahrtsverlust und berechnen Sie letzteren. c) Durch welche staatliche Massnahmen könnte das eziente Ergebnis erreicht werden? Diskutieren Sie Vor- und Nachteile. Aufgabe 2 Überproduktion Gehen Sie von der in der vorherigen Aufgabe beschriebenen Nutzenfunktion aus, wobei gelte Nehmen Sie nun an, dass x a > 2. das Gut Müllabfuhr bezeichnet. Sie wird von einem öentlichen Unter- nehmen durchgeführt und verursacht Kosten von C(x) = 2x. Bestimmen Sie grasch und rechnerisch den Wolfahrtsverlust, der entstehen würde, wenn der Müll gratis entsorgt würde. Aufgabe 3 Negative externe Eekte p = a − 0.5x beschrieben und die Ange- botsseite sei durch vollständige Konkurrenz und private Grenzkosten von C 0 (x) = 2x gekennzeichnet. Nehmen Sie an, die Nachfrage nach einem Gut x sei durch Zusätzlich entstehen externe Grenzkosten im Ausmass von 0 CE (x) = x (z.B. durch Umweltverschmut- zung). Diese werden von den Unternehmen bei ihrer Optimierungsentscheidung nicht berücksichtigt. a) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht im x-Sektor und vergleichen Sie dieses mit der ezienten Lösung. b) Stellen Sie das eziente und das Marktgleichgewicht grasch dar. Bestimmen sie grasch den Wohlfahrtsverlust. c) Durch welche staatliche Massnahmen könnte das eziente Gleichgewicht erreicht werden? Argumentieren Sie verbal, diskutieren Sie Vor- und Nachteile und zeichnen Sie einige Ihrer Vorschläge in die Grak ein. 1