Vorgehen bei trigonometrischen Aufgaben
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Trigonometrie Lösungsstrategie Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens sind nur für rechtwinklige Dreiecke definiert. Bei Aufgabe, in denen zunächst keine rechtwinkligen Dreiecke vorkommen (gleichschenklige Dreiecke, allgemeine Dreiecke, Rhomben, Parallelogramme, Trapeze, regelmässige n-Ecke, usw.), so sollte man durch Einzeichnen von Hilfslinien rechtwinklige Dreiecke erzeugen. b b β β c Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens ordnen einem Winkel das entsprechende Seitenverhältnis zu (siehe unten). Um umgekehrt aus einem Seitenverhältnis den Winkel zu ermitteln, benötigt man eine der Umkehrfunktionen Arkussinus, Arkuscosinus oder Arkustangens. Die Arkusfunktion ordnet einem passenden Seitenverhältnis den entsprechenden Winkel zu (siehe unten). Die Werte der Winkelfunktionen und die ihrer Umkehrfunktionen können (ausser für wenige spezielle Winkel) nicht von Hand berechnet werden. Dazu braucht es entweder eine Tabelle oder einen geeigneten Taschenrechner mit den Tasten. sin , cos und tan sowie den Arkusfunktionen sin−1 , cos−1 und tan−1 . sin ✲ arcsin Gegenkathete von ϕ Hypotenuse cos ✲ arccos Ankathete von ϕ Hypotenuse tan ✲ arctan Gegenkathete von ϕ Ankathete von ϕ ϕ ✛ ϕ ✛ ϕ ✛
