Lösen Sie die Klammern auf und fassen Sie zusammen

Grundwissentest in Mathematik
A
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Termumformungen
1) Lösen Sie die Klammern auf und fassen Sie zusammen!
a) 2x+(3y-x)+9x-(8x+y)=
b) -4ay-(-41by+24)-(6ay-74+11by)=
2) Multiplizieren Sie aus! Wenn möglich, fassen Sie zusammen!
a) -3ac(-10d-4acd-9)=
b) (5d+2)(8f+4g)=
3) Multiplizieren Sie mittels einer binomischen Formel aus!
a) (6a+7)2=
b) (0,7a-0,8b)2=
4) Faktorisieren Sie mittels einer binomischen Formel!
a) d2-4=
b) 16d2+24d+9=
c)16-24c+9c2=
5) Klammeren Sie einen möglichst großen Faktor aus!
a) 9de- 15e2=
b) 28 abc2-35ab2c-21ab=
B
Lineare und quadratische Gleichungen
Lösen Sie folgende Gleichungen, Ungleichung bzw. Gleichungssysteme:
1) Lineare Gleichungen
2) Quadratische Gleichungen
a) 4x-5= 19
b) 6(x+2)-5x =-16
a) -2x² + 8 = 0
b) 6x2+3x = 0
c) 15x² – 34x + 15 = 0
3) Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen mit Hilfe der Diskriminante
a) 3x²-2x+1=0
b) –0,5x²+x+2=0
c) x²-4x+4=0
4) 2x – 6y = 4
-3x + 2y = 0
C
5) –3x – 9 < 6
Potenzen
Vereinfachen Sie
x5
1.
=
x3
2.
x2 a5 x4
2
2
b a x
3
3. x 3 x 5 =
=
4. a x + y a x − y
5. Radizieren Sie teilweise: 12 =
6. Berechnen Sie ohne TR: 3 12 ⋅ 4 8
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Grundwissentest in Mathematik
D
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Bruchrechnen
Vereinfache die folgenden Brüche ohne Taschenrechner:
1)
− 12
− 16
2)
4 3
⋅
5 7
3)
− 3a
6a ²
4)
5)
3ax + 3bx
9 x²
Fassen Sie zu einem Bruch zusammen
2 3
x+5 4− x
7)
+
6) +
3 5
2x
x+5
E
Lineare und quadratische Funktionen
2
1) Zeichnen Sie Geraden y = 2x-3 und y = - x+1
3
2) A(0,5;-1) und B(-2;1) liegen auf der Gerade g. Stellen Sie die Gleichung von g auf.
3) Geben Sie die Gleichungen der
abgebildeten Geraden an.(Abb. 1)
4) Bestimmen Sie die Scheitelpunkte und
zeichnen Sie die Parabeln
P1: y = 2(x-1)²-3;
P2: y= - 0,5x² +1
P3: y = -(x-1)(x+2)
P4: y = 0,5x²+2x+1
F
Sonstiges
1) Eine Strecke wird von 12 cm auf 9cm verkleinert. Um wie viel Prozent wird sie kleiner?
2) Sie bekommen nach einem Jahr bei einem Zinssatz von 3,5% 19,50€ Zinsen. Wie groß
war das Anfangskapital?
3) Eine Leiter der Länge 8m lehnt an eine senkrechte
Hauswand. (s. Abb.) Der Fuß der Leiter ist von der
Wand 2m entfernt.
Berechnen Sie die Höhe der Wand.
Hauswand
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Leiter
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