Mathematik - Gesamtschule Rodenkirchen

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Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 5
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 5
Daten
Strichlisten, Häufigkeiten, Diagramme, Piktogramme, Runden, Rangliste, Minimum,
Maximum, Spannweite, Zentralwert
Zahlen und Größen
Natürliche Zahlen ordnen, vergleichen und darstellen, systematisch zählen und schätzen,
Massen, Längen und Geld
Natürliche Zahlen addieren/subtrahieren und multiplizieren/dividieren, Kopfrechnen,
Rechenvorteile und Rechengesetze, Schriftliche Rechenverfahren, Rechenregeln sinnvoll
nutzen
Zeichentechniken
Gerade Linien zeichnen, zueinander parallele und senkrechte Linien konstruieren, das
Koordinatensystem, Kreise
Flächen und Körper
Flächen erkennen und beschreiben, besondere Vierecke, Körper erkennen und beschreiben,
Netze von Würfeln und Quadern, Schrägbilder von Körpern zeichnen
Brüche und Verhältnisse
Brüche als Teil eines Ganzen, Bruchteile von Größen, Brüche als Verhältnisse
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 6
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 6
Teilbarkeit
Teiler und Vielfache
Teilbarkeit durch 2,5, 10
Quersumme, Teilbarkeit durch 3
weitere Teilbarkeitsregeln
Teilermengen, ggT, kgV
Primzahlen
Winkel
Winkel benennen
Winkel messen und zeichnen
Winkel berechnen
Überstumpfe Winkel
Flächen und Flächeninhalt
Flächen vergleichen
Flächeneinheiten
Flächeninhalte von Rechtecken und Quadraten
Umfang von Rechtecken und Quadraten
Körper
Rauminhalt und Oberflächeninhalt des Quaders
Raumeinheiten
Wiederholung: Brüche und Dezimalbrüche
siehe Lehrplan fünfter Jahrgang
Brüche und Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
Mandalas und andere Kreismuster
Kreis und Kreismuster
Achsensymmetrie: Kreise spiegeln
Punktsymmetrie
Punktspiegelung
Drehsymmetrie
Rund um den Sport
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Dezimalzahlen multiplizieren
Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen und Dezimalzahlen dividieren
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
Periodische Dezimalzahlen
Wie wir wohnen – Maßstab
Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken und Vielecken
Flächeneinheiten
Rauminhalt und Oberflächeninhalt des Quaders
Raumeinheiten
Schule und Freizeit
Statistische Erhebungen darstellen
Daten vergleichen
Relative Häufigkeit
Arithmetisches Mittel
Kreisdiagramme/ Blockdiagramme
Tabellenkalkulation
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 7
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 7
Brüche multiplizieren und dividieren
Wiederholung Erweitern und Kürzen
Gemischte Zahlen in einen unechten Bruch umwandeln und umgekehrt
Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren und dividieren
Brüche mit Brüchen multiplizieren und dividieren
Brüche mit gemischten Zahlen multiplizieren und dividieren
Rationale Zahlen
Rationale Zahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen und ablesen
Rationale Zahlen vergleichen und ordnen
Rechengesetze einführen und anwenden
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
Winkel in Dreiecken und anderen Figuren & Dreiecke konstruieren
im Buch als zwei Themen aufgeführt; Zusammenfassung ist notwendig, damit genügend
Zeit für das Thema „Daten“ bleibt, welches Voraussetzung für die Lernstandsarbeit in
Klasse 8 ist
Winkel an Geradenkreuzungen (Neben-, Scheitel, Stufen- und Wechselwinkel)
Winkelgrößen durch Beziehungen rechnerisch bestimmen
Winkelsummen in Vielecken
Dreiecksarten (spitzwinkliges, stumpfwinkliges, rechtwinkliges, gleichseitiges und
gleichschenkliges Dreieck)
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Konstruktionen von Dreiecken
Kongruenzsätze (SWS, WSW, SSS, SSW)
Konstruktionsbeschreibungen
Daten
Wiederholung der Kennwerte
Daten erheben, auswerten und darstellen
Diagramme erstellen
Boxplots erstellen
Informationen von Boxplots entnehmen
Zuordnungen
verschiedene Darstellungen von Zuordnungen anfertigen und interpretieren
proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennen und anwenden
einfache Dreisatzaufgaben zur Lösung von Problemstellungen verwenden
Prozentrechnung
Grundbegriffe der Prozentrechnung (Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz)
Grundbegriffe mit Hilfe des Dreisatzes (der Formel) lösen
verminderter und vermehrter Grundwert
Terme und Gleichungen
Was ist ein Term?
Terme und Variablen
Terme aufstellen
Terme vereinfachen durch zusammenfassen
Terme berechnen
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 8 (kursiv: nur E-Kurs)
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 8
Terme und Termumformungen
Terme und Variablen, Termbegriff einführen (wiederholen)
Werte von Termen vergleichen und berechnen
Terme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Strategien zum Termaufbau, Sachaufgaben lösen
Summenform und Produktform, Distributivgesetz
Multiplizieren von Summen
Faktorisieren
Binomische Formeln
Lineare Gleichungen und Funktionen
Einfache Gleichungen aufstellen und lösen
Gleichungen durch Umformungen lösen
Sachaufgaben systematisch lösen
Formeln umstellen
Lineare Funktionen erkennen und darstellen
Flächen und Prismen
Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken
Vierecke charakterisieren und benennen
Umfänge und Flächeninhalte von Vierecken berechnen
Prisma (Definition), Schrägbilder von Prismen
Mantel und Oberfläche des Prismas berechnen (G: nur Würfel und Quader)
Volumen von Prismen berechnen
Anwendungs- und Sachaufgaben zu Flächen und Prismen
Zufall und Wahrscheinlichkeiten
Wahrscheinlichkeiten
Summenregel
Wahrscheinlichkeiten nutzen und deuten
Zinsrechnung
Grundgrößen der Zinsrechnung (Kapital, Zinssatz, Zinsen). Berechnen aller drei Größen
Jahreszinsen berechnen
Anteilige Jahreszinsen berechnen
Jahreszinsen eines Sparbuchs berechnen
Lösen von Zinsaufgaben mit dem Computer (Tabellenkalkulation)
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 9, G-Kurs
Unt
(in der Fach
Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen
ßen 9 Grundkurs
Lineare Funktionen
Funktionsbegriff, Wertetabellen
ellen und Graphen, Lineare Funktionen erkennen
nnen und darstellen,
Lineare Funktionen zeichnen
n un
und untersuchen, Berechnung der Steigungg m und der
Nullstellen (x und y Achse), f(x) = , Lineare Gleichungssysteme grafisch löse
lösen,
Anwendungsaufgaben
Ähnlichkeit
Begriff Ähnlichkeit im geometri
etrischen Sinn, Vergrößern und Verkleinern,, die Zentrische
Streckung, Strahlensätze, Anwe
nwendungsaufgaben
Satz des Pythagoras
Quadratzahlen und Quadratwu
twurzeln, das rechtwinklige Dreieck – Katheten
ten und
u Hypotenuse,
der Satz des Pythagoras, derr Satz
Sa des Thales, Anwendungsaufgaben
Vom Vieleck zum Kreis
Regelmäßige Vielecke - Entdeck
deckungen am Kreis, die Kreiszahl π, Berechnung
nung des
Kreisumfangs, Berechnung der Kreisfläche, Kreisanteile berechnen, Anwend
endungsaufgaben
el
Zylinder,Pyramide und Kegel
Oberfläche des Zylinders, Schrä
chrägbilder und Volumen des Zylinders, Anwend
endungsaufgaben
Pyramiden und Kegel erkennen
nen und zeichnen, Mantel- und Oberfläche eine
einer Pyramide,
Mantel- und Oberfläche eines
es K
Kegels, Volumen von Pyramide und Kegel,
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 9, E-Kurs
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 9 Erweiterungskurs
Lineare Funktionen
Funktionsbegriff, Wertetabellen, Graphen
Lineare Funktionen,
Funktionsgleichungen von Geraden ablesen und Geraden zeichnen
Nullstellen ablesen und rechnerisch bestimmen
Schnittpunkte von zwei Geraden graphisch bestimmen und berechnen
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen:
Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren
Anwendungsaufgaben
Strahlensatz
Vergrößern und Verkleinern, Ähnlichkeit
Zentrische Streckung
Strahlensätze
Wurzeln
Wurzelbegriff, irrationale Zahlen, Menge der reellen Zahlen
Wurzel des Quadrats; Wurzeln mit dem Taschenrechner berechnen;
Mit Wurzeln rechnen (Termumformungen)
Satz des Pythagoras
Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck (Kathete, Hypotenuse)
Der Satz des Pythagoras (erkunden und beweisen)
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck
Anwendungsaufgaben zum Satz des Pythagoras
Satz des Thales
Kreis
Entdeckungen am Kreis, die Kreiszahl π
Kreisumfang; Flächeninhalt des Kreises
Kreisanteile berechnen
Prisma und Zylinder
Wiederholung: Oberfläche und Volumen des Prismas
Oberfläche und Volumen des Zylinders
Mantel, Oberfläche und Volumen des Kegels
Ungleichungen
Wiederholung der Gleichungsumformungen
Besonderheiten bei der Umformung von Ungleichungen
Bestimmung von Lösungsmengen von Ungleichungen
Pyramide und Kegel *
(Stoffreserve, das Thema kann auch in Jahrgang 10 behandelt werden)
Mantel, Oberfläche und Volumen der Pyramide
Schrägbilder und Volumen von Zylindern
Hohlzylinder
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 10, G-Kurs
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 10 Grundkurs
Unterstrichen: zusätzliche Inhalte, die fakultativ unterrichtet werden können
Pyramide, Kegel, Kugel (Dieses Kapitel ist auch in Band 9 zu finden und kann wahlweise dort unterrichtet werden.)
Pyramiden und Kegel erkennen und zeichnen
Mantel und Oberfläche einer Pyramide
Mantel und Oberfläche eines Kegels
Volumen von Pyramide und Kegel
Volumen und Oberfläche einer Kugel
Quadratische Funktionen und Gleichungen
Lineare und quadratische Funktionen
Graph der quadratischen Funktion f(x) = ax²
Methode: Nutzung eines Funktionenplotters
Rein quadratische Gleichungen lösen
Methode: Quadratische Gleichungen zeichnerisch lösen
Datenerhebungen hinterfragen
Statistische Darstellungen kritisch analysieren
Befragungen und Darstellungen manipulieren
Methode: Präsentationsprogramme
Potenzen und Zehnerpotenzen
Potenzen und Wurzeln
Zehnerpotenzen und einfache Potenzgesetze
Methode: Dezimalschreibweise und wissenschaftliche Schreibweise
Wachstum
Absolutes und prozentuales Wachstum
Exponentielles Wachstum
Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken
Rechtwinklige Dreiecke berechnen
Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken
Auf dem Weg in die Berufswelt
Flächenberechnung im Beruf
Der Satz des Pythagoras im Beruf
Zuordnungen im Beruf
Prozent- und Zinsrechnung im Beruf
Formeln und Gleichungen im Beruf
Gleichungen und Funktionen im Beruf
Formelsammlung
Mathematik
Unterrichtsinhalte Jahrgang 10, E-Kurs
(in der Fachkonferenz verabschiedet am 02.12.2014)
Schulbuch: Zahlen und Größen 10 Erweiterungskurs
Körper
Quader, Würfel und Zylinder (Wdhl.)
Pyramide und Kegel
Mantel und Oberfläche von Pyramide und Kegel
Volumen von Pyramide und Kegel
Oberfläche und Volumen der Kugel
Zusammengesetzte Körper
Quadratische Funktionen
Graph der quadratischen Funktion f(x) = a(x+b)2+c
Scheitelpunktsform und Allgemeine Form, Umwandlungen
Nullstellen von quadratischen Funktionen
Anwendungsaufgaben
Quadratische Gleichungen
Rein quadratische Gleichungen
Allgemein quadratische Gleichungen
Anwendungsaufgaben
Daten
Statistische Darstellungen
Statistische Darstellungen kritisch analysieren und manipulieren
Potenzen und Zehnerpotenzen
Potenzen und Wurzeln
Potenzgesetze
Anwendungsaufgaben
Wachstum und Exponentialfunktionen
Absolutes und prozentuales Wachstum
Exponentielles Wachstum
Anwendung: Bakterienwachstum und radioaktiver Zerfall
Trigonometrie
Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck
Streckenberechnung mit sin, cos und tan
Winkelberechnung mit sin, cos und tan
Anwendungsaufgaben
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