6 Signalgeneratoren und gesteuerte Quellen

6 Signalgeneratoren und gesteuerte Quellen
Christoph Mahnke
17.5.2006
1 Sinusspannunsgenerator
Im Wesentlichen ist die Verstärkung hierbei
Rg
Ue
=V =1+
Ue
Rt
Im Versuch wurde ein Sinusspannungsgenerator gemäÿ Abb. 1 aufgebaut. Hierbei wird ei-
(2)
. Die zu Rg parallele Reihenschaltung von
2 gegeneinander geschalteten Zener-Dioden
und eines Widerstandes dient zur Spannungsstabilisierung. Die Z-Dioden werden bei einer
bestimmten Spannung durchlässig und verringern dann den Spannungsabfall im Gegenkopplungszweig.
Um ein beständiges Schwingen zu erreichen, muss die Verstärkung insgesamt gröÿer
oder gleich der Dämpfung in der W-Brücke
sein. Es gilt :
V ·k ≥1
(3)
Abbildung 1: Wien-Brücken-Oszillator
Tabelle 1: Verwendete Bauteile
ne Wien-Brücke, also eine Kombination von
Hoch-und Tiefpass, im Rückkopplungszweig
Bauteil
Gröÿe
des OVs verwendet. Der RückkopplungsfakC
10 nF
tor ist hierbei
1
Rg
22,4 kΩ
k=
(1)
Rt
10 kΩ
3
0
220 kΩ
Rg
durch die Verwendung gleicher Widerstände und Kondensatoren im Hoch- bzw. Tiefpass. Die Wien-Brücke hat eine bestimmte
Damit errechnen sich die theoretischen
Resonanzfrequenz, für die sie durchlässig ist,
alle weiteren Frequenzen werden stärker ge- Werte für Schwingfrequenz und Verstärkung
:
dämpft.
Die Verstärkung des Operationsverstärkers
1
ftheo =
ist durch den Gegenkoppelzweig bestimmt.
2πRC
1
Vtheo
= 1591 Hz
Rg
= 1+
Rt
= 3, 14
Die Ausgangsspannung war eine Sinusspannung (siehe Abb.2)
Abbildung 3: Rechteckspannungs-generator
1
Teilungsverhältnis R
und die BetriebsspanR2
nung bestimmt ist. Über den Gegenkoppelwiderstand Rg wird jedoch der Kondensator
geladen, so dass irgendwann die Spannungen
an beiden OV-Eingängen gleich sind. In diesem Falle kippt die Spannung und der Vorgang wiederholt sich umgekehrt. Durch die
schnelle Rückkopplung ist die Ausgangsspannung eine Rechteckspannung, deren Amplitude durch die Betriebsspannung des OV festgelegt ist. Die Periodendauer hierbei ist :
Abbildung 2: Ausgangsspannung mit Fourierspektrum
Das Fourierspektrum zeigt, dass es sich
hierbei nicht um eine perfekte Sinusspannung
handelte. Jedoch ist ein Peak dominant, dieser liegt bei der gemessenen Schwingfrequenz
µ
R1
T = 2Rg C ln 1 + 2
R2
fexp = 1587 Hz
¶
(4)
Für den Versuch sollten die Frequenzen f =
, welche nur leicht von der theoretischen Fre100
Hz und f = 100 kHz realisiert werden.
quenz abweicht.
Hierfür wurden entsprechend Gl. (4) die Widerstände und Kondensatoren dimensioniert
2 Rechteckspannungs:
generator
Tabelle 2: Rechteckgenerator - Bauteile
Abb.3 zeigt den Aufbau eines Rechteckspannungsgenerators. Hierbei vergleicht der Operationsverstärker die Spannungen an seinem
Eingängen (Kondensatorspannung und Spannung über R1 ) und versucht, diese mit Hilfe seiner Ausgangsspannung auf gleiches Potential zu bringen. Die Rückkopplung erzeugt
hierbei schnell eine konstante Spannung am
nichtinvertierenden Eingang, die durch das
100 Hz
C
R1
R2
Rg0
2
4
4
59
10
µF
kΩ
kΩ
kΩ
100 kHz
C
R1
R1
R1
3, 6 nF
1 kΩ
60 kΩ
10 kΩ
3 Dreiecksspannungsgenerator
Mit den in Teilaufgabe 2 erzeugten Rechteckspannungen kann man nun auch eine Dreieckspannung erzeugen. Dazu wurde im Versuch
ein Integrator verwendet, wie in Abb. 6 dargestellt.
Abbildung 4: Kondensatorspannung, Ausgangsspannung für 100 Hz
Abb.4 zeigt Kondensator- und Ausgangsspannung bei einer Frequenz von 101 Hz.
Es ist deutlich zu erkennen, dass bei einer bestimmten Schwelle (Maximalspannung)
am Kondensator die Schaltung kippt und
die Ausgangsspannung das Vorzeichen ändert. Die Schaltung wurde für die Frequenz
100 kHz modiziert. Hierbei trat nicht mehr
einer perfekte Rechteckspannung auf sondern
eine mit angeschrägten Kanten. Dies ist damit zu erklären, dass der OV endliche Schaltzeiten besitzt.
Abbildung 6: Integrator
Die Eingangsspannung (Rechteck) wird
vom Integrator integriert und ergibt für die
ideale Rechteckspannung auf- und absteigende Geraden. Dieses Verhalten war gut für die
Rechteckspannung von 100 Hz zu erkennen :
Abbildung 7: Ausgangsspannung (Dreieck),
Eingangsspannung (Rechteck)
Abbildung 5: Kondensatorspannung, Ausgangsspannung für 100 kHz
Für die 100 kHz-Rechteckspannung mit ihren angeschrägten Kanten ergibt die Integration eine aus Parabeln zusammengesetzte
Ausgangsspannung :
3
Tabelle 3: Ausgangsspannung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand
RL in Ω
Abbildung 8: Ausgangsspannung, Eingangsspannung für 100 kHz
4 Konstantsspannungsquelle
4.1 Spannungsstabilisierung mit
Z-Diode
12
30
57
104
224
384
654
1124
2324
3924
8924
Ua inV
0,346
0,774
1,30
2,15
3,64
5,06
6,22
6,52
6,55
6,56
6,56
Spannungsabfall an der Diode klein, und eine
kleine Stromänderung hat eine groÿe Spannungsänderung zur Folge. Bei hohen Lastwiderständen (RL > 1 kΩ) ist die Diodenspannung fast unabhänig vom Stromuss durch
die Diode (siehe Abb. 10)
Abbildung 9: Spannungsstabilisierung mit ZDiode
Eine einfache Spannungsstabilisierung
kann durch eine Schaltung mit Z-Diode
gemäÿ Abb. 9 realisiert werden. Mit einem
fest eingebauten Vorwiderstand wurde die
Lastwiderstände von 0 bis 9000 Ω variiert und die Ausgangsspannung bei einer Abbildung 10: beispielhafte Kennlinien für 2
Z-Dioden
Eingangssgleichspannung von
Ue = 10V
4.2 Regelbare
Konstantspannungsquelle
gemessen.
Die grasche Darstellung Abb.12 verdeutlicht die Aussage der Messwerte :
Für kleine Lastwiderstände ieÿt dort ein
hoher Strom und demnach ein kleiner Strom
durch die Z-Diode. In diesem Falle ist der
Bei der regelbaren Konstantsspannungsquelle, aufgebaut wie in Abb. 11, liegen ZSpannung und die Teilspannung eines Potentiometers an den Eingängen eines OV. Die
4
Tabelle 4: Ausgangsspannung für die Konstantsspannungsquelle
RL in Ω Ua in V
30
57
104
224
384
654
1124
2324
3924
7924
Abbildung 11: regelbare Konstantspannungsquelle
Diodenspannung fungiert hierbei als konstante Referenzspannung am nichtinvertierenden
Eingang. Der Ausgang des OV steuert den
Basistrom eines Transistors und versucht, die
Potentiometerspannung an die Z-Spannung
anzugleichen.
6,40
6,56
6,55
6,56
6,56
6,56
6,56
6,56
6,56
6,56
Ergebnis ist eine konstante, um Lastwiderstand unabhängige, Ausgangsspannung. Über
die Veränderung des Teilunsgverhältnisses am
Potentiometer hat man Einuss auf die Gegenkopplung und somit auf die Verstärkung.
Abbildung 13: Konstantstromquelle
5 Konstantsstromquelle
Bei der Konstantsstromquelle wie in Abb.13
dargestellt liegt eine Eingangsspannung am
nichtinvertierenden Eingang an. Der OV versucht, die Eingangsspannungsdierenz auf
Null zu bringen, deswegen ist der Spannungsabfall an RT gleich der Eingangsspannung.
Da kein Strom in den invertierenden Eingang
iessen kann, ist somit der Strom durch den
Lastwiderstand gleich dem durch den Widerstand RT :
Abbildung 12: Ausgangsspannungen bei VaUe
(5)
i=
riation des Lastwiderstands
RT
Für den Aufbau waren Eingangsspannung
5
und Strom vorgegeben :
Ue = 1 V
i = 3 mA
. Der einzustellende Widerstand RT ergibt
sich demnach als
RT = 333 Ω
Der OV kann aufgrund seiner begrenzten
Ausgangsspannung den Strom nur unterhalb
eines gewissen Grenzwiderstandes antreiben.
In diesem Falle ist dieser etwa :
RLmax,theo ≈
12 V
= 4 kΩ
3 mA
Der Strom für verschiedene Lastwiderstände wurde mit einem Digitalmultimeter aufgenommen : Es zeigt sich das erwartete VerTabelle 5: Strom durch den Lastwiderstand
RL in kΩ
0
0,01
0,1
1
2
3,5
3,8
3,9
4,0
4,3
5,5
10
20
Ua in mA
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
2,9
2,9
2,8
2,5
2,1
1,2
0,64
Abbildung 14: Ausgangsstrom bei Variation
des Lastwiderstandes
halten bei Lasten gröÿer als 4 Kiloohm :
die Ausgangsspannung erreicht das Maximum
(Betriebsspannung) und der Ausgangsstrom
sinkt dann bei steigendem Lastwiderstand
(siehe Abb. 14).
6