Elektrisches Feld

Bemerkung zu den Texten und Bildern, die in der Vorlesung gezeigt wurden:
Aus urheberrechtlichen Gründen könne die aus Büchern kopierten Abbildungen hier nicht eingeschlossen
werden. Sie sind jeweils zitiert und sind aus folgenden Büchern entnommen:
Bergmann.Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 1, bzw Band 3 Elektrizität
Walter de Gruyter Berlin 1998
G.S. Campbell An introduction to environmental Biophysics
Springer New York, 1977
Denis and Pierson The speech chain
D.C. Giancoli, Physics, Principles with applications
Prentice Hall, Englewood cliffs, 1980
W. Hoppel et al. Biophysik, Springer Berlin 1978
H. Horvath Biologische Physik, HPT&BV, 2003
J.L. Montheit. Grundzüge der Umweltphysik, Steinkopf, Darmstadt 1978
R.W.Pohl Einführung in die Physik, Band 1, Mechanik, Akustik, Wärmelehre
Springer Berlin 1941
J. Schreiner Physik I, HPT&BV, Wien, 1982
K. Schmidt-Nielsen Scaling: Why is animal size so important. Cambridge University Press, 1993
Scientific American, monatlich erscheinende Zeitschrift
P.A. Tipler, Physik. Spektrum Verlag, Heidelberg 1991
H. Vogel, Gehrtsen Physik Springer Berlin, 1995
Die gezeigten Applets können bei http://www.walter-fendt.de angesehen werden
ELEKTRIZITÄT
Bernstein: Wenn mit Stoff gerieben, zieht er kleine Objekte,
z.B. Stoffasern an.
1789: “Tierische Elektrizität”
Frosschenkel zuckt bei
Berührung eines Eisengitters
auf.(Abb. 116, Bergmann Schäfer, Elektrizität)
Heute: Elektrische Geräte,
Elektrische Meßmethoden,
Elektrophysiologie,EKG,
Membranpotential,
Elektroortung (Nilhecht)
aber auch Gefahren durch
Elektrizität
Abb 146 Bergmann Schäfer
ELEKTROSTATIK: keine Bewegung von Ladungen
2 Arten von Ladungen: + (Glas) – (Hartgummi),
willkürlich gewählt ---> e–
Anziehung und Abstoßung ohne sichtbare Verbindung
Auch im Vakuum, in jeder Entfernung ---->Fernwirkungskraft
Elektrischer LEITER
Bewegung von Ladungen
(Metalle, Schwefelsäure)
ρ < 10-6Ωm
Elektrischer NICHTLEITER
(Isolator)
keine Bewegung von Ladungen
Glas, Holz
ρ > 10+6Ωm
HALBLEITER
Elektrisch NEUTRAL: Gleiche Menge an + und – Ladungen
Metalle sind gute Leiter: Frei bewegliche – Ladungen (Elektronen)
Fixe + Ladungen (im Kristallgefüge)
Bei Stromfluß: – Ladungen bewegen sich.
Richtung des elektrischen Stroms:
Richtung der (fiktiven) positiven Ladungen
Elektronen bewegen sich in die Gegenrichtung
ELEKTROSKOP:
mißt Ladungen durch
Abstoßung
Mehr Ladungen: stärkere
Abstoßung
Abb. 14.1 Biologische Physik
Vergrößern der Oberfläche: Ladungen weniger dicht-->
weniger Abstoßung
Erden: Verbinden mit der gößtmöglichen Oberfläche, Erdoberfläche
(Erde durch Feuchtigkeit immer zumindest etwas leitend)
----> Entladung (z.B. Chips)
INFLUENZ: Ladungsverschiebung in einem Leiter durch Ladungen
in der Nähe
Abb 14.1
Biologische Physik
Maß für Ladungen: Ladungsmenge
SI Einheit 1C (Coulomb), Definition später
aus anziehender Kraft ermittelbar
Kleinste mögliche Ladung: Elementarladung
Ladung des Elektrons e, Protons
e = 1,602•10-19C
1C = ?? Elektronen??
Anziehung (Abstoßung) von Ladungen
Mehr Ladung 1: Mehr Kraft
Mehr Ladung 1: Mehr Kraft
Mehr Abstand: weniger Kraft
Coulomb’sches Gesetz
r
Q1 F
-F
Q2
Beispiel: Kraft von 2 Ladungen von 1C in 1m Entfernung
Wieviel ist 1C??, z.B. vieviel H2SO4 muß genommen werden??
Atomare Masseneinheit: 1u = 1,66 . 10-24 kg
Wenn mehrere Ladungen: Elektrostatische Kräfte durch vektorielle
Addition
“Verhüllte Ladung”
Q
q
Kraft gibt Existenz einer oder mehrerer
Ladungen an
Die Kraft ist von der “Probeladung” q abhängig
Unabhängig, wenn Kraft pro Ladung
Kraft pro Ladung ELEKTRISCH FELDSTÄRKE
Probeladung muß klein sein
Elektrisches Feld: Raum, in dem eine Feldstärke auftritt
durch Probeladung feststellbar
bei punktförmigen Ladung(en):
aus dem Coulomb’schen Gesetz
Beispiel: Q=109 Elektronen, E in 10m Entfernung.
Feldstärken werden vektoriell addiert
Visualisierung der Feldstärken durchFeldlinien (analog Stromlinien)
•Richtung der Linien gibt Richtung der Feldstärke
•Feldliniendichte den Betrag
Masselose Probeladung bewegt sich entlang der Probeladung
Feld einer Punktladung: Radiale gerade Linien, gehen von + Ladung aus
enden auf – Ladung
Experimentelle Darstellung durch Dipole
Abb 19 bis 21 Bergmann Schäfer, Elektrizität
Quellfeld: Feldlinine beginnen und enden auf Ladungen
je größer die Ladung, desto mehr Feldlinien
Elektostatisches Feld: Feld von ruhenden Ladungen.
---> Feldstärkenvektor steht normal auf Leiteroberfläche
Beweis indirekt: durch Konstruktion eines Widerspruchs
Abb 14.3 Biologische Physik
Annahme E nicht normal
in 2 Komponenten zerlegt
Normal und parallel zu Leiter
Feldstärke parallel zu Leiter
--> Bewegung von Ladungen
---> kein elektrostatisches Feld
Im Inneren eines Leiters ist die
Feldstärke Null
Abb. 24, Bergmann Schäfer Elektrizität
Elektrisches Potential, Elektrische Spannung
Bewegung einer Probeladung im Feld
--> Es gibt anziehende oder abstoßende Kräfte. Kraft und Weg--> Arbeit
F
ds
Bewegung im elektrischen Feld vom Punkt 1
zum Punkt 2
Abb. 14.5 Biologische Physik
Ist unabhängig von der Probeladung
Elektrische
Potentialdifferenz,
Elektrische
Spannung
Falls Weg normal auf die Feldlinien:
--> Keine Arbeit bei Bewegung einer Ladung entlang einer Feldlinie
Keine Potentialdifferenz auf einem elektrischen Leiter
(im elektrostatischem Feld)
Falls:
Elektrische Feldstärke ist Spannung pro Länge
Beispiel 1: Hochspammungsleitung
220000V gegen Erde, 16.5 m über Boden.
E=?
[E] = V.m-1
16.5 m
Beispiel 2. Zellmembran: ∆U = 70mV, ∆s= 9 nm, E=??
Pontentialdifferenz um Punktladung:
Feldstärke nur von Distanz abhängig
Bewegung normal zur Feldlinie gibt
keinen Beitrag.
Parallel zur Feldlinie nur von
Anfangs- und Endentfernung abhängig
Abb. 14.5 Biologische Physik
Ersatzweg mit derselben Arbeit / Spannung:
Zuerst radial
Dann auf Kreis
∆U =
∆U = 0
Ergebnis unabhängig vom Weg
Auf geschlossenem Weg ist die Arbeit / Spannung Null
Potentialdifferenz: Differenz des Potentials zwischen zwei Punkten.
Analog Höhendifferenz
Absolutwert des Potentials durch Festlegung des Nullpunkts.
(Meeresspiegel bei Höhenangaben)
-----> Erdoberfläche hat Potential Null
Bei Punktladung: Potential Null im Unendlichen
Punkte gleichen Potentials liegen auf Äquipotentialfläche
Bei Punktladungen: Konzentrische Kugeln.
Abb 14.6 Biologische Physik
Elektrischer Leiter: Äquipotentialfläche
Äquipotentialflächen normal zu Feldlinien.
Feld kann auch durch Äquipotentialflächen veranschaulicht werden:
Feldstärke normal Äquipotentialfläche
Dichte Äquipotentialflächen ----> große Feldstärke, da
Kondensator: zwei isolierte Platten
Zwischen den Platten homogenes
Feld, konstante Feldstärke
Bergmann Schäfer Elektrizität, Abb 22
Abb 14.7 Biologische Physik
Spannung zwischen den Platten U = E.d
Mehr Ladung -->
mehr Feldlinien --->
größere Feldstärke -->
grössere Spannung -->
Q proportional zu U
Einheit der Kapazität ist ein Farad
(Nicht Fahrrad !!!!)
Plattenabstand d und Plattenfläche A beeinflussen die Kapazität:
Größerer Abstand ----> U = E.d wird größer, C=Q/U wird kleiner
Größere Fläche der Platten ----> bei gleicher Ladung weniger
Feldlinien pro Fläche ----> geringere Feldstärke
----> kleinere Spannung -----> größere Kapazität
Ohne Beweis:
Beispiel: Gewitterwolke r = 5 km, 2000m über Boden, C = ??
2000m
Parallel- und Serienschaltung von Kondensatoren
Symbolik für Schaltungen
Leitende Verbindung die Widerstand Null hat,
Äquipotentialfläche
Kondensator (mit Anschlußdrähten)
Widerestand
(
+
Spannungsquelle
–
)
Serienschaltung: Ein Element nach dem anderen
Parallelschaltung: Ein Element neben dem anderen
Eine Kombination von Kondensatoren nimmt Ladungen auf und hat
zwischen den Anschlüssen eine Spannung,
verhält sich also wie ein Kondensator. Berechnung dessen Kapazität
aus Ladung und Spannung: C=Q/U
Parallelschaltung von Kondensatoren:
Abb 14.8 Biologische Physik
Größere Gesamtfläche als bei jeden einzelnen Kondensator
---> mehr Ladung bei derselben Spannung
---> größere Kapazität
C = C1 + C2 + C3
Serienschaltung von Kondensatoren:
Abb 14.9 Biologische Physik
Durch Influenz Ladung auf den einzelnen Platten
Abstand der Platten wird vergrößert
----> bei derselben Ladung mehr Spannung zwischen den Platten
-----> geringere Kapazität
1
C
1
C1
1
C2
1
C3
Isolierendes Material zwischen den Kondensatorplatten:
DIELEKTRIKUM z.B. Glas, Wasser.
Dielektrikum besteht aus Atomen, Molekülen
---->positive und negative Ladungen
-----> durch das elektrische Feld ausgerichtet
Abb 14.11 Biologische Physik
Dipole drehen sich in Richtung des elektrischen Feldes
Dadurch Schwächung des Feldes
-----> geringere Feldstärke
------> geringere Spannung
------> größere Kapazität
Abb 14.11 Biologische Physik
C = ε · C0
Kapazität
mit Dielektrikum
Dielektrizitätkonstante
(-zahl)
Kapazität ohne
Dielektrikum
Stoffe mit polaren Molekülen haben hohe Dielektrizitätszahl
Ladungen im Kondensator können nur unter Arbeitsaufwand
hintransportiert werden:
+
–
Eine negative Ladung wird zur anderen
Platte gegen abstoßene Kraft
transportiert, positive Ladung bleibt.
Arbeit im elektrischen Feld: dW = E . Q. ds
Anwendung von Kondensatoren:
Sensortaste Lift
Kondensatormikrophon
Energiespeicherung im Kondensator:
Blitzlicht
Gleichrichtung
Zellmemebran
Beispiel: Gewitterwolke, E = 0.2MV/m,
d = 10 km, 2000m über Boden
gespeicherte Energie ??