Fragenausarbeitung TPHY

Fragenausarbeitung TPHY
TKSB, WS 2001/2002
1. Blatt, Kapitel „Gleichstrom“
! siehe Ausarbeitungen...
... 17 – 19, sowie 22 – 39 Johannes Helminger
... 17 – 26 Matthias Tischlinger
... 17-23 sowie 15 Manfred Jakolitsch
Einzelausarbeitungen:
17) Was gibt das Ohmsche Gesetz an?
Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand.
Spannung = Strom * Widerstand
1 Volt ist jene Spannung die an einem Widerstand von einem Ohm abfällt wenn ein Strom von einem
Ampere durch ihn fließt.
Für lineare Widerstände:
R=U/I
U
I
Für nicht-lineare Widerstände:
R = dU / dI
U
dU
dI
I
(Bernhard Böck)
18) Geben Sie Definition und Einheit des elektrischen Widerstandes an, und was ist der
Leitwert G und welche Einheit hat er?
Der elektrische Widerstand hat die Einheit [Ohm] bzw. Volt/Ampere und ist jene Maßeinheit welche besagt in
wie fern der elektrische Strom beim Durchfließen eines Leiters behindert wird. D.h. je größer der Widerstand
desto größer ist die Behinderung beim Durchfließen des Stromes.
Das genaue Gegenteil (Kehrwert) des elektrischen Widerstandes ist der Leitwert mit den Zeichen Y oder G
und mit der Einheit [Siemens]. Hier wiederum ist zu verstehen in wie fern ein Leiter gut oder schlecht leitet.
D.h. je höher der Leitwert desto besser bzw. auch schneller (ms) fließt der Strom durch ihn
durch. Ausgezeichnete Leiter versteht man unter dem Begriff Supraleiter.
(Gerald Derflinger)
19)
20) Skizzieren und beschreiben Sie ein einfaches Kennlinienfeld (Quellenkennlinie,
Verbraucherkennlinie, Innenwiderstand, Kurzschlussstrom, Leerlaufspannung,
Arbeitspunkt).
Verbraucherkennlinie:
U
Rv
I
Die Verbraucherkennlinie ist bei einer ohmschen Last eine Gerade, da ein linearer Zusammenhang
zwischen Strom und Spannung besteht (=Ohmsches Gesetz). Bei konstantem Verbraucherwiderstand Rv
wächst der Strom proportional der steigenden Spannung. Der Proportionalitätsfaktor (=Steigung) ist die
Gerade Rv.
Arbeitspunkt, Leerlauf und Kurzschluss:
U
Uo
Rv
Ap
Ik
I
Die Leerlaufspannung (Uo) ist die Klemmenspannung bei Rv unendlich, d.h. bei offenen Klemmen. Sie
ergibt sich aus der Kennlinie als Schnittpunkt der Quellenkennlinie mit der Ordinate.
Bei einem Kurzschluss (Ik) liegt an den Klemmen keine Spannung mehr an, da die gesamte
Quellenspannung am Innenwiderstand der Quelle abfällt. Der Kurzschlussstrom (Ik) ergibt sich daher als
Schnittpunkt der Quellenkennlinie mit der Abszisse.
Die Kennlinie der Quelle ergibt sich anhand der Geraden Uo-Ik. Wenn der Innenwiderstand der Quelle als
ohmscher Widerstand angenommen wird, sinkt die Klemmenspannung mit steigendem Strom linear ab, weil
der Spannungsabfall am Innenwiderstand linear steigt.
Der Arbeitspunkt (Ap) stellt sich im Schnittpunkt der Quellenkennlinie mit der Widerstandskennlinie Rv ein.
Der Arbeitspunkt (Ap) gibt den Strom und die Spannung am Verbraucher an, die sich bei den gegebenen
Kennlinien im Betrieb einstellt. Das gilt natürlich auch bei nicht linearen Kennlinien.
(Roland Dorfer)
21) Beschreibe die beiden Kirchhoffschen Sätze.
Erster Kirchhoffscher Satz (Knotenpunktsatz):
In jedem Knotenpunkt ist die Summe der zufließenden und abfließenden Ströme
gleich Null.
Zweiter Kirchhoffscher Satz (Maschensatz):
In jeder Masche ist die Summe aller Spannungen gleich Null.
(Skender Fejzuli)
22) – 33) ! siehe Johannes Helminger bzw. Matthias Tischlinger
34) Ein für U = 9 V bestimmtes Gerät mit dem Verbrauch P = 40 W soll über einen
passenden Vorschaltwiderstand an einer Spannung von 12 V betrieben werden. Welchen
Wert muss der Vorschaltwiderstand haben ? Welche elektrische Leistung wird dabei
vergeudet ?
PGerät = UGerät * I
I = PGerät / UGerät
I = 40 AV / 9 V
I = 4,44 A
RV = URV / I
RV = 3 V / 4,44 A
RV = 0,675 Ω
PV = UV* I
PV = 3 V * 4,44 A
PV = 13,33 W
Der Vorschaltwiderstand RV muß den Wert
0,675 Ω haben.
Es wird eine elektrische Leistung PV von
13,33 W vergeudet.
(Martin Fischer)
35) Welche Leistung setzt ein Verbraucher 230V/300W um, wenn die Netzspannung nur
210V beträgt? (Annahme konstanter Widerstand.)
geg.:
U = 230 V, W = 300 W, R = konst.
ges.:
W bei 210 V
2
2
2
U
U 230 V
P = U . I = R => R = P = 300 W = 176,33 Ω
P = U² / R= 210² V/ 176,33 Ω= 250,1 W
(Werner Fröhlich)
36) Die Leistung eines elektrischen Gerätes sinkt durch den Abfall der
Versorgungsspannung um 10%. Um wie viel Prozent liegen Spannung und Strom unter
ihrem Sollwert? (Annahme konstanter Widerstand)
Pneu = 0,9* Palt
P = I²*R = U²/R
I=
P
, U=
R
P⋅R
I=
0,9 ⋅ Palt
R
;
Ineu =
Uneu =
0,9
⋅ Ialt
R
=
0,9 (R= 1Ω)
0,9 * Ualt
(Christian Heis)
37) Für eine Projektionslampe 60V/150W soll zum Anschluß an 125V ein
Vorschaltwiderstand aus 0,4mm dickem Konstrantdraht (ρ= 0,5Ωmm²/m) gewickelt werden.
Wie viel Meter Draht sind erforderlich? Wie viel Leistung verbraucht der Widerstand?
U(gesamt) = U(Lampe) + U(Widerstand); 125V = 60V + U(Widerstand); U(Widerstand) = 65V
P = U . I; 150W = 60V . I; I = 2,5A
U(Widerstand) = R(Widerstand) . I; 65V / 2,5A = 26ohm; R(Widerstand) = 26ohm
2
2
A(Draht) = d . π / 4 = 0,4mm . π / 4 = 0,126mm
2
-6
2
-6
R(Draht) = ρ . l / A; l = R . A / ρ; l = 26ohm . 0,126.10 m / 0,5 . 10 = 6,552m
P(Widerstand) = U(widerstand) . I; P = 65V . 2,5° = 162,5W
Es sind 6,552m Draht erforderlich und der Widerstand verbraucht eine Leistung von 162,5W.
(Gerlinde Holzschuh)
38) Für die Stromversorgung einer Sendeanlage werden täglich 16 Stunden lang insgesamt
1800m Kupferleitung (p=0.0178Wmm²/m) von 6mm² Querschnitt von einem Strom I=20A
durchflossen. Wie groß wäre die jährliche Stromkostenersparnis, wenn die Zuleitung auf
16mm² Kupferdraht verstärkt wird ? (Kosten der elektrischen Energie: 2.00ATS/kWh)
l = 1800m
ρ = 0.0178Ωmm² m
I = 20 A
A1 = 6mm²
A2 = 16mm²
l 1800 ⋅ 0.0178
=
= 5.3400Ω
A1
6
l 1800 ⋅ 0.0178
R2 = ρ ⋅
=
= 2.0025Ω
A2
16
R1 = ρ ⋅
P1 = I ² ⋅ R1 = 20² ⋅ 5.3400 = 2.1361kW
P 2 = I ² ⋅ R 2 = 20² ⋅ 2.0025 = 0.801kW
ATS
= 24949.7778 ATS
kWh
ATS
Kosten 2 = 365 ⋅16h ⋅ 0.801kW ⋅ 2
= 9356.1667 ATS
kWh
Ersparnis = 15593.6111ATS
Kosten1 = 365 ⋅16h ⋅ 2.1361kW ⋅ 2
(Rainer Itzinger)
39) Geben Sie ein geeignetes System linearer Gleichungen an ( Krichhoffsche Sätze), um
für das gegeben verzweigte Netzwerk alle Teilströme uns Spannungen errechnen zu
können.
( Beispiel ist auch auf der Tele FH / Physik / Gleichstrom / 1.2.6.1 Berechnung mit Kirchhoffschen Sätzen )
zu finden !
Erster Kirchhoffscher Satz (Knotenpunktsatz):
In jedem Knotenpunkt ist die Summe der zufließenden und abfließenden Ströme gleich Null
Zweiter Kirchhoffscher Satz (Maschensatz):
In jeder Masche ist die Summe aller Spannungen gleich Null
1.2.6.1 Berechnung mit Kirchhoffschen Sätzen
Arbeitsplan zur Berechnung aller Ströme nach Betrag und Richtung
Gegeben: Uq1,Uq2
R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7
a) In den Schaltplan Ströme in beliebiger Richtung
eintragen
b) In den Schaltplan Zählpfeile für die Spannungen
eintragen ( in dieselbe Richtung wie der vom Wid.
durchflossene Strom)
c) Netzwerk in Maschen aufteilen und Umlaufsinn
festlegen
d) Knotenpunktsgleichung(en) aufstellen (1. Kirchhoffscher Satz)
e) Maschengleichungen für den gewählten Umlaufsinn aufstellen (2. Kirchhoffscher Satz)
Jede Spannung muss mindestens einmal berücksichtigt werden.
(Stefan Kaltenbrunner)
40) Beschreiben Sie die Vorgangsweise bei der Berechnung verzweigter linearer Netzwerke
mit dem Überlagerungsverfahren (Superpositionsverfahren nach Helmholtz).
Alle Quellenspannungen werden der Reihe nach – bis auf eine – kurzgeschlossen und die Zweigströme
berechnet. Die in der gegebenen Schaltung tatsächlich fließenden Ströme ergeben sich aus der
richtungsrichtigen Addition der ermittelten Zweigströme.
Dieses Verfahren ist nur dann anwendbar, wenn im Netzwerk ausschließlich lineare Bauteile vorkommen
(d.h. I ∝ U , Ohmsches Gesetz)
(Wolfgang Kendler)