Adaptive Optik - Max-Planck

Ihre Lösungen senden Sie bitte bis zum
15. Oktober an: Redaktion SuW – Zum
Nachdenken, Max-Planck-Institut für Astronomie, Königstuhl 17, D-69117 Heidelberg. Fax: (+49|0) 6221–528-246.
NACHD E NKE N
Adaptive Optik
ZUM
Im Beitrag »Dem Seeing ein Schnippchen
schlagen« ab Seite 32 im Heft wird gezeigt,
dass das astronomische Seeing von der
Beobachtungswellenlänge abhängt. Zusätzlich spielt der so genannte Fried-Parameter r0 – eine charakteristische Größe
der Turbulenzzellen über dem Teleskop
– eine Rolle: je größer der Fried-Parameter, desto besser das Seeing.
Die meisten Observatorien nutzen
spezielle Seeingmonitore – so genannte
DIMM-Kameras (differential image motion monitor) –, um das Seeing aus der
schnellen Bildbewegung eines Sternbildes bei 0.5 µm Wellenlänge zu ermitteln.
Astronomen dagegen bestimmen bei der
Auswertung ihrer Bilder das Seeing, bzw.
die aktuelle Winkelauflösung während
der Beobachtung, aus der Halbwertsbreite (FWHM, full width half maximum) von
Punktquellen der lange belichteten Aufnahme. Mit einem gut kalibrierten Seeingmonitor und unter Vernachlässigung
lokaler Seeingeffekte stimmen beide Messungen in der Regel gut überein.
Aufgabe 1: Ein Seeingmonitor bestimmt
das Seeing zu s  0.8 bei einer Wellenlänge von l1  0.5 µm. Wie groß wird eine
Infrarotkamera an einem 8-m-Teleskop
unter diesen Bedingungen das Seeing bei
einer Wellenlänge von l2  2.2 µm mit
der FWHM-Methode messen? Hilfe: Man
beachte die Tabelle auf Seite 34.
Aufgabe 2: Was würde eine Infrarotkamera unter gleichen Bedinungen bei einer
Wellenlänge von l2  2.2 µm an einem
50-cm-Teleskop messen?
Mit Adaptiver Optik steigert man nicht
nur die Winkelauflösung eines Teleskops,
sondern auch dessen Nachweisempfindlichkeit für Punktquellen. Die Empfindlichkeit eines Teleskops wächst außerdem
mit der Größe D seines Hauptspiegels. Um
eine schwache Punktquelle nachzuweisen
muss man sie von »Rauschquellen« eindeutig unterscheiden können. Ein Signalzu-Rausch-Verhältnis (SNR) von 5 –10 ist
in der Regel dazu ausreichend. Die Hintergrundstrahlung des Himmels ist dabei
nur eine von mehreren Rauschquellen.
Kameras an Teleskopen mit Adaptiver
Optik haben in der Regel eine Pixelgröße,
die halb so groß ist wie die Beugungsgrenze s des Teleskops (s  1/D;  bedeutet:
proportional zu). Bei Seeing-begrenzten
Lösung der Aufgabe aus dem August-Heft
Aufgabe 1: Dem betrachteten Frequenzbereich n1  1 mHz bis n2  10 mHz
entspricht wegen P  2 p/n der Periodenbereich P1  6283 Sekunden, also etwa
13/4 Stunden, bis P2  628 Sekunden, also
etwa 101/2 Minuten.
Polsicht
Äquatorsicht
{0,0}
{1,0}
{1,1}
Aufgabe 2: Die Abbildung links zeigt alle
Schwingungsmuster von {l,m}  {0,0} bis
{3,3}. Dabei wurde die Farbe eingesetzt,
um relative Ruhe (gelb), Entfernung vom
Beobachter (rot) sowie Annäherung an
den Beobachter (blau) zu signalisieren.
Die gelben Linien stellen die Knotenlinien
dar. Als Beispiel betrachte man die Verhältnisse für {l,m}  {3,3}, die durch die
vier Fälle a –d unten rechts charakterisiert
sind. So finden sich beim Blick auf den Pol
in (a) drei Großkreise. Sie trennen sechs
Regionen, die sich von Pol zu Pol erstre Schwingungszustände für alle Wer-
{2,0}
{2,1}
{2,2}
{3,0}
{3,1}
{3,2}
94
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STERNE UND WELTRAUM
te des Parameters l, mit 0  l 
3. l gibt die Gesamtzahl aller Knotenlinien auf der Oberfläche an.
Die jeweils obere Sicht zeigt den
Blick auf den Nordpol der Sonne,
darunter ist der Blick
von der Erde, bei Werten
a
c
 0 für den Parameter
m, der die Knotenlinien
b
d
durch die Pole zählt, ist
jeweils zusätzlich eine
zweite Ansicht von der
{3,3}
Seite dargestellt.
Teleskopen ist ein Detektorpixel dagegen
normalerweise halb so groß wie das Seeing (s  1/r0).
Zusatzaufgabe 1: Eine schwache Punktquelle der Helligkeit mK  22 mag wurde
an einem 8-m-Teleskop ohne adaptive
Optik mit einem Signal-zu-Rausch-Verhältnis von 10 innerhalb einer Stunde
nachgewiesen. Das Seeing war dabei s 
0.5, und die Aufnahme wurde bei l2 
2.2 µm Wellenlänge gemacht. a) Wie
schwach könnte die Punktquelle sein,
wenn dasselbe Teleskop unter gleichen
Bedingungen eine Adaptive Optik mit
50 % Performance (Strehl-Wert S  0.5)
einsetzt? Als einzige Änderung betrachte
man die an den jeweiligen Beobachtungsmodus angepasste Detektorpixelgröße.
b) Welche Umstände machen den theoretisch maximalen Empfindlichkeitsgewinn
wieder geringer? c) Wie verhält sich die
Nachweisgrenze, wenn statt eines 8-mTeleskops mit Adaptiver Optik (S  0.5)
ein 30-m-Teleskop mit Adaptiver Optik
(S  0.5) benutzt wird?
Aufgabe 3: Die meisten Wellenfrontsensoren messen die erste Ableitung (Steicken und abwechselnd auf- bzw. absteigende Materie anzeigen. In (b) ist dieses
Muster von der Seite gezeigt. Die Fälle (c)
und (d) treten ein, wenn etwa die Erde auf
ihrer Bahn 30° weitergelaufen ist.
Aufgabe 3: Sorgfältiges Ausmessen der
Abbildung (SuW 8/2004, S. 93 oben links)
ergibt 10 großkreisförmige Knotenlinien
durch die Pole, also m  10. Zudem findet man 5 Äquatorparallele Knotenlinien.
Somit ergibt sich für die Gesamtzahl der
Knotenlinien auf der Oberfläche l  15.
Die Zählung der inneren Knotenlinien
ergibt n  14. Nicht 15, denn die Oberfläche schwingt frei – sonst sähe man
schließlich keine solaren Oszillationen
dieses Typs.
AMQ
Richtige Lösungen sandten ein:
Elisabeth Guggenberger, A-1150 Wien; Barbara Gutowski, D-19057 Schwerin; Eva Ponick, D-38678 Clausthal-Zellerfeld; Ulrike Saher, D-40629 Düsseldorf; Katrin
Stauch, D-01640 Coswig; M. Baldus, D-59519 Möhnesee;
W. Blendin, D-65597 Hünfelden-Kirberg; G. Breitkopf,
D-13156 Berlin; U. Buchner-Eysell, D-86833 Ettringen;
W. Christ, D-65824 Schwalbach; K. Clausecker, D-74219
Möckmühl; R.-R. Conrad, D-31275 Lehrte; A. Dannhauer, D-38871 Ilsenburg; J. Döblitz, D-70619 Stuttgart;
A. Dufter, D-83334 Inzell; H. Duran, CH-5300 Turgi;
E. Edler v. Malyevacz, D-70825 Korntal-Münchingen;
H. Fischer, A-7132 Frauenkirchen; R. Fischer, D-50858
Köln; A. Forkl, D-73230 Kirchheim / Teck; G. Forster,
D-69120 Heidelberg; M. Geisel, D-79540 Lörrach; J.
Oktober 2004
3.9.2004 19:29:04 Uhr
gung) oder die zweite Ableitung (Krümmung) der Wellenfront über eine bestimme Fläche in der Teleskoppupille. Welche
Nachteile sind damit jedoch verbunden,
und wie kann man diese eventuell beheben?
Zusatzaufgabe 2: Der Strehl-Wert (im
englischen »Strehl ratio«), von dem Physiker und Optiker Karl Strehl (1864 –1940)
im Jahr 1894 in die Optik eingeführt und
später nach ihm benannt, beschreibt das
Verhältnis der Maximalintensität im zentralen Beugungsscheibchen der realen
Abbildung eines punktförmigen Objekts
zu der Intensität, die man rein theoretisch
mit einer perfekten Optik unter den gleichen Bedingungen erreichen könnte. Eine
gute Näherung, um den Zusammenhang
zwischen Strehl-Wert S und atmosphärischen Phasenstörungen p zu beschreiben
ist die Gleichung von Maréchal. Danach
gilt für Strehl-Werte S  0.1:
Kreuzworträtsel
Himmelsüberwachungsprogr.
Insgesamt 82 Einsendungen, Fehlerquote: 0 %.
Energieerzeugung i.
Stern (......-Kette)
Schutzkuppel für
Radioteleskope
9
8
1
Vater der
SteadyStateTheorie
Lehre
vom
Licht
Vorläufer
der ESA
betreibt e.
Netzwerk
helioseis.
Observat.
7
Sternbild
mit M 39
(int. Abk.)
Kfz.-Kennzeichen f.
5 Kronach
griech.
Insel
Junge
(engl.)
2
Pionier d.
Helioseismologie
Ausruf
SpektralklassenMerksatz
(5. Wort)
Sternbild
mit Ankaa
(int. Abk.)
11
Wagenstern
4
6
Zeitzone chem.
für Raum- Zeichen f.
fahrzeuge Rhenium
Sternbild
von Ras
Alhague
(int. Abk.)
Planetoid
Nr. 59
Planetoid
Nr. 100
Phänomen
bei VenusTransits
(2. Wort)
Vorname
des Astronomen
Abell
schweizer
Maler
(1879 –
1940)
10
Kreuzworträtsel. Die eingekreisten
Buchstaben bilden ein Lösungswort.
Unter allen, die dieses Lösungswort
bis zum 15. Oktober auf einer Postkarte an die Redaktion einsenden,
verlosen wir das 820 Taschenfernglas Bresser Corvette im Wert von
99 €. Die großen LongEye-Okulare
ermöglichen auch Brillenträgern Beobachtungen über das gesamte Sehfeld. Von der Stiftung Warentest
Heft 2/2004 mit Note 1.9 bewertet! Gestiftet von Meade Instruments
Europe. Viel Spaß beim Knobeln! Das Lösungswort des Kreuzworträtsels
in Heft 8/2004 lautet: Enceladus. Der glückliche Gewinner des Taschenfernglases Bresser Corvette (bei 117
richtigen Einsendungen) ist: Christoph Steiner, Tratten 224, A-2880 Kirchberg. Herzlichen Glückwunsch! Red.
B
E I E R
M C N
L O K I
E
V E N U
L B
M A I
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A U G
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H E R
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E
»Zum Nachdenken« im Web
Einige Tage vor der Auslieferung des gedruckten
Heftes lässt sich das aktuelle »Zum Nachdenken«
auf der Homepage von SuW www.suw-online.de
als PDF finden. Ältere Fassungen → SuW-Archiv
→ Zurückliegende Ausgaben.
Einsendungen
• Lösungen werden nur auf Papier – Brief oder
Fax – akzeptiert, auf keinen Fall jedoch per EMail. • Die Redaktion empfiehlt, Namen und Anschrift immer auf dem Lösungsblatt zu notieren.
• Lösungen, die nach dem angegebenen Stichtag
eintreffen, können leider nicht berücksichtigt
werden.
Die 24. Runde
Mit der Aufgabe im Juni-Heft 2004 begann
die 24. Runde Zum Nachdenken. Alle Löser mit
wenigstens neun richtigen Einsendungen aus den
zwölf bis Mai 2005 erscheinenden »Zum Nachdenken« werden bei der Verlosung im Sommer 2005
berücksichtigt. Zu gewinnen gibt es u.a. Freiabos
und als attraktiven Hauptpreis ein Meade DS2070AT im Wert von 299 €, gestiftet von Fa.
Meade Instruments Europe. Viel Spaß beim
Nachdenken und viel Erfolg beim Lösen!
AMQ
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bemerkenswerte Farbspiele.
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STERNE UND WELTRAUM
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einzelner
Stern
(...stern)
Castors
fern, weit
Sternbild (griech.)
(int. Abk.)
deutscher
Astronaut
Meteoritentyp
die Sonne
betreffend
Lösung des Kreuzworträtsels aus SuW 8/2004
Glattkowski, D-76571 Gaggenau; H. Göbel, D-79540
Lörrach; J. Th. Grundmann, D-52068 Aachen; A.
Güth, D-73119 Zell u. A.; R. Guse, D-31228 Peine;
D. Haensch, D-27624 Bad Bederkesa; J. Haller, D51379 Leverkusen; J. Hanisch, D-48712 Gescher;
D. Hauffe, D-60431 Frankfurt am Main; T. Holderer,
D-72622 Nürtingen-Zizishausen; H.-O. Hoppe, D48455 Bad Bentheim; A. Huss, D-70599 Stuttgart;
B. Hußl, A-4553 Schlierbach; Th. Inghoff, D-34355
Staufenberg; H. Kamper, D-89520 Heidenheim; Th.
Kattermann, D-09669 Frankenberg/Sa.; H. Kuchler,
A-8960 Öblarn; M. Küng, CH-8050 Zürich; H.-P. Lange, D-85376 Massenhausen; M. Leinweber, D-35435
Wettenberg; B. Leps, D-13507 Berlin; A. Lichtfuß,
D-93161 Sinzing; R. Lühmann, D-78476 Allensbach;
W. Mahl, D-71254 Ditzingen; P. Matzik, D-51399
Burscheid; N. Mayer, D-12205 Berlin; M. Mendl,
D-85567 Grafing b. München; F. Moser, D-47167
Duisburg; Chr. Netzel, D-52080 Aachen; J. Nußbaum, D-80689 München; Chr. Overhaus, D-46325
Borken; J.-F. Pittet, D-88677 Markdorf; R. Prager, A2230 Gänserndorf; H. Prange, D-57250 Netphen; J.
Puschnig, A-4600 Wels; A. Schäfer, D-71711 Steinheim/Murr; F. Schauer, D-79199 Kirchzarten; N.
Scherer, D-76137 Karlsruhe; J. Schermer, D-12687
Berlin; R. H. Schertler, A-5280 Braunau am Inn; M.
Schiffer, D-88662 Überlingen; B. Schmalfeldt, D21521 Aumühle; G. Scholz, D-73457 Essingen; P.
J. Schüngel, CH-8105 Regensdorf ZH; F. Schwab, D76297 Stutensee; M. Senkel, D-85614 Kirchseeon;
R. Stahlbaum, D-38124 Braunschweig; K. Stampfer,
D-86486 Bonstetten; P. Stoffer, CH-3507 Biglen; A.
Trutschel-Stefan, D-83714 Miesbach; G. Wahl, D88453 Erolzheim; D. Walker, D-20259 Hamburg; H.G. Wefels, D-47239 Duisburg; H. Wember, D-22525
Hamburg; A. Wendt, D-69488 Birkenau; B. Wichert,
D-21629 Neu Wulmstorf; G. Woysch, D-70435 Stuttgart; A. Zeh-Marschke, D-76344 Eggenstein-Leopoldshafen; M. Ziegler, A-2460 Bruckneudorf; Chr.
Zorn, D-70825 Korntal-Münchingen.
Satellitenserie, u.a.
UV-Beobachtungen
2000
entd.
Saturnsatellit
3
S  e–p2.
Dabei wird die Varianz der Phasenaberration in der (dimensionslosen) Einheit rad2
angegeben. Der Strehl-Wert einer Aufnahme mit Adaptiver Optik im K-Band bei l2
 2.2 µm wurde mit S  0.8 bestimmt.
Wie groß ist der gleichzeitig gemessene
Strehl-Wert im H-Band bei l3  1.6 µm?
STEFAN HIPPLER
VON FRED GOYKE
Oktober 2004
95
3.9.2004 19:29:05 Uhr