Wärmelehre
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Temperatur • Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen 2 ̅² 3 2 T - absolute Temperatur [ T ] = 1 K = 1 Kelvin k- Boltzmann-Konst. k = 1,38 10-23 J/K T= Kelvin- und Celsiusskala + 273.15 K Holger Scheidt Wärmelehre 2 / ºC - 273 0 100 0 273 373 T/K Absoluter Nullpunkt • Temperaturdifferenzen auf beiden Skalen identisch Temperaturmessung • Ausdehnungsthermometer (Flüssigkeits-, Gas-, Bimetallthermometer) l Ausdehnung von Stoffen bei Temperaturerhöhung • Widerstandsthermometer + T Abhängigkeit des ohmschen Widerstandes von der Temperatur V • Thermoelement T-abhängige Kontaktspannung an der Lötstelle von 2 Metallen U ~ T Holger Scheidt Wärmelehre 3 T1 Lötstellen T2 • Strahlungsthermometer, Pyrometer Berührungslose Messung über Wärmestrahlung Wichtig: Die Wärmekapazität des Thermometers muss um Größenordnungen kleiner sein als die des Messobjektes ! Grundgleichung der Kalorik • Wärme Q ist eine Energieform • Wärmezufuhr Q an einen Körper führt zu: Temperaturänderung T Phasenumwandlung Verrichten von Arbeit • Temperaturänderung T : ∆ ∙∆ ∙ ∙∆ Holger Scheidt Wärmelehre 4 C – Wärmekapazität eines Körpers [ C ] = 1 J/K c – spezifische Wärmekapazität eines Stoffes [ c ] = 1 J/(kg K) c (H2O) = 4184 J/(kg K) 1 Ideales Gas • Ideales Gas: • Teilchen (Moleküle, Atome) haben kein Eigenvolumen • Keine Wechselwirkungen zwischen den Teilchen • Beschreibung des Zustandes mit Druck p ,Volumen V und Temperatur T (in Kelvin !): n – Stoffmenge in mol R – allgemeine Gaskonstante R = 8,314 J/(mol K) Holger Scheidt Wärmelehre 5 Gasgemische • In Gasgemischen verhalten sich die Komponenten unabhängig von einander. • Partialdruck pi eines Komponente Holger Scheidt Wärmelehre 6 • Gesamtdruck ist Summe der Partialdrücke • Luft: Stickstoff, Sauerstoff, Edelgase, Kohlendioxid, pLuft = p N2 + p O2 + p CO2 +p + p Edelgase Rest 101,3 kPa = 79,1 kPa + 21,2 kPa + 0,03 kPa + 0,9 kPa + ... Zustandsänderungen pV = nRT isotherm T = const isobar p V = const V~T Gesetz von Boyle-Mariotte Gesetz von Gay-Lussac Holger Scheidt Wärmelehre 7 V p1 Isotherme Beispiel: Zunahme des Druckes bei Erwärmung eines Gases in einem geschlossenem Gefäß p Isobare T2 V = const p~T Beispiel: Ausdehnung eines Gases bei Erwärmung Beispiel: Kompression eines Gases in einem Zylinder durch Kolbendruck p isochor p = const V1 Isochore p2 V2 T1 V T T 2 1. Hauptsatz • = Energieerhaltungssatz Die Änderung der inneren Energie U eines Systems ist gleich der Summe der zugeführten (bzw. abgegebenen) Wärmemenge Q und der am System verrichteten (bzw. vom System verrichteten) Arbeit W. ∆ ∆ ∆ V, T, p Gas W= - p V Holger Scheidt Wärmelehre 8 Q 2. Hauptsatz • In welche Richtung laufen die Prozesse ab? Beispiele Lösung eines Salzes in Wasser Expansion eines Gases Diffusion Holger Scheidt Wärmelehre 9 Die Gesamtentropie S eines geschlossenen System kann niemals abnehmen. • Bei spontan verlaufenden Prozessen nimmt die Unordnung im System stets zu. • Bei der Umkehrung solcher Prozesse ist Energiezufuhr nötig. Phasenumwandlung • Fest – Flüssig – Gasförmig • Beim Phasenübergang bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr/~abgabe konstant. • Energie für Phasenumwandlung: ∙ • qs- spezifische Schmelz- bzw. Verdampfungswärme in J/kg Eis Wasser Wasser Dampf 3,35 105 J/kg 2,26 106 J/kg Holger Scheidt Wärmelehre 10 • • 3 Verdunstung • Übergang in gasförmige Phase unterhalb der Siedetemperatur • Bedingung: Gasphase nicht gesättigt (Dampfdruck über der Flüssigkeit kleiner als Sättigungsdruck) Luftfeuchtigkeit, …. • Wärme wird dem Köper entzogen ( Schwitzen) , ∙ Für Wasser qs(Verdunstung) = 2,26 106 J/kg Holger Scheidt Wärmelehre 11 • . Wärmeleitung • Wärmetransport in Materie bei Vorhandensein eines Temperaturgradienten • durch Stöße zwischen den Teilchen • Wärmestrom PQ: A ∆ ∆ l T1 ∙ T2 Holger Scheidt Wärmelehre 12 – spezifisches Wärmeleitvermögen [] = 1 J / (m K s) [PQ]= 1 W = 1 J/s vgl. Volumenstrom u. Gesetz von Hagen-Poiseuille Konvektion • Wärmetransport durch makroskopische Bewegung • Strömende Medien (Flüssigkeiten, Gase) • Freie Konvektion durch Dichteunterschiede (Kochtopf, Luft über Heizung) • Erzwungene Konvektion Druckdifferenz, durch Pumpen Holger Scheidt Wärmelehre 13 (Blutkreislauf, Heizkreislauf) 4 Wärmestrahlung • Wärmeabgabe durch elektromagnetische Strahlung • auch durch Vakuum • Jeder Körper über T = 0 K strahlt ! Jeder Körper erhält aus seine Umgebung Wärmestrahlung. • Stefan-Boltzmann-Gesetz: ∙ ∙ Holger Scheidt Wärmelehre 14 • Spektralbereich: • • – Emissionsgrad 0 < < 1 – Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,67 108 W / (m2K4) A - Oberfläche ∙ Je höher die Temperatur desto weiter verschiebt sich die Emission in den sichtbaren Bereich (vgl. Glühlampe) Wien‘sches Verschiebungsgesetz max T = const. I T3 > T2 > T1 max 5
