1Workshop I Arbeitsmaterial
Werbung
UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:MitWortenformulieren Quelle:Abshagen,M.(2015,S.46). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:MitWortenformulieren Werkzeug:Lückentext(Leisen) Hintergrund LückentextesindFachtexteoderZeichnungenmitgezielteingebauten,fach-undsprachdidaktischsinnvollenLücken,dievondenLernendenergänztwerdenmüssen. LückentextesindeineunerlässlicheHilfezurkorrektenVerwendungvonFachsprache.Siebietenmeist abernurgeringeUnterstützungfürdasfreieSprechen,daLückentextez.B.keineVorgabezurStrukturierungvonSätzenund/oderTextenenthalten. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.18). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Sätzekorrigieren Quelle:Abshagen,M.(2015,S.140). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Sätzekorrigieren Werkzeug:UnsinnigeSätze(Abshagen) Hintergrund BeidieseranspruchsvollenMethodewerdenzweiHalbsätzevorgegeben,dieinhaltlichnichtzusammenpassenunddamiteineunwahreAussagedarstellen.DieAufgabederLernendenbestehtdarin,sicheinen TeildesSatzesauszuwählenundzueinemsinnvollenundrichtigenSatzzuergänzen. DadieLernendenfreientscheidenkönnen,welchenHalbsatzsieauswählenundwieihreErgänzungaussieht,istdieseAufgabepersebinnendifferenzierend. Dieneukreierten,nuninhaltlichsinnvollenSätzewerdenanschließendgemeinsamgelesenundbesprochen. WeitereHinweisezurBedeutungderSpracheundzurIdeedesWerkzeugs:Abshagen,M.(2015,S.129,S. 209). Werkzeug:Fehlersuche(Leisen) Hintergrund BeiderFehlersuchewirdingezieltpräpariertem,fehlerhaftenBild-oderTextmaterialnachFehlerngesucht;anschließendwerdensiedannkorrigiert. DieFehlersucheunterstütztdieFestigungdesWortschatzes,dieBegriffsbildungunddasgenaueLesen. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.28). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Satzmustersprechenoderschreiben Quelle:Abshagen,M.(2015,S.76,78). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Satzmustersprechenoderschreiben Quelle:Abshagen,M.(2015,S.76,78). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Satzmustersprechenoderschreiben Werkzeug:Lernplakat(Abshagen) Hintergrund LerninhaltewerdenaufeinemgroßenBlattPapiervisualisiertundimKlassenraumaufgehängt,sodasssie fürdiegesamteLerngruppesichtbarsind.DannkönnendieseInhalteimUnterrichtsgespräch,aberauch beiderBearbeitungvonArbeitsaufträgengenutztwerden. WeitereHinweisezurBedeutungderSpracheundzurIdeedesWerkzeugs:Abshagen,M.(2015,S.69,S. 168). Werkzeug:Satzmuster(Leisen) Hintergrund SatzmustersindstandardisierteRedewendungenderFachsprache. SatzmusterbietennurgeringeUnterstützungfürdasfreieSprechen,dasiestarkgelenktsind.Siesind aberfürdiekorrekteAnwendungderFachsprachesehrwichtig. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.38). DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Gedankenausformulieren Sosprichtder MathematikerbeimLösen vonGleichungen: Alsersteswerdendie Klammernmitdem Distributivgesetztaufgelöst,... ...dannderTerm zusammengefasst,um ihnzuvereinfachen... NunwirdderTermnach xaufgelöst: Jetztkannxberechnet werden. Fürxergibtsichdie Lösungvon-1/3. GLEICHUNGENLÖSEN SodenktderMathematiker, wennerGleichungenlöst: ______________ ______________ ______________ ______________. ______________ ! " + $ + &" = ( − * ∙ *" Achtung: ________ _______! !" + ,$ + &" = ( − * ∙ *" !" + ,$ + &" = ( − * ∙ *" Nunrechneich ____________________ ____________________ ____________________. __________________ _________________. ____________________________ _______________________ ____________________________ _______________________ ____________________________ _______________________ ___________________________. ____________________. $" + ,$ = ( − ,-"+,-" __________________ __________________ _________________. &," + ,$ = (−,$ ________________________ ________________________ _______________________. &," = −.: &, Achtung:__________ ________________ __________________. ________________ ________________ , " = − ! _________________ _________________. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Gedankenausformulieren Werkzeug:Sprechblasen(Leisen) Hintergrund Durch Sprech- und Gedankenblasen werden wichtige fachsprachliche Formulierungen und gedankliche Hintergründeeinprägsamundattraktivangeboten. Mit Sprechblasen kann ausgedrückt werden, was „zwischen den Zeilen“ gesagt oder gedacht wird und wasnichtindenLehrbüchernsteht.SprechblasendienenalsSprech-undFormulierungshilfen,sindaber gleichzeitigauchguteMerk-undErinnerungshilfen. Hinweise Sprechblasensindzur„Auflockerung“längererGedankengängeundlangerLösungswegegeeignet. Hilfreichsindkurze,verständlicheundschlagwortartigeFormulierungen,diederSprachederLernenden nahekommen. Sprechblasen können von den Lernenden leicht selbst formuliert werden. Umgekehrt können Lernende auchZeichnungenzuSprechblasenentwerfen. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013). ▶ Materialblock S. 16 Wissensspeicher Senkrecht, parallel 2 Schiefe und gerade Verpackungen Damit eine Verpackung nicht schief aussieht, sollten die Faltkanten im Bastelbogen wie beim Rechteck verlaufen. SusannePrediger·DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· ▶ Materialblock S. 22 In den Ecken sollten die Kanten senkrecht zueinander sein. NadineWilhelm·VolkerEisen Arbeitsmaterial Gegenüberliegende Kanten sollten parallel zueinander sein. Zueinander senkrechte Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik parallel senkrecht und parallele Linien a) Welche der folgenden Bilder zeigen Linien, die senkrecht zueinander stehen? Übungsform:Sätzebeurteilenundaneignen Wo liegen die Linien parallel zueinander? In welchen Bildern trifft keines von beidem zu? 1 2 3 4 5 6 7 8 b) Welche der Aussagen stimmen für parallele Linien, welche für senkrechte Linien? Hinweis Den rechten Winkel zwischen zwei zueinander senkrechten Geraden kann man mit einem Punkt kennzeichnen. (1) Die Linien haben überall denselben Abstand zueinander. (2) Eine Linie kann man entlang der anderen auf sich selbst falten. (3) Die Linien dürfen schräg über das Blatt verlaufen. (4) Man kann rechte Winkel zwischen die beiden Linien legen. (5) Eine der Linien muss waagerecht sein. (6) Die beiden Linien schneiden sich nie. (7) Beide Linien stehen zu einer dritten Linie senkrecht. c) Welche zwei Aussagen aus b) beschreiben zueinander senkrechte Linien am besten? Welche zwei Aussagen aus b) beschreiben zueinander parallele Linien am besten? Quelle:Mathewerkstatt5,Barzeletal.2012,S.43. d) Vergleicht eure Lösungen aus a) und c) und übertragt sie in den Wissensspeicher. 3 Senkrechte und parallele Linien mit dem Geodreieck zeichnen a) Im Bild 1 wollte Till zur gegebenen Linie eine 1 SusannePrediger·DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Satzmusterbeurteilenundaneignen Werkzeug:Satzmuster(Leisen) Hintergrund SatzmustersindstandardisierteRedewendungenderFachsprache. SatzmusterbietennurgeringeUnterstützungfürdasfreieSprechen,dasiestarkgelenktsind.Siesind aberfürdiekorrekteAnwendungderFachsprachesehrwichtig. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.38). Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Übungsform:Satzhälftenzusammenfügen CharakteristischePunktenbzw.SegmentenderGrapheneinerFunktionundihrerAbleitungsfunktion. FormulierungderwichtigstenZusammenhänge. der Graph von f ’ verläuft Beispiel:WennDerGraphvonffällt,dann unterhalbderx-Achse . der Graph von f ’ verderGraphvonffällt Überlegejeweilsauch,obdieUmkehrunggilt.Also:Wenn,dann . läuft unterhalb der xDieUmkehrunggiltnichtimmer! Achse AchtedannauchaufdierichtigeSatzstellung: Also:WennderGraphvonffällt,dannverläuftderGraphvonf’unterhalbderx-Achse. WennderGraphvonf’unterhalbderx-Achseverläuft,dannfälltderGraphvonf. FindemithilfederfolgendenSatzbausteinemöglichstvielegültigeundsprachlichrichtige„Wenn-dann“-Sätze. a) DerGraphvonfsteigt DerGraphvonffällt Der Graph von f ’ hat bei x0 einen Schnittpunktmit derx-Achse mit einem Vorzeichenwechselvon+nach- b) DerGraphvonf’steigt Der Graph von f ist linksgekrümmt Der Graph von f besitzt bei x0einenHochpunkt Der Graph von f besitzt bei x0einenTiefpunkt DerGraphvonfist rechtsgekrümmt DerGraphvonf’fällt DerGraphvonf’verläuft unterhalbderx-Achse Der Graph von f ’ hat bei x0 einen Schnittpunktmitderx-Achsemiteinem Vorzeichenwechselvon–nach+ DerGraphvonf’besitztbei x0einenTiefpunkt DerGraphvonf’besitztbei x0einenHochpunkt DerGraphvonfbesitztbeix0 einen Wendepunkt mit einem Wechsel von Linkskrümmung nach Rechtskrümmung Der Graph von f ’ verläuft oberhalb der xAchse Der Graph von f besitzt bei x0 einen Wendepunkt mit einem Wechsel von Rechtskrümmung nach Linkskrümmung UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Tabu-Wörter Spielregeln: Ihrbraucht: • GemischteMathe-Tabu-Karten,eineSanduhr(oderdieCountdown-Uhrim Handy). • ZweiTeamsmitjeweils4Mitspielern. AblaufdesSpiels: • DieTeamsspielenabwechselndfürjeweilsdreiMinutengegeneinander. • WenneuerTeamanderReiheist,setztsicheineseurerTeammitgliederzum gegnerischenTeam. • EuerTeammitgliedziehteineKarteunderklärtseinenTeammitgliedernden Begriff,derobenaufderKartesteht.DabeidarfkeinesderWörter,dieunter demBegriffstehen,verwendetwerden.DiesesindTABU!Dasgegnerische TeamdarfdenBegriffunddieTABU-Wörtersehen. • EuerTeamdarfnunraten.WennderBegriffobenbeimRatengenanntwird, gehörtdieKarteeuch;eswirdeineneueKartegezogenundihrdürftbiszum AblaufderdreiMinutenweiterraten. • NennteuerTeammitgliedausVersehendasTABU-Wort,ruftdasandere Teamlaut„STOPP!“DieKartegehörtdanndiesemTeamundesistander Reihe. • DasSpielendetnacheinervorgegebenenZeit,oderwennalleKartenverteilt sind. Ihrkönnt: • VorbereiteteSpielkartennutzen(wiediezurGeometrie). • SpielkartenzubestimmtenThemenselbsterstellen(Brüche,Wahrscheinlichkeitsrechnung,Flächen,Körper,Funktionen,…). • DieSpielkartenüberThemenbereichehinwegmischen. UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Tabu-Wörter Gerade Strecke parallel TABU-Wörter: TABU-Wörter: TABU-Wörter: Anfang Gerade Punkt Ende senkrecht Winkel Linie senkrecht Abstand berühren Punkt TABU-Wörter: TABU-Wörter: TABU-Wörter: Winkel schneiden 90° parallel schneiden Gerade Satz Komma Abstand Schenkel Scheitel recht spitz Länge TABU-Wörter: TABU-Wörter: TABU-Wörter: Anfang Ende unendlich Kurve kürzeste senkrecht Punkt Entfernung Geodreieck Kreis Strecke messen Lineal Abstand Mittelpunkt Umfang Zirkel Radius Lineal Zirkel TABU-Wörter: TABU-Wörter: TABU-Wörter: Lineal Werkzeug Winkel messen messen Geodreieck Strich gerade Kreis rund spitz Linie UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:MitSchreibhilfenschreiben Aufgabe:BeschreibeeinenrechtsseitigenSignifikanztestamBeispieleinermöglicherweisenichtfairenMünze. 1. 2. 3. 4. $% : ' = ⋯ * = ⋯ [0; . + 1,644] $% ? $7 ? Wortliste -eNullhypothese,-n -eAlternativhypothese,-n Satzmuster EsbestehtdieVermutung,dass… AusdiesemGrunde… FürdieAlternativhypothesegiltfolglich… UmdieHypothesenzutesten… DerErwartungswert/dieStandardabweichungbeträgt… DieWahrscheinlichkeitfür…sollmaximal…betragen. -rStichprobenumfang, ""! -rErwartungswert,-e -eStandardabweichung,-n -rFehlerder1.Art -rAblehnungsbereich,-e IchwerdedieNullhypothesenurdannablehnen,wenn… DerAblehnungsbereichliegtalso… EswirdeinAnnahmebereichgesucht,der/indem… Manwirdalsobis/ab…dieNullhypothese… Quelle: Idee der Struktur aus Leisen, J. (2013, S. 256). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:MitSchreibhilfenschreiben Werkzeug:Filmleiste(Leisen) Hintergrund FilmleistenveranschaulichendenzeitlichenAblaufeinesVorgangsinFormeinzelnerBilder. FilmleistenunterstützendaszusammenhängendeSprecheninhohemMaße:SieerzwingeneinenvollständigeTextundunterstützendieBeschreibungeinesVorgangsunterEinhaltungderzeitlichenundlogischenReihenfolgederEreignissesowiederkorrektenfachsprachlichenBegriffe. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.26). Werkzeug:Wortliste(Leisen) Hintergrund WortlistensindListenwichtigerWorteundFachbegriffe WortlistensindeineunerlässlicheHilfezurkorrektenVerwendungderFachsprache,bietenaberkeine UnterstützungfürdasfreieSprechen,dasiekeineVorgabenzurStrukturierungvonSätzenund/oderTextenenthalten. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.12). Werkzeug:Satzmuster(Leisen) Hintergrund SatzmustersindstandardisierteRedewendungenderFachsprache SatzmusterbietennurgeringeUnterstützungfürdasfreieSprechen,dasiestarkgelenktsind.Siesind aberfürdiekorrekteAnwendungderFachsprachesehrwichtig. WeitereHinweisezurIdeedesWerkzeugs:Leisen,J.(2013,S.38). UdoKietzmann·DilanŞahin-Gür· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:MitSchreibhilfenschreiben Erwartungshorizont: 1. Nullhypotheseaufstellen EsbestehtdieVermutung,dassdieMünzehäufigeraufKopfalsaufZahllandet.AusdiesemGrundwähleichalsNullhypothese:DieMünzefälltmiteinerWahrscheinlichkeitvonp=0,5auf„Kopf“.FürdieAlternativhypothese giltfolglich:DieMünzefälltmiteinerWahrscheinlichkeitvonp>0,5auf Kopf. 2. StichprobenumfangnundSignifikanzniveaufestlegen UmdieHypothesenzutesten,führeichdenVersuch50-maldurch.DerErwartungswertbeträgtdann' ∙ 9 = 50 ∙ 0,5 = 25,dieStandardabweichung 4 = 50 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 3,53.DieWahrscheinlichkeitfürdenFehlerder1.Art sollmaximal* = 0,05betragen. 3. EntscheidungsregelundAblehnungsbereichbestimmen IchwerdedieMünzenurdannals„nichtfair“bezeichnen,alsodieNullhypotheseablehnen,wenndeutlichhäufigerKopffällt,alszuerwartenwäre.Der AblehnungsbereichliegtalsorechtsvomErwartungswert.Eswirdalsoein Annahmebereich[0, >]gesucht,indem95%derErgebnisseliegensollen. > = . + 1,644 = 25 + 1,64 ∙ 3,53~30,7.DerAnnahmebereichfürdieNullhypotheseistalso[0,31]. 4. Entscheidungsregelformulieren Manwirdalsoab32Würfen,dieaufKopflanden,dieNullhypotheseablehnenunddieAlternativhypotheseannehmen,alsodavonausgehen,dassdie Münzenichtfairist. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:FilmleisteamBeispielderBruchrechnung Aufgabe:Erkläre/BeschreibedieBilderzumSubtrahierenvonBrüchen. Rechne... Erkläre/Beschriebe... MöglicheweiterführendeAufgabe: Erstelle entsprechende Filmleisten für das Addieren, das Multiplizieren und das Dividieren von Brüchen.VerwendedabeieineBruchdarstellungwiebeimSubtrahierenvonBrüchen. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Filmleiste–KonstruktioneninderGeometrie Aufgabe:ErkläreineigenenWortenmöglichstgenau,wasindeneinzelnenKonstruktionsschrittenzutunist. Verbindedie PunkteAundB. Trage im Punkt A den Winkel * ab. Trage im Punkt B den Winkel A im Uhrzeigersinnab. Markiere den Schnittpunkt als PunktC. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Filmleiste–KontruktioneninderGeometrie Lösungsblatt: Fachsprache: Verbindedie PunkteAundB. Alltagssprache: VerbindediePunkteAundB mitdemLineal Trage im Punkt Setze die lange Seite des A den Winkel * Geodreiecks auf die Strecke ab. AB. Die Null sollte dabei im Punkt A sein und die Spitze nach oben zeigen. Lies den Winkel * ab und markiere ihnmiteinemPunkt.Zeichne einenStrahlvonAdurchdie Markierung Trage im Punkt Lege nun die Mitte der lanB den Winkel A gen Seite des Geodreiecks im Uhrzeiger- auf den Punkt B und trage sinnab. den Winkel A ab. Die Spitze des Geodreiecks ist wieder oben. Zeichne einen Strahl von B aus durch die Markierung. Markiere den Markiere den Punkt, in dem Schnittpunkt als diebeidenStrahlensichtrefPunktC. fen.DiesistderPunktC. Aufgabe: Führe die Anweisungen durch und beschreibe nun in deinen eigenen Worten,wasdutunsollst. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:Filmleiste–Koordinatensystem Aufgabe:FühredieAnweisungendurchundbeschreibenunindeineneigenenWorten,wasdu tunsollst. Dassollichtun: Text: Ich zeichne die Punkte A undBindasKoordinatensystem ein und verbinde siemitdemLineal. A(2/1),B(-1/-1) Zeichne die Strecke AB in das Koordinatensystem ein. Ichzeichne... C(-2/2) Zeichen die Gerade g durchAundC. Zeichne eine Gerade h durch den Punkt B, die zurGeradengparallelist. ZeichneeineOrthogonale zur Geraden g durch den PunktB Bestimme den Abstand derGeradengundh. DilanŞahin-Gür·UdoKietzmann· NadineWilhelm·VolkerEisen·SusannePrediger Sprachsensibles Unterrichtenfördern inMathematik Übungsform:KonstruktioneninderGeometrie/Koordinatensystem FilmleistealsÜbersetzungstabelle(Abshagen): DasÜbersetzenermöglichtdasBefolgenvonmathematischenAnweisungen.InderÜbersetzungstabellesindtypischeFormulierungen/ArbeitsanweisungenzumThemaZeichnungenerstellenimKoordinatensystemaufgelistet.DurchdasÜbersetzenderFormulierungenwirddenLernendendeutlichgemacht,dassinderMathematikeineFachspracheverwendetwird,dieman erklärenmuss,auchwennmanalleWörter,diedarinvorkommen,versteht. DasArbeitsblattistsoaufgebaut,dasszunächstsehrkurzeKonstruktionenerfolgen,diedann zunehmendkomplexerwerden.SiebauenaberBildfürBildaufeinanderauf(wiebeieinerFilmeliste),sodassaufdenSchrittdavorBezuggenommenwerdenkann. FachlichesLernziel:Punkte,StreckenundGeradenineinKoordinatensystemeinzeichnen SprachlichesLernziel:Konstruktionsanleitungenverstehenundumsetzen. Variationsmöglichkeit: • Puzzle • NurbildlicheDarstellunggegebenunddiebeidenSpaltenzurVerbalisierung(Sprachproduktion)sindnochauszufüllen • SichabwechselndeLückenindenverschiedenenDarstellungsformen(bildlich,verbalalltagssprachlich,verbal-fach-/bildungssprachlich)
