1. Übung

Physik I
SS 2006
Übungsblatt 1
Abgabe am 20.4.2006
Aufgabe 1)
(1 Punkte)
Ein Beitrag zum Thema “Rauchen am Steuer” in NDR Info, im Jahr 2005:
“Forscher haben herausgefunden, dass sich ein Auto bei einer geschwindigkeit
von 50 km/h noch etwa 14 m fortbewegt, wenn man sich für 1 s nach einer
heruntergefallenen Zigarette bückt.“
a) Wie genau ist diese Aussage ?
b) Stellen Sei fest, wieviele nicht-Physiker diesen Satz wirklich verstehen.
Aufgabe 2)
(3 Punkte)
Auf der 5 m langen Luftkissenbahn wird ein Wagen mit a = 0,1 ms−2 beschleunigt. Er startet bei x(t = 0) = 0 und v(t = 0) = 0.
a) Berechnen und zeichnen Sie x(t), v(t), a(t) und v(x).
b) Es wird nach jeweils 10cm, 1m und 2m gemessen, wie lange der Wagen
braucht, um 3 cm zurückzulegen. Berechnen Sie jeweils die zu diesen
Messungen gehörende mittlere Geschwindigkeit v̄ und geben Sie den
Unterschied zur erwarteten momentanen Geschwindigkeit an.
Aufgabe 3)
(5 Punkte)
Ein Stein wird vom Boden (x=0) aus nach oben geworfen und fällt dann in
einen Brunnen. Es wirkt dabei eine Erdbeschleunigung von 9,81 m/s2 .
a) Wie groß muß die Anfangsgeschwindigkeit des Steins sein, damit er eine
Höhe von 2 m erreicht.
b) Wie lange braucht er zum Erreichen dieser Höhe ?
c) Wie tief ist der Brunnen, wenn der Stein nach einer Gesamtflugzeit von
4 s unten im Brunnen aufkommt.
Aufgabe 4)
(3 Punkte)
Verglichen mit Abständen im Labor sind astronomische Entfernungen im
Allgemeinen so groß, dass man statt der SI-Einheit m (Meter) wesentlich
größere Einheiten verwendet.
• 1AE (Astronomische Einheit) = mittlere Entfernung zwischen Erde
und Sonne = 1, 49 · 108 km;
• 1 Parsec = diejenige Entfernung, unter der 1AE einen Winkel von 1
Bogensekunde aufspannt;
• 1 Lichtjahr = diejenige Entfernung, die Licht im Vakuum in einem Jahr
zurücklegt (1 Jahr = 365 Tage).
a) Wie groß ist der Abstand zwischen Erde und Sonne gemessen in Parsec
und in Lichtjahren ? Wie groß ist ein Lichtjahr in Parsec gemessen ?
b) Zur Entfernungsbestimmung von anderen Sternen mißt man ihre Parallaxe, d.h. die halbe Winkeldifferenz der Richtungen, unter denen der
Stern von zwei entgegengesetzten Punkten der Erdbahn aus erscheint.
Die Bahn der Erde werde als Kresibahn mit R=1AE angesehen. Für
den Stern α-Centauri wird eine Parallaxe von Θ = 0, 76 beobachtet.
Wie groß ist der Abstand zur Sonne in Metern, Astronomischen Einheiten und Lichtjahren ?
Aufgabe 5)
(4 Punkte)
Beweisen Sie mit Hilfe der Vektoralgebra den Satz von Thales!
(Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter.)
Aufgabe 6)
(4 Punkte)
Es seien e1 , e2 , e3 die kartesischen Einheitsvektoren. Zerlegen Sie den Vektor
a = e1 + 3e2 − 2e3 ≡ a⊥ + a
in einen Vektor a⊥ senkrecht und einen Vektor a zu dem Vektor b = 3e2 +4e3 .
Überzeugen Sie sich davon, dass insbesondere der Vektor a⊥ , den Sie erhalten
haben, wirklich senkrecht auf b steht.