Inhalte gemäss Rahmenlehrplan 2012 GESO Geltende
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G EWERBLICH -I NDUSTRIELLE B ERUFSSCHULE B ERN B ERUFSMATURITÄTSSCHULE BMS GesundheitundSozialesGESO FormelsammlungPhysik David Kamber, Ruben Mäder Stand 7.5.2016 InhaltegemässRahmenlehrplan2012GESO Mechanik:KräfteundihreAnwendungen,ArbeitEnergieundmech.Leistung Energielehre:EnergieformenundkonkreteUmwandlungsbeispiele Wärmelehre:TemperaturundWärme,WärmealsEnergie,Aggregatszustände Elektrizitätslehre:elektrischeLadung,SpannungundStromstärke,derStromkreis GeltendeZiffern Zahl 25 2’500 0.00250 GeltendeZiffern 2 4 3 2 2.5 ⋅ 10 3 FaustregelRunden EineAufgabewird„exakt“gerechnetundamSchluss aufdreigeltendeZifferngerundet. Physikalische Grössen Grösse = Zahlenwert ⋅ Einheit Bsp:Ortsfaktorg=9.81N/kg Symbol:g Zahlenwert:9.81 Einheiten umrechnen 1 g 1⋅10−3 kg 1⋅10−3 kg kg kg = = = 1⋅10−3+6 3 = 1⋅10+3 3 3 3 −6 3 cm 1⋅10 m m m 1⋅10−2 m ( ) Zehnerpotenzen, SI Vorsätze Faktor 10-18 10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 Vorsatz Atto Femto Pico Nano Mikro Milli Zenti Dezi Zeichen a f p n µ m c d Faktor 103 106 109 1012 1015 1018 Vorsatz Kilo Mega Giga Tera Peta Exa Zeichen k M G T P E Einheit: N kg 15L. 5L 10L 10L Wärmelehre Temperatur T = ϑ + 273K DieabsoluteTemperaturTwirdinKelvinangegeben DasSymbol ϑ stehtfürTemperatureninGradCelsius(°C) BeispielflüssigerStickstoff: -196°C = 77 K ΔT = Δϑ Temperaturdifferenzenin°CundKelvinsindgleich: Beispiel:Gefrorenesauftauen: ΔT = ϑEnde − ϑ Anfang = 22°C − (− 18°C) = +40 K ErwärmungundAusdehnung LängenänderungfesteStoffe l = l0 + Δl l0 Anfangslänge m Δl = l0 ⋅ α ⋅ ΔT l Gesamtlänge m Δl α Längenänderung linearerAusdehnungskoeffizient m 1/ K = K −1 VolumenänderungFlüssigkeiten V = V0 + ΔV V0 Anfangsvolumen m 3 ΔV = V0 ⋅ γ ⋅ ΔT l Gesamtvolumen m 3 ΔV Volumenänderung VolumenAusdehnungskoeffizient m 3 γ 1/ K = K −1 IdealeGase DieGasgleichung p1 ⋅ V1 p2 ⋅ V2 = T1 T2 p1 , p2 Druckabsolut bar V1 , V2 Volumen m 3 T1 , T2 Temperaturabsolut K AbsoluterDruck pabsolut = prelativ + p Luft DerLuftdruck Normbedingungen pLuft ≈ 1.0 bar pN = 1.013⋅105 Pa = 1.013 bar Normdruck TN = 0°C = 273K Normtemperatur Druck p= F A p Druck Pa(Pascal) 1 N / m 2 = 1 Pa FG Kraft N(Newton) 2 Fläche m A 5 • Einheiten: 1 bar = 10 Pa = 100 kPa • KraftundFlächekönnenalsgerichteteGrössenbetrachtetwerden.DruckhatkeineRichtung. • DerLuftdruckbeträgtknapp1bar. 2 BMS Physik GESO Formelsammlung Wärme spezifischeWärmekapazität Q Wärmemenge J(Joule) Q = m ⋅ c ⋅ ΔT m Masse kg c spezifischeWärmekapazität J kg ⋅ K ΔT Temperaturänderung K Eis:2.1kJ/(kg Wasser:4.18kJ/(kgK) 1 kJ = 1 ⋅ 103 J Zustandsänderung:spezifischeSchmelz-undSiedewärme Q = m ⋅ LF Q = m ⋅ LV LF Schmelzwärme J/kg LV Siedewärme J/kg H2O:LF=333.8kJ/kg H2O:LV=2‘256kJ/kg Beispiel Wasser H2O Diagrammfürm=1kg Schmelztemperatur: 0°C Siedetemperatur: 100°C Aggregatszustand Wasser Temp [°C] 120 100 80 60 40 20 -20 -40 Q [kJ] 0 0 1000 ΔQ Δt Umrechnung: FoSa_Geso.docx 3000 4000 -60 Wärmeleistung P= 2000 P (Wärme)Leistung W(Watt) ΔQ zugeführteWärmemenge J(Joule) 1 kW = 1⋅103 W 1 J = 1W ⋅s Δt benötigteZeit s 1 kWh = 1000 W ⋅3600 s = 3.6 ⋅106 Ws = 3.6 MJ 3 Kräfte DieGewichtskraft FG = m⋅ g • • • • FG Gewichtskraft N,Newton m g Masse Ortsfaktor kg N/kg Erde: g = 9.81 N / kg DieGewichtskrafteinerMasseistortsabhängig. DieGewichtskraftzeigtzumErdmittelpunkt. AneinerMassevon100gwirkteineGewichtskraftvon0.981N. DiefolgendenEinheitensindgleich: 1 N / kg = 1 m/s 2 Normalkraft DieNormalkraft Die Normalkraft stützt und wirkt senkrecht zur Unterlage. Gewichtskraft • AufwaagrechterUnterlagesinddieNormal-unddieGewichtskraft gleichgross.Siehebensichzunullauf. DasTrägheitsgesetz 1.Newton’schesGesetz Wenn keine Gesamtkraft auf einen Körper einwirkt, so ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. • AlleKörpersindträge,d.h.ihreGeschwindigkeit–BetragundRichtung–ändertsichnur, wenneinandererKörpereinwirkt. DasBewegungsgesetz2.Newton’schesGesetz Die wirkende Gesamtkraft auf einen Körper ist das Produkt aus Masse mal Beschleunigung. Fgesamt = m⋅ a • • • Fgesamt Gesamtkraft N,Newton m a Masse Beschleunigung kg m/s2 DieGesamtkraftistdieSummeallerwirkendenKräfte. Vorgehen:AllewirkendenKräfteeinzeichnen,zurGesamtkraftsummieren. DieBeschleunigung a unddieGesamtkraft Fgesamt habenimmerdieselbeRichtung. DieBeschleunigung Δv a= Δt • a Δv Δt Beschleunigung ÄnderungderGeschwindigkeit Zeitdifferenz m/s2 m/s s Geschwindigkeitenumrechnen: 1 m/s = 3.6 km / h bzw. 1 km / h = 1 m/s 3.6 AktionundReaktion3.Newton’schesGesetz Eine Kraft (Aktion) tritt nie allein auf, sie hat immer eine Gegenkraft (Reaktion), die an einem anderen Körper angreift. Kraft und Gegenkraft sind entgegengesetzt gleich gross. • UnabhängigdavonweramSeilziehtgiltimmer: DiebeidenKräftesindentgegengesetztundgleichgross. 4 BMS Physik GESO Formelsammlung Arbeit, Energie und Leistung DiemechanischeArbeit W = F ⋅s Arbeit(work) Kraft(parallelzurWegstrecke) Wegstrecke W F s J,Joule N,Newton m • Einheiten: 1 J = 1 Nm = 1 Ws EineWattsekundeistdasProduktWattmalSekunde • MitZufuhrvonArbeitoderWärmekanndieEnergieeinesSystemserhöhtwerden. EnergieundEnergieerhaltung Energie ist gespeicherte Arbeitsfähigkeit eines Systems. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Energie erhalten. • DieEinheitenvonArbeitundEnergiesindgleich:Joule 1 J = 1 Nm = 1 Ws DiemechanischeLeistung Leistung(power) W,Watt P mechanischeArbeit J,Joule W Energiedifferenz J,Joule ΔE benötigteZeit s Δt • EnergiemengemitderLeistungberechnen: ΔE = P ⋅ Δt 1 J = 1 Ws und 1 kWh = 1000 W ⋅ 3600 s = 3.6 MJ • Energie-Einheiten: P= W ΔE = Δt Δt J 1 W = 1 s • Leistungs-Einheiten: alt,aberimmernochanzutreffen 1 PS ≈ 736 W Wirkungsgrad Wirkungsgrad wird als Nutzen pro Aufwand berechnet, Symbol η eta • η= Nutzen Output dimensionslos,üblicheAngabein% = Aufwand Input Energieerhaltung In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Energie erhalten. • DarstellungderEnergieerhaltungmitverschiedenenEnergieformenineinerTabelle: DieSummejederSpalteistgleichgross. • EswerdenmindestenszweiZuständeverglichen • DieZeitkommtnichtvor. Energieform Zustand1 Zustand2 PotentielleEnergie m⋅ g ⋅ h m⋅ g ⋅h KinetischeEnergie Summe,Total FoSa_Geso.docx 1 m 2 ⋅ v1 2 2 m 2 ⋅ v2 2 Summe1=Summe2 5 Elektrizität elektrische Ladung Q • Symbol Q ,EinheitC(Coulomb),oftauchMikro-Coulomb: 1 µC = 1⋅10−6 C • EinElektronhateinenegativeElementarladungvon e− = −1.6 ⋅10−19 C elektrische Spannung U EineSpannungsquellehateinenPluspol(Elektronenmangel)undeinenMinuspol(Elektronenüberschuss) EineSpannungsquelleliefert(speichert)elektrischeEnergie. • Symbol U ,EinheitV(Volt) elektrische Stromstärke I DieelektrischeStromstärkewirdalsLadungproZeitberechnet. DietechnischeStromrichtungzeigtvomPlus-zumMinuspol. NegativgeladeneElektronenfliessenvomMinus-zumPluspol. I= I Q Δt Q Δt Stromstärke Ladungsmenge benötigteZeit A,Ampere C,Coulomb s • Einheiten: 1C/s = 1 A • TransportierteLadungsmenge Q = I ⋅ Δt ,Einheit 1 As = 1 C oder: 1 mAh = 1⋅10−3 A ⋅3600s = 3.6 C DieelektrischeLeistungundEnergie P =U ⋅I P U Eel. = U ⋅ I ⋅ Δt I Eel. Leistung(power) elektrischeSpannung elektrischeStromstärke elektrischeEnergie W,Watt V,Volt A,Ampere J,Joule Zeit s Δt • Einheiten 1 V ⋅ A = 1 W • Energie-Einheiten: 1 VAs = 1 W s = 1 J und 1 kWh = 1000 W ⋅ 3600 s = 3.6 MJ 6
