Übungsblatt zur Kinematik der geradlinigen gleichförmigen

Übungsaufgaben zur Kinematik der geradlinigen gleichförmig beschleunigten Bewegung
1) Ein Fahrzeug erhöht innerhalb von 4 s seine Geschwindigkeit von 3 m/s auf 9 m/s. Wie groß ist die
Beschleunigung und wie lang ist der innerhalb dieser Zeit zurückgelegte Weg ? (1,5m/s2; 24m)
2) Zur Zeit to = 0 s besitzt ein Körper die Geschwindigkeit vo = 6 m/s ,wobei er sich im Ort so = 0 m
befindet. Berechne, nach welcher Zeit der Körper den Abstand s = 5 m vom Bezugspunkt hat, wenn er
mit a = - 2 m/s2 gebremst wird.
(1 s ; 5 s)
3) Zur Zeit to = 0 s besitzt ein Körper die Geschwindigkeit vo = 2 m/s, wobei er sich im Ort so = 0
befindet. Berechne, nach welcher Zeit er vom Bezugspunkt 4 m entfernt ist, wenn er sich mit a = 4 m/s2
beschleunigt bewegt !
(1 s)
4) Ein Körper beginnt aus der Ruhe eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, wobei er in der fünften
Sekunde den Weg 18 m zurücklegt. Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 10 Sekunden der
Bewegung ?
(40 m/s)
5) Ein Körper besitzt in dem Ort so = 0 zur Zeit to = 0 die Geschwindigkeit vo = 12 m/s. Nach 2
Sekunden beträgt seine Geschwindigkeit v = vo.(5/6). Berechne, nach welcher Zeit der Körper vom
Ausgangspunkt s = 31,5 m entfernt ist !
(3 s/21 s)
6) Ein frei fallender Körper legt in den letzten 4 Sekunden vor dem Aufprall auf die Erde den Weg 440
m zurück. Aus welcher Höhe im Meter wurde er fallen gelassen ?
a) 845
b) 880
c) 980
d) 1125
e) 1250
7) Auf der gleichen langen und geraden Schiene fahren zwei Züge mit den Geschwindigkeiten 90 km/h
und 108 km/h aufeinander zu. Im Abstand von 610 m voneinander sehen die Lokführer gleichzeitig den
anderen Zug und betätigen gleichzeitig die Bremse. Für beide Lokomotiven beträgt die
Bremsbeschleunigung 1,25 m/s2.Welche der untenstehenden Antworten ist richtig ?
a) Die Züge bleiben dicht voreinander stehen ohne zusammenzustoßen.
b) Wenn die Lokomotiven halten, sind sie noch 20 m voneinander entfernt.
c) Wenn die Lokomotiven halten, sind sie noch 40 m voneinander entfernt.
d) 3 s nach Betätigen der Bremsen stoßen die Züge zusammen.
e) 4 s nach Betätigen der Bremsen stoßen die Züge zusammen.
TÜM FÝZÝK
8) Ein Gegenstand, dessen Geschwindigkeit von 18 m/s bis auf 6 m/s gleichmäßig abnimmt, legt in
diesem Zeitabschnitt den Weg 36 m zurück. Welchen Weg legt dieser Gegenstand zurück, wenn er bei
gleicher Verzögerung nun von 6 m/s auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst wird ?
a) 3 m
b) 4,5 m
c) 6 m
d) 7,5 m
e) 9 m
9) Zeit (s)
to = 0
t1 = 2
t2 = 6
Weg (m)
so = 0
s1 = 18
s2 = -18
In der nebenstehenden Tabelle sind drei Meßwerte eines Bewegungsablaufes angegeben. Wie groß war die Anfangsgeschwindigkeit in m/s ?
a) 12
b) 15
c) 17
d) 21
e) 25
10) Der Zugführer eines mit 72 km/h fahrenden Eisenbahnzuges sieht plötzlich in 1250 m Entfernung
vor sich einen anderen Eisenbahnzug, der mit 36 km/h in die gleiche Richtung fährt. Der Lokführer
betätigt sofort die Bremsen. Wie groß muß die Bremsbeschleunigung in m/s2 mindestens dem Betrag
nach sein, damit es zu keinem Zusammenstoß kommt ?
a) 1
b) 1,2
c) 0,04
d) 0,2
e) 2
TÜM FÝZÝK
11) a(m/s2)
1
0,5
0
10
-0,5
40
Das nebenstehende a-t-Diagramm zeigt den Ablauf eines
Bewegungsvorganges mit vo = 0 m/s. Zu welcher Zeit oder
t(s) nach welchen Zeiten ist die Geschwindigkeit 0 ?
a) nach 30 und nach 50 s
b) nach 10,40 und 50 s
c) nur nach 30 s
d) nur nach 40 s
e) nur nach 50 s
50
12) Ein Körper wird von der Anfangsgeschwindigkeit 24 m/s innerhalb von 3 s bis zum Stillstand
gebremst. Welchen Weg legt er in jeder Sekunde der Gesamtdauer 3 Sekunden zurück ?
a) 4-13-19
b) 6-12-18
c) 20-12-4
d) 22-10-4
e) 18-12-6
13) Zwei Körper bewegen sich aus einem anfänglichen Abstand von 10 m aufeinander zu. Der erste
wird aus einer Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s gleichmäßig mit 5 m/s2 beschleunigt, der zweite aus 8
m/s anfänglicher Geschwindigkeit mit 5 m/s2 verzögert. Wie groß sind die Geschwindigkeiten im
Treffpunkt in m/s ?
a) 6/3
b) 7/2
c) 7/3
d) 4/2
e) 5/2
14) Zwei Körper besitzen zur Zeit to den Abstand 50 m und bewegen sich mit gleichen
Anfangsgeschwindigkeiten vo in die gleiche Richtung. Der vordere Körper wird mit der Verzögerung 2
m/s2 gebremst, der zweite hintere Körper mit der Beschleunigung 2 m/s2 schneller. Nach welcher Zeit in
Sekunden sind beide Körper am gleichen Ort ?
a)5/2
b) 5
c) 5√2
d) 10
e) 10√2
15)
v(m/s)
Das v-t-Diagramm des Bewegungsablaufes eines Körpers
zeigt das nebenstehende Diagramm. Welchen größten
Abstand hat dieser Körper vom Ausgangspunkt gehabt ?
(Angabe in km, Zeit in Minuten)
t(min) a) 3
b) 6
c) 12
d) 18
e) 20
15
0
10
30 40
45
16) Der Fahrer eines Autos, das sich mit der Geschwindigkeit vo = 72 km/h gleichförmig bewegte,
betätigt genau 5,6 s lang die Bremse, um die Geschwindigkeit auf v1 zu verringern. Dabei legt das Auto
in dieser Zeit den Weg s = 84 m zurück. Welche Endgeschwindigkeit v1 in km/h wird erreicht ?
a) 18
b) 27
c) 40
d) 36
e) 45
17) Ein Fahrzeug wird aus der Ruhe 20 s lang mit der Beschleunigung a1 = 3 m/s2 beschleunigt. Danach bewegt es sich 40 s lang gleichförmig und wird anschließend mit einer Verzögerung von 1,5 m/s2
bis zum Stillstand abgebremst. Welche Geschwindigkeit in m/s hätte ein anderes Fahrzeug haben
müssen, um bei gleichförmiger Bewegung den gesamten Weg in der gleichen Gesamtzeit zurückzulegen
(=mittlere Geschwindigkeit) ?
a) 10,5
b) 21
c) 31,5
d) 42
e) 52,5
18) Ein frei fallender Körper prallt nach Durchfliegen der Höhe H = 124 m auf die Erde auf. In welcher
Höhe in m über der Erde ist seine Geschwindigkeit genau die Hälfte der Endgeschwindigkeit ?
a) 75
b) 81
c) 86
d) 90
e) 93
19)
30
v(m/s)
1
2
10
Das nebenstehende v-t-Diagramm gibt den Bewegungsablauf
zweier Körper innerhalb von 60 Sekunden an. Berechne, nach
welcher Zeit in s die beiden Körper den gleichen Weg
zurückgelegt haben !
a) 40
b) 42,5
c) 45
d) 50
e) 52,5
20
60 t(s)
20) Zwei Orte A und B sind voneinander 126 m entfernt. Zum Zeitpunkt to = 0 s verläßt ein Körper 1
mit der Anfangsgeschwindigkeit vo1 = 3 m/s den Ort A gleichmäßig beschleunigt mit a1 = 2 m/s2 in
Richtung auf B. Genau 2 s später verläßt ein zweiter Körper den Ort B mit der Anfangsgeschwindigkeit
vo2 = 20 m/s gleichmäßig verzögert mit der Beschleunigung a2 = -1 m/s2 in Richtung auf A. Wann und
in welcher Entfernung von A treffen einander die Körper ?
(6 s ; 54 m)
21) Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, läßt man einen Stein frei fallen und hört ihn nach genau
11,5 s im Wasser aufschlagen. Wie tiet ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit in Luft c =
1000/3 m/s beträgt und die Erdbeschleunigung mit 10 m/s2 angenommen werden soll ?
(500 m)
22) Ein Körper befand sich zur Zeit to = 0 s im Ort mit so = 0 m. Nach 10 s befindet er sich in einer
Entfernung von 50 m vom Ausgangsort, nach 15 s in einer Entfernung von –5 m .
a) Stelle die Bewegungsgleichung für diesen Punkt unter der Annahme auf, daß alle
Bewegungen gleichmäßig beschleunigt erfolgen.
( v = 47/3 – (32/15).t )
b) Berechne die größte positive Entfernung des Körpers vom Ausgangspunkt !
(57,53 m)
c) Berechne die Geschwindigkeiten nach t1 = 10 s und t2 = 15 s
(-17/3 m/s ; -49/3 m/s)
23) Ein Körper fällt frei aus einer Höhe h = 19,62 m herab. Berechne, welchen Weg der Körper in den
letzten 0,1 s seiner Bewegung zurücklegt ! Hier sei g = 9,81 m/s2 !
(3,875 m)
24) Ein Körper fällt frei aus der Höhe h = 19,62 m herab. In welcher Zeit legt der Körper den letzten
Meter seines Fallweges zurück ? Hier sei g = 9,81 m/s2 !
(0,052 s)
25) Ein frei fallender Körper legt in den letzten 3 s vor seinem Aufprall auf der Erde einen Weg von 195
m zurück. Aus welcher Höhe fällt er ?
(320 m)
26) Ein Körper mit der Geschwindigkeit 16 m/s erfährt eine Verzögerung vom Betrag 1,6 m/s2. Nach
welcher Zeit beträgt die Geschwindigkeit noch 7 m/s ? Wann und nach wieviel Meter vom Beginn der
Verzögerung kommt der Körper zur Ruhe ?
(5,625 s ; 10 s ; 80 m)
27) Ein Körper bewegt sich gleichmäßig beschleunigt aus der Ruhe heraus und legt in der 4. Sekunde
den Weg 20 m zurück. Nach welcher Zeit hat er die Geschwindigkeit 24 m/s erreicht ? (4,2 s)
28) Ein Auto besitzt die Geschwindigkeit 81 km/h. Während der Zeit von 4 s wird es mit einer
Verzögerung vom Betrag 1,45 m/s2 gebremst.
a) Welche Geschwindigkeit hat es noch nach diesen 4 s ?
(60,12 km/h)
b) Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt ?
(78,4 m)
c) Wie lange muß diese Verzögerung wirken, damit das Auto zum Stillstand kommt ? (15,5 s)