Aufgabenliste für die Physik Matura 2007

Aufgabenliste für die Physik Matura 2007
Daten
Schriftliche Matura:
Dienstag, 5. Juni 2007
Mündliche Matura:
Montag, 25. Juni 2007
Einleitung
Die folgende Zusammenstellung enthält Aufgaben zur Vorbereitung der schriftlichen und mündlichen Maturaprüfung
2007 in Physik.
† siehe auch das Buch
"Physik für Techniker und technische Berufe",
Jürgen Zeitler und Günter Simon,
Fachbuchverlag Leipzig, 2004
† Im folgenden steht "Beispiel 4.1" für Beispiel 4.1 aus dem Buch von Zeitler & Simon.
Die Beispiele werden im Buch durchgerechnet.
† Im folgenden steht "A 4.3" für Aufgabe 4.3 im Anhang des Buchs von Zeitler & Simon.
Die Lösungen werden (auch) im Buch angegeben.
2
Aufgaben vom 1. Jahr (9)
J1 - 1
An einer Baustelle wird ein Fahrzeug 72 km/h auf einer Strecke von 75 m auf 30 km/h abgebremst. Die Baustelle wird
in 10 s mit konstanter Geschwindigkeit von 30 km/h durchfahren. Anschliessend wird in 8.0 s auf 60 km/h beschleunigt.
a) Berechnen Sie die fehlenden Grössen für die Teibewegungen sowie die Gesamtstrecke und die Fahrzeit des Bewegungsablaufes.
b) Zeichnen Sie ein v-t Diagramm.
m
Lösung: a1 = -2.2 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ , t1 = 5.3 s, s2 = 83 m, a3 = 1
s2
m
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ , s3 = 100 m
s2
J1 - 2
Eine 3.5 cm dicke Metallplatte bremst ein kleines Geschoss mit konstanter Verzögerung von 840 m/s auf 130 m/s ab.
Berechnen Sie die Zeit vom Eintritt bis zum Austritt des Geschosses.
Lösung: 7.2 ¥ 10-5 s
3
J1 - 3
Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit 24 m/s horizontal aus der Höhe 2.1 m abgeworfen.
a) Berechnen Sie die Gleichung der Wurfparabel.
b) Wie lange dauert es, bis der Stein auf dem waagrechten Boden auftrifft?
c) Berechnen Sie die Wurfweite, also die Entfernung zwischzen dem Auftreffpunkt und dem Punkt auf dem Boden, der
lotrecht unter dem Abwurfpunkt liegt.
d) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf dem Boden auf?
e) Unter welchem Winkel a trifft der Stein auf dem Boden auf?
m
m
Lösung: b) 0.65 s c) 16 m d) 6.4 ÄÄÄÄÄÄÄÄ , 25 ÄÄÄÄÄÄÄÄ e) 15 °
s
s
4
J1 - 4
Michael kann in ruhigem Gewässer mit der Geschwindigkeit vB = 2.5 m ê s rudern. Er will einen 95 m breiten Fluss
überqueren, der mit der konstanten Strömungsgeschwindigkeit vF = 1.8 m ê s fliesst.
a) Während er durch die Strömung abgetrieben wird, hält Michael das Boot senkrecht zur Stromrichtung. Welche
Geschwindigkeit v hat das Boot gegenüber dem Grund des Flusses? Welche Zeit benötigt Michael? Welchen Weg legt
er zurück?
b) Unter welchem Winkel a muss Michael das Boot stets halten, wenn er den Fluss auf dem kürzesten Weg überqueren
will? Wie lange braucht er nun?
m
Lösung: a) 3.08 ÄÄÄÄÄÄÄÄ , 38 s, 117 m b) 46.1 °, 54.8 s
s
5
J1 - 5
a) Welche Zugkraft ist im Seil nötig, um eine Maschine mit der Masse 1.6 t durch einen Kran mit der Geschwindigkeit
45 m/min anzuheben?
b) Wie gross muss die Seilkraft sein, wenn diese Geschwindigkeit beim Anfahren in 2.0 s erreicht wird?
m
Lösung: 0.375 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ , 16.3 kN
s2
J1 - 6
Ein Holzklotz wird auf eine schiefe Ebene gelegt, deren Neigungswinkel variiert werden kann. Der Holzklotz bleibt bis
zum maximalen Neigungswinkel a = 27 ° liegen. Berechnen Sie die Haftreibungszahl.
Lösung: 0.51
J1 - 7
Eine Strassenlampe der Masse 7.3 kg ist an einem 13 m langen Drahtseil in der Mitte zwischen zwei Masten aufgehängt.
Das Seil ist an beiden Masten in gleicher Höhe befestigt. Die Masten haben 12 m Abstand. Berechnen Sie die Zugkraft
auf einen der beiden Masten! Zeichnen Sie zusätzlich ein Kräftediagramm.
Lösung: 93 N
6
J1 - 8 (Buch A 3.26)
Welche Hubarbeit verrichtet eine Pumpe, die 1500 m3 Wasser auf eine mittlere Höhe von 25 m befördert?
Lösung: W = 368 MJ
J1 - 9 (Buch A 3.30)
Berechnen Sie die mechanische Arbeit die erforderlich ist, um einen Körper mit der Masse 470 kg auf einer geneigten
Ebene mit dem Neigungswinkel 27 Grad mit konstanter Geschwindigkeit 50 m aufwärts zu ziehen. Die Gleitreibungszahl sei 0.3
Lösung: 166 kJ
7
Mechanik (18)
M - 1:
A 3.52
mÅÅ gegen eine elastische Stahlkugel mit der
Ein Hammer mit der Masse 500 g schlägt mit der Geschwindigkeit 5.0 ÅÅÅÅ
s
Masse 20 g.
Mit welcher Geschwindigkeit fliegt sie davon?
m
Lösung: v = 9.6 ÄÄÄÄÄÄÄÄ
s
M - 2:
A 3.53
mÅÅ auf einen ruhenden Wagen von 30 t, wobei die
Ein Wagen mit der Masse 36 t stösst mit der Geschwindigkeit 6.0 ÅÅÅÅ
s
Anhängerkupplung einklinkt (unelastischer Stoss). Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit fahren die zwei Eisenbahnwagen weiter?
mÄÄÄÄ
Lösung: v = 3.3 ÄÄÄÄ
s
8
M - 3:
A 3.57
km
a) Welche Schubkraft erfährt eine Rakete, wenn in jeder Sekunde 400 kg Gase mit 5.0 ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ ausströmen?
s
b) Wie gross ist die Momentanbeschleunigung zu dem Zeitpunkt, an dem die Masse der Rakete 100 t beträgt?
m
Lösungen: a) F = 2.0 106 N b) a = 20 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 2 g
s2
M - 4:
Beispiel 4.1
Wie gross ist beim Fahrradfahren das erforderliche Drehmoment an den Tretkurbeln, wenn Sie am Umfang des Hinterrades eine Antriebskraft von 160 N erreichen wollen? Gegeben sind die Durchmesser des vorderen Kettenrades mit
d1 = 20 cm, des hinteren Kettenrades d2 = 8 cm und des Hinterrades d3 = 70 cm.
Lösung: M = 140 N m
9
M - 5:
Beispiel 4.3 (angepasst)
Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment eines rollenden homogenen Zylinders mit der Berührungslinie als Drehachse.
3Ä m r 2
Lösung: I = ÄÄÄÄ
2
M - 6:
Beispiel 4.5
Wie gross ist das erforderliche Drehmoment, um eine Schwungscheibe von 10 kg und 30 cm Durchmesser in 5.0 s aus
dem Stillstand auf eine Drehzahl von 3000 min-1 zu beschleunigen.
Lösung: M = 7.068 N m
10
M - 7:
Beispiel 5.1
Die folgenden drei Kräfte greifen in einem Punkt an:
F1 = 50 N
a1 = 0 °
F2 = 36 N
a2 = 34 °
F3 = 36 N
a3 = 136 °
Ermitteln Sie die Kraft, die diesen Kräften das Gleichgewicht hält.
Lösung:
M - 8:
F = 70.34 N a = 39.92 °+ 180 °ª 220 °
A 5.10
An der oberen Kante einer Kiste mit der Masse 400 kg greift eine horizontal wirkende Kraft von 320 N an. Beurteilen
Sie die Standsicherheit bezüglich der Kante K. Wie gross muss die Kraft mindestens sein, um die Kiste um die Kante K
zu kippen? Die angegebenen Längen sind b = 800 mm, h = 1000 mm und k = 150 mm.
Lösung: s = 5.76, F = 1.84 kN
11
M - 9:
Beispiel 6.1
Wie gross ist der Druck durch die Gewichtskraft eines Körpers von 1 kg auf eine horizontale Fläche von 1 cm2 .
Lösung: p = 98.1 kPa
M - 10: Beispiel 6.3
Wie gross ist die kapillare Steighöhe von Wasser bei 20 °C in einer sauberen Glaskapillare von 0.10 mm Durchmesser
bei vollkommener Benetzung?
Lösung: h = 300 mm
M - 11: Beispiel 6.4
Wie gross ist der Schweredruck?
a) einer Wassersäule von 10.33 m
b) einer Quecksilbersäule von 760 mm Höhe
Lösungen: a) p = 101.3 kPa
b) p = 101.4 kPa
12
M - 12: Beispiel 6.5 Magedburger Halbkugeln (1654)
Wie gross ist die Kraft, mit der der Luftdruck zwei vollständig ausgepumpte Halbkugeln von 36 cm Durchmesser
aufeinanderdrückt?
Lösung: F = 10 kN
M - 13: Beispiel 6.6
Wie gross ist der absolute Druck des Gases in einem Behälter, bei dem ein angeschlossenes U-Rohr-Manometer einen
Höhenunterschied des Quecksilbers von 43 mm anzeigt bei einem Luftdruck von 1017 hPa.
Lösung: pabs = 960 hPa
M - 14: Beispiel 6.12
Wie gross sind Volumenstrom und mittlere Strömungsgeschwindigkeit in einer Wasserleitung von 20 mm Durchmesser,
aus deren geöffnetem Ventil in 7.0 s ein Volumen von 0.50 l ausfliesst?
†
m3ÄÄÄÄ
Lösung: V = 0.257 ÄÄÄÄÄÄÄÄ
h
mÄÄÄÄ
v = 0.227 ÄÄÄÄ
s
13
M - 15: Beispiel 6.17 (angepasst)
Gegeben sind kugelförmige Teilchen mit einem Durchmesser von 2.0 mm und einer Dichte von r = 2.65 g cm-3 .
a) Wie gross ist die resultierende konstante Sinkgeschwindigkeit dieser Teilchen in Wasser (mit einer dynamischen
Viskosität h = 10-3 Pa s)? Gehen Sie von einer laminaren Strömung aus.
b) Wie gross ist die Reynoldsche Zahl bei dieser Sinkgeschwindigkeit?
mÄÄÄÄ b) Re = 7.2 ¥ 10-6
Lösungen: a) v = 3.6 ¥ 10-6 ÄÄÄÄ
s
M - 16: Beispiel 6.18
a) Wie ändert sich die erforderliche Antriebsleistung eines Pkw zur Überwindung des Luftwiderstandes, wenn die
km
km
Geschwindigkeit von 36 ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ auf 72 ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ erhöht wird?
h
h
km
b) Welchen Wert hat die Reynoldsche Zahl bei 36 ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ ?
h
Der Pkw hat einen Widerstandsbeiwert von 0.40 und eine Querschnittfläche von 2.0 m2 .
Lösungen: a) P = Verachtfachung = 4.14 kW b) Re = 0.72 ¥ 106
14
M - 17: A 6.13
Wieviel Prozent des Volumens eines Eisberges von 0 °C befinden sich unter der Oberfläche des Meerwassers?
Lösung: 89.4 %
M - 18: A 6.36
Wie gross ist der Druckverlust je 100 m Länge in einer turbulent durchströmten Wasserleitung von 100 mm Durchmesser bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 3.0 m/s? Der Widerstandsbeiwert (Druckverlustfaktor) ist 0.02.
Lösung: Dp = 90 kP
15
Thermodynamik (15)
T - 1:
Beispiel 7.3
Wieviel Wärme ist notwendig, um Luft in einer Werkhalle von 20 m Länge, 10 m Breite und 5 m Höhe von 10°C auf
18°C zu erhöhen?
Lösung: 9.6 MJ
T - 2:
Beispiel 7.4
Welche Wärme ist erforderlich, um 1.0 kg Eisen von -10 °C beim Luftdruck von 1013 hPa in überhitzten Wasserdampf
von 120 °C zu überführen? Skizzieren Sie den Verlauf in einem T(Q) Diagramm.
Verwenden Sie die folgenden Werte:
- Schmelztemperatur 0 °C, Siedetemperatur (bei 1013 hPa) 100 °C
- spez. Wärmekapazität:
Eis cE = 2.09 kJ kg-1 K -1
Wasser cW = 4.18 kJ kg-1 K -1
Dampf c p,D = 2.0 kJ kg-1 K -1
- spez. Schmelzwärme 334 kJ kg-1
- spez. Verdampfungswärme 2256 kJ kg-1
Lösung
Q = H21 + 334 + 418 + 2256 + 40L kJ = 3069 kJ
16
T - 3:
Beispiel 7.9
Wieviel Wärme entwickelt sich, wenn ein Fahrzeug mit einer Masse von 2.0 t mit der Geschwindigkeit 72 km h-1 bis
zum Stillstand abgebremst wird?
Lösung: 400 kJ
T - 4:
Beispiel 8.1
Wie gross ist die Dichte der Luft in einer Druckluftflasche bei 20.0 MPa Überdruck und 20°C?
kg
Dichte von Luft: rn = 1.293 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ bei Normbedingungen (d.h. pn = 101.3 kPa und Tn = 273 K).
m3
kg
Lösung 239 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
m3
T - 5:
Beispiel 8.2
Wie gross ist die Masse von 10 m3 Luft bei 0.11 MPa und 27°C?
28.96 g
Beachten Sie, dass für Luft ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ gilt (Formelsammlung Seite 25).
mol
Lösung
12.7 kg
17
T - 6:
A 7.1
a.) Wie gross ist der (maximale) Längenunterschied eines Brückenträgers aus Stahl, wenn die Ausgangslänge bei der
Temperatur 20°C 350.00 m beträgt und Sommertemperaturen bis 50 °C sowie Wintertemperaturen bis -30 °C erwartet
werden.
b.) Wie lang ist der Träger bei diesen extremen Temperaturen.
-6
12 10ÅÅÅÅÅÅÅÅ
Verwenden Sie a = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅ für den Längenausdehnungskoeffizienten von Stahl.
°K
Lösung: a) 0.336 m
T - 7:
b) 349.79 m, 350.13 m
A 7.7
a) Welche Dichte hat Quecksilber bei 100 °C?
kg
b) Bei welcher Temperatur ist seine Dichte 13.3 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ?
dm3
kg
Quecksilber hat eine Dichte von 13.6 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ (bei 18 °C, Formelsammlung Seite 21) und bei 20 °C einen Volumenausdehdm3
nungskoeffizienten von 18 10-5 K -1 (Formelsammlung Seite 24).
kg
Lösung: a) 13.40 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ b) 143 °C
dm3
mit
18
T - 8:
A 8.4
Welche Temperatur hat 1.0 kg Stickstoff, der unter einem absoluten Druck von 2.5 MPa auf 100 l zusammengedrückt
ist?
Lösung:
T - 9:
842 °K
A 8.5
Unter welchem Druck muss Wasserstoff stehen, damit 0.2 kg bei 20 °C das Volumen 10 l einnehmen?
Lösung:
24.4 MP
T - 10: A 8.6
Berechnen Sie die Luftmasse in einem leeren Wohnraum mit den Abmessungen 3.20 m x 4.10 m x 2.60 m bei 20 °C
und 980 hPa.
Lösung:
39.7 kg
19
T - 11: Begriffe der Thermodynamik
a) Beschreiben Sie kurz die wesentlichen Inhalte der 4 Hauptsätze der Thermodynamik. Geben Sie jeweils eine Formulierung des Hauptsatzes an.
b) Was ist ein Perpetuum Mobile 1. Art.
c) Was ist ein Perpetuum Mobile 2. Art.
d) Was verstehen Sie unter STP und SATP. Welche Werte sind darin spezifiziert?
e) Erläutern Sie die Begriffe thermodynamisches System, offenes, geschlossenes, abgeschlossenes thermodynamisches
System
f) Erläutern Sie die Begriffe Zustandsgleichung, Zustandsgrösse, Prozessgrösse, Wärme, phänomenologische Beschreibung, kinetisch-statistische Beschreibung
g) Worin unterscheiden sich Festkörper, Flüssigkeiten und Gase? Erläutern Sie die Begriffe Form- und Volumenverhalten, Molekularbewegung, thermische Bewegung.
h) Wie kommt der Gasdruck zustande? Wie hängt er mit der Geschwindigkeit der Gasteilchen zusammen? Welche
Einheit hat er in SI Einheiten? Nennen Sie zwei weitere gebräuchliche Einheiten für den Druck? Wie stehen sie zueinander in Beziehung?
i) Wie hängt die Temperatur mit dem Nullten Hauptsatz der Thermodynamik zusammen? Nennen Sie die drei wichtigsten Temperturskalen? Wie erfolgt die Umrechnung zwischen ihnen?
j) Erläutern Sie die Begriffe Schmelzwärme, spezifische Schmelzwärme, Erstarrungswärme, Verdampfungswärme,
Kondensationswärme, Schmelztemperatur, Siedetemperatur, Verdunsten
k) Erläutern Sie die Begriffe Längenausdehnungskoeffizient, Flächenausdehnungskoeffizient, Volumenausdehnungskoeffizient. Wie lautet die Beziehung zwischen Temperaturerhöhung und Längenausdehnung?
l) Erläutern Sie die Begriffe (spezifische) Wärmekapazität. Was ist bei Gasen zu berücksichtigen?
Lösung siehe verteilte Blätter.
20
T - 12: Ideales Gas
a) Was ist ein ideales Gas? Skizzieren Sie die Geschwindigkeitsverteilung in einem N(v) Graph. Wie hängt seine innere
Energie von der Temperatur ab?
b) Wie lautet die Zustandsgleichung des idealen Gases. Erläutern Sie die verschiedenen physikalischen Grössen.
c) In welcher Weise hängt der Druck des idealen Gases bei konstanter Temperatur vom Volumen ab? Leiten Sie diese
funktionale Beziehung aus der Zustandsgleichung des idealen Gases her. Skizzieren Sie den funktionalen Verlauf in
einem Graphen.
d) Wie verändert sich der Druck des idealen Gases bei konstantem Volumen in Abhängigkeit der Temperatur.
Skizzieren Sie den Verlauf pHTL.
f) Wie ändert sich der Druck des idealen Gases, wenn die Anzahl der Teilchen verdoppelt wird. Das Volumen und die
Temperatur sollen dabei nicht geändert werden.
g) Welche vier wichtigen Prozesse (mit einem idealen Gas) haben wir kennengelernt? Zeichnen Sie diese Prozesse im
p(V) Diagramm ein. Welche wichtige Beziehung gilt für jeden dieser vier Prozesse? Welche Arbeit wird jeweils
geleistet?
Lösung:
21
T - 13: Temperatur Skalen
a) Rechnen Sie 37 °C in Fahrenheit um.
b) Geben Sie die Schmelztemperatur von Eis in der Kelvin Skala an.
c) Welche Temperatur hat der Nullpunkt der Fahrenheit Skala in °C.
d) Welcher Temperaturdifferenz in °C entspricht eine Temperaturdifferenz von 5 Grad Fahrenheit?
e) Welcher Temperaturdifferenz in °C entspricht eine Temperaturdifferenz von 5 Grad Kelvin?
Lösung: a) 98.6 °F
b) 273.15 °K c) -17.78 °C d) 2.78 °C
e) 5 °C
T - 14: Druck Einheiten
Geben Sie den Druck von 100 hPa in bar (a), in atm (b) und in mmHg (c) an.
Lösung: a) 0.1 bar
b) 0.0987 atm c) 75.01 mmHg
22
T - 15: Thermodynamische Prozesse
Gegeben sei ein Gas mit der Temperatur T = 25 °C und dem Druck p = 105 Pa in einem Behälter mit einem Volumen
von V = 1 m3 . Welche Arbeit ist notwendig, das Gas
a) isotherm
b) adiabatisch
c) isobar
auf das Volumen V = 0.2 ÿ m3 zu komprimieren?
Zeichnen Sie (qualitativ) die entsprechenden Prozesse im p(V) Diagramm ein.
Lösung a) 161 kJ
b) 289 kJ
c) 80 kJ
23
Elektrizitätslehre (16)
E - 1:
Coulombkraft und Gravitationskraft
Zwischen einem Proton und einem Elektron wirken sowohl die Coulomkraft als auch die Gravitationskraft. Berechnen
Sie das Verhältnis dieser zwei Kräfte.
Verwenden Sie dabei (u.a.) die folgenden Werte:
me = 9.10939 * 10-31 kg
m p = 1.67262 * 10-27 kg
e = 1.60218 * 10-19 C
2
Nm
G = 6.6726 * 10-11 ÅÅÅÅÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
kg2
Lösung
E - 2:
2.26925 ¥ 1039
Einheiten der Elektrizitätslehre
a) Geben Sie die folgenden physikalischen Grössen mit Hilfe abgeleiteter SI-Einheiten an: Stromstärke, Ladung,
Spannung, elektrische Feldstärke, magnetische Flussdichte, Permittivitätszahl, ...
b) Geben Sie die folgenden physikalischen Grössen mit Hilfe der SI-Basiseinheiten an: Stromstärke, Ladung, Spannung,
elektrische Feldstärke, magnetische Flussdichte, Permittivitätszahl, ...
c) Wieviele Protonen ergeben eine Ladung von 1 C?
Lösung: c) 6.24151 ¥ 1018 Protonen
24
E - 3:
Elektrische Feldstärke (A 11.1)
Wie gross muss die elektrische Feldstärke sein, damit auf einen Körper, der die Ladung 1.5 mC trägt, die Kraft 10 N
wirkt?
Lösung
E - 4:
kV
6.67 ÄÄÄÄ
ÄÄÄÄÄÄ
m
Plattenkondensator (Bsp. 11.1)
a) Berechnen Sie die Kapazität eines Kondensators mit 100 cm2 Plattenfläche und 1.0 mm Plattenabstand.
b) Wie gross ist die aufgenommene Ladung bei 100 V?
c) Wie gross sind dann die Flussdichte, die Feldstärke und die Feldenergie des homogenen Feldes im Kondensator?
Lösung a) 88.5 pF
b) 8.85419 ¥ 10-9 A s
mC
kVÄÄÄÄ , E = 4.42709 ¥ 10-7 J
c) D = 0.885419 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ , E = 100 ÄÄÄÄÄÄÄÄ
el
m2
m
25
E - 5:
Plattenkondensator (A 11.6)
Zwei Metallplatten (Plattenkondesator) haben 150 mm Durchmesser und einen Abstand von 10 mm. Berechnen Sie die
Kapazität.
Lösung C = 15.6 pF
E - 6:
Widerstand eines Kupferdrahts
Berechnen Sie den Widerstand eines Kupfer Drahts von 10 m Länge und einem Querschnitt von 1 mm2 .
W mmÅÅÅÅ2ÅÅÅÅ für den spezifischen Widerstand für Kupfer.
Verwenden Sie 0.0178 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
m
Lösung 0.178 W
E - 7:
Lorentzkraft
Warum ändert die Lorentzkraft die kinetische Energie von Teilchen nicht?
Lösung ...
26
E - 8:
Kräfterichtungen
Skizzieren Sie eine Anordnung eines Magnetfeldes und eines elektrischen Stroms (mit Richtungen) so, dass auf den
Strom eine Kraft vertikal nach oben wirkt.
Lösung ...
E - 9:
Kräfte zwischen zwei Strömen
Welche Kraft wirkt zwischen zwei Strömen von je 5 Ampere, die in Gegenrichtung im Abstand von 20 cm zueinander
fliessen.
Lösung 250 * 10-7 N
E - 10: Spule
Eine Zylinderspule hat 40 cm Länge und trägt 1000 Windungen. Sie wird von 0.10 A durchflossen. Die Permeabilität
des Eisenkerns beträgt mr = 1200.
a) Wie gross ist die magnetische Flussdichte im Innern der luftgefüllten Spule?
b) Wie gross ist die magnetische Flussdichte im Innern der eisengefüllten Spule?
Lösung a) B = 3.14 * 10-4 T
b) B = 0.3768 T
27
E - 11: Beschleunigung eines Elektrons im elektrischen Feld
km
a) Durch welche Spannung wird ein ruhendes Elektron auf 3.0 µ 104 ÅÅÅÅ
ÅÅÅÅÅÅ beschleuigt?
s
b) Wie gross ist die Energie des Elektrons.
Verwenden Sie die Werte:
me = 9.10939 * 10-31 kg
e = 1.60218 * 10-19 C
Lösung a) V = 2.56 kV b) 2.56 keV oder 4.1 * 10-16 J
E - 12: Beschleunigung eines Elektrons im magnetischen Feld
Eine Elektron bewegt sich in einem Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte 10 T auf einer Kreisbahn, die senkrecht zu den Feldlinien verläuft. Wie gross ist die Geschwindigkeit, wenn der Bahnradius 10 mm beträgt?
Verwenden Sie die Werte:
me = 9.10939 * 10-31 kg
e = 1.60218 * 10-19 C
kmÄÄÄÄ
Lösung v = 175 ÄÄÄÄÄÄÄÄ
s
28
E - 13: Stromkreise
U
Wie verhalten sich das Spannungsverhältnis ÅÅÅÅÅÅÅÅ1ÅÅ sowie das Stromverhältnis
U2
I
ÅÅÅÅ1ÅÅ Å bei ...
I2
a) einer Reihenschaltung
b) einer Parallelschaltung
Lösung ...
E - 14: Gleichstromkreis
Jeder der fünf auf dem Bild angegebenen Widerstände beträgt 50 W.
Skizze
A
B
Von welchen Strömen werden sie durchflossen, wenn die Spannung zwischen A und B 125 V beträgt?
Lösung: 2.5 A, 1 A, 0.5 A
29
E - 15: A 10.14
Zwei Widerstände von 20 W und 10 W sind parallel geschaltet und dazu der Widerstand 20 W in Reihe.
a) Wie gross sind Ersatzwiderstand, Teilstromstärken und Teilspannungen, wenn an der gesamten Schaltung der
Spannungsabfall 25 V beträgt?
b) Zeichnen Sie ein Schaltbild.
Lösung: (siehe Buch)
E - 16: A 10.21
Ein Wasserkocher hat bei Anschluss an 230 V die elektrische Leistung 1.0 kW.
a) Wie gross ist der Widerstand?
b) Wie gross ist die Leistung, wenn die Spannung bei unveränderlichem Widerstand auf 180 V sinkt?
c) Um wieviel Prozent sind Spannung und Leistung gesunken.
Lösung: a) 52.9 W
b) 612 W
c) 21.7 %, 38.8 %
30
Schwingungen (4)
S - 1:
Beispiel 14.1
Wie gross sind Kreisfrequenz, Eigenfrequenz, Schwingungsdauer, Amplitude, Maximalgeschwindigkeit und MaximalbeN
schleunigung der ungedämpften Schwingungen eines Masse-Feder-Schwingers mit der Federkonstante 25 ÅÅÅÅ
Å und der
m
Masse 100 g?
Die Schwingung wurde mit einer Energie von 20 mJ angeregt.
m
Lösung: 15.8 ÄÄÄÄ1sÄ , 2.51 ÄÄÄÄ1sÄ , 0.398 s, 0.04 m, 0.632 ÄÄÄÄm
ÄÄ , 9.99 ÄÄÄÄ
ÄÄ
s
s2
S - 2:
A 14.3
Eine Feder wird durch Anhängen eines Körpers von 300 g um 30 mm gedehnt.
a) Wie gross ist die Federkonstante?
b) Mit welcher Eigenfrequenz schwingt dieses Masse-Feder-System nach einer einmaligen zusätzlichen Auslenkung um
20 mm?
c) Berechnen Sie die Schwingungsenergie und die maximale Geschwindigkeit.
N
Lösung a) k = 98.1 ÄÄÄÄ
ÄÄ
m
b) f0 = 2.88 s-1
c) E = 0.0196 J
m
vmax = 0.362 ÄÄÄÄ
ÄÄ
s
31
S - 3:
A 4.17
Welche Schwingungsdauer ist zu erwarten, wenn ein an einem Kranseil der Länge 15 m hängendes Bauteil beim
Anfahren des Krans Schwingungen ausführt? Die Masse des Seils kann vernachlässigt werden.
Lösung T = 7.77 s
S - 4:
Lautsprecher
Die Membran eines Lautsprechers schwingt bei einem Ton mit einer Frequenz von 650 Hz und wird dabei maximal um
2.5 mm aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt.
a) Wie lautet die Schwingungsgleichung?
b) Welche maximale Geschwindigkeit und Beschleunigung erreicht die Membran?
Lösung
t
a) 2.5 mm sinI4084 ÄÄÄÄsÄ M
b)
m
10.2 ÄÄÄÄsÄÄ
m
41700 ÄÄÄÄ
ÄÄ
s2
32
Wellen (2)
W - 1:
Beispiel 15.1 + Beispiel 15.2
a) Wie gross ist die Wellenlänge einer Schallwelle in Luft, die von einer Stimmgabel mit einer Frequenz von 440 Hz
ausgeht?
b) Wie gross ist die Frequenz der Kurzwelle mit der Wellenlänge 41 m beim Rundfunk?
Lösung: a)
W - 2:
0.772 m
b) 7.3 MHz
Aufgabe A 15.8
Ein Lichtstrahl tritt unter dem Winkel a = 60 ° aus Luft in einen Lichtwellenleiter (Glasfaser, Brechzahl 1.52). Zeigen
Sie, dass der Strahl die Faser seitlich nicht verlässt.
Lösung
b = 34.73 °
g = 55.27 °
aTotalreflexion = 41.14 °
g > aTotalreflexion