TEP Ohmsches Gesetz mit Cobra4

Ohmsches Gesetz mit Cobra4
TEP
Verwandte Begriffe
Ohmsches Gesetz, spezifischer elektrischer Widerstand, Kontaktwiderstand, Leitfähigkeit, Leistung und
Arbeit
Prinzip
Der Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung und Stromstärke wird anhand unterschiedlicher
Widerstände gemessen. Der Widerstand ist der Quotient von Spannung und Stromstärke und wird in
Abhängigkeit von der Stromstärke gemessen. Im Falle einer Glühbirne führt eine höhere Stromstärke zu
einem Anstieg der Temperatur, was wiederum in einem erheblich höheren Widerstand resultiert.
Material
1 Cobra4 Wireless Manager
1 Cobra4 Wireless-Link
1 Cobra4 Sensor-Unit Energy
Digitaler Funktionsgenerator, USB, inkl. Cobra41
Software
1 Schaltkasten
1 Widerstand 100 Ω, 1 W
1 Widerstand 220 Ω, 1 W
1 Widerstand 330 Ω, 1 W
1 Lampenfassung E10
1 Glühlampen, 12 V/0,1 A, E10, 10 Stück
2 Verbindungsleitung, l = 500 mm, rot
2 Verbindungsleitung, l = 500 mm, blau
12600-00
12601-00
12656-00
13654-99
06030-23
39104-63
39104-64
39104-13
17049-00
07505-03
07631-01
07631-04
Zusätzlich wird benötigt
1 PC mit USB-Schnittstelle, Windows XP oder höher
Abb. 1:
Versuchsaufbau
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Aufbau und Durchführung
Der Versuchsaufbau ist in Abb. 1 dargestellt.
Stecken Sie den Cobra4 Wireless Manager in die USB-Schnittstelle des Computers und stecken Sie die
Cobra4 Sensor-Unit Energy auf den Cobra4 Wireless-Link. Schließen Sie den digitalen Funktionsgenerator an die Sensor-Unit und die USB-Schnittstelle des Computers an. Laden Sie den Versuch „Ohmsches Gesetz“. („Experiment“  „Experiment öffnen“). Es werden nun alle für die Messwertaufnahme
benötigten Voreinstellungen geladen.
Abb. 2: Strom-Kennlinie einer Glühbirne
Klicken Sie zum Starten der Messung in der Symbolleiste auf
dargestellt.
. In Abb. 2 ist eine Beispielmessung
2. Widerstandsmessung
Setzen Sie nun anstelle der Glühbirne einen Widerstand ein. Nehmen Sie erneut eine Kurve auf. Mit
„Messung“  „Messkanal übernehmen...“ können Sie mehrere Kennlinien in einem Diagramm zusammenfassen. Die Kennlinien können wie folgt aussehen (siehe Abb. 3 und 4):
Abb. 3: Strom-Spannungs-Kennlinie von handelsüblichen
Widerständen
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Abb. 4: Die Leistung wurde in Form von Wärme in den Widerständen abgeführt.
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Theorie und Auswertung
1. Glühbirne
Mit Hilfe der Funktion „Regression“ der „measure“ Software
kann der Widerstand der Glühbirne für unterschiedliche angelegte Spannungen bestimmt werden. So beträgt die Steigung
einer langsam gemessenen Kurve im Bereich von 0 Volt 90
mA/V. Somit beträgt der Widerstand der Glühbirne 11,1 Ohm
bei Raumtemperatur. Eine Überprüfung mit einem Ohmmeter
ergibt einen Wert von 11,2 Ohm. Im Bereich von 9 Volt beträgt
die Steigung 5,6 mA/V und der Widerstand 179 Ohm. Dieser
Wert liegt sechzehn Mal höher als der Widerstand bei Raumtemperatur.
Die Kurve ist aufgrund der Wärmekapazität der Glühbirne nicht
symmetrisch. Wenn die Spannung erhöht wird, wird ein Teil der
Energie für die Erwärmung der Glühbirne genutzt. Die Temperatur ist somit nicht dieselbe wie bei identischen Spannungswert, wenn die Spannung verringert wird. Wenn die Kurve sehr
langsam aufgezeichnet wird, ist die Annäherung an das thermische Gleichgewicht besser und der Verlauf der Kurve wird
symmetrischer (Abb. 6). Sie können dies erreichen, indem Sie
den Parameter „Pausendauer“ des Funktionsgenerators auf einige Sekunden setzen (Abb. 5). Der Anstieg des WiderstandsAbb. 5: Einstellungen des Funktionsgenerators
tands in Metallen als Funktion der Temperatur ist auf Elektronenstreuung an Photonen, den Quanten der Kristallgitterschwingungen, zurückzuführen. Der Anstieg ist nur für kleine
Temperaturänderungen linear.
Abb. 6: Mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aufgezeichnete Kurven
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2. Widerstände
Widerstände für industrielle Anwendungen sind in der Regel Metallschicht- oder Kohlewiderstände. Ihr
Temperaturkoeffizient liegt in der Regel in der Größenordnung von 0,025 %/K oder 0,0125 %/K. Die für
sie spezifizierte zulässige Verlustleistung ist gewählt, dass sie sich nicht stark erwärmen. Hier ist keine
Abweichung von der Linearität erkennbar. Der Widerstand bleibt über den gesamten Messbereich konstant und folgt dem Ohmschen Gesetz
mit dem Widerstand R, der Stromstärke I und der Spannung U.
Die mit Hilfe der Funktion „Regression“ ausgelesenen Steigungswerte betragen für den
330-Ohm-Widerstand: 3,04 mA/V
220-Ohm-Widerstand: 4,65 mA/V
100-Ohm-Widerstand: 10,14 mA/V
Dies führt jeweils zu Widerstandswerten von 329 Ohm, 215 Ohm und 98,6 Ohm. Das entspricht gut den
Herstellerdaten und der 5%igen Toleranz.
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