Wiederholungsprogramm "Mechanik II"

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Wiederholungsprogramm "Mechanik II"
Achtung:
Bei den folgenden Aufgaben handelt es sich um eine Zusammenstellung von typischen Aufgaben
aus dem Skriptum Mechanik II zum Zweck des schnelleren Zugriffs für Studenten, die dieses
Skriptum nicht in den Unterricht mitbringen. Es handelt sich nicht um eine vollständige Auflistung
der Prüfungsaufgaben.
Rotation:
R1)Ein Massenpunkt (m= 0.5kg) rotiert an einem Faden der Länge l = 80cm. Der Faden überstreicht dabei pro Sekunde
einen Winkel = 150o.
a)Berechnen Sie Bahn- und Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Umlaufdauer!
b)Welche Kraft übt der Faden auf die Masse aus?
c)Wie ändert sich die Frequenz, wenn man den Faden auf ein Drittel seiner Länge verkürzt?
d)Wie ändert sich die Frequenz, wenn man den Faden um ein Drittel seiner Länge verkürzt?
R2)Ein Reifen mit Anfangsgeschwindigkeit vo=0 (m=2kg, r=0.5m) rollt unter der Wirkung der Schwerkraft
reibungsfrei über eine schiefe Ebene 10m weit.. Die Ebene schließt mit der Horizontalen einen Winkel = 20o ein.
a)Welchen Höhenunterschied überwindet der Reifen?
b)Welche Formen der Energie verwandeln sich in einander?
c)Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die der Reifen nach diesem Weg hat!
R3)Die beiden "Wellräder" haben dieselbe Masse und sind um eine
feste Achse drehbar. Am Anfang gibt es keine Rotation, die Masse,
die am Faden hängt ist ebenfalls in beiden Abbildungen gleich groß.
Trotzdem dreht sich eines der beiden Räder nach der Zeit t ungefähr
doppelt so schnell wie das andere.
a)Welches der beiden Räder ist schneller und warum?
b)Welche wichtigen Rotationsgrößen sind in beiden Abbildungen
vermutlich gleich, welche sind verschieden?
R4)Gegeben Sie ein "Wellrad" wie in Frage 3): Die Masse, die am Faden hängt, beträgt 0.5kg. Die
Anfangsgeschwindigkeit ist gleich Null, der große Radius beträgt 0.8m der kleine beträgt 0.4m. Nach 10s ist die Masse
um 2m gesunken. Bestimmen Sie
a)Das Drehmoment, das auf das System wirkt!
b)Das Trägheitsmoment des Wellrades!
R5)Das Trägheitsmoment des Rades beträgt 0.4 Einheiten. Die kleinere Kraft beträgt
2N, die größere beträgt 4N. Der Radius beträgt 25 [cm ], die größere Kraft greift im
Punkt (10 10) [cm] an und bildet mit der y-Achse einen Winkel von 45o, die Drehachse
geht durch den Ursprung.
Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung, die das Rad bekommt!
R6)Die Kugel hat die Masse m= 15kg .Knochen und
Muskel seien ohne Masse. Wie groß muß die Kraft F sein,
mit der der Muskel ziehen muß, um die Kugel im
Gleichgewicht zu halten. Zeichnen Sie den "wahren"
Kraftarm ein!
20cm
F=?
R7)Vergleichen Sie alle Translations- und Rotationsgrößen
und zeigen Sie uns alle Verbindungen zwischen diesen
Größen!
1cm
29cm
R8)Ein Auto fährt mit v = 96km/h in einer Rechtskurve
mit Kurvenradius r = 80m. Eine Person (m=75kg) sitzt
rechts auf der glatten (Reibung= 0) hinteren Bank des
Autos. a)Was passiert mit der Person wirklich?
b)Was glaubt die Person, daß mit ihr geschieht? Mit welcher Kraft muß sich die Person am Auto anhalten, damit dies
nicht geschieht?
R9)Die Masse m = 10kg rotiert an einem 2m langen Faden, welcher bei einer Belastung von 50N reißt. Ab welcher
Frequenz geschieht dies?
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R10) a)In welchen Bezugssystemen hat man mit Scheinkräften zu tun?
b) Wie heißen diese Kräfte und unter welchen Bedingungen treten sie auf?
c) Nennen sie je ein Beispiel? Eine der beiden Kräfte hat für das Wetter auf der Erde eine große Bedeutung? Welche ist
es? Beschreiben sie ihre Wirkung!
d) Warum treten auch bei der gleichförmigen Rotation (
const ) Scheinkräfte auf?
R11) Drei verschiedene Massen befinden sich in folgenden Punkten und sind unter einander starr verbunden.
a) Was versteht man unter dem Schwerpunkt eines Körpers? b)
Masse
m1= 3
m2 = 8
m3= 9
Berechnen Sie den Schwerpunkt der drei Massen?
Punkte
P1(2 / 5) P2( 4 / 0 ) P3( 7 / 5)
R12) Ein Ring ( Masse m , Radius r ) rollt auf einer schiefen Ebene aus der Höhe h zu Boden.
Die Anfangsgeschwindigkeit sei vo= 0, die Reibung soll vernachlässigt werden.
a) Welche drei Formen der Energie ändern sich bei diesem Vorgang
b) Wie kann man daraus die Geschwindigkeit des Rings bei der Ankunft am Boden
bestimmen?
R13)
Bestimmen Sie Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit eines 2m langen Minutenzeigers!
R14) Die Räder eines Autos haben den Radius r = 40cm. Berechnen Sie Winkelgeschwindigkeit und Frequenz, wenn
das Auto mit 120km/h fährt!
R15) Die beiden linken Zahnräder sind fest mit einander verbunden. r 1 = 10m,
r2 = 4m, das rechte Zahnrad, r3 = 16m greift in die Zähne des oberen linken
Zahnrades.
a) Welche Räder haben dieselbe Winkelgeschwindigkeit?
b) Welche Räder haben dieselbe Bahngeschwindigkeit?
c) Rad 1 dreht sich mit der Frequenz f1. Berechnen Sie f3!
R16)
a) Welche Räder haben dieselbe Winkelgeschwindigkeit?
b) Welche Räder haben dieselbe Bahngeschwindigkeit?
c) Rad 1 dreht sich mit der Frequenz f1. Berechnen Sie f3!
r1 r2
r3
R17) Gegeben ist ein starres System von drei Massenpunkten:
m1 = 3kg befindet sich im Punkt P(2 / 5), m2= 1kg in Q(7 / 0) und m3 = 11kg in R(12 / 2).
a) Definieren Sie den Schwerpunkt eines Systems von Massenpunkten!
b) Bestimmen sie die Koordinaten des gemeinsamen Schwerpunkts
der gegebenen Massenpunkte!
R18) Der Arm des Krans ist 6m lang und hat die Masse 50kg, Das
Gewicht hängt an seinem Ende und hat die Masse 80kg. Der Winkel
o
zwischen Kranarm und der Vertikalen beträgt 40 . Der Abstand
zwischen der Achse und dem Angriffspunkt von F beträgt 4m.
Bestimmen Sie F so, dass das System im Gleichgewicht ist!
2m
0,6m
8kg
10kg
1,6m
R19)a)Bestimmen Sie die x-Koordinate sx des Schwerpunkts S des „Signalarms“ !
0,48m
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b)Wie groß ist das Drehmoment auf den Arm des Signals, welches durch die Schwerkraft bewirkt wird?
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R20) Der abgebildete Lastkraftwagen erhält eine Beschleunigung von a = 3m/s . Auf seiner Ladefläche steht ein Körper
K in Form eines Quaders mit der Höhe h = 2m, der Breite b = 80cm und der Masse m. (Um ein Gleiten des Körpers zu
verhindern, ist auf seiner unteren Vorder- und Hinterkante eine kleine „Sperre“▲ angebracht )
a) Welche beiden Kräfte wirken auf K für einen Beobachter auf dem Lastwagen?
b) Handelt es sich um wirkliche Kräfte oder um Scheinkräfte?
c) Bestimmen sie ihre beiden Drehmomente, um zu beurteilen, ob K kippt?
d) Was würde geschehen wenn sich der Lastwagen mit gleichförmiger Geschwindigkeit
bewegen würde? In welchen Systemen treten Trägheitskräfte auf?
R21) Die Masse m rotiert wie abgebildet in einer horizontalen Ebene mit konstanter
Winkelgeschwindigkeit an einem Faden der Länge l = 2m.
a) Haben wir hier eine gleichförmige oder eine beschleunigte Bewegung? Begründen Sie Ihre Antwort!
o
b) Wie groß muss die Frequenz sein, damit der Winkel zwischen Faden und Achse 30 beträgt?
R22) Der abgebildete Lastkraftwagen fährt in Pfeilrichtung mit v = 10m/s. Auf seiner Ladefläche steht ein
Körper K in Form eines Quaders mit der Höhe h = 2m, der Breite b = 80cm und der Masse m. (Um ein
Gleiten des Körpers zu verhindern, ist auf seiner unteren Vorder- und Hinterkante eine kleine „Sperre“▲ angebracht .
Der Lastwagen muss nun bremsen, so dass er nach 2 Sekunden zum Stillstand kommt.
a) Welche Kräfte wirken auf den Lastwagen und auf K, wenn man die Situation von der
Straße aus beobachtet?
b) Welche Kräfte wirken auf K, wenn man die Situation am Lastwagen selbst beobachtet.
c) Bestimmen sie die Drehmomente, die auf K wirken, um zu beurteilen, ob K kippt!
R23)Vergleichen Sie die Kräfte bei der Ausdehnung einer Feder und eines langen Stabes!
a) Zu welchen Größen sind diese Kräfte proportional oder umgekehrt proportional?
b) Worüber informieren die Konstanten, die dabei eine Rolle spielen?
R24) Ein Massenpunkt m= 5kg rotiert wie in der Abbildung an einem 20cm langen
Faden, der mit der vertikalen Achse den Winkel 30oeinschließt.
a) Beschreiben Sie die Wirkung der eingezeichneten Kräfte, welche von ihnen sind
Scheinkräfte?
b) Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit ?
R25) Ein Lastkraftwagen fährt in einer Kurve mit Radius R 100m. Auf
seiner Ladefläche steht ein Quaderförmiger Schrank (Höhe h = 2m, Breite
b=0,8m). Wie schnell darf das Auto höchstens sein, damit der Schrank
nicht kippt?
R26) a) Beschreiben sie die wichtigsten Merkmale und den Unterschied zwischen Corioliskraft,
Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. Bei welcher Art von Bewegung kommen diese Kräfte vor? Welche
dieser Kräfte sind Scheinkräfte?
b) Nennen Sie ein wichtiges alltägliches Beispiele für die Wirkung der Corioliskraft?
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R27)Ein Stock taucht wie abgebildet periodisch mit der
Frequenz f= 3Hz in eine Wasseroberfläche ein und führt im
Mittel die Leistung 90 W zu. Dabei bilden sich Kreiswellen
mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit 2m/s
a) Berechnen Sie die Wellenlänge!
b) Wie viel Energie strömt im Mittel pro Sekunde durch den
gestrichelt abgebildeten Zylindermantel mit Radius 10m?
c) wie nimmt die Intensität einer solchen Welle mit dem Abstand vom Sender ab?
R28) Die Person versucht, die beiden Kugeln, die an einer Stange befestigt sind, um eine vertikale Achse zu drehen und
ihnen eine bestimmte Drehbeschleunigung zu erteilen.
a) Welche beiden Rotationsgrößen spielen
dabei
eine wichtige Rolle?
b) In
welchem Bild (links oder rechts) braucht
die
Person dazu weniger Kraft? Begründen
Sie
ihre Antwort!
c)
Angenommen, die Kugeln wären nicht
befestigt. Welche Kraft würde auf sie im
rotierenden System wirken. Wie groß wäre diese Kraft?
R29) Der Balken hat die Masse 100kg, ist 8 Meter lang und bildet mit
der Horizontalen den Winkel = 60o.
a) Wie viele Drehmomente wirken im Gleichgewicht?
In welchen Punkten greifen die Kräfte dieser Drehmomente an?
b) Wie groß ist die Kraft, mit welcher die Person ziehen muss, um den
Balken im Gleichgewicht zu halten.
R30) Der abgebildete Körper besteht aus zwei gleichen Quadern mit der Masse m, der
Länge L, der Breite b und der Höhe h. Bestimmen Sie die Koordinaten seines
‚Schwerpunkts!
L
h
b
R31) Lastkraftwagen (LKW) fährt mit v = 15m/s. Auf seiner Ladefläche
steht ein Schrank mit y=2m Höhe und x=0,8m Breite. Die Ladefläche ist so
beschaffen, dass der Schrank bei Beschleunigungen nicht gleiten, sondern
höchstens kippen kann. Der Schwerpunkt des Schranks sich befindet genau
in seinem Mittelpunkt.
Fünfzig Meter vor dem LKW zeigt eine Ampel rotes Licht. Bis dahin muss
der LKW durch Bremsen zur Ruhe kommen. Wir der Schrank dabei kippen?
R32) Die Abbildung zeigt links eine ruhende und rechts eine rotierende
Flüssigkeit.
a) Warum ist die Flüssigkeitsoberfläche bei der ruhenden Flüssigkeit
horizontal
n P
r
b) Entwickeln Sie eine Formel für den Winkel den die Normale n auf die
Flüssigkeitsoberfläche im Punkt P mit der Horizontalen ein schließt!
R
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R33 ) Ein Sterntag = Umlaufzeit der Erde = 86164,091Sekunden. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit der Erde a) am
Äquator (Radius = 6378km) und b) in Wien (geographische Breite = 48,2o) ?
c) Nehmen Sie an, ein Jahr hätte genau 365 Sonnentage. Wie viele Sterntage gibt es in einem Jahr? Wie lange würde ein
solcher Sterntag dauern?
Elastizität
E1) Für die Ausdehnung einer Feder um x= 2mm benötigt man die Kraft F = 16N. Wie groß ist die Kraft, die man
braucht, um die Feder
a) um 6mm auszudehnen?
b) um 3mm zu komprimieren?
Wie viel Energie ist in der Feder gespeichert, wenn sie
c) um 2mm ausgedehnt ist?
d) um 2mm komprimiert ist?
e) Ist die Federkonstante eine reine Materialkonstante? Wenn nein, wofür gilt dann die Federkonstante?
E2) Für die Ausdehnung eines 5m langen Stabs mit Querschnitt A = 2mm 2
um
benötigt man die Kraft F = 16N. Wie groß ist die Kraft, die man
braucht, um einen 6m langen Stab aus demselben Material
a) um 6% % auszudehnen?
b) um 10 mm zu auszudehnen?
c) Wie ist der Elastizitätsmodul definiert? Ist er eine reine
Materialkonstante? Wenn nein, wofür gilt dann der Elastizitätsmodul?
E3) (kommt im WS2012/13 nicht zur Prüfung) Ein 2m langer, dünner Stab
wird verdreht (Torsion). Für den Verdrehungswinkel (Torsionswinkel) =
3o braucht man in der abgebildeten Anordnung mit Hilfe eines Hebels r =
60cm die Kraft F = 20N.
Wie groß ist das Drehmoment, dass man für eine Verdrehung eines 4m langen Stabes um 6obenötigt?
Harmonische Schwingung:
H0) Was versteht man unter einer harmonischen Schwingung? Nennen Sie die wichtigsten Merkmale und zwei
wichtige praktische Beispiele!
H1)Die Masse m= 0.05kg schwingt in vertikaler Richtung so, dass die rücktreibende Kraft zu jeder Zeit 4.05 mal so
groß ist wie die Elongation . Die Amplitude beträgt 40cm.
a)Zeichnen Sie ein Weg-Zeit-Diagramm dieser Schwingung!
b)Wie weit ist die Schwingende Masse zum Zeitpunkt t=0.1s über oder unter der Ruhelage.
c)Wie groß ist die Energie dieser Schwingung
d)Wie schnell ist die Masse beim Durchgang durch die Ruhelage?
H2)Eine Masse m = 2kg schwingt folgendermaßen:
Elongation:
12cm
3.6cm
-2.4cm
15.6cm
Rücktreibende Kraft
-7N
-2.1N
1.4N
F=?
Zeigen Sie, daß die Schwingung harmonisch ist, berechnen Sie die fehlende rücktreibende Kraft und die Frequenz.
Wovon ist die Frequenz unabhängig?
H3)Betrachten Sie zwei Rotationen eines Punktes mit der Bahngeschwindigkeit v = 2m/s, und dem Radius r = 0.25m.
Die zweite Rotation beginnt um 0.3 Sekunden später als die erste.
a)Zeichnen Sie ein Weg Zeit Diagramm der beiden harmonischen Schwingungen, die durch Normalprojektion der
Kreisbewegungen entstehen!
b)Welchen Phasenverschiebungen haben die Schwingungen?
H4)Um eine bestimmte Feder um 2cm auszudehnen, braucht man die Kraft F = 800N. Nun lassen wir die Masse m =
20kg mit der Amplitude r = 3cm an dieser Feder schwingen. Bestimmen Sie die Frequenz und E
Energie dieser Schwingung?
H5)Erklären Sie das mathematische Pendel! Ist seine Schwingung harmonisch?
H6) Zwei harmonische Schwingungen mit der Amplitude 20cm haben einen Zeitunterschied von 0.1 s und einen
Phasenunterschied von 15o. Bestimmen Sie die Frequenz der Schwingung!
H6) Zeigen sie, dass die reibungsfreie Federschwingung eine harmonische Schwingung ist!
Gravitation
G1) a) Wie lautet das allgemeine Graviationsgesetz von Newton?
b) Wie erhält man aus diesem Gesetz die Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche?
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c) Wie erhält man die Erdbeschleunigung, ohne das Gravitationsgesetz anzuwenden?
G2) Die Masse der Erde sei M1, die Masse des Mondes sei M2. Angenommen, der Mond laufe um die Erde auf einer
Kreisbahn R. Wie groß ist der Abstand r vom Erdmittelpunkt, bei dem sich die Schwerkraft der Erde und des Mondes
aufheben?
G3) Die Masse der Erde sei M1, die Masse des Mondes sei M2. Angenommen, der Mond laufe um die Erde auf einer
Kreisbahn R. Bestimmen Sie eine Formel für die Umlaufzeit T!
G4) Wie lauten die drei Keplerschen Gesetze?
G5) Mit welchem Gerät misst man die allgemeine Gravitätskonstante G! Erklären Sie die Wirkungsweise!
Welle
W1) Die Abbildung zeigt dieselbe Welle zu verschiedenen
Zeiten. Die Länge des Pfeils beträgt 35cm. Der Zeitunterschied
beträgt 0.05s. Bestimmen Sie Phasenunterschied, Frequenz und
Ausbreitungsgeschwindigkeit!
W2) Die Abbildung zeigt dieselbe Welle zu fünf verschiedenen Zeiten. Die ersten vier
Bilder folgen in gleichen Zeitabständen, das fünfte Bild hat vom vierten Bild einen
größeren Zeitabstand. Handelt es sich um eine stehende oder um eine laufende Welle? Die
Länge des Pfeils beträgt 30cm. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 2m/s.
Bestimmen Sie die Zeiten, zu denen die Bilder dargestellt sind!
W3) Was bedeutet Leistung und Intensität einer Welle? Wozu ist die Intensität einer Kugelwelle proportional? Wie ist
das bei einer Kreiswelle und bei einem Parallelbündel? Bei welchen Wellen kann man auch von "Energie der Welle"
sprechen? Was ist eine Longitudinalwelle? Nennen Sie ein Beispiel?
W4) In einem Kundt'schen Rohr (Länge l = 35cm) sieht man Staubfiguren nach 5cm, nach 15cm nach 25cm und nach
35cm.
a)Welche Art von Wellen entsteht im Rohr und an welchen Stellen sammelt sich der Staub?
b)Wie viele offenen Enden hat das Rohr und die wievielte Oberschwingung sieht man?
c)Bestimmen S ie die Frequenz dieser Oberschwingung und die Frequenz der zugehörigen Grundschwingung!
W5) In einem Kundt'schen Rohr (Länge l = 24cm) sieht man Staubfiguren nach 6cm, und nach 18cm.
a)Welche Art von Wellen entsteht im Rohr und an welchen Stellen sammelt sich der Staub?
b)Wie viele offenen Enden hat das Rohr und die wievielte Oberschwingung sieht man?
c)Bestimmen sie die Frequenz dieser Oberschwingung und die Frequenz der zugehörigen Grundschwingung!
W6) In einem Kundt'schen Rohr (Länge l = 20cm) sieht man Staubfiguren am Anfang, nach 5cm, nach 10cm nach
15cm und am Ende.
a)Welche Art von Wellen entsteht im Rohr und an welchen Stellen sammelt sich der Staub?
b)Wie viele offenen Enden hat das Rohr und die wievielte Oberschwingung sieht man?
c)Bestimmen Sie die Frequenz dieser Oberschwingung und die Frequenz der zugehörigen Grundschwingung!
W7)Wie entstehen die sogenannten "stehenden Wellen"? Wie groß muß die Wellenlänge in einem Stab mit einem
festen und einem freien Ende im Vergleich zur Stablänge sein, damit stehende Wellen entstehen?
W8)Wodurch unterscheiden sich "Tonhöhe", "Lautstärke" und "Tonfarbe" bei Schallwellen.
W9) Zwei Musikinstrumente spielen Töne, deren Tonhöhe sich kaum unterscheidet. f 1= 440Hz und f2 = 443.3Hz. Beim
Zusammenwirken der beiden Schallwellen entsteht eine besondere periodische Erscheinung, die man auch deutlich hört.
Wie heißt diese und welche Wellenlänge hat sie?
W10)Ein Kunststofflineal ( l 30cm) wird an einem Ende mit dem Daumen am Tisch festgehalten und das freie Ende in
Schwingung versetzt. Man kann die Grundschwingung und die zweite Oberschwingung sehen
a) Machen Sie eine Skizze von diesen beiden Schwingungen?
b) Die Frequenz der Grundschwingung sei 5Hz. Berechnen Sie die Frequenz der sichtbaren Oberschwingung und
die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in diesem Lineal!
W11a) Was geschieht, wenn zwei gleichphasige Wellen zusammenwirken.
c) Was geschieht wenn zwei Wellen mit gleicher Wellenlänge und einer beliebigen Phasenverschiebung
zusammenwirken?
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d) c)Zwei Wellen mit der gleichen Amplitude, der gemeinsamen Ausbreitungsgeschwindigkeit c = 4m/s, der
gemeinsamen Wellenlänge =3m und dem Zeitunterschied t=0.375s interferieren. Welche Wirkung hat das?
W12)Ein Polizeiauto sendet einen Ton mit der Wellenlänge =0.5m aus:
a) Welche Frequenz hat dieser Ton im Medium Luft, wenn das Polizeiauto im diesem Medium ruht?
b) b) Welche Frequenz hat dieser Ton im Medium Luft hinter dem Auto, wenn das Polizeiauto im diesem
Medium mit v =30m/s fährt?
c) Welche Frequenz hat dieser Ton im Medium Luft vor dem Auto, wenn das Polizeiauto im diesem Medium mit
v =30m/s fährt?
W13)Ein Schallsender bewegt sich im Medium Luft. Vor ihm entsteht eine Welle mit der Wellenlänge 1m, hinter ihm
eine Welle mit der Wellenlänge 1.2m. Wie schnell ist der Sender unterwegs?
W14)Ein Musiker ruht im Medium Luft und spielt einen Ton der Frequenz 330 Hz. Sie fahren ihm mit dem Fahrrad
entgegen und hören einen Ton mit der Frequenz 363Hz. Wie schnell fahren Sie?
W15)Die Länge des Pfeils beträgt 72cm. Die
Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt c= 2m/s.
a)Welche bekannte periodische Erscheinung entsteht bei der
Interferenz der beiden Wellen?
b)Machen sie ein Skizze und berechnen Sie die Wellenlänge dieser periodischen Erscheinung?
W16)Die Saite eines Musikinstruments ist 80cm lang und an beiden Enden fest eingespannt. Die entstehende
Grundschwingung hat die Frequenz f = 220 Hz.
a)Berechnen Sie die Wellenlänge der Grundschwingung und der dritten Oberschwingung!
b)Wie sehen diese beiden Schwingungen aus?
W17)Ein Sender erzeigt eine Welle mit der Leistung P = 80 Einheiten, die sich kugelförmig mit c =12m/s ausbreitet.
a)Wieviel Joule gehen pro Sekunde durch eine Kugel mit 4 m Radius, in deren Zentrum sich der Sender befindet?
b)Wie groß ist dort die Intensität und die Energiedichte?
c)Wieviel mal kleiner oder größer ist die Intensität der Welle auf einer Kugel mit 12m Radius?
Flüssigkeiten
F1) Das Diagramm zeigt eine physikalische Größe in Abhängigkeit vom Abstand
zweier Atome.
a) Handelt es sich um die Kraft zwischen den Atomen oder um ihre
potentielle Energie?
b) Was versteht man unter 1 eV?
c) Bei welchen Abständen stoßen sich die beiden Atome ab, bei welchen
ziehen sie sich an? Wie groß ist der Gleichgewichtsabstand
d) Die beiden Atome nähern sich von einem Abstand 0,5nm auf 0,3nm.
Wie viel Energie wird dabei absorbiert oder frei?
e) Die beiden Atome entfernen sich von einem Abstand 0,07nm auf
0,4nm. Wie viel Energie wird dabei absorbiert oder frei?
[eV]
3
0,5
[nm]
0
-3
-6
F2. Das Diagramm zeigt eine physikalische Größe in Abhängigkeit vom
Abstand zweier Atome.
a) Welche Größen sind auf den beiden Achsen aufgetragen?
b) „Wo“ ist der Gleichgewichtsabstand zu sehen?
c) Zeichnen Sie in das gegebene Diagramm den Graphen ein, welcher
die potentielle Energie der beiden Atomen beschreibt!
F3. Kontrollfragen:
3.1 Aus welchen Teilchen besteht der Atomkern und aus welchen besteht die Hülle?
3.2 Vergleichen sie Massen und Ladungen von Protonen, Neutronen und Elektronen?
3.3 Vergleichen sie den Durchmesser von Hülle und Kern! Wie kann man diese Größen messen?
3.4 Was kann man allgemein über Kräfte zwischen zwei Atomen sagen? Bei welchen Abständen spielen sie überhaupt
eine Rolle?
3.5 Wenn sich zwei Atome so nahe kommen, dass sich die beiden Hüllen überlappen, kann es zwei Wirkungen geben.
Welche?
3.6 Zwei Atome nähern sich von sehr großem Abstand bis zum Gleichgewichtsabstand? Wie ändert sich ihre potentielle
Energie?
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3.7 Zwei Atome entfernen sich von sehr kleinem Abstand bis zum Gleichgewichtsabstand? Wie ändert sich ihre
potentielle Energie?
F4 Ein Flüssigkeitstropfen ( linkes Bild ) wird in einem Drahtbügel durch ein kleines Gewicht (m bügel + mgesicht = 5g zu
einer rechteckigen Flüssigkeitsschicht mit zwei Begrenzungshäuten ausdehnt.
(
rechtes Bild: s = 8mm, L = 1cm ).
a) Bestimmen Sie die Oberflächenspannung !
s
A
b) Wie viel Energie ist auf den beiden „Häuten“ gespeichert?
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c) Wie groß ist die Energiedichte [ J / m ] auf den Häuten?
L
d) Warum hängt F nicht von s ab?
F
F6.Ein ( fast ) kugelförmiger Tropfen einer Flüssigkeit ( Radius r = 2mm, Dichte = 800 kg / m3 ) hängt – wie abgebildet an einer Flüssigkeitshaut mit Zylinderform.
a) Bestimmen Sie die Oberflächenspannung für den Fall, dass es sich bei der Haut eigentlich
um eine Flüssigkeitsschicht mit zwei Begrenzungshäuten handelt!
b) Wie viel Energie ist auf den Zylinderhäuten gespeichert, wenn die „Höhe“ des Zylinders 5mm
beträgt?
c) Wie viel Oberflächenenergie ist auf der gesamten Flüssigkeit gespeichert?
Kontrollfragen: F.8 Vergleichen Sie die Summe aller Kräfte zwischen einem gegebene Molekül und allen
Nachbarmolekülen: im Inneren der Flüssigkeit und an der Oberfläche!
F.9 Vergleichen Sie Molekülabstand und Moleküldichte im Inneren und an der Oberfläche der Flüssigkeit!
a) Unter welcher Bedingung ziehen sich zwei Atome an? b) Wie ändert sich ihre potentielle Energie, wenn man
zwei sich anziehende Atome von einander entfernt?
F.10 Warum haben Oberflächenatome eine größere potentielle Energie als die Atome im Inneren der Flüssigkeit?
F.11
Eine Flüssigkeit der Dichte
hoch?
a)
b)
c)
Ist die Flüssigkeit benetzend?
Bestimmen Sie die Grenzflächenspannung?
Welche sind die bedeutendsten Fehler, die man hie bei macht?
F12.In eine horizontale Oberfläche einer Flüssigkeit [ = 2000 [Einheiten] wird ein dünnes vertikales
Kapillarrohr
( r = 3mm,
a)
b)
grenz=
+0,5 [Einheiten] ) getaucht.
steigt die Flüssigkeit im Rohr oder wird sie nach unten gedrückt?
Wie weit?
F13 Kontrollfragen
13.1
13.2
13.3
13.4
Was ist der Unterschied zwischen Oberflächenspannung und Grenzflächenspannung?
Was versteht man unter einer benetzenden und unter einer nicht-benetzenden Flüssigkeit?
Vergleichen Sie Kohäsion und Adhäsion bei benetzenden und nicht-benetzenden Flüssigkeiten!
Bei welcher Art von Flüssigkeit ist die Teilchendichte an der Grenzfläche höher als im Inneren?
F.14 Die Abbildung zeigt Flüssigkeitstropfen auf einer Glasplatte im Vakuum. Die Tropfen
haben eine Oberfläche und eine Grenzfläche. Welche Aussagen sind richtig?
a)
b)
c)
d)
Der linke Tropfen besteht aus einer benetzenden Flüssigkeit!
Bei benetzenden Flüssigkeiten ist die die Grenzfläche möglichst groß und die
Oberfläche möglichst klein
Bei nicht-benetzenden Flüssigkeiten ist die die Grenzfläche möglichst klein und die
Oberfläche möglichst groß
Bei nicht-benetzenden Flüssigkeiten ist die die Grenzfläche möglichst groß und die Oberfläche möglichst groß
F.15 Welche Flüssigkeiten steigen in einem dünnen Rohr von selbst auf, welche werden unter ein gegebenes
Flüssigkeitsniveau gedrückt? c) Bei welchen Flüssigkeiten sinkt dabei die Grenzflächenenergie
F.16 Die Abbildung zeigt die Wölbung der Flüssigkeitsoberfläche in der Nähe der Gefäßwand. Mit
welchen Kräften steht der abgebildete Winkel in Zusammenhang.
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F16 )Der Querschnitt des abgebildeten Rohres verkleinert sich um die Hälfte. Ein Medium der Dichte = 1000
[Einheiten] strömt durch den großen Querschnitt mit v =
0,8m/s, der statische Druck ( Wanddruck ) beträgt dort p w=
340[Einheiten].
a) Wie groß ist das Volumen, das pro Minute durch den
Rohrquerschnitt strömt?
b) Welche sind die Einheiten für Dichte und Druck?
c) Berechnen Sie den Wanddruck im dünnen Teil des Rohres!