Messtechnik Praktikum TH Nürnberg

Georg-Simon-Ohm-Hochschule
Praktikum Messtechnik
WS 2013/14
Versuchsleitung:
Gruppe:
Teilnehmer:
Vorwort
Im Messtechnik Praktikum sollen die Grundlagen aus der Vorlesung praxisnah angewandt werden.
Bereiten Sie die jeweiligen Versuche zum besseren Verständnis gründlich vor!
Die schriftliche Vorbereitung und Beantwortung der Fragen sind
Grundvoraussetzung zur Teilnahme am jeweiligen Termin!
Dieses Dokument entstand aus der langjährigen Laborpraxis und wurde neu strukturiert
mit LaTeX erstellt.
Die Buchform wurde gewählt damit Sie es als Ihr persönliches Nachschlagewert verwenden können.
Dipl.-Ing. (FH) Erich Niebler, Dr. Christine Niebler
Inhaltsverzeichnis
1 Versuch: Strom – Spannung
1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Widerstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4 Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Versuchsvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Fehler bei Widerstandsmessungen: . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Ersatzzweipol: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Widerstand: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Versuchsdurchführung und Auswertung . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Widerstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Aufnahme der Quellenkennlinie, Arbeitspunktbestimmung.
1.3.5 I/U-Kennlinie eines Ventilators . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.6 I/U-Kennlinie eines Solarzellenfeldes, Wirkungsgrad . . . .
2 Versuch: Oszilloskop
2.1 Einleitung und Ziel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Aufbau und Funktion der benutzten Geräte . . . . . . . . .
2.2.1 Signal- oder Funktionsgenerator . . . . . . . . . . .
2.2.2 Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Sonstige Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Durcharbeiten des Tutoriums (E-learning FB EFI) .
2.3.2 Fragen zum Verständnis . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Messschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Versuchsdurchführung und Protokoll . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Erste Schritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Tastkopf kalibrieren . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Erzeugung und Darstellung einiger Testsignale . . .
2.4.4 Kennlinie einer Diode im XY-Betrieb . . . . . . . .
2.4.5 Messung von Momentanleistung und Wirkleistung in
2.4.6 Gleichrichterschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7 Sprungantwort am Tiefpass (Kondensatorladekurve)
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Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
GEORG SIMON OHM
Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
2.4.8 Sinusspannung an Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.4.9 Generatorspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4.10 Messung Ansprech- und Abfallzeiten Relais . . . . . . . . . . . . . 60
3 Versuch: Labview
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Einführung zu rechnergestützten Messverfahren . . . . . . . . .
3.1.2 Der IEC-Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Der USB-Bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Einführung in LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Grundsätzliches über LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Die LabVIEW- Entwicklungsumgebung . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Das Frontpanel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Das Blockdiagrammfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 Der Symbol- und Anschlussblock . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.6 Werkzeugpalette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.7 Grundlagen der LabVIEW- Programmierung, Ablaufstrukturen
3.2.8 Arrays und Cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.9 VISA- Gerätetreiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.10 Instrumententreiber-VIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.11 Express-VIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Überblick über die Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Vorbereitung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Installation LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Fragen, theoretische Vorüberlegungen und Vorbereitungen . . .
3.5 Durchführung der Versuche, Erstellung der LabView-Programme . . .
3.5.1 Ansteuerung des Funktionsgenerators HP/Agilent 33120A . . .
3.5.2 Aufnahme der Kennlinie eines passiven Hochpasses . . . . . . .
3.5.3 Aufnahme einer Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Ausarbeitung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Labview VIs Hochpassfilter und Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . .
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4 Versuch: Operationsverstärker
4.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Allgemeiner Hinweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Invertierender Spannungsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u - Verstärker) . . . .
4.1.5 Nichtinvertierender Spannungs- Stromverstärker (u/i - Verstärker)
4.1.6 Invertierender Strom- Spannungsverstärker (i/u-Verstärker) . . . .
4.1.7 Invertierender Strom- Stromverstärker (i/i-Verstärker) . . . . . . .
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iv
Version 1.0
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Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
GEORG SIMON OHM
Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
4.2
4.3
4.4
4.5
4.1.8 Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.9 Addierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.10 Komparator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.11 Spannungsfolger . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Abtast- und Halteschaltung . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Weitere Vorbereitungen . . . . . . . . . . . . . . .
Messungen und Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . .
Invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 3.2 Gleichrichter ohne OP-Verstärker . . . . . . . .
4.4.2 Gleichrichterschaltungen mit Operationsverstärker
4.4.3 Komparator und Pulsweitenmodulator . . . . . . .
Abtast-Halte-Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Astabiler Multivibrator . . . . . . . . . . . . . . .
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5 Versuch: AD-Umsetzer
5.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Inkrementaler Stufenumsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Sukzessive Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Rampenumsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Stufenumsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Umsetzer nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation
5.2.3 Dual Slope AD-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Anhang
6.1 Oszilloskop Vorderansicht . . . . . . .
6.2 Datenblatt . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Ausdrucke zum Versuch Oszilloskop .
6.4 Ausdrucke zum Versuch AD Umsetzer
Version 1.0
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v
Abbildungsverzeichnis
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
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1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Strom-, Spannungsrichtige Schaltung . . . . . . . . . . . .
Vierleitermessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zweipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reihen-ESB Spannungsquelle, Parallel-ESB Stromquelle .
Zusammenschaltung aktiver und passiver linearer Zweipol
Stromkennlinie nichtlinearer aktiver Zweipol . . . . . . . .
Leistungskennlinie nichtlinearer aktiver Zweipol . . . . . .
Leistungsdichte nichtlinearer aktiver Zweipol . . . . . . .
Messschaltung Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . .
Messfehler bei Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . .
Messschaltung Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . .
Metrahit 1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messfehler bei Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . .
Hersteller Kenndaten Metrahit 1A . . . . . . . . . . . . .
Leiterplatte mit Messwidertänden . . . . . . . . . . . . . .
Linearer aktiver Zweipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramm aktiver und passiver Zweipol . . . . . . . . . .
Stromkennlinie Solarpanel und Ventilator . . . . . . . . .
Leistungskennlinie Solarpanel und Ventilator . . . . . . .
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2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
Funktionsgenerator HP33210A . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bildschirmanzeige Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronenstrahl-Röhre (Schematisch) . . . . . . . . . . . . . .
Blockschaltbild Digital-Oszilloskop (vereinfacht) . . . . . . . . .
Front-Ansicht eines Digital-Oszilloskops (rechts Detailansicht) .
Tastkopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltbild eines 10:1-Tastkopfes am Oszilloskopeingang . . . . .
30 W Netzteil E6311A und 50 W Doppelnetzteil E6320A . . . .
Schaltung zum Vergleich von Eingangs- und Ausgangsspannung
Zwei phasenverschobene Sinus-Signale . . . . . . . . . . . . . .
Schaltbild Relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sinusspannung 1 kHz, U = 1 V . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XY-Modus: identisches Signal an beiden Kanälen . . . . . . . .
XY-Modus: identisches Signal 2. Kanal invertiert . . . . . . . .
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41
Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
GEORG SIMON OHM
viii
Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
Tastkopf nicht abgeglichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tastkopf abgeglichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TTL-Signal Anstiegszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rechtecksignal mit AC-Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . .
Trigger +2 V Slope =↑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trigger −2 V Slope =↑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trigger +2 V Slope =↓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AC-Kopplung, kein Gleichanteil . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltung zur Messung einer Diodenkennlinie . . . . . . . . .
XY-Modus Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltung zur Leistungsmessung an einer Spule . . . . . . . .
Definition der Amplidtude am Oszilloskop . . . . . . . . . . .
Verlauf von uL (t), i(t), p(t) an Spule mit Reihenwiderstand . .
Spice-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u(t), i(t) und p(t) an Luftspule . . . . . . . . . . . . . . . . .
Doppelweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichrichter Ausgangsspannung . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichrichter Brummspannung . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichrichter Ausgangsspannung ohne Glättungskondensator
Gleichrichter Ausgangsspannung ohne Lastwiderstand . . . .
Messschaltung für Ladekurve . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ladevorgang am Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ein- und Ausgangsspannung am Tiefpass . . . . . . . . . . .
Ausschnittvergrößerung zur Messung der Phasenverschiebung
Funktionsgeneratorspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung von Relais Ansprech- und Abfallzeiten . . . . . . . .
Einschaltvorgang Relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ausschaltvorgang Relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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42
42
43
44
44
45
45
46
47
48
48
49
50
52
53
54
54
55
55
56
56
58
58
59
60
61
61
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
IEC - Interface- und Busstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frontpanel mit Bedien und Anzeigeelement . . . . . . . . . . . .
Diagrammfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI Symbol und Anschlussblock . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkzeugpalette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
WHILE- und FOR-Schleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
WHILE-Schleife mit Schieberegister . . . . . . . . . . . . . . . .
CASE- und SEQUENZ- Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Array vom Typ Integer und Cluster mit unterschiedlichen Typen
VISA- Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instrumententreiber VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Express-VI für Datenerfassungssystem myDAQ . . . . . . . . . .
Funktionsgenerator (AWG) + Oszilloskop . . . . . . . . . . . . .
Filtermessung mit AWG + myDAQ + RC-Filter . . . . . . . . .
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64
66
67
67
68
69
70
71
71
72
73
73
74
74
Version 1.0
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Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
GEORG SIMON OHM
Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
Diodenkennlinienmessung mit myDAQ + Diode + Widerstand . .
Abtastung eines Sinussignals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frontpanel für Diodenkennlinien Messung . . . . . . . . . . . . . .
Sequenz 0 zur Hochpassfiltermessung, deren Inhalt ist zu ergänzen.
Sequenz 1 zur Hochpassfiltermessung . . . . . . . . . . . . . . . . .
Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 0 . . . . . . . . .
Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 1 . . . . . . . . .
Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 2 . . . . . . . . .
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74
78
82
83
84
85
86
87
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
Operationsverstärker Schaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Invertierender Spannungsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u - Verstärker) . . . .
Nichtinvertierender Spannungs- Stromverstärker (u/i - Verstärker)
Invertierender Strom- Spannungsverstärker (i/u - Verstärker) . . .
Invertierender Strom- Stromverstärker (i/i-Verstärker) . . . . . . .
Integrierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spannungsfolger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichrichterdioden Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spannungsverlauf Einweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . .
Kennlinie invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einweg- und Doppelweggleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kennlinien Einweggleichrichter und Formfaktor . . . . . . . . . . .
Einweg-Gleichrichtung mit OP-Verstärker . . . . . . . . . . . . . .
Scheitelwertmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pulsweitenmodulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generatorsignal Dreieck mit Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abtast-Halte-Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einfacher astabiler Multivibrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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89
91
92
93
94
95
96
97
98
98
99
100
102
103
105
106
107
108
108
109
111
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
Blockschaltbild inkrementaler Stufenumsetzer . . . . .
Prinzipschaltbild der sukzessiven Approximation . . .
Spannungsverlauf beim Single-Slope-Umsetzer . . . . .
Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Blockschaltbild eines Dual-Slope-Umsetzers . . . . . .
Spannungsverlauf beim Dual-Slope-Umsetzer . . . . .
Blockschaltbild ADC durch sukzessive Approximation
Schaltbild Inkrementaler Stufenumsetzer . . . . . . . .
Schaltbild Sukkzesiver Approximations Umsetzer . . .
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114
115
117
117
118
118
122
126
127
6.1
Agilent Oszilloskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Version 1.0
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ix
Tabellenverzeichnis
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Strom Messwerte und Auswertung . .
Messwerte der Spannungsmessung . .
Messwerte der Widerstandsmessung .
Messung Aktiver und passiver Zweipol
Messwerte Ventilator . . . . . . . . . .
Messung Solarpanel . . . . . . . . . .
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14
17
19
22
23
24
2.1
2.2
Zeitkonstantenvergleich Theorie – Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Amplitudenverhältnis und Phasenverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1
Messung der Diodenkennlinie und Berechnung des Formfaktors . . . . . . 104
5.1
Stufenförmige Spannung am Ausgang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
1 Versuch: Strom – Spannung
1.1 Grundlagen
Strom- und Spannungsmessung bilden die Grundlagen der elektrischen Messtechnik.
1.1.1 Strommessung
Die Messung des Stroms in einem Stromkreis mit einem Lastwiderstand RL (Verbraucher) geschieht durch das Einfügen eines Amperemeters in den Stromkreis. Durch den
Innenwiderstand RA des Amperemeters wird dabei der resultierende Gesamt-Widerstand
(RA + RL ) des Stromkreises erhöht; siehe Abb. 1.1
A
RA
U
I
RL
I=
U
R
I0
U
a)
RL
I0 =
U
RA +RL
b)
Abb. 1.1 a) Stromkreis ohne Amperemeter
b) Stromkreis mit Amperemeter
Mit U = I · RL folgt I 0 =
1
I · RL
=I·
A
RA + RL
1+ R
R
(1.1.1)
L
Das Einfügen des Strommessers mit dem Innenwiderstand RA führt somit zu einer Verkleinerung des Stromes um den Faktor
1
(1.1.2)
A
1+ R
RL
Aus der o.g. Formel erhält man den Strom I zu:
RA
I =I · 1+
(1.1.3)
RL
Der Strommesser in Abb. 1.1 misst den Strom I richtig, jedoch kann sich in niederohmigen Stromkreisen die Stromstärke I bei konstanter Spannung U durch Einfügen eines
Strommessers erheblich ändern, sofern nicht RA /RL 1 ist. Die durch den Innenwiderstand RA des Strommessers verursachte relative Stromänderung ist:
0
R
A
I0 − I
RA
∆I
RL
=
=−
=−
A
I
I
RA + RL
1+ R
R
(1.1.4)
L
Bleibt die Stromänderung unberücksichtigt, liegt ein systematischer Fehler vor. Ist allerdings RA RL , kann man den Fehler vernachlässigen.
Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
GEORG SIMON OHM
Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
1.1.2 Spannungsmessung
Die Messung der Spannung an einem Widerstand (Verbraucher) erfolgt durch das Parallelschalten eines Voltmeters mit Innenwiderstand RV zu diesem Widerstand, s. Abb. 1.2
R1
R1
R2
R2
U
RV
U
UV
UV
V
a)
b)
Abb. 1.2 a) Stromkreis ohne Voltmeter
b) Stromkreis mit Voltmeter
R2
·U
(1.1.5)
R1 + R2
Für den belasteten Teiler ergibt sich durch den Innenwiderstand RV des Spannungsmessers (parallel zum Widerstand R2 ) ein resultierender Widerstand
Beim unbelasteten Teiler ist:
UR2 =
R2 · RV
(1.1.6)
R2 + RV
Hierdurch wird das Teilerverhältnis verändert und der Spannungsabfall am Widerstand
R2 wird kleiner als er vorher war. Es liegt ein systematischer Fehler vor, der sich korrigieren lässt:
R|| =
Für die auf die konstante Spannung U bezogene Spannung UV erhält man:
R2 · RV
UV
R2
R2 +RV
= R2 · R
=
V
U
R2 + R1 · 1 + RR2
R2 +RV + R1
(1.1.7)
V
Nur für RV R2 , d.h. R2 /RV 1, geht das Verhältnis UV /U über in die Beziehung
R2
UV
=
(1.1.8)
U
R1 + R2
Die Spannungen verhalten sich entsprechend wie die Widerstände. Für Spannungsmessungen in hochohmigen Schaltkreisen müssen demnach Spannungsmesser mit hinreichend hohen Innenwiderständen verwendet werden, da zudem die Spannung an dem zu
messenden Widerstand bei Anschluss des Spannungsmessers stark verfälscht würde.
Fehlerbetrachtungen lassen sich vorteilhaft mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle durchführen.
Digitale Spannungsmesser verfügen meist über einen hohen Eingangswiderstand (z. B.
10 MΩ), der bei einem niederohmigen Teiler das Messergebnis nicht verfälscht.
4
Version 1.0
Versuch 1 Strom – Spannung
Labor für elektrische Messtechnik
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
1.1.3 Widerstandsmessung
Widerstände werden durch Strom-Spannugsmessung oder mittels Widerstandsmessbrücke bestimmt.
Widerstandsmessung durch gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung
Nach dem Ohmschen Gesetz gilt:
U
(1.1.9)
I
Die Widerstandsbestimmung aus Spannung und Strom erfordert eine gleichzeitige Messung von Spannung und Strom.
R=
Dafür können die folgenden Schaltungen, s. Abb. 1.3 verwendet werden:
IA ≈ Ix
IA
A
RA
UV
Ux
A
RA
V RV
Rx
a)
U
UV = Ux
Ix
IV
V RV
Rx
b)
Abb. 1.3 a) Stromrichtige Schaltung
b) Spannungsrichtige Schaltung
Bei RX RA stromrichtige Schaltung wählen, bei RX RV spannungsrichtige Schaltung wählen, ansonsten muss eine Korrektur mit Hilfe der nachfolgenden Gleichungen
erfolgen:
Für die stromrichtige Schaltung gilt:
RX =
UX
UV
=
− RA
IX
IX
(1.1.10)
Für die spannungsrichtige Schaltung gilt:
RX =
Versuch 1 Strom – Spannung
UX
UV
=
UV
IX
IA − R
V
Version 1.0
(1.1.11)
5
Labor für elektrische Messtechnik
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Fehlerbetrachtung zum schaltungsbedingten Fehler:
a.) zur stromrichtigen Schaltung:
scheinbarer Widerstand
tatsächlicher Widerstand
absoluter Fehler
relativer Fehler
UX + UA
UV
=
IX
IX
UX
0
RX =
= RX
− RA
IX
UA
0
− RX =
= RA
FA = RX
IX
FA
RA
fA =
=
RX
RX
0
RX
=
(1.1.12)
(1.1.13)
(1.1.14)
(1.1.15)
Die stromrichtige Schaltung ist geeignet zur Messung
großer Widerstände.
b.) zur spannungsrichtigen Schaltung
scheinbarer Widerstand
tatsächlicher Widerstand
absoluter Fehler
relativer Fehler
oder
UX
RV · RX
=
IA
RV + RX
0
UV
RX
=
=
R0
IX
1 − RX
V
0
RX
=
(1.1.16)
RX
(1.1.17)
0
FV = RX
− RX
1
RX
fr = −
=−
RV
R
1 + RX
X + RV
fr = −
(1.1.18)
(1.1.19)
0
FV
RX
=−
RX
RX + RV
Die spannungsrichtige Schaltung zur Messung
kleiner Widerstände.
6
Version 1.0
Versuch 1 Strom – Spannung
Labor für elektrische Messtechnik
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Widerstandsmessung durch eine Vierleiterschaltung
Kleine Widerstände lassen sich bevorzugt mit einer Konstantstromquelle und einem
hochohmigen Voltmeter messen (spannungsrichtige Schaltung), weil dann die Kontaktübergangswiderstände in die Messung nicht eingehen. Wichtig ist dabei der korrekte
Anschluss des Messobjektes, damit Widerstände von Zuleitungen und Anschlusskontakten, die oft in der Größenordnung 0,01 Ω bis ca. 1 Ω liegen, das Messergebnis nicht
verfälschen. Geeignet ist ein Vierleiteranschluss nach Abb. 1.4.
RV 0
Ikonstant
Rx
V
Abb. 1.4 Vierleitermessung
Zur Vorbereitung:
Erläutern Sie, an welchen Stellen Kontaktübergangswiderstände bestehen!
A: . . .
Recht praktisch sind Kelvinklemmen. Sie sehen ähnlich aus wie Krokodilklemmen, enthalten aber zwei voneinander isolierte Anschlussleitungen und stellen mit einem Anklemmvorgang zwei Kontakte her, einen Strom- und einen Spannungskontakt.
Versuch 1 Strom – Spannung
Version 1.0
7
Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
1.1.4 Zweipole
Ein „Zweipol“ ist ein Schaltungsgebilde, das nur an zwei Polen oder Klemmen elektrisch
zugänglich ist. Siehe Abb. 1.5. Das elektrische Verhalten des Zweipols an seinen Klemmen wird eindeutig durch die Beziehung U = f (I) beschrieben. Ein elektrischer Zweipol
kann aktives oder passives Verhalten zeigen.
I
U
Zweipol
Abb. 1.5 Zweipol
Ein Zweipol heißt passiv, wenn er nur Energie aufnehmen kann. Ohmsche Widerstände
und Schaltungen, die nur aus ohmschen Widerständen bestehen, bilden passive Zweipole. Solche passiven Zweipole werden auch als Verbraucher bezeichnet.
Ein aktiver Zweipol liegt dann vor, wenn der Zweipol auch Energie abgeben kann. Er
enthält also mindestens eine Energiequelle.
Ist die Spannungs-Strom-Charakteristik U = f (I) des Zweipols in Form einer linearen
Beziehung gegeben, so wird er ein linearer Zweipol genannt. Jeder lineare passive Zweipol lässt sich durch einen Widerstand R ersetzen.
Jeder aktive lineare Zweipol, (s. Abb. 1.6), kann in einem Ersatzschaltbild (ESB) als
Spannungsquelle (Reihen-ESB / Ersatzschaltbild 1. Art) oder Stromquelle (Parallel-ESB
/ Ersatzschaltbild 2. Art) dargestellt werden.
I
I
Iq
Ri
U
Iq
R
I0
Ri
U
R
Uq
a)
b)
Abb. 1.6 a: Reihen-ESB, Spannungsquelle
8
b: Parallel-ESB, Stromquelle
Version 1.0
Versuch 1 Strom – Spannung
Labor für elektrische Messtechnik
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Zusammenschaltung aktiver und passiver Zweipol, Arbeitspunkt.
Das Zusammenwirken von aktivem und passivem Zweipol ist grafisch in einem gemeinsamen Strom-Spannungs-Diagramm darstellbar, in dem die beiden Kennlinien des aktiven
Zweipols Ia = f (Ua ) und des passiven Zweipols Ip = f (Up ) eingezeichnet werden [der
Index a steht für aktiv, der Index p für passiv]. Da an den Klemmen dieselbe Spannung
herrscht Ua = Up = U und derselbe Strom fließt Ia = Ip = I ist der Schnittpunkt der
Kennlinien der Arbeitspunkt, der sich beim Zusammenschalten einstellt.
Bei linearen Zweipolen ist der Arbeitspunkt leicht zu berechnen. Die Kennlinie des aktiven linearen Zweipols ist mit dem Reihen-ESB durch die Gleichung
U = Uq − I · Ri
(1.1.20)
gegeben.
Für den linearen passiven Zweipol (siehe Abb. 1.7) gilt:
RL =
U
I
(1.1.21)
Durch Gleichsetzen erhält man
I=
Uq
Ri + RL
(1.1.22)
und
U = Uq ·
RL
Ri + RL
a
(1.1.23)
I
Ri
U
RL
Uq
b
Abb. 1.7 Zusammenschaltung von aktivem und passivem linearen Zweipol
Versuch 1 Strom – Spannung
Version 1.0
9
Labor für elektrische Messtechnik
TECHNISCHE HOCHSCHULE NÜRNBERG
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Ein Solarzellenfeld als nichtlinearer, aktiver Zweipol
Solarzellen können Licht durch den photovoltaischen (PV) Effekt in elektrische Energie
umwandeln (PV-Generator). Durch Dotierung (gezielte Verunreinigung) von Siliziumplättchen erhält man eine PV-Diode, die bei Lichteinfall eine Ladungstrennung, d. h.
Spannung bewirkt (Oberseite Minus-Pol; Unterseite Plus-Pol). Da eine einzelne Siliziumzelle nur ca. 0,6 V liefern kann, werden üblicherweise viele Zellen in einem Solarzellenfeld
(„Panel“) in Reihe geschaltet (im Praktikum sind es 36 poly-kristalline Siliziumflächen;
auf der Oberseite kann man die Leiterbahnen gut verfolgen).
Ein PV-Generator stellt einen nichtlinearen aktiven Zweipol dar. Durch Variation des Belastungswiderstandes RL kann man die Quellenkennlinie I(U ) ermitteln. Abb. 1.8 zeigt
die Kennlinie einer typischen Solarzelle (bei konstanter Lichtstärke und Temperatur).
In der I(U )-Darstellung entspricht die Steigung einer Ursprungsgeraden dem Kehrwert
des Belastungswiderstandes (I/U = 1/RL = GL ) und die Rechteckfläche entspricht der
abgegebenen Leistung P = I · U . Bei Kurzschluss (RV = 0; I = IK ; U = 0) und bei
Leerlauf (RL → ∞; U = U0 ; I = 0) wird keine Leistung abgegeben.
Abb. 1.8 I(U )-Kennlinie.
1 Kurzschluss; O
2 kleiner Lastwiderstand; O
3 optimaler Lastwiderstand;
O
4 großer Lastwiderstand; O
5 Leerlauf
O
10
Version 1.0
Versuch 1 Strom – Spannung
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Fachbereich Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
In Abb. 1.9 ist die Leistung P = U · I als Funktion der Spannung U dargestellt. Die
Maximalleistung (am „Maximum-Power-Point“ – MPP) wird mit dem Lastwiderstand
RL,mpp = Umpp /Impp erreicht. Mit allen anderen Lastwiderständen ist die tatsächlich
abgegebene Leistung geringer (Fehlanpassung; Energie wird in der Solarzelle in Wärme
umgewandelt). Die I(U ) -Kennlinie hängt von der Lichtstärke und der Temperatur ab.
Abb. 1.9 P (U )-Kennlinie
Mit zunehmender Lichtstärke wächst im Wesentlichen die Stromstärke an, während mit
wachsender Temperatur vor allem die Leerlaufspannung abnimmt. Abb. 1.10 zeigt ein
Kennlinienfeld für verschiedene Lichtstärken.
Abb. 1.10 Einfluss der Sonneneinstrahlung (Leistungsdichte in W/m2 ) auf die Zellenkennlinie. Eingetragen sind die Arbeitspunkte, die sich bei einem Lastwiderstand von R = 0,40 Ω in
Abhängigkeit von der Einstrahlung einstellen.
Fazit: Wenn man bei veränderlicher Lichtstärke (und Temperatur) die jeweils maximal
mögliche Leistung eines PV-Generators nutzen will, muss man den Lastwiderstand des
Verbrauchers anpassen (MPP-Regelung).
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1.2 Versuchsvorbereitung
Vor Praktikumstermin zu bearbeiten! Zur Versuchsvorbereitung gehört auch
das Sichten der Versuchsanleitungen in Kapitel 1.3 !!
1.2.1 Fehler bei Widerstandsmessungen:
Leiten Sie aus Gleichung 1.1.16 die Gleichungen 1.1.17 und 1.1.19 her.
A: . . . . . .
1.2.2 Ersatzzweipol:
Berechnen Sie die Ersatzgrößen (Leerlaufspannung: U0 , Kurzschlussstrom: IK und Innenwiderstand: Ri ) des aktiven linearen Zweipols von Schaltung Abb. 1.7
A: . . . . . .
12
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A:
1.2.3 Widerstand:
Wie lautet die Gleichung RT (l,T ) für den Widerstand eines Kupferdrahtes mit Querschnitt 4 mm2 als Funktion der Drahtlänge l und der Temperatur θ ?
A: . . . . . .
Versuch 1 Strom – Spannung
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1.3 Versuchsdurchführung und Auswertung
1.3.1 Strommessung
Es soll der Einfluss des Innenwiderstandes RA eines Amperemeters ermittelt werden.
Die Messschaltung zeigt Abb. 1.11. Mittels des Potentiometers Rp wird UDM M =
500 mV eingestellt und konstant gehalten. Abgelesen wird die Stromstärke I 0 für
RL = [100; 50; 20; 15; 10; 8; 5 Ω].
Protokoll:
UDM M
= 500 mV
Rp
UK ≈ 0.7 V
V
A
RA
I0
RL
I=
UDM M
RL
Abb. 1.11 Messschaltung Strommessung
Widerstandsdekade (RL )
Strommesser (A): Metrahit 1A; Bereich 50 mA, RA = 25 Ω
Schiebewiderstand Rp = . . . Ω
Spannungsmesser Typ: . . . . . .
Einstellung
Messung
RL [Ω]
RA /RL
100
0,25
I 0 [mA]
Auswertung
I [mA]
∆I/I
50
20
15
10
8
5
5
Tab. 1.1 Strom Messwerte und Auswertung
14
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Der Strom I nach Gl. 1.3.1 und die relative Stromänderung nach Gl. 1.3.2 sind zu
berechnen.
I = I0 1 +
RA
RL
∆I
I0 − I
=
I
I
(1.3.1)
(1.3.2)
In den Diagrammen sind I, I 0 und ∆I/I = (I 0 − I)/I als Funktion von RA /RL aufzutragen.
Abb. 1.12 zeigt die Ströme I 0 und I sowie die Stromabweichung ∆I/I im Verhältnis zu
RA /RL
Abb. 1.12 Diagramm der Strommessung I 0 und I im Verhältnis zu RA /RL , das rechte Diagramm zeigt
die Stromabweichung ∆I/I zum Verhältnis RA /RL
Bewerten Sie das Ergebnis:
A: . . .
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1.3.2 Spannungsmessung
Es ist die Spannung an einem Spannungsteiler R = R1 + R2 = 100 kΩ zu messen. Die
Messschaltung zeigt Abb. 1.13. Bei zwei verschiedenen Konstantspannungen UK = 0,5 V
und UK = 1,5 V wird die am Teilwiderstand R1 abgegriffene Spannung UV mit einem
Spannungsmesser in zwei Messbereichen gemessen.
Stufenpotentiometer (R)
Spannungsmesser Typ: Metrahit 1A (s. Abb 1.14)
a) Messbereich 0,5 V :
RV = . . . kΩ bei UK = 0,5 V = konstant
b) Messbereich 1,5 V :
RV = . . . kΩ bei UK = 1,5 V = konstant
Abgelesen wird die Teilspannung an R1 , wobei R1 in Stufen von 10 kΩ geändert wird.
UK
V UK
R
R2
R1
UV
Konstanter
DMM
Stufenpotentiometer
V
RV
analoges Voltmeter
Abb. 1.13 Messschaltung Spannungsmessung
V
ist in Abhängigkeit von RR1
Für beide Messbereiche ist das Spannungsverhältnis UUK
aufzutragen, Parameter ist RR1 , wobei auch die Kennlinie für RV → ∞ einzutragen ist.
Für beide Kennlinien ist der rel. Fehler (Gleichung 1.3.3) gegenüber der Kennlinie mit
RV → ∞ zu ermitteln und ebenfalls als Funktion von RV darzustellen.
16
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Abb. 1.14 Metrahit 1A
Spannungsmessung:
UK [V]
Messber.
RV [kΩ] R1 /R
UV [V]
UV [V]
UV /UK
rel. Fehler f
0,1
0,3
0,5
0,5
0,5
0,7
0,9
1,0
0,1
0,3
1,5
1,5
0,5
0,7
0,9
1,0
Tab. 1.2 Messwerte der Spannungsmessung
Relativer Fehler: f =
Versuch 1 Strom – Spannung
UV
UK
−
R1
R
R1
R
=
angezeigterWert-wahrerWert
wahrerWert
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(1.3.3)
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Diagramme der Spannungsmessung:
Hinweis: Insgesamt sind 5 Kennlinien in den Diagrammen Abb. 1.15 zu zeichnen (+ Legende).
UV
UK
1.0
.9
F
.8
0
.7
−.1
.6
−.2
.5
−.3
.4
−.4
.3
−.5
.2
−.6
.1
−.7
0
0
.2
.4
.6
.8
1
R1
R
−.8
0
.2
.4
.6
.8
1
R1
R
Abb. 1.15 Spannungsverhältnis UV /UK ist in Abhängigkeit von R1 /R bei 10 kΩ bzw. 30 kΩ sowie der
relative Fehler gegenüber der Kennlinie mit RV → ∞ bei Messbereich 0,5 V und 1,5 V
Erkenntnis: . . .
18
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1.3.3 Widerstandsmessung
durch Strom- und Spannungsmessung
Mit den beiden Schaltungen nach Abb. 1.3 sind zwei verschieden große Widerstände aus
Strom und Spannung zu bestimmen. Somit sind vier Widerstandswerte zu ermitteln.
Die Versorgungsspannung an der Spannungsquelle ist dabei auf 5 V einzustellen. Zu
verwenden ist das Messgerät „Metrahit 1A“ (Abb. 1.14) jeweils für die richtige Messgröße
(Strom bei stromrichtig und Spannung bei spannungsrichtig).
Stromrichtige
Messung
Spannungs100 Ω
10 kΩ
richtige Messung 100 Ω
I-Messber. [mA]
U-Messber. V
RA [Ω](s. Abb. 1.16)
RV [Ω]
U [V]
U [V]
I [mA]
I [mA]
[Ω] scheinbar
R0 [Ω]
R [Ω] korrigiert
[R Ω]
F% [%]
F% [%]
R0
10 kΩ
Tab. 1.3 Messwerte der Widerstandsmessung
Prozentualer Fehler
F% =
R0 − R
· 100%
R
(1.3.4)
Genauigkeitsklasse Metrahit 1A: 2,5%
Abb. 1.16 Metrahit 1A Kenndaten des Herstellers zur Bestimmung der Innenwiderstände
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Messung kleiner Widerstände
In dem Milliohmmeter „Metrahit17 und 27“ sind Konstantstromquelle und Voltmeter
integriert.
Messen Sie den 10 mΩ-Normwiderstand zunächst mit dem ungeeigneten Zweileiteranschluss nach Abb. 1.17a und dann korrekt mit Vierleiteranschluss nach Abb. 1.17b.
Ergebnis: R(Zweileiter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ.
R(V ierleiter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ
Führen Sie die gleichen Messungen an dem Konstantan-Widerstandsdraht RX durch,
der sich auf der Leiterplatine mit den Anschlüssen gemäß Abb. 1.17c befindet.
Ergebnis: R(Zweileiter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ.
R(V ierleiter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ
Benützen Sie die Kelvinklemmen und messen Sie den Widerstand des Kupferdrahtes
(Querschnitt: 4 mm2 , Länge ist angegeben) und vergleichen Sie den gemessenen Wert
mit dem berechneten Wert (Siehe Vorbereitung Kap. 2.3).
Ergebnis: R(gemessen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ. R(berechnet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . mΩ
11
c.) Widerstand Rx
13
100 Ω
12
15
16
10 kΩ
14
≈ 200 mΩ
17
18
Konstantandraht
Abb. 1.17 a. Zweileiteranschluss
b. Vierleiteranschluss;
c. Konstantan-Widerstandsdraht RX auf der Leiterplatine
20
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1.3.4 Aufnahme der Quellenkennlinie, Arbeitspunktbestimmung.
Für den aktiven Zweipol nach Abb. 1.18 sind für die Ersatzspannungsquelle im ESB
a) die Leerlaufspannung U0 gemessen mit Digitalmultimeter (DMM)
b) der Kurzschlussstrom IK zu messen und daraus Ri zu bestimmen
U0 = . . . V;
IK = . . . mA
Ri = . . . kΩ
Pmax bei R = Ri ⇒ Pmax = 0,5 · Pgesamt
Pi (Verlustleistung der Stromquelle) dabei U = 0,5 · U0 und I = 0,5 · IK
c) Der aktive Zweipol nach Abb. 1.7 ist mit einem veränderlichen Widerstand RV zu
belasten. Es ist die Kennlinie U = f (I) aufzunehmen. Für die Versuchsauswertung ist
RV so einzustellen, dass sich ungefähr folgende Verhältnisse für RV /Ri ergeben:
0.25; 0.5; 0.75; 1; 1.5; 2; 3; 5; 8
19
21
+
Uq
5 kΩ
15 kΩ
20 V
2.5 kΩ
10 kΩ U0
20
UDM M
Ik
UDM M
22
A
UDM M
V
A
V
a.)
b.)
c.)
RV
Dekade
Abb. 1.18 Linearer aktiver Zweipol
Tragen Sie
U
I
U0 , I K
Wie groß wird
und
P
Pmax
P
Pmax
in das vorbereitete Diagramm in Abb. 1.19 ein.
maximal, was liegt dann vor?
A:
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RV /Ri
Eingestellt
U [V]
RV [kΩ]
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I [mA]
P [mW]
U/U0
I/IK
P/Pmax
0,25
0,5
0,75
1
1,5
2
3
5
8
Tab. 1.4 Messung Aktiver und passiver Zweipol
U
P 1.0
I
U0 ; IK ; Pmax
.9
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
.1
0
0
Abb. 1.19 Das Diagramm zeigt
als Funktion von
22
RV
Ri
1
2
U
; I ; P
U0 Ik Pmax
3
4
5
6
7
8
Rv
Ri
des aktiven und passiven Zweipols
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1.3.5 I/U-Kennlinie eines Ventilators
Bestimmen Sie die I(U )-Kennlinie des Ventilators (Nennspannung = Umax = 12 V)
U [V]
2
3
4
5
6
8
10
12
I [mA]
Tab. 1.5 Messwerte Ventilator
1.3.6 I/U-Kennlinie eines Solarzellenfeldes, Wirkungsgrad
Nachdem das Tageslicht als Lichtquelle schlecht zu reproduzieren ist verwenden wir hier
als Lichtquelle einen 500 W-Strahler. Als Last eignet sich eine Widerstandsdekade.
Achtung große Vorsicht Strahler wird heiß!
Messung der Leistungsaufnahme des Strahlers
Messen Sie mit Hilfe der Stromzange (Gossen Metrawatt Z823B) und dem DMM die
Stromaufnahme und bestimmen Sie die Leistungsaufnahme des Strahlers und vergleichen
Sie diese mit der Nennleistung. Nutzen sie die „ZERO“-Funktion des DMM um bei
ausgeschaltetem Strahler den Offset der Messung zu kompensieren.
IStrahler = . . . A
PStrahler = . . . W
rel. Abweichung von PN enn = . . . %
Messen Sie die I(U)-Kennlinie des Solarpanels
Nenndaten: U0 = 21 V, IK = 0,62 A; MPP: Pmpp = 10 W(eigentlich 9,7 W!)
bei Impp = 0,57 A und Umpp = 17 V
Mindestabstand 70 cm !
Notieren Sie den Abstand zwischen Strahlervorderkante und Solarpanel. a = . . .
Schwierigkeit: Kennlinie ist temperaturabhängig! Bitte zügig messen und Strahler in
Messpausen ausschalten.
Sinnvoll ist zunächst die Messung von Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung.
Welchen Kennlinienverlauf erwarten Sie jetzt ungefähr? Dann Lastwiderstand (Widerstandsdekade) anschließen. Wählen Sie für die I(U )-Kennlinie mindestens 8 geeignete
Messpunkte im Bereich 20 Ω bis 2000 Ω. Tragen Sie die Messpunkte in die Tabelle ein!
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Eingestellt
R [Ω]
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U [V]
I [mA]
P [mW]
0
∞
20
2000
Tab. 1.6 Messung Solarpanel
Messen Sie an zwei „interessanten Stellen“ der U/I-Kennlinie Zwischenwerte (letzten
beiden Zeilen).
Tragen Sie parallel zur Messung die Werte in die I(U )-Kennlinie ein (Abb. 1.20)!
Schließen Sie jetzt das Solarpanel und den Ventilator zusammen und messen Sie den
Arbeitspunkt (Ap).
A:
UAp = . . . V
IAp = . . . mA
Stellen Sie die Kennlinie P(U) dar
Bestimmen Sie den Punkt maximaler Leistung (Umpp ; Impp ; Pmpp ) unter den gegebenen
Licht- und Temperaturbedingungen.
A:
P = . . . mW
Pmax bei ≈ . . . Ω;
Pmax ≈ . . . mW
Vergleichen Sie dann ihre gemessene maximale Leistung am Solarpanel mit der gemessenen Leistungsaufnahme des Strahlers (über Stromzange).
24
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Versuch 1 Strom – Spannung
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Wie groß ist der Wirkungsgrad über diese gesamte Kette?
ηKette = . . .
Wertung: . . . . . . . . .
Zeichnen Sie in die I(U )-Darstellung auch die Ventilator-Kennlinie und den gemessenen
Arbeitspunkt ein.
I[ mA]
100
50
0
0
5
10
15
20
U [ V]
Abb. 1.20 Stromkennlinie Solarpanel und Ventilator, Arbeitspunkt: . . .
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25
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Zeichnen Sie in die P = (U )-Darstellung auch die Ventilator-Kennlinie und den gemessenen Arbeitspunkt ein.
P [ W]
1.2
1.1
1.0
.9
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
.1
0
0
5
10
15
20
U [ V]
Abb. 1.21 Leistungskennlinie Solarpanel und Ventilator, Arbeitspunkt: . . .
Wie viel Prozent der unter den gegebenen Lichtverhältnissen möglichen Leistung PS
wurde tatsächlich an den Ventilator PV abgegeben?
PV entilator
= ... %
PStrahler
Was ist der Grund für diesen weiteren Leistungsschwund?
A: . . . . . .
26
Version 1.0
Versuch 1 Strom – Spannung
2 Versuch: Oszilloskop
2.1 Einleitung und Ziel
Es sollen grundlegende Fertigkeiten im Umgang mit einem Oszilloskop gefestigt werden.
Zur Vorbereitung wird neben der Durchsicht der folgenden Ausführungen insbesondere auch die in Kapitel 2.3.3 benannte Anleitung zum Online Tutorium „Oszilloskop“
empfohlen.
2.2 Aufbau und Funktion der benutzten Geräte
In der Beschreibung werden beispielhaft der Funktionsgenerator „HP/Agilent 33210A“
und ein Digital-Oszilloskop der Serie „Agilent 54000“ dargestellt. Andere Geräte funktionieren aber im Prinzip ganz ähnlich. Im Labor werden Agilent DSO-X2024A und
Agilent DSO-6014A verwendet.
2.2.1 Signal- oder Funktionsgenerator
Signal- oder Funktionsgeneratoren (s. Abb. 2.1 liefern in der Regel ein periodisches
Signal, z. B. eine zeitlich veränderliche Spannung zur Untersuchung elektrischer Schaltungen.
Üblicherweise kann man bei Signalgeneratoren folgende Signaleigenschaften einstellen:
• Signalform: Sinus, Rechteck, Dreieck, TTL
• Frequenz (evtl. mit den Bereichen, Grob- und Feineinstellung)
• Amplitude (oft mit Abschwächung
z. B. −20 dB = Faktor 1/10 und −40 dB = Faktor 1/100)
• Offset (d.h. Gleichspannungsanteil)
• Tastverhältnis (Duty-Cycle, SYM)
Abb. 2.1 Funktionsgenerator HP33210A
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Signalgeneratoren haben verschiedene Ausgänge:
• „50 Ω“, das Signal hat genau dann die eingestellten Eigenschaften, wenn der Ausgang mit 50 Ω belastet wird, was bei sehr anspruchsvollen Messungen mit dem
„Wellenwiderstand“ der angeschlossenen Signalleitung in Zusammenhang steht.
Meistens haben wir im Versuch eine hochohmige Belastung. Deswegen ist der Ausgang des Funktionsgenerators „Agilent 33210A“ auf „High Z Load“ eingestellt.
• „TTL“, genormtes Rechtecksignal: 0 V ≤ Low ≤ 0,4 V und 2,4 V ≤ High ≤ 5 V
Achtung: An diesem Ausgang liegt ein TTL-Signal mit der eingestellten Frequenz.
Ihre individuellen Amplituden- und Offset-Einstellungen werden ignoriert! Der
TTL-Ausgang des Funktionsgenerators „Agilent 33210A“ ist als „Sync - Ausgang“
bezeichnet.
Damit die Ausgangsgröße des verwendeten Signalgenerators bezugspotentialunabhängig
ist, wird hier der Netzanschluss über einen Trenntransformator betrieben.
2.2.2 Oszilloskop
Das Oszilloskop ist das Handwerkszeug des Ingenieurs!
Übersicht
Das Oszilloskop gehört zu den wichtigsten Messgeräten des Elektrotechnikers und dient
dazu, zeitlich veränderliche Spannungen darzustellen. Im „u(t)-Modus“ werden eine oder
mehrere Spannungen als Funktion der Zeit dargestellt (s. Abb. 2.2a). Dagegen wird im
„XY- Modus“ eine Spannung y als Funktion einer anderen Spannung x dargestellt, was
beispielsweise die Darstellung von Kennlinien ermöglicht (s. Abb. 2.2b).
Abb. 2.2 a) u(t)-Modus - sinusförmige Spannung
28
b) XY-Modus: Diodenkennlinie X-Spannung, Y-Strom
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Versuch 2 Oszilloskop
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Analoges Oszilloskop
Das Bedienungskonzept (s. Abb. 2.5) jedes Oszilloskops orientiert sich an der Bedienung
des analogen Oszilloskops, dessen grundsätzlichen Aufbau und Wirkungsweise man kennen sollte. Abb. 2.3 zeigt ein stark vereinfachtes Bild einer Elektronenstrahl-Röhre eines
analogen Oszilloskops. In einer evakuierten Glasröhre wird mit den Elektroden (1) und
(2) ein Elektronenstrahl erzeugt, der am Auftreffpunkt den Leuchtschirm (3) zum Leuchten bringt. Wenn an den Ablenkplatten eine Spannung anliegt, wird der Strahl von der
Abb. 2.3 Elektronenstrahl-Röhre (Schematisch)
Mitte abgelenkt. Eine Spannung an den Y-Platten bewirkt eine Ablenkung in vertikaler
Richtung, während eine Spannung an den X-Platten den Strahl in horizontaler Richtung
lenkt. Im XY-Modus wird die X-Spannung an die X-Platten und die Y-Spannung an
die Y-Platten angelegt und am Leuchtschirm wird Y als Funktion von X dargestellt. Im
u(t)-Modus wird an die X-Platten eine Spannung angelegt, die linear mit der Zeit von
maximal negativer bis maximal positiver Spannung anwächst (Sägezahnspannung) und
dabei den Strahl linear mit der Zeit von ganz links bis ganz rechts auslenkt. Durch die
Spannung u an den Y-Platten wird zugleich der Stahl in Y-Richtung abgelenkt, so dass
auf dem Schirm ein Abbild des zeitlichen Verlaufes u(t) aufleuchtet. Eine Triggereinrichtung steuert den Ablauf so, dass der Ablenkvorgang immer an der gleichen Stelle des
Spannungsverlaufes startet. Bei periodischen Signalen wird dann immer wieder der
gleiche Ausschnitt des Signals wiedergegeben. Das Auge ist zu träge, um die nacheinander dargestellten Bilder aufzulösen und nimmt ein stehendes Bild wahr. Traditionell ist
der Oszilloskop-Schirm horizontal in 10 und vertikal in 8 Abschnitte (Divisions = DIV)
unterteilt.
Digitales Oszilloskop
Beim digitalen Oszilloskop (s. Abb. 2.4) werden die Spannungsverläufe abgetastet mit
schnellen Analog-Digital-Konvertern (ADC) erfasst und als digitale Werte in einen Speicher geschrieben. Es erlaubt in einfacher Weise auch die Erfassung transienter Vorgänge (das sind einmalige, zeitlich nicht vorhersehbare Vorgänge von begrenzter Dauer =
single-shots.
Versuch 2 Oszilloskop
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Im Folgenden werden wichtige Teile und Funktionen eines Oszilloskops beschrieben.
Eine Zeitbasis-Steuerung sorgt dafür, dass jeder Speicherplatz einem bestimmten Messzeitpunkt zugeordnet wird. Die Trigger-Steuerung erzeugt ein Signal, wenn die eingestellte Triggerbedingung erfüllt ist. Hiermit kann man dann Messabläufe steuern, z. B.
starten, stoppen, eine voreingestellte Wartezeit (Delay) abwarten etc. Die Triggerbedingung kann ziemlich einfach sein (z. B. „Spannung 1 wird größer als 3 V“ ) oder auch
komplizierter („Pattern“; Pulsbreite etc.). Zur Darstellung werden die Messwerte wiederholt aus dem Speicher ausgelesen und auf einem Bildschirm angezeigt.
Da die Messwerte in digitaler Form vorliegen, kann man leicht viele aus der Computertechnik bekannten Operationen durchführen wie z. B. speichern, drucken, Effektivwert
berechnen, Anstiegszeit ermitteln, zwei Signale voneinander subtrahieren, Signalverläufe
digitalisieren usw. und an einen Computer übermitteln.
Abb. 2.4 Blockschaltbild Digital-Oszilloskop (vereinfacht)
Abb. 2.5 Front-Ansicht eines Digital-Oszilloskops (rechts Detailansicht)
Im Anhang 6.1 finden Sie die Vorderansicht der beiden Oszilloskope Agilent DSOX2024A 6.1a und Agilent DSO-6014A 6.1b
30
Version 1.0
Versuch 2 Oszilloskop
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Eingänge (Analog Channel Input-Controls)
Die Masseanschlüsse (Bezugspotenzial) an allen Eingangsbuchsen sind miteinander verbunden (bei netzbetriebenen Oszilloskopen besteht auch eine Verbindung
zwischen Masse und dem Schutzleiter). Wenn mehrere Spannungsverläufe beobachtet
werden sollen, muss man sehr darauf achten, dass man über die gemeinsame Masse
nicht einen Kurzschluss in dem Messobjekt herbeiführt (wichtig z. B. bei „Diodenkennlinie“ ).
Es ist möglich, die Eingänge ein- und auszuschalten und zu invertieren. Weitere Einstellungen sind je nach Gerät mit Schaltern oder Softkeys, zum Teil auch in unterschiedlichen
Menüebenen zu betätigen.
Kopplung
GND: Ground - zum Einstellen der Nulllinie (mit Vertical-Position)
DC-Kopplung (Direct Coupling): Das Messsignal wird direkt an den Verstärker geführt
und richtig mit Gleichanteil dargestellt.
AC-Kopplung (Alternate Coupling): Das Signal wird über einen in Reihe geschalteten
Kondensator an den Verstärker geleitet. Nur der Wechselanteil gelangt an den Verstärker,
der Gleichanteil wird unterdrückt. AC-Kopplung ist nützlich, wenn kleine Spannungsschwankungen auf einem höheren Gleichspannungslevel untersucht werden sollen (z. B.
„Brummspannung“ ). Ansonsten kann AC leicht zu Fehlinterpretationen und Signalverfälschungen in der Darstellung (also einem systematischen Messfehler) führen.
Abschwächer / Verstärker
Hier wird die Ablenk-Empfindlichkeit eingestellt; angegeben in V/DIV, mV/DIV,
µV/DIV.
Horizontal Einstellungen
Hier kann man die Zeitbasis bzw. den Zeitablenk-Faktor einstellen (angegeben in
s/DIV, ms/DIV und µs/DIV), außerdem die horizontale Position.
Betriebsarten
Es lassen sich verschiedene Darstellungsarten auswählen: Messen im Zeitbereich u(t)
oder XY-Betrieb - ggf. über ein Menü.
Bei Digital-Oszilloskopen kann man auch den ROLL-Modus wählen und mit den RUNControls die Messung anhalten – von Hand mit STOP oder mit SINGLE Single-Shot
nach der Messung eines einmaligen Vorganges mit einem Triggerereignis.
Trigger
Damit man auch kompliziertere Signale gut darstellen kann, ist es wichtig, zu verstehen,
wie eine Triggersteuerung funktioniert.
Versuch 2 Oszilloskop
Version 1.0
31
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Generell erzeugt die Triggersteuerung dann, wenn die Triggerbedingung erfüllt ist, ein
Signal (Impulsflanke), mit der die Darstellung auf dem Bildschirm gesteuert wird.
Dabei hat man sehr vielfältige Möglichkeiten, eine Triggerbedingung festzulegen:
• Normal Trigger Mode:
Im NORMAL Modus ist die Triggerbedingung erfüllt, wenn das Signal mit der
ausgewählten Flanke (SLOPE); + steigend oder - fallend; den ausgewählten Spannungspegel (LEVEL) erreicht.
• Auto Trigger Mode:
Zusätzlich zum Normal Mode wird beim Auto Mode auch dann die Aufzeichnung
und Darstellung der Signale gestartet, wenn die Triggerbedingung nicht erfüllt ist
und das Oszilloskop länger auf eine Triggerbedingung gewartet hat. Dies kann in
den Fällen hilfreich sein, wenn man nicht genau weiß welches Signal zu erwarten
ist oder beim Darstellen von Gleichspannungen. Es wird also auf alle Fälle ein
Bild dargestellt. Sollte die Triggerbedingung jedoch erfüllt sein, verhält sich das
Oszilloskop wie im Normal Mode.
• Der „Auto-Level“ Trigger Mode:
In diesem Modus versucht das Oszilloskop ein stabiles Bild herzustellen, indem es
den Triggerlevel selbstständig verändert und ihn meist in die Mitte des Bereichs
zwischen der maximalen und minimalen auftretenden Spannung einstellt.
• Der Single Trigger Mode:
Dieser Modus wird benötigt, um einmalige Ereignisse aufzuzeichnen. Dafür muss
der Triggermode auf Normal stehen und die Aufzeichnung mit der Taste „SINGLE“
aktiviert werden. Das Oszilloskop wartet auf das Zutreffen der Triggerbedingung,
startet die Aufzeichnung und Darstellung und stoppt wieder selbständig am rechten
Ende des Bildschirms. Will man erneut messen, dann aktiviert man das Oszilloskop
wieder mit der Single-Taste.
Es gilt auszuwählen:
a) Die Signalquelle (SOURCE): Kanal 1, Kanal 2 . . .
(Generell sollte man das langsamer veränderliche Signal zum Triggern nutzen).
LINE (Trigger wird von der Netzspannung abgeleitet, es kommt auf jeden Fall ein
Triggerpuls zustande – geeignet zur Einstellung der Grundlinie)
EXTERN: ein von außen zugeführtes, zusätzliches Signal wird zur Triggerung benutzt.
b) Mit DC/AC die Kopplung des Triggersignals, mit SLOPE und LEVEL wird die
Triggerbedingung weiter festgelegt.
c) Wenn das zum Triggern benutzte Signal verrauscht ist, kann ein Filter helfen (NOISEReject) die Rauschunterdrückung oder (HF-Reject) die Hochfrequenzunterdrückung
d) Mit DELAY kann die Aufzeichnung gegenüber dem Triggersignal verzögert werden
32
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Versuch 2 Oszilloskop
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e) Mit PRE-TRIGGER bei dem Digital-Oszilloskop ist es möglich, auch Vorgänge festzuhalten, die vor dem Triggerereignis aufgetreten sind. Hierfür wird andauernd gemessen und die Messwerte in den Speicher geschrieben. Wenn die Triggerbedingung erfüllt
ist, wird noch eine vorgegebene Zeit lang weiter gemessen und dann die Messung angehalten. Die am Bildschirm dargestellten Messwerte wurden zum Teil vor dem Triggerereignis (PRE-TRIGGER) und zum Teil danach gemessen (POST-TRIGGER).
Dies ist zum Feststellen von Ursachen und Vorgeschichten oft recht nützlich.
Tastkopf
Der Eingang eines Oszilloskops stellt für die Signalquelle (d.h. die zu untersuchende
Schaltung) eine ohmsch-kapazitive Last dar, die durch eine Parallelersatzschaltung
aus einem Widerstand und einer Kapazität beschrieben werden kann. Die geräteabhängigen Daten sind in der Regel neben den Anschlussbuchsen aufgedruckt (typisch 1 MΩ und
ca. 20 pF). Hinzu kommt, dass auch die Anschlussleitung eine Kapazität CKab besitzt.
Vor allem bei höherfrequenten Signalen oder steilen Flanken oder bei Quellen mit hohem
Innenwiderstand kann das Anschließen des Oszilloskops durch die gemischt kapazitive
Belastung für das Messobjekt dazu führen, dass das Signal in seiner Form oder sogar
das Verhalten der Schaltung wesentlich verändert wird. Ein Tastkopf ((engl.: probe, s.
Abb. 2.6) dient dazu, diese Rückwirkung auf die Signalform zu vermindern, weil er den
Eingangswiderstand des Messgeräts (Oszilloskops) erhöht und die Eingangskapazität
vermindert.
Abb. 2.6 Tastkopf
Die Wirkungsweise eines abgeglichenen Tastkopfes lässt sich mit Hilfe eines frequenzunabhängigen RC-Teilers verstehen, für den gilt:
R1 · C1 = R2 · (C2 ||CKab )
(vgl. Abb. 2.7)
Betrachtet man bei dem 10:1-Tastkopf nur die ohmschen Widerstände (ohne alle Kapazitäten), so bilden Tastkopfwiderstand (R1 = 9 MΩ) und Verstärker-Eingangswiderstand
(R2 = 1 MΩ) einen Spannungsteiler. Für das Messobjekt stellt das Gesamtsystem eine
Versuch 2 Oszilloskop
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Tastkopf 10:1
Eingang Oszilloskop
Kabel
R1
9 MΩ
13,3 pF
20 pF
CKabel
120 pF
R2
C2
1 MΩ
C1
Abb. 2.7 Schaltbild eines 10:1-Tastkopfes am Oszilloskopeingang
Last von 10 MΩ dar (Erhöhung um Faktor 10). Am Verstärkereingang liegt allerdings
nur 1/10 der zu messenden Spannung an, d.h. man hat einen Verlust an Empfindlichkeit.
In ähnlicher Weise stellt auch die Reihenschaltung aus Tastkopfkapazität und Summe
aus Kabel- und Verstärkereingangskapazität einen kapazitiven 10:1 Spannungsteiler dar.
Die das Objekt belastende Kapazität ist um den Faktor 10 geringer als ohne Tastkopf.
Der Tastkopf muss, um Frequenzunabhängigkeit zu erreichen, abgeglichen (s. Abb. 2.6)
werden, indem die Tastkopfkapazität passend zum Kabel und zum Verstärkereingang des
Oszilloskops eingestellt wird. Jedes Oszilloskop stellt hierfür ein Rechteck - Testsignal am
Anschluss (PROBE COMP) zur Verfügung. Ist Frequenzunabhängigkeit gegeben, wird
ein Rechtecksignal am Eingang des Tastkopfes von dem Oszilloskop auch unverfälscht
wiedergegeben 1 . Weitere Tastkopf Informationen2 (in Englisch).
Ausgewählte Zusatzfunktionen (nicht bei allen Oszilloskopen verfügbar)
Bei modernen Oszilloskopen werden eine Menge Funktionen über Menüs und Softkeys
und bei Agilent-Oszilloskopen mit dem (ENTRY) Knopf (Eingabedrehknopf) gesteuert.
Man kann ausdrucken (PRINT), speichern (SAVE) und rechnen (MATH), z. B. addieren, subtrahieren, Verhältnis bilden, integrieren.
Sehr nützlich sind Cursor-Funktionen. Mit verschiebbaren Messlinien (Cursor) kann
man Zeitpunkte oder Spannungshöhen auswählen, die dann digital angezeigt werden.
Alle moderneren digitalen Oszilloskope bieten fertige Messfunktionen an, z. B.
• Frequenz
• Anstiegzeit tr ,
(engl.: rise time, d.h. Zeit zwischen 10% und 90% der Signaländerung)
• Spannungshub (Spitze zu Spitze; engl.: upp peak-to-peak)
• Effektivwert (engl.: RMS = root mean sqare)
• Phasenverschiebung zwischen zwei Signalen
1
2
Suchbegriffe: RC-Teiler, frequenzunabhängiger Spannungsteiler, Fourier-Analyse.
www.cbtricks.com/miscellaneous/tech_publications/scope/abcs_of_probes.pdf
34
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Die Mathematik-Funktionen dieser Oszilloskope ermöglichen:
• bei verrauschten Signalen die Reduktion des Eingangssignalrauschens durch Mittelung (Averaging).
• Die Messkurven der verschiedenen Kanäle miteinander zu verknüpften (Addition,
Subtraktion, Multiplikation) und die entstehenden Kurven automatisch mit den
Messfunktionen zu bewerten
• Die Integration und Differentiation der gemessenen Signale
2.2.3 Sonstige Geräte
Bei modernen Labor-Netzgeräten kann man geregelte Spannungs- und Stromgrenzen einstellen. Je nach angeschlossenem Belastungswiderstand arbeitet das Gerät
dann als geregelte Konstantspannungsquelle (CV - controlled voltage) oder Konstantstromquelle (CC - controlled current). Am Messplatz können Sie nachsehen, ob
Sie ein Netzgerät wie in Abb. 2.8 vor sich haben und den eingestellten Strom und Spannungswert mit einem Multimeter überprüfen.
(a) Agilent E3611A
(b) Agilent E3620A
Abb. 2.8 30 W Netzteil E6311A und 50 W Doppelnetzteil E6320A
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2.3 Vorbereitung
Das Versuchs-Skript ist dabei VOLLSTäNDIG durchzuarbeiten!
2.3.1 Durcharbeiten des Tutoriums (E-learning FB EFI)
Zur Vorbereitung auf das Laborexperiment ist ein Online Oszilloskop-Tutorial so sorgfältig durch zu arbeiten, dass Sie beim Kolloquium fachspezifische Fragen beantworten
können.
Mit dem Link http://www.efi.fh-nuernberg.de/elearning/index.htm kommen Sie auf die
Lernumgebung „Elektronik und Schaltungstechnik“ der Fakultät EFI. Dort geben Sie
als Username „gast“ und als Passwort „gast“ ein. Das Oszilloskop Tutorial finden Sie
dann unter ⇒ „Messtechnik“
2.3.2 Fragen zum Verständnis
Erläutern Sie die Begriffe und beschreiben Sie mit Ihren eigenen Worten:
a) Die Funktion einer Triggereinrichtung im NORMAL-Modus
A: . . . . . . . . .
b) XY-Modus
A: . . . . . . . . .
c) Unterschied AC und DC-Kopplung
A: . . . . . . . . .
d) Wozu braucht man GND-Einstellung?
A: . . . . . . . . .
e) Wozu dient ein Tastkopf?
A: . . . . . . . . .
36
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2.3.3 Messschaltungen
Messschaltungen zur Phasen- und Schaltzeitmessung.
Vergleich zweier Signale, z. B. Messung einer Phasenverschiebung
Ergänzen Sie Verbindungsleitungen so, dass mit der Schaltung (s. Abb. 2.9) aus
Signalgenerator, Prüfling und Oszilloskop die Signale an Eingang (Kanal 1) und Ausgang
(Kanal 2) dargestellt werden können.
Sinus
Rechteck
Dreieck
⊥
Messobjekt: RC-Schaltung
R 1 kW
OUT
CH1
ue
⊥
CH2
ua
C 100 nF
Abb. 2.9 Schaltung zum Vergleich von Eingangs- und Ausgangsspannung
Zwei Signale gleicher Frequenz können zueinander „phasenverschoben“} sein, d.h. dass
ein Signal gegenüber dem anderen vorauseilt oder nacheilt. Die Phasenverschiebung (s.
Abb. 2.10) kann man als Zeit (∆t in s, mitunter bezogen auf die Periodendauer) oder
als Phasenwinkel d.h. bezogen auf eine Periode (∆ϕ in Grad oder rad) angeben.
u(t) [V]
u1 (t) u2 (t)
∆ϕ
∆t
∆ϕ
2π
0
90
T
4
π
2
=
∆t
T
180
270
T
2
3T
4
3π
2
π
360
T
2π
ϕ [◦ ]
t
ϕ [rad]
Abb. 2.10 Zwei phasenverschobene Sinus-Signale
Dabei gilt die Beziehung in rad : ∆ϕ =
∆t
T
· 2π bzw. in Grad: ∆ϕ =
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∆t
T
· 360◦
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Messung von Ansprech- und Abfallzeiten eines Relais
Relais sind elektrisch ansteuerbare, mechanische Schalter mit denen potentialgetrennt
Stromkreise geschlossen bzw. geöffnet werden können (siehe Schaltbild, Abb. 2.11).
1
A1
2
A2
4
Abb. 2.11 Schaltbild Relais mit Anschlussbezeichnungen3
Recherchieren sie die Funktionsweise eines Relais, so dass Sie dessen Funktionsweise
verstanden haben und erklären können (Dies ist notwendig um das gemessene Verhalten
erklären zu können).
Durch welche wesentlichen Parameter werden Relais beschrieben?
A: . . . . . .
3
Die Anschlussbezeichnungen für Schaltgeräte sind in DIN EN 50005, Juli 1977,
sowie in DIN EN 61346, Mai 2010, festgelegt.
38
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Versuch 2 Oszilloskop
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2.4 Versuchsdurchführung und Protokoll
Das Versuchs-Skript ist VOLLSTÄNDIG durchzuarbeiten!
Wenn Sie noch ungeübt sind, dann stellen Sie zunächst für den Kanal 1 die 0 V-Linie
in die Mitte des Bildschirms ein. Verbinden Sie dann den Kanal 1 des Oszilloskops mit
einem Funktionsgenerator, stellen am Funktionsgenerator eine sinusförmige Spannung
b = ca. 1 V bei f = ca. 1 kHz ein und sehen Sie zu, bei DC-Kopplung ein stehendes
mit u
Bild zu erhalten. Verändern Sie anschließend den Offset am Funktionsgenerator. Sie
müssen dann eine Mischspannung beobachten.
Experimentieren Sie mit den Einstellungen und beobachten das Verhalten der Geräte.
Drücken Sie nicht die AUTOSCALE-Taste! → Die ist nur für Ahnungslose.
Zeichnen Sie die Bildschirmdarstellungen in die vorbereiteten Bilder. Bei komplexen
Darstellungen können Sie natürlich auch ausdrucken, aber bitte nicht jede einfache Linie
ausdrucken. Als Messprotokoll notieren Sie immer die Oszilloskopeinstellungen
von X- und Y-Ablenkung, Eingangskopplung und Triggereinstellungen (Auto, Norm,
Triggerflanke, Triggerquelle etc.) oder vermerken sie diese auf dem Ausdruck!
Die Ausdrucke sind zu beschriften (Bild-Nr. aus Vordruck,
z. B. Abb. 2.12) und in dieses Protokoll so einzusortieren,
dass eine einfache Zuordnung möglich ist!
Messwerte sind ins Protokoll zu übertragen!
Skizzieren Sie den Signalverlauf in das entsprechende Bild in
der Aufgabenstellung.
Versuch 2 Oszilloskop
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39
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2.4.1 Erste Schritte
Betrachten Sie den Signalgenerator und stellen Sie fest, mit welchen Bedienelementen
Sie die in Kapitel 2.2.1 genannten Parameter einstellen können. Stellen Sie eine Sinusspannung (ohne Offset) mit der Frequenz 1 kHz und dem Effektivwert 1 V ein (ggf. mit
Multimeter messen) und verbinden Sie den Ausgang mit einem Eingang des Oszilloskops.
Schalten Sie das Oszilloskop ein und versuchen Sie intuitiv, das Signal darzustellen.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.12 Sinusspannung 1 kHz, U = 1 V
Bestimmen Sie die Spitze-Spitze-Amplitude (Upp ) und die Periodendauer des Signals:
A: Upp = . . . . . . ; f = . . . . . .
Schließen Sie das Signal auch an den zweiten Kanal an und schalten Sie in den XYModus.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.13 XY-Modus: identisches Signal an beiden Kanälen
Ergebnis: . . . . . .
40
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Invertieren Sie einen Eingang.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.14 Wie Abb. 2.13, jedoch 2.-Kanal invertiert
Ergebnis: . . . . . .
2.4.2 Tastkopf kalibrieren
Tastkopf verstellen und an „PROBE COMP“ anschließen - Oszillogramm aufnehmen
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.15 Tastkopf nicht abgeglichen
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Tastkopf abstimmen – erneut Oszillogramm aufnehmen:
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.16 Tastkopf abgeglichen
Ergebnis: . . . . . .
2.4.3 Erzeugung und Darstellung einiger Testsignale
Messung an sinus- und sprungförmigen Signalen.
TTL-Signal (Generator Sync – Ausgang)
Stellen Sie das Signal (eingestelltes Testsignal: Sinus, 1 kHz) am TTL-Ausgang (Sync)
dar und bestimmen Sie die Spannungen. Benutzen Sie auch automatische Messfunktionen
wie Quick Meas oder Cursors
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.17 TTL-Signal Anstiegszeit
Ergebnis: Low-Spannung = . . . . . ., High-Spannung = . . . . . . und Anstiegszeit
tr = . . . . . .
42
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Ändern sie die Frequenz des TTL-Signals auf 20Hz.
Messen Sie den Effektivwert.
Ergebnis: URM S = . . . . . .
Schalten Sie auf AC-Eingangskopplung und messen Sie wieder den Effektivwert:
Ergebnis: URM S = . . . . . .
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.18 Rechtecksignal mit AC-Kopplung
Warum erscheint die Spannung nicht mehr rechteckförmig?
A: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Sinusspannung (3kHz, Amplitude 2 V mit Offset 1,5 V)
b = 2V
Amplitude u
Beobachten Sie bei Triggerfunktion NORMAL die Wirkung von LEVEL und SLOPE.
Markieren Sie jeweils den Triggerlevel und -zeitpunkt!
Beispiel:
LEVEL = 2 V, Slope = ↑ LEVEL = −2 V, Slope =↑
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.19 Trigger +2 V Slope =↑
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.20 Trigger −2 V Slope =↑
Ergebnis: . . . . . .
44
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LEVEL = 2 V, Slope =↓
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.21 Trigger +2 V Slope =↓
Messen Sie mit der Messfunktion den Effektivwert.
Ergebnis: URM S = . . . . . .
Schalten Sie auf AC-Kopplung (Trigger-Level: 0 V) und messen Sie den Effektivwert.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.22 AC-Kopplung, kein Gleichanteil
Ergebnis: URM S = . . . . . .
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2.4.4 Kennlinie einer Diode im XY-Betrieb
Grundsätzliche Messung einer Diodenkennlinie4
Vorbereitung
Die Diodenspannung soll in X-Richtung, der Strom in Y-Richtung aufgezeichnet werden.
Zur Verfügung stehen: Ein Transformator zur Spannungsversorgung, eine Diode, ein
Shuntwiderstand zur Strommessung5 und ein 2-Kanal-Oszilloskop.
Wie müssen Sie die Elemente verbinden? Zeichnen Sie die Verbindungen ein.
Steckernetzteil
A1
B1
230 V
A2
D
R 100 W
ud
ui
8V
CH1
⊥
CH2
B2
Abb. 2.23 Schaltung zur Messung einer Diodenkennlinie
a) Wie muss die „Masse“ des Oszilloskops angeschlossen werden?
A: . . . . . .
b) Welche wesentlichen Einstellungen sind am Oszilloskop erforderlich?
A: . . . . . .
c) Warum kann man bei dieser Messschaltung die Spannungsversorgung nicht ohne weiteres mit einem Signalgenerator durchführen?
A: . . . . . .
4
Die Kennlinie einer Diode ist temperaturabhängig (Erwärmung durch Verlustleisung), exakte Messung
(nach Datenblatt) mit kurzen Strompulsen (Kennlinienschreiber).
5
Da ein Oszilloskop nur die Darstellung von Spannungen erlaubt, müssen bei Strommessungen die
Ströme über niederohmige Widerstände (= Shunts) in Spannungen umgewandelt werden.
46
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Diodenkennlinie
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb. 2.23 auf und nehmen Sie die i(u)-Kennlinie einer
Diode auf.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.24 XY-Modus Diodenkennlinie
Bestimmen Sie in einem willkürlich gewählten Arbeitspunkt der Diode
• den Widerstand der Diode: R = . . . . . .
• deren differenziellen Widerstand: rd ≈ . . . . . .
• und deren Schwellspannung: us = . . . . . .
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2.4.5 Messung von Momentanleistung und Wirkleistung in einer Spule
Messungen an einer Spule (Induktivität L mit Serienwiderstand RL )
Vorbereitung
In einer an eine Wechselspannung angeschlossenen Spule (für Steckbrett) mit N = 1000
Windungen L ≈ 17 mH, Wicklungswiderstand RL ≈ 20 Ω) wollen wir die Momentanleistung sowie die Wirkleistung mit Hilfe des Oszilloskops und dessen Mathematikfunktionen veranschaulichen und messen. Um den Strom durch die Spannung und Strom dabei
gleichzeitig darzustellen benutzen wir eine Reihenschaltung aus der Spule und einem
100 Ω Widerstand, den wir als Shunt für die Strommessung benutzen (Abb. 2.25). Die
Generatorspannung wird auf upp = 2 V eingestellt.
Sinus
Rechteck
Dreieck
⊥
OUT
CH1
Spule
⊥
CH2
R 100 W
Abb. 2.25 Schaltung zur Leistungsmessung an einer Spule
Funktionsgenerator (AWG) muss über einen Trenntrafo betrieben werden! Damit
wird eine Masseschleife über den Schutzleiter, der mit der Gehäuse Masse verbunden ist, vermieden. Ebenso ist die USB-Verbindung zu entfernen!
Bei dem Oszilloskop ist die Amplitude (Amp) der
b
Spitze-Spitze-Wert Amp = upp = 2 · u
Abb. 2.26 Definition der Amplidtude am Oszilloskop
Wie müssen Sie den Signalgenerator und die Oszilloskopkänale anschließen und was müssen sie
am Oszilloskop einstellen, um eine polaritätsrichtige Darstellung zu ermöglichen?
A: . . . . . .
Wie berechnet sich die Momentanleistung?
A: . . . . . .
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Was für Signalverläufe erwarten Sie für u(t), i(t) und p(t)?
Skizzieren sie das Oszilloskopbild, das Sie erwarten und beschreiben Sie die Kurvenformen.
A: . . . . . .
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.27 Verlauf von uL (t), i(t), p(t) an Spule mit Reihenwiderstand
.
Wie ermittelt man die Schein- und Wirkleistung?
A: . . . . . .
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Zur Information: (Bearbeitung freiwillig)
Spice Simulation:
Abb. 2.28 Spice-Simulation u
b = 0,56V; ZL = 20 Ω + j 2π · 1 kHz · 17 mH; R = 100 Ω
Ergebnis der Simulation: Effektivwerte (RMS) U = 338 mV; I = 3,11 mA und die berechneten Leistungen
S = 1,05 mVA; ϕ = 0,222 · 360◦ = 79,9◦ ; P = S · cos(ϕ) = 0,18 mW
Praktische Anwendung aus der Übung Grundlagen der Elektrotechnik 2 (Nr. 13 – Blatt
13 Aufgabe 7)
bR , und u
bSP lassen sich die Werte
Aus den zwei gemessenen sinusförmigen Spannungen u
RL und L einer Spule bestimmen.
Gemessene Werte:
b = 1 V Signalgenerator, f = 1 kHz
u
bSP = 0,56 V Oszilloskop CH1
u
bR = 0,49 V Oszilloskop CH2 invertiert
u
RL = 20 Ω Widerstandsmessung
R = 100 Ω Widerstandsmessung (Bauteilbeschriftung)
f = 1 kHz Frequenzgenerator
a) Zeichnen Sie ein qualitatives Zeigerdiagramm der Spannungen!
b) Bestimmen Sie die Induktivität L!
Y
X
u
b
R
RL
u
bR
50
L
u
bSP
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A: Berechnung:
Zeigerdiagramm der Spannungen und Widerstände
[2 mA/cm]; [1 V/cm]
Die berechnete Induktivität:
L = ...
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Messungen einer verlustbehafteten Induktivität
Bauen Sie eine Messschaltung nach Abb. 2.25 auf und speisen Sie sie mit dem Signalgenerator mit einer Frequenz von f = 1 kHz und einer Amplitude von Upp = 2 V (peak-peak).
Messen Sie die Spannung über der Spule und den Strom (mit Hilfe des Shunts).
Stellen Sie Spannung und Strom in einem Oszilloskopbild dar.
Benutzen Sie die Mathematikfunktion des Oszilloskops um die Momentanleistung p(t)
zusätzlich darzustellen.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.29 u(t), i(t) und p(t) an Luftspule
Beschriften Sie die 3 Kurven.
Welche automatische Messfunktion liefert eine (skalierte) Größe für die Wirkleistung?
Messfunktion für Wirkleistung: . . . . . . AVG
Abgelesener Wert: . . . . . .
Berechnen Sie daraus die Wirkleistung (Achtung: Skalierung beachten:)
(mittlere) Wirkleistung: . . . . . .
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2.4.6 Gleichrichterschaltung
An den Transformator wird ein Doppelweg-Gleichrichter aus 4 Dioden mit Glättungskondensator C = 1000 µF = 1 mF und Lastwiderstand RL = 1 kΩ nach Abb. 2.30
angeschlossen.
Stellen Sie am Oszilloskop den Verlauf der Ausgangsspannung dar.
∼
Steckernetzteil
A1
B1
230 V
8V
A2
+
–
B2
u
C 1mF
R 1 kW
∼
Abb. 2.30 Doppelweggleichrichtung
Verwenden Sie den Triggermodus „Line“. Was beobachten Sie:
A: . . . . . .
Erklärung zum Triggermodus „Line“ :
A: . . . . . .
Warum ist dieser Triggermodus hier angebracht?
A: . . . . . .
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Messung der Ausgangsspannung des Doppelweg-Gleichrichters
a) mit DC-Kopplung.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.31 Gleichrichter Ausgangsspannung
Die Ausgangs-Gleichspannung beträgt: A: . . . . . .
b) mit AC-Kopplung die „Brummspannung“ messen.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.32 Gleichrichter Brummspannung
Bestimmen Sie den Spannungshub der Brummspannung:
A: . . . . . .
und die Frequenz: A: . . . . . .
Überlegen Sie, wie die Brummspannung entsteht und erklären Sie die gemessene Frequenz:
A: . . . . . .
Warum dürfen Sie nicht gleichzeitig - z. B. mit Kanal 2 - die Eingangs-Wechselspannung
des Gleichrichters messen?
A: . . . . . .
54
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Entfernen Sie nun den Glättungskondensator und zeichnen Sie u(t) auf.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.33 Gleichrichter Ausgangsspannung ohne Glättungskondensator
Erklären Sie Ihre Messung:
A: . . . . . . Um welche Gleichrichtung handelt es sich?
A: . . . . . .
Welche Kopplung, AC oder DC, muss zur Messung gewählt werden?
A: . . . . . .
Schließen Sie nun den Kondensator wieder an und entfernen Sie den Lastwiderstand.
Versuchen Sie erneut eine Brummspannung zu messen.
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.34 Gleichrichter Ausgangsspannung ohne Lastwiderstand
Beobachtung:
A: . . . . . .
Erklärung:
A: . . . . . .
Versuch 2 Oszilloskop
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2.4.7 Sprungantwort an einem Tiefpass (Ladekurve eines Kondensators)
Bauen Sie die Schaltung gemäß Abb. 2.35 auf und zwar so, dass sie die Gleichspannungsquelle mit einem in der Hand gehaltenen Kabel leicht überbrücken können.
Spannung am Netzteil auf 6 V einstellen.
∼
–
=
CH1
⊥
CH2
+
C 100 nF
R 10 kW
Abb. 2.35 Messschaltung für Ladekurve
Solange der Kondensator überbrückt ist, fällt die gesamte Spannung am Widerstand ab.
Die mit dem Oszilloskop gemessene Spannung ist 0 V. Wird der Kurzschluss entfernt,
lädt sich der Kondensator nach einer e-Funktion auf, bis die gesamte Spannung am Kondensator anliegt und kein Strom mehr fließt.
Ziel des Versuches ist es, diesen Schaltvorgang aufzuzeichnen. Hierzu müssen Sie das
Oszilloskop für die Aufnahme eines einmaligen Vorganges bereit machen (Single shot),
Trigger NORMAL, LEVEL etwas oberhalb von 0 V und deutlich unter der Maximalspannung, SLOPE positiv.
Beim Entfernen der Überbrückung wird der Ladevorgang aufgezeichnet. Hier ist etwas
experimentelles Geschick erforderlich, um „Prellen“ zu vermeiden. Evtl. muss man, um
gute Messergebnisse zu erhalten ein paar Veruche durchführen!
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.36 Ladevorgang am Kondensator. Trigger Left, Level auf 10% des Endwertes.
56
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Bestimmen Sie aus dem Oszillogramm (ggf. mit Cursor oder Messfunktion ’Typ. Ansteigen’) die Anstiegszeit ta (oder rise time tr und die Zeitkonstante τ und vergleichen Sie
diese in Tabelle 2.1 mit den theoretischen Werten nach Gleichung 2.4.1. Bei der Zeitkonstante τ hat das Signal 63 % des Endwertes erreicht, die Anstiegszeit ta wird typisch
zwischen 10 % bis 90 % des Pegels ermittelt.
Mathematisch wird diese Ladekurve durch eine e-Funktion beschrieben:
t
u(t) = u0 (t) · 1 − e− τ
Die Zeitkonstante
6
(2.4.1)
ist τ = R · C. Die Anstiegszeit ta = 2,2 · τ .
τ [ms]
ta [ms]
Theorie:
Messung:
Tab. 2.1 Zeitkonstantenvergleich Theorie – Messung
2.4.8 Sinusspannung an Tiefpass
Bauen Sie die Schaltung gemäß Abb. 2.9 auf und stellen Sie am Signalgenerator Sinusbe = 2 V, ohne Offset ein.
form, Amplitude u
Messen Sie bei den Frequenzen 1 kHz, 3 kHz und 10 kHz jeweils das Amplitudenverhältnis ua /ue und die Phasenverschiebung ggf. mit Hilfe von Cursor oder Messfunktionen
und werten Sie das in Tabelle 2.2 aus 7 .
Bemühen Sie sich, den „Messbereich“, d.h. die Bildschirmgröße, gut auszunutzen und
dadurch eine genauere Messung zustande zu bringen.
Folgender Tipp zur Messung der Phasenverschiebung ist insbesondere bei kleinen Phasenverschiebungen nützlich (die Automatische Messung ist hier sehr fehlerbehaftet):
Erproben Sie bei 1 kHz zunächst beide Nulllinien übereinander legen, dann beide Eingänge übersteuern (sehr hohe Empfindlichkeit), damit der jeweilige Nulldurchgang klar
ablesbar wird, Zeitbasis so empfindlich wählen, dass ∆t mehrere DIV einnimmt. Mit
Cursor ablesen.
6
Bei einem Sprung der Eingangsspannung bei t = 0 beträgt die Ausgangsspannung bei t = τ
ua (τ ) = ue · (1 − e−1 ) ≈ 63%.
7
Wird eine p
sinusförmige Spannung mit der Frequenz fg angelegt ist der Betrag der Ausgangsspannung
|ua | = 1/ (2) · |ue | und die Phasenverschiebung ϕ = −45◦ . Der Blindwiderstand des Kondensators
ist dann XC = R, Realteil gleich Imaginärteil < = =.
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X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.37 Ein- und Ausgangsspannung am Tiefpass 3 kHz
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.38 Ausschnittvergrößerung zur Messung der Phasenverschiebung bei f = 1 kHz
Messergebnisse:
Frequenz [kHz]
b a /u
be
u
b a /u
be [dB]
u
∆ϕ [ ◦ ]
Einfluß
Tab. 2.2 Amplitudenverhältnis und Phasenverschiebung
Messen Sie die −3 dB Eckfrequenz fg und vergleichen Sie dies mit der Schaltung und
beschreiben Sie die Frequenzabhänigkeit.
A: Fazit: . . . . . .
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BEI-spezifisch:
2.4.9 Generatorspannung
Die Ausgangsspannung 2.39 des Funktionsgenerators Agilent 33210A ist abhängig von
der Schalterstellung S „High-Z-Load“ oder „50 Ω“.
Vorbereitung:
Bei „High-Z-Load“ kann man die Leerlaufspannung messen. Wie groß ist der Spannungsbereich? (siehe Datenblatt 6.1)
A: . . .
Wie groß ist der Innenwiderstand Ri wenn der Widerstand R50 = 50 Ω eingeschaltet
wird und die Ausgangsspannung U = 21 · Uq beträgt?
A: . . .
Wie groß ist der Messfehler wenn das Messgerät einen Innenwiderstand von 1 MΩ hat?
A: . . .
I
Ri
R50
U
Uq
RiM ess
S
Abb. 2.39 Funktionsgeneratorspannung in Schalterstellung „High-Z-Load“ oder „50 Ω“
Prüfen Sie Ihre Ergebnisse durch Messung mit einem Voltmeter und mit dem Oszilloskop.
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BEI-spezifisch:
2.4.10 Messung Ansprech- und Abfallzeiten Relais
Benutzen sie die vorgefertigte Schaltung um die Ansprechzeiten und Abfallzeiten eines
Relais zu messen. Schließen Sie die Platine nach Abb. 2.40 an. Nehmen Sie mit dem
Oszilloskop die Spannungen an den Punkten 5, 15 (gegen Masse) beim Einschalten und
beim Ausschalten des Relais auf.
Abb. 2.40 Schaltung zur Messung von Ansprech- und Abfallzeiten eines Relais
Drucken sie für beide Fälle die Spannungsverläufe der Messpunkte 5 und 15 in einem
Bild aus.
Hinweis: es sind hier nicht die Anstiegszeiten der Signale zu messen.
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X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.41 Einschaltvorgang Relais
X:
Y:
Kopplung:
Trigger:
Slope:
Abb. 2.42 Ausschaltvorgang Relais
Ansprechzeit: . . . . . .
Abfallzeit: . . . . . .
Erklären die den Unterschwinger der Spulenspannung beim Ausschalten.
Erklärung: . . . . . .
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61
3 Versuch: Labview
3.1 Allgemeines
Rechnergestütztes Messen und Steuern mit LabVIEW
3.1.1 Einführung zu rechnergestützten Messverfahren
Zahlreiche Messaufgaben erfordern eine größere Zahl von Messgeräten sowie von Geräten
zur Spannungsversorgung und Signalerzeugung. Die Durchführung der Messungen mit
rein manueller Bedienung führt dann zu einem erheblichen Arbeitsaufwand, z. B. für die
Voreinstellung der Geräte auf einen Anfangs-Betriebszustand.
• das schrittweise Einstellen von Parameterwerten
• das Notieren der Messwerte bei Messreihen
• das rechnerische Verknüpfen von Messwerten
• die Protokollierung und grafische Darstellung der Messergebnisse
Bei häufiger Wiederholung der gleichen Messabläufe bietet sich die Zusammenschaltung
aller beteiligten Geräte zu einem Meßsystem mit automatischer Steuerung und automatischer Auswertung der Messergebnisse durch einen Rechner an. Dies setzt für die
zu steuernden Geräte voraus, dass sie über geeignete Schnittstellen verfügen und dass
es sich bei ihnen um programmierbare Geräte handelt, deren interner Zustand und Arbeitsablauf über die Schnittstelle beeinflusst werden können. Unter einer Schnittstelle
versteht man eine Übergangsstelle (meist Steckverbindung) zur Kopplung zweier oder
mehrerer Geräte zum Zwecke eines Datenaustauschs, wobei Vorschriften über die physikalischen Bedingungen auf den Übertragungsleitungen und über den organisatorischen
Ablauf der Datenübertragung bestehen.
Von den möglichen Zusammenschaltungen der Geräte und des Rechners zu einem rechnergestützten Meßsystem wird in diesem Versuch nur der USB-Bus verwendet.
3.1.2 Der IEC-Bus
Der IEC-Bus (s. Abb. 3.1) ermöglicht die Verbindung mehrerer Messgeräte über ein Leitungssystem, das von einem Gerät zum nächsten durchgezogen wird. Die Zeichenübertragung auf diesem Bus erfolgt bitparallel mit serieller Zeichenfolge. Dieser IEC-625-Bus
ist auch unter der Bezeichnung IEEE-488 als US-Industrienorm festgelegt, wobei der
Unterschied nur in den beiden verschiedenen Steckern besteht. Der IEC-Stecker ist ein
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25-pol. SUB-D-Stecker, während der IEEE-Stecker 24 Pole in paralleler Anordnung besitzt. Da dieses Bussystem auf eine Entwicklung von Hewlett Packard (HP) zurückgeht,
wird dieser Bus bei HP als ’HP-IB’ (HP-Interface-Bus) bezeichnet, während andere
Hersteller die Abkürzung ’GP-IB’ (General-Purpose-Interface-Bus) benutzen. In allen
Fällen handelt es sich um das gleiche Bussystem. Jedes, am Bus angeschlossene Gerät
erhält eine GPIB Adresse.
Alle Bussignale haben TTL-Pegel; maximale Buslänge 20 m; maximale Kabellänge pro
Gerät 2m; maximal 15 Geräte können zugleich an dem Bus angeschlossen werden; die
maximale Übertragungsgeschwindigkeit beträgt 1 MByte/s und wird nur bei kurzen Kabellängen von maximal 10 m erreicht; größere Entfernungen bis
1000 m können durch zwischengeschaltete Interface-Baugruppen überbrückt werden, die
alle Businformationen bitseriell übertragen (z. B. Glasfaserstrecken oder TrägerfrequenzInterfaces).
Abb. 3.1 IEC - Interface- und Busstruktur
3.1.3 Der USB-Bus
Der USB-Bus ermöglicht die Punkt-zu-Punkt-Verbindung zwischen einem Steuerrechner
und mehreren Messgeräte über ein Leitungssystem, das sternförmig angeordnet ist. Bei
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Meßsystemen mit vielen Messinstrumenten ist ggf. ein zusätzlicher Hub notwendig. Die
theoretische Datenrate liegt mit bis zu 480MB/s (USB 2.0) deutlich über der des GPIBBusses oder der klassischen seriellen RS-232 Verbindung. Gerätetypen werden durch ein
Protokoll automatisch erkannt, wenn der passende Treiber auf dem Steuerrechner installiert ist. Trotz der Vorteile bezüglich der Geschwindigkeit und der guten Verfügbarkeit
wird der USB-Bus in professionellen Meßsystemen eher selten angewendet.
3.2 Einführung in LabVIEW
Vor Versuchsbeginn GRÜNDLICH durchzuarbeiten!
3.2.1 Grundsätzliches über LabVIEW
LabVIEW von NATIONAL INSTRUMENTS unterscheidet sich von anderen Programmierumgebungen in einem wichtigen Punkt: Es benutzt die grafische Programmiersprache genannt „G“, um Programme in Blockdiagrammform zu erstellen.
Während traditionelle Programmiersprachen befehlsgesteuert arbeiten „ich führe eine Anweisung nur dann aus, wenn ich dazu aufgefordert werde“, erfolgt die
Ausführung des Blockdiagramms in LabVIEW datengesteuert bzw. datenabhängig
„ich führe eine Anweisung nur dann aus, wenn alle Eingangsparameter vorliegen“.
Es verfügt über eine große Anzahl an Bibliotheken für die Datenerfassung, für die
Kommunikation über verschiedene Schnittstellen, für die Datenanalyse und für die Darstellung und Speicherung von Daten.
Ein Programmmodul wird in LabVIEW als „Virtuelles Instrument“(VI) bezeichnet,
weil sich dessen Aussehen und Funktionalität an einem realen Instrument orientiert.
Die drei Hauptbestandteile eines solchen VIs sind:
• Das Frontpanel (Front panel)
• Das Blockdiagramm im Diagrammfenster (Block diagram)
• Der Symbol und Anschlussblock (Icon and Connector pane)
3.2.2 Die LabVIEW- Entwicklungsumgebung
Nach dem Start von LabVIEW öffnen sich im Normalfall zwei separate Fenster, das
Frontpanel und das Diagrammfenster. Sie können beliebig nebeneinander oder hintereinander angeordnet werden. Für den Programmierer stehen darüber hinaus noch weitere
Fenster wie Werkzeugpalette (Tools Palette) für beide Fenster, Elementpalette (Controls Palette) für das Frontpanel und Funktionenpalette (Functions Palette) für das
Diagrammfenster zur Verfügung.
Versuch 3 Labview
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3.2.3 Das Frontpanel
Das Frontpanel ist die interaktive Benutzerschnittstelle Mensch-Maschine-Interface,
(MMI) eines LabVIEW Programms. Über das Frontpanel hat der spätere Benutzer die
Möglichkeit, mit dem Programm in Interaktion zu treten.
Die grafischen Steuerelemente, die hier vom Programmierer platziert werden können,
lassen sich in Bedien- und Anzeigeelemente unterteilen:
• Bedienelement (Control) = Eingabe des Anwenders = Datenquelle
• Anzeigeelement (Indicator) = Ausgaben an den Anwender = Datensenke
Ein Beispiel für ein einfaches Frontpanel mit Bedien- und Anzeigeelement zeigt Abb. 3.2
Abb. 3.2 Beispiel für ein Frontpanel mit Bedien und Anzeigeelement
Wurde ein Element auf dem Frontpanel eingefügt (durch Auswahl aus der Elementepalette und anschließendes platzieren auf dem Frontpanel), so lassen sich mit Hilfe des
Pop-Up-Menüs (rechte Maustaste auf dem Element drücken) die jeweiligen Eigenschaften dieses Elementes (z. B. Datenbereich, Format und Genauigkeit) anpassen.
3.2.4 Das Blockdiagrammfenster
Das Blockdiagrammfenster enthält das eigentliche Steuerprogramm in der LabVIEWeigenen grafischen Programmiersprache „G“ . Objekte auf dem Frontpanel haben hier
ihre korrespondierenden Anschlüsse, so dass Daten vom Benutzer an das Programm und
umgekehrt übergeben werden können.
Sobald ein Bedien- oder ein Anzeigeelement auf dem Frontpanel platziert wird, erzeugt
LabVIEW automatisch einen Anschluss im Diagrammfenster. Das zum Frontpanel aus
Abb. 3.2 gehörende Diagrammfenster zeigt Abb. 3.3 Anschlüsse von Bedienelementen
werden mit einem dicken Rahmen angezeigt, während Anschlüsse von Anzeigeelementen
mit einem dünnen Rahmen dargestellt werden. Abb. 3.3 zeigt bereits ein ablauffähiges
LabVIEW-VI (erkennbar am Start- Pfeil links oben, bei einem fehlerhaften VI wäre
der Pfeil unterbrochen). Die Bedien- und Anzeigeelemente wurden mit dem Werkzeug
„Verbinden“ aus der Werkzeugpalette (s. Abb. 3.5) verbunden. Der Benutzer kann über
das Bedienelement einen numerischen Wert eingeben und ihn nach dem Programmstart
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Abb. 3.3 Ein Diagrammfenster mit Anschlüssen eines Bedien- und Anzeigeelementes
(der Pfeil links oben) im Anzeigeelement darstellen lassen. Da keine Schleifen vorhanden
sind beendet sich das Programm danach selbständig.
3.2.5 Der Symbol- und Anschlussblock
LabVIEW unterstützt das Konzept der modularen Programmierung, d.h. einmal
erstellte VI können als Unterprogramme (sogenannte „SubVIs“) in anderen VIs verwendet werden.
Um ein VI als Unterprogramm im Blockdiagramm eines anderen VI einsetzen zu können,
müssen ersterem ein Symbol und ein Anschlussblock zugeordnet werden. Sie befinden
sich im Frontpanel bzw. im Diagrammfenster in der rechten oberen Ecke (umschaltbar
mit rechtem Mausklick in diesen Bereich).
Das Symbol ist die bildliche Darstellung des VI und wird als Objekt im Blockdiagramm eines anderen VI verwendet. Abb. 3.4 zeigt das Symbol des VI
„Agilent 33XXX Series Generate Standard Waveform.vi“.
Abb. 3.4 Symbol und Anschlussblock des VI „Agilent 33xxx Series Generate Standard Waveform.vi“
Der Anschlussblock eines VI beschreibt, wie Daten aus anderen Blockdiagrammen in
das VI übergeben werden, wenn es als Sub-VI verwendet wird. Jeder Anschluss des
Anschlussblocks entspricht dabei einem Eingabe oder einem Anzeigeelement auf dem
Frontpanel.
Das Symbol bzw. der Anschlussblock können durch klicken mit der rechten Maustaste
in die obere rechte Ecke des Frontpanels geändert werden.
Versuch 3 Labview
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3.2.6 Werkzeugpalette
Wie bereits oben erwähnt, stellt LabVIEW dem Programmierer weitere Fenster zur Verfügung. Mit der Werkzeugpalette, welche in Abb. 3.5 dargestellt ist, können bestimmte
Betriebsmodi für den Mauszeiger eingestellt werden.
Abb. 3.5 Die Werkzeugpalette, automatische Werkzeugauswahl aktiviert
Die vier wichtigsten Werkzeuge sollen hier kurz vorgestellt werden.
Mit dem Bedienwerkzeug (Operating tool) (kleine Hand mit ausgestrecktem Zeigefinger) können Werte von Elementen wie z. B. Drehknöpfen geändert werden. Es ist
darüber hinaus das einzige Werkzeug, das dem Anwender während der Ausführung eines
VI zur Verfügung steht.
Das Positionierwerkzeug (Positioning tool) (Pfeil) wählt Elemente aus, verschiebt
sie oder ändert deren Größe.
Mit dem Beschriftungswerkzeug (Labeling tool) („A“ ) können Textfelder erstellt
und bearbeitet werden.
Mit dem Verbindungswerkzeug (Wiring tool) (Fadenspule) werden im Diagrammfenster Verbindungen zwischen Objekten gezogen. Es wird aber auch verwendet, um
Eingabe- und Anzeigeinstrumente auf dem Frontpanel den Anschlüssen im Anschlussblock zuzuordnen.
Zwischen den Werkzeugen kann einfach mit der Tabulator-Taste bzw. Leertaste umgeschaltet werden. In einem automatischen Modus (d. h. grüner Leuchtbalken in Werkzeugpalette leuchtet) wechselt LabVIEW selbstständig zum passenden Werkzeug.
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Jede Verbindung ist entsprechend ihrem Datentyp eingefärbt, der auf dieser Verbindung
übertragen wird.
• Ganzzahl
⇒
blau
• Dynamische Daten für Express-VIs
⇒
dunkelblaue „Eisenbahnschiene“
• Fließkommazahl
⇒
orange
• Boolscher Wert
⇒
grün
• Zeichenkette
⇒
violett
• Visa Ressourcenname
⇒
lila
Arrays werden mit Doppelstrich der jeweiligen Farbe dargestellt.
3.2.7 Grundlagen der LabVIEW- Programmierung, Ablaufstrukturen
Dem LabVIEW- Programmierer stehen alle üblichen Elemente einer Programmiersprache wie Operatoren oder Ablaufstrukturen zur Verfügung. Allerdings ist die Umsetzung
auf die grafische Umgebung zunächst etwas gewöhnungsbedürftig.
Um sich wiederholende Vorgänge in einem Diagramm ablaufen zu lassen, können die
WHILE-Schleife und die FOR-Schleife (s. Abb. 3.6) verwendet werden. Beide Schleifen sind in der Größe veränderbare Rahmen, welche den zu wiederholenden Programmabschnitt umgeben.
Abb. 3.6 a.)WHILE-Schleife
b.) FOR-Schleife
Während eine WHILE-Schleife so lange wiederholt wird, bis der boolsche Wert an der
Schleifenbedingung „FALSE“ wird, kann bei der FOR-Schleife die Zahl der Wiederholungen über den Schleifenendwert vorgegeben werden.
Versuch 3 Labview
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Die Zahl der Schleifendurchläufe kann jeweils am Iterationszähler abgegriffen werden.
Zu beachten ist, dass bei 0 zu zählen begonnen wird.
Um Werte von einem Schleifendurchlauf in den nächsten zu transportieren bedient man
sich des sog. „Schieberegisters“. Mit einem Rechtsklick auf den rechten oder linken Rand
der Schleife und Auswahl von „Schieberegister hinzufügen“ erstellt man ein Schieberegister.
Das Schieberegister wird mit den Daten initialisiert, die von außen auf der linken Seite
angelegt werden. Die Daten, die vom Schleifeninneren auf der rechte Seite wieder in das
Schieberegister geschrieben werden, stehen beim nächsten Schleifendurchlauf als Ausgangsdatum auf der linken Seite im Schleifeninneren zur Verfügung.
So kann man einen Wert in der Schleife sukzessive bei jedem Schleifendurchlauf modifizieren. Diese Funktion ist bei unseren Versuchen sehr vorteilhaft anzuwenden!
Abb. 3.7 WHILE-Schleife mit Schieberegister
Das in Abb. 3.7 gezeigte Beispiel erhöht bis zum Abbruch der Schleife ein „Datum“ (mit
Startwert 1,0) pro Schleifendurchlauf um 3,14. Erst am Ende der Schleifendurchläufe
wird der Endwert ausgegeben.
Soll während des Programmablaufes eine Fallunterscheidung getroffen werden, so kann
die CASE-Struktur verwendet werden. Je nach Wert, der am Auswahlanschluss anliegt, wird entweder das Diagramm im TRUE- oder im FALSE-Fenster ausgeführt. Auch
eine Fallunterscheidung mit mehr als zwei Möglichkeiten kann realisiert werden.
Die SEQUENZ ermöglicht es, eine bestimmte Reihenfolge des Ablaufes zu erzwingen.
Soll z. B. sichergestellt werden, dass eine Initialisierung vor einer Berechnung durchgeführt wird, so muss die Initialisierung im ersten Rahmen und die Berechnung im zweiten
Rahmen einer Sequenzstruktur untergebracht werden. Die Anzahl der Rahmen ist belie-
70
Version 1.0
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big erweiterbar. Abb. 3.8 zeigt eine CASE- und eine SEQUENZ-Struktur.
Um Platz bei der Darstellung zu sparen wird meistens eine „gestapelte Sequenz“ verwendet, bei der die einzelnen Rahmen übereinander angeordnet sind.
Abb. 3.8 CASE- und SEQUENZ- Struktur
Daten können in eine Struktur oder aus einer Struktur mittels Tunnel übergeben werden.
3.2.8 Arrays und Cluster
LabVIEW stellt neben einfachen Datentypen wie Strings oder Gleitkommazahlen auch
zusammengesetzte Datentypen zur Verfügung. Hier wird zwischen zwei Typen unterschieden:
• Ein- oder mehrdimensionale Felder (Arrays)
• Zusammenfassung verschiedener Datentypen (Cluster)
Auf Arrayelemente kann wie aus anderen Programmiersprachen gewohnt, über ihre Indizes zugegriffen werden. Die Indizes eines Arrays der Größe N beginnen bei 0 und enden
bei N-1. Alle Arrayelemente müssen dabei jedoch vom gleichen Typ sein.
Im Unterschied zu Arrays kann ein Cluster Daten unterschiedlicher Arten gruppieren
(vergl. Abb. 3.9). Er entspricht damit einem „Struct“ in C („Record“ in Pascal).
Abb. 3.9 Array vom Typ Integer und Cluster mit unterschiedlichen Typen
Versuch 3 Labview
Version 1.0
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Besonders im Zusammenhang mit Diagrammen oder Graphen werden häufig Arrays und
Cluster verwendet.
3.2.9 VISA- Gerätetreiber
VISA (Virtual Instrumentation Software Architecture) ist ein einheitliches, herstellerübergreifendes Fundament für die Entwicklung von Gerätetreibern. Es stellt einen Satz
von Kernfunktionen bereit, die zur Steuerung beliebiger Gerätearten eingesetzt werden
können. Mit VISA können sowohl Geräte über GPIB-Bus als auch über seriellen und
USB-Bus gesteuert werden.
Auch unter LabVIEW kann VISA verwendet werden. Abb. 3.10 zeigt die Unterpalette
mit VISA- Funktionen, die von LabVIEW zur Verfügung gestellt werden.
Abb. 3.10 VISA- Funktionen
Die meisten Gerätetreiber, die von National Instruments zur Verfügung gestellt werden
(NI-Homepage) sind auf VISA-Treiber aufgebaut.
Im Praktikum werden wir diese „low level“ VISA Gerätetreiber jedoch nicht verwenden.
3.2.10 Instrumententreiber-VIs
LabVIEW bietet umfangreiche Bibliotheken an Treibern für eine Vielzahl von Messgeräten und Signalgenerator.
Diese fassen die wesentlichen Funktionen wie z. B. Initialisierung, Konfiguration und
Durchführung von Messungen in wenigen VIs zusammen, so dass die Programmierung
einer Messaufgabe mit einer kleinen Anzahl von VIs bewältigt werden kann. Im Praktikum werden wir diese Instrumententreiber-VIs (Abb. 3.11) für die Ansteuerung des
Signalgenerators HP/Agilent 33120 verwenden.
72
Version 1.0
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Abb. 3.11 Agilent 33XXX Serie: Instrumententreiber VI mit Untermenü zur Signal Konfiguration
3.2.11 Express-VIs
Express-VIs (Abb. 3.12) sind VIs, die komplette Funktionen eines Messgerätes oder
komplexe Aufgaben in einer VI zusammenfassen. So gibt es eine Express-VI für das im
versuch eingesetzte Datenerfassungssystem myDAQ, die die nahezu vollständige Programmierung dieses Gerätes innerhalb eines Blocks erlaubt. Zur Unterscheidung sind
Express-VIs hellblau hinterlegt.
Abb. 3.12 Express-VI für Datenerfassungssystem myDAQ
Versuch 3 Labview
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3.3 Überblick über die Versuche
Im Praktikumsversuch werden Sie zuerst einen Funktionsgenerator programmgesteuert
konfigurieren und mit ihm automatisiert verschiedene Frequenzen ausgeben lassen, die
Sie dann mit dem Oszilloskop auswerten.
Für die Ansteuerung des Signalgenerators werden wir die Instrumententreiber-VIs verwenden.
Abb. 3.13 Funktionsgenerator (AWG) + Oszilloskop
Als zweiten Versuch messen Sie den Amplitudengang eines passiven Hochpasses.
Abb. 3.14 Filtermessung mit AWG + myDAQ + RC-Filter
Als letzten Versuch werden wir automatisiert die U/I Durchlass Kennlinie einer Diode
mit Hilfe des Messdatenerfassungsgeräts „myDAQ“ aufnehmen.
Abb. 3.15 Diodenkennlinienmessung mit myDAQ + Diode + Widerstand
74
Version 1.0
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3.4 Vorbereitung:
Arbeiten Sie die Kapitel 1 – 3
vor Versuchsbeginn
vollständig durch!
3.4.1 Installation LabVIEW
Zur Vorbereitung bekommen Sie von uns eine Demo Version von LabVIEW auf DVD.
Für das Booklet mit den 3 DVDs sind folgende DVDs zu installieren mit den Optionen:
• LabVIEW (auf DVD 1)
• Gerätetreiber (es wird dabei nach DVD 3 gefragt)
Weitere Optionen sind für das Praktikum nicht notwendig und verzögern den Installationsprozess.
Bei der LabVIEW-Version, die auf einer DVD verteilt wird ist wie folgt vorzugehen:
Die Zip-Datei bzw. die DVD enthält zwei Ordner:
• Im Verzeichnis German befindet sich LabVIEW
– setup.exe in diesem Verzeichnis starten für die Installation von LabVIEW
• Im Verzeichnis NI-DAQmx befinden sich Geräte für den Measurement and Automation Explorer (MAX)
– setup.exe in diesem Verzeichnis starten für die Installation des MAX
Installation zusätzlicher Libraries für Agilent Signalgenerator, Multimeter und myDAQ:
• Der Inhalt der Ordners „instr.lib“ (auf Content Server) ist zu kopieren in:
C:\Programme\National Instruments\LabVIEW 2010\instr.lib
Dies ermöglicht das Laden der im Praktikum erzeugten VIs z. B. um diese nachträglich kommentieren zu können.
Sie können auch bei Interesse (und ausreichendem Speicherplatz) weitere Optionen installieren, es ist jedoch für die Vorbereitung nicht notwendig.
Die Demosoftware dient nur als Einstieg, kann aber für 30 Tage wie die Vollversion
genutzt werden.
3.4.2 LabVIEW
Starten Sie dann LabVIEW und öffnen Sie im Begrüßungsfenster unter
„Hilfe“ → „Erste Schritte mit LabVIEW“ den Einführungskurs.
Alternativ können Sie die „Ersten Schritte mit LabVIEW“(Datei „LV_Getting_Started“)
auch über der Link der Homepage des Messlabors herunterladen.
Versuch 3 Labview
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Arbeiten Sie diese dann bis zur Seite 4-1 (einschließlich) durch. Benutzen sie die Hinweise in der Datei „Erstellen_simuliertes_DAQ.pdf“ um sich ein simuliertes Gerät zu
erstellen, mit dem sie dann den Kurs bis zur Seite 4-7 durcharbeiten.
Rechen Sie mit mindestens 3 Stunden Vorbereitungszeit (exklusiv der Zeit um LabVIEW
auf Ihrem Rechner zu installieren)
3.4.3 Fragen, theoretische Vorüberlegungen und Vorbereitungen
Fragen zu LabVIEW
1. Wozu werden Schieberegister benötigt?
A: . . . . . .
2. Worin unterscheiden sich gestapelte Sequenzen von flachen Sequenzen?
A: . . . . . .
3. In welchem Punkt unterscheiden sich in LabVIEW WHILE-Schleifen von FORSchleifen
A: . . . . . .
4. Skizzieren Sie eine FOR-Schleife, bei der eine außerhalb der Schleife festgelegte Anfangszahl (z. B. 256 = 28 ) beim 5-maligen Durchlaufen der Schleife jeweils durch 2 geteilt
wird und danach am Schleifenende ausgegeben wird.
A: . . . . . .
4b. Welche Zahl steht am Ende der Schleifendurchläufe im Ausgangs-Schieberegister der
Schleife
A: . . .
76
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Filtermessung und Diodenkennlinie
Machen Sie sich klar:
a.) Was bedeutet Amplitudengang, Eckfrequenz?
A: . . . . . .
b.) Berechnen Sie die erwartete Eckfrequenz des Filters 1. Ordnung1 (s.Abb. 3.14).
A: . . . . . .
c.) Skizzieren Sie unten eine Dioden- Durchlasskennlinie. Was bedeutet Schwellspannung
und differenzieller Widerstand?
A: . . . . . .
Shannonsches Abtasttheorem
Zur Messung des Filters werden wir Testsignale mit einer Frequenz ft von 10 Hz−10 kHz
erzeugen und messen. Dazu werden wir die Filterausgangssignale digitalisieren, d.h. in
festem zeitlichem Abstand ∆ts abtasten und quantifizieren.
Die Abtastfrequenz „sample frequency“ fs = t1s muss dabei laut Shannonschen Abtasttheorem mindestens doppelt so groß sein, wie die höchste auftretende Signalfrequenz ft ,
„test frequency“ in der dem abzutastenden Signal. Es muss also gelten:
fs ≥ 2 · ft
(3.4.1)
In der Praxis versucht man die Abtastfrequenz etwa 25% höher zu wähle als nach dem
Abtasttheorem die minimale notwendige Frequenz. Dies ist auch der Wert der in unseren
Versuchen genutzt werden soll.
Vorbereitung: Bestimmen sie eine sinnvolle Abtastrate fs für eine maximale im Filterversuch verwendete Signalfrequenz vom ft = 10 kHz.
A: . . . . . .
1
Die Ordnung eines Systems (Filters) entspricht der Anzahl der unabhängigen Energiespeicher
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Bestimmung der Parameter einer Abtastung
Neben der Notwendigkeit eine passende Abtastfrequenz zu wählen sind auch noch die
anderen Parameter eine Abtastung geeignet zu bestimmen um sie dann in den LabVIEWVIs passend eintragen zu können. Dazu betrachten wir das nachfolgende Abb. 3.16:
0
1
2
3
1
4
5
2
6
7
3
0 abgetasteter Signalausschnitt T
10
20
30
4
40
50
60
5
periodische Fortsetzung
70
Abtastpunkt
6
t
Signal Periode
2T
Abtastperiode
Abb. 3.16 Abtastung eines Sinussignals
Hier wird ein sinusförmiges Signal in einem Zeitfenster „abgetasteter Signalausschnitt“ von 0 bis T mit N Samples (hier N = 7 Samples) abgetastet. Innerhalb dieses
Zeitfensters finden wir M = 3 vollständige Perioden des Signals. Wie man sieht kann in
diesem Fall
(M vollständige Perioden in T ) das Signal durch einfaches Aneinanderhängen der Signalausschnitte kontinuierlich und ohne Sprünge an den Übergängen fortgesetzt werden.
Um eine solche optimale Abtastung durchzuführen ist folgende Formel (ohne Herleitung)
zu erfüllen:
fs
N
=
(3.4.2)
ft
M
Diese Formel kann auch dafür herangezogen werden um die notwendige Anzahl von
Samples für eine qualitativ gute Abtastung zu ermitteln. In unserem Fall wünschen wir
uns bei der niedrigsten Frequenz, die wir im Filterversuch benötigen noch 4 Perioden in
unserem Signalausschnittsfenster.
Vorbereitung: „Übersetzen“ Sie diese Angaben in die Variablen N , M , ft und fs und
bestimmen sie dann mit Hilfe der oben gegebenen Formel die hierfür notwendige Anzahl
an Samples. Als Wert für die Abtastfrequenz wählen Sie Ihr Ergebnis aus Kap. 3.4.3
A: . . . . . .
78
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3.5 Durchführung der Versuche, Erstellung der
LabView-Programme
3.5.1 Ansteuerung des Funktionsgenerators HP/Agilent 33120A
Öffnen Sie ein neues VI. Öffnen Sie die Funktionspalette, → Instrument I/O, → Drivers,
→ Agilent 33XXX und wählen Sie die VIs Initialize.vi, Close.vi, EnableOutput.vi, StandardWaveform.vi (befindet sich in der Unterpalette Action-Status bzw. Configure) aus.
Mit dem Bedienwerkzeug „Verbinden“ (Fadenspule) können Sie sich die Anschlüsse anzeigen lassen (bei eingeschalteter „Show Context Help“ im „Help“ Menü gibt es noch
mehr Details zu den Anschlüssen). Wenn ein Anschluss angewählt ist, kann dieser verbunden werden oder ein Bedien- oder Anzeigeelement erzeugt werden (Popup-Menu mit
rechter Maustaste).
Verbinden Sie die Ein- und Ausgänge von „VISA resourcename“ und „Error in out“ der
einzelnen VIs kettenförmig (d.h. Ausgang VI1 zu Eingang VI2 ).
Erzeugen Sie Bedienelemente für „VISA resource“, „Frequency“, „WaveformFunction“,
„Amplitude“, „DC Offset“, „Unit“ und „Enable Output“ sowie ein Anzeigeelement für
„error out“. Nun sollte der Funktionsgenerator vom Rechner angesprochen und bedient
werden können.
Stellen Sie die VISA resource (USB::0) ein, an der der Funktionsgenerator angeschlossen
ist. Testen sie das Programm und überprüfen Sie die am Ausgang des Funktionsgenerators anliegende Signale mit dem Oszilloskop (s. Abb. 3.13).
Überprüfen Sie die Ergebnisse bei verschiedenen Signalformen (Sinus, Rechteck), Einheiten und Werten (Frequenz: 100 Hz – 10 kHz, Amplitude: 0,1 V; 1 V, mit Offset)!
Stimmen die am Generator eingestellten Werte mit den Messwerten (Effektivwert, Frequenz) des Oszilloskops überein? Wenn nicht, woran kann es liegen?
A: . . . . . .
Erweitern Sie das VI mit einer While-Schleife, mit Taster als Abbruchbedingung. Alle
zwei Sekunden soll der Funktionsgenerator auf Wertänderungen der Bedienelemente des
Frontpanels reagieren und diese Werte einstellen.
Gestalten Sie die Elemente des Frontpanels sinnvoll bezüglich der Bedienung, übersichtlich und optisch ansprechend.
Erweitern Sie die Funktionalität! Nach dem Initialisieren soll der Generator auf
„High Z“ eingestellt werden. Nach Schleifenabbruch soll der Ausgang des Generators
SICHER ausgeschaltet werden. Benötigte VIs: Output Impedance.vi und Enable Output.vi.
Drucken Sie das Frontpanel und das Blockdiagramm aus. Für die Ausarbeitung beschreiben und kommentieren Sie das Blockdiagramm in Stichpunkten.
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3.5.2 Aufnahme der Kennlinie eines passiven Hochpasses
Es soll ein passiver Hochpass, bestehend aus Widerstand R = 10 kΩ und Kondensator C = 100 nF, aufgebaut und dessen Frequenzverhalten dargestellt werden. Das Eingangssignal ist dem Generator Agilent 33210A zu entnehmen, die Ausgangsspannung
und die Frequenz des Filters wird mit dem Datenerfassungsgerät NI myDAQ gemessen
(Abb. 3.14). Benutzen Sie den Analog-Input AI 0 (0-, 0+). Wir verwenden ein vorbereitetes VI „Filter_unvollstaendig.vi“ das sich auf der Festplatte f:\LabView_Vorlagen\
befindet und komplettiert werden muss. Es fehlen Verbindungen und im DAQ-Assistent
müssen die in der Vorbereitung errechneten Werte für Abtastrate und die zu lesenden
Samples eingegeben werden.
Drucken Sie das Frontpanel und das Blockdiagramm aus. Für die Ausarbeitung beschreiben und kommentieren Sie das Blockdiagramm in Stichpunkten.
3.5.3 Aufnahme einer Diodenkennlinie
Es soll die I/U-Durchlass-Kennlinie einer Diode gemessen und dargestellt werden. Die
Versorgungsspannung, die Spannungsmessungen über der Diode und über dem Widerstand werden ausschließlich mit dem Datenerfassungsgerät NI myDAQ realisiert
(Abb. 3.15).
Verwenden Sie als Spannungsversorgung den ersten Analog-Output AO 0 (0, AGND).
Zum Messen der Dioden-Spannung den Analog-Input AI 0 (0-, 0+) und zum Messen
der Spannung über dem Widerstand (entspricht dem Strom) den Analog-Input AI 1 (1-,
1+).
Wir verwenden ein vorbereitetes VI „Diodenkennlinie_unvollstaendig.vi“ das sich auf
der Festplatte f:\LabView_Vorlagen\ befindet und komplettieren es. In diesem Beispiel
muss das Errechnen der Messwerte vervollständigt werden.
Drucken Sie das Frontpanel und das Blockdiagramm aus. Für die Ausarbeitung beschreiben und kommentieren Sie das Blockdiagramm in Stichpunkten.
Speichern Sie Ihre Ergebnisse in f:\LabView_Ablage\ oder auf einem Memory-Stick
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3.6 Ausarbeitung:
Drucken Sie zu jeder Teilaufgabe das Frontpanel, das Diagrammfenster und die Kennlinie
aus. Für Frontpanel und Diagrammfenster verwenden Sie die Funktion „Drucken“ im
Menü „Datei“. Diese Funktion ist sehr umfangreich, deswegen ist es ratsam eine sinnvolle
Auswahl zu treffen und diese durch die eingebaute (Druck-) Vorschau zu überprüfen.
Die Filterkennlinie und die Diodenkennlinie können im Frontpanel direkt ausgedruckt
werden („Datei → Drucken“). Wählen Sie „Sichtbarer Bereich des Frontpanels“ um kein
Papier zu verschwenden und nur sinnvolle Information zu Drucken!
Erläutern Sie die Funktion und beschreiben Sie die wichtigsten Elemente. (Überschrift,
Funktionen der wesentlichen Objekte, Skalierung und Erläuterung der Ergebnisse).
3.6.1 Hochpass
Aus dem aufgenommenen Amplitudenverlauf ist die Grenz-(Eck-)Frequenz und die Filtersteilheit in dB/Dekade zu entnehmen. Vergleichen Sie Mess- und Rechenwert.
A: . . . . . .
3.6.2 Diodenkennlinie
Entnehmen Sie aus der aufgenommenen Diodenkennlinie die Durchlassspannung, den
Widerstand und den Differenziellen Widerstand:
A: . . . . . .
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3.7 Labview VIs Hochpassfilter und Diodenkennlinie
Ergänzen Sie die vorgegebenen VIs zur Messung eines Hochpassfilters und der Diodenkennlinie.
Die vorgegebenen VIs finden Sie auf der Messtechnik Labor Hompage.
Das Frontpanel zur Diodenkennlinienmessung zeigt Abb. 3.17.
Abb. 3.17 Frontpanel für Diodenkennlinien Messung
Im Abb. 3.18 ist die Sequenz 0 (zu ergänzen) und im Abb. 3.19 ist die Sequenz 1 der
gestapelte Sequenz zur Hochpassfiltermessung dargestellt.
In den Bildern 3.20, 3.21, 3.22 sind die Sequenzen zur Diodenkennlinienmessung dargestellt, die entsprechend ergänzt werden müssen.
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Abb. 3.18 Sequenz 0 zur Hochpassfiltermessung, deren Inhalt ist zu ergänzen.
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Abb. 3.19 Sequenz 1 zur Hochpassfiltermessung
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Abb. 3.20 Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 0
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Abb. 3.21 Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 1
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Abb. 3.22 Struktur für Diodenkennlinien Messung Sequenz 2
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4 Versuch: Operationsverstärker
4.1 Einführung
Der Operationsverstärker (OPV) ist ein mehrstufiger Gleichspannungsverstärker mit
großer Verstärkung. Die Leerlaufverstärkung V0 = 106 bis 108 . Er ist ein Differenzverstärker, d.h. verstärkt wird eine Spannungsdifferenz, und er besitzt somit 2 Eingänge.
Ein OP-Verstärker hat sowohl einen positiven, als auch einen negativen Eingang sowie
einen Ausgang. Außerdem besitzt der OP-Verstärker(s. Abb. 4.1 zwei Anschlüsse für die
positive und die negative Versorgungsspannung (zwei Spannungsquellen!). Die Versorgungsanschlüsse sind in den Schaltbildern in der Regel nicht eingezeichnet.
Operationsverstärker sind als integrierte Schaltungen preiswert verfügbar und sehr vielseitig einsetzbar. Die Wirkungsweise der OPV-Schaltung wird durch die äußere Beschaltung des OP-Verstärkers festgelegt.
Die Differenz der Eingangsspannungen ue = u+ − u− wird um den Faktor V0 verstärkt,
d.h.
uAusgang = V0 · (u+ − u− )
(4.1.1)
Dies gilt im „Aussteuerbereich“, aber nicht mehr, wenn die Ausgangsspannung die „Sättigung“ - etwa 1 bis 2 V weniger als die Versorgungsspannung - erreicht.
I−
U−
I+ Ue
−
U−
Ia
+
U+
−
UB+
+
Ua
Ua
Abb. 4.1 a.) Vereinfachtes OPV Schaltbild
U+
+
−
VB−
b.) OPV mit Versorgungsspannungsquellen
In diesem Versuch werden Sie Schaltungen aufbauen und untersuchen, die im Wesentlichen einen „idealen Operationsverstärker“ berücksichtigen, d.h.
• Der Eingangswiderstand des unbeschalteten Verstärkers RE ist sehr groß
RE → ∞, d. h., die Eingangsströme gehen gegen null: i+ → 0 und i− → 0
• Die Verstärkung ist sehr groß, d.h. V0 → ∞ (Damit ue → 0, siehe unten)
• der Ausgangswiderstand ist sehr klein
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Alle Schwierigkeiten, die ein realer Operationsverstärker bereitet, werden zunächst vernachlässigt (z. B. endlicher Verstärkungsfaktor, Offsetspannungen, Gleichtaktverstärkung, endlicher Ein- und Ausgangswiderstand, Frequenzabhängigkeit u.s.w.).
Bei Gegenkopplung (d.h. die Rückkopplung wirkt auf den negativen Eingang) sorgt der
große Verstärkungsfaktor V0 dafür, dass die Spannung am Differenzeingang ue praktisch
zu null wird: ue → 0.
Mit diesen Vereinfachungen lassen sich ideale OP-Schaltungen relativ leicht berechnen.
4.1.1 Allgemeiner Hinweis
Ausdrucke sind zu beschriften und in dieses Protokoll so einzusortieren, dass
eine einfache Zuordnung möglich ist!
Messwerte sind ins Protokoll zu übertragen!
4.1.2 Vorbereitung
In der Vorlesung Messtechnik sind einige ideale OP-Schaltungen behandelt.
Stellen Sie, als Team, für die folgenden Schaltungen Maschen- und Knotenpunktsgleichungen auf und zeigen Sie, dass die angegebenen Gleichungen für die Ausgangsspannung
U2 und den Eingangswiderstand RE = U1 /I1 richtig sind.
Die Herleitungen sind in das Protokoll aufzunehmen!
90
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4.1.3 Invertierender Spannungsverstärker
I2
R1
I1 Ie
−
+
Re
Ue
R E ⇒ U1
R2
+
−
U2
Abb. 4.2 Invertierender Spannungsverstärker
Gesucht sind:
Übertragungsfunktion U2 = f (U1 ) und Eingangswiderstand RE des verschalteten Verstärkers.
U1
= R1
I1
R2
· U1
U2 = −
R1
RE =
(Betriebsverstärkung VB )
| {z }
VB
Herleitung für U2 und RE :
A: . . .
Dimensionieren Sie R1 und R2 so, dass VB = −10 und RE = 10 kΩ wird.
(für Aufgabe 4.4)
A: . . .
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4.1.4 Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u - Verstärker)
Diese Schaltung lässt sich als „Konstantspannungsquelle“ verwenden, wobei aus einer konstanten Eingangsspannung U1 die konstante Ausgangsspannung U2 wird. Infolge
des hohen Eingangswiderstandes RE des beschalteten Verstärkers wird die Quelle nicht
belastet. Die Ausgangsspannung ist eingeprägt und in weiten Grenzen vom Strom unabhängig.
Ie
I1
−
Re
Ue
+
RE ⇒ U1
+
−
I2
U2
R1
R2
I3
Abb. 4.3 Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u - Verstärker)
Gesucht sind: U2 = f (U1 , R1 , R2 ) und Eingangswiderstand RE
Beachten Sie: Gegenkopplung auf positiven Eingang des OPV.
R1 + R2
R1
U2 =
· U1 = 1 +
R2
R2
U1
→∞
RE =
I1 → 0
· U1
Herleitung für U2 und RE :
A: . . .
Mit R1 = 0 (direkte Verbindung von Ausgang auf den Minus-Eingang) wird die Schaltung zum „Spannungsfolger“ mit U2 = U1 oder „Impedanzwandler“ RA → 0; RE → ∞.
Herleitung von U2 bei direkter Verbindung Ausgang-Eingang:
A: . . .
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4.1.5 Nichtinvertierender Spannungs- Stromverstärker (u/i - Verstärker)
Diese Schaltung lässt sich als spannungsgesteuerte „Konstantstromquelle“ verwenden.
Eine konstante Eingangsspannung U1 hat einen konstanten Ausgangsstrom I2 zur Folge,
der unabhängig vom Belastungswiderstand RB ist.
Solche Verstärker werden bei ausgedehnten Anlagen verwendet, um z. B. den Verstärker
mit einem entfernten Meßgerät (Strommesser) zu verbinden. Da der Verstärker einen
eingeprägten Strom liefert, bleibt die Anzeige unabhängig von den Zuleitungs- und Kontaktübergangswiderständen und deren Temperaturabhängigkeit. Auch mehrere Anzeigegeräte können so in Reihe geschaltet werden.
Ie
I1
−
+
Re
Ue
+
RE ⇒ U1
RB
−
I2
Uk
R2
I3
Abb. 4.4 Nichtinvertierender Spannungs- Stromverstärker (u/i - Verstärker)
I2 =
1
· U1
R2
(U1 = Uk +Ue )
| {z }
→0
U1
RE =
→∞
I1
Gesucht sind: I2 = f (U1 ) und RE
Herleitung für I2 und RE :
A: . . .
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4.1.6 Invertierender Strom- Spannungsverstärker (i/u-Verstärker)
I2
Ie
I1
−
+
Re
Ue
RE ⇒ U1
R
+
U2
−
Abb. 4.5 Invertierender Strom- Spannungsverstärker (i/u - Verstärker)
U2 = R · I2 = −R · I1
(Ie → 0, Ue → 0)
→0
z}|{
RE =
U1
→0
I1
Gesucht: U2 = f (I1 ) und RE
Herleitung für U2 RE :
A: . . .
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4.1.7 Invertierender Strom- Stromverstärker (i/i-Verstärker)
R1
I4
Ie
I1
+
−
Re
Ue
RE ⇒ U1
+
I2
−
U2
RB
I3
R2
Abb. 4.6 Invertierender Strom- Stromverstärker (i/i-Verstärker)
I2 = −
R1 + R2
· I1
R2
RE = −
→0
U1
I
1
|{z}
→0
Gesucht: I2 = f (I1 ) und RE
Herleitung für I2 und RE :
A: . . .
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4.1.8 Integrator
uC
C
iC
R
i1 Ie
−
ue
+
Re
RE ⇒ u1
+
u2
−
Abb. 4.7 Integrierer
Gesucht: u2 = f (u1 , R, C)
u2 = −
1
R·C
Z t
0
u1 · dt + u20
U20 ist die Anfangsbedingung, d.h. die Spannung am Kondensator C bei Beginn der
Integration.
Herleitung für u2 :
A: . . .
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4.1.9 Addierer
R2
I2
I3
I1 Ie
R1
U2
U1
−
R3
+
Re
Ue
+
−
U3
Abb. 4.8 Addierer
Berechnen Sie die Funktion U3 = f (U1 , U2 , R1 , R2 , R3 ) des dargestellten Addierers (basierend auf Schaltung Abb. 4.2)
Herleitung für U3 :
A: . . .
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4.1.10 Komparator
−
+
Ue
U1
+
U2
Ua
−
Abb. 4.9 Komperator
Die gezeigte Schaltung enthält keine Rückkopplung. Beschreiben Sie, wie die Schaltung
arbeitet.
A: . . .
4.1.11 Spannungsfolger
Ie
+
−
Re
Ue
+
RE ⇒ U1
−
U2
Abb. 4.10 Spannungsfolger
Die gezeigte Schaltung enthält keine Widerstände.
Beschreiben Sie, wie die Schaltung arbeitet und deren Verwendung.
A: . . .
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4.2 Dioden
Dioden sind zweipolige passive Halbleiter-Bauelemente mit einer nichtlinearen Kennlinie
i = f (u).
Gleichrichterdioden erlauben einen Stromfluss der pos. Ladungsträger nur in einer Richtung, nämlich der Durchlassrichtung, die durch die Pfeilspitze im Schaltungssymbol angezeigt wird. In der Gegenrichtung, der Sperrrichtung wird ein Stromfluss verhindert.
Eine ideale Diode verhält sich in Durchlassrichtung wie ein Leiter und in Sperrrichtung
wie ein Isolator.
Der Anschluss am Pfeilrücken wird als Anode A bezeichnet. Der Anschluss an der Pfeilspitze ist die Kathode (die Begriffe rühren noch von den heute nicht mehr gebräuchlichen
Röhrendioden her). Bei den Dioden-Bauelementen ist die Kathode meist durch einen
Ring gekennzeichnet.
Bei den realen Dioden ist der Sachverhalt komplizierter:
Der 1. Quadrant kennzeichnet den Durchlassbereich. Die robuste und weit verbreitete
Si-Diode in Abb. 4.11 beginnt erst bei etwa 0,4 V zu leiten und geht bei der Schleusenspannung Uk ≈ 0,7 V in den gut leitenden Zustand über.
Der 3. Quadrant kennzeichnet den Sperrbereich. Die maximal zulässige Sperrspannung
einer Diode ist zu beachten.
Abb. 4.11 Kennlinien verschiedener Gleichrichterdioden, vergl. E. Schrüfer: Elektrische Messtechnik,
Hanser Verlag, 5. Auflage
Versuch 4 Operationsverstärker
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99
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Bei Wechselströmen und -spannungen interessiert häufig der Effektivwert oder der Spitzenwert. Zur Messwerterfassung werden oft Gleichrichterschaltungen verwendet, die mit
Dioden arbeiten. Wegen der Schwellen- oder Schleusenspannung sind einfache Diodenschaltungen für kleine Wechselspannungen schlecht geeignet. Schaltungen mit Operationsverstärkern führen dann zu deutlich besseren Ergebnissen.
Zur Versuchsvorbereitung frischen Sie Ihre Kenntnisse auf und beantworten Sie folgende
Fragen:
a) Erläutern Sie eine typische Si-Diodenkennlinie nach Abb. 4.11 und erläutern Sie
die Bedeutung der Schwellen- oder Schleusenspannung.
• Linker Ast: . . .
• Rechter Ast: . . .
• Schwellenspannung: . . .
b) Betrachten Sie die Schaltung Abb. 4.14 (Einweggleichrichtung) und skizzieren Sie
den zeitlichen Verlauf des Stromes durch das Voltmeter (das Voltmeter ist nicht
ideal und hat einen Innenwiderstand von 10 kΩ)
i/A
t/s
Abb. 4.12 Spannungsverlauf Einweggleichrichtung
c) Was bedeutet bei einer Wechselgröße der:
a) Arithmetischer Mittelwert: . . .
b) Gleichrichtwert: . . .
c) Spitzenwert: . . .
d) Effektivwert: . . .
e) Formfaktor: . . .
100
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4.2.1 Abtast- und Halteschaltung
Eine Abtast- und Halteschaltung (engl. sample and hold S/H, siehe Abb. 4.20 Seite 109)
ist eine elektronische Schaltung, die zwei verschiedene Funktionen erfüllt: Die Entnahme
einer Signalprobe aus einer analogen Spannung und das Halten des abgetasteten Spannungswertes für einen bestimmten Zeitraum.
Die Abtastschaltung entnimmt aus dem Signalfluss in definierten zeitlichen Abständen
Signalproben. Vom Schaltungsaufbau handelt es sich bei dem Schalter um ein aktives Bauelement, z. B. einen Feldeffekttransistor (FET), der als niederohmiger Schalter
benutzt und vom Taktsignal gesteuert wird. Das Haltglied ist ein hochwertiger Kondensator, der die Spannungsprobe für eine kurze Zeit zwischenspeichert. Die Zwischenspeicherung ist erforderlich, weil die nachgeschalteten A/D-Wandler Zeit zur Quantisierung
benötigen, um aus der zwischengespeicherten Spannung einen Digitalwert zu erzeugen.
Um das Abfließen der Kondensatorladung (Leckstrom), den so genannten Droop, zu
verhindern, liegt zwischen Halteglied und Digitalisierungsschaltung ein Pufferverstärker
(Spannungsfolger) mit einem sehr hochohmigen Eingang.
4.2.2 Weitere Vorbereitungen
a) Scheitelwertmessungen werden bei S/H Schaltungen benötigt. Machen Sie sich die
Funktionsweise der Scheitelwertmessung in Abb. 4.17 klar. A: . . .
b) Welche Bedeutung haben die beiden OPV bei dem Abtast-Halte-Glied (Abb. 4.20)?
c) Betrachten Sie die Schaltung Astabiler Multivibrator, Abb. 4.21 Seite 111). Am
Ausgang tritt eine Rechteckspannung ua auf.
a.) Erläutern Sie die Funktionsweise der Schaltung.
A: . . .
b.) Recherchieren Sie die Formel für die Frequenz des Astabilen Multivibrators
und berechnen Sie für Rg = 5 kΩ die zu erwartende Frequenz.
A: . . .
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4.3 Messungen und Auswertung
VERWENDEN SIE WENN NICHT ANDERS BESCHRIEBEN DEN OPV
TYP „741“ !
4.4 Invertierender Verstärker
Bauen Sie mit Hilfe der vorhandenen Experimentiereinrichtung einen invertierenden
Spannungsverstärker (Abb. 4.2 Seite 91) auf, der einen Eingangswiderstand RE = 10 kΩ
und eine Betriebsverstärkung VB = −10 aufweist. Die Spannungsversorgung sei ±15 V.
Ermitteln Sie die Kennlinie U2 = f (U1 ) für Spannungen −2 V ≤ U1 ≤ +2 V (mit welchen Geräten?) und tragen Sie die Kennlinie in das Diagramm 4.13 ein. In der Nähe
des Ursprungs möglichst genau messen! (Eine Eingangsspannung U1 = 0 V erreicht man
am besten durch einen Kurzschluss am Eingang, d.h. zwischen Eingangsklemme und
Masse). Wo sind die Aussteuergrenzen?
ua
15
10
5
0
ue
-5
-10
-15
-2
-1
0
1
2
Abb. 4.13 Kennlinie invertierender Verstärker
102
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4.4.1 3.2 Gleichrichter ohne OP-Verstärker
Die Messung kleiner Wechselspannungen mit Hilfe eines Drehspulinstrumentes nach
Abb. 4.14 ist durch die realen Diodeneigenschaften fehlerbehaftet.
D2
D1
D1
u1 (t)
u1 (t)
R = RM
RM
V
u2 (t)
UM
Abb. 4.14 a.) Einweggleichrichter
D3
V
D2
RM
D4
b.) Doppelweggleichrichter
V ist ein Voltmeter mit Drehspulmesswerk, Innenwiderstand RM .
Die Umwegdiode D2 in Abb. 4.14a dient alleine dazu, eine stromrichtungsunabhängige
Belastung der Quelle herbeizuführen.
Bauen Sie eine Schaltung nach Abb. 4.14 auf und verwenden Sie dabei ein Drehspulinstrument ohne Gleichrichter (bzw. analoges Multimeter im Gleichspannungsmessbereich1 ; z. B. 0,5 V, Innenwiderstand des Voltmeters RM = 10 kΩ.
1
Angezeigt wird der arithmetische Mittelwert UM = |u|
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b1 ≤ 2,3 V bei einer festen
Wählen Sie eine sinusförmige Eingangsspannung, ca. 0,4 V ≤ u
Frequenz, die zwischen 30 Hz und 300 Hz liegen sollte.
a.) Betrachten Sie u1 (t) und die Spannung am Messgerät u2 (t) mit dem Oszilloskop.
b1 und u
b2 und lesen Sie u
bM ab.
b.) Bestimmen Sie u
b1 ) in das Diagramm ein.
c.) Tragen Sie die Kennlinie UM = f (u
b1 aus und
d.) Drucken Sie diese Spannungsverläufe für zwei verschiedene Spannungen u
erläutern Sie den Verlauf.
(Die Kenntnis der Kennlinie einer Diode erleichtert Ihre Erläuterungen, siehe
Abb. 4.11).
e.) Bestimmen Sie den Formfaktor
b
u1
√
U
F =
= 2
|u|
UM
b1 ) in dem Diagramm 4.15 dar. Erläutern Sie den Verlauf.
und stellen Sie F = f (u
û1 / V
û2 / V
UM / V
Formfaktor F
0,4
0,6
0,8
1,0
1,5
2,3
Tab. 4.1 Messung der Diodenkennlinie und Berechnung des Formfaktors
104
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UM [V]
Einweg-Gleichrichter-Kennlinie
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
2
3
b1 [V]
u
F
Formfaktor
30
25
20
15
10
5
0
0
1
b1 [V]
u
Abb. 4.15 a.) Einweg-Gleichrichter-Kennlinie b.) Formfaktor
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4.4.2 Gleichrichterschaltungen mit Operationsverstärker
Einweggleichrichtung
Unter Verwendung einer OP-Verstärkerschaltung nach Schaltbild 4.16 läßt sich eine Einweggleichrichtung schaffen, die auch für kleine Spannungen geeignet ist.
R2
D2
D1
R1
−
+
u2
ue
u1
+
− ua
Abb. 4.16 Einweg-Gleichrichtung mit OP-Verstärker
a.) Bauen Sie die Schaltung auf. Messen Sie u2 mit einem Multimeter (DC-Volt-Bereich)
b1 = [0,05 V; 0,5 V; 1 V];
und zeichnen Sie u1 (t) und u2 (t) mit dem Oszilloskop auf (u
Frequenz zwischen 50 Hz und 300 Hz).
b1 = 1 V. und fügen Sie es nach dieser Seite
Drucken Sie ein Oszillogramm aus für u
in Ihr Protokoll ein.
b.) Erläutern Sie die Wirkungsweise dieser Schaltung.
Fallunterscheidung:
u1 > 0: . . .
u1 < 0: . . .
c.) Erhöhen Sie die Frequenz auf ca. 15 kHz. Drucken Sie ein Oszillogramm aus, beschreiben Sie Ihre Beobachtungen und versuchen Sie eine Erläuterung zu geben.
A: . . .
106
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3.3.2 Scheitelwertmessung
Die nachstehende Schaltung erlaubt eine Scheitelwertmessung für die Spannung U1 , wenn
RC >> T0 (Periodendauer der Eingangsspannung) ist. Wählen Sie für U1 die Mischspannung U1 (t) = 1 V + 1.5 V · sin(ωT0 · t) mit f0 = 1 kHz.
−
+
D
R
U1
−
C
U2 Ri
V
+
Abb. 4.17 Scheitelwertmessung
a.) Messen Sie mithilfe der Schaltung und einem analogen Voltmeter den positiven Scheitelwert. Ri symbolisiert den Voltmeter-Innenwiderstand).
b.) Betrachten Sie Ein- und Ausgangsspannung auch mit dem Oszilloskop (Ausdruck).
c.) Verändern Sie die Schaltung, um auch den negativen Scheitelwert zu messen. Was
ist zu tun:
A: . . .
d.) Erläutern Sie, wie die Schaltung arbeitet und warum die realen Eigenschaften der
Diode ohne nennenswerten Einfluß sind.
A: . . .
e.) Vermindern Sie die Frequenz (z. B. 20 Hz). Was beobachten Sie? (Ausdruck)
A: . . .
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4.4.3 Komparator und Pulsweitenmodulator
Bei der Schaltung Abb. 4.19 wird der OP-Verstärker als Komparator benützt. Es gibt
keine Rückkopplung vom Ausgang auf den Eingang. Die Ausgangsspannung erreicht die
positive Sättigungsspannung, solange u+ > u− . Mit der dargestellten Ansteuerung erhält
man am Ausgang eine Rechteckspannung, deren Tastverhältnis t/T von der Gleichspannung u+ gesteuert wird.
ua /V
−
+
F
U+
+
Uamax
Ua
−
t/s
t
Uamin
T
Abb. 4.18 Pulsweitenmodulator
F: Funktionsgenerator, Dreieck mit Offset, umin = 0 V, umax = 10 V; 500 Hz (s.
Abb. 4.19). U+: einstellbare Spannung 0...10 V.
ua
umax = 10 V
umin = 0 V
t/ms
Offset
−10 V
Abb. 4.19 Generatorsignal Dreieck mit Offset
Bauen Sie die Schaltung auf und erstellen Sie ein Oszillogramm der Spannungen u+ , u−
und ua .
108
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4.5 Abtast-Halte-Schaltung
Die Schaltung nach Abb. 4.20 ist stellt eine Abtast-Halte-Stufe dar, wie sie für AnalogDigital-Umsetzer benötigt wird. Zur Simulation einer hochohmigen Quelle wird dem
Signalgenerator ein Widerstand von 5,1 kΩ in Reihe geschaltet, die niederohmige Last
wird durch den 1 kΩ Lastwiderstand nachgebildet.
elektronischer Schalter
−
26
5.1kW
+
u1
18
Generator
29
Oszillator
fs ≈ 1.8 kHz
−
+
470 nF
1 kW
u2
Osz.Ausg.
Abb. 4.20 Abtast-Halte-Schaltung
Der elektronische Schalter ist auf einer Steckplatine aufgebaut. Der Oszillator ist bereits
intern vorhanden. Folgende Anschlüsse sind auf das Steckfeld ausgeführt:
1 −15 V Versorgungsspannung
2 +15V V Versorgungsspannung
3, 4, 5 Masse
18 Oszillator-Ausgang
26 Schalter-Eingang
29 Schalter-Ausgang.
Bauen Sie die Schaltung auf und stellen Sie am Funktionsgenerator ein Dreieck-Signal
mit einer Amplitude von −1,5 V und einer Frequenz von ca. 150 Hz ein.
Oszillografieren Sie gleichzeitig die Eingangsspannung u1 und die Ausgangsspannung u2 .
Benutzen Sie dazu einen Eingang des Oszilloskops (u1 als Trigger) und regeln Sie die
Frequenz des Funktionsgenerators, so dass sich ein nahezu stehendes Bild ergibt! Ändern
Sie die Einstellungen des Oszilloskops für die Punkte a.) – c.) nicht mehr!
a.) Stellen Sie ein (quasi-)stehendes Bild ein und erzeugen Sie einen Ausdruck.
Versuch 4 Operationsverstärker
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109
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b.) Deaktivieren Sie den 1. Operationsverstärker (am einfachsten durch Entfernen des
OP und verbinden der Eingänge + und – ).
Nehmen Sie wieder ein Oszillogramm der Spannungen u1 und u2 auf!
Erklären Sie die Unterschiede zum Oszillogramm aus a.) !
A: . . .
c.) Aktivieren Sie den 1. Operationsverstärker wieder und deaktivieren Sie stattdessen
den 2. Operationsverstärker. Oszillografieren Sie wiederum u1 und u2 !
Wie entstehen die Unterschiede zum Oszillogramm aus a.)?
A: . . .
d.) Bringen Sie die Schaltung (nach Abb. 4.20) wieder in den Ausgangszustand und
entfernen Sie den Kondensator (470 nF). Drucken Sie das Ergebnis aus.
Sind die Ausgangsspannungen u2 aus a.), b.), c.) und d.) als Eingangssignal für einen
AD-Umsetzer geeignet? (Begründung!)
A: . . .
e.) Setzen Sie den Kondensator wieder ein und stellen Sie die Frequenz des Funktionsgenerators auf ca. 1,5 kHz. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Frequenz leicht und
beobachten Sie den Verlauf der Spannung u2 !
Welche Frequenz hat u2 ?
A: . . . . . . ; Erklärung? . . .
BEI-spezifisch
f.) Ermitteln Sie die Abtastfrequenz indem Sie die Arbitary-Waveform-Generator Frequenz auf die Abtastfrequenz des Abtast-Halte-Gliedes abstimmen!
A: . . . . . .
110
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4.5.1 Astabiler Multivibrator
Rg
UB+
−
Ig
uC = u−
+
UB−
u1 = u+
C
R2
ua
R1
Abb. 4.21 Einfacher astabiler Multivibrator
Bauen Sie die Schaltung auf mit
R1 = R2 = 3,3 kΩ, C = 0,1 µF, Rg = 1 kΩ − 10 kΩ.
a.) Oszilloskopieren Sie - zunächst mit Rg = 5 kΩ - die Spannung uc und die Ausgangsspannung ua . (Ausdruck)
A: . . .
b.) Stimmt die gemessene Frequenz mit Ihrer Berechnung (aus 3b) überein?
A: . . .
c.) Was könnten die Ursachen von evtl. Abweichungen sein? Messen sie dazu die Kapazität des Kondensators mit einem LRC-Meter (zu finden am Arbeitsplatz 3) und
tauschen Sie den OPV 741 gegen einen LT1364
A: . . .
d.) Variieren Sie Rg - was verändert sich und warum?
A: . . .
Versuch 4 Operationsverstärker
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111
5 Versuch: AD-Umsetzer
5.1 Einführung
Die Umsetzung eines analogen Signals, das zeit- und wertkontinuierlich ist, in ein digitales Signal, erfordert zwei Vorgänge: eine Zeitdiskretisierung, die schaltungstechnisch
durch eine Abtasthalteschaltung (Sample & Hold Schaltung) realisiert wird, siehe dazu Versuch Operationsverstärker (Kapitel 2.1), und eine Wertdiskretisierung, die durch
den eigentlichen Analog-Digital-Umsetzer erfolgt. Dabei wird der zeitdiskrete, aber noch
wertkontinuierliche Abtastwert quantisiert, d.h. in eine Zahl mit endlicher Auflösung umgewandelt.
Analog-Digital-Umsetzer ADU, auch ADC (Englisch: analog digital converter) werden
z. B. zum Umwandeln von analogen Audio- und Videosignalen und auch in digitalen
Messgeräten verwendet.
Bei der Analog-Digital-Umsetzung sind grundsätzlich die folgenden Verfahren zu unterscheiden:
a. Parallel-Umsetzer
b. Umsetzer nach dem Wägeverfahren.
c. Umsetzer mit Integrationsverfahren.
In diesem Versuch werden folgende Umsetzer untersucht:
a) Der inkrementale Stufenumsetzer und der Umsetzer mit der sukzessiven Approximation SAR (engl, succesive approximation register) nach dem Wägeverfahren (b)
b) Der Zweirampen-Umsetzer nach dem Integrationsverfahren (c)
PS: Für Umsetzer wird auch Wandler benutzt, auch wenn es nicht korrekt ist, da keine physikalische Wandlung stattfindet!
5.1.1 Inkrementaler Stufenumsetzer
Die Schaltung eines inkrementalen Stufenumsetzer zeigt Abb. 5.1
Funktionsweise:
Um die Spannung Ux zu ermitteln wird mit dem „Start“ Signal (hier: Taster auf Platine) der Zähler auf Null gesetzt. Dadurch erscheint am Ausgang des D/A-Umsetzers
ADU (auch ADC) eine Spannung von 0 V. Die ist kleiner oder höchstens gleich der zu
messenden Spannung UX , wodurch am Ausgang des Komparators K eine logische „1“
erscheint. Mit dieser „1“ am einen Eingang lässt das „Und-Gatter“ die Taktimpulse
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U+ U⊥
Clock
l
s
28
8V 0V
2
−
UX
MSB
744020N
S/H
30
12
Start
+
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K
3
26
Zähler
&
+
0 − 3V
20
IN
LED’s grün LSB
Uref
7 6 5 4 3 2 1 0
⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2 D/A
3
Wandler
4
5
6
7 AOUT
10
8
UA
Abb. 5.1 Blockschaltbild 8-Bit inkrementaler Stufenumsetzer (mit Anschlüssen)
passieren. Der Zähler beginnt die Taktimpulse zu zählen und die Spannung am Ausgang
des D/A-Umsetzers läuft treppenförmig hoch. Bei einem n-Bit D/A-Umsetzer ist die
Höhe einer solchen Treppenstufe:
UM AX
Quantisierungsfehler
(5.1.1)
2n
Erreicht die Spannung UA am Ausgang des D/A-Umsetzers den Wert UX , so ändert der
Ausgang des Komparators seinen Zustand von logisch „1“ auf logisch „0“. Nun sperrt
das Gatter die Taktimpulse und am Ausgang des Zählers kann der Binärwert abgelesen
werden der zu der Spannung UX gehört.
∆U =
114
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5.1.2 Sukzessive Approximation
MSB
7
LSB
6
5
4
3
2
1
0
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
Start
Ux
Steuer
Logik
−
UA
K
+
Takt
IN
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
Uref
D/A
Umsetzer
UA
Abb. 5.2 Das Verfahren der sukzessiven Approximation (Prinzipschaltbild)
Die Steuerlogik des Umsetzers setzt als erstes das höchstwertige Bit 7 (MSB). Dadurch
erscheint am Ausgang des D/A-Umsetzers die halbe Referenzspannung Uref . Über den
Komparator K erhält die Steuerlogik die Information, ob diese Spannung 1/2 · Uref größer ist als die zu wandelnde Spannung UX . Wenn ja, so wird das MSB zurückgenommen,
ansonsten bleibt es gesetzt. Dann wird das nächst niedrigere Bit 6 gesetzt. u.s.w.
Versuch 5 AD-Umsetzer
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An einem Beispiel soll dieses Verfahren demonstriert werden:
Es sei Uref = 16 V und die umzusetzende Spannung UX = 9,45 V
1. D7 wird gesetzt → UA = 8 V
→ UA < UX → UA = 8 V
D7 = 1
2. D6 wird gesetzt → UA = 12 V
→ UA > UX → UA = 8 V
D6 = 0
3. D5 wird gesetzt → UA = 10 V
→ UA > UX → UA = 8 V
D5 = 0
4. D4 wird gesetzt → UA = 9 V
→ UA < UX → UA = 9 V
D4 = 1
5. D3 wird gesetzt → UA = 9,5 V
→ UA > UX → UA = 9 V
D3 = 0
6. D2 wird gesetzt → UA = 9,25 V
→ UA < UX → UA = 9,25 V
D2 = 1
7. D1 wird gesetzt → UA = 9,375 V → UA < UX → UA = 9,375 V D1 = 1
8. D0 wird gesetzt → UA = 9,4375 V → UA < UX → UA = 9,4375 V D0 = 1
Notieren Sie zur Vorbereitung ein solches Schema für eine Referenzspannung
Uref = 256 mV und eine umzusetzende Spannung UX von 0,205 V.
D7 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D7 = . . .
D6 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D6 = . . .
D5 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D5 = . . .
D4 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D4 = . . .
D3 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D3 = . . .
D2 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D2 = . . .
D1 wird . . .
UA = . . . mV
UA . . . UX
UA = . . . mV
D1 = . . .
D0 wird . . .
UA = 205 mV
UA = UX
UA = 205 mV
D0 = . . .
5.1.3 Rampenumsetzer
Bei den Rampenumsetzern unterscheidet man zwischen Sinlge Slope und Dual Slope
Umsetzern.
Single Slope
Beim Einrampenumsetzer (Single-Slope-Umsetzer) wird eine Spannungsrampe erzeugt,
d.h. die Spannung wird linear in der Zeit erhöht.
ua (t) = k · t
(5.1.2)
Gleichzeitig mit dem Start der Spannungsrampe wird ein Zähler gestartet. Die Rampenspannung ua (t) wird mit der umzusetzenden Spannung Ux verglichen. Wenn die beiden
116
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Spannungen gleich groß sind, wird der Zähler gestoppt. Der Zählerstand Zx ist nun:
Zx = f · tx
(5.1.3)
wobei tx = Ukx die Zeit ist, die die Spannungsrampe benötigt hat, um den zu messenden
Wert Ux zu erreichen und f die Taktfrequenz, mit der der Zähler beaufschlagt wurde.
Somit ist der Zählerstand der digitalisierte Wert der Spannung UX .
ua (t)
U+ − ≈ 2 V
Ux
ua (t)
0V
t
Taktimpulse
t0
t
t1
Abb. 5.3 Spannungsverlauf beim Single-Slope-Umsetzer
Erzeugen kann man eine solche Spannungsrampe, indem man einen Kondensator mit
einem konstanten Strom auflädt. Eine geeignete Schaltung zeigt Abb. 5.4.
C
1
E
Ux
S
R
−
R
2
+
A
ua
Abb. 5.4 Integrator
Legt man an den Eingang E eine negative Spannung Ux an und wechselt der Schalter S
von der Position 2 in die Position 1, so beginnt am Ausgang A des Operationsverstärkers
die Spannung linear in der Zeit anzusteigen, bis die maximale Ausgangsspannung erreicht
ist Uamax ≈ U+ − 2 V. Die Steilheit mit der die Spannung ansteigt, ist durch den Wert
Ux von R und C bestimmt.
Die Ausgangsspannung ist: ua (t) = −U0 /(R · C) · t
Der Wert den man bei einer solchen Umsetzung erhält, hängt also wesentlich von den
Werten R und C ab. Die Temperatur- und Langzeitdrift von Kondensatoren schränkt
die Genauigkeit bei solchen sog. Single-Slope-ADCs erheblich ein.
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Dual Slope
0V
U−
Ux
6
Teiler 1:100
ux (t)
1
7-Segment Display
8V
29
U+
S 28
C 220nF
Uref
27
Display Treiber
Zähler
U+
Ablauf-
−
R 1kΩ
2
Uref
2
R
+
Steuerung
−
ua (t)
&
1
AS
K
+
int. Takt
ICL7107
Pin 38
3,4,5
Abb. 5.5 Blockschaltbild eines Dual-Slope-Umsetzers
Beim Dual-Slope-Umsetzer wird der Nachteil der Abhängigkeit von R und C dadurch
umgangen, dass man einen Kondensator durch die zu wandelnde Spannung auflädt und
dann die Zeit misst, die ein konstanter Strom benötigt um den Kondensator über den
Widerstand wieder zu entladen. Bei fest vorgegebener Ladezeit entfällt dann der Einfluss
von R und C.
Durch eine höhere Spannung ux (t) wird der Kondensator auch auf eine höhere Spannung
aufgeladen; entsprechend länger dauert es, bis der Kondensator mit einem konstanten
Strom wieder entladen ist.
ua (t)
0V
ux1 (t)
ux2 (t)
Taktimpulse
t
t0
t1
t2
t3
Abb. 5.6 Spannungsverlauf beim Dual-Slope-Umsetzer (Spannungen ux1 (t) und Ux2 (t) gestrichelt)
118
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Detailbeschreibung:
a) Der Schalter S (s. Abb. 5.5) befindet sich zum Zeitpunkt t0 in Stellung b (s.
Abb. 5.6). Damit liegt eine negative Spannung am Eingang des Integrators. Dadurch wird gewährleistet, dass die Ausgangsspannung ua (t) des Integrators auf
jeden Fall größer als 0 V ist. Würde man die Eingangsspannung ux auf 0 V legen,
so könnte auf Grund eines, bei einem realen Operationsverstärker immer vorhandenen, Offsetfehlers am Ausgang bereits eine negative Spannung anliegen, was die
Messung verfälschen würde.
b) Die Ablaufsteuerung AS legt den Schalter in die Stellung a. Nun liegt die umzusetzende Spannung ux am Eingang des Integrators. Als Folge davon nimmt die
Ausgangsspannung des Integrators ua (t) linear ab und zwar umso schneller je höher
die Spannung ux ist.
c) Zum Zeitpunkt t0 hat die Ausgangsspannung des Integrators 0 V erreicht. Dies
wird der Ablaufsteuerung durch den Komparator K signalisiert. (Dessen Ausgang
wechselt von Minus nach Plus). Durch die Ablaufsteuerung wird nun ein Timer
mit einer fest eingestellten Zeit (der Integrationsdauer t1 − t0 ) gestartet.
d) Zum Zeitpunkt t1 ist diese Integrationszeit abgelaufen. Die IntegratorAusgangsspannung hat nun den Wert:
1
ua (t1 ) =
R·C
Z t1
ux (t) · dt = −
t0
mit dem Mittelwert
Ux =
Ux
· (t1 − t0 )
R·C
1
t1 − t0
Z t1
t0
ux (t) · dt
e) Die Ablaufsteuerung legt den Schalter S wieder in die Position 2 und damit eine
negative Referenzspannung Uref an den Eingang des Integrators. Damit nimmt
nun die Ausgangsspannung am Integrator wieder zu und zwar mit einer durch die
fest eingeprägte Referenzspannung vorgegebenen Steigung. Gleichzeitig mit dem
Umlegen des Schalters legt die Ablaufsteuerung eine logische 1 an das UND-Gatter
und sorgt damit dafür, dass die Impulse des Taktgebers das UND-Gatter passieren
können. Der Zähler beginnt die Taktimpulse zu zählen.
f) Zum Zeitpunkt t2 bzw. t3 hat die Ausgangsspannung des Integrators wieder 0 V
erreicht (der Komparatorausgang wechselt von Plus nach Minus). Die Ablaufsteuerung legt nun eine logische 0 an den Eingang des UND-Gatters und sperrt damit
den Durchgang der Taktimpulse durch das Gatter.
Die gezählten Taktimpulse Nx sind nun proportional zum Mittelwert der Spannung Ux
Versuch 5 AD-Umsetzer
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während der Integrationszeit, denn für die Spannung ua (t2 ) gilt:
U0 = ua (t1 )
Integrator Eingansspannung bei t = t1
Z t2
1
ua (t2 ) = ua (t1 ) −
−U0 · dt
R · C t1
Ux
U0
=−
· (t1 − t0 ) +
· (t2 − t0 ) = 0
R·C
R·C
Ux
· (t1 − t0 )
Nx = f · (t2 − t1 ) = f ·
U0
mit der fest eingestellten Integrierzeit ∆t = t1 − t0
Man erkennt, dass der Zählerstand Nx unabhängig von R und C ist.
120
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5.2 Versuchsdurchführung
Auf einer Platine mit integrierter Spannungsversorgung sind ein Inkremental-Umsetzer
(Abb. 5.1, Schaltbild in Abb. 5.8) und ein AD-Umsetzer nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation (Abb. 5.2, Schaltbild in Abb. 5.9) aufgebaut. Eine zweite Platine
enthält einen Dual-Slope-ADC (Abb. 5.5).
Ausdrucke sind eindeutig zu beschriften und in dieses Protokoll so einzusortieren, dass eine einfache Zuordnung möglich ist! Messwerte sind ins Protokoll zu übertragen!
5.2.1 Stufenumsetzer
a.) Bestimmen Sie für den Stufenumsetzer in Abb. 5.1 zunächst die beiden Frequenzen
der internen Taktgeber.
A: Langsam (Pin 28): . . . . . . Schnell (Pin 30): . . . . . . (Wert für Platine mit . . . ,MHzQuarz)
b.) Verbinden Sie dann einen Taktgeber mit dem Zählereingang (Pin 26). Legen Sie
eine zu messende Spannung Ux an, ca. 0,2 V, die Sie mit einem Digitalvoltmeter
überprüfen. Starten Sie mit dem Taster einen Messvorgang und zeichnen Sie, das
Signal an Pin 8 mit dem Oszilloskop auf.
Ausdruck: im Anhang . . .
c.) Mit dem Speicheroszilloskop können Sie auch nachträglich die einzelnen Spannungsschritte auflösen (Zoom).
Ausdruck: im Anhang . . .
Ein Spannungsschritt beträgt: . . . . . .
d.) Lesen Sie den (dualen) Zählerstand Nx an den Dioden ab :
A: . . . . . . (dual) entspricht . . . . . . (dezimal) oder . . . (hexadezimal)
e.) Vergleichen Sie die daraus resultierende Spannung Ux = Nx · ∆U = 20 ∗ 9,5 mV mit
der angelegten Spannung durch Messung mit Digitalvoltmeter (DVM).
A: . . . . . .
f.) Erhöhen Sie Ux solange, bis der Zähler gerade noch nicht überläuft und die Zahl 255
(dual 1111 1111) (hexadezimal FF) anzeigt. Bei welcher Spannung Ux ist das der
Fall?
A: . . . . . .
g.) Hieraus ergibt sich eine mittlere Stufenbreite von:
A: . . . . . .
Versuch 5 AD-Umsetzer
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121
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5.2.2 Umsetzer nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation
MSB
clock
2
8V
30l 28s
22
Start
14
Ux
UA
7
6
5
4
3
2
1
0
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
EOC/SC
0
0
Steuer
Logik
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
−
K
LSB
IN
+
26
Takt
3
Uref
D/A
Umsetzer
16
UA
Abb. 5.7 Blockschaltbild ADC durch sukzessive Approximation (Schaltbild in 5.9)
Bei dem in diesem Versuch verwendeten A/D-Umsetzer (ZN427) ist die Ausgangsspannung des D/A-Umsetzers nicht nach außen geführt. Deshalb wurde ein externer D/AUmsetzer an die digitalen Ausgänge angeschlossen. An dessen Ausgang (Anschluss 16)
kann nun das sukzessive Annähern der Spannung UA an die zu wandelnde Spannung
VIN = Ux (an Anschluss 14) beobachtet werden.
Beachten Sie die maximale Eingangsspannung des ZN427: UM axZN 427 = 2,5 V
a.) Der A/D-Umsetzer stellt ein Signal „End of Conversion“ EOC, (Anschluss 22) zur
Verfügung, das signalisiert, dass eine Umsetzung beendet ist. Dieser Ausgang ist mit
dem Starteingang SC verbunden, so dass sofort nach beendeter Umsetzung eine neue
beginnt. Triggern Sie auf dieses Signal!
Bei niedrigen Taktfrequenzen (Verbindung von 28 – 26) kann die Umsetzung an den
Leuchtdioden verfolgt werden. Geben Sie in Tabelle 5.1 für eine zu messende Spannung von Ux ≈ 1,420 V die 8-Bit-Binärzahlen und die dazugehörigen Spannungen UA
(Pin 16) an, die an den Leuchtdioden während einer Wandlung angezeigt werden.
Oszilloskop: Trigger auf das EOC Signal (Anschluss 22), Stufenförmige Spannung UA (Anschluss 16) mit Cursor vermessen. Ausdruck (UA und SC) ausführlich beschriften und erklären.
Ausdruck: im Anhang . . .
122
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b.) Beobachten Sie auch die Approximation mit einer Spannung Ux knapp unterhalb,
knapp oberhalb der halben Maximalspannung (ca. Ux ≈ 1,28 V) und mit Ux = 0 V.
Drucken Sie die drei Signalverläufe aus und beschriften Sie diese eindeutig.
Ausdruck: im Anhang . . .
Takt Nr.
1
Binärzahl
Hexadezimal
Spannung (16) in [V]
......
2
3
4
5
6
7
8
Tab. 5.1 Stufenförmige Spannung am Ausgang (Anschluss 16). 2,56 V=
b F Fhex
c.) Was erwarten Sie für Kurvenverläufe, entsprechen Ihre Ergebnisse den Verläufen?
A: . . . . . .
d.) Eine gute Soundkarte kann analoge Signale mit 40 kSampels/s und 16 bit auflösen.
Mit welcher Taktfrequenz muss der AD-Umsetzer (Sukzessive Approximation) mindestens betrieben werden?
A: . . . . . .
Versuch 5 AD-Umsetzer
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123
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5.2.3 Dual Slope AD-Wandler
Messungen am Dual Slope AD-Wandler in Abb. 5.5.
Der Minuspol der Spannungsversorgung (Punkt 1) darf nicht mit der Masse
der Messspannung verbunden werden!
a.) Legen Sie eine Spannung Ux von 10 V an und nehmen Sie die Spannungsverläufe an
den Punkten 27 und 28 auf.
Erstellen Sie einen Ausdruck, in dem Sie die nachfolgenden Messgrößen vermerken:
Benutzen Sie die Cursorfunktion und messen Sie an Punkt 28 die Spannung bei den
Schalterstellungen (a) und (b)
Ausdruck im Anhang . . .
A: a: . . . . . .
b: . . . . . .
b.) Die Zeitintervalle an Punkt 27
A: . . . . . .
c.) Die negative Maximalspannung
A: Messung: . . . . . .
d.) Vergleichen Sie das Messergebnis mit dem erwarteten Wert
A: Messung:. . . . . .
Rechnung: . . . . . .
e.) Machen Sie nun dieselbe Messung mit Ux = 15 V (Ausdruck).
Welche Größen bleiben gleich?
Ausdruck im Anhang . . .
A:
......
Welche ändern sich?
A: . . . . . .
f.) Schalten Sie zum Widerstand R = 47 kΩ des Integrators (Punkt 28 und 29) einen
Widerstand von 100 kΩ parallel (mit Widerstandsdekade).
Legen Sie wieder Ux = 10 V an und beobachten Sie die Spannungsverläufe an den
Punkten 27 und 28 (Ausdruck). Welche Größen bleiben gegenüber Fall a) gleich?
A: . . . . . .
124
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Versuch 5 AD-Umsetzer
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Welche ändern sich?
A: . . . . . .
g.)
Messen Sie die interne Taktfrequenz des Dual-Slope-Umsetzers. (direkt am IC
„ICL7107“ Pin 38 mit einem Tastkopf).
A: . . . . . .
BEI-spezifisch:
h.) Legen Sie an den Eingang eine sinusförmige Mischspannung mit Gleichanteil 5 V,
Amplitude 2,5 V und Frequenz 10 Hz.
Betrachten Sie wiederum die Signale an den Punkten 27 und 28.
Ausdruck im Anhang . . .
Beobachten Sie die 7-Segmentanzeige. Beschreiben und erklären Sie Ihre Beobachtungen bezüglich der 7-Segmentanzeige und der Kurvenformen.
A: . . . . . .
Erhöhen Sie die Frequenz auf 30 Hz und auf 100 Hz
A: . . . . . .
i.) Stellen Sie am AWG die Zeit als Sinus-Periodendauer ein, die Sie als t1 − t0 in
Teilaufgabe a) ermittelt haben. Was beobachten Sie (Mit Begründung)?
A: . . . . . .
Versuch 5 AD-Umsetzer
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125
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Abb. 5.8 Schaltbild Inkrementaler Stufenumsetzer
126
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Abb. 5.9 Schaltbild Sukkzesiver Approximations Umsetzer
Versuch 5 AD-Umsetzer
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127
6 Anhang
6.1 Oszilloskop Vorderansicht
(a) Vorderansicht Agilent DSO-X-2024A
(b) Vorderansicht Agilent DSO-6014A
Abb. 6.1 Agilent Oszilloskope
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6.2 Datenblatt
10-MHz-Funktions/Arbiträrsignalgenerator
Agilent 33210A
Datenblatt
• Sinus und Rechteck bis
10 MHz
• Puls, Rampe, Dreieck,
Rauschen und Gleichspannung
• Optionaler Arbiträrsignalgenerator mit 14 bit, 50 MSa/s,
8.000 Punkten
• Modulationsarten AM, FM und
PWM
Eine erschwingliche Signalquelle
ohne Kompromisse bei der Qualität
• Lineare und logarithmische
Wobbelung, Burst-Betriebsart
Der Funktions/Arbiträrsignalgenerator Agilent 33210A ist das
neueste Modell der Produktfamilie
332XX. Das Gerät arbeitet mit
direkter digitaler Synthese (DDS)
und liefert dadurch stabile, präzise
und verzerrungsarme Sinussignale, Rechtecksignale bis 10 MHz
mit kurzen Anstiegs-/Abfallzeiten
sowie lineare Rampensignale bis
100 kHz. Als Option 002 ist ein
interner Arbiträrsignalgenerator
mit 14 bit, 50 MSa/s und 8.000
Punkten verfügbar.
• Amplitudenbereich 10 mVSS
bis 10 VSS
• Im Grafikmodus werden die
erstellten Signale wie auf
einem Oszilloskop angezeigt
• USB-, GPIB- und LAN-Schnittstellen
• Uneingeschränkt konform mit
der LXI-Class-C-Spezifikation
Pulssignale
Der 33210A kann Pulse mit programmierbaren Flankenzeiten und
Wiederholraten bis zu 5 MHz
liefern. Durch die Programmierbarkeit von Periode, Pulsbreite
und Amplitude ist der 33210A
eine ideale Lösung für Anwendungen unterschiedlichster Art,
die parametrierbare Pulssignale
erfordern.
130
Version 1.0
Arbiträrsignalgenerator (Option 002)
Der optionale 8.000-PunkteArbiträrsignalgenerator (Option
002) ermöglicht die Erzeugung
komplexer, benutzerdefinierter
Signalformen. Mit 14 bit Auflösung und einer Abtastrate von
50 MSa/s bietet Ihnen der 33210A
größtmögliche Flexibilität bei der
Erzeugung benutzerdefinierter
Signale. Bis zu vier Signalformen
können in einem internen, nichtflüchtigen Speicher abgelegt
werden. Die Software Agilent
IntuiLink Arbitrary Waveform
ist ein komfortabler SignalformEditor, mit dem Sie komplexe
Signale schnell und einfach definieren, bearbeiten und in den
Generator herunterladen können.
Mit IntuiLink for Oscilloscopes
können Sie Signale, die mit einem
Oszilloskop erfasst wurden, in den
33210A herunterladen, um sie zu
reproduzieren. Ausführliche Informationen über IntuiLink finden
Sie unter
www.agilent.com/find/intuilink
6 Anhang
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Spezifikationen
Einfach zu bedienen
Der 33210A bietet eine
übersichtliche Frontplatte
und ist einfach zu bedienen.
Die wichtigsten Funktionen
sind über einen oder zwei
Tastendrücke erreichbar.
Frequenz, Amplitude, Offset und
andere Parameter können Sie
wahlweise mit dem Drehknopf
oder über die Zifferntastatur einstellen. Spannungswerte können
Sie wahlweise in VSS, Veff, dBm
oder als High/Low-Pegel eingeben. Timing-Parameter können
in Hertz (Hz) oder Sekunden
eingegeben werden.
Der 33210A ist intern AM-, FMund PWM-modulierbar – eine
externe Modulationssignalquelle wird nicht benötigt.
Das Arbiträrsignal kann linear
oder logarithmisch gewobbelt
werden; die Wobbelzeit ist im
Bereich von 1 ms bis 500 s
einstellbar. Im Burst-Modus
liefert das Gerät eine wählbare
Anzahl von Zyklen pro Trigger.
Der 33210A ist serienmäßig mit
GPIB-, LAN- und USB-Schnittstellen ausgestattet; sämtliche
Gerätefunktionen sind mittels
SCPI-Befehlen fernsteuerbar.
Externe Frequenzreferenz
(Option 001)
In Verbindung mit Option 001
kann der 33210A mit einem
externen 10-MHz-Taktsignal,
einem anderen 33210A oder
einem Agilent 33220A oder
33250A synchronisiert werden.
Dabei können Sie die Phase des
Ausgangssignals über die Frontplatte einstellen oder von einem
Computer aus programmieren;
das ermöglicht eine präzise
Phasenkalibrierung.
Signalformen
Standard
Interne Arbiträrsignale
(nur in Verbindung mit
Option 002 ARB)
Sinus, Rechteck, Rampe,
Dreieck, Puls, Rauschen,
DC
Exponenzieller Anstieg/
Abfall, negative Rampe,
Sin(x)/x, EKG
Signalcharakteristiken
Sinus
Frequenzbereich
1 mHz bis 10 MHz
Amplitudenfrequenz(bezogen auf 1 kHz)
[1], [2]
gang
<100 kHz
0,1 dB
100 kHz bis 5 MHz 0,2 dB
5 MHz bis 10 MHz 0,3 dB
Oberwellenverzerrungen [2], [3]
≥1 VSS
<1 VSS
DC bis 20 kHz
–70 dBc
–70 dBc
20 kHz bis 100 kHz
–65 dBc
–60 dBc
100 kHz bis 1 MHz
–50 dBc
–45 dBc
1 MHz bis 10 MHz
–40 dBc
–30 dBc
[2],[3]
Harmonische Gesamtverzerrungen
DC bis 20 kHz
0,04%
Störsignale (nicht harmonisch) [2],[4]
DC bis 1 MHz
–70 dBc
1 MHz bis 10 MHz
–70 dBc + 6 dB/Oktav
Phasenrauschen
–115 dBc / Hz, (typ.)
(10 kHz Offset)
Rechteck
Frequenzbereich
1 mHz bis 10 MHz
Anstiegs-/Abfallzeit
20 ns
Überschwingen
<2%
Variables Tastverhältnis 20% bis 80% (bis 5 MHz)
40% bis 60% (bis 10 MHz)
Asymmetrie
1% der Periode + 5 ns
(@ 50% Tastverhältnis)
Jitter (eff.)
1 ns + 100 ppm der Periode
Rampe, Dreieck
Frequenzbereich
1 mHz bis 100 kHz
Linearität
<0,1% der Spitzenausgangsspannung
Variable Symmetrie
0,0% bis 100,0%
Puls
Frequenzbereich
1 mHz bis 5 MHz
Pulsbreite
40 ns Minimum,
(Periode ≤10 s)
10 ns Auflösung
Variable Flankenzeit
20 ns bis 100 ns
Überschwingen
<2%
Jitter (eff)
300 ps +
0,1 ppm der Periode
Rauschen
Bandbreite
7 MHz typ.
8.000-Punkte-Arbiträrsignalgenerator
(Option 002)
Frequenzbereich
Signallänge
Amplitudenauflösung
Abtastrate
Min. Anstiegs-/
Abfallzeit
Linearität
1 mHz bis 3 MHz
2 bis 8.000 Punkte
14 bit (einschließlich
Vorzeichen)
50 MSa/s
70 ns typ.
<0,1% der Spitzenausgangsspannung
<500 ns (bis auf 0,5%
Abweichung vom endgültigen Wert)
Jitter (eff.)
6 ns + 30 ppm
Nichtflüchtiger Speicher für vier Signale
Einschwingzeit
Gemeinsame Charakteristiken
Frequenz
Genauigkeit [5]
Auflösung
Amplitude
Bereich
Genauigkeit [1],[2]
(bei 1 kHz)
Einheiten
Auflösung
DC-Offset
Bereich
(Spitzenwert AC+DC)
Genauigkeit [1],[2]
Auflösung
Hauptausgang
Impedanz
Isolation
Schutz
±(10 ppm + 3 pHz)
in 90 Tagen
±(20 ppm + 3 pHz)
in 1 Jahr
1 μHz (intern)
1 mHz (Benutzer)
10 mVSS bis 10 VSS an 50 Ω
20 mVSS bis 20 VSS im
Leerlauf
±2% des eingestellten
Wertes ±1 mVSS
VSS, Veff, dBm
3 Stellen
±5 V an 50 Ω
±10 V im Leerlauf
±2% des eingestellten Offsets
±0,5% der Amplitude ±2 mV
3 Stellen
50 Ω typisch
42 VS max. gegenüber
Erde
Kurzschlussgeschützt,
bei Überlastung wird der
Hauptausgang automatisch
abgetrennt
Externe Frequenzreferenz (Option 001)
Rückseitiger Eingang
Synchronisationsbereich
Pegel
Impedanz
Synchronisationszeit
Rückseitiger Ausgang
Frequenz
Pegel
Impedanz
Phasenoffset
Bereich
Auflösung
Genauigkeit
10 MHz ±500 Hz
100 mVSS bis 5 VSS
1 kΩ, typisch
<2 s
10 MHz
632 mVSS (0 dBm),
typisch
50 Ω, typisch,
AC-gekoppelt
+360° bis –360°
0,001°
20 ns
2
6 Anhang
Version 1.0
131
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Spezifikationen (Fortsetzung)
Modulation
Programmierzeiten (typisch)
AM
Trägersignalformen
Quelle
Interne Modulation
Umschaltzeiten
USB
LAN
Funktionsumschaltung 120 ms 120 ms
Frequenzumschaltung 2 ms
3 ms
Amplitudenumschaltung 30 ms
30 ms
Wahl der User-Arb- 130 ms 130 ms
Funktion
Download-Zeiten für
Binärübertragung
Arbiträrsignale
(Option 002)
USB
LAN
2.000 Punkte
5 ms
9 ms
4.000 Punkte
8 ms
15 ms
8.000 Punkte
14 ms
27 ms
Tiefe
FM
Trägersignalformen
Quelle
Interne Modulation
Hub
PWM
Trägersignalformen
Quelle
Interne Modulation
Hub
Sinus, Rechteck
Intern/extern
Sinus, Rechteck, Rampe,
Dreieck, Rauschen, Arb [7]
(2 mHz bis 20 kHz)
0,0% bis 120,0%
Sinus, Rechteck
Intern/extern
Sinus, Rechteck, Rampe,
Dreieck, Rauschen, Arb [7]
(2 mHz bis 20 kHz)
DC bis 5 MHz
Puls
Intern/extern
Sinus, Rechteck, Rampe,
Dreieck, Rauschen, Arb [7]
(2 mHz bis 20 kHz)
0% bis 100% der
Pulsbreite
Eingang für externe Modulation
(für AM, FM, PWM)
Spannungsbereich
±5 V Endwert
Eingangsimpedanz
5 kΩ, typisch
Bandbreite
DC bis 20 kHz
Wobbelung
Signalformen
Typ
Richtung
Wobbelzeit
Triggerquelle
Marker
Sinus, Rechteck, Rampe
Linear oder logarithmisch
Aufwärts oder abwärts
1 ms bis 500 s
Einzel, extern oder intern
Abfallende Flanke des
Synchronisationssignals
(programmierbare
Frequenz)
Burst [6]
Signalformen
Typ
Start/Stop-Phase
Interne Periode
Signalquelle für
Torschaltung
Triggerquelle
Sinus, Rechteck, Rampe
Anzahl Zyklen (1 bis
50.000 Zyklen), unendlich,
torgesteuert
+360° bis –360°
1 μs bis 500 s
Externer Trigger
Einzel, extern oder intern
Triggercharakteristiken
Triggereingang
Eingangspegel
Flanke
Pulsbreite
Eingangsimpedanz
Latenzzeit
Jitter (eff)
Triggerausgang
Pegel
Pulsbreite
Ausgangsimpedanz
Maximale Rate
Fanout
TTL-kompatibel
Ansteigende oder
abfallende, wählbar
>100 ns
>10 kΩ, DC-gekoppelt
<500 ns
6 ns (3,5 ns für Puls)
GPIB
120 ms
2 ms
30 ms
130 ms
GPIB
10 ms
20 ms
40 ms
Fußnoten
[1] Beim Betrieb außerhalb des Temperaturbereichs von
18°C bis 28°C ist 1/10 der Ausgangsamplituden- und
Offset-Spezifikationen pro °C zu addieren
[2] Autorange-Funktion aktiviert
[3] DC-Offset auf 0 V eingestellt
[4] Der Störsignalpegel bei geringen Amplituden beträgt
–75 dBm (typisch)
[5] Beim Betrieb außerhalb des Temperaturbereichs von
18°C bis 28°C ist im Mittel 1 ppm/°C zu addieren
[6] Sinus- und Rechtecksignale oberhalb 3 MHz sind nur
möglich in der Einstellung “Burst Count infinite”
[7] Nur in Verbindung mit Option 002 verfügbar
Allgemeine Spezifikationen
Stromversorgung
Leistungsaufnahme
Betriebsumgebung
Betriebstemperaturbereich
Feuchtigkeit während
des Betriebs
Betriebshöhe
Lagerungstemperatur
Zustandsspeicher
Cat II
100–240 V @
50/60 Hz (–5%, +10%)
100–120 V @ 400 Hz
(±10%)
50 VA max.
IEC 61010
Verschmutzungsgrad 2,
Innenraumbetrieb
0°C bis 55°C
5% bis 80% r.F.,
nicht kondensierend
Bis 3.000 Meter
–30°C bis 70°C
Der Zustand, in dem sich
das Gerät beim Ausschalten
befindet, wird automatisch
gespeichert; zusätzlich
können vier vom Benutzer
vorgenomme Einstellungen
gespeichert werden.
Schnittstellen
LAN, LXI-C, Ethernet 10/100,
USB 2.0, GPIB
Befehlssprachen
SCPI – 1993, IEEE-488.2
Abmessungen (B x H x T)
Frei stehend
261,1 mm x 103,8 mm
x 303,2 mm
Rackmontage
212,9 mm x 88,3 mm
x 272,3 mm
Gewicht
3,4 kg
Sicherheitsstandards
UL-1244, CSA 1010
EN61010
EMV-Standards
MIL-461C, EN55011,
EN50082-1
Vibrations- und
MIL-T-28800, Type III,
Stoßfestigkeit
Class 5
Akustisches
30 dBa
Störgeräusch
Warmlaufzeit
1 Stunde
TTL-kompatibel an ≥1 kΩ
>400 ns
50 Ω typisch
1 MHz
≤4 Agilent 33210As (oder
äquivalent)
3
132
Version 1.0
6 Anhang
6.3 Ausdrucke zum Versuch Oszilloskop
Anhang: Versuch Anhang
Ab hier die Ausdrucke mit eindeutiger Zuordnung zu den Versuchen einfügen.
6.4 Ausdrucke zum Versuch AD Umsetzer
Anhang: Versuch Anhang
Ab hier die Ausdrucke mit eindeutiger Zuordnung zu den Versuchen einfügen.