Elektrischer Strom, Ohmsches Gesetz, Schaltungen von
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Stationäre Ströme Physik AG Stationäre Ströme Physik AG URI 16.06.2011 Andreas Hasenohr 1 Stationäre Ströme Physik AG Elektrischer Strom und ohmsches Gesetz Widerstand und ohmsches Gesetz Widerstand Formelzeichen: Einheit: Formel: Leitwert Formelzeichen: Einheit: Formel: 16.06.2011 R [Ω] (Ohm) SI-Einheit R U I URI U = R ∙ I G [S] (Siemens) SI-Einheit: 1/Ω G 1 I R U Andreas Hasenohr 3 Stationäre Ströme Physik AG Widerstandsnetzwerke: Kirchhoffsche Gesetze 1. Kirchhoffsches Gesetz: Knotenpunkt Regel Definition: Die Summe aller zu- und abfließenden Ströme an einem Knotenpunkt beträgt immer null! Bedingung: Vom Knoten abfließende Ströme werden negativ gezählt, zufließende Ströme positiv. I1 I2 I3 I4 Formel: 16.06.2011 I1 I 2 I 3 I 4 0 Andreas Hasenohr 4 Stationäre Ströme Physik AG Widerstandsnetzwerke: Kirchhoffsche Gesetze 2. Kirchhoffsches Gesetz: Maschen Regel Definition: Die Summe aller Teilspannungen innerhalb einer Masche beträgt immer null! Bedingung: Spannungen im Uhrzeigersinn werden positiv und gegen den Uhrzeigersinn negativ gezählt. U2 U1 U3 Maschenrichtung U4 Formel: 16.06.2011 U1 U 2 U 3 U 4 0 Andreas Hasenohr 5 Stationäre Ströme Physik AG Parallel- und Serienschaltung von R‘s Parallelschaltung Formel: Schaltskizze: Iges Gges G1 G2 ... Gn 1 1 1 1 ... Rges R1 R2 Rn I ges I1 I 2 ... I n Iges I1 I2 R1 U I3 R2 R3 Rges => = U U U = U U U U1 U 2 ... U n Die Spannung (U) ist an allen Widerständen (R) gleich groß, die Teilströme addieren sich zum Gesamtstrom! 16.06.2011 Andreas Hasenohr 6 Stationäre Ströme Physik AG Parallel- und Serienschaltung von R‘s Serienschaltung Formel: Schaltskizze: I Rges R1 R2 ... Rn 1 1 1 1 ... Gges G1 G2 Gn U U1 U 2 ... U n I I U R1 U1 Rges => = I R2 U = U U2 I I1 I 2 ... I n Der Strom (I) ist durch alle Widerstände (R) gleich groß, die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung! 16.06.2011 Andreas Hasenohr 7 Stationäre Ströme Physik AG Elektrische Arbeit und Leistung Die elektrische Arbeit (Energie) Formelzeichen: E (Energie) Einheit: [J] Joule 1 J = 1 Nm = 1 Ws (Wattsekunde) Formel: dW dQ U I U dt W U Q U I t 16.06.2011 Andreas Hasenohr 8 Stationäre Ströme Physik AG Elektrische Arbeit und Leistung Die elektrische Leistung Definition: Pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit. Formelzeichen: Einheit: P (Power) W (Watt) Formel: dW P U I dt 16.06.2011 Andreas Hasenohr 9 Stationäre Ströme Physik AG Elektrische Arbeit und Leistung Die elektrische Leistung am ohmschen Widerstand Fließt ein elektrischer Strom durch einen ohmschen Widerstand, so wird in diesem elektrische Energie in Wärmeenergie umgewandelt. Formel: 16.06.2011 2 U P U I RI2 R Andreas Hasenohr 10 Stationäre Ströme Physik AG Spannungsquellen Innenwiderstand von Spannungsquellen Der Innenwiderstand (Ri) von Spannungsquellen begrenzt die Klemmenspannung (UKl) und legt den Kurzschlussstrom (IK) fest Schaltskizze: Formeln: U Kl U i Ri I Ri Ui URi Iout U I out Ri RL U IK Ri RL UKl 16.06.2011 U Kl U i U Ri Andreas Hasenohr 11 Stationäre Ströme Physik AG Spannungsquellen Parallel- und Serienschaltung von Spannungsquellen Äquivalent zur Schaltung von ohmschen Widerständen! Parallel: Ri wird kleiner Ströme addieren sich Spannung bleibt gleich 16.06.2011 Serie: Ri wird größer Strom bleibt gleich Spannungen addieren sich Andreas Hasenohr 12 Stationäre Ströme Physik AG Messen von elektrischen Strömen Amperemeter und Voltmeter Ri Amperemeter Ri Voltmeter sehr klein! (1 mΩ bis 10 Ω) sehr groß! (1 bis 10 MΩ) Dies verhindert zu große Messfehler Spannungsmessung immer parallel zum Verbraucher und Strommessung immer in Serie zum Verbraucher! 16.06.2011 Andreas Hasenohr 13 Stationäre Ströme Physik AG Messen von elektrischen Strömen Messbereichserweiterung um den Faktor n Strommessung 1. Einsatz von Parallel-Widerstand (Shunt) 2. verringert den Strom durch das Messgerät Formel RS Ri n 1 Ri I 1 RS I i Strom durch den Amperemeter sinkt um den Faktor n! 16.06.2011 Andreas Hasenohr 14 Stationäre Ströme Physik AG Messen von elektrischen Strömen Messbereichserweiterung um den Faktor n Spannungsmessung 1. Einsatz von Serien-Widerstand (Vorwiderstand) 2. verringert den Spannungsabfall am Ri des Messgerätes Formel RV n 1 Ri RV U 1 Ri U i Spannungsabfall am Ri des Voltmeters sinkt um den Faktor n! 16.06.2011 Andreas Hasenohr 15 Stationäre Ströme Physik AG Potentiometer und Wheatstone Brücke Potentiometer (Spannungsteiler) R mit verstellbarem Teilerverhältnis R1 U1 R Uges = => Uges = R2 U2 16.06.2011 Andreas Hasenohr R R1 R2 R2 U2 U ges R1 R2 16 Stationäre Ströme Physik AG Potentiometer und Wheatstonesche Brücke Wheatstonesche Brücke In der Regel entsprechen R1 und R2 einem Poti und R3 dem Messobjekt, der Widerstand von R4 ist bekannt. R1 R2 UB R1 RX R2 RN V RX RN U 16.06.2011 Andreas Hasenohr 17 Stationäre Ströme Physik AG Das war´s! Danke 16.06.2011 Andreas Hasenohr 18
