Vorbereitung

Praktikum Klassische Physik I
Versuchsvorbereitung:
P1-50,51,52: Transistorgrundschaltungen
Christian Buntin
Gruppe Mo-11
Karlsruhe, 11. Januar 2010
Inhaltsverzeichnis
1 Transistor-Kennlinien
1.1 Eingangskennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Ausgangskennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Steuerkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4
4
5
2 Überlagerungstheorem
5
3 Transistorschaltungen
3.1 Transistor als Schalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Verstärker in Emitterschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 RC-Oszillator mit Transistorverstärker in Emitterschaltung . . . . . . . . . . .
6
6
8
10
1
Einleitung
In diesem Versuch soll der Transistor als grundlegendes Bauteil der modernen Elektrotechnik
näher untersucht werden.
Dotierte Halbleiter
Ein Transistor besteht aus dotierten Halbleitern. Dabei werden vierwertige Halbleiter, wie reines
Silicium oder Germanium, die bei Zimmertemperatur nur eine sehr geringe Leitfähigkeit besitzen, gezielt mit anderswertigen Fremdatomen verunreinigt (dotiert), welche dann Gitterplätze
der Halbleiteratome besetzen.
Bei Dotierung mit fünfwertigen Atomen (wie Arsen oder Phosphor) verhält sich das fünfte
Valenzelektron wie ein frei bewegliches Leitungselektron, man spricht von einem n-Halbleiter.
Bei Dotierung mit dreiwertigen Atomen (wie Indium oder Bor) dagegen bleibt ein Bindungspaar
zum Si-Atom ungepaart, es entstehen Elektronenlücken (Löcher). Diese Löcher können andere
freie Elektronen besetzen, wodurch die Löcher Wandern. Daher bezeichnet man diese quasi
freien positiven Ladungsträger als Defektelektronen. Einen so dotierten Halbleiter nennt man
p-Halbleiter.
Halbleiterdiode
Eine Halbleiterdiode besteht aus einem aneinander angebrachten n- und einem p-Halbleiter,
einem sogenannten p-n-Übergang. Dabei wandern die Elektronen aus dem n-Halbleiter in die
Löcher der p-Halbleiter, es bildet sich eine Grenzschicht ohne freie Ladungsträger.
Beim Anlegen einer Spannung in Sperrrichtung an diese Diode (+ an die n-Seite und – an die
p-Seite) werden die beweglichen negativen Ladungsträger abgezogen und die positiven Löcher
durch Elektronen gefüllt, sodass sich die ladungsträgerfreie Grenzschicht weiter verbreitet. Es
fließt praktisch kein Strom, die Diode sperrt.
Wenn allerdings eine Spannung in Durchlassrichtung (+ an die p-Seite und – an die n-Seite)
angelegt wird, so werden die Ladungsträger von beiden Seiten durch die Grenzschicht gedrückt.
Es fließt ein Durchlassstrom, welcher stark von der Spannung abhängt. Die Abhängigkeit
dieses
U
Stromes I von der Spannung U (Diodenkennlinie) kann durch I = IS ·
e UT − 1
mit der
Konstanten UT ≈ 40 mV beschrieben werden, wobei der Sättigungssperrstrom IS von der
Fläche der Grenzschicht und stark vom Halbleitermaterial abhängt.
Transistor
Der hier behandelte bipolare npn-Transistor besteht aus drei Gebieten aus dotierten Halbleitern
mit zwei Grenzschichten (p-n-Übergängen) dazwischen: Einem n-Gebiet (Emitter E), einem pGebiet (Basis B) und nochmals einem n-Gebiet (Kollektor C).
Der Basis-Emiter-Übergang (B-E-Diode) wird in Durchlassrichtung geschaltet (also + an B
und – an E) und der Basis-Kollektor-Übergang (B-C-Diode) in Sperrrichtung (also – an B und
+ an C). Durch die B-E-Diode fließen dadurch Elektronen. Durch die sehr geringe Dicke des Basisgebietes kommt es dann dazu, das der Großteil der Elektronen durch das elektrische Feld des
2
Kollektors über die Grenzschicht der B-C-Diode gezogen wird und über den Kollektroanschluss
abfließt. Dies nennt man Transistoreffekt.
Somit lässt sich über den kleinen Basisstrom IB ein wesentlich größerer Emitter-KollektorStrom IC steuern. Wenn kein Strom IB fließt, wird die Sperrschicht groß, sodass der Transistor
sperrt.
1 Transistor-Kennlinien
Ausgang
50
20
@ UCE= 5V
40
30
10
20
IB in µA
Übertragung
IC in mA
Da die Basis-Emitter-Spannung UBE , die Kollektor-Emitter-Spannung UCE , der Basisstrom IB
und der Kollektorstrom IC alle voneinander abhängen, stellt man diese übersichtlich in einem
Vier-Quadranten-Kennlinienfeld dar. Ein Beispiel für ein solches Schaubild zeigt Abbildung 1.
10
0
75
50
25
0,2
10
20
UCE in V
0,4
10
20
30
40
50
0,6
@ UCE= 5V
0,8
UBE in V
Eingang
1,0
IB in µA
IB in µA
Rückwirkung
Abbildung 1: Beispiel eines Transistorkennlinien-Diagramms1
(Der vierte Quadrant ist hier nicht relevant)
1
Quelle:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kombiniertes_Kennlinienfeld_Transistor_2.svg
(09.01.2010)
3
rB
RV
C1
RE
ßi B
1.1 Eingangskennlinie
rC
ua
RB
ue =u 2
C
Bild 11 : Zur Berechnung der Ausgangsimpedanz
der Kollektorschaltung
Da der Strom IB durch die Basis
von der Spannung zwischen Basis und Emitter abhängt, soll die
R
R
C
IB (UBE )-Kennlinie ermittelt werden. Dazu wird eine Schaltung nach Abbildung 2 aufgebaut, C
wobei ein Vorwiderstand RC = 1 kΩ zum Schutz des Transistors verwendet wird.
Bild 12: RC-Oszillator
RV
RC
RV
+
UGl
U
+
-
IB
IB
RE
U BE
Bild 14 : Zur Darstellung von Ausg
Bild 13 : Zur Messung von Eingangskennlinien
Abbildung 2: Schaltung zur Messung der Eingangskennlinie
Mit dem variablen Widerstand RV wird der Basisstrom IB eingestellt, wobei dieser unter
100 µA liegen soll. Die Basis-Emitter-Spannung UBE wird mit einem möglichst hochohmigen
Messgerät gemessen, damit der Innenwiderstand des Messgerätes die Messung von IB möglichst
wenig beeinflusst.
Nun wird Punkt für Punkt die Spannung UBE in Abhängigkeit des Stromes IB gemessen und
R1
in den dritten Quadranten des Kennlinienfeldes
eingetragen.R2
uRe
R3
UGl
1.2 Ausgangskennlinien
Der Kollektorstrom IC hängt sowohl Bild
von 15
der
Spannung
UCE zwischen Emitter und Kollektor,
: Zum
Überlagerungstheorem
als auch vom Basisstrom IB ab. Daher wird dieser bei verschiedenen Basisströmen mit UCE
durch ein Oszilloskop im X-Y-Betrieb dargestellt.
Dazu wird eine Schaltung nach Abbildung 3 auf der nächsten Seite verwendet. Der Kollektorstrom IC wird über den Spannungsabfall Uy = RE · IE am Widerstand RE = 2 Ω bestimmt.
Da der Basisstrom im Bereich bis maximal 100 µA liegt, haben Kollektorstrom IC und Emitterstrom IE , die in der Größenordnung von einigen mA liegen, in etwa die gleiche Größe. Da
somit auch der Spannungsabfall Uy im Bereich von einigen mV liegen wird, ist es tolerabel,
zur Messung der Spannung UBE (zwischen 0 V und 12 V) zwischen Emitter und Kollektor die
Spannung erst nach dem Widerstand abzugreifen (Ux ).
Zur Messung werden die Spannungen Ux und Uy am Oszilloskop in X- und Y-Richtung dargestellt. Dabei wird der Basisstrom IB durch den Widerstand RV zu beginn so eingestellt, dass IC
etwa 50 mA erreicht. Danach werden Ausgangskennlinien bei 20, 40, 60 und 80% dieses Wertes
dargestellt. Alle kurven werden in den ersten Quadranten des Kennlinienfeldes übertragen.
Das Aussehen dieser Kurven lässt sich in zwei Bereiche unterteilen: Für kleine KollektorEmitter-Spannungen UCE verlaufen die Kurven sehr steil und fallen für alle Basisströme IB
nahezu zusammen (Sättigungsgebiet). Für größere UCE verlaufen sie allerdings getrennt voneinander, viel flacher und geradlinig (Plateaubereich).
4
schaltung
C
RV
C
ie
C
Bild 12: RC-Oszillator
ib
B
E
rB
+
U
C2
ue
C1
RV
RE
ßi B
ue
RC
RE
RV
+
UGl
U
ua
+
C
+
uHw
ux
-
Bild 10 : Ersatzschaltung der Kolle
-
IB
Bild 9: Kollektorschaltung (Emitterfolger)
RE
uy
U BE
iB
ia
B
Messung von Eingangskennlinien
RV
E
Bild 14 : Zur
rB Darstellung von Ausgangskennnlinien
Abbildung 3: Schaltung zur Messung der Ausgangskennlinien
RV
RE
ßi B
rC
RC
C1
ua
RB
ua=u 1
ue =u 2
1.3 Steuerkennlinie
C
R
Für die SteuerkennlinieBild
wird11im
zweiten
Quadranten
des Kennlinienfeldes der Kollektorstrom
: Zur
Berechnung
der Ausgangsimpedanz
IC über den Basisstromder
IBKollektorschaltung
(beide in der letzten Aufgabe bestimmt) aufgetragen.
R
C
R1
R2
Diese kann durch eine Gerade genähert werden, deren
UGl
R3
β=
RV
∆IC
∆IB
RC
entspricht.
d 15 : Zum Überlagerungstheorem
R
C
C
Steckplatte
Steigungfürdem
die Stromverstärkungsfaktor
Bild 12: RC-Oszillator
Schaltungen.
Die kleinen
Kreise
markieren
4mmBananenRV
+
buchsen.
UGl +
U
ux
-
IB
IB
2 Überlagerungstheorem
RE
uy
U BE
Nach dem Überlagerungstheorem gilt in einem elektrischen Schaltkreis mit linearen BauelemenBild 14 : Zur Darstellung von Ausgangskenn
ten und mehreren Quellen, dass die Spannung zwischen zwei beliebigen Punkten der Schaltung
Bild 13 : Zur Messung von Eingangskennlinien
gleich der Summe der einzelnen Spannungen ist, die sich zwischen den Punkten einstellen, wenn
jeweils nur eine der Spannungsquellen aktiv ist. Dabei ist zu beachten, dass die Innenwiderstände der Spannungsquellen immer berücksichtigt werden.
Die Gültigkeit dieses Theorems soll in dieser Aufgabe mittels der Schaltung nach Abbildung 4
experimentell überprüft werden.
R1
uRe
S
f
S
D
K
m
4
B
b
R2
R3
UGl
Bild 15 : Zum Überlagerungstheorem
Abbildung 4: Schaltung zum Überlagerungstheorem
Dabei werden die Widerstände R1 = 1 kΩ, R2 = 1,5 kΩ, R3 = 330 Ω sowie als Spannungsquelle
uRe = ±8 V Rechteckspannung der Frequenz 1 kHz mit dem Innenwiderstand Ri,Re = 50 Ω
und UGl = +12 V Gleichspannung mit dem Innenwiderstand Ri,Gl ∼
= 0 Ω verwendet.
5
Somit folgt für die Spannungen an R3 :
• Fall 1: URe durch Innenwiderstand Ri,Re ersetzt
Gesamtwiderstand:
RGes = R2 +
1
1
R1 +Ri,Re
+
= R2 +
1
R3
Gesamtstrom:
IGes =
R3 (R1 + Ri,Re )
= 1751,087 Ω
R3 + R1 + Ri,Re
UGl
RGes
Damit folgt für den Spannungsabfall an R3 :
UR3 = UGl − UR2 = UGl − IGes · R2 = UGl
R2
1−
RGes
= 1,721 V
• Fall 2: UGl durch Innenwiderstand Ri,Gl ersetzt
Gesamtwiderstand:
RGes = R1 +
1
R2
1
+
1
R3
= R1 +
Gesamtstrom:
IGes =
R2 · R3
= 1270,492 Ω
R2 + R3
URe
RGes
Damit folgt für den Spannungsabfall an R3 :
R1
= ±1,703 V
UR3 = URe − UR1 = URe − IGes · R1 = URe 1 −
RGes
• Fall 3: Keine Spannungsquelle ersetzt
Nach dem Überlagerungstheorem entspricht die Spannung an R3 der Summe der Spannungen aus den beiden vorherigen Fällen:
(
3,424 V
UR3 = 1,721 V ± 1,703 V =
0,017 V
Man erhält also eine Rechteckspannung mit diesen Werten als Amplituden.
3 Transistorschaltungen
3.1 Transistor als Schalter
a) Theoretische Betrachtung
Eine Arbeitsgerade beschreibt den Zusammenhang zwischen der verbleibenden Spannung UCE
am Transistor, die nach dem Spannungsabfall der Betriebsspannung U am Arbeitswiderstand
RC übrig bleibt und dem gemeinsamen Kollektorstrom IC : UCE = U − IC RC . Damit folgt für
die Arbeitsgerade:
U − UCE
IC =
RC
6
Der sogenannte Arbeitspunkt liegt auf dem Schnittpunkt zwischen dieser Arbeitsgeraden und
der Ausgangskennlinie des verwendeten Basisstroms. Bei einem niedrigen Basisstrom fällt am
Transistor eine hohe Spannung ab und es fließt kaum Strom: der Transistor sperrt und der
Verbraucher ist ausgeschaltet. Bei einem hohen Basisstrom hingegen, fällt am Transistor nur
noch wenig Spannung ab und es fließt ein hoher Strom: der Verbraucher am Arbeitswiderstand
ist eingeschaltet.
Für die Leistung des Transistors gilt: P = UCE IC . Daraus folgt:
IC =
P
UCE
Diese Kurven werden in einem gemeinsamen Schaubild aufgetragen (Abbildung 5). Da der
Arbeitspunkt zum Schutz des Transistors immer unterhalb der Leistungshyperbel liegen sollte,
darf dieser nur unterhalb von 2 V oder oberhalb von 10 V liegen. Dies sind auch genau die
Bereiche, an denen der Transistor hier als Schalter beim Sperren und Durchlassen arbeitet.
Beim Umschalten allerdings wandert der Arbeitspunkt von der einen Seite des Schaubildes
(Abbildung 5) auf die andere und schneidet dabei die Leistungshyperbel. Da diese allerdings
zweimal geschnitten wird, weshalb der Arbeitspunkt danach wieder unterhalb der Leistungshyperbel liegt und da der Schaltvorgang praktisch ohne Zeitverzögerung geschieht, ist der
Arbeitspunkt nur extrem kurz über der Leistungsparabel. Deshalb ist das Schneiden dieser
Parabel hier tolerierbar.
500
400
Kollektorstrom
IC [mA]
300
200
100
Arbeitsgerade
Leistungshyperbel
0
0
2
4
6
8
10
Kollektor-Emitter-Spannung UCE [V]
12
Abbildung 5: Arbeitsweise eines Transistors als Schalter
b) Demonstration mit einem Glühlämpchen
Zur praktischen Demonstration wird ein Glühlämpchen mit dem Kollektor-Emitter-Anschlusspaar
des Transistors in Reihe zur Spannungsquelle geschaltet. Der Basis-Anschluss des Transistors
wird über einen Vorwiderstand RV und einen Schalter an den +-Pol der Spannungsquelle angeschlossen.
Um auch die Leistung des Transistors bei verschiedenen Vorwiderständen RV zu berechnen,
wird die Kollektor-Emitter-Spannung UCE sowie der Kollektorstrom IC gemessen. Damit folgt
für die Verlustleistung des Transistors: P = UCE · IC .
7
3.2 Verstärker in Emitterschaltung
a) Aufbauen und Einstellen
Es wird eine Emitterschaltung nach Abbildung 6 aufgebaut. Dabei wird der Widerstand RV
so eingestellt, dass am Kollektor-Widerstand RC = 1 kΩ und am Transistor die Hälfte der
Betriebsspannung U = 12 V abfällt: ua soll ca. 6 V betragen.
RC
RV
C2
+
U
C1
RB
ua
ue
Bild 2 : Emitterschaltung
Abbildung 6: Emitterschaltung
C
C
b) Arbeitsgerade
und -punkt sowie Transistorkenngrößen
B
RB
Für die Arbeitsgerade gilt nach Aufgabe 3.1 a):
iB
ßiB
uCE
rC
uE
rB
RV
rC
i B ßiB
RC
ua
U − UCE
mA
IC =
= 12 mA − 1
· UCE
RC E
V
Bild 4 : Ersatzschaltung für die Emitterschaltung
Da jeweils die Hälfte der Betriebsspannung U = 12 V am Widerstand RC = 1 kΩ und am
: Transistorersatzschaltung
Transistor abfällt, gilt für den Kollektorstrom am Arbeitspunkt: IC :
C
IC =
RC
U
= 6 mA
2RC
ßi B
rC
C2 Da am Transistor
+
die Spannung UCE = 6V abfällt, liegt der Arbeitspunkt an dieser der Stelle
U
der Arbeitsgeraden,
also bei 6 V 6iBmA .
B
Die Arbeitsgerade und der Arbeitspunkt
werden
in das Kennlinienfeld eingetragen.
r
E
B
Aus dem Kennlinienfeld lassen sich nun für diesen Arbeitspunkt die folgenden dynamischen
ua
ue
ua
RE
RC
Transistorkenngrößen entnehmen:
RE
erhält man, indem man über das
• Den dynamischen Basis-Emitter-Widerstand rB = uiBE
B
Kennlinienfeld die zum Arbeitspunkt gehörigen Werte UBE und IB auf der Eingangsomgegengekoppelter Verstärker
6 : Ersatzschaltung
des an diesem Punkt ermittelt.
kennlinie bestimmt und die Bild
Steigung
der Tangenten
stromgegengekoppelten Verstärkers
• Den dynamischen Kollektor-Emitter-Widerstand rC = uiCE
erhält man durch BestimC
mung der inversen Steigung der Tangenten zur Ausgangskennlinie am Arbeitspunkt.
iC
• Den Stromverstärkungsfaktor β = C
iB erhält man durch Bestimmung der TangentensteiC gung an der Steuerkennlinie im zugehörigen Punkt, oder bei Näherung der Steuerkennlinie
C
als Ursprungsgerade durch die konkreten Stromwerte an dieser Stelle: β ≈ IIB
.
E
rC
ßi B
RE
RC
8
e Bild 6, jedoch nur ue wirksam
rC
ua
RC
ua
rB
B
E
RE
Bild 8 : wie Bild 6, jedoch nur ßiB wirksam
c) Berechnung der dynamischen Schaltungskenngrößen
Mit den vorgegebenen Daten
β = 133
rB = 500 Ω
rC = 7,5 kΩ
lassen sich die folgenden dynamischen Schaltungskenngrößen berechnen:
• Eingangsimpedanz:
Ze =
ue
= RB + rB
ua
• Ausgangsimpedanz:
Za =
ua
=
ia
1
rC
1
+
1
RC
=
rC · RC
rC + RC
• Spannungsverstärkung:
v=
ua
Za
=
β
ue
Ze
Für die Werte RB = 0 Ω und RB = 680 Ω folgt somit:
RB
Ze
Za
v
0Ω
500 Ω 882,35 Ω 234,71
680 Ω 1180 Ω 882,35 Ω 99,45
d) Messung der dynamischen Schaltungskenngrößen
Für die Messung wird eine 1 kHz-Rechteckspannung angelegt sowie die Spannungen ue und ua
mit dem Oszilloskop dargestellt.
• Die Eingangsimpedanz wird bestimmt, indem an die Eingangsklemmen ein Widerstand
Rx = 1 kΩ und die Rechteckspannungsquelle URe in Reihe geschaltet werden. Dann gilt
für die Eingangsimpedanz:
Ze =
ue
ue
Rx =
Rx
URx
URe − ue
• Für die Ausgangsimpedanz wird erst die Spannung ua an den Ausgangsklemmen mit dem
Oszilloskop bestimmt. Dann wird parallel zum Oszilloskop ein Widerstand Rx = 18 Ω
angeschlossen und der Spannungsabfall URx an diesem Widerstand gemessen. Da Za und
Rx nun quasi in Reihe geschaltet sind, gilt für die Ausgangsimpedanz:
Za =
ua − URx
UZa
Rx =
Rx =
URx
URx
ua
− 1 Rx
URx
• Die Spannungsverstärkung v lässt sich entweder durch direktes Ablesen von ua und ue
und Quotientenbildung berechnen, oder man benutzt den X-Y-Modus des Oszilloskops
und bestimmt die Steigung der dargestellten Geraden.
9
e) Wahl des Kondensators
Für den Spannungsabfall am Kondensator gilt:
t
U (t) = U0 e− RC
wobei hier C = C1 und R = rB ist.
Nach der halben Periodendauer τ =
vorliegen. Somit folgt:
U (t) = U0 e
τ
B C1
−r
≥ 0,98 · U0
T
2
⇔−
1
2f
=
= 0,5 ms soll höchstens ein Dachabfall von 2%
τ
≥ ln (0,98)
rB C1
⇔ C1 ≥ −
Unter den vorhandenen Kondensatoren erfüllt nur derjenige mit der Kapazität 120 µF diese
Bedingung.
3.3 RC-Oszillator mit Transistorverstärker in Emitterschaltung
ib
i
Es wird die Schaltung aus Abbildung
B7 mit R =
E 1 kΩ, C = 68 nF, RV = 220 kΩ, RC = 1 kΩ
und+ RB = 680 Ω aufgebaut.
rB
e
DaUder Transistor das Eingangssignal verstärkt, aber auch die Phase um 180◦ verschiebt, muss
ue
◦
ua das System schwingt.
ßi B
RV180
rc damit
diese mittels einer RC-Kette
nochmals um
werden,
RE verschoben
Dies gelingt bei einer bestimmten Frequenz f0 , für die gilt:
C2
RE
ua
f =
ω0
1
=
C
√ = 955,51
Hz
0
Bild
102π
: Ersatzschaltung
2π · RC 6der Kollektorschaltung
ktorschaltung (Emitterfolger)
RE
τ
= 49,5 µF
rB ln (0,98)
ia
RV
E
RC
+
U
C1
ßi B
rC
ua
RB
ua=u 1
ue =u 2
C
R
Berechnung der Ausgangsimpedanz
chaltung
R
C
R
C
C
Bild 12: RC-Oszillator
Abbildung 7: RC-Oszillator
RC
RV
+
U
UGl
+
+
uHw
ux
-
-
IB
RE
uy
U BE
10
Messung von Eingangskennlinien
Bild 14 : Zur Darstellung von Ausgangskennnlinien