Kodieranweisungen Testheft A - Vergleichsarbeiten (ISB QA)

Lernstandserhebung Mathematik 8 im Schuljahr 2007/2008
Kodieranweisungen Testhefttyp A
Vorbemerkungen
„Neben ihrer Funktion der Beschreibung von Leistungsanforderungen und der
Leistungsmessung dienen die Bildungsstandards primär der Weiterentwicklung des
Unterrichts und vor allem der verbesserten individuellen Förderung aller
Schülerinnen und Schüler“ (KMK-Beschluss vom 2.6.2006). Lernstandserhebungen
bzw. Vergleichsarbeiten auf der Basis der Bildungsstandards können in diesem Sinn
zur Unterstützung der Schulen genutzt werden.
Die Aufgaben für die Lernstandserhebung Mathematik 2008 wurden in einer Studie
mit mehr als 2000 Schülerinnen und Schülern erprobt. Ein Teil der Aufgaben stammt
aus einer Studie zur Evaluation der Bildungsstandards. Die Schülerlösungen wurden
mit Hilfe der vorliegenden Anweisungen kodiert. Damit die in der Studie ermittelten
statistischen Kennwerte der Teilaufgaben für die Rückmeldung an Ihre Schule
genutzt werden können, ist es deshalb erforderlich, die Vorgaben der
Kodieranweisungen in allen Aspekten zu berücksichtigen.
Eine Konsequenz ist eine Kodierung, die nur die Kategorien „vollständig gelöst“
(1 Punkt) und „nicht vollständig gelöst“ (0 Punkte) erfasst, wie es auch bei
internationalen Vergleichsstudien üblich ist. Auf eine Ausnahme wird an späterer
Stelle hingewiesen. Halbe Punkte werden nicht vergeben.
Dies bedeutet z. B., dass 1 Punkt für jede Teilaufgabe unabhängig vom Zeitaufwand
vergeben wird. Bei den umfangreichen Aufgaben werden richtige Lösungsansätze
und Teillösungen, die Sie bei der Korrektur des Tests erkennen, in der Bewertung
also nicht sichtbar. Details der Bearbeitung liefern Ihnen jedoch Informationen für die
Einschätzung der Kompetenzen einzelner Schülerinnen und Schüler und für
Maßnahmen zur individuellen Förderung. Hierzu finden Sie unterstützende Hinweise
in den didaktischen Kommentaren zu den Aufgaben.
Zu einzelnen Antwortformaten
Bei Multiple-Choice-Aufgaben muss die richtige Lösung und nur diese angekreuzt
sein. Es wird kein Punkt gegeben, sobald auch nur eine falsche Alternative
angekreuzt wurde.
Mehrfach Multiple Choice
Bei Multiple Choice Aufgaben mit nur zwei Antwortmöglichkeiten fasst man wegen
der hohen Ratewahrscheinlichkeit mehrere Fragen zu einer Teilaufgabe zusammen.
Je nach Testergebnissen der Erprobungsstudie kann hier von der 1/0 – Kodierung
abgewichen werden. So werden bei der Aufgabe „Gleichschenklige Dreiecke“ (Nr.
38) 2 Punkte vergeben, wenn alle 4 Kreuze richtig gesetzt sind. Bei 3 richtigen
Kreuzen wird ein Punkt vergeben.
Einfache Kurzantworten
Hierzu gehören die Angaben einzelner Begriffe, Größen oder Zahlen.
Nicht bei allen Aufgaben ist es notwendig, dass die Schülerlösung identisch mit der
Angabe in den vorliegenden Kodierungsrichtlinien ist.
Äquivalente in Bezug auf Schreibweisen (z. B. Bruch-, Prozent- oder
Dezimalschreibweise) oder Maßeinheiten sind explizit erlaubt, wenn in einer
Fragestellung keine Schreibweise oder Maßeinheit vorgegeben ist (z. B. „Wie groß
ist Peter?“). Die Maßeinheit muss dann angegeben werden.
Erweiterte Antworten
Diese sind mit einem erhöhten Kodieraufwand verbunden.
Die Kodieranweisungen enthalten außer Kriterien zur Bewertung häufig mehrere
Beispiele für Lösungen, die als „vollständig gelöst“ (1 Punkt) zu bewerten sind und
zur Abgrenzung außerdem Lösungsbeispiele, die als „nicht vollständig gelöst“ zu
bewerten sind. Bei Lösungen, die nicht in den Beispielen enthalten sind, entscheiden
Sie sinngemäß über die Bewertung.
Zeichnungen
Lösungen zu den Zeichnungen sind in den gesonderten Kodieranweisungen
enthalten. Dort ist auch der Genauigkeitsbereich angegeben.
Genauigkeit
Erwartungen an die Genauigkeit der Angaben sind jeweils in den Kodieranweisungen
zu den einzelnen Teilaufgaben formuliert.
Die weitere Auswertung der kodierten Testhefte
Für die bayernweite Auswertung der Vergleichsarbeiten Mathematik in der
Jahrgangstufe 8 benötigt die Qualitätsagentur am Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB) die Angaben aus allen teilnehmenden Klassen. Die
Datenübermittlung erfolgt über das Internet. Hierzu wurde folgende Adresse
eingerichtet:
http://vergleichsarbeiten.isb-qa.de
An das OWA-Postfach Ihrer Schule wurde Ende Februar 2008 ein Zugangspasswort
gesendet, das für die Datenübermittlung notwendig ist. Bitte lassen Sie sich dieses
Zugangspasswort von Ihrer Schulleitung geben. Mit diesem Passwort und Ihrer
Schulnummer melden Sie sich dann bitte auf der oben genannten Internetseite an,
um die Daten für Ihre Klasse online einzugeben. Zur Eingabe sollten sie entweder
die korrigierten Testhefte vorliegen haben oder eine detaillierte Ergebnisaufstellung,
die Ihnen Auskunft gibt über die gelösten Aufgaben jedes einzelnen Schülers bzw.
jeder einzelnen Schülerin.
Die Dateneingabe ist der Zeit vom 4.3. bis 2.4.2008 möglich. Am Ende der
Eingabezeit beginnt die Auswertung in der Qualitätsagentur am ISB. Von der
Qualitätsagentur erhalten Sie dann schon im Zuge der ersten Auswertung eine
Darstellung über das Abschneiden bzw. den Leistungsstand Ihrer Klasse bei den
Vergleichsarbeiten Mathematik in der Jahrgansstufe 8. Diese Darstellung wird von
der Qualitätsagentur direkt an das OWA-Postfach Ihrer Schule geschickt.
Kodieranweisungen für die Items 1 bis 40 aus Testheft A
1
1 Punkt richtig: 2. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
2
1 Punkt
richtig: "120700 Euro"
Anmerkung:
z. B. folgendermaßen berechnet (Angabe des Rechenweges ist nicht nötig):
"5300 Sitzplätze · 14,00 Euro = 74200 Euro
9300 Stehplätze · 5,00 Euro = 46500 Euro
74200 Euro + 46500 Euro = 120700 Euro"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
3
1 Punkt richtig: 2. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
4.1
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
4.2
1 Punkt
Richtige Erklärung, bei der der Anteil der Steuern mit dem Benzinpreis in Beziehung
gesetzt werden muss.
z. B.:
„1 Euro – 73 Cent = 27 Cent entspricht ca. 25% bzw. ¼.“
„73 Cent pro Euro bedeutet 73 % Steuern, also etwa ¾ . Also etwa ¼ ohne Steuern.“
0 Punkte Falsche Erklärung.
5
1 Punkt richtig: 5. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
6
1 Punkt
Es wurde gesagt, dass die einzelnen Zahlen alle gerade sind und dass deshalb das
Ergebnis auch gerade sein muss. Es ist relevant, dass die Antwort nicht allein auf dem
Ergebnis der Summe der drei Zahlen (714) basiert. Wenn die Aufgabe ausgerechnet
wurde, ist es irrelevant, ob das Ergebnis richtig oder falsch ist.
z.B.:
"248, 146, 320 sind gerade Zahlen. Werden diese Zahlen addiert, dann ist auch das
Ergebnis eine gerade Zahl“
„In den Zahlen sind nur gerade Zahlen“
0 Punkte Die Aufgabe wurde (richtig) ausgerechnet, die Begründung, dass es sich um eine gerade
Zahl handelt, basiert ausschließlich auf dem Ergebnis.
z. B.:
„Weil 714 eine gerade Zahl ist“.
oder
Es wurde nicht erklärt, warum das Ergebnis gerade ist. Stattdessen wurde der Rechenweg
erläutert.
z.B.:
„Weil ich erst mal 248 + 146 gerechnet und dann + 320“
oder
übrige falsche oder unvollständige Antworten
z.B.:
„Weil eine gerade Zahl plus eine gerade Zahl, wieder eine gerade ergibt; so ist das
auch bei ungeraden“
„Weil man sie durch 2 teilen kann“
„Weil alle Zahlen gerade sind.“
„Weil es gerade Hunderter sind“
„Weil es in der 2. Reihe ist“
„Weil immer eine gerade Zahl dasteht, außer bei den Hundertern“
7.1
1 Punkt richtig: "49"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
7.2
1 Punkt richtig: "275"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
7.3
1 Punkt
Die Beschreibung enthält die richtige Beziehung zwischen den oberen und unteren
Zahlen, wobei die „Beziehungsrichtung“ egal ist,
z.B.:
"Es ist immer die obere Zahl mal 2 und dann plus 2“
"5 x 2 + 2 = 12 , 14 x 2 + 2 = 30 , 18 x 2 + 2 = 38, so 31 x 2 + 2 = 64“.
„Die untere Zahl durch 2 und dann 1 abziehen, also muss die gesuchte Zahl 64 sein.“
(Beziehungsrichtung von „unten (Bild) nach oben (Urbild)“)
„x : 2 – 1 = 31, also ist die gesuchte Zahl x = 64.“ (Beziehungsrichtung von „unten
(Bild) nach oben (Urbild)“)
oder
Es wird auch als richtig gewertet, wenn nur aufgeschrieben ist, wie Timo gerechnet hat,
um 64 zu erhalten,
z.B.:
"31 + 1 und dann mal 2“
„31 - 18 = 13, 2 x 13 = 26 , 38 + 26 = 64“ (die Berechnung basiert auf der
Nachbarzahl).
0 Punkte Die Antwort enthält eine unvollständige oder nicht passende Beziehung oder Berechnung,
z.B.:
"Weil er 2 mal 31 genommen hat“
oder
Es wurde beschrieben, wie Timo prinzipiell vorgegangen ist,
z.B.:
„Timo hat verschiedene Zahlen ausprobiert“
„Timo hat die Regel entdeckt und konnte mit der Regel die Zahl 64 finden.“
8.1
1 Punkt richtig: "20 mal"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
8.2
1 Punkt richtig: "189 Ziffern" oder "189"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
9
1 Punkt richtig: 1. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
10
1 Punkt richtig: 5. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
11
1 Punkt richtig: „10“
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
12
1 Punkt
Richtige Begründung, die die Unvereinbarkeit von Seitenlängen und Innenwinkeln in
diesem Dreieck verdeutlicht;
verbal:
z.B.:
„Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und gleichzeitig hat ein Innenwinkel das Maß
60°. Folglich müsste dieses Dreieck gleichseitig sein. Daher müssten alle drei Seiten
entweder 39,5 cm oder 45 cm lang sein.“
oder
zeichnerisch:
Zeichnen des Dreiecks mit den angegebenen Seitenlängen und Messen des Winkels.
Dabei muss mit Hilfe der Zeichnung verdeutlicht werden, dass es das o. g. Dreieck in der
Form nicht geben kann.
0 Punkte Falsche / unzureichende Begründung,
z.B.
„Dann müssten alle Winkel 60° haben“ (unzureichend)
„Die eine Seite kann nicht 39,5 cm lang sein“ (unzureichend)
13.1 1 Punkt
richtig: "27,50"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
13.2 1 Punkt
richtig: "101"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
14
1 Punkt
richtig: 208 s = 3 min 28 s
136 s = 2 min 16 s
500 s = 8 min 20 s
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.1 1 Punkt
richtig: 700 cm < 17 m
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.2 1 Punkt
richtig: 5 m < 5,50 m
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.3 1 Punkt
richtig: 180 cm = 1,80 m
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.4 1 Punkt
richtig: 20 cm > 20 mm
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.5 1 Punkt
richtig: 4 cm = 40 mm
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
15.6 1 Punkt
richtig: 0,8 cm < 100 mm
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
16
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
17
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
18.1 1 Punkt
richtig: "4 Stunden" oder "240 Minuten" oder "240 min"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
18.2 1 Punkt
richtig: "134 Minuten" oder "134 min" oder "2 Stunden 14 Minuten"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
18.3 1 Punkt
richtig: "104 Minuten" oder "104 min" oder "1 Stunde 44 Minuten"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
18.4 1 Punkt
richtig: "Dortmund" oder "Dortmund Hbf."
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
19
1 Punkt richtig: 2. Kästchen angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
20.1 1 Punkt
richtig: "Freitag"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
20.2 Dieses Item ist im Testheft fälschlicherweise wie das vorhergehende mit 20.1 bezeichnet
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
21.1 1 Punkt
richtig: 4. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
21.2 1 Punkt
richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
22
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
23
1 Punkt richtig: 4. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
24
1 Punkt richtig: 4. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
25.1 1 Punkt
richtig: "19"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
25.2 1 Punkt
richtig: 4. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
26
1 Punkt richtig: "0,7" (oder andere Zahlendarstellung wie, z.B. 7/ 10)
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
27
1 Punkt richtig: "5,40 Euro" oder "5,4 Euro" oder "540 Cent" (Einheit muss angegeben sein!)
0 Punkte falsch: Alle anderen Antworten. Z.B.: "5,40" Oder "54 Cent"
28.1 1 Punkt
richtig: Punkt P ( 2 | 3 ) ist richtig eingezeichnet
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
28.2 1 Punkt
richtig: Q ( 5 | 6)
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
29
1 Punkt richtig: 2. Kästchen wurde angekreuzt (rechts oben)
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
30
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
31
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
32
1 Punkt
Falls Sie die folgende Abbildung als Kopiervorlage für eine Schablone verwenden: Achten
Sie bitte darauf, dass es beim Ausdruck nicht zu Verzerrungen gekommen ist.
B
B´
C´
C
A´
A
Die Spiegelachse g muss senkrecht zu den Verbindungsstrecken der jeweiligen Originalund Bildpunkte ( BB´ , AA´ und CC´ ) stehen und durch die Mittelpunkte dieser
Verbindungsstrecken verlaufen. Die Benennung der Achse mit g muss dabei nicht
erfolgen.
Abweichungen von 1° bzw. 1 mm werden dabei akzeptiert!
0 Punkte Andere Antworten
33
1 Punkt richtig: 4. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
34
1 Punkt richtig: 5. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
35
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
36
1 Punkt richtig: 5. Kästchen wurde angekreuzt
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
37
1 Punkt richtig: 3. Kästchen wurde angekreuzt (links unten)
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
38
2 Punkte Alle vier Antworten sind richtig gemäß folgender Tabelle:
1 Punkt Genau drei Antworten sind richtig.
0 Punkte Zwei oder weniger Antworten sind richtig.
39
1 Punkt
Falls Sie die folgende Abbildung als Kopiervorlage für eine Schablone verwenden: Achten
Sie bitte darauf, dass es beim Ausdruck nicht zu Verzerrungen gekommen ist.
Abweichungen von 1° bezüglich der Winkel werden akzeptiert!
Anmerkung: Hier ist keine Konstruktion erforderlich! Zeichnung mithilfe Geodreieck,
Lineal, etc. ist erlaubt!
0 Punkte andere Antworten
40
1 Punkt richtig: "45°, 45° und 90°"
0 Punkte falsch: alle anderen Antworten
Kodieranweisungen für die Zusatzfragen in der „Pflichtstichprobe“
Die folgenden Hinweise sind für Sie nur relevant, wenn Ihre Klasse zur Teilnahme an der diesjährigen
Vergleichsarbeit verpflichtet war. Bei entsprechender Verpflichtung wurden Ihre Schülerinnen und
Schüler auf der letzten Seite des Testheftes nach der Postleitzahl ihres Wohnortes und der Anzahl der
Bücher im Haushalt gefragt. Zur Eingabe dieser Antworten sind die letzten sieben Felder der
Eingabemaske vorgesehen:
Frage 1:
PLZ 5-stellig
Frage 2:
Bücherfrage
Einverständniserklärung
der Eltern vorhanden? (ja=1, nein=0)
Feld 1: Einverständniserklärung (Einv.)
Bitte geben Sie in dieses Feld ein, ob für die Schülerin / den Schüler eine Einverständniserklärung der
Eltern vorgelegen hat:
Einverständniserklärung vorhanden= „1“
Einverständniserklärung nicht vorhanden= „0“
Liegt keine Einverständniserklärung vor, durfte die Schülerin/der Schüler nicht an der Befragung
teilnehmen. Deshalb ergänzen Sie in diesem Fall die Felder für die PLZ und die Bücherfrage jeweils
mit einer „0“ wie folgt, auch wenn Antworten eingetragen wurden.
Feld 2 bis 6: Postleitzahl (PLZ 1 bis PLZ 5)
Bitte übertragen Sie die vom Schüler angegebene Postleitzahl in die 5 Felder PLZ 1 bis PLZ 5
(z.B.:
).
Wenn keine Postleitzahl angegeben wurde, tragen Sie bitte in jedes der 5 Felder eine „0“ ein.
Feld 7: Anzahl der Bücher (Bücher)
2. Wie viele Bücher habt Ihr zu Hause?
Auf einen Meter Regalbrett passen ungefähr 40 Bücher. Zähle Zeitschriften bitte nicht mit. (Kreuze ein Kästchen
an!)
keine
† (a)
26-50
† (d)
251-500
† (g)
1-10
† (b)
51-100
† (e)
über 500
† (h)
11-25
† (c)
101-250
† (f)
In das Feld „Bücher“ geben Sie bitte für jede Schülerin / jeden Schüler nach obiger Vorlage den
Buchstaben hinter dem angekreuzten Kästchen ein (im Beispiel oben: „e“).
Wurde kein Kästchen angekreuzt, geben Sie eine „0“ ein.
Wurden mehrere Kästchen angekreuzt, so geben Sie ein „x“ ein.