Mechanik der Festkörper

1
Mechanik der
Festkörper
2
Inhalt
Experiment zur Trägheit (1)..................................................................................................................... 3
Experiment zur Trägheit (2)..................................................................................................................... 4
Experiment zur Trägheit (3)..................................................................................................................... 5
Haftreibung und Gleitreibung .................................................................................................................. 6
Der Schwerpunkt des Besens ................................................................................................................. 7
Ein motivierendes Experiment mit einem zweiseitigen Hebel................................................................. 8
Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit einem Luftballon .............................................................................. 9
Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit einer Tafelwaage........................................................................... 10
Kraft und Gegenkraft – dargestellt mit einem „Dampfrad“ .................................................................... 11
Modellversuch zur Gewichtskraft .......................................................................................................... 12
Durchschnittsgeschwindigkeit einer Modellbahnlokomotive ................................................................. 13
Berechnung der Beschleunigung einer gleichförmig beschleunigten Bewegung................................. 14
Experiment zur Berechnung der Erdbeschleunigung ........................................................................... 15
Experiment zum freien Fall mit Watte und Kunststoffbecher ................................................................ 16
Versuch: Das Fallen eines Wasserstrahls ............................................................................................ 17
Gedankenexperiment zur Bewegung von Satelliten und Planeten....................................................... 18
Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit Luftballon und Modellbahnwagon ................................................. 19
Freier Fall eines wassergefüllten Kunststoffbechers ............................................................................ 20
3
Experiment zur Trägheit (1)
Material:
verschiedene Gefäße (mit glattem Boden), glattes Tuch (ohne Saum und Stickereien), Besenstiel, ev. Lebensmittelfarben
Durchführung:
Auf einen glatten Tisch legt man ein glattes Tuch und stellt mehrere zur Hälfte mit
Wasser gefüllte Gefäße mit glattem Boden und nicht zu kleiner Standfläche nebeneinander auf. Den herabhängenden Teil des Tuchs hält eine Person mit beiden Händen fest (eventuell an diesem Tuch-Ende nach dem Prinzip der Fahnenstange einen
Stab befestigen). Eine zweite Person schlägt fest mit dem Besenstiel von oben auf
das Tuch.
Beobachtung:
Das Tuch wird durch den Schlag weggerissen. Die Gläser bleiben stehen.
Erklärung:
Die Trägheit verhindert, dass die Gläser mit dem Tuch mitgerissen werden.
Tipp:
• Zur Erhöhung des Effekts kann das Wasser in den Gläsern mit Lebensmittelfarben
gefärbt werden.
• Bei einiger Übung kann auch direkt am Tischtuch gezogen werden.
4
Experiment zur Trägheit (2)
Material:
Münzen (Mühlsteine o. Ä.), dünne Schnur
Durchführung:
Aus den Münzen wird zunächst ein Turm gebaut. Anschließend werden die Münzen
von unten her mit einer gespannten Schnur weggeschlagen.
Erklärung:
Die Trägheit der darüber liegenden Münze verhindert, dass sie mit der weggeschleuderten Münze mitgerissen wird.
5
Experiment zur Trägheit (3)
Material:
Trinkglas, Münzen, Spielkarte
Münzen
Spielkarte
Glas
Durchführung:
Auf eine Spielkarte, die auf einem Trinkglas liegt,
werden einige Münzen gelegt. Nun wird die Spielkarte ruckartig weggezogen.
Beobachtung:
Die Münzen fallen in das Glas.
Erklärung:
Die Trägheit der Münzen verhindert, dass sie mit der Spielkarte mitgerissen werden.
6
Haftreibung und Gleitreibung
Schnur
Massestück,
z. B. 1 kg
Material: Stativstange, Massestück (z. B. 1 kg),
Schnur
Durchführung:
Auf einen Stativstab wird mithilfe einer Schnur ein
Massestück gehängt. Der Stativstab wird leicht
schräg gehalten, sodass sich das Massestück „gerade noch“ in Ruhe befindet. Nun wird der Stativstab gedreht.
Beobachtung:
Sobald der Stativstab gedreht wird, gleitet das Massestück den Stab abwärts.
Erklärung:
Die Gleitreibung ist geringer als die Haftreibung.
7
Der Schwerpunkt des Besens
Material:
Besen
Durchführung:
Der Stiel eines Besens wird auf zwei Finger gelegt, die Arme werden ausgestreckt.
Nun werden die Finger möglichst gleichmäßig nach „innen“ gezogen.
Beobachtung:
Die Finger treffen immer im Schwerpunkt aufeinander.
Erklärung:
Wechsel von Haft- und Gleitreibung.
8
Ein motivierendes Experiment mit einem zweiseitigen Hebel
Material:
Hebelstange (mit Bohrungen), Massestücke, Schnur, Stativ und Stativmaterial
Schnur
Durchführung:
Eine Hebelstange wird auf beiden Seiten
mithilfe von Schnur und Stativmaterial fieingehängte
xiert. Auf eine Seite des zweiseitigen HeMassestücke
bels werden Massestücke in die Löcher
vorgegebene
gehängt.
Massestücke
Nun schließt der Lehrer mit den Schülerinnen und Schülern eine Wette ab: „Wetten, dass ihr es innerhalb von 30 Sekunden nicht schafft, die (vorgegebenen) Massestücke auf der zweiten Seite des Hebels
so einzuhängen, dass der Hebel im Gleichgewicht ist?“
Nach der festgesetzten Zeit werden die beiden Schnüre vom Hebel gelöst.
Hebelachse
Tipp:
• Bei unzureichender Materialausstattung für Gruppenarbeit werden Schülergruppen
gebildet, die die Aufgabenstellung unter jeweils geänderten Bedingungen am
Experimentiertisch des Lehrers durchführen.
• Eine kleine Belohnung für die Sieger erhöht die Motivation.
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Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit einem Luftballon
Material:
Luftballon, Klebeband, Schnur, Trinkhalm
Trinkhalm
Klebeband
Schnur
aufgeblasener
Ballon
Durchführung:
Eine Schnur wird durch einen Trinkhalm gezogen und gespannt. Ein aufgeblasener
Luftballon, dessen Öffnung zugehalten wird,
wird mithilfe eines Klebebands am
Trinkhalm festgeklebt und schließlich wird
die Ballonöffnung losgelassen.
Beobachtung:
Die Luft strömt aus. Der Ballon setzt sich in die entgegengesetzte Richtung in Bewegung.
Erklärung:
Eine Kraft bewirkt das Ausströmen der Luft. Die zweite Kraft setzt den Ballon in Bewegung (Kraft und Gegenkraft).
Tipp:
Um die Reibung gering zu halten, ist beim Befestigen des Trinkhalms am Ballon darauf zu achten, dass er möglichst gerade bleibt.
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Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit einer Tafelwaage
Material:
Tafelwaage, Becherglas, Massesatz, Stativstange
Durchführung:
Man füllt das Becherglas mit Wasser, stellt es auf
die Waage und tariert aus.
Nun taucht man einen Gegenstand (z. B. eine Stativstange) in das Wasser.
Beobachtung:
Die Waagschale senkt sich.
Erklärung:
Die Gegenkraft zum Auftrieb, der auf den ins Wasser getauchten Gegenstand wirkt,
drückt auf die Waagschale.
Tipp:
Das Experiment kann selbstverständlich auch mit einer Digitalwaage durchgeführt
werden.
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Kraft und Gegenkraft – dargestellt mit einem „Dampfrad“
Schnur
Stativstange
zu einer Düse
gezogenes
Glasrohr
Rundkolben mit
etwas Wasser
Gasbrenner
Material:
Kochkolben, doppelt gebohrter Gummistopfen,
2 gewinkelte „Glasdüsen“, Schnur, Stativ und
Stativmaterial, Brenner
Beschreibung:
Ein Rundkolben mit wenig Wasser wird mit
einem doppelt gebohrten Gummistopfen verschlossen, in dem zwei gewinkelte, zu „Düsen“
ausgezogene Glasrohre stecken. Dann wird
der Rundkolben mit einer Schnur an einem
Stativ aufgehängt. Das Wasser wird mit einem
Brenner bis zum Sieden erhitzt.
Beobachtung:
Der aus den Düsen austretende Dampf versetzt den Kolben in Drehbewegung.
Erklärung:
Kraft und Gegenkraft
Hinweise:
• Die erforderlichen Glasdüsen können leicht selbst hergestellt werden:
Ein passendes Glasrohr wird in etwa 20 cm Abstand vom Anfang des Rohrs über
der rauschenden Brennerflamme bis zu Zähflüssigkeit erhitzt und auseinander gezogen. Nach dem Abkühlen durchtrennt man nun das Glasrohr mit einer Ampullenfeile. Anschließend werden die erforderlichen weiteren „Biegungen“ in derselben Art hergestellt.
• Es ist darauf zu achten, dass der Gummistopfen wirklich fest an die Öffnung des
Rundkolbens gedrückt wird.
• Sollte sich das „Dampfrad“ nach dem Dampfaustritt nicht in Bewegung setzen,
werden die beiden Schnüre am oberen Ende mit den Fingern zusammengedrückt.
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Modellversuch zur Gewichtskraft
a
Treffpunkt
b
Treffpunkt
Schraubenfeder
Massestücke
Material:
2 Experimentierwagen, Schraubenfeder (oder
Gummiringerl), Massestücke, Markierungen
(z. B. Kreiden)
Durchführung:
a) Eine gespannte Feder zieht an zwei Experimentierwagen mit etwa gleicher Masse.
b) Der Versuch wird wie vorher aufgebaut. Auf
einen Experimentierwagen werden jedoch
Massestücke gelegt.
Beobachtung:
a) Nach dem Loslassen treffen die beiden Wagen in der Mitte aufeinander.
b) Der Wagen mit der größeren Masse bewegt sich langsamer.
Erklärung:
a) Die beiden Wagen haben wegen der gleichen Masse die gleiche Trägheit.
b) Der Wagen mit der größeren Masse hat die größere Trägheit.
Übertragung des Versuchsergebnisses auf die Gewichtskraft:
Auch die gegenseitige Anziehungskraft zwischen einem Körper und der Erde (die
Gewichtskraft) ist gleich groß – wie zwischen den beiden Wagen im Versuch.
Die Masse der Erde ist aber im Vergleich zur Masse eines Körpers, der zur Erde fällt
riesengroß. Wegen ihrer großen Trägheit kommt sie nicht „in Schwung“.
Tipp:
Das Experiment kann sehr lustbetont auch mit
zwei Wagen, wie sie zur Vorbereitung der Experimente in der Physiksammlung stehen,
durchgeführt werden, wenn man zusätzlich
über „lange, starke“ Federn verfügt.
a) Die beiden Wagen, auf denen zwei etwa
gleich schwere Schüler oder Schülerinnen
sitzen, werden von Schülern oder Schülerinnen auseinandergezogen, bis die Feder zwischen ihnen maßvoll gespannt ist. Auf Kommando des Lehrers werden sie losgelassen.
a
„lange, starke“,
gespannte Feder
Tischklemme mit
Stativstange
Vorbereitungswagen
b
„lange, starke“,
gespannte Feder
b) Das Experiment wird mit ungleicher Belastung der beiden Wagen wiederholt.
Tischklemme mit
Stativstange
Vorbereitungswagen
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Durchschnittsgeschwindigkeit einer Modellbahnlokomotive
Material:
Gerät(e) zur Zeitnehmung, Maßband, Modellbahnlokomotive, Trafo
Durchführung:
Die Lokomotive durchfährt bei unterschiedlicher Trafoeinstellung eine festgelegte
Strecke. Die Zeit wird bei jeder Fahrt gestoppt und die Durchschnittsgeschwindigkeit
wird berechnet.
Tabelle:
Fahrt
Weg in m
1. Fahrt
2. Fahrt
3. Fahrt
Zeit in s
Geschwindigkeit in m/s
Hinweis:
Für die quantitative Auswertung von Experimenten der Bewegungslehre sollte ein
Digitalzähler in jeder Versuchssammlung vorhanden sein. Die von Lehrmittelfirmen
angebotenen (teuren) Lichtschranken zum Starten und Stoppen der Zeitnehmung
können jedoch durch zwei Reedkontakte ersetzt werden. Den Aufbau des Experiments mit solchen Kontakten zeigt die folgende Abbildung:
Reedkontakt –
auf Holzleiste
Digitalzähler
Holzleiste
Eisenstift
Modellbahnwagon
mit Magnet
gerader
Schienenstrang
Abbildung für Seite 14:
C
B
A
c
b
a
Strecke annähernd
gleichförmiger Bewegung, z. B. 0,2 m
Holzbrett
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Berechnung der Beschleunigung einer gleichförmig beschleunigten
Bewegung
Material:
Modellschienen für einen ca. 3 m langen, geraden Schienenstrang, 2 Hartfaserplatten (Länge: je 1,5 m; Dicke: 16 mm), Modellbahnwagon, Geräte für Zeitnehmung, Stativ und Stativmaterial, Tafelschwamm (o. Ä.) zum Stoppen des Wagons
Vorbereitung:
Zwei je 1,5 m lange, gerade Modellbahnschienen werden mit Superkleber auf den
beiden Hartfaserplatten befestigt. Etwa 20 cm vor und nach dem „Knickbereich“ (=
Übergang von der Beschleunigungsstrecke zur Strecke annähernd gleichförmiger
Bewegung) werden die Schienen jedoch nicht mit der Platte verklebt. Dann wird der
Versuch mittels Stativ und Stativmaterial aufgebaut, wie es die Abbildung auf Seite
13 zeigt.
Durchführung:
Der Wagon durchfährt nacheinander von den drei gekennzeichneten Stellen A, B und
C den geneigten Schienenstrang. Die Zeit zum Durchfahren der Strecken a, b und c
wird gestoppt und die Zeiten werden in die Tabelle 1 eingetragen.
Tabelle 1:
Auf einem kurzen Stück des waagrechten
Schienenstrangs (z. B. 0,2 m) ändert sich
die Geschwindigkeit des Wagons nur
wenig: Die Bewegung des Wagons ist
dort
annähernd
gleichförmig.
Die
Durchschnittsgeschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung wird berechnet und in die Tabelle 2 eingetragen.
Beschleunigte Bewegung
Start bei …
Weg
Zeit
A
a
ta = ... s
B
b
tb = ... s
C
c
tc = ... s
Tabelle 2:
Nach dem Durchfahren der
Gleichförmige Bewegung
Strecke a (b, c) beschleunigt
Weg
Zeit
Geschwindigkeit demnach der Wagon aus
A
…
... s
va = ... m/s
dem Stillstand (GeschwindigB
…
... s
vb = ... m/s
keit: 0 m/s) auf die GeC
…
... s
vc = ... m/s
schwindigkeit va (vb, vc). Die
zum Erreichen dieser Geschwindigkeiten benötigten Zeiten sind ta, tb und tc.
Aus der Geschwindigkeitszunahme und der dafür benötigten Zeit lässt sich somit
der Zahlenwert der Beschleunigung durch die Division
Start bei …
Zahlenwert der Geschwindigkeitszunahme
Zahlenwert der benötigten Zeit
berechnen. – Als Ergebnis erhält man annähernd gleiche Beschleunigungswerte.
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Experiment zur Berechnung der Erdbeschleunigung
Startvorrichtung
Doppeltaster zum Öffnen der Stromkreise
Spule (z. B.
600 Wdg.) mit
Eisenkern
Gleichspannung
zum
Digitalzähler
Eisenkugel
Seitliche Ansicht der Stoppvorrichtung
diese beiden Drähte
zum Digitalzähler
Draht
Schrauben
und Muttern
Hartfaserplatte
Schaumstoff
Oberansicht der Stoppvorrichtung
Schraube
Drähte zum
Digitalzähler
Hartfaserplatte
Draht
Material:
Spule mit Eisenkern (z. B. 600 Windungen), Eisenkugel, Doppeltaster zum Öffnen von Stromkreisen, Digitalzähler,
Netzgerät, 2 Hartfaserplatten (z. B. 60
cm x 60 cm), dicker Schaumstoff (wie er
für Sesselpolster verwendet wird), 8
Schrauben (Durchmesser: z. B. 12 mm)
und 24 dazupassende Muttern, 2-poliger
dünner Litzendraht von ca. 12 m Länge
Vorbereitung:
Den Aufbau der Start- und Stoppeinrichtungen zeigen die Abbildungen. Zwischen den Schrauben der Stoppeinrichtung (zweite Abbildung) sind nur wenige
Millimeter Abstand.
Beschreibung:
Die Start- und Stoppeinrichtungen werden senkrecht übereinander (z. B. über
zwei bis drei Stockwerke des Schulhauses) mithilfe eines Lots aufgebaut. Wenn
nun der Doppeltaster der Starteinrichtung gedrückt wird, löst sich die Kugel (mit geringer Verzögerung) vom Eisenkern der Spule. Gleichzeitig wird der
Digitalzähler in Betrieb gesetzt.
Beim Aufprall der Kugel auf die Hartfaserplatte der Stoppeinrichtung schließen
die unteren und oberen Schrauben den
Stromkreis zum Digitalzähler und stoppen die Zeitnehmung.
Auswertung:
Aus der Fallzeit und der mit einem Maßband gemessenen Fallhöhe kann die
Beschleunigung
(Erdbeschleunigung)
mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden.
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Experiment zum freien Fall mit Watte und Kunststoffbecher
Material:
Kunststoffbecher, Watte
Durchführung:
a) Man hält Watte und Kunststoffbecher nebeneinander in gleicher Höhe und lässt
beide gleichzeitig fallen.
b) Anschließend hält man die Watte knapp über dem Kunststoffbecher und lässt
wieder beide gleichzeitig fallen.
Beobachtung:
a) Die Watte fällt langsamer als der Kunststoffbecher.
b) Watte und Kunststoffbecher fallen gleich schnell.
Erklärung:
Im Versuch b verringert der Kunststoffbecher den Luftwiderstand auf die Watte.
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Versuch: Das Fallen eines Wasserstrahls
Holzleiste
Wasserdüse
Schraubmutter
Schnur
Material:
gerade Holzlatte (ca. 2 m), Schnur,
Schraubenmuttern, Wasserschlauch
Durchführung:
An eine waagrecht befestigte Holzleiste
wird – ebenfalls waagrecht – ein Wasserschlauch mit Düse gebunden.
Um die Gesetzmäßigkeit des fallenden
Wasserstrahls zu erkennen, wird der
Wasserdruck so reguliert, dass der Wasserstrahl entlang der Schraubenmuttern
fällt.
Ergebnis:
Ein waagrecht „geworfener“ Wasserstrahl
fällt nach dem Fallgesetz des freien Falls.
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Gedankenexperiment zur Bewegung von Satelliten und Planeten
Unterstützt durch eine Tafelzeichnung kann mit den Schülerinnen und Schülern folgendes
Gedankenexperiment durchgeführt werden:
Ein Riese wirft vom Gipfel eines
sehr hohen Berges einen Stein
in waagrechte Richtung. Je größer die Geschwindigkeit ist, mit
der der Stein die Hand des Riesen verlässt, desto weiter fällt er
um die Erde. Die Ursache für die
gekrümmte Bahn ist die Gewichtskraft.
Wenn der Stein mit einer bestimmten Geschwindigkeit (ca. 8
km/s) geworfen wird, zwingt ihn
die Gewichtskraft dazu, auf einer
Kreisbahn um die Erde zu „fallen“.
Die Gewichtskraft ist immer zum Mittelpunkt (Zentrum) der Erde gerichtet: Sie ist
die Zentralkraft, die den Körper zu einer Kreisbahn um die Erde veranlasst.
Die Ursache für die Bahnen der Planeten um die Sonne ist die gegenseitige
Massenanziehungskraft (Gravitationskraft).
Die „Schwerelosigkeit“ in einem Raumschiff ergibt sich durch die Tatsache, dass das
Raumschiff und der Körper des Astronauten gleich schnell „fallen“.
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Kraft und Gegenkraft – gezeigt mit Luftballon und Modellbahnwagon
Material:
Gerader, ca. 90 cm langer Schienenstrang aus Modellbahnschienen, Modellbahnwagon wie in der Abbildung, rechtwinkelig gebogenes Glasrohr, zwei Holzbrettchen
(oder Kunststoffplättchen) mit je einer Bohrung vom Durchmesser des Glasrohrs,
Luftballon, Klebstoff
Vorbereitung:
• Zwei Holzbrettchen (oder
zwei Plättchen aus Kunststoff) werden entsprechend
den Maßen des Modellbahnwagons
zurechtgeschnitten und mit je einer
gerader
Bohrung vom Durchmesser
Schienenstrang
des verwendeten Glasrohrs
versehen.
• Das rechtwinkelig gebogene Glasrohr wird durch die beiden Bohrungen gesteckt
und so gedreht, dass das Ende, das den Luftballon tragen soll, senkrecht nach
oben steht.
• Das so eingerichtet Glasrohr wird mit Kleber fixiert.
• Der Luftballon wird (z. B. mit Clips wie man sie zum Verschließen von Gefrierbeuteln verwendet) am Glasrohr festgebunden.
Glasrohr, befestigt
auf Holzbrettchen
mit Bohrungen
aufgeblasener
Luftballon
Durchführung:
Das Glasrohr samt Holzbrettchen (Kunststoffplättchen) und Ballon wird aus dem
Wagon genommen und der Ballon wird mäßig groß aufgeblasen.
Während man mit den Fingern der einen Hand das Ausströmen der Luft aus dem
Ballon verhindert, hält man mit der anderen Hand den Wagon auf den Schienen fest
und stellt die Versuchsanordnung von oben wieder auf den Wagon.
Nun entfernt man zunächst die Finger von der Ausströmöffnung des Ballons, unmittelbar danach lässt man den Wagon los.
Ergebnis:
Der Wagon fährt die Schienen entlang.
Erklärung:
Kraft und Gegenkraft
Hinweis:
Wenn der Ballon zu groß aufgeblasen wird, kann der Wagon von den Schienen kippen.
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Freier Fall eines wassergefüllten Kunststoffbechers
Material:
Joghurtbecher o. Ä., Wanne
Wasser fällt aus etwa
2 m Höhe aus dem
Becher in eine Wanne
Während des Fallens
fließt kein Wasser aus
der Öffnung des
Bechers
Wanne
Wanne
Durchführung:
In den Kunststoffbecher wird z. B. mit einem Spitzbohrer ein kleines Loch gestochen.
Dieses wird mit einem Finger verschlossen und der Becher wird mit Wasser gefüllt.
Aus etwa 2 m Höhe lässt man zunächst etwas Wasser aus dem Becher in eine Wanne fallen. Dann überlässt man den Becher mit dem restlichen Wasser dem freien
Fall.
Beobachtung:
Sobald der Becher fällt, fließt kein Wasser mehr aus der Öffnung.
Erklärung:
Der Becher und das Wasser fallen gleich schnell.