Aerodynamik Habersater H.

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7. Jänner 2012
Aerodynamik
Inhalt
Die Erde und ihre Atmosphäre
Die Erde
Umfang und Masse
Die Schwerkraft
Das Gravitationsfeld
Die Atmosphäre
Beschaffenheit und typische Merkmale
Strömung und Geschwindigkeit
07.01.2012
Das 3. Newton‘sches Gesetz
Die Messung der Geschwindigkeit
Das Bernoullische Gesetz
Die Strömung am Profil (Impulserhaltungssatz)
H. Habersatter/ASKÖ Flugsportclub Weiz
Inhalt
Die aerodynamischen Kräfte
Der Luftwiderstand
Der Anstellwinkel eines Profils
Die Polare eines Flügelprofils
Der Auftrieb
Der statische Auftrieb
Der dynamische Auftrieb
Der Angriffspunkt der Widerstands- und der Auftriebskraft
Die Druckverteilung an der Tragflächenoberseite
Die Reibungskräfte
Verschiedene Profilformen
Auftriebshilfen
Der induzierte Widerstand
Auslöser und Wirkung
07.01.2012
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Inhalt
Einflussfaktoren
Flügelgeometrie
Form der Flügelenden
Schränkung der Flügel
Quellenverzeichnis
07.01.2012
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Die Erde und ihre Atmosphäre
Die Erde
Umfang und Masse
Die Erde hat einen ungefähren Umfang von 40.200 km.
Ihre Form ist die einer an den Polen leicht abgeflachten Kugel.
Der Erdradius beträgt gerundet 6.400 km
Die Längeneinheit in der Fliegerei ist die „nautische Meile“
Die Schwerkraft
Das Gravitationsfeld
Die Erde besitzt wie jede Masse ein Gravitationsfeld. Sie übt auf jeden
Körper eine Gewichtskraft aus.
Das Maß der Schwerkraft wird mit der Beschleunigung angegeben,
welche durch sie bewirkt wird.
07.01.2012
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Die Erde und ihre Atmosphäre
In unseren Breitegraden auf Meereshöhe beträgt diese 9,81 m/s².
Diese Beschleunigung erfährt ein sich im freien Fall befindlicher Körper.
Theoretisch würde seine Geschwindigkeit pro Sekunde um ca. 35 km/h
zunehmen. Der wachsende Luftwiderstand bewirkt nach einer gewissen
Zeit eine sich konstant einstellende Geschwindigkeit.
Die Atmosphäre
Beschaffenheit und typische Merkmale
Die tatsächlichen Werte hängen stark von der Temperatur und der Höhe
ab. Die ICAO hat für die Luftfahrt eine allgemein gültige Normatmosphäre
definiert. Die Verwendung einer solchen ist notwendig, um Leistungsdaten
von Fluggeräten und Triebwerken zu berechnen. Außerdem dient sie zum
Kalibrieren von Druckmessgeräten wie Höhen- und Fahrtmesser.
07.01.2012
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Die Erde und ihre Atmosphäre
•1013,25 hPa ist der Druck auf
Meeresniveau bei 15 °C auf 40°
nördlicher Breite
•0,65 °C Temperaturabnahme pro 100 m
Höhe
•Gültig nur bis zur Tropopause (~ 11.000 m)
07.01.2012
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Strömung und Geschwindigkeit
Das 3. Newton‘sche Gesetz (Actio est Reactio), Reaktionsprinzip
„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen
Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen
gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“
Wasserschieffekt
Der Wasserschifahrer geht nicht unter, weil
das Wasser unter den Schiern nach unten
gedrückt wird und deswegen die
Gegenkraft das Untergehen des Fahrers
verhindert. Voraussetzung ist, dass der
Widerstand des Wassers durch das
ziehende Boot ausgeglichen wird.
07.01.2012
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Strömung und Geschwindigkeit
Die Messung der Geschwindigkeit
Gemessene (=angezeigte) Geschwindigkeit: IAS (indicated Air Speed)
Messung ist fehlerbehaftet (Anströmrichtung, Luftdichte, Instrumentenfehler)
Korrektur führt zur wahren Geschwindigkeit TAS (True Air Speed)
Die Messung der Geschwindigkeit ist eine Differenzdruckmessung.
Gemessen wird 1.) der Gesamtdruck. Von diesem wird 2.) der statische
Druck abgezogen. Der verbleibende Druck ist ein Maß für die
Geschwindigkeit des Flugzeuges gegenüber der Umgebungsluft.
07.01.2012
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Strömung und Geschwindigkeit
Das Bernoullische Gesetz
P=p+q
P= Gesamtdruck
p= statischer Druck
q= dynamischer (=Stau-) Duck
q=r/2*v2
r= Luftdichte
v= Geschwindigkeit gegenüber der
umgebenden Luft
Es gibt einen verkehrt proportionalen Zusammenhang zwischen
Geschwindigkeit und Druck in Strömungen (Energieerhaltung in
Strömungen).
Gebiete mit rasch strömenden Medien weisen niedrige Drücke auf
gegenüber solchen mit langsam strömenden (gilt vereinfacht für
inkompressible Medien im Unterschallbereich!).
07.01.2012
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Strömung und Geschwindigkeit
Die Strömungen am Profil (Impulserhaltungssatz)
• Die Strömung an der Flügeloberseite
ist wesentlich schneller als an der
Unterseite
• Entgegen
der
allgemeinen
Lehrmeinung treffen sich Ober- und
Unterströmung am Flügelende nicht
mehr
• Es bilden sich Anfahrwirbel, die die
Umströmung des Flügels unterstützen
(Impulserhaltungssatz)
07.01.2012
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Strömung und Geschwindigkeit
Die Strömungen am Profil (Impulserhaltungssatz)
• Die hohe Strömungsgeschwindigkeit an der
Oberseite bedingt einen geringen statischen
Druck und verursacht einen Sog.
• Die verlangsamte Strömung an der Unterseite
bedingt einen hohen statischen Druck.
• Der Wasserschieffekt an der Unterseite liefert
ebenfalls eine vertikale Kraftkomponente
nach oben.
• Die Summe dieser Kräfte lässt ein Flugzeug
fliegen
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Der Luftwiderstand
• Der Luftwiderstand errechnet sich aus
dem
Produkt
des
Luftwiderstandsbeiwertes cw, der Spantfläche des
Körpers
und
dem
Staudruck
(=dynamischer Druck).
• Wesentliche Einflussfaktoren sind darin
die Form und Größe des Körpers, der
Dichte des umströmten Mediums und der
Geschwindigkeit.
Typische cw Werte verschiedener Formen
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Der Anstellwinkel eines Profils
Die wichtigsten Begriffe zur Beschreibung einer
Tragfläche
• In der Luftfahrt ist der Anstellwinkel
(englisch: angle of attack, AOA) der
Winkel zwischen der Richtung der
anströmenden
Luft
und
der
Profilsehne einer Tragfläche. Er
beeinflusst ganz wesentlich die
Größe des Auftriebes und des
Widerstandes
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Die Polare (Polardiagramm) eines Flügelprofiles
Dieses zeigt den Zusammenhang zwischen dem Luftwiderstandbeiwert,
dem Auftriebsbeiwert und dem Anstellwinkel.
• Vom Anstellwinkel 0° ausgehend steigt mit
steigendem Winkel vorerst der Auftrieb deutlich
stärker als der Widerstand.
• Nach dem Erreichen eines Maximums steigt der
Widerstand weiter bei sinkendem Auftrieb.
• Der kritische Anstellwinkel aKrit bezeichnet den
Punkt des Strömungsabrisses.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Der Auftrieb
Der statische Auftrieb
Dieser ist für Flugzeuge vernachlässigbar, jedoch nicht für Luftschiffe,
Ballone, Boote usw.
Der dynamische Auftrieb
Dieser entsteht, wenn eine geeignete Fläche mit einer Geschwindigkeit
durch ein Medium bewegt wird.
• Die Auftriebskraft errechnet sich
aus dem Produkt des Auftriebsbeiwertes ca, der Flügelfläche des
Körpers und dem Staudruck
(=dynamischer Druck).
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Der Angriffspunkt der Widerstands- und der Auftriebskraft
• Beide Kräfte greifen im aerodynamischen Zentrum oder dem
Druckpunkt an.
• Vektoriell gesehen spannen beide
Kräfte ein Parallelogramm auf.
• Die Diagonale stellt die resultierende Kraft aus beiden Einzelkräften dar.
Beim antriebslosen Segelflugzeug
wirkt die Gewichtskraft entgegengesetzt zur Resultierenden (G‘).
Diese kann in eine Kraft entgegengesetzt der Auftriebskraft (A‘) und in
eine Kraft entgegengesetzt dem
Widerstand (Z) zerlegt werde.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Die Druckverteilung an der Tragflächenoberseite
• Sog an der Flügeloberfläche und Druck
an der Unterseite ändern sich in Größe
und Lage in Abhängigkeit von
Anstellwinkel
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Die Reibungskräfte
• Laminare Strömung:
Strömungsgeschwindigkeit
Oberfläche ~ 0!
an
der
Nachteil: Laminare Strömung löst sich
sehr gerne ab (Ablöseblase)
Vorteil: Es tritt nur geringe Reibung
auf.
• Turbulente Strömung:
Strömungsgeschwindigkeit
Flügeloberfläche hoch!
an
der
Nachteil: Starke Reibung tritt auf.
Vorteil: Die turbulente Strömung folgt
besser gewölbten Oberflächen
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Die Reibungskräfte
Adhäsionskräfte
versuchen
die
Luftmoleküle an der Flügeloberfläche
festzukleben. Am vorderen Teil des
Flügels liegt die Strömung an (laminarer
Teil). Abhängig von der Profilform, vom
Anstellwinkel und der Fluggeschwindigkeit schlägt die Strömung in eine
turbulente Strömung um.
Weiter steigender Anstellwinkel führt zur
Ablösung der Strömung und zum
Zusammenbruch des Auftriebes.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Verschiedene Profilformen
Je nach Einsatzzweck kommen verschiedene Profile zum Einsatz:
•
Langsame
Profile
zeichnen
sich
meistens durch eine Unterwölbung aus.
•
Profile für Kunstflugflugzeuge sind
meistens symmetrisch wegen der
notwendigen Rückenflugtauglichkeit.
•
Profile mit S-Schlag kommen bei
Nurflügelflugzeugen zur Anwendung.
Nasenklappen und Wölbklappen ändern
die
Profilform
um
den
nutzbaren
Geschwindigkeitsbereich zu erweitern.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Auftriebshilfen
Mit Hilfe von Klappen (Slats und Flaps) werden
folgende Dinge erreicht:
•
Die Profilwölbung wird verstärkt (Auftriebsbeiwert für niedrige Geschwindigkeiten erhöht)
•
Flügelfläche wird
lastung ist geringer)
Bei Segelflugzeugen
klappen zum Einsatz.
07.01.2012
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vergrößert
kommen
(Flächenbekeine
Nasen-
Die aerodynamischen Kräfte
Der induzierte Widerstand
Auslöser und Wirkung
Über- und Unterdruck an der Tragfläche führen zu Ausgleichströmungen an
den Flügelenden. Die Energie in den gebildeten Wirbeln geht verloren.
Konstruktive Maßnahmen können diesen Effekt mindern.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Einflussfaktoren
• Flügelgrundriss
Die ideale Flügelform wäre der unendlich lange Flügel, weil hier kein Druckausgleich stattfinden müsste. Auch statische Gründe verhindern sehr große
Spannweiten. Segelflugzeuge haben heute Streckungen > 50,
Motorflugzeuge zwischen 8 und 12.
Ziel ist in jedem Fall eine elliptische Auftriebsverteilung zu erreichen.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Einflussfaktoren
• Form der Flügelenden
Verschiedene aerodynamische Maßnahmen versuchen die in den
Randwirbel steckende Energie zu
reduzieren. Winglets erzeugen aus
einem großen Randwirbel mehrere
kleinere Wirbel. Die Summe der in den
Wirbel steckende Energie ist bei
kleineren Wirbel insgesamt auch
kleiner.
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Einflussfaktoren
• Schränkung der Flügel
Geometrische
Schränkung
aerodynamische
Schränkung
Beide Schränkungsarten bezwecken eine zu den Flügelenden hin
verringerte Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite.
• Geometrische Schränkung weist am Flügelende einen kleineren
Anstellwinkel als an der Wurzel auf.
• Aerodynamische Schränkung wird durch den Einsatz von mehr
symmetrischen Profilen an den Flügelenden erreicht.
Weiterer positiver Effekt bei geschränkten Flügel:
Im überzogenen Flugzustand reißt an der Flügelwurzel die Strömung
früher als an den Flügelenden ab. Flugzeug bleibt länger steuerbar!
07.01.2012
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Die aerodynamischen Kräfte
Einflussfaktoren
• Schränkung der Flügel
Geometrische Schränkung
07.01.2012
Aerodynamische Schränkung
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Quellenverzeichnis
Quellen
•
•
•
•
Wikipedia
Segelflugtheorie – Grundlagen des Fluges, Eric Lindemann
DLR – Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik
Die Weiten des www…..
DANKE für Eure Aufmerksamkeit
07.01.2012
H. Habersatter/ASKÖ Flugsportclub Weiz
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