Einführung in die Telematik Inhalt - IAIK

Einführung in die
Telematik
Teil 3
Eugen Brenner
Karl C Posch
Oktober 2011
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
1
Inhalt

Teil 1



Teil 2







Einleitung:
Zukunft, Erfolge, Geschichte
Profil der Telematik
Motivation zum Studium
Bildung und Ausbildung
Qualität des Wissens
Lehre und Forschung
Arbeitstechniken
Teil 3




Beispiel Internet
Grundlagen
Beispiel Mobiltelefonie
Die Wissenschaften und IKT
E Brenner / KC Posch


Teil 4
 Der Studienplan Telematik
 Lehrveranstaltungen
 Demos
Teil 5
 Das Räderwerk Universität
 Wie schaffe ich das erste
Semester und das erste
Jahr?
Teil 6
 Prüfung
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
2
1
Der Begriff „Telematik“

TELEkommunikation



Wellen
InforMATIK




Technik der Kommunikation
Entfernungsunabhängig
Information
Informationsverarbeitung
Computer-Wissenschaften
Bits
Algorithmen
Technologie


Hardware
Software
E Brenner / KC Posch
Atome
Sprachen
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3
Inhalt Teil 3


WAS?




WIE?
Nachbarschaften






E Brenner / KC Posch
Beispiel Internet, TCP/IP, Ethernet
Wellen, Signale
Bits
Atome
Sprachen
Algorithmen
Schichten
Methodik
Mathematik, Physik, Chemie
Elektrotechnik
Beispiel Mobilkommunikation
Schluss
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
4
2
Internet: ein Netz von Netzen
Internet
?
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
5
Trace a route
I(nternet)P(rotocol)-Adresse
E Brenner / KC Posch
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6
3
Jeder mit jedem
n(n-1)
2
n(n-1)
2
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
7
Photo source: http://www.ibiblio.org/pioneers/metcalfe.html
Bob Metcalfe
R. Metcalfe
http://www.ethermanage.com/ethernet/ethernet.html
original 10 Megabit per second (Mbps) system (1972),
100 Mbps Fast Ethernet system (802.3u),
1000 Mbps Gigabit Ethernet system (802.3z/802.3ab),
10 Gigabit Ethernet system (802.3ae).
E Brenner / KC Posch
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8
4
Multiple Access: Ethernet
Jeder Rechner hat eindeutige Adresse
Rechner schicken und empfangen Pakete
Bei Sendekollision: wird entdeckt,
„etwas später“ nochmaliger Sendeversuch
Maximale physikalische Grenze
Kollisionen: Maximale Anzahl von Rechnern?
E Brenner / KC Posch
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9
Segmente
Switch,
Router,
Gateway
E Brenner / KC Posch
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10
5
http://www.historyoftheinternet.com
Netze von Netzen
Host: verwendet Netz
Switch: store-and-forward
modem
E Brenner / KC Posch
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11
Referenzschichtenmodell
OSI-Architektur
Application
ftp, http, ...
[Presentation] Festlegung der Formate
[Session]
Mehrere Transport-Ströme werden zu einer
einzigen Applikation zusammengebunden
Transport
Process-to-process-Channel
[Messages werden geschickt]
Network
Routing zwischen "Network Nodes"
[Pakete (=Frames) werden geschickt]
Data link
Rahmen für Bits (Frames)
[Netzwerkkarte + Device Driver]
Physical
Draht, Bits, elektrische Spannungen (Signale)
E Brenner / KC Posch
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12
6
TCP/IP-Architektur
Applications
Firefox, Thunderbird, Safari, Chrome
Application protocols
z.B. http, ftp, telnet, smtp, pop
Transmission control protocol (TCP) (end-to-end-Verbindung)
Internet Protocol (IP)
Network Protocols
E Brenner / KC Posch
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z.B. Ethernet
13
Wellen, Signale und Systeme

Beispiele für Wellen








Wasseroberfläche
Schall
Elektromagnetische Wellen
Mathematik des Signals
Mathematik des Systems
Sinuswellen
Sampling
Spektrum
E Brenner / KC Posch
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7
Schallwellen








brauchen Medium
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Frequenz
Wellenlänge
Lautstärke
20 Hz bis 20 kHz
(Hz = Hertz = 1/s)
Ultraschall, Infraschall
Ortsabhängigkeit, Zeitabhängigkeit
E Brenner / KC Posch
Heinrich
Hertz
1857-1894
15
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Elektromagnetische Wellen











Brauchen kein Medium
Im Vakuum: Lichtgeschwindigkeit (c = 3*108 m/s)
Teilchen-Welle-Dualismus
FM Radio: 101.65 MHz
Radio: Lang-, Mittel-, Kurz-, Ultrakurzwellen
TV: Very High Frequencies, Ultra High Frequencies
GSM: ca 900 MHz, ca 1800 MHz
Mikrowellen
Sichtbares Licht: rot bis violett
Röntgenstrahlen
Gammastrahlen
E Brenner / KC Posch
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James Clerk Maxwell
1831-1879
16
8
Signal




y
Tonsignal: Amplitude s als Funktion von Zeit: s(t)
Bild: Helligkeit p als Funktion von Ort: p(x,y)
Film: Helligkeit p als Funktion von Ort und Zeit: p(x,y,t)
Tonfilm: Ton + Film
s
t
x
E Brenner / KC Posch
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System
y (t )  S x(t )
x(t)
S
Beispiel "Quadrierer":
y (t )  x(t )
2
y(t)
zeitkontinuierliches System
E Brenner / KC Posch
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9
Sinus
x (t )  A sin(  0t   )
 0  2  f , f  440 Hz,
  2  ft
1
Frequenz f =
Periode
  0
A

Zeit
Kreisfrequenz [1/s]
Periode
Amplitude A
E Brenner / KC Posch
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19
http://www.sagenb.org/home/pub/3102
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2007/2008
20
10
Sinus: Phasenverschiebung
x(t )  A sin( 0t   ); f  440 Hz;   4

4
t
x(t) = 10*sin(2*pi*440*t + pi/4)
E Brenner / KC Posch
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21
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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22
11
Wellenlänge und Frequenz
Wellenlänge
Lichtgeschwindigkeit c =
c 

T
Periodendauer
 f
Beispiel: f = 100 MHz (UKW-Radio)
c
3  10
 

f
10 8
E Brenner / KC Posch
8 m
s
1
s
 3 m
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23
Licht und Energie, Quanten
700 nm
400 nm
3  10 8 ms
f  
 10 15 Hz
9
 500  10 m
c
E  h. f
Max Planck
Plancksches Wirkungsquantum:
1858-1947
-34
h = 6.626 x 10 Joulesekunden pro Teilchen
E Brenner / KC Posch
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24
12
K ... kontinuierlich
D ... diskret
Sampling
Idealer
K-nach-D
Umsetzer
s(t)
E Brenner / KC Posch
s[ n ]  s ( nT s )
s[n]
n  ...,  2 ,  1, 0 ,1, 2 ,...
Ts ... Sampling-Periode
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Analog/Digital-Umsetzer
In endlich großen Maschinen ist die Darstellung der
Amplitude nur mit begrenzter Genauigkeit möglich:
Aus „diskret“ wird „digital“.
Digital
s(t)
A/DUmsetzer
s(n)
Optical
Disk
Writer
Aufnahme
E Brenner / KC Posch
CD
Optical
Disk
Reader
s'(n)
D/AUmsetzer
s'(t)
Wiedergabe
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26
13
Addition
x( t ) := sin( t )
E Brenner / KC Posch
1
3
sin( 3 t )
1
5
sin( 5 t )
1
7
sin( 7 t )
1
9
sin( 9 t )
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27
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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14
Multiplikation
E Brenner / KC Posch
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29
Komplexe Zahlen
i  1
für Mathematiker
j  1
für Elektrotechniker
Descartes 1596-1650
z  ( x, y ) mit Realteil x und Imaginärteil y
z  x  jy Kartesische Schreibweise
x  r cos
y  r sin 
r x y
2
e
z  x  jy  re j
y
r
2
  arctan xy 
j
Euler 1707-83
Im(z)

 cos  j sin  Eulersche Formel
E Brenner / KC Posch
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x
Re(z)
30
15
Exponentialdarstellung
Zum Zwecke des "einfachen" Rechnens wird oft die
Exponentialdarstellung verwendet:
x (t )  Ae j (t  )  A cos(t   )  jA sin(t   )
x(t )  Re( x (t ))
In der "wirklichen Welt" existiert jedoch nur der Realteil der
Exponentialdarstellung!
Beispiel: Multiplikation zweier Wellen
z3  r1e j1 r2e j 2  r1r2e j (1  2 )
E Brenner / KC Posch
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Im(x)
Zeiger
X  Ae j

Vektor rotiert im Gegenuhrzeigersinn
und repräsentiert x(t).
Vektor wird Zeiger (engl. „Phasor“) genannt.
Zeiger vereinfachen die Analyse und den Entwurf von
elektrischen Systemen erheblich.
X  Ae
j
x ( t )  Xe
Re(X)
X ist komplexe Amplitude
j t
 Ae
x ( t )  Re( Ae
j
j ( t  )
e j  t  Ae
j ( t  )
)  A cos(  t   )
Demos: http://www.jhu.edu/~signals/phasorlecture2/indexphasorlect2.htm
E Brenner / KC Posch
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16
Fourier: Zeit und Frequenz
Transformation zwischen Zeitbereich und Frequenzbereich:
h(t )  H ( f )
A
t
A
1
1000
E Brenner / KC Posch
Jean-Baptiste Joseph Fourier
1768-1830
f
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33
Beispiel: Zeit und Frequenz
1
0.5
0
100
300
500
Hz
Demo: http://www.jhu.edu/~signals/phasorapplet2/phasorappletindex.htm
E Brenner / KC Posch
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34
17
Frequenz über Zeit
Frequenz
Zeit
Information
E Brenner / KC Posch
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Abtasttheorem (1948)
Grundlage für die Umwandlung von zeitkontinuierlichen
Signalen in diskrete Signale:
Die Abtastfrequenz eines analogen Signals muss
mindestens doppelt so hoch sein wie die
höchste im Signal vorkommende Frequenz.
Um beispielsweise eine Frequenz
von 20 kHz zu digitalisieren, muss
diese mit mindestens 40 kHz
abgetastet werden.
Claude Shannon
(1916-2001)
E Brenner / KC Posch
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36
18
Die Informationseinheit Bit

„Ziffer“ als Information





Wahrscheinlichkeit



Dekadisch: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Würfel: 1,2,3,4,5,6
Münze: Kopf und Zahl
Binär: 0 und 1
Würfel: 1/6
Münze: ½
Grundlage ist die Basis 2: Ein bistabiles
Speicherelement (Flipflop) kann 1 Bit
speichern (Definition von Shannon)
E Brenner / KC Posch
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Wahrscheinlichkeit,
Entropie und Information
Entropie ist „Maß für die Unordnung in einem System“
n
Entropie H:
H   pi log pi
i 1
pi
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis i eintritt
Informationsgehalt als logarithmisches Maß für die
Ungewissheit des Eintretens eines Ereignisses:
n
H   pi log 2 pi
i 1
E Brenner / KC Posch
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38
19
Beispiel: Nur zwei Ereignisse
p
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis „Kopf“ eintritt
q
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis „Zahl“ eintritt
p  q 1
Entropie
in Bits
H  ( p log 2 p  q log 2 q )
Maximale Entropie, wenn
beide Ereignisse gleich
wahrscheinlich sind.
H(p):= -(p*log(p,2) + (1-p)*log(1-p,2) );
E Brenner / KC Posch
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http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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40
20
Würfel
6
H    16 log 2 ( 16 )  log 2 (6)  2.5849625 bit
i 1
„8-flächiger Würfel“:
8
1
1
2 8
8
i 1
H    log ( )  log 2 (8)  3 bit
3 binäre Speicherelemente als Zufallsgenerator:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
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41
Systeme
•Zeitkontinuierlich: Analoges System
•Zeitdiskret: Diskretes System
•Digital: Digitales System
•mit Speicher: sequentielle Logik
•ohne Speicher: kombinatorische Logik
•Gemischt: „Mixed Signal System“
Eingangssignal
x[n]
E Brenner / KC Posch
Digitales
System S
Ausgangssignal
y[n] = S(x[n])
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21
Kombinatorische Logik
und Boolesche Algebra
y  f ( xi )
Beispiel: „Sowohl-als-auch“-Funktion
i  0...n  1
x1 x0 f(x1,x0)
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
1
y, xi  {0,1}
logisches UND
(logic AND)
x1
AND
x0
f(x1,x0)
George Boole
E Brenner / KC Posch
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Wahrheitstafeln
x
0
1
x
0
1
f(x)
0
0
x
x
0
1
f(x)
0
1
f(x)
1
0
f(x)
Inverter
x1
x0
16 mögliche Funktionen mit
x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
f(x1,x0)
0
0
0
0
E Brenner / KC Posch
x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
x
0
1
f(x)
1
1
Alle vier möglichen
Funktionen mit
1 Eingangsvariablen
f(x1,x0)
UND-Funktion
2 Eingangsvariablen:
f(x1,x0)
0
0
0
1
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x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
f(x1,x0)
1
1
1
1
44
22
Selektion: Multiplexer
x0
sel x1 x0
q
x1
sel
if (sel == 1)
q = x1;
else
q = x0;
E Brenner / KC Posch
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
q
0
1
0
1
0
0
1
1
q = x0
q = x1
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45
Binäre Zahlen
Dezimal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
(1234)10 = 1*103+2*102+3*101+4*100
Dual: Ziffern 0,1
(100101)2 = 1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20
= (37)10
Oktal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7
(45)8 = 4*81+5*80
= (37)10
Hexadezimal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(A5)16=10*161+5*160
= (165)10
E Brenner / KC Posch
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46
23
Zählen und Addieren
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
E Brenner / KC Posch
Addition:
0
0
1
1
+
+
+
+
0
1
0
1
=
=
=
=
00
01
01
10
10010
+01010
11100
(„Null anschreiben und
Eins weiter zur nächst
höheren Position“)
18
+ 10
28
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47
Addition von zwei Zahlen
x
Halbaddierer
y
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
cs
00
01
01
10
s
c
Summe
Übertrag (engl.: Carry)
E Brenner / KC Posch
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48
24
Addition von drei Zahlen
x
y
z
Volladdierer
s
c
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z
0
1
0
1
0
1
0
1
c
0
0
0
1
0
1
1
1
Summe s
s
0
1
1
0
1
0
0
1
Übertrag (engl.: Carry c)
E Brenner / KC Posch
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49
Addition mehrstelliger Zahlen
5+6
1
0
1
=
0
a0
b0
x
s
y VA
c
z
1
a1
b1
x
s
y VA
c
z
1
a2
b2
x
s
y VA
c
z
0
E Brenner / KC Posch
s0
11
1
s1
1
s2
0
s3
1
0
0
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50
25
master-slave
edge-triggered
D-type flipflop
Speicherelemente
d
Q
D
module d_ff(clk, d, q);
input clk, d;
output q;
reg q;
wire d;
wire clk;
q
clk
always @(posedge clk)
q = d;
endmodule
d
clk
q
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
51
Endlicher Automat
f
input
next
state
D
Q
state
g
output
Takt
next state = f(state, input)
2 Typen:
E Brenner / KC Posch
Moore-Maschinen:
Mealy-Maschinen:
output
output
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
= g(state)
= g(state, input)
52
26
Atome und Materialien





Atomkern (positiv geladen)
Elektronen (negativ geladen)
Isolatoren:
Elektronen nicht frei bewegbar
Leiter:
Elektronen-See
Halbleiter:
Anzahl der freien Elektronen steuerbar
E Brenner / KC Posch
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53
Elektrische Ladung Q
Elementarladung e = 1.602*10-19 Coulomb
q2
q1
r
Coulombsches Gesetz:
F
1
4 0
q1q2
r2
F
Kraft zwischen den beiden Ladungen
0
= 8.8542*10-12 Farad/m (Dielektrizitätskonstante des Vakuums)
1 Coulomb = 1 Ampere * 1 Sekunde
E Brenner / KC Posch
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Charles Augustin
de Coulomb
1736-1806
54
27
Elektrisches Feld, Potenzial und
Potenzialdifferenz (elektrische Spannung)
Ladungen verursachen elektrisches Feld E
E
1
4 0
q
r2
E
q
V   Edr
2
V (2)  V (1)   Edr
1
E Brenner / KC Posch
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55
Kapazität als Energiespeicher
Q  CU
Q
W
d
-Q
C 
1 Coulomb
=
1 Volt
E Brenner / KC Posch
0A
d
U
Energiespeicher:
U
1F=

Q
U
CU 2
2
in Farad
(F)
1 Ampere * 1 Sekunde
1 Volt
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56
28
Elektrischer Strom
André Marie Ampère
17751836
v.dt
A
Anzahl der durch den
Querschnitt bewegten
Ladungsträger in der
Zeit dt ist n.q.A.v.dt
v
Elektrisch leitendes Material
A: Querschnittsfläche
v: Geschwindigkeit der Ladungsträger
dt: Beobachtungszeitdauer
n: Anzahl der Ladungsträger per Volumseinheit
q: Ladung eines Ladungsträgers
Stromdichte J ist Anzahl
der durchfließenden
Ladungsträger
pro Flächeneinheit und
Zeiteinheit:
J = nqv
Elektrischer Strom
E Brenner / KC Posch
I 

JdA
= J.A
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
57
Ampere und Volt

Ein Ampere ist derjenige Strom, der beim Durchfließen
zweier unendlich langer, gerader, parallel im Abstand von 1
m laufender Drähte zwischen diesen je Meter Drahtlänge
eine Kraft von 2*10-7 Newton hervorruft.
(Definition 1848)

Kraft = Masse*Beschleunigung
1 Newton = 1 Kilogramm * Meter/s2


Ein Volt ist diejenige Spannung, deren Produkt mit der
Stromstärke von 1 Ampere die Leistung von 1 Watt ergibt.

Arbeit=Kraft*Weg;

Leistung = Arbeit/Zeit;
1 Watt = 1 Nm/s = 1 kgm2/s2 = 1 Ampere*Volt

E Brenner / KC Posch
1 Joule = 1 Newton*Meter
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
58
29
Elektrischer Widerstand
E  J
ELA
  LAJ
A
E, J
L
Elektrisches Feld in einem Leiter bringt die Ladungsträger
in Bewegung.
Ladungsträger stoßen an Atome (bzw. Ionen).
Diese „verlorene“ Energie wird zu Wärme gewandelt.
Verbleibende Drift-Geschwindigkeit der Ladungsträger ist
proportional zum elektrischen Feld E.
Der Proportionalitätsfaktor  heißt spezifischer Widerstand.
Ohmsches Gesetz:
EL  U 
L
A
E Brenner / KC Posch
I
U  RI
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
Georg Simon Ohm
1789-1854
59
Leistung und Energie
Ladungsträger bewegen sich im elektrischen Feld und
verlieren elektrostatische Potentialenergie. Diese wird
in Erhitzung umgewandelt:
Q  I .t
W  U .Q
W
 P  UI
t
P  IU  I 2 R
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
60
30
Kirchhoff

Gustav Kirchhoff
1824-1887
I1
I2
x
U
I
0
Maschengleichung
E Brenner / KC Posch
I3 = I1+I2
0
Knotengleichung
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
61
Magnetisches Feld B
I
Sich verändernder Strom induziert ein Magnetfeld.
Ein sich veränderndes Magnetfeld induziert Strom.
Induktivität L: speichert Energie im magnetischen Feld B.
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
62
31
Oszillator: R, L und C
Gespeicherte Energie schwingt zwischen
magnetischer Energie (gespeichert in L) und
elektrischer Energie (gespeichert in C) hin und her.
Der Widerstand R dämpft den Schwingkreis.
R
dQ
dI
 I, L
 U , Q  CU ,
dt
dt
dI
1
L
 R .I  Q  0
dt
C
2
d Q
R dQ
1


Q 0
2
dt
L dt
LC
L
C
E Brenner / KC Posch
U  IR
Analogie zu
Pendel oder
Feder mit Masse
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
63
Gedämpfter Oszillator
0 
1
LC
E Brenner / KC Posch
Q(t )  Q0e(  j0 )t  Q0et e j0t
Re(Q0et e j0t )  Q0et cos(0t )
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
64
32
Antennenstab
L und C bestimmen die
Resonanzfrequenz
R
C
L
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
65
MOS-Transistor (n-Typ)
gate
source
poly
drain
Gate-Oxid
p+
p+
n
Kanal
substrate
G
Symbol:
S
E Brenner / KC Posch
substrate
D
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
William Shockley
1910-1989
66
33
Transistor als
steuerbarer Widerstand
G
2 "Extremfälle":
S
S
Ids
D
Substrat
D
R
R=
R klein
G
Uds
Ids
D
S
R klein
= f(Ugsub)
R groß
R groß
E Brenner / KC Posch
Uds
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
67
MOS-Transistor als Schalter
G
D
S
1
0
1
?
nMOS-Schalter
leitet gut eine „0“
E Brenner / KC Posch
?
0
0
0
D
S
1
0
„0“ ..
0 Volt
„1“ .. z.B 3 Volt
G
1
1
pMOS-Schalter
leitet gut eine „1“
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
68
34
CMOS-Inverter
out
vdd
1
vdd = „1“
in
out
vss = „0“
vss
1
0
0
in
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
69
CMOS-Volladdierer
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
70
35
Mikrochips
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
71
Moore's Law
Gordon Moore
*1929
Quelle: http://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm
„Alle 18 Monate verdoppelt sich die mögliche Anzahl der
Transistoren auf einem Mikrochip“
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
72
36
http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2007/2008
73
Sprachen
Hierarchie der Sprachen
 Computer und Sprachen
 Sprachtypen

E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
74
37
Hierarchie der Sprachen
Abendessen


Pudding als Nachspeise
1.
2.
3.
4.

Milch erhitzen
Puddingpulver dazu
Umrühren
...
Fjdjkdjjfkdj
Fjdkjfdjkjkfjd
Djjf fjdjfdj fjdkjf
Fdjkjf jfdjfdj
Fdkj fjkdfj
Fdjfjdkj fdfkdjf
Fdjfkj fjdkfjjf
Gulasch als Hauptspeise
1.
2.
3.
4.
5.
6.
E Brenner / KC Posch
Gutes Messer bereit legen
Brett vorbereiten
Zwiebel schälen
Zwiebel in Hälften schneiden
Erste Zwiebelhälfte schneiden
Gehackte Zwiebel auf Teller geben
Zweite Zwiebelhälfte schneiden
Gehackte Zwiebel auf Teller geben
Brett abspülen
Brett wegräumen
Messer abspülen
Messer wegräumen
Zwiebel hacken
Fleisch in Würfel schneiden
Erhitze Öl in Pfanne
Zwiebel anrösten
Fleisch anbraten
...
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
75
Sprachen und Computer
wenn a größer als b ist, dann
speichere a in q;
ansonsten
speichere b in q;
if (a>b) then
q = a;
else
q = b;
Programm
Compiler
E Brenner / KC Posch
LOAD
SUB
JMPN
LOAD
STORE
JMP
X: LOAD
STORE
Y: HALT
write
Adr
a
b
X
a
q
Y
b
q
a: 27 Datenb: 13 speicher
q: 00
+
select
?
laden
Reg
negativ?
Controller
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
Datenpfad
76
38
Sprachen und
Computer
LOAD
SUB
JMPN
LOAD
STORE
JMP
X: LOAD
STORE
Y: HALT
opcodes:
a
b
X
a
q
Y
b
q
HALT
LOAD
STORE
SUB
JMP
JMPN
Assembler
0
1
2
3
4
5
E Brenner / KC Posch
0:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
1
3
5
1
2
4
1
2
0
0
1
6
0
2
8
1
2
Programmspeicher
John von
Neumann
1903-1957
write
DAdr
0: 27 Daten1: 13 speicher
2: 00
PAdr
+
select
laden
Reg
Instr.
Reg
negativ?
Controller
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
Datenpfad
77
Schichten
z.B. Textverarbeitung
Applikation
Betriebssystem
(Firmware)
Hardware
E Brenner / KC Posch
Prozesse,
Threads,
z.B.
Dateisystem
virtueller Speicher
Linux
Boot-ROM
"nackter PC"
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
78
39
Sprachtypen

Maschinenorientierte Sprachen



Assemblercode
C (?)
Problemorientierte Sprachen

Funktionale Sprachen
• SML

Prozedurale Sprachen
•
•
•
•
E Brenner / KC Posch
C (?)
C++
Java
... (und viele andere)
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
79
Algorithmen und
Datenstrukturen

„Kochrezept“



Sequenz: eins nach dem anderen
Auswahl: wenn...dann...sonst
Schleifen:
• solange bis
• n Mal




Eingabe/Ausgabe
„Berühmte“ Algorithmen und
Datenstrukturen: Beispiel „Bubblesort“
Was lässt sich alles berechnen?
Wie viel Aufwand ist es?
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
80
40
Beispiele Datenstrukturen
Feld
(Array)
Stapel
(Stack)
A[0]
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
.
.
.
A[n-1]
TopOfStack
A[i]
push, pop
E Brenner / KC Posch
Baum
(Tree)
root
Suchen, einfügen, löschen, ...
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
81
Beispiel „Bubble Sort“
for j=1 to n-1 do
v=0
for i=1 to n-j do
if A[i] > A[i+1] then
tmp = A[i]
A[i] = A[i+1]
A[i+1] = tmp
v = v+1
end
end
if v==0 then break
end
j=1
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5
1: 6
3
3
3
3
3
2: 3
6
4
4
4
4
3: 4
4
6
1
1
1
4: 1
1
1
6
2
2
5: 2
2
2
2
6
5
6: 5
5
5
5
5
6
T(n) = n·(n-1)/2 Vergleich-Austauschschritte
http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/sortieren/sortalgo.htm
http://www.cm.cf.ac.uk/Dave/JAVA/sort/Sort.html
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
82
41
Asymptotische Komplexität







Laufzeit: Die Anzahl der Schritte, die ein Algorithmus zur
Lösung eines bestimmten Problems benötigt.
Schritt: Die Maschine muss in der Lage sein, einen
einzelnen Schritt in konstanter Zeit auszuführen.
Zeitkomplexität T(n) in Abhängigkeit von der
Problemgröße n. Laufzeit des Algorithmus im schlechtesten
Fall (worst case).
Meist nicht genauer Wert von T(n), sondern nur eine
Abschätzung nach oben, eine obere Schranke:
Beispiel Bubblesort: f(n) = n2/2. Es gilt T(n)  f(n) für alle
natürlichen n.
O-Notation: konstant, linear, quadratisch, exponentiell, ...
Beispiel Bubblesort: O(n2)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
83
P, exponentiell, NP

Polynomiale Laufzeit: O(nk)


Exponentielle Laufzeit: O(kn)


„effizient“, „leicht“
„ineffizient“ bzw. „unberechenbar“
Nicht-deterministisch polynomiale Probleme

Lösung „schwer“ zu finden, doch einmal gefundene
Lösung ist in polynomialer Zeit zu verifizieren
k ... Konstante
n ...Größe der Eingabe
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
84
42
Algorithmus und
Berechenbarkeit



Algorithmus: Präzise, endliche
Verarbeitungsvorschrift , die auf
endlich vielen definierten Grundoperationen
von jeweils endlicher Ausführungszeit aufbaut.
Alan Turing
Er definiert eine Funktion von seiner Eingabe
1912-1954
in seine Ausgabe, und er beschreibt eine Realisierung dieser
Funktion.
Berechenbarkeit: Eine Funktion f nennen wir berechenbar,
wenn man sie berechnen kann, wenn es also einen Algorithmus
gibt, der für jedes Element m aus dem Definitionsbereich M das
zugeordnete f(m) nach endlich vielen Schritten liefert.
Es gibt weitaus mehr nicht-berechenbare als berechenbare
Funktionen, und einige davon kennt man auch. Für praktische
Zwecke sind natürlich nur berechenbare Funktionen brauchbar,
und von ihnen gibt es auch genug.
Quelle: http://www.informatik.uni-stuttgart.de/ifi/bs/lehre/ei1/1999/htm/algor1.htm
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
85
Das Halteproblem



Sei A die Menge aller Algorithmus-Beschreibungen (es
kommt nicht darauf an, über welchem Zeichensatz und in
welchem Formalismus), und E die Menge aller möglichen
Eingaben dafür.
Die Funktion f: A x E  Boolean, welche f(a,e) = true
liefert, falls ein Algorithmus a  A angewandt auf eine
Eingabe e  E terminiert, ist nicht berechenbar.
Das wird in der Theoretischen Informatik bewiesen und
bedeutet: Es gibt kein allgemeines Verfahren, um zu
entscheiden, ob ein gegebenes Programm bei einer
vorgegebenen Eingabe anhalten wird.
Quelle: http://www.informatik.uni-stuttgart.de/ifi/bs/lehre/ei1/1999/htm/algor1.htm
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
86
43
Software-Entwicklung

Siehe Lehrveranstaltung „Einführung
in die strukturierte Programmierung“
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
87
Unterschied zwischen Entwurf
von Hardware und Software?

Hardwarebeschreibungssprachen
VHDL
 Verilog

Synthese und Simulation
 Hardware/Software Co-Design
 System-on-Chip Design

E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
88
44
Softwarewelt
high level
(C++, Java,
etc.)
Source code
Compilation
Executable
low level:
„machine level“
Execution
OK?
Task
finished
E Brenner / KC Posch
r1 = x;
r2 = 0;
while (r1 >=y) {
r1 = r1 – y;
r2 = r2 + 1;
}
LOAD
LOAD
CLR
CMP
JNGE
SUB
INC
L: ....
R1,
R3,
R2
R1,
L
R1,
R2
X
Y
Y
R1, R3
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
89
Entwurfsautomatisierung
module add(sum,a,b);
input a,b;
output sum;
sum := a+b;
endmodule
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
90
45
Simulation und Synthese
module(a,b,y);
input [3:0] a,b;
output [4:0] y;
Simulation
a
3
7
b
5
3
y
8
a
E Brenner / KC Posch
y := a+b;
endmodule
Synthese
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
91
Denken in Schichten








Der Umgang mit Komplexität
Analogie „Mensch“ bzw. „Auto“
Engpass „menschliches Denken“
„The magic number 7 plus minus 2“
Divide and conquer
Spezifikation
Implementierung
Interface zwischen Schichten
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
92
46
Denken in Schichten
layout level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
93
Denken in Schichten
circuit level
vdd
layout level
Y
A
B
vss
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
94
47
Denken in Schichten
circuit level
vdd
a
layout level
Y
A
y
b
B
vss
gate level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
95
Denken in Schichten
register transfer level
circuit level
vdd
layout level
ldr1
12
y
sub
12
12
r1
a
Y
A
y
clk
b
B
vss
gate level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
96
48
Denken in Schichten
register transfer level
circuit level
vdd
layout level
ldr1
12
y CPU
12
sub
r1
12
MEM
clk
BUS
a
Y
A
y
b
B
I/O
vss
architectural level
E Brenner / KC Posch
gate level
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
97
Methodik








Divide and Conquer
Simulation, Modellierung
Top-Down versus Bottom-Up
Meet-in-the-Middle
Object Oriented Programming
Hardware/Software Co-Design
Spiral Thinking vs. Waterfall Model
Funktion und Struktur
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
98
49
... und dann noch ...

Wissenschaft



Neuigkeitswert
Der Wissenschaftsmarkt
Wirtschaft





Produktidee
Time to market
Konkurrenz
Return of investment
Cash flow
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
99
Die Rolle der Mathematik

Für Wellen



Für Atome




Analysis
Differentialgleichungen
Analysis
Differentialgleichungen
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik
Für Bits




diskrete Mathematik
Algebra
Numerische Methoden
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
100
50
Die Rolle der Physik
Raum
 Zeit
 Masse, Energie, Lichtgeschwindigkeit
 Atome
 Elektronen

E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
101
Die Rolle der Chemie
Prozesstechnologie
 Relativ „unwichtig“ für
Telematikstudium (?)

E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
102
51
Beispiel
Mobilkommunikation

Schlagwörter:










Mobil-Teil, Basisstation, Core Network
Spracherkennung
Signalverarbeitung
Authentizität, Privatsphäre, Verbindlichkeit
Subscriber identity module
CPU, DSP, custom hardware, power management
Low-power design
IPv6
Mobile IP
Quality of service (QoS)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
103
Kommunikationssystem
Beispiel
Sprache:
Analog zu
Digital,
Kompression
Expansion zur
Fehlerkorrektur
Digital zu Analog
Source
Encoder
Channel
Encoder
Modulator
Source
Decoder
Channel
Decoder
Demodulator
Channel
Das ganze meistens duplex, da zwei Richtungen
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
104
52
Modulation
Amplitudenmodulation
1
1
00
E Brenner / KC Posch
0
0
01
1
1
10
0
0
FrequenzModulation
(frequency
shift keying, FSK)
11
PhasenModulation
(phase shift
keying, PSK)
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
105
Mehrfachausnutzung

Frequency Division Multiple Access (FDMA)



Time Division Multiple Access (TDMA)



Zeitlich hinereinander
Beispiel ISDN, GSM
Code Division Multiple Access (CDMA)



"Frequenzbänder"
Z.B Radio, TV
"Spread Spectrum"
Beispiel UMTS
Space Division Multiple Access (SDMA)


Wie groß ist eine Zelle?
Körper, Raum, Haus, Stadviertel, Gegend
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
106
53
Cellular Systems
„Frequenzplan“
Handover
r
f3
f3
f1
f1
f1
f2
f2
f3
f3
f3
f2
f2
Andere Möglichkeiten:
k=4, k=7
E Brenner / KC Posch
f1
f1
f1
k=3
f2
f3
f2
f3
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
107
Spread
Spectrum
Wie geht's
denn so?
Fine,
and you?
Attente
Ganz gut,
und Dir?
How are
you?
J'ai faim
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
108
54
Die Wissenschaften und IKT


Physik: Wie funktioniert die Welt?
Mathematik: Strukturwissenschaft




l'art pour l'art?
Sprache der Physik
Design: Die Wissenschaft von den Artefakten
Wirtschaft


Arbeitsteilung
Innovation als Schlüssel für Erfolg

Medizin

Sozialwissenschaft
Jus






Apparate, Prothesen
Elektronische Signatur
Datenschutz
Philosophie: Mensch und Maschine
Biologie: Simulation, der Mensch als Maschine
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
109
Multiplikatoren





10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
milli
mikro
nano
pico
femto
m

n
p
f
In der Informatik:
210 = 1024
220 = 1024*1024
230 = 1024*1024*1024
E Brenner / KC Posch




103
106
109
1012
Kilo
Mega
Giga
Tera
K
M
G
T
= 1 Kilo
= 1 Mega
= 1 Giga
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
110
55
Literatur







DSP First – A Multimedia Approach; J.H. McClellan, R.W.
Schafer, M.A. Yoder; Prentice Hall, 1998.
Neil Storey: Electronics, A Systems Approach, 2nd edition;
Addison-Wesley, 1998.
Mark Gordon Arnold: Verilog Digital Computer Design,
Algorithms into Hardware; Prentice Hall, 1999.
UBC EECS 40 Course Notes; W.G. Oldham, 2000.
Informatik. Eine grundlegende Einführung. Band 1 und 2;
Manfred Broy; Springer-Verlag, 2. Auflage, 1998.
Softwareentwicklung in C; K. Schmaranz, 2001;
http://www.klausschmaranz.com/Downloads/SoftwareentwicklungInC.pdf
A Mathematical Theory of Communication; C. Shannon,
The Bell System Technical Journal, Vol 27, July-October
1948, pp 379-423.
http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2011/2012
111
Berühmte Namen (1/3)

Heinrich Hertz (1857-1894)
http://de.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz

James Clerk Maxwell (1831-1879)
http://de.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell

Jean-Babtiste Joseph Fourier (1768-1830)
http://de.wikipedia.org/wiki/Jean_Baptiste_Joseph_Fourier

Alan Turing (1912-1954)

Claude Shannon (1916-2001)
http://www.turing.org.uk/turing/
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Shannon.html

George Boole (1815-1864)
http://de.wikipedia.org/wiki/George_Boole
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Einführung in die Telematik 3 2011/2012
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56
Berühmte Namen (2/3)

Georg Simon Ohm (1789-1854)

Leonhard Euler (1707-1783)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Ohm.html
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html

René Descartes (1596-1650)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Descartes.html

André Marie Ampère (1775-1836)

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

John von Neumann (1903-1957)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Ampere.html
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Coulomb.html
http://ei.cs.vt.edu/~history/VonNeumann.html
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Einführung in die Telematik 3 2011/2012
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Berühmte Namen (3/3)

Gustav R. Kirchhoff (1824-1887)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Kirchhoff.html

William Shockley (1910-1989)
http://www.nobel.se/physics/laureates/1956/shockley-bio.html

Max Planck (1858-1947)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Planck.html

Robert M. Metcalfe (*1946)
http://de.wikipedia.org/wiki/Robert_Metcalfe

Gordon Moore (*1929)
http://de.wikipedia.org/wiki/Gordon_Moore
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