Einführung in die Telematik - IAIK

Einführung in die
Telematik
Teil 3
Eugen Brenner
Karl C Posch
Oktober 2012
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
1
Inhalt
n 
Teil 1
n 
n 
n 
Einleitung:
Zukunft, Erfolge, Geschichte
Profil der Telematik
Teil 2
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Motivation zum Studium
Bildung und Ausbildung
Qualität des Wissens
Lehre und Forschung
Arbeitstechniken
Teil 3
n 
n 
n 
n 
Beispiel Internet
Grundlagen
Beispiel Mobiltelefonie
Die Wissenschaften und IKT
E Brenner / KC Posch
n 
n 
Teil 4
n  Der Studienplan Telematik
n  Lehrveranstaltungen
n  Demos
Teil 5
n  Das Räderwerk Universität
n  Wie schaffe ich das erste
Semester und das erste
Jahr?
Teil 6
n  Prüfung
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
2
Der Begriff „Telematik“
n 
TELEkommunikation
n 
n 
n 
Wellen
InforMATIK
n 
n 
n 
n 
Technik der Kommunikation
Entfernungsunabhängig
Information
Informationsverarbeitung
Computer-Wissenschaften
Bits
Algorithmen
Technologie
n 
n 
Hardware
Software
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Atome
Sprachen
3
Inhalt Teil 3
n 
n 
WAS?
n 
n 
n 
n 
WIE?
Nachbarschaften
n 
n 
n 
n 
n 
n 
E Brenner / KC Posch
Beispiel Internet, TCP/IP, Ethernet
Wellen, Signale
Bits
Atome
Sprachen
Algorithmen
Schichten
Methodik
Mathematik, Physik, Chemie
Elektrotechnik
Beispiel Mobilkommunikation
Schluss
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4
Internet: ein Netz von Netzen
Internet
?
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
5
Trace a route
Linux: traceroute
Mac OS X: traceroute
Windows: tracert
I(nternet)P(rotocol)-Adresse
E Brenner / KC Posch
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6
Jeder mit jedem
n(n-1)
2
E Brenner / KC Posch
n(n-1)
2
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
7
Photo source: http://www.ibiblio.org/pioneers/metcalfe.html
Bob Metcalfe
R. Metcalfe
http://www.ethermanage.com/ethernet/ethernet.html
original 10 Megabit per second (Mbps) system (1972),
100 Mbps Fast Ethernet system (802.3u),
1000 Mbps Gigabit Ethernet system (802.3z/802.3ab),
10 Gigabit Ethernet system (802.3ae).
E Brenner / KC Posch
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8
Multiple Access: Ethernet
Jeder Rechner hat eindeutige Adresse
Rechner schicken und empfangen Pakete
Bei Sendekollision: wird entdeckt,
„etwas später“ nochmaliger Sendeversuch
Maximale physikalische Grenze
Kollisionen: Maximale Anzahl von Rechnern?
E Brenner / KC Posch
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9
Linux, MacOS X: ifconfig
Segmente
Switch,
Router,
Gateway
E Brenner / KC Posch
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10
http://www.historyoftheinternet.com
Netze von Netzen
Host: verwendet Netz
Switch: store-and-forward
modem
E Brenner / KC Posch
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11
TCP/IP-Architektur
Applications
Firefox, Thunderbird, Safari, Chrome
Application protocols
z.B. http, ftp, telnet, smtp, pop
Transmission control protocol (TCP) (end-to-end-Verbindung)
Internet Protocol (IP)
Network Protocols
E Brenner / KC Posch
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z.B. Ethernet
12
Wellen, Signale und Systeme
n 
Beispiele für Wellen
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Wasseroberfläche
Schall
Elektromagnetische Wellen
Mathematik des Signals
Mathematik des Systems
Sinuswellen
Sampling
Spektrum
E Brenner / KC Posch
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13
Schallwellen
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
brauchen Medium
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Frequenz
Wellenlänge
Lautstärke
20 Hz bis 20 kHz
(Hz = Hertz = 1/s)
Ultraschall, Infraschall
Ortsabhängigkeit, Zeitabhängigkeit
E Brenner / KC Posch
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Heinrich
Hertz
1857-1894
14
Elektromagnetische Wellen
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Brauchen kein Medium
Im Vakuum: Lichtgeschwindigkeit (c = 3*108 m/s)
Teilchen-Welle-Dualismus
FM Radio: 101.65 MHz
Radio: Lang-, Mittel-, Kurz-, Ultrakurzwellen
TV: Very High Frequencies, Ultra High Frequencies
GSM: ca 900 MHz, ca 1800 MHz
Mikrowellen
Sichtbares Licht: rot bis violett
Röntgenstrahlen
Gammastrahlen
E Brenner / KC Posch
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James Clerk Maxwell
1831-1879
15
Signal
n 
n 
n 
n 
y
Tonsignal: Amplitude s als Funktion von Zeit: s(t)
Bild: Helligkeit p als Funktion von Ort: p(x,y)
Film: Helligkeit p als Funktion von Ort und Zeit: p(x,y,t)
Tonfilm: Ton + Film
s
t
x
E Brenner / KC Posch
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16
System
y(t ) = S{x(t )}
x(t)
S
Beispiel "Quadrierer":
2
y (t ) = [x(t )]
y(t)
zeitkontinuierliches System
E Brenner / KC Posch
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17
Sinus
x(t ) = A sin(ω0t + φ )
1
Frequenz f =
Periode
ω0 = 2πf , f = 440 Hz, φ = 0
α = 2πft
A
α
Zeit
Kreisfrequenz ω0 [1/s]
Amplitude A
E Brenner / KC Posch
Periode
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18
http://www.sagenb.org/home/pub/3102
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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19
Sinus: Phasenverschiebung
x(t ) = A sin(ω0t + φ ); f = 440 Hz; φ = π4
π
4
t
x(t) = 10*sin(2*pi*440*t + pi/4)
E Brenner / KC Posch
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20
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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21
Wellenlänge und Frequenz
Lichtgeschwindigkeit c =
c=
λ
T
Wellenlänge
Periodendauer
= λf
Beispiel: f = 100 MHz (UKW-Radio)
8 m
s
8 1
s
c 3 ∗10
λ= =
f
10
E Brenner / KC Posch
=3m
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22
Licht und Energie, Quanten
700 nm
400 nm
3 ∗108 ms
15
f = =
≈ 10 Hz
−9
λ 500 ∗10 m
c
E = h. f
Max Planck
1858-1947
Plancksches Wirkungsquantum:
h = 6.626 x 10-34 Joulesekunden pro Teilchen
E Brenner / KC Posch
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23
K ... kontinuierlich
D ... diskret
Sampling
s(t)
Idealer
K-nach-D
Umsetzer
E Brenner / KC Posch
s[n]
s[n] = s (nTs )
n = ..., −2,−1,0,1,2,...
Ts ... Sampling-Periode
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24
Analog/Digital-Umsetzer
In endlich großen Maschinen ist die Darstellung der
Amplitude nur mit begrenzter Genauigkeit möglich:
Aus „diskret“ wird „digital“.
Digital
s(t)
A/DUmsetzer
s(n)
Optical
Disk
Writer
Aufnahme
E Brenner / KC Posch
CD
Optical
Disk
Reader
s'(n)
D/AUmsetzer
s'(t)
Wiedergabe
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25
Addition
x( t ) := sin( t ) +
E Brenner / KC Posch
1
3
sin( 3 t ) +
1
5
sin( 5 t ) +
1
7
sin( 7 t ) +
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
1
9
sin( 9 t )
26
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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27
Multiplikation
E Brenner / KC Posch
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28
Komplexe Zahlen
i = −1
für Mathematiker
j = −1
für Elektrotechniker
Descartes 1596-1650
z = ( x, y ) mit Realteil x und Imaginärteil y
z = x + jy Kartesische Schreibweise
x = r cosθ
y = r sin θ
Euler 1707-83
jθ
Im(z)
z = x + jy = re
y
r = x2 + y 2
r
θ = arctan ( xy )
θ
e jθ = cosθ + j sin θ Eulersche Formel
E Brenner / KC Posch
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x
Re(z)
29
Exponentialdarstellung
Zum Zwecke des "einfachen" Rechnens wird oft die
Exponentialdarstellung verwendet:
x (t ) = Ae j (ωt +φ ) = A cos(ωt + ϕ ) + jA sin(ωt + ϕ )
x(t ) = Re( x (t ))
In der "wirklichen Welt" existiert jedoch nur der Realteil der
Exponentialdarstellung!
Beispiel: Multiplikation zweier Wellen
jθ1
z3 = r1e r2e
E Brenner / KC Posch
jθ 2
= r1r2e
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j (θ1 +θ 2 )
30
Im(x)
Zeiger
X = Ae jφ
φ
Vektor rotiert im Gegenuhrzeigersinn
und repräsentiert x(t).
Vektor wird Zeiger (engl. „Phasor“) genannt.
Zeiger vereinfachen die Analyse und den Entwurf von
elektrischen Systemen erheblich.
X = Ae jφ
Re(X)
X ist komplexe Amplitude
x (t ) = Xe jωt = Ae jφ e jωt = Ae j (ωt +φ )
x(t ) = Re( Ae
j (ωt +φ )
) = A cos(ωt + φ )
Demos: http://www.jhu.edu/~signals/phasorlecture2/indexphasorlect2.htm
E Brenner / KC Posch
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31
Fourier: Zeit und Frequenz
Transformation zwischen Zeitbereich und Frequenzbereich:
h(t ) ↔ H ( f )
A
t
A
1
1000
E Brenner / KC Posch
f
Jean-Baptiste Joseph Fourier
1768-1830
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32
Beispiel: Zeit und Frequenz
1
0.5
0
100
300
500
Hz
Demo: http://www.jhu.edu/~signals/phasorapplet2/phasorappletindex.htm
E Brenner / KC Posch
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33
Frequenz über Zeit
Frequenz
Zeit
Information
E Brenner / KC Posch
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34
Abtasttheorem (1948)
Grundlage für die Umwandlung von zeitkontinuierlichen
Signalen in diskrete Signale:
Die Abtastfrequenz eines analogen Signals muss
mindestens doppelt so hoch sein wie die
höchste im Signal vorkommende Frequenz.
Um beispielsweise eine Frequenz
von 20 kHz zu digitalisieren, muss
diese mit mindestens 40 kHz
abgetastet werden.
Claude Shannon
(1916-2001)
E Brenner / KC Posch
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35
Die Informationseinheit Bit
n 
„Ziffer“ als Information
n 
n 
n 
n 
n 
Wahrscheinlichkeit
n 
n 
n 
Dekadisch: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Würfel: 1,2,3,4,5,6
Münze: Kopf und Zahl
Binär: 0 und 1
Würfel: 1/6
Münze: ½
Grundlage ist die Basis 2: Ein bistabiles
Speicherelement (Flipflop) kann 1 Bit
speichern (Definition von Shannon)
E Brenner / KC Posch
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36
Wahrscheinlichkeit, Entropie
und Information
Entropie ist „Maß für die Unordnung in einem System“
n
Entropie H:
pi
H = −∑ pi log pi
i =1
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis i eintritt
Informationsgehalt als logarithmisches Maß für die
Ungewissheit des Eintretens eines Ereignisses:
n
H = −∑ pi log 2 pi
i =1
E Brenner / KC Posch
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37
Beispiel: Nur zwei Ereignisse
p
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis „Kopf“ eintritt
q
... Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis „Zahl“ eintritt
Entropie
p + q =1
in Bits
H = −( p log 2 p + q log 2 q )
Maximale Entropie, wenn
beide Ereignisse gleich
wahrscheinlich sind.
H(p):= -(p*log(p,2) + (1-p)*log(1-p,2) );
E Brenner / KC Posch
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38
http://www.sagemath.org/
E Brenner / KC Posch
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39
Würfel
6
H = −∑ 16 log 2 ( 16 ) = log 2 (6) = 2.5849625 bit
i =1
„8-flächiger Würfel“:
8
1
1
2 8
8
i =1
H = −∑ log ( ) = log 2 (8) = 3 bit
3 binäre Speicherelemente als Zufallsgenerator:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
E Brenner / KC Posch
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40
Systeme
• Zeitkontinuierlich: Analoges System
• Zeitdiskret: Diskretes System
• Digital: Digitales System
• mit Speicher: sequentielle Logik
• ohne Speicher: kombinatorische Logik
• Gemischt: „Mixed Signal System“
Eingangssignal
x[n]
E Brenner / KC Posch
Digitales
System S
Ausgangssignal
y[n] = S(x[n])
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41
Kombinatorische Logik
und Boolesche Algebra
y = f ( xi )
Beispiel: „Sowohl-als-auch“-Funktion
x1 x0 f(x1,x0)
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
1
i = 0...n − 1
y, xi ∈ {0,1}
logisches UND
(logic AND)
x1
x0
AND
f(x1,x0)
George Boole
E Brenner / KC Posch
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42
Wahrheitstafeln
x
0
1
x
0
1
f(x)
0
0
x
x
0
1
f(x)
0
1
f(x)
1
0
f(x)
Inverter
x1
x0
16 mögliche Funktionen mit
x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
f(x1,x0)
0
0
0
0
E Brenner / KC Posch
x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
x
0
1
f(x)
1
1
Alle vier möglichen
Funktionen mit
1 Eingangsvariablen
f(x1,x0)
UND-Funktion
2 Eingangsvariablen:
f(x1,x0)
0
0
0
1
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x1 x0
0 0
0 1
1 0
1 1
f(x1,x0)
1
1
1
1
43
Selektion: Multiplexer
x0
sel x1 x0
q
x1
sel
if (sel == 1)
q = x1;
else
q = x0;
E Brenner / KC Posch
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
q
0
1
0
1
0
0
1
1
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
q = x0
q = x1
44
Binäre Zahlen
Dezimal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
(1234)10 = 1*103+2*102+3*101+4*100
Dual: Ziffern 0,1
(100101)2 = 1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20
= (37)10
Oktal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7
(45)8 = 4*81+5*80
= (37)10
Hexadezimal: Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(A5)16=10*161+5*160
= (165)10
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
45
Zählen und Addieren
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
E Brenner / KC Posch
Addition:
0
0
1
1
+
+
+
+
0
1
0
1
=
=
=
=
00
01
01
10
10010
+01010
11100
(„Null anschreiben und
Eins weiter zur nächst
höheren Position“)
18
+ 10
28
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
46
Addition von zwei Zahlen
x
Halbaddierer
y
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
cs
00
01
01
10
s
c
Summe
Übertrag (engl.: Carry)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
47
Addition von drei Zahlen
x
y
z
Volladdierer
s
c
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z
0
1
0
1
0
1
0
1
c
0
0
0
1
0
1
1
1
s
0
1
1
0
1
0
0
1
Summe s
Übertrag (engl.: Carry c)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
48
Addition mehrstelliger Zahlen
5+6
1
0
1
0
1
1
E Brenner / KC Posch
=
0
a0
b0
x
s
y VA
c
z
a1
b1
x
s
y VA
c
z
a2
b2
x
s
y VA
c
z
s0
11
1
s1
1
s2
0
s3
1
0
0
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
49
Speicherelemente
d
clk
D
Q
q
master-slave
edge-triggered
D-type flipflop
module d_ff(clk, d, q);
input clk, d;
output q;
reg q;
wire d;
wire clk;
always @(posedge clk)
q = d;
endmodule
d
clk
q
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
50
Endlicher Automat
f
input
next
state
D
Q
g
state
output
Takt
next state = f(state, input)
2 Typen:
E Brenner / KC Posch
Moore-Maschinen:
Mealy-Maschinen:
output
output
= g(state)
= g(state, input)
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
51
Atome und Materialien
n 
n 
n 
n 
n 
Atomkern (positiv geladen)
Elektronen (negativ geladen)
Isolatoren:
Elektronen nicht frei bewegbar
Leiter:
Elektronen-See
Halbleiter:
Anzahl der freien Elektronen steuerbar
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
52
Elektrische Ladung Q
Elementarladung e = 1.602*10-19 Coulomb
q2
q1
r
Coulombsches Gesetz:
F=
1
4πε 0
q1q2
2
r
F
Kraft zwischen den beiden Ladungen
ε0
= 8.8542*10-12 Farad/m (Dielektrizitätskonstante des Vakuums)
1 Coulomb = 1 Ampere * 1 Sekunde
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Charles Augustin
de Coulomb
1736-1806
53
Elektrisches Feld, Potenzial und
Potenzialdifferenz (elektrische Spannung)
Ladungen verursachen elektrisches Feld E
E=
1
4πε 0
q
2
r
E
q
V = ∫ Edr
2
V (2) − V (1) = ∫ Edr
1
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
54
Kapazität als Energiespeicher
Q = CU =
Q
CU 2
W=
2
d
-Q
C =
1 Coulomb
=
1 Volt
E Brenner / KC Posch
d
U
Energiespeicher:
U
1F=
ε0 A
Q
U
in Farad
(F)
1 Ampere * 1 Sekunde
1 Volt
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
55
Elektrischer Strom
André Marie Ampère
1775durch den
1836
v.dt
A
Anzahl der
Querschnitt bewegten
Ladungsträger in der
Zeit dt ist n.q.A.v.dt
v
Elektrisch leitendes Material
A: Querschnittsfläche
v: Geschwindigkeit der Ladungsträger
dt: Beobachtungszeitdauer
n: Anzahl der Ladungsträger per Volumseinheit
q: Ladung eines Ladungsträgers
Stromdichte J ist Anzahl
der durchfließenden
Ladungsträger
pro Flächeneinheit und
Zeiteinheit:
J = nqv
Elektrischer Strom
E Brenner / KC Posch
I =
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
∫ JdA = J.A
56
Ampere und Volt
n 
Ein Ampere ist derjenige Strom, der beim Durchfließen
zweier unendlich langer, gerader, parallel im Abstand von 1
m laufender Drähte zwischen diesen je Meter Drahtlänge
eine Kraft von 2*10-7 Newton hervorruft.
(Definition 1848)
n 
Kraft = Masse*Beschleunigung
1 Newton = 1 Kilogramm * Meter/s2
n 
n 
Ein Volt ist diejenige Spannung, deren Produkt mit der
Stromstärke von 1 Ampere die Leistung von 1 Watt ergibt.
n 
Arbeit=Kraft*Weg;
n 
Leistung = Arbeit/Zeit;
1 Watt = 1 Nm/s = 1 kgm2/s2 = 1 Ampere*Volt
n 
E Brenner / KC Posch
1 Joule = 1 Newton*Meter
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
57
Elektrischer Widerstand
E = ρJ
ELA = ρLAJ
A
E, J
L
Elektrisches Feld in einem Leiter bringt die Ladungsträger
in Bewegung.
Ladungsträger stoßen an Atome (bzw. Ionen).
Diese „verlorene“ Energie wird zu Wärme gewandelt.
Verbleibende Drift-Geschwindigkeit der Ladungsträger ist
proportional zum elektrischen Feld E.
Der Proportionalitätsfaktor ρ heißt spezifischer Widerstand.
Ohmsches Gesetz:
EL = U =
E Brenner / KC Posch
ρL
A
I
U = RI
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Georg Simon Ohm
1789-1854
58
Leistung und Energie
Ladungsträger bewegen sich im elektrischen Feld und
verlieren elektrostatische Potentialenergie. Diese wird
in Erhitzung umgewandelt:
Q = I .t
W = U .Q
W
= P = UI
t
P = IU = I 2 R
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
59
Kirchhoff
φ
Gustav Kirchhoff
1824-1887
I1
I2
x
I3 = I1+I2
∑U = 0
∑I = 0
Maschengleichung
Knotengleichung
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
60
Magnetisches Feld B
I
Sich verändernder Strom induziert ein Magnetfeld.
Ein sich veränderndes Magnetfeld induziert Strom.
Induktivität L: speichert Energie im magnetischen Feld B.
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
61
Oszillator: R, L und C
R
L
C
E Brenner / KC Posch
Gespeicherte Energie schwingt zwischen
magnetischer Energie (gespeichert in L) und
elektrischer Energie (gespeichert in C) hin und her.
Der Widerstand R dämpft den Schwingkreis.
dQ
dI
= I, L
= U , Q = CU ,
dt
dt
dI
1
L
+ R.I + Q = 0
dt
C
d 2Q R dQ
1
+
+
Q=0
2
dt
L dt
LC
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
U = IR
Analogie zu
Pendel oder
Feder mit Masse
62
Gedämpfter Oszillator
ω0 =
1
LC
Q(t ) = Q0e
σt jω0t
Re(Q0e e
E Brenner / KC Posch
(σ + jω0 ) t
σt jω0t
= Q0e e
σt
) = Q0e cos(ω0t )
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
63
Antennenstab
L und C bestimmen die
Resonanzfrequenz
R
L
E Brenner / KC Posch
C
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
64
MOS-Transistor (n-Typ)
gate
source
poly
drain
Gate-Oxid
p+
p+
n
Kanal
substrate
G
Symbol:
S
E Brenner / KC Posch
substrate
D
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
William Shockley
1910-1989
65
Transistor als
steuerbarer Widerstand
G
2 "Extremfälle":
S
Substrat
S
Ids
D
D
R
R klein
G
R=
Uds
Ids
D
S
= f(Ugsub)
R klein
R groß
R groß
E Brenner / KC Posch
Uds
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
66
MOS-Transistor als Schalter
G
G
D
S
0
1
0
1
?
nMOS-Schalter
leitet gut eine „0“
E Brenner / KC Posch
?
0
0
0
D
S
1
„0“ ..
0 Volt
„1“ .. z.B 3 Volt
1
1
pMOS-Schalter
leitet gut eine „1“
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
67
CMOS-Inverter
out
vdd
1
vdd = „1“
in
out
vss = „0“
vss
1
0
0
in
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
68
CMOS-Volladdierer
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
69
Mikrochips
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
70
Moore's Law
Gordon Moore
*1929
Quelle: http://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm
„Alle 18 Monate verdoppelt sich die mögliche Anzahl der
Transistoren auf einem Mikrochip“
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
71
http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
72
Sprachen
n  Hierarchie
der Sprachen
n  Computer und Sprachen
n  Sprachtypen
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
73
Hierarchie der Sprachen
n 
Abendessen
n 
Pudding als Nachspeise
1. 
2. 
3. 
4. 
n 
Milch erhitzen
Puddingpulver dazu
Umrühren
...
Gulasch als Hauptspeise
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
E Brenner / KC Posch
Zwiebel hacken
Fleisch in Würfel schneiden
Erhitze Öl in Pfanne
Zwiebel anrösten
Fleisch anbraten
...
Gutes Messer bereit legen
Brett vorbereiten
Zwiebel schälen
Zwiebel in Hälften schneiden
Erste Zwiebelhälfte schneiden
Gehackte Zwiebel auf Teller geben
Zweite Zwiebelhälfte schneiden
Gehackte Zwiebel auf Teller geben
Brett abspülen
Brett wegräumen
Messer abspülen
Messer wegräumen
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Fjdjkdjjfkdj
Fjdkjfdjkjkfjd
Djjf fjdjfdj fjdkjf
Fdjkjf jfdjfdj
Fdkj fjkdfj
Fdjfjdkj fdfkdjf
Fdjfkj fjdkfjjf
74
Sprachen und Computer
wenn a größer als b ist, dann
speichere a in q;
ansonsten
speichere b in q;
if (a>b) then
q = a;
else
q = b;
Programm
Compiler
E Brenner / KC Posch
LOAD
SUB
JMPN
LOAD
STORE
JMP
X: LOAD
STORE
Y: HALT
write
Adr
a
b
X
a
q
Y
b
q
a: 27 Datenb: 13 speicher
q: 00
+
select
?
laden
Reg
negativ?
Controller
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Datenpfad
75
Sprachen und
Computer
LOAD
SUB
JMPN
LOAD
STORE
JMP
X: LOAD
STORE
Y: HALT
opcodes:
a
b
X
a
q
Y
b
q
HALT
LOAD
STORE
SUB
JMP
JMPN
E Brenner / KC Posch
Assembler
0
1
2
3
4
5
0:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
1
3
5
1
2
4
1
2
0
0
1
6
0
2
8
1
2
Programmspeicher
John von
Neumann
1903-1957
write
DAdr
0: 27 Daten1: 13 speicher
2: 00
PAdr
+
select
laden
Reg
Instr.
Reg
negativ?
Controller
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
Datenpfad
76
Schichten
z.B. Textverarbeitung
Applikation
Betriebssystem
(Firmware)
Hardware
E Brenner / KC Posch
Prozesse,
Threads,
Dateisystem
virtueller Speicher
z.B. Linux
Boot-ROM
"nackter PC"
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
77
Sprachtypen
n 
Maschinenorientierte Sprachen
n 
n 
n 
Assemblercode
C (?)
Problemorientierte Sprachen
n 
Funktionale Sprachen
•  SML
n 
Prozedurale Sprachen
•  C (?)
•  C++
•  Java
•  ... (und viele andere)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
78
Algorithmen und
Datenstrukturen
n 
„Kochrezept“
n 
n 
n 
Sequenz: eins nach dem anderen
Auswahl: wenn...dann...sonst
Schleifen:
•  solange bis
•  n Mal
n 
n 
n 
n 
Eingabe/Ausgabe
„Berühmte“ Algorithmen und
Datenstrukturen: Beispiel „Bubblesort“
Was lässt sich alles berechnen?
Wie viel Aufwand ist es?
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
79
Beispiele Datenstrukturen
Feld
(Array)
Stapel
(Stack)
A[0]
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
.
.
.
A[n-1]
TopOfStack
A[i]
push, pop
E Brenner / KC Posch
Baum
(Tree)
root
Suchen, einfügen, löschen, ...
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
80
Beispiel „Bubble Sort“
for j=1 to n-1 do
v=0
for i=1 to n-j do
if A[i] > A[i+1] then
tmp = A[i]
A[i] = A[i+1]
A[i+1] = tmp
v = v+1
end
end
if v==0 then break
end
j=1
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5
1: 6
3
3
3
3
3
2: 3
6
4
4
4
4
3: 4
4
6
1
1
1
4: 1
1
1
6
2
2
5: 2
2
2
2
6
5
6: 5
5
5
5
5
6
T(n) = n·(n-1)/2 Vergleich-Austauschschritte
http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/sortieren/sortalgo.htm
http://www.cm.cf.ac.uk/Dave/JAVA/sort/Sort.html
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
81
Asymptotische Komplexität
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Laufzeit: Die Anzahl der Schritte, die ein Algorithmus zur
Lösung eines bestimmten Problems benötigt.
Schritt: Die Maschine muss in der Lage sein, einen
einzelnen Schritt in konstanter Zeit auszuführen.
Zeitkomplexität T(n) in Abhängigkeit von der
Problemgröße n. Laufzeit des Algorithmus im schlechtesten
Fall (worst case).
Meist nicht genauer Wert von T(n), sondern nur eine
Abschätzung nach oben, eine obere Schranke:
Beispiel Bubblesort: f(n) = n2/2. Es gilt T(n) ≤ f(n) für alle
natürlichen n.
O-Notation: konstant, linear, quadratisch, exponentiell, ...
Beispiel Bubblesort: O(n2)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
82
P, exponentiell, NP
n 
Polynomiale Laufzeit: O(nk)
n 
n 
Exponentielle Laufzeit: O(kn)
n 
n 
„effizient“, „leicht“
„ineffizient“ bzw. „unberechenbar“
Nicht-deterministisch polynomiale Probleme
n 
Lösung „schwer“ zu finden, doch einmal gefundene
Lösung ist in polynomialer Zeit zu verifizieren
k ... Konstante
n ...Größe der Eingabe
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
83
Algorithmus und
Berechenbarkeit
n 
n 
n 
Algorithmus: Präzise, endliche
Verarbeitungsvorschrift , die auf
endlich vielen definierten Grundoperationen
von jeweils endlicher Ausführungszeit aufbaut.
Alan Turing
Er definiert eine Funktion von seiner Eingabe
1912-1954
in seine Ausgabe, und er beschreibt eine Realisierung dieser
Funktion.
Berechenbarkeit: Eine Funktion f nennen wir berechenbar,
wenn man sie berechnen kann, wenn es also einen Algorithmus
gibt, der für jedes Element m aus dem Definitionsbereich M das
zugeordnete f(m) nach endlich vielen Schritten liefert.
Es gibt weitaus mehr nicht-berechenbare als berechenbare
Funktionen, und einige davon kennt man auch. Für praktische
Zwecke sind natürlich nur berechenbare Funktionen brauchbar,
und von ihnen gibt es auch genug.
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
84
Das Halteproblem
n 
n 
n 
Sei A die Menge aller Algorithmus-Beschreibungen (es
kommt nicht darauf an, über welchem Zeichensatz und in
welchem Formalismus), und E die Menge aller möglichen
Eingaben dafür.
Die Funktion f: A x E → Boolean, welche f(a,e) = true
liefert, falls ein Algorithmus a ∈ A angewandt auf eine
Eingabe e ∈ E terminiert, ist nicht berechenbar.
Das wird in der Theoretischen Informatik bewiesen und
bedeutet: Es gibt kein allgemeines Verfahren, um zu
entscheiden, ob ein gegebenes Programm bei einer
vorgegebenen Eingabe anhalten wird.
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
85
Software-Entwicklung
n  Siehe
Lehrveranstaltung „Einführung
in die strukturierte Programmierung“
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
86
Unterschied zwischen Entwurf
von Hardware und Software?
n  Hardwarebeschreibungssprachen
n  VHDL
n  Verilog
n  Synthese
und Simulation
n  Hardware/Software Co-Design
n  System-on-Chip Design
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
87
Softwarewelt
Source code
Compilation
Executable
Execution
OK?
Task
finished
E Brenner / KC Posch
high level
(C++, Java,
etc.)
low level:
„machine level“
r1 = x;
r2 = 0;
while (r1 >=y) {
r1 = r1 – y;
r2 = r2 + 1;
}
LOAD
LOAD
CLR
CMP
JNGE
SUB
INC
L: ....
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
R1,
R3,
R2
R1,
L
R1,
R2
X
Y
Y
R1, R3
88
Entwurfsautomatisierung
module add(sum,a,b);
input a,b;
output sum;
sum := a+b;
endmodule
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
89
Simulation und Synthese
module(a,b,y);
input [3:0] a,b;
output [4:0] y;
Simulation
a
3
7
b
y
5
3
8
a
E Brenner / KC Posch
y := a+b;
endmodule
Synthese
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
90
Denken in Schichten
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Der Umgang mit Komplexität
Analogie „Mensch“ bzw. „Auto“
Engpass „menschliches Denken“
„The magic number 7 plus minus 2“
Divide and conquer
Spezifikation
Implementierung
Interface zwischen Schichten
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
91
Denken in Schichten
layout level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
92
Denken in Schichten
circuit level
vdd
layout level
Y
A
B
vss
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
93
Denken in Schichten
circuit level
vdd
a
layout level
Y
A
b
y
B
vss
gate level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
94
Denken in Schichten
register transfer level
circuit level
vdd
layout level
ldr1
12
y
sub
12
12
r1
a
Y
A
clk b
y
B
vss
gate level
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
95
Denken in Schichten
register transfer level
circuit level
vdd
layout level
ldr1
12
y CPU
12
sub
r1
12
MEM
A
clk b
BUS
y
B
I/O
vss
architectural level
E Brenner / KC Posch
a
Y
gate level
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
96
Methodik
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Divide and Conquer
Simulation, Modellierung
Top-Down versus Bottom-Up
Meet-in-the-Middle
Object Oriented Programming
Hardware/Software Co-Design
Spiral Thinking vs. Waterfall Model
Funktion und Struktur
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
97
... und dann noch ...
n 
Wissenschaft
n 
n 
n 
Neuigkeitswert
Der Wissenschaftsmarkt
Wirtschaft
n 
n 
n 
n 
n 
Produktidee
Time to market
Konkurrenz
Return of investment
Cash flow
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
98
Die Rolle der Mathematik
n 
Für Wellen
n 
n 
n 
Für Atome
n 
n 
n 
n 
Analysis
Differentialgleichungen
Analysis
Differentialgleichungen
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik
Für Bits
n 
n 
n 
n 
diskrete Mathematik
Algebra
Numerische Methoden
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
99
Die Rolle der Physik
n  Raum
n  Zeit
n  Masse,
Energie, Lichtgeschwindigkeit
n  Atome
n  Elektronen
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
100
Die Rolle der Chemie
n  Prozesstechnologie
n  Relativ
„unwichtig“ für
Telematikstudium (?)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
101
Beispiel
Mobilkommunikation
n 
Schlagwörter:
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Mobil-Teil, Basisstation, Core Network
Spracherkennung
Signalverarbeitung
Authentizität, Privatsphäre, Verbindlichkeit
Subscriber identity module
CPU, DSP, custom hardware, power management
Low-power design
IPv6
Mobile IP
Quality of service (QoS)
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
102
Kommunikationssystem
Beispiel
Sprache:
Analog zu
Digital,
Kompression
Source
Encoder
Expansion zur
Fehlerkorrektur
Channel
Encoder
Digital zu Analog
Modulator
Channel
Source
Decoder
Channel
Decoder
Demodulator
Das ganze meistens duplex, da zwei Richtungen
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
103
Modulation
Amplitudenmodulation
1
1
00
E Brenner / KC Posch
0
0
01
1
1
10
0
0
11
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
FrequenzModulation
(frequency
shift keying, FSK)
PhasenModulation
(phase shift
keying, PSK)
104
Mehrfachausnutzung
n 
Frequency Division Multiple Access (FDMA)
n 
n 
n 
Time Division Multiple Access (TDMA)
n 
n 
n 
Zeitlich hinereinander
Beispiel ISDN, GSM
Code Division Multiple Access (CDMA)
n 
n 
n 
"Frequenzbänder"
Z.B Radio, TV
"Spread Spectrum"
Beispiel UMTS
Space Division Multiple Access (SDMA)
n 
n 
Wie groß ist eine Zelle?
Körper, Raum, Haus, Stadviertel, Gegend
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
105
Cellular Systems
„Frequenzplan“
Handover
r
f3
f3
f1
f1
f1
f3
f3
f3
f2
f2
E Brenner / KC Posch
f1
f1
f1
Andere Möglichkeiten:
k=4, k=7
f2
f2
f2
k=3
f3
f2
f3
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
106
Spread
Spectrum
Wie geht's
denn so?
Fine,
and you?
Attente
Ganz gut,
und Dir?
How are
you?
J'ai faim
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
107
Die Wissenschaften und IKT
n 
n 
Physik: Wie funktioniert die Welt?
Mathematik: Strukturwissenschaft
n 
n 
n 
n 
Design: Die Wissenschaft von den Artefakten
Wirtschaft
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Apparate, Prothesen
Sozialwissenschaft
Jus
n 
n 
Arbeitsteilung
Innovation als Schlüssel für Erfolg
Medizin
n 
n 
l'art pour l'art?
Sprache der Physik
Elektronische Signatur
Datenschutz
Philosophie: Mensch und Maschine
Biologie: Simulation, der Mensch als Maschine
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
108
Multiplikatoren
n 
n 
n 
n 
n 
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
milli
mikro
nano
pico
femto
m
µ
n p f
In der Informatik:
210 = 1024
220 = 1024*1024
230 = 1024*1024*1024
E Brenner / KC Posch
n 
n 
n 
n 
103
106
109
1012
Kilo
Mega
Giga
Tera
K
M G T
= 1 Kilo
= 1 Mega
= 1 Giga
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
109
Literatur
n 
n 
n 
n 
n 
n 
n 
DSP First – A Multimedia Approach; J.H. McClellan, R.W.
Schafer, M.A. Yoder; Prentice Hall, 1998.
Neil Storey: Electronics, A Systems Approach, 2nd edition;
Addison-Wesley, 1998.
Mark Gordon Arnold: Verilog Digital Computer Design,
Algorithms into Hardware; Prentice Hall, 1999.
UBC EECS 40 Course Notes; W.G. Oldham, 2000.
Informatik. Eine grundlegende Einführung. Band 1 und 2;
Manfred Broy; Springer-Verlag, 2. Auflage, 1998.
Softwareentwicklung in C; K. Schmaranz, 2001;
http://www.klausschmaranz.com/Downloads/SoftwareentwicklungInC.pdf
A Mathematical Theory of Communication; C. Shannon,
The Bell System Technical Journal, Vol 27, July-October
1948, pp 379-423.
http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf
E Brenner / KC Posch
Einführung in die Telematik 3 2012/2013
110
Berühmte Namen (1/3)
n 
Heinrich Hertz (1857-1894)
http://de.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz
n 
James Clerk Maxwell (1831-1879)
http://de.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell
n 
Jean-Babtiste Joseph Fourier (1768-1830)
http://de.wikipedia.org/wiki/Jean_Baptiste_Joseph_Fourier
n 
n 
Alan Turing (1912-1954)
http://www.turing.org.uk/turing/
Claude Shannon (1916-2001)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Shannon.html
n 
George Boole (1815-1864)
http://de.wikipedia.org/wiki/George_Boole
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Einführung in die Telematik 3 2012/2013
111
Berühmte Namen (2/3)
n  Georg
Simon Ohm (1789-1854)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Ohm.html
n  Leonhard
Euler (1707-1783)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html
n  René
Descartes (1596-1650)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Descartes.html
n 
n 
n 
André Marie Ampère (1775-1836)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Ampere.html
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Coulomb.html
John von Neumann (1903-1957)
http://ei.cs.vt.edu/~history/VonNeumann.html
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112
Berühmte Namen (3/3)
n  Gustav
R. Kirchhoff (1824-1887)
n  William
Shockley (1910-1989)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Kirchhoff.html
http://www.nobel.se/physics/laureates/1956/shockley-bio.html
n  Max
Planck (1858-1947)
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Planck.html
n  Robert
M. Metcalfe (*1946)
http://de.wikipedia.org/wiki/Robert_Metcalfe
n  Gordon
Moore (*1929)
http://de.wikipedia.org/wiki/Gordon_Moore
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