Physik für Biologen und Zahnmediziner
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Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung 2 Kräfte 3 Arbeit und Energie Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 2 / 25 Kreisbewegung Ein Körper bewegt sich mit konstanter Bahngeschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit Radius r ~v (t) Die Richtung von ~v ändert sich ständig → Beschleunigung vorhanden ~v (t) → keine Beschleunigung in der jeweiligen Richtung von ~v ~a(t) • Der Betrag von ~v ändert sich nicht ~a(t) Beschleunigung steht senkrecht auf ~v → Zeigt zum Mittelpunkt → Radiale Beschleunigung r Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 3 / 25 Beschreibung der Kreisbewegung Umlaufdauer (Periode) P Frequenz f = T1 Einheit: 1 Hertz = 1 Hz = 1 s Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) ω ω= überschrittener Winkel dϕ = benötigte Zeit dt Bahngeschwindigkeit v = dv ~v ϕ ds ϕ r Daniel Bick 2πr T = ωr = 2πrf ds= r · dϕ a= v · ω dv= v · dϕ dv dϕ a= =v =v·ω ds ds = ω2r Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 = v2 r 4 / 25 Die Newtonschen Axiome Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegung 1. Newtonsches Axiom Ein Körper, auf den keine Kräfte wirken oder die Vektorsumme der wirkenden Kräfte Null ist, behält seine Geschwindigkeit unverändert bei. 2. Newtonsches Axiom: Grundgleichung der Mechanik F~ = m · ~a 3. Newtonsches Axiom: actio = reactio Wenn zwei Körper Kräfte aufeinander ausüben, sind diese entgegengesetzt gleich. Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 5 / 25 Übersicht 1 Wiederholung 2 Kräfte 3 Arbeit und Energie Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 6 / 25 Schwerkraft und Fallbeschleunigung Erdradius RE = 6380 km Erdmasse= mE = 5,98 · 1024 kg Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 7 / 25 Beschleunigte Bewegung auf der Luftkissenschiene Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 8 / 25 Masse Träge Masse Wirkt Bewegungsänderungen entgegen Schwere Masse Wird durch Gravitation angezogen Ist Ursache der Gravitation Einsteins Massenäquivalentsprinzip: Schwere und Träge Masse haben den gleichen Ursprung und sind identisch! Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 9 / 25 Versuch zur Trägheit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 10 / 25 Schiefe Ebene – Hangabtriebskraft Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 11 / 25 Reibung Reibung behindert Bewegung Reibungskraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung Arten von Reibung: Haftreibung Gleitreibung Rollreibung innere Reibung (in Fluiden) ... Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 12 / 25 Haftreibung – Objekt in Ruhe Welche Kraft ist nötig, damit ein Objekt anfängt sich zu bewegen? Das Objekt wird durch die Haftreibungskraft FH festgehalten Haftreibungskoeffizient µH Holz auf Stein: µH = 0,7 Stahl auf Teflon: µH = 0,04 Daniel Bick Das Objekt bewegt sich, sobald F > FH Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 13 / 25 Gleitreibung – Objekt in Bewegung Beim Gleiten (Rutschen) eines Objekts auf einer Oberfläche wirkt die Gleitreibungskraft FR entgegen der Bewegungsrichtung. Gleitreibungskoeffizient µGl Holz auf Stein: µGl = 0,3 Stahl auf Teflon: µGl = 0,04 Welche Beschleunigung ergibt sich für einen Holzklotz auf einer Steinfläche (Neigungswinkel 35◦ )? Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 14 / 25 Zentripetalkraft Radiale Beschleunigung auf einer Kresibahn ist zum Mittelpunkt gerichtet ~v ~a • r Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 15 / 25 Beispiel Pappscheibe Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 16 / 25 Beispiel Gezeiten Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 17 / 25 Zentrifugal- und Gewichtskraft Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 18 / 25 Umlaufbahn von geostationären Satelliten Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 19 / 25
