Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven
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Labor EPML/MAR Hochschule Bremerhaven Unterlagen zum Labor Labor Elektronik/Prozessmesstechnik für MAR [ EPML/MAR ] S Teil 1: Grundlagen Elektrotechnik S Messung elektrischer Größen S Oszilloskop S Widerstandsnetzwerk S Messungen mit Brückenschaltung S Teil 2: Wechselstrom, Leistung S Widerstandsnetzwerke und ECAD S Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung S Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung S Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung S Teil 3: Elektronik/Prozessmesstechnik S Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen S Transistorverstärker S Operationsverstärker S Dreieckgenerator S Einführung in Electronic-CAD (ECAD) S Digitale Schaltungen Revision: V0.0b Datum: März 2006 Prof. Dr.-Ing. Kai Müller / Hans Stross Hochschule Bremerhaven Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik An der Karlstadt 8 D---27568 Bremerhaven Tel: FAX: +49 471 48 23 --- 415 +49 471 48 23 --- 418 E---Mail: [email protected] I 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Grundregeln für das Arbeiten im IAE-Labor Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt. Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren). Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs, IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der Versuchseinrichtungen. Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten. Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an. 1 Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen. 2 Aufbau, Umbau und Abbau von Versuchsanordnungen dürfen nur im spannungslosen Zustand erfolgen. 3 Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft. 4 Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig. Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen. 5 Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch außerhalb des Versuchsaufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten. 6 Während des Versuchs sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden. 7 Das Abschalten eines Versuchsaufbaus darf nur nach den Angaben des Aufsichtsführenden erfolgen. 8 Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten. 9 Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich anwesend sein. 10 Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen. Labor EPML/MAR 2 Hochschule Bremerhaven --- IAE 11 Das Essen oder Trinken ist in den Laborräumen nicht gestattet. In Verbindung mit Nahrungsmitteln und Getränken es schon schwerwiegende Unfälle in Laboren gegeben. Durch Getränke sind bereits elektronische Messgeräte zerstört worden. Zuwiderhandlungen führen zum sofortigen Ausschluss vom Labor. Auf die Unterlagen zum Labor kann über die Homepage <http://www1.hs---bremerhaven.de/kmueller/> zugegriffen werden. Falls die Umdrucke zu den einzelnen Laboren nicht in gedruckter Form vorliegen, ist das betreffende Labor zu einem späteren Zeitpunkt nachzuholen. Bremerhaven, März 2006 Kai Müller <kmueller@hs ---bremerhaven.de> Tel: (0471) 4823 --- 415 Labor EPML/MAR 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE 4 Labor EPML/MAR --- Versuch 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE S Versuch 1 Matrikelnummer 1. DC- und AC-Messungen DC-Signal: zeitlich unverändert, d.h. konstantes Signal und einem AC-Signal: zeitlich veränderliches Signal. 2. Die AC-Signale können periodisch sein, d.h. sie wiederholen sich mit einer bestimmten Periodendauer T. Falls ein Signal einen einmaligen (nicht wiederholenden) Verlauf aufweist, spricht man von transienten Signalen. 3. 4. Zur Messung transienter Signale benötigt man sogenannte Speicheroszilloskope, die im Grundlagenlabor (Grulala) nicht an allen Plätzen zur Verfügung stehen. Es ist in der Elektronik jedoch selten notwendig, transiente Signale zu messen. 5. Testat: 1.2 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Man unterscheidet zwischen einem Datum: Name 5 Induktivität (H = Henry) einer Spule. 1.1 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Labor EPML/MAR --- Versuch 1 Messung elektrischer Größen Elektrische Größen sind S Spannung (V = Volt). S Stromstärke (A = Ampere), auch kurz “Strom” genannt. S Elektrische Feldstärke S Magnetische Induktionsdichte Messung von DC-Spannung und -Strom an einem Widerstand DC-Gößen und (in der Regel) sinusförmige AC-Größen lassen sich sehr komfortabel mit einem digitalen Multimeter bestimmen. mV . mVs , auch kurz “Induktion” genannt. 2 Am häufigsten wird eine Messung von Strom und Spannung benötigt. In diesem Laborversuchen soll deshalb der Umgang mit Messgeräten für Spannung und Strom vermittelt werden. Daneben lassen sich die Parameter elektronischer Bauelemente ermitteln: S Widerstand (Ω = Ohm). S Kapazität (F = Farad) eines Kondensators. Bild 1.1: Digitales Multimeter (E Fluke Inc.) Labor EPML/MAR --- Versuch 1 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE Der Name “Multimeter” bedeutet, dass mit dem Messgerät verschiedene elektrische Größen messbar sind, mindestens jedoch Spannung und Strom. Man unterscheidet zwischen Messgeräten, die den Messbereich automatisch wählen und Messgeräten mit manueller Wahl des Messbereichs. Moderne Geräte sind relativ sicher gegen Fehlbedienung. 7 Labor EPML/MAR --- Versuch 1 1.3.1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Stromrichtige Messung Jedes Messgerät verändert die zu messende Schaltung. Bei modernen Multimetern sind die Fehler jedoch in der Regel vernachlässigbar. A Besondere Beachtung erfordert in jedem Fall die Messung von Strömen. Bei Strommessung ist immer ein geeigneter Messbereich zu wählen. Ist der gewählte Messbereich zu klein, so führt dies zur Zerstörung von Komponenten des Messgerätes. Die Schaltungen dürfen deshalb erst nach Freigabe durch die Betreuerin/den Betreuer in Betrieb genommen werden. 1.3 Farbkodierung von Widerständen Für die folgenden Messungen kann der Widerstand auch durch seine Farbkodierung bestimmt werden; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet: schwarz 0 braun 1 rot 2 orange 3 gelb 4 grün 5 blau 6 violett 7 grau 8 weiß 9 Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring zur Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen kann der Toleranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%) ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom Nennwert. KonstantSpannungsquelle Bild 1.3: 4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt von den ersten 3 Ringen) 3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen) Bild 1.2: Farbkode von Widerständen V R UR Voltmeter Stromrichtige Mess-Schaltung " Erläutern Sie den Begriff “stromrichtige Schaltung” " Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________ " Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________ " Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von 4V am Voltmeter ablesen. " Lesen Sie den Strom I ab I = ____________________________ " Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________ 1.3.2 Spannungsrichtige Messung IR Amperemeter A KonstantSpannungsquelle Bild 1.4: 1. Ring: 1. Ziffer 2. Ring: 2. Ziffer IR Amperemeter Voltmeter V R UR Stromrichtige Mess-Schaltung " Erläutern Sie den Begriff “spannungsrichtige Schaltung” " Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________ " Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________ " Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von 4V am Voltmeter ablesen. Labor EPML/MAR --- Versuch 1 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE " Lesen Sie den Strom I ab I = ____________________________ " Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________ 1.3.3 " Unterschiede zwischen den Messungen Erläutern Sie die systematischen Messfehler, die bei den einzelnen Messungen auftreten. Labor EPML/MAR --- Versuch 1 9 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 2 10 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 2 2 Oszilloskop 11 Labor EPML/MAR --- Versuch 2 Hochschule Bremerhaven --- IAE Stellen Sie die Intensität immer nur so ein, dass der Elektronenstrahl gut auf dem Schirm sichtbar ist. Eine zu hohe Intensität --- insbesondere bei langsamer Ablenkgeschwindigkeit --- zerstört die Fluoreszenzschicht der Bildröhre! Die Ablenkung des Strahls erfolgt durch zwei senkrecht aufeinanderstehenden elektrischen Feldern, die durch Plattenkondensatoren erzeugt werden. Die Ablenkplatten für x- und y- Richtung in Verbindung mit den Ablenkspannungen an diesen Platten sorgen für die Position des Elektronenstrahls auf der Bildröhre. Das Oszilloskop macht den Verlauf einer Spannung auf einer Bildröhre (ElektronenstrahlOszilloskop) oder auf einem LC-Display sichtbar. Strahlerzeugungssystem Y-Eingang Y-Verstärker X-Eingang extern X-Verstärker Trigger -Eingang intern extern Bild 1.5: Modernes Oszilloskop mit Farb-LC-Display (E Tektronix Inc.) Sägezahn (Timebase) Zur Erläuterung des Funktionsprinzips soll das betagte Elektronenstrahloszilloskop dienen. Die Bedienung modernen Oszilloskope unterscheidet sich jedoch nicht wesentlich von einem Elektronenstrahloszilloskop. Bild 1.6: 2.1 intern Analog-Oszilloskop (KO) Das Funktionsprinzip zeigt Bild 1.6. In einem Strahlerzeugungssystem wird mit Hilfe einer Glühkathode (beheizt) und einem elektrischen Feld ein Elektronenstrahl erzeugt. Die Beschleunigung der Elektronen im elektrischen Feld erfolgt mit dem sogenannten Wehnelt-Zylinder. Zusätzlich sorgen Fokussierungselektroden für die exakte Bündelung des Elektronenstrahls. Oszilloskope haben in der Regel zwei getrennte Regler für die Intensität des Strahls (=Beschleunigungsspannung) und die Fokussierung (Fokus). Triggerung Blockschaltbild eines Elektronenstrahl-Oszilloskops (Umschalter sind in der gebräuchlichsten Stellung gezeichnet) Trifft der Elektronenstrahl auf die Phosphorschicht auf der Bildröhre, so wird an dieser Stelle durch Fluoreszenz Licht emittiert, was als Lichtpunkt sichtbar ist. Die geringe Trägheit des Elektronenstrahls ermöglicht es, auch extrem schnelle Vorgänge (bis in den GHz-Bereich) sichtbar zu machen. Die Ablenkempfindlichkeit des Elektronenstrahls auf der Bildröhre bezogen auf die Ablenkspannung beträgt ca. 0.5 mm . Da die Bildröhre eine Ausdehnung von ca. 10cm V Labor EPML/MAR --- Versuch 2 12 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 2 13 Hochschule Bremerhaven --- IAE aufweist, werden Spannungen an den Ablenkplatten von etwa 200V benötigt. Da die zu messenden Spannungen jedoch oft deutlich kleiner sind, werden für die x- und y-Ablenkung Verstärker benötigt. Diese Verstärker weisen einstellbare Verstärkungen auf (zumindest in y-Richtung), um Spannungen in einem großen Bereich messen zu können. Diese Verstärker sind sehr hochwertig, um im gesamten Frequenzbereich des Oszilloskops gleiche Verstärkung zu gewährleisten. Billige Oszilloskope messen bis ca. 20MHz; hochwertige Oszilloskope erlauben Messungen im GHz-Bereich. Die Bandbreite gibt die maximale Frequenz an, die mit einem Oszilloskop noch fehlerfrei gemessen werden kann. 2.2 Die zu messende Spannung wird über den y-Verstärker auf die vertikale Ablenkung geschaltet. Die Mess-Spannung führt somit zu einer vertikalen Auslenkung des Leuchtpunktes auf der Bildröhre. Ein Digitalspeicher-Oszilloskop weist gegenüber dem analogen Oszilloskop folgende Vorteile auf: 2.1.1 Triggerung Um die Mess-Spannung als Funktion der Zeit darstellen zu können, wird eine Spannung in x-Richtung auf den x-Verstärker gegeben, bei der Amplitude und Zeit linear miteinander verknüpft sind. Diese Funktion ist der Sägezahn (Bild 1.7). Ux t Triggerzeitpunkte Bild 1.7: Sägezahnsignal Mit einer Periode der Sägezahnspannung wird der Strahl einmal in x-Richtung über den Bildschirm geführt. Um ein “stehendes” Bild zu erhalten, beginnt der Sägezahn mit stets dem gleichen Punkt der zu messenden Spannung. Triggerung: Synchronisation der Ablenkspannung Spannung Uy . Ux mit der zu messenden Der “Triggerpunkt” kann manuell eingestellt werden oder das Oszilloskop ermittelt den Punkt automatisch. In den meisten Fällen kann mit automatischer Triggerung gearbeitet werden. Eine manuelle Triggerung ist vorteilhaft bei gestörten Signalen oder Geräten minderer Qualität. Digitalspeicher-Oszilloskop (DSO) Die Digitalspeicher Oszilloskope bilden die “nächste Generation” von Oszilloskopen, die analoge Oszilloskope inzwischen weitgehend verdrängt haben. Dies wurde ermöglicht durch die Preisentwicklung leistungsfähiger digitaler Komponenten. Der wesentliche Unterschied zwischen analogen und digitalen Oszilloskopen ist die Trennung zwischen Datenerfassung in Halbleiterspeichern und der Anzeige auf einem Monitor beim Digitalspeicher-Oszilloskop. S Es lassen sich nicht nur periodische Signale messen, sondern auch einmalige Ereignisse messen (Single-Shot). S Da keine Elektronenstrahl-Bildröhre mehr benötigt wird, können auf dem Display die einzelnen Kurven in der Regel farbig dargestellt werden. S Die erfassten Daten lassen sich auf einen PC zur weiteren Analyse übertragen. S Durch die digitale Speicherung kann die Signaldarstellung vom Triggerpunkt weitgehend entkoppelt dargestellt werden. S Durch Menüführung ist die Bedienung intuitiver als bei der Vielzahl von Tasten und Reglern an analogen Oszilloskopen. S Die integrierte digitale Signalverarbeitung der gespeicherten Daten macht eine Reihe von Messgeräten überflüssig (Frequenzzähler, Effektivwertmessung, Scheitelwertmessung, Frequenzanalysator/FFT etc.). Allerdings unterliegen DSOs aufgrund der zeitdiskreten Signalerfassung den Einschränkungen der digitalen Signalverarbeitung. Prinzipbedingt können nur Signale fehlerfrei erfasst werden, die keine Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz enthalten (Abtast- oder Nyquist-Theorem). Bei den im Labor eingesetzten DSOs beträgt die Abtastfrequenz maximal 1 GSamples / s (109 = 1 Milliarde Messungen pro Sekunde). Damit dürfen die zu messenden Signale keine Frequenzen oberhalb von 500 MHz enthalten. Diese DSOs können allerdings nur Signale bis ca. 100MHz präzise darstellen. 2.2.1 DC- und AC-Messungen Die Abkürzungen DC und AC bedeuten direct current (Gleichstrom) bzw. alternating current (Wechselstrom). Die normale Einstellung ist DC, das bedeutet, das Oszilloskop zeigt die Eingangsspannung unverfälscht an. In der Stellung AC wird das Eingangssignal über ein Hochpassfilter mit sehr niedriger Grenzfrequenz geführt, d.h. es wird ein Gleichanteil in der Mess-Spannung entfernt. Auf diese Weise lassen sich Wechselspannungen messen, die einer Gleichspannung überlagert sind (z.B. Welligkeit auf einer Spannung aus einer Gleichspannungsquelle). 14 Labor EPML/MAR --- Versuch 2 Hochschule Bremerhaven --- IAE Die Einstellung DC bedeutet also nicht, dass in diesem Bereich Gleichspannungen gemessen werden sollen (das wäre mit einem Oszilloskop auch recht sinnlos), sondern dass in dem angezeigten Signal ein eventueller DC-Anteil angezeigt wird. Alle Oszilloskope haben darüber hinaus eine Gnd-Einstellung (ground), bei der der Eingang des Spannungsverstärkers auf 0V gelegt wird. Dies kann zur vertikalen Justierung des Strahls genutzt werden. 2.3 Hinweise zum Arbeiten mit Oszilloskopen S Verwenden Sie möglichst 10:1 Tastköpfe (Messspitzen). Nur auf diese Weise können Sie mit maximaler Bandbreite messen. S Verwenden Sie immer eine Masseverbindung. Die Masse muss sich auf dem Potenzial des Schutzleiters befinden oder vollkommen potenzialfrei sein. Durch die Masseverbindung mit dem Oszilloskops wird das Messobjekt mit dem Schutzleiter verbunden. S Alle Kanäle messen bezüglich des gleichen Massepotenzials. S Die Grundeinstellung bei der Triggerung ist AUTO, DC. S Das Oszilloskop darf ausschließlich zur Messung niedriger Spannungen eingesetzt werden (< 40 V). Größere Spannungen dürfen nur mit speziellen Tastköpfen gemessen werden. " Erläutern Sie das Funktionsprinzips des Oszilloskops mit eigenen Worten. " Was versteht man unter Triggerung? " Was bedeuten “automatische” und “manuelle” Triggerung? " Wozu wird das Sägezahnsignal benötigt? " Was versteht man unter dem Abtast-Theorem? " Messen Sie eine periodische Spannung aus dem Funktionsgenerator. " Wie groß ist die Frequenz? " ^ = _______________ Wie groß ist die Amplitude des Signals? u f = ___________________ ::: Labor EPML/MAR --- Versuch 2 15 Hochschule Bremerhaven --- IAE 16 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE R2 R1 330k ¢ Versuchsprotokoll Name 330k R4 © R3 33k ¤ Datum: 33k £ ¦ Matrikelnummer R6 1. R5 3k3 ¨ 2. 3k3 3. § 4. Bild 2.1: 5. Für folgende Schaltung sollen die Potentiale aller Knoten ermittelt werden. Die unabhängigen Spannungen U01 und U02 sind Spannungen aus dem Labornetzteil. Testat: Leiterplatte für Widerstandsnetzwerk ¨ 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE ¡ Versuch 3 Teilnehmer: 17 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 Widerstandsnetzwerk ¡ R1 © § R2 Die zu untersuchende Schaltung soll auf folgender Leiterplatte durch Herstellen der entsprechenden Verbindungen aufgebaut werden. R6 U02 = 17V ¢ ¤ £ R4 R3 ¦ U01 = 5V Bild 2.2: Zu untersuchendes Widerstandsnetzwerk R5 18 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 ¨ Hochschule Bremerhaven --- IAE R1 ¡ I4 R2 ¤ Hochschule Bremerhaven --- IAE § 3) 4) U02 = 17V 5) 6) £ I3 R5 R3 R4 ¦ I6 19 2) © ¢ R6 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 I2 " Wieviel Unbekannte und vieviel Gleichungen erhalten Sie? Benennen Sie die unbekannten Größen: I5 __________________________________________________________________________ Anzahl der Unbekannten: _________________ I1 U01 = 5V Anzahl der Gleichungen: _________________ " Bild 2.3: Schaltung zum Einzeichnen der unabhängigen Maschen und Knoten " Zeichnen Sie in Bild alle unabhängigen Maschen und Knoten ein. 1) " Zeichnen Sie alle Spannungen ein (Numerierung von 1..6, Richtungen physikalisch sinnvoll). 2) " Geben Sie Maschen- und Knotengleichungen an. Berechnen Sie alle Ströme, d.h. ersetzen Sie alle Spannungen durch die Beziehungen des Ohmschen Gesetzes. Tragen Sie die unabhängigen Spannungen U01 und U02 auf der “rechten Seite” an. 3) 4) 1) 5) 2) 6) 3) 4) " 5) 6) " 1) Geben Sie alle Ohmschen Gleichungen an. Tragen Sie die Gleichungen und folgende Matrizengleichung ein. 20 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 i1 i2 i3 i4 i5 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 3 21 Hochschule Bremerhaven --- IAE i6 i1 i2 i3 = i4 i5 i6 Koeffizientenmatrix A " " unbekannte Ströme unabhängige Spannungen Berechnen Sie alle unbekannten Ströme mit der numerischen Software Matlabt. Dazu rufen Sie unter Matlabt den Befehl lab3_1 auf. Damit werden alle Widerstände R1...R6 sowie die Spannungen U01 und U02 als Variablen angelegt. " Geben Sie die Matrix A ein (s. Eingabeformular unten). Sie können mit symbolischen Namen arbeiten, z.B. ---(R1+R2) . Sollte das Gleichungssystem nicht lösbar sein, haben Sie die Felder fehlerhaft ausgefüllt. Berechnen Sie alle Ströme numerisch mit dem Befehl lab3_2. i1 i2 i3 = μA i4 i5 i6 " Berechnen und messen Sie die Potentiale der Spannungen an den folgenden Knoten: 22 Labor EPML/MAR --- Versuch 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE Potential berechnet gemessen 0 0 ¦ 5 ¡ ¨ V = © § ¢ ¤ £ ::: Labor EPML/MAR --- Versuch 3 23 Hochschule Bremerhaven --- IAE 28 Labor EPML/MAR --- Versuch 4 Hochschule Bremerhaven --- IAE IG = Versuchsprotokoll Name Hochschule Bremerhaven --- IAE Mit den Methoden der Netzwerkanalyse bestimmt man den Brückenstrom IG zu Versuch 4 Teilnehmer: 29 Labor EPML/MAR --- Versuch 4 R 2R 3 − R 1R 4 R GR1 + R 2R 3 + R 4 + R 1R 2R 3 + R 4 + R 3R 4R 1 + R 2 U0 . (2.1) Diese Beziehung beinhaltet den Strom RG = 0 (Messung mit dem Amperemeter) Datum: IG = Matrikelnummer R 2R 3 − R 1R 4 R 1R2R 3 + R 4 + R 3R 4R 1 + R 2 (2.2) U0 . wie auch die Messung der Brückenspannung (also RG → ∞) 1. U G = lim R GI G = 2. R G→∞ R 2R 3 − R 1R 4 R 1 + R 2R 3 + R 4 (2.3) U0 . 3. 4. R3 R1 5. Testat: U0 RG (unbekannt) IG A Wichtige Hinweise: Messbrücken sind empfindliche Messinstrumente, die durch unsachgemäße Bedienung zerstört werden können. Bitte lassen Sie vor Inbetriebnahme der Messbrücken die Schaltung durch einen Betreuer überprüfen. R2 UG R4 Spannungsversorgung Wheatstone-Brücke: 6V! Spannungsversorgung Thomson-Brücke: 2V! Bild 2.4: Bitte den Knopf zum Abgleich der Brücke erst betätigen, wenn der zu messende Widerstand in etwa auf der Skala eingestellt wurde. Brückenschaltung man bezeichnet die Brücke als abgeglichen, wenn die Brückenspannung oder der Brückenstrom null wird (unabhängig von der Spannung U0) ! R 2R 3 − R 1R 4 = 0 4 ⇒ Messungen mit Brückenschaltung Die Brückenschaltungen (Wheatstone- und Thomson-Brücke) werden häufig zu Messzwecken eingesetzt. Anwendungen reichen von der präzisen Bestimmung von Widerständen bis zu Biegemomentmessungen mit DMS (Dehnungs-Messstreifen). Den grundsätzlichen Aufbau einer Brücke zeigt Bild 2.4. 4.1 R1 ! R3 = . R2 R4 (2.4) Messung unbekannter Widerstände Ein unbekannter Widerstand bestimmt werden R3 kann dann bei bekannten übrigen Widerständen 30 Labor EPML/MAR --- Versuch 4 R3 = R4 Hochschule Bremerhaven --- IAE R1 . R2 R 2 = (1 − α)R pot , 0≤α≤1. 4.3 (2.6) Die Thomson-Brücke (auch Thomson-Doppelbrücke genannt) eignet sich zum Messen kleiner Widerstände (ca. < 100Ω). Es lassen sich Widerstände bis ca. 1μΩ messen. Das Prinzip der Thomson-Brücke besteht in der Trennung der Messwiderstände, die von einem relativ großen Strom durchflossen werden und einer hochohmigen Messschaltung (Bild 2.6). Damit folgt für den unbekannten Widerstand R3 = R4 4.2 α . 1−α Hochschule Bremerhaven --- IAE (2.5) Die Widerstände R1 und R2 sind als Potentiometer ausgeführt, d.h. es gilt R 1 = αR pot , 31 Labor EPML/MAR --- Versuch 4 Thomson-Brücke RZ 1 (2.7) Messschaltung für Dehnungs-Messstreifen (Ausschlagverfahren) IR IM I R, I 1 ≪ I M Sogenannte DMS werden auf “Biegebalken” aufgeklebt (s. Bild 2.5). DMS 1 = R1 U1 R3 R1 U0 V DMS 2 = R2 Bild 2.5: R2 Dehnungs-Messstreifen Bei Biegung des Balkens wird DMS1 gestaucht (der Widerstand sinkt) und DM2 wird gedehnt (Widerstand steigt). Bilden die Widerstände der DMS die Widerstände R1 und R2 einer Brückenschaltung, so kann die Brückenspannung UG als Messwert für das Biegemoment verwendet werden. Es gelten folgende Beziehungen R 1 = (1 − k)R 0 , R 2 = (1 + k)R 0 . U2 I1 RZ 3 R4 UG P1 RX (unbekannt) P2 WheatstoneBrücke RN (2.8) Die eigentliche Messgröße ist die Biegung k. Setzt man (2.8) in (2.3) ein, so folgt UG = (1 + k)R 3 − (1 − k)R 4 2R 3 + R 4 U0 . Bild 2.6: Setzt man R3 = R4, so ergibt sich UG = k U0 . 2 RZ 2 (2.9) (2.10) Die Biegung k kann also als Brückenspannung gemessen werden. Ein wesentlicher Vorteil dieser Schaltung ist ihre Temperaturunabhängigkeit. Die Widerstandsänderungen sind i.d.R. sehr gering und sind in der gleichen Größenordnung wie die Änderungen der Widerstände durch Temperaturschwankungen. Haben beide DMS-Widerstände die gleiche Temperatur, so hat die Temperatur keinen Einfluss auf die Messung. Thomson-Messbrücke Ziel ist die Elimination der Einflüsse der unbekannten Widerstände (RZ1, RZ2 und RZ3) in den Messleitungen. Die Berechnung der Thomson-Brücke ist sehr aufwendig. Die Beziehungen werden jedoch übersichtlich, wenn nur der abgeglichenen Zustand betrachtet wird (UG = 0). Die Spannungen U1 und U2 müssen links und rechts vom Voltmeter identisch sein. Man erhält für U 1 = R 1IR = R XI M + R 3I 1 (2.11) 32 Labor EPML/MAR --- Versuch 4 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 4 4.4 und für (2.12) U 2 = R 2I R = R NI M + R 4I 1 . Wir lösen beide Gleichungen nach den Spannungsabfällen " R XI M = R1I R − R 3I1 , (2.13) R NI M = R 2I R − R 4I 1 . (2.14) auf. Setzen wir R R1 = 3 R2 R4 (2.15) voraus, so können wir (2.11) und (2.12) in folgender Form schreiben R XI M = R1I R − R 4 R1 I , R2 1 (2.16) R NI M = R 2I R − R 3 R2 I . R1 1 (2.17) 33 Hochschule Bremerhaven --- IAE Bestimmung eines Widerstands mit der Wheatstone-Messbrücke (IAE-Mess-Schaltung) Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Brücke. Das Potentiometer ist auf der Leiterplatte an den Anschlüssen ¥, ¤ und £ verfügbar. Die Widerstände RX (unbekannt) und RN können eingesteckt werden und benötigen keine zusätzlichen Verbindungen. RN = _________________________ Potentiometerstellung α = _________________________ RX (aus α berechnet) = _________________________ RX (mit Multimeter) = _________________________ Dividieren wir beide Gleichungen durcheinander, so ergibt sich 4.5 R R 4 R 1I R − R 4 R 1 I 1 R I R − R2 I 1 RX 2 = = 1 . R R RN R2 I − 3 I R 2I R − R 3 R 2 I 1 R R 1 1 (2.18) 1 " Aus (2.15) folgt aber auch R R4 = 3 , R2 R1 RX Bestimmung eines Widerstands mit der Wheatstone-Messbrücke (industrielle Messbrücke) Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Messbrücke. (Wheatstone) = _________________________ (2.19) und somit einfach R RX = 1 . RN R2 4.6 (2.20) Der Einfluss der Zuleitungswiderstände ist somit aus dem Abgleichbedingungen verschwunden. Die vollständigen Abgleichbedingungen lauten somit R R RX = 1= 3 . RN R2 R4 " RX (2.21) " Bestimmung eines kleinen Widerstands mit der Thomson-Messbrücke (industrielle Messbrücke) Messen Sie den gleichen Widerstand mit der Thomson-Messbrücke. (Thomson) = _________________________ Erklären Sie die unterschiedlichen Ergebnisse. Man benötigt folglich zwei präzise Potentiometer, mit denen man die Verhältnisse R1 / R2 als auch R3 / R4 gleichartig verändert. In der Praxis liest man den Faktor α von den Potentiometern ab und erhält RX = RN α . 1−α (2.22) ::: 34 Labor EPML/MAR --- Versuch 5 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 5 Name Hochschule Bremerhaven --- IAE Idee Versuchsprotokoll Teilnehmer: 35 Labor EPML/MAR --- Versuch 5 Datum: 1. Schaltplan (schematic diagram) 2. Simulation 3. Entflechtung (PCB Layout) 4. Prototyp 5. Serienfertigung Matrikelnummer 1. 2. 3. Multisim, Saber, OrCad, Cadence 4. 5. Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! * " 5 * Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme. Einführung in Elektronik-CAD (ECAD) Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile. Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden. Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.7. Bild 2.7: Entwurfsprozess Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf (abgesehen vom Zeitverlust). Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren Schritten der Entwurfskette übernommen werden können. 5.1 ECAD-Software Multisim Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi- Labor EPML/MAR --- Versuch 5 36 Hochschule Bremerhaven --- IAE 37 Labor EPML/MAR --- Versuch 5 bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen. Hochschule Bremerhaven --- IAE Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden. Man wählt später dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen möglichst gut entsprechen. S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden. Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten Messinstrumenten. S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der Messinstrumente. S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.8 gezeigt, kann hier jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden. 5.2 Analyse von Widerstandsnetzwerken Die folgenden Widerstandsnetzwerke sollen mit der ECAD-Software Multisim sowie durch praktische Messungen im Labor analysiert werden. Eine dieser Schaltungen soll von der Laborgruppe untersucht werden. R2 220Ω R1 100Ω R4 330Ω U0 12V R8 470Ω Bild 2.8: Multisim 7 Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.8. Da das Aussehen konfigurierbar ist, kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten. S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht. S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der Bibliothek zugegriffen werden. Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten Bild 2.9: Widerstandsnetzwerk 1 R7 750Ω R3 560Ω R5 680Ω R6 390Ω Ux = ? 38 Labor EPML/MAR --- Versuch 5 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 5 R1 100Ω Ux = ? R3 560Ω R1 100Ω R5 680Ω U0 18V R3 560Ω R6 390Ω R7 750Ω R8 470Ω R8 470Ω Ux = ? Bild 2.10: R7 750Ω Widerstandsnetzwerk 2 Bild 2.12: R8 470Ω R1 100Ω R3 560Ω R4 330Ω Ux = ? Bild 2.11: Hochschule Bremerhaven --- IAE R5 680Ω R2 220Ω R4 330Ω 39 R6 390Ω Widerstandsnetzwerk 3 R7 750Ω U0 24V R2 220Ω R5 680Ω Widerstandsnetzwerk 4 R6 390Ω R2 220Ω U0 14V R4 330Ω Labor EPML/MAR --- Versuch 5 R5 680Ω 40 Hochschule Bremerhaven --- IAE 41 Labor EPML/MAR --- Versuch 5 R3 560Ω R2 220Ω R1 100Ω R6 390Ω R7 750Ω Ux = ? R6 390Ω R7 750Ω R4 330Ω R8 470Ω U0 15V R3 560Ω R1 100Ω R5 680Ω Ux = ? U0 7V R2 220Ω Bild 2.13: Hochschule Bremerhaven --- IAE R8 470Ω R4 330Ω Widerstandsnetzwerk 5 Bild 2.14: Widerstandsnetzwerk 6 " Durch Simulation ist die unbekannte Spannung Ux zu ermitteln (Voltmeter). Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor: S Starten Sie Multisim S Place -> Title Block... S Programme\Multisim7\Titleblocks S Auswählen iae.tb7 ---> ÷ffnen S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke. S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen. S Tragen Sie hinter Title: Widerstandsnetzwerk ein. S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein. S Klicken Sie auf OK. S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen Winetw ab. S Gelegentliches Betätigen der “Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt vor Datenverlust. S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung. Labor EPML/MAR --- Versuch 5 42 Hochschule Bremerhaven --- IAE S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu verbindenden Anschlüsse von Bauelementen. S Die Spannungsquelle findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen DC Voltage Source. S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern. S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Voltmeter an der entsprechenden Stelle. S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung. S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus. Labor EPML/MAR --- Versuch 5 43 Ux = ____________________ V . S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung! " Bestimmen Sie mit Multisim den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die Spannungsquelle ist dabei durch ein Ohmmeter zu ersetzen. " Zeichnen Sie einen vollständigen Baum (VB) in Ihr Netzwerk. " Zeichnen Sie alle unabhängigen Maschen des Netzwerks ein. ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE 44 Labor EPML/MAR --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE " Versuch 6 R= Als Frequenz sollte etwa der Wert f0 = Datum: Name Hochschule Bremerhaven --- IAE C= Versuchsprotokoll Teilnehmer: 45 Labor EPML/MAR --- Versuch 6 Matrikelnummer 1 2πRC (2.26) eingestellt werden 1. " f0 = 2. 3. 4. Messpunkt ¡ 5. I Messpunkt © UC Testat: C = ???F U0 = U0 6 Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung Für die nachfolgende Schaltung soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden. Für die Berechnung der Real-/Imaginärteile oder der Beträgen/Phasen werden die Formeln e jÔ = cos(Ô) + j sin(Ô) (2.23) X = |X| = Re 2{X} + Im 2{X} , (2.24) und Im{X} Re {X} Ô = arctan (2.25) Bild 2.15: UR R = ???Ω Messschaltung Über den Messpunkt ¡ kann die Versorgungsspannung gemessen werden. Messpunkt © liefert die Spannung am Widerstand (gegen Masse). Diese Spannung kann zur Strommessung herangezogen werden, da Spannung UR und der Strom I proportional sind. Durch Differenzmessung ¡ - © lässt sich die Spannung am Kondensator messen. Zur potenzialfreien Messung kann auch ein Multimeter herangezogen werden, das jedoch bei hohen Frequenzen prinzipbedingt nicht mehr fehlerfrei messen kann. Der Zeiger U0 = U0 ist reell (willkürliche Festlegung). " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR . benötigt. UR (Betrag: Die Wahl von Widerstand und Kondensator ist weitgehend beliebig. UR (Phase): Labor EPML/MAR --- Versuch 6 46 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 6 47 Hochschule Bremerhaven --- IAE Im Re { UR }: Im { UR }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Re Im { I }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }: " " Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y. Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm. " Verdoppeln Sie nun die Frequenz f. f0_neu = Die Messungen sollen mit der veränderten Frequenz wiederholt werden. " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Im { I }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR . UR (Betrag: UR (Phase): Labor EPML/MAR --- Versuch 6 48 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 6 49 Re { UR }: Im { UR }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }: " Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y. " Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm. Im Re ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE 50 Labor EPML/MAR --- Versuch 7 Hochschule Bremerhaven --- IAE 51 Labor EPML/MAR --- Versuch 7 I Versuch 7 11 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name UL Messpunkte Oszilloskop Datum: 17 Matrikelnummer U0 = U0 1. UC 14 (Funktionsgenerator) 2. ¥ 3. UR 4. 5. ¦ Testat: Bild 2.16: " 7 Hochschule Bremerhaven --- IAE Messung und Konstruktion von Zeigern bei der RLC-Schaltung Der Versuch ist die logische Fortsetzung von Versuch 2, indem die Messung von Zeigern auf Schaltungen mit Spulen (Induktivitäten) erweitert wird. RLC-Schaltung Messen Sie den Widerstand R und den Widerstand der Spule RL mit dem Ohmmeter R= RL = " Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R, Kondensator C und Spule L soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden. Messen Sie die Induktivität der Spule oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab L= " Messen Sie die Kapazität des Kondensators oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab C= " Berechnen Sie die Frequenz f0 = 1 2π LC1 = (2.27) 52 Labor EPML/MAR --- Versuch 7 Diese Frequenz wird Resonanzfrequenz Gesamtwiderstand der Schaltung minimal. " Hochschule Bremerhaven --- IAE UR UR ^ u 0 = 7V f = 0.5 f0 = _____________ Ô(UR ) UC Ô(UC ) Ô(UR ) 53 Hochschule Bremerhaven --- IAE genannt. Bei Dieser Frequenz wird der Nehmen Sie für drei charakteristische Frequenzen die folgenden Werte auf (am Funktionsgenerator stellen Sie einen Scheitelwert der Spannung ein): Labor EPML/MAR --- Versuch 7 f = f0 = _____________ UC Ô(UC ) Re{UR } f = 0.5 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL } Im{UL } Im UL Ô(UL ) UL Ô(UL ) Re UR " Ô(UR ) f = 2 f0 = _____________ UC Ô(UC ) UL Ô(UL ) Zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die drei Fälle Bild 2.17: Zeigerdiagramm für f = 0.5 f0 54 Labor EPML/MAR --- Versuch 7 Re{UR } Im{UR } f = f0 = _____________ Re{UC } Im{UC } Hochschule Bremerhaven --- IAE Re{UL } Im{UL } Labor EPML/MAR --- Versuch 7 Re{UR } Im Zeigerdiagramm für f = f0 Hochschule Bremerhaven --- IAE f = 2 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL } Im{UL } Im Re Bild 2.18: 55 Re Bild 2.19: Zeigerdiagramm für f = 2 f0 Labor EPML/MAR --- Versuch 7 Bild 2.20: 56 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 7 57 Programm Et2L3 zur Bestimmung der Zeiger (wird als URL im Browser aufgerufen) ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE 58 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE (2.31) Die Multiplikation von Zähler und Nenner in (2.31) führt auf Datum: S=− Matrikelnummer j 2 I = P + jQ = jQ . ωC (2.32) Der Kondensator verursacht also lediglich (negative, d.h. kapazitive) Blindleistung 1. 2 Q=− I ωC 2. (2.33) und keine Wirkleistung. 3. Auch ideale Induktivitäten verursachen ausschließlich Wirkleistung. Reale Induktivitäten besitzen jedoch immer auch einen ohmschen Widerstand benötigen somit ebenfalls Wirkleistung. 4. 5. Testat: 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE S = U I *= ZCI I *= 1 I 2 . jωC Versuchsprotokoll Name 59 bewährt. Aufgrund dieser Definition wird induktive Blindleistung positiv gezählt und kapazitive Blindleistung ist negativ. Beispielsweise gilt für den Kondensator Versuch 8 Teilnehmer: Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Messgeräte 8.1.1 Scheinleistung Die Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte. Effektivwerte für Strom und Spannung lassen sich sehr genau mit Multimetern messen. Die Fehler durch den Messvorgang selbst sind vernachlässigbar. Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung Bei Wechselströmen kann neben der Wirkleistung auch Blindleistung aufgrund von Induktivitäten und Kapazitäten auftreten. Ist Blindleistung vorhanden, so ergibt das Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung nicht die Wirkleistung sondern die Scheinleistung S = U eff I eff . 8.1 (2.28) Die Scheinleistung teilt sich auf in Wirk- und Blindleistung gemäß 8.1.2 Wirkleistung Die Messung von Wirkleistung erfordert ein spezielles Wattmeter, das nicht nur die Amplituden, sondern auch die Phasenbeziehung von Strom und Spannung berücksichtigt. Ein Wattmeter misst sowohl Strom als auch Spannung, die auf ein multiplizierendes Messwerk gegeben werden. Im Fall eines mechanischen Drehspulinstrumentes sorgt die Trägheit des Messwerks für eine exakte Mittelwertbildung. d.h. es genügt prinzipiell, nur zwei Leistungen zu messen, um alle Leistungsformen bestimmen zu können. Elektronische Messinstrumente berechnen die Wirkleistung durch numerische Multiplikation und Mittelwertbildung über eine Periode der Schwingung. Viele billige Messinstrumente funktionieren nur mit sinusförmigen Strömen und Spannungen und auch nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich um 50Hz. In der Elektrotechnik hat sich die kompakte Darstellung der komplexen Scheinleistung 8.1.3 S = P 2 + Q 2 , S = P + jQ = U I * . (2.29) (2.30) Blindleistung Die Blindleistung folgt bei bekannter Schein- und Wirkleistung zu 60 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE |Q| = S 2 − P 2 . W U~ (Trafo) Wirk- Blind und Scheinleistung lassen sich auch mit dem Oszilloskop bestimmen. Hierzu werden die Amplituden von Strom und Spannung sowie die Phasenverschiebung gemessen. Es ergibt sich für die einzelnen Leistungen 8.2 ^ ^ ^ S= u i =ui , 2 2 2 (2.35) P = S cos Ô , (2.36) Q = S sin Ô . (2.37) Bild 2.23: Z Spannungsrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z W U~ (Trafo) Z Messfehler Beim Anschluss eines analogen Wattmeters kann “spannungs-” oder “stromrichtig” gemessen werden. Gleiches gilt für die Messung der Effektivwerte von Spannung und Strom. Bild 2.24: " A Z V Messungen Bestimmen Sie für folgende Schaltungen jeweils Schein-, Wirk- und Blindleistung mit (a) Multimeter, Wattmeter (b) Oszilloskop 8.4 Spannungsrichtige Messung an einer Impedanz Z Stromrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z Erläutern Sie die Messfehler bei den einzelnen Schaltungsvarianten. 8.3 U~ (Trafo) Bild 2.21: Hochschule Bremerhaven --- IAE (2.34) Elektronische Messgeräte können die Blindleistung direkt anzeigen. ^ 61 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Induktivität A U~ (Trafo) V U~ (Trafo) Z Bild 2.25: Bild 2.22: Stromrichtige Messung an einer Impedanz Z Auch die Messung der Wirkleistung mit einem Wattmeter kann spannungs- oder stromrichtig erfolgen. L Induktivität mit ohmschen Anteil (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter L R 62 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE 63 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter U I S P Q (b) Messung mit Oszilloskop (b) Messung mit Oszilloskop u^ i^ Ô S P Q u^ i^ Ô S P Q L U~ (Trafo) Bild 2.27: U~ (Trafo) Bild 2.26: Ohmsch-induktive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter C Kapazität (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter C U I S P Q R L R U I S P Q (b) Messung mit Oszilloskop u^ i^ 64 Labor EPML/MAR --- Versuch 8 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 8 (b) Messung mit Oszilloskop 65 (b) Messung mit Oszilloskop P Q Ô S P Q Notizen: C U~ (Trafo) Bild 2.28: R Ohmsch-kapazitive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter C R U I S P Q (b) Messung mit Oszilloskop u^ i^ Ô S Hochschule Bremerhaven --- IAE ::: 66 Labor EPML/MAR --- Versuch 9 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 9 Versuchsprotokoll Name Hochschule Bremerhaven --- IAE weiß 9 Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring zur Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen kann der Tolranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%) ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom Nennwert. Versuch 9 Teilnehmer: 67 Datum: Matrikelnummer 1. 1. Ring: 1. Ziffer 2. Ring: 2. Ziffer 2. 3. 4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt von den ersten 3 Ringen) 3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen) 4. 5. Testat: 9 Dioden Die Kathode der Dioden ist gewöhnlich durch einen Ring gekennzeichnet. S Kondensatoren Kondensatoren sind als gepolte oder ungepolte Versionen erhältlich. Kondensatoren mit Kapazitätswerten > 1μF sind in der Regel gepolt (Elektrolyt- oder Tantal-Kondensatoren). Häufig ist der Plus-Pol gekennzeichnet. Das Verpolen dieser Kondensatoren kann zur Explosion des Kondensators führen!!! Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen Alle für die Versuche benötigten elektronischen Bauteile befinden sich auf Leiterplatten; die zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”) an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte leicht verfolgen. Die verwendeten Bauelemente sind: S S Widerstände Der Widerstandswert ist farbkodiert; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet: schwarz 0 braun 1 rot 2 orange 3 gelb 4 grün 5 blau 6 violett 7 grau 8 9.1 Funktionsprüfung mit Multimeter Überprüfen Sie die Funktion einer Diode mit einem modernen Multimeter. Notieren Sie folgende Kenngrößen: " Flussspannung: ____________________________ " Sperrwiderstand: __________________________ 9.2 " Aufnahme der Kennlinie (Durchlassrichtung) der Diode BY251 Messen Sie die Durchlasskennlinie einer Leistungsdiode mit folgender Schaltung: 68 Labor EPML/MAR --- Versuch 9 A Hochschule Bremerhaven --- IAE Spannungsquelle (variabel) Bild 1.8: 9.3 100Ω V 69 Labor EPML/MAR --- Versuch 9 Hochschule Bremerhaven --- IAE Gleichrichterschaltung Die folgende Schaltung dient zur Erzeugung einer Gleichspannung (DC) aus einer Wechselspannung (AC). Die Gleichspannung ist allerdings nicht perfekt, sondern besitzt eine “Welligkeit”, die von den Bauelementen und von der Belastung der Schaltung durch Verbraucher abhängt. Schaltung zur Aufnahme der der Kennlinie einer Diode Spannungsquelle ~ (AC) Verändern Sie den Strom im Bereich von 0...100mA. Strom I [mA] Spannung U [mV] Bild 1.9: 68K Gleichrichterschaltung " Oszillografieren Sie die Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie den Verlauf. " Erweitern Sie die Schaltung aus Bild 1.9 mit folgenden Bauelementen (s. Bild 1.10). D1 Spannungsquelle ~ (AC) 220 R1 68K C1 10μF Board 1 Bild 1.10: " Zeichnen Sie die Durchlasskennlinie I = f(U). " Vergleichen Sie die gemessene Durchlasskennlinie mit den Daten der Diode BY251 (s. Anhang). Gleichrichterschaltung " Erläutern Sie die Schaltung. " Erklären Sie den Verlauf der Spannung für a) Geänderte Frequenzen, b) Änderung des Lastwiderstands P1. ::: R2 100K P1 Board 2 Labor EPML/MAR --- Versuch 10 70 Hochschule Bremerhaven --- IAE Die Schaltung bezeichnet man als “Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung”. Der Emitter ist nicht direkt mit dem Bezugspotential verbunden, sonder über den Widerstand RE . Der Emitterwiderstand RE ist dabei kleiner als der Kollektorwiderstand RC . Versuchsprotokoll Name Hochschule Bremerhaven --- IAE ¤ (Ausgang): An diesem Punkt kann die verstärkte Eingangsspannung gemessen werden. Versuch 10 Teilnehmer: 71 Labor EPML/MAR --- Versuch 10 Datum: UB 0 Matrikelnummer +15V ¢ 1. 2. 3. Eingang (AC) 4. 5. © IC RB RC 100kΩ 6,8kΩ CB BC547 0,47μF IB Ausgang UCE £ ¤ RE Testat: 1,5kΩ ¡ 10 Transistorverstärker Gnd Bild 2.29: Für die Versuchsdurchführung steht folgende Verstärkerschaltung zur Verfügung. Der Anschluss ¡ ist die Masse, d.h. er bildet das Bezugspotential der Schaltung. Alle Spannungen werden gegenüber diesem Punkt gemessen. Der Masseanschluss des Oszilloskops sowie der Minuspol der Spannungs- bzw. Stromquellen sind mit diesem Punkt zu verbinden. Der Anschluss © kann mit einer konstanten Spannung von +15V verbunden werden. Durch ein Amperemeter in der Zuleitung zum Anschluss © lässt sich der Kollektorstrom IC messen. Die übrigen Anschlüsse haben folgende Funktion: Spannung zur Einstellung des Basisstroms bzw. des Arbeitspunkts ¢ (UB0): der Schaltung. In der Zuleitung kann der Basisstrom IB gemessen werden. £ (Eingang AC): Eingang für eine Wechselspannungsquelle. Der Kondensator dient zur Entkopplung des Eingangs von der Arbeitspunkteinstellung über ¢. Eine angeschlossene Wechselspannungsquelle (Funktionsgenerator) hat dann keinen Einfluss mehr auf die Einstellung des Arbeitspunkts. Verstärkerschaltung mit NPN-Bipolartransistor Alle zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”) an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte verfolgen. 10.1 Messung der statischen Stromverstärkung B B " Messen Sie statische Stromverstärkung Basisstroms " Verändern Sie den Strom IB im Bereich von 0...10μA. IB [μA] IC [mA] für verschiedene Werte des B (Stromverstärkung) 72 Labor EPML/MAR --- Versuch 10 IB [μA] IC [mA] Hochschule Bremerhaven --- IAE 73 Labor EPML/MAR --- Versuch 10 Hochschule Bremerhaven --- IAE IC IB B (Stromverstärkung) rBE rCE βIBE RB RC U1 Bild 2.30: U2 RE Verstärkerschaltung mit Transistor-ESB Man erkennt, dass RB keinen Einfluss auf die Spannungsverstärkung hat. Der Widerstand RB bestimmt jedoch den Eingangswiderstand der Schaltung. IC IB rBE βIBE RC " Zeichnen Sie die Stromverstärkung B als Funktion des Kollektorstroms B = f(IC ). 10.2 Erklären Sie, warum 1mA ein günstiger Arbeitspunkt ist (Hinweis: Spannung am Kollektor). 10.2.1 IE = IB + IC RE U2 Transistorverstärker Die Schaltung gemäß Bild 2.29 soll nun zur Spannungsverstärkung eingesetzt werden. Stellen Sie einen Kollektorstrom von 1mA ein. " U1 Analyse der Schaltung Zuvor soll die Verstärkung berechnet werden. Hierzu ist der Transistor durch ein geeignetes Ersatzschaltbild zu ersetzen. Die Analyse des entstehenden Netzwerks kann mit den bekannten Methoden (Maschen- und Knotengleichungen) erfolgen. Der Transistor wird durch das vereinfachte Ersatzschaltbild mit stromgesteuerter Stromquelle ersetzt. Da nur die Abweichungen vom Arbeitspunkt interessieren (Kleinsignalverhalten), dürfen alle Punkte mit konstantem Potenzial zusammengefasst werden (in diesem Fall Masse, UB0 und +15V). Weiterhin sind Kondensatoren für Signale hinreichend hoher Frequenz wirkungslos. Man erhält die Schaltung in Bild 2.30. Bild 2.31: Verstärkerschaltung mit rCE → ∞ Der Emitterstrom ist die Summe aus Basis- und Kollektorstrom I E = I B + I C = I B + βI B = (1 + β)I B . (2.38) Aus der linken Masche erhält man r BEI B + R E(1 + β)I B − U 1 = 0 . (2.39) Auflösen nach IB führt auf IB = U1 . r BE + (1 + β)R E (2.40) Der differenzielle Basiswiderstand ist nicht bekannt. Aufgrund der hohen Stromverstärkung β kann er jedoch gegenüber dem Term (1+β)RC vernachlässigt werden 74 Labor EPML/MAR --- Versuch 10 IB ≈ Hochschule Bremerhaven --- IAE U1 . (1 + β)R E (2.41) Die Spannung U2 hängt nur vom Kollektorstrom ab (2.42) U 2 = − R C IC = − R C β IB . Setzen wir (2.41) in (2.42) ein, so folgt U 2 = − R C IC = − β RC U . (1 + β)R E 1 (2.43) Bei dem von uns verwendeten Transistor ist β > 100, d.h. β ≫ 1. Damit wird die Verstärkung A := β RC R U2 =− ≈− C U1 RE (1 + β)R E (2.44) im wesentlichen durch das Verhältnis der Widerstände bestimmt. " Wie groß ist die Verstärkung mit den verwendeten Bauelementen? " Wie kommt das negative Vorzeichen in (2.44) zustande? " Oszillografieren Sie die Ein- Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie den Verlauf. Aus Eingangsspannung wählen Sie ein Sinussignal mit einem Scheitelwert von ca. 1V. " Verändern Sie Frequenz, Siganalform (z.B. Dreieckfunktion) und Amplitude. Erläutern Sie die Ergebnisse. Raum für Diagramme: ::: Labor EPML/MAR --- Versuch 10 75 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 11 76 Hochschule Bremerhaven --- IAE + Versuchsprotokoll Name Hochschule Bremerhaven --- IAE Sensoren mit geringer Strombelastbarkeit). Die Phase wird nicht verändert; allerdings sind nur Verstärkungen ≥ 1 zu verwirklichen. Versuch 11 Teilnehmer: 77 Labor EPML/MAR --- Versuch 11 u1 Datum: --- u2 R1 = 15kΩ Matrikelnummer 1. 2. u1 R2 = 10kΩ 3. 4. 5. Bild 2.32: Testat: Der Eingang ist mit dem positiven Anschluss des Operationsverstärkers verbunden. Damit arbeitet die Schaltung in Bild 2.32 als nicht-invertierender Verstärker. Da der Ausgang auf den negativen Anschluss zurückgeführt wird, spricht man von einem Betrieb in Gegenkopplung. Durch die virtuelle Masse liegt die Eingangsspannung u1 an dem Widerstand R2. Die Ausgangsspannung u2 liegt an beiden Widerständen. Gleichzeitig bilden R1 und R2 einen unbelasteten Spannungsteiler 11 Operationsverstärker Die die in diesem Versuch benötigten Schaltungen sind auf einem Experimentalboard aufzubauen. Es stehen also keine fertig verdrahteten Schaltungen zur Verfügung, sondern die jeweilige Schaltung kann durch Bauelemente auf Trägern und Steckbrücken (“Jumper”) auf einem Rasterfeld erzeugt werden. Es stehen 4 Operationsverstärker zur Verfügung, die jedoch schon mit den Versorgungsspannungen (±15V) verbunden sind. Hinweis: Die Werte aller Bauelemente sind beispielhaft angegeben. Berechnen Sie jeweils die Schaltung mit den von Ihnen gewählten Werten. Die Widerstände müssen im Bereich von 4,7kΩ bis ca. 100kΩ liegen. Werte der Kondensatoren sollten im μF-Bereich gewählt werden. Nicht-invertierender Verstärker u1 = Nicht-invertierender Verstärker (Elektrometerverstärker) Die folgende Verstärkerschaltung besitzt einen nahezu unendlichen Eingangswiderstand, belastet also vorhergehende Schaltungen nicht (z.B. zur Messung von EEG, EKG oder (2.45) Damit folgt die Spannungsverstärkung R + R2 R u =1+ 1 . A := u 2 = 1 R2 R2 1 (2.46) Es lassen sich somit nur Verstärkungen verwirklichen, die ≥ 1 sind. " Wählen Sie zwei Widerstände und berechnen Sie zunächst die Verstärkung. Bauen Sie die Schaltung auf und messen die Verstärkung mit dem Oszilloskop. R1 = 11.1 R2 u . R1 + R2 2 R2 = Aberechnet = Agemessen = 78 Labor EPML/MAR --- Versuch 11 11.2 Hochschule Bremerhaven --- IAE Tiefpassfilter 79 Labor EPML/MAR --- Versuch 11 " Das folgende Bild zeigt ein aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung. Hochschule Bremerhaven --- IAE Wählen Sie Bauelemente aus, berechnen die Verstärkung Amax sowie die Grenzfrequenz fg . Vergleichen Sie die berechneten Werte mit Messwerten vom Oszilloskop. R1 = C = 470nF R2 = Z2 C= R1= 10kΩ U1 R2 = 10kΩ Amax, berechnet = --- Amax, gemessen = + fg, berechnet = U2 fg, gemessen = Bild 2.33: 11.3 Die (komplexe) Verstärkung ist das Verhältnis der Impedanz in der Rückführung durch die Impedanz im Eingangszweig (in diesem Fall nur R1). Man erhält A=− Z2 Z R 1 =− 2=− 2 . Z1 R1 R 1 1 + jωR2C Bandpass Ein Bandpass kann mit einem OP gebildet werden, der Kondensatoren sowohl in der Eingangsimpedanz als auch in der Rückführung enthält. (2.47) Für den Betrag der Verstärkung gilt |A| = R2 R1 1 1 + ωR2C 2 C2 . (2.48) C1 1 2πR 2C Z1 R2 --- Die sogenannte Grenzfrequenz fg = R1 Z2 U1 (2.49) + U2 ist die Frequenz, bei der der Betrag der Verstärkung von A max = R2 R1 (2.50) abgefallen ist. Bandpass Die Impedanzen Z1 sowie Z2 wurden für den Tiefpass bzw. den Hochpass bereits berechnet auf A max 2 Bild 2.34: (2.51) Z1 = 1 + jωR 1C 1 , jωC 1 Z2 = R2 . 1 + jωR 2C 2 Damit erhält man für die komplexe Verstärkung (2.52) 80 Labor EPML/MAR --- Versuch 11 Hochschule Bremerhaven --- IAE Z2 jωR2C 1 =− . Z1 1 + jωR 1C11 + jωR 2C 2 A=− (2.53) Labor EPML/MAR --- Versuch 11 81 Agemessen (bei f = fg, max) = Raum für Berechnungen: Der Betrag der Verstärkung ist |A| = A = ωR 2C 1 1 + ωR1C12 1 + ωR2C22 . (2.54) Für tiefe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≪ 1 erhält man (2.55) A NF ≈ ωR 2C1 . Als Grenzwert für hohe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≫ 1 entfallen die Wurzeln und es ergibt sich A HF ≈ ωR 2C 1 = 1 . ωR 1C2ωR 2C 2 ωR 1C 2 (2.56) Sowohl für niedrige als auch für hohe Frequenzen geht die Verstärkung gegen null. Das Maximum der Verstärkung ist für R1 = R2 = R bei dem geometrischen Mittel der Grenzfrequenzen für den Hochpass 1 2πRC 1 (2.57) 1 2πRC 2 (2.58) f g, HP = und den Tiefpass f g, TP = Die Frequenz maximaler Verstärkung ist f g, max = " 1 1 1 = 2πRC 2πRC 2πR C C 1 2 1 . (2.59) 2 Wählen Sie Bauelemente aus und überprüfen Sie die Funktion des Bandpasses. Verwenden Sie Funktionsgenerator und Oszilloskop für Ihre Messungen. R1 = R2 = R = C1 = C2 = fg, HP = fg, TP = fg, max = ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE 82 Labor EPML/MAR --- Versuch 12 Hochschule Bremerhaven --- IAE Der Komparator ist für die Amplitude der Schwingung verantwortlich; der Integrator formt aus einer Rechteckspannung die Dreieckfunktion. Die Spannungen des Dreieckgenerators haben den prinzipiellen Verlauf gemäß Bild 2.36. Versuchsprotokoll Datum: Name Hochschule Bremerhaven --- IAE Der Dreieckgenerator besteht aus zwei Schaltungsteilen (Komparator und Integrator), die sich gegenseitig nicht beeinflussen. Dies ist ein großer Vorteil gegenüber Transistorschaltungen, bei denen eine Belastung der vorangehenden Transistorstufe Auswirkungen auf das Verhalten der gesamten Schaltung hat. Versuch 12 Teilnehmer: 83 Labor EPML/MAR --- Versuch 12 Matrikelnummer U 1. u1 u2 2. 3. t 4. 5. Bild 2.36: Testat: Zunächst werden die einzelnen Schaltungsteile erläutert. 12.1 12 Dreieckgenerator (Funktionsgenerator) Der Funktionsgenerator besteht aus einem Komparator (mitgekoppelter OP) und einem sogenannten Integrator, der für die Steigung der Flanken verantwortlich ist. R2 = 15kΩ Da der negative Anschluss mit Masse verbunden ist, erfolgt die Umschaltung immer dann, wenn der positive Anschluss die Polarität wechselt (also von + nach --- oder umgekehrt). Bei angenommenem idealen OPs fließ kein Strom in den OP hinein. Damit vereinfacht sich die Bestimmung der Spannung uD (Spannung am positiven Anschluss des OP, s. Bild 2.35). Damit kann zur Berechnung der Spannung uD der OP weggelassen werden. --- --u1 Komparator (Schmitt-Trigger) Dreieckgenerator R2 = 15kΩ R3 = 10kΩ + Bild 2.35: Komparator Der Komparator verwendet den positiven Anschluss. Der Ausgang ist ebenfalls auf den positiven Anschluss zurückgekoppelt (= Mitkopplung). Durch die Mitkopplung kann der Ausgang nur jeweils bei der positiven oder der negativen Maximalspannung liegen. Die Umschaltung zwischen beiden Spannungen wird durch die Eingangsspannung bewirkt. C = 1μF R1 = 8,2kΩ uD Spannungsverlauf beim Dreieckgenerator + i R1 = 8,2kΩ + u2 u1 uD --- u2 Integrator Bild 2.37: Schaltung zur Berechnung der Spannung uD 84 Labor EPML/MAR --- Versuch 12 Hochschule Bremerhaven --- IAE 12.1.1 Der Maschenumlauf (außen) liefert u 1 − u 2 − R 1 + R 2i = 0 . (2.60) 85 Labor EPML/MAR --- Versuch 12 Hochschule Bremerhaven --- IAE Integrator Der Integrator ist in folgender Schaltung isoliert gezeichnet. i Auflösen nach dem Strom führt auf i= u1 − u2 . R1 + R2 (2.61) i C R3 --- Die linke Maschengleichung lautet u 1 − u D − R 1i = 0 (2.62) u D = u 1 − R 1i . (2.63) u1 + u2 bzw. Nun kann der Strom durch (2.61) ersetzt werden und man erhält C (2.65) du 2 =i dt (2.67) u1 R (2.68) also auch Den Zusammenhang zeigt das Bild 2.38. i=− u2 Das Minus-Zeichen entsteht aufgrund der eingezeichneten Stromrichtung. Die Gleichungen (2.67) und (2.68) können gleichgesetzt werden u20 u1 Bild 2.38: (2.66) beschrieben. Aufgrund der virtuellen Masse gilt nach Bild 2.39 sowohl R1 u . R2 2 R1 u R 2 20 C du = i dt (2.64) Der Nulldurchgang von uD erfolgt bei − Integrator Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung am Kondensator wird allgemein durch R1 R2 R1 u − u 2 = u + u . uD = u1 − R1 + R2 1 R 1 + R 2 1 R 1 + R2 2 u1 = − Bild 2.39: R1 u R 2 20 ---u20 Ein- und Ausgangsspannung des Komparators Der Zusammenhang in Bild 2.38 wird Hysterese genannt. Der Umschaltpunkt hängt von der Vorgeschichte ab. Komparatoren, bei denen unterschiedliche Schaltpunkte bestehen, heißen Schmitt-Trigger. C u du 2 =i=− 1 . R dt (2.69) Man erhält du 2 = − 1 u1 RC dt (2.70) bzw. durch Integration t u2 = − 1 RC u (τ)dτ . 1 (2.71) 0 Der Ausgang ist also das (negative) Integral der Eingangsgröße. Der Faktor RC (Integrations-Zeitkonstante Ti ) bestimmt die Geschwindigkeit, mit der die Integration erfolgt. Labor EPML/MAR --- Versuch 12 12.1.2 86 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 12 87 Gesamte Schaltung Der Integrator erzeugt ein rampenförmiges Signal aufgrund der konstanten Eingangsspannung uR . Dabei erhält man bei positiver Spannung eine negative Steigung der Rampe und bei negativer Spannung entsprechend eine positive Steigung. Die Ausgangsspannung u2 ist gleichzeitig Eingangsspannung für den Komparator. Sobald u2 die Schaltschwelle des Komparators überschreitet, erfolgt das Umschalten des Komparators und der Integrator “läuft” in die jeweils andere Richtung. Die Amplitude folgt aus den Schaltpunkten des Komparators u2 = − R1 u R2 1 (2.72) Die Spannung u1 beträgt in unserer Schaltung etwa ±13,5V. Der Widerstand R1 muss unbedingt kleiner als R2 gewählt werden! Warum? Die Periodendauer T der Schwingung hängt von dem Umschaltpunkt des Komparators sowie von der Zeitkonstanten (2.73) T i = R 3C ab. Eine genauere Analyse der Schaltung ergibt T = 4R 3C R1 R2 (2.74) und damit die Frequenz R2 . f=1= 1 4R 3C R 1 T " (2.75) Wählen Sie Bauelemente aus und berechnen Sie Amplitude und Frequenz. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen durch Messungen mit dem Oszilloskop. R1 = R2 = R3 = C= Amplitudeberechnet = Amplitudegemessen = fberechnet = fgemessen = ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 13 88 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 13 Name Hochschule Bremerhaven --- IAE Idee Versuchsprotokoll Teilnehmer: 89 Labor EPML/MAR --- Versuch 13 Datum: 1. Schaltplan (schematic diagram) 2. Simulation 3. Entflechtung (PCB Layout) 4. Prototyp 5. Serienfertigung Matrikelnummer 1. 2. 3. Multisim, Saber, OrCad, Cadence 4. 5. Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! * " * Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme. 13 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD) Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile. Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden. Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.40. Bild 2.40: Entwurfsprozess Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf (abgesehen vom Zeitverlust). Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren Schritten der Entwurfskette übernommen werden können. 13.1 ECAD-Software Multisim Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi- Labor EPML/MAR --- Versuch 13 90 Hochschule Bremerhaven --- IAE 91 Labor EPML/MAR --- Versuch 13 bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen. Hochschule Bremerhaven --- IAE Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden. Man wählt süäter dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen möglichst gut entsprechen. S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden. Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten Messinstrumenten. S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der Messinstrumente. S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.41 gezeigt, kann hier jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden. 13.2 Entwurf eines Transistorverstärkers mit Multisim Der folgende Transistorverstärker soll mit Multisim eingegeben und simuliert werden. Dabei ist der optimale Widerstand R4 durch Simulation zu ermitteln. 15V DC R2 = 6.8kΩ R3 = 47kΩ © C1 = 100nF ¡ ~ Bild 2.41: Q1 1kHz 1V Scheitelwert Multisim 7 Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.41. Da das Aussehen konfigurierbar ist, kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten. S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht. S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der Bibliothek zugegriffen werden. Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten R1 = 1.5kΩ R4 = ? Bild 2.42: Transistorverstärker " Durch Simulation ist derjenige Widerstand R4 zu ermitteln, der ein unverzerrtes Ausgangssignal (Anschluss ©) erzeugt. Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor: S Starten Sie Multisim S Place -> Title Block... Labor EPML/MAR --- Versuch 13 92 Hochschule Bremerhaven --- IAE S Programme\Multisim7\Titleblocks S Auswählen iae.tb7 ---> ÷ffnen S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke. S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen. 93 Labor EPML/MAR --- Versuch 13 39k Hochschule Bremerhaven --- IAE © 56k 10n ¡ ~ 39k 150k 4.7n 56k --- 100k --- + S Tragen Sie hinter Title: Transistorverstärker ein. S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein. S Klicken Sie auf OK. S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen TrVerst ab. Bild 2.43: S Gelegentliches Betätigen der “Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt vor Datenverlust. " S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung. Gehen Sie dabei wie in Abschnitt 13.2 vor. Unterschiede zur Transistorschaltung: S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu verbindenden Anschlüsse von Bauelementen. 47n 100n ¢ + Tiefpassfilter 4. Ordnung Ermitteln Sie durch Simulation die Grenzfrequenz der Tiefpassschaltung aus Bild 2.43. S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen “OpAmp”. S Füllen Sie den Title-Block entsprechend aus. S Der Funktionsgenerator (Wechselspannungsquelle) findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen AC Voltage Source. S Schließen Sie zur Analyse der Schaltung ein Vierkanal-Oszilloskop (4 Channel Oscilloscope) an den Anschlüssen ¡, © und ¢ an. S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern. S S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Zweikanal-Oszilloskop (Oscilloscope) und verbinden Sie die Eingänge mit Eingang (¡) und Ausgang (©) der Schaltung. Eine Masse-Verbindung ist nicht erforderlich (erfolgt automatisch). Verändern Sie die Frequenz der Wechselspannungsquelle, bis Sie einen Abfall der Ausgangsamplitude um ---3dB (1∕ 2) feststellen. S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung mit einem beliebigen Wert für R4. Ändern Sie R4, bis sie ein sauberes Ausgangssignal erhalten. S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus. fg = ____________________ Hz Ô = ____________________ Grad (Phasenwinkel bei der Grenzfrequenz fg ). R4 = ____________________ Ω . S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung! 13.3 Ermittlung der Grenzfrequenz für ein Tiefpassfilter Für die folgenden Tiefpass 4. Ordnung (Bild 2.43) soll mit Multisim die Grenzfrequenz ermittelt werden (im Simulator). ::: Labor EPML/MAR --- Versuch 14 94 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuchsprotokoll Eingänge Anzeige x2 x1 x0 0 0 0 1. 0 0 1 2. 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Datum: Name Matrikelnummer 3. 4. 5. Testat ACHTUNG: Hochschule Bremerhaven --- IAE bzw. konjunktiver Normalform) verwirklicht werden. Die Ausgabe erfolgt mit LEDs (Light Emitting Diode), die unmittelbar von den Ausgängen einiger Gatter angesteuert werden können. Der Zusammenhang zwischen Ansteuerung der LEDs und der dualen Zahl zeigt Bild 2.44. Versuch 14 Teilnehmer: 95 Labor EPML/MAR --- Versuch 14 Erst nach Abnahme der Schaltung durch Herrn Stross oder mich gilt das Labor als bestanden! Bild 2.44: Null y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 Bargraph für 3 Bit Jeder leuchtenden LED wird der logische Wert ’1’ zugeordnet. 14 Digitale Schaltungen Der überwiegende Anteil elektronischer Schaltungen ist heute digital. Die digitale Signalverarbeitung arbeitet bei beliebiger Komplexität fehlerfrei und lässt sich leicht an unterschiedliche Aufgaben anpassen (Mikrocontroller, FPGAs, etc.). Der Einsatz von Digitaltechnik (auch bei programmierbaren Bauelementen) erfordert Kenntnisse in boolscher Logik. Im Rahmen dieses Labors soll eine Aufgabe mit Gatterschaltungen in minimaler Form (DNF und KNF) gelöst werden. Nach der Minimierung der logischen Funktionen kann die Schaltung durch Verbinden von Gattern verwirklicht werden. Hierzu stehen genug Gatterfunktionen (AND, OR, NAND, NOR) und Verbindungsleitungen zur Verfügung. 14.1 Bargraph Eine Bargraph-Anzeige wird zur quasi-analogen Darstellung digitaler Zahlen eingesetzt. Eine solche Anzeige für 3-Bit-Zahlen soll in minimaler Form (in disjunktiver Normalform " Tragen Sie die entsprechenden Nullen und Einsen in das Karnaugh-Diagramm ein (je ein Diagramm für jede Ausgangsgröße). " Wählen Sie die DNF oder die KNF (wann ist was günstiger?). " Kennzeichnen Sie die Gebiete, die Sie zu einem Minterm oder Maxterm zusammenfassen. " Geben Sie die minimale boolsche Gleichung für den jeweiligen Ausgang an. " Wenden Sie ggf. das DeMorgansche Theorem an, um möglichst einfache Gleichungen zu erhalten oder vorhandene Gatter möglichst gut auszunutzen. Labor EPML/MAR --- Versuch 14 x1 x0 00 x 2 10 11 01 96 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 14 x1 x0 00 x 2 0 0 1 1 x0 = 1 x1 = 1 x1 x0 00 10 11 01 Bild 2.47: Karnaugh-Diagramm für y2 x1 x0 00 x2 0 0 1 1 x0 = 1 x1 = 1 y1 = Bild 2.46: 01 y2 = Karnaugh-Diagramm für Null x2 11 x0 = 1 x1 = 1 Null = Bild 2.45: 10 Karnaugh-Diagramm für y1 10 11 01 x0 = 1 x1 = 1 y3 = Bild 2.48: Karnaugh-Diagramm für y3 97 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 14 x1 x0 00 x 2 10 11 98 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor EPML/MAR --- Versuch 14 x1 x0 00 x 01 2 0 0 1 1 x0 = 1 x1 = 1 2 10 11 Bild 2.51: Karnaugh-Diagramm für y6 x1 x0 00 01 x2 0 0 1 1 11 01 y7 = y5 = Karnaugh-Diagramm für y5 10 x0 = 1 x1 = 1 x0 = 1 x1 = 1 Bild 2.50: 01 y6 = Karnaugh-Diagramm für y4 x1 x0 00 x 11 Hochschule Bremerhaven --- IAE x0 = 1 x1 = 1 y4 = Bild 2.49: 10 99 Bild 2.52: " Karnaugh-Diagramm für y7 Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingangsgrößen liefern Schalter. Es stehen jeweils die Signale xk sowie die inversen Signale xk zur Verfügung. Die Ausgänge sind mit LEDs zu verbinden. Notizen: :::
