Die gleichförmige Bewegung (Schularbeitsbeispiele von 0974 bis

Die gleichförmige Bewegung (Schularbeitsbeispiele von 0974 bis 1095)
1) Eine Kugel rollt gleichförmig und hat nach 7,2 s den Weg 10 m zurückgelegt. Nach welcher Zeit
hat sie den Weg 135 m zurückgelegt ?
(2/1975-76)
Geschwindigkeit des Schnellzuges ist um 14,4 km/h größer als die des Lastzuges. Berechne die Länge
des 2) Ein Schnellzug braucht durch den Tauerntunnel 7 min 30 s, ein Lastzug 9 min 30 s. Die
Tauerntunnels, wenn für die Zeitmessungen nur die Lokomotiven beobachtet werden !
(3/1975-76)
3) Ein Boot hat stromabwärts die Geschwindigkeit v’ = 6,2 m/s, stromaufwärts v’’ = 3,8 m/s.
Berechne die Geschwindigkeit des Stromes und die des Bootes in m/s.
(3/1975-76)
4) Zwei Orte A und B sind 630 km voneinander entfernt. Von A fährt ein Schnellzug mit der mittleren
Geschwindigkeit vA = 27 m/s nach B ab, gleichzeitig verläßt ein Personenzug mit der mittleren
Geschwindigkeit vB = 54 km/h den Ort B in Richtung A. Berechne, in welcher Entfernung von A und
nach welcher Zeit die Züge einander begegnen !
(3/1975-76)
5) Ein Flugzeug fliegt vom Ort A nach dem Ort B und wieder zurück nach A. Von A nach B hat es
eine durchschnittlioche Geschwindigkeit von 854 km/h, von B nach A bei gleicher Triebwerksleistung
786 km/h. Berechne die als konstant angenommene Windgeschwindigkeit bezüglich der Flugrichtung
und die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges bezüglich der ruhenden Luft.
(3/1976-75)
6) Peggau liegt 21 km nördlich von Graz an der Straße Graz – Bruck an der Mur. Um 6 Uhr fährt ein
Radfahrer mit durchschnittlich 17 km/h von Peggau in Richtung auf Bruck/Mur ab. Um 9 Uhr fährt
ein Auto mit durchschnittlich 65 km/h von Graz in Richtung Bruck/Mur ab. Berechne, zu welcher
Uhrzeit und in welcher Entfernung von Graz das Auto den Radfahrer einholt ! (3/1975-76)
7) Ein Donaudampfer durchfährt die 35 km lange Strecke von Melk nach Krems donauabwärts in 1 h
24 min und donauaufwärts in 2 h 55 min. Berechne die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses und die
Eigengeschwindigkeit des Schiffes, wenn es in beide Richtungen mit gleicher Motorleistung fährt !
(3/1975-76)
8) Um 1230 Uhr startet vom Flughafen Wien-Schwechat ein Verkehrsflugzeug nach Stockholn, dessen
durchschnittliche Geschwindigkeit 600 km/h beträgt. Um 1306 Uhr startet ein Kurierflugzeug und
fliegt mit durchschnittlich 840 km/h zum gleichen Ziel. Berechne,wann und wie weit von Wien
entfernt das zweite Flugzeug das erste überholen wird !
(3/1975-76)
9) Ein Lastwagen legt insgesamt 120 km zurück, davon 90 km mit v1 = 40 km/h und den Rest mit v2 =
60 km/h. Wie lange dauert die Fahrt einschließlich einer Pause von 10 Minuten ?
(1/1976-77)
10) Von einem Ort A aus fährt ein Auto mit der Geschwindigkeit v1 = 60 km/h nach dem Ort B. Zwei
Minuten nachdem es den Ort A verlassen hat, fährt von B aus ein anderes Auto mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit v2 = 70 km/h nach A. Berechne die Entfernung der Orte A und B, wenn die
beiden Autos einander in der Mitte der Strecke begegnen !
(2/1977-78)
11) Zwei Orte A und B sind 6 km voneinander entfernt. Ein Auto fährt vom Ort A mit der Geschwindigkeit v1 = 40 km/h nach dem Ort Bab, während von B aus zwei Minuten später ein anderes Auto in
Richtung auf A abfährt. Die beiden Autos begegnen einander genau in der Mitte der Strecke AB.
Berechne die Geschwindigkeit des zweiten Autos !
(2/1977-78)
12) Von einem Ort A aus fährt ein Auto nach dem Ort B. Zwei Minuten, nachdem es den Ort A
verlassen hat, fährt ein anderes Auto von B aus mit der Geschwindigkeit 60 km/h in Richtung auf A
ab und trifft das erste Auto genau in der Mitte der Strecke, die 10 km beträgt. Berechne die
Geschwindigkeit des ersten Autos !
(2/1977-78)
13) Wieviel Tage dauert es, bis das Haar eines Menschen um 2 cm gewachsen ist, wenn die Zuwachsgeschindigkeit v = 3.10-9 m/s beträgt ?
(1/1978-79)
14) Ein Zug fährt um 1705 Uhr aus München ab und kommt um 2008 in Nürnberg an. Berechne die
mittlere Geschwindigkeit des Zuges, wenn Nürnberg von München 199 km entfernt ist !
(1/1978-79)
15) a) Wann nach Beginn der 3. Sekunde und vor dem
Ende der 5. Sekunde erreicht der Körper den
Ausgangspunkt ?
b) Wieviel Meter beträgt der Weg in der 3. Sekunde ?
c) Wie groß ist die Geschwindigkeit am Anfang der
6. Sekunde ?
d) Wie groß ist die Geschwindigkeit in der 4. Sekunde ?
e) Wie lang ist der Weg vom Beginn der 3. Sekunde
bis zum Ende der 4. Sekunde ?
(1/1978-79)
s/m
+2
1
1
2 3 4 5
6
0
t/s
-1
-2
16) Ein Zug fährt um 1908 Uhr in München ab und kommt um 2341 Uhr in Lindau an. Berechne die
mittlere Geschwindigkeit des Zuges, wenn die Entfernung zwischen den beiden Städten 221 km
beträgt !
(1/1978-79)
17) An einem mit 120 km/h fahrenden Zug fährt in entgegengesetzter Richtung ein 200 m langer Zug
vorbei, dessen Geschwindigkeit bezüglich der Erde 60 km/h beträgt. Wie lange sieht ein im ersten Zug
sitzender Reisender den zweiten Zug an sich vorbeifahren ?
(1/1979-80)
18) Ein Körper bewegt sich gleichförmig auf geradliniger Bahn. Er legt während der ersten 2 s den
Weg s1 = 3 m zurück, während der folgenden 6 s den Weg s2 = 5 m. Zeichne das s-t-Diagramm und
das v-t-Diagramm dieses Bewegungsvorganges und gib die Bewegungsgleichung an. (1/1979-80)
19) Ein 300 m langer Zug fährt mit 60 km/h über eine 200 m lange Brücke. Nach welcher kürzesten
Zeit wird die Brücke nicht mehr durch irgendeinen Teil des Zuges belastet ?
(1/1979-80)
20) Auf geradliniger Autobahn überholt um 720 Uhr ein PKW A den PKW B. A hat die Geschwindigkeit 130 km/h, B fährt mit 110 km/h. Wie weit sind die Fahrzeuge bei konstanten Geschwindigkeiten
um 740 Uhr voneinander entfernt ?
(1/1979-80)
21) Ein Körper bewegt sich bezüglich eines Koordinatensystems (x1,y1) mit der Geschwindigkeit vK,1 und bezüglich
des Koordinatensystems (x2,y2) mit der Geschwindigkeit vK,2.
Zeichne die Relativge- schwindigkeit v2,1 des zweiten Koordinatensystems bezüglich des ersten ein !
(2/1980-81)
y2
y1
vK,1
K
x1
vK,2
x2
22) Welcher der angegebenen Werte entspricht dem Betrag
der Geschwindigkeit v in m/s, die zu dem nebenstehenden
s-t-Diagramm gehört ?
a) 2,4
b) –2,25
c) –2,5
d) 2,25
e) –2,15
(2/1980-81)
s/m
5
t/s
5
23) Ein Radfahrer verläßt den Ort A um 12 Uhr und fährt mit einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit vR = 18 km/h in Richtung des 60 km entfernten Ortes B. Um 1320 Uhr startet ein
Auto in A und fährt mit konstanter Geschwindigkeit vA = 72 km/h ebenfalls nach B, wo es sofort
umkehrt und wieder nach A zurückfährt. Wann und wo von A aus treffen einander das Fahrrad und
das Auto ? ( 2 Lösungen! )
(2/1980-81)
24) Ein Radfahrer verläßt den Ort A um 14 Uhr und fährt mit einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit vR = 20 km/h in Richtung des 60 km entfernten Ortes B. Um 1530 startet im Ort A ein
Auto und fährt mit konstanter Geschwindigkeit vA = 80 km/h ebenfalls nach B, wo es sofort umkehrt
und wieder nach A zurückfährt. Wann und wo von A aus gemessen treffen einander das Fahrrad und
das Auto ? ( 2 Lösungen )
(2/1980-81)
25) Ein Körper bewegt sich bezüglich eines Koordinatensystems (x2/y2) mit der Geschwindigkeit vK,2 . Zeichne
seine Geschwindigkeit vK,1 bezüglich des Koordinatensystems (x1/y1) ein, wenn die Relativgeschwindigkeit des
Systems (x1/y1) bezüglich des Systems (x2/y2) v1,2 ist !
(2/1980-81)
y2
y1
vK,2
K
v1,2
x1
x2
26) Gegeben ist das nebenstehende s-t-Diagramm.
Welcher der unten angegebenen Werte entspricht
dem Betrag der Geschwindigkeit in m/s ?
a) 1,25
b) –1,125
c) 1,325
d) 1,125
e) 1,025
(2/1980-81)
s/m
6
t/s
4
27) Gegeben ist das nebenstehende s-t-Diagramm.
Welcher der unten angegebenen Werte entspricht
dem Betrag der Geschwindigkeit in m/s ?
a) –40/9
b) 45/9
c) 40/3
d) 20/3
e) 40/9
(2/1980-81)
s/m
50
t/s
9
28) Welchen Weg in m benötigt ein 5 m langes Auto, das mit der Geschwindigkeit 80 km/h fährt, um
an einem 10 m langen Lastwagen vorbeizufahren, der mit der Geschwindigkeit 60 km/h in dieselbe
Richtung fährt ?
a) 15
b) 30
c) 60
d) 80
e) 120
(Test/1980-81)
29) Ein 5 m langes Auto und ein 10 m langer Lastwagen in entgegengesetzter Richtung mit den
Geschwindigkeiten 82 km/h und 62 km/h. Berechne die Zeit in Sekunden, die die beiden vom
Augenblick der Begegnung benötigen, um vollständig aneinander vorbeizufahren ! (Test/1980-81)a)
0,385
b) 0,4
c) 0,375
d) 0,325
e) 0,355
30) Welches der untenstehenden v-t-Diagramme
paßt zum nebenstehenden s-t-Diagramm ?
(Test/1980-81)
a) v
b) v
t1
t
s
t1
d) v
c) v
t1
t
t1
31) Welches der untenstehenden s-t-Diagramme paßt
zum nebenstehenden v-t-Diagramm ?
(Test/1980-81)
t
e) v
t
t1
t
v
t
a)
s
b) s
t
c)
t
s
d) s
t
e) s
t
t
32) Welcher der untenstehenden Werte in km/h entspricht der durchschnittlichen konstant gedachten
Geschwindigkeit, mit der ein Körper die Strecke 80 km in der gleichen Zeit zurücklegt, als wenn er
ein Viertel der Strecke mit 80 km/h, die erste Hälfte des Restes des Weges mit 90 km/h und die zweite
Hälfte des Restes mit 45 km/h durchfährt ?
a) 60
b) 64
c) 72
d) 76
e) 80
(2/1986-87)
33) Zwei Läufer starten gleichzeitig in den Orten A und B, die voneinander 120 m entfernt sind, und
laufen mit gleichförmigen Geschwindigkeiten (vA = 5 m/s ; vB = 3 m/s) aufeinander zu. Im Augenblick
der Begegnung wendet der in B gestartete Läufer und beide laufen nun in die Richtung des Ortes B,
wobei die Beträge der Laufgeschwindigkeiten gleich wie vor der Begegnung sind. In welchen
Zeitabständen treffen die Läuferin B ein ?
a) 5 s
b) 10 s
c) 4 s
d) 8 s
e) 6 s
(2/1986-87)
34) Parallel zu einer langen geraden Eisenbahnstrecke befindet sich nahe dem Bahndamm eine Straße.
Wenn auf den Schienen ein Eisenbahnzug mit der Geschwindigkeit v1 = +72 km/h bezüglich der Erde
fährt, besitzt ein Radfahrer (Geschwindigkeit bezüglich der Erde v2) auf der Straße relativ zum
Eisenbahnzug die Geschwindigkeit –15 m/s. Ein Auto (Geschwindigkeit bezüglich der Erde v3) auf
der Straße besitzt relativ zum Eisenbahnzug die Geschwindigkeit –162 km/h. Berechne die
Geschwindigkeiten v2 und v3 in m/s !
a) –5/-25
b) +5/-25
c) +5/+25
d) +15/+25
e) –20/+25
(2/1986-87)
35) Drei Körper bewegen sich bezüglich der Erde mit den Geschwindigkeiten v1 , v2 und v3. Berechne
die Geschwindigkeiten v1 und v3 in m/s, wenn v2 = -12 m/s beträgt und die Relativgeschwindigkeiten
mit v12 = 54 km/h und v23 = -18 km/h bekannt sind.
a) +4/+7
b) +5/-7
c) +3/-10
d) +3/-7
e) +3/-8
(2/1986-87)
36) Zwei Läufer starten gleichzeitig in den Orten A und B, die voneinander 100 m entfernt sind, und
laufen mit gleichförmigen Geschwindigkeiten (vA = 4 m/s ; vB = 6 m/s) aufeinander zu. Im Augenblick
der Begegnung wendet der in B gestartete Läufer und beide laufen nun in Richtung des Ortes B, wobei
die Beträge der Laufgeschwindigkeiten gleich wie vor der Begegnung sind. In welchen Zeitabständen
treffen die Läufer in B ein ?
a) 5 s
b) 10 s
c) 4 s
d) 8 s
e) 6 s
(2/1986-87)
37) Welcher der untenstehenden Werte entspricht der durchschnittlichen konstant gedachten
Geschwindigkeit in km/h, mit der ein Körper die Strecke 100 km in der gleichen Zeit zurücklegt, als
wenn er die Hälfte der Strecke mit 120 km/h, die erste Hälfte des Restes des Weges mit 75 km/h und
die zweite Hälfte des Restes mit 50 kh/h durchfährt ?
a) 85
b) 90
c) 75
d) 80
e) 78
(2/1986-87)
38) Auf einer Straße fahren 3 Autos relativ zur Erde mit den Geschwindigkeiten v1 , v2 und v3. Dabei
gilt für die Relativgeschwindigkeit von Auto 3 bezogen auf das Auto 2, daß v32 = - v1/2 beträgt, die
Relativgesachwindigkeit v21 beträgt –45 m/s. Berechne die Geschwindigkeiten v1 und v3 in m/s !
a) –30/-15
b) –30/+15
c) +30/-20
d) –20/-15
e) +30/-20
(2/1986-87)
39) Welcher der untenstehenden Werte entspricht der durchschnittlichen konstant gedachten
Geschwindigkeit in km/h, mit der ein Körper die Strecke 60 km in der gleichen Zeit zurücklegt, als
wenn er die Hälfte der Strecke mit 72 km/h, die erste Hälfte des Restes des Weges mit 60 km/h und
die zweite Hälfte des Restes mit 45 km/h durchfährt ?
a) 66
b) 72
c) 45
d) 60
e) 59
(2/1986-87)
40) Zwei Läufer starten gleichzeitig in den Orten A und B, die voneinander 144 m entfernt sind, und
laufen mit gleichförmigen Geschwindigkeiten ( vA = 4 m/s ; vB = 5 m/s) aufeinander zu. Im
Augenblick derBegegnung wendet der in B gestartete Läufer und beide laufen nun in Richtung des
Ortes B, wobei die Beträge der Laufgeschwindigkeiten gleich wie vor der Begegnung sind. In welchen
Zeitabständen in s treffen die Läufer in B ein ?
a) 5
b) 10
c) 4
d) 8
e) 6
(2/1986-87)
41) Ein gleichförmig bewegter Körper befindet sich zur Zeit to = 0 in der Entfernung so = 10 m vom
Bezugspunkt, nach der Zeit t2 in s2 = 18 m und nach weiteren 2 s in der Entfernung s3 = 21 m. Nach
wieviel Sekunden befand sich der Körper in s1 = 12 m ?
a) ¾
b) 1
c) 4/3
d) 3/2
e) 2
(Test1/1987-88)42)
42) Ein Schiff bewegt sich mit der Geschwindigkeit v1 = v2.2 auf dem Kurs W45 oN, während sich
ein zweites Schiff mit der Geschwindigkeit v2 = 10 sm/h auf dem Kurs O30oS befindet. Berechne, um
welche Strecke die Entfernung der beiden Schiffe stündlich zunimmt !
a) 12
b) 16
c) 18
d) 20
e) 24
(Test1/1987-88)
43) Ein Schiff bewegt sich mit der Geschwindigkeit v1 = v2.2 in Richtung S30oO, ein zweites Schiff
befindet sich auf dem Kurs N45oO mit der Geschwindigkeit v2 = 3 sm/h. Um wieviel Seemeilen
vergrößert sich stündlich der Abstand der beiden Schiffe ?
a) 4,2
b) 4,72
c( 5,0
d) 5,73
e) 6,21
(Test1/1987-88)
44) Ein geradlinig bewegter Körper befindet sich zur Zeit to = 0 in der Entfernung so = 100 m vom
Bezugspunkt, nach der Zeit t1 = 4 s in s1 und nach weiteren 3 s in der Entfernung s2 = 47,5 m. Wie
groß war die Entfernung in Meter nach t3 = 15 s ?
a) –10
b) 10
c) –12,5
d) 12,5
e) 2,5
f) –2,5
(Test1/1987-88)
45) Ein Schiff bewegt sich mit der Geschwindigkeit v1 = v2.2 in Richtung W45oS, ein zweites
befindet sich auf dem Kurs N30oO mit der Geschwindigkeit v2 = 5 sm/h. Um wieviel Seemeilen
vergrößert sich stündlich der Abstand der beiden Schiffe ?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
(Test1/1987-88)
46) Ein geradlinig gleichförmig bewegter Körper befindet sich zur Zeit to = 0 in der Entfernung so,
nach der Zeit t1 = 6 s in s1 = 32 m und nach weiteren 4 s in der Entfernung s2 = 10 m vom
Bezugspunkt. Wie groß war so in Meter ?
a) 65
b) 55
c) 33
d)22
e) 1
(Test1/1987-88)
47) Welches der untenstehenden s-t-Diagramme paßt
zum nebenstehenden v-t-Diagramm (Begründung !!) ?
vm/s
40
10
a)s
1000
b)
s
1000
c)
t
s
1000
d)
t
10
s
1000
e)
t
10
t
s
1000
t
10
t
10
10
48) Ein Körper A bewegt sich mit 20 m/s nach SW, ein zweiter Körper B mit 20.3 m/s nach NW. In
welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich B von A aus gesehen ? (Skizze !)
a) N15oW/40 b) S75oO/20 c) S15oW/40 d) N105oW/40 e) N15oW/20
(3/1987-88)
49) Ein Körper A bewegt sich mit 30 m/s nach NW, ein zweiter Körper B mit 30.3 m/s nach NO. In
welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper B von A aus gesehen ?
(Skizze !!)
a) O45oN/40 b) N75oO/60 c) S15oW/60 d) N15oO/60 e) S75oW/40
(3/1987-88)
50) Welches untenstehende s-t-Diagramm ist zum angegebenen
v-t-Diagramm möglich (Begründung !!) ?
v/m/s
(3/1987-88)
20
t
-20
a) s/m
600
b)
20
t
s
600
c) s
d) s
600
20
t
e) s
600
20
t
600
20
t
20 t
51) Zwei Orte A und B sind voneinander 6 km entfernt. Ein Auto fährt von A mit der konstanten
Geschwindigkeit v1 = 40 km/h nach dem Ort B, von B aus fährt ihm 2 Minuten später ein anderes
Auto entgegen. Sie treffen einander genau in der Mitte zwischen A und B. Berechne die
Geschwindigkeit des zweiten Autos in m/s !
a) 75
b) 72
c) 60
d) 54
e) 36
(2/1988-89)
52) Zwei Läufer starten gleichzeitig von der Startlinie einer 385 m langen ovalen Laufbahn. Einmal
laufen sie einander entgegengesetzt, wobei sie sich nach 25 s treffen. Das andere Mal laufen sie in die
gleiche Richtung, wobei der schnellere Läufer den langsameren nach 6 Minuten 25 Sekunden wieder
einholt. Berechne die Geschwindigkeit des schnelleren Läufers in m/s !
a) 7,2
b)7,4
c) 7,8
d) 8,0
e) 8,2
(2/1988-89)
53) Zwei Läufer starten jeweils gleichzeitig von der Startlinie einer 380 m langen ovalen Laufbahn.
Einmal laufen sie einander entgegengesetzt, wobei sie sich nach 25 s treffen. Das andere Mal laufen
sie in die gleiche Richtung, wobei der schnellere Läufer den langsameren nach 7 Minuten 55
Sekunden wieder überholt. Berechne daraus die Geschwindigkeit des langsameren Läufers in m/s !
a) 7,2
b) 7,5
c) 7,8
d) 8,0
e) 8,2
(2/1988-89)
54) Von einem Ort A fährt ein Auto mit der Geschwindigkeit v1 = 60 km/h nach dem Ort B. Zwei
Minuten, nachdem es den Ort A verlassen hat, fährt ihm von B aus ein zweites Auto mit der
Geschwindigkeit v2 = 70 km/h entgegen. Berechne die Entfernung der beiden Orte in km, wenn sich
die beiden Autos genau in der Mitte der Strecke begegnen !
a) 25
b) 14
c) 17
d) 22,5
e) 28
(2/1988-89)
55) Ein Flugzeug fliegt von Leipzig nach Wien (660 km) und kommt in Wien um 6 min früher an, da
es Rückenwind von 60 km/h hatte. Wie groß ist die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges in km/h ?
a) 620
b) 600
c) 580
d) 640
e) 550
f) 575
(4/1989-90)
56) Ein Personenwagen legt den ersten Teil einer 126 km langen Strecke mit 60 km/h und den Rest
mit 80 km/h zurück. Die durchschnittliche Geschwindigkeit für die Gesamtstrecke beträgt 70 km/h.
Wie lang war der erste Teil derStrecke in km ?
a) 54
b) 63
c) 72
d) 40
e) 42
f) 84
(4/1989-90)
57) Ein Flugzeug benötigt für eine 72 km lange Probestrecke hin und zurück 27 min. Es hat beim
Hinflug Rückenwind und beim Rückflug Gegenwind von 10 m/s Windgeschwindigkeit. Welche
Eigengeschwindigkeit hat das Flugzeug in m/s ?
a) 60
b) 72
c) 80
d) 65
e) 90
f) 96
(4/1989-90)
58) Ein Personenwagen legt den ersten Teil einer 120 km langen Strecke mit 72 km/h und den Rest
mit 86,4 km/h zurück. Die durchschnittliche Geschwindigkeit für die Gesamtstrecke beträgt 80 km/h.
Wie lang war der erste Teil der Strecke in km ?
a) 54
b) 63
c) 72
d) 40
e) 48
f) 84
(4/1989-90)
59) Zwei Körper A und B bewegen sich vom Punkt M aus nach entgegengesetzten Richtungen. Der
Körper B beginnt seine Bewegung um 2 Minuten später als A und legt aber in 3 Sekunden um 2 Meter
mehr als A in der gleichen Zeit zurück. B ist genau 10 Minuten nach seinem Abgang in M um 160
Meter weiter entfernt als A. Wie weit in Meter sind zu diesem Zeitpunkt die beiden Körper
voneinander entfernt ?
a) 1440
b) 1560
c) 1600
d) 2400
e) 3040
(3/1990-91)
60) Ein Reisender in einem Zug, der sich mit v = 54 km/h bewegt, sieht einen parallel in dieselbe
Richtung fahrenden Zug der Länge 300 m während der Dauer von 20 s. Berechne die Geschwindigkeit
dieses zweiten Zuges in km/h !
a) 126
b) 108
c) 90
d) 72
e) 36
f) 0
(3/1990-91)
61) Zwei Körper M und N bewegen sich von A nach B. M legt in 2 s um 3 m mehr als N zurück und
bewältigt den gesamten Weg in 10 Minuten 50 Sekunden. In derselben Zeit legt N um 325 m mehr als
75 % des gesamten Weges zurück. Wie groß ist die Entfernung der Orte A und B in m ?
a) 5200
b) 4560
c) 5600
d) 5400
e) 4040
(3/1990-91)
62) Ein Reisender eines Zuges, welcher sich mit v = 108 km/h bewegt, sieht einen parallel in dieselbe
Richtung fahrenden Zug der Länge 450 m während der Dauer von 30 s. Wie lange in s würde derselbe
Mann den anderen Zug sehen, wenn sich die Züge in entgegengesetzter Richtung bewegten ?
a) 12,6
b) 10,8
d) 9,0
d) 7,2
e) 3,6
f) 10,0
(3/1990-91)
63) Ein Schiff fährt mit der Geschwindigkeit 18 sm/h von S nach N. Es kreuzt den Weg eines zweiten
Schiffes, das von O nach W fährt. Welche Geschwindigkeit in Seemeilen pro Stunde muß das zweite
Schiff haben, damit für einen Matrosen auf ihm das erste Schiff sich scheinbar genau auf dem Kurs
NON bewegt ?
a) 15,3
b) 8,5
c) 17,0
d) 10,2
e) 14,1
(3/1990-91)
64) Durch Verbesserungsarbeiten an der Antriebsmaschine kann eine Lokomotive den Eisenbahnzug
um durchschnittlich 9 km/h schneller ziehen und erreicht dabei auf einer 180 km langen Strecke eine
Zeitersparnis von 60 min. Wieviel Stunden benötigt sie nun für diegesamte Strecke ?
a) 5,4
b) 5
c) 4,5
d) 4
e) 3,6
(3/1990-91)
65) Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Zuges, der einen zweiten mit 36 km/h in die gleiche
Richtung fahrenden Zug überholt, wenn ein im ersten Zug ruhender Mann den zweiten Zug, der 420 m
lang ist, genau während 28 s sieht ?
a) 126
b) 108
c) 90
d) 84
e) 72
(3/1990-91)
66) Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit 520 km/h genau von W nach O. Welche
Geschwindigkeit in km/h hat ein zweites Flugzeug, das genau von N nach S fliegt, wenn sein Pilot das
erste Flugzeug scheinbar genau auf dem Kurs NON sieht ?
a) 800
b) 880
c) 900
d) 750
e) 780
(3/1990-91)
67) Eine Straße führt über eine Brücke, die mit dem Fluß
den Winkel 30o einschließt. Auf die Brücke zu bewegt
sich ein Auto mit der Geschwindigkeit 30 km/h,
während sich gleichzeitig ein Schiff in der eingezeichneten Richtung bewegt. Welche Geschwindigkeit muß das
vAuto
Schiff haben, damit es sich für den Autofahrer scheinbar genau
normal auf die Straße zu bewegt ?
a) 30
b) 34
c) 24
d) 40
e) 45
30o
vSchiff
68) Ein Körper legt die erste Hälfte einer 100 km langen Strecke mit 120 km/h, die Hälfte des Restes
des Weges mit 75 km/h und die zweite Hälfte mit 50 km/h zurück. Berechne die durchschnittliche
Geschwindigkeit in km/h !
a) 85
b) 90
c) 75
d) 80
e) 78
(3/1991-92)
69) Ein Körper legt das erste Viertel einer 80 km langen Strecke mit 80 km/h, die Hälfte des Restes
des Weges mit 90 km/h und die zweite Hälfte des Restes mit 45 km/h zurück. Berechne die
durchschnittliche Geschwindigkeit in km/h !
a) 60
b) 64
c) 72
d) 76
e) 80
(3/1991-92)
70) Zwei Orte A und B sind voneinander s Kilometer entfernt. Von A aus geht zu einem bestimmten
Zeitpunkt ein Fußgänger mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit 6 km/h in Richtung auf B weg.
Genau 1,5 Stunden später verläßt ein Radfahrer den Ort B und fährt mit der durchschnittlichen
Geschwindigkeit 18 km/h in Richtung nach A. Er triftt den Fußgänger in einem Ort, der die Strecke s
im Verhältnis sA : sB = 5 : 3 teilt. Um wieviel Minuten müßte der Radfahrer nach dem Abmarsch des
Fußgängers seinen Ort verlassen, damit sich beide genau in der Mitte zwischen A und B treffen ?
a) 66
b) 63
c) 60
d) 54
e) 50
(2/Kurs1W/1993)
71) Fährt ein Radfahrer mit konstanter Geschwindigkeit v eine Strecke s = 4,5 km, benötigt er dafür
die Zeit t. Fährt er aber um 6 km/h schneller, benötigt er 12 Minuten weniger zum Zurücklegen der
Strecke s. Mit welcher Geschwindigkeit in km/h fuhr der Radfahrer vorher ?
a) 24
b) 20
c) 18
d) 15
e)12
e) 9
(2/Kurs1W/1993)
72) Zwei Orte A und B sind voneinander s Kilometer entfernt. Von A aus geht zu einem bestimmten
Zeitpunkt ein Fußgänger mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit 5 km/h in Richtung auf B weg.
Genau 15 Minuten später verläßt ein Radfahrer den Ort B und fährt mit der durchschnittlichen
Geschwindigkeit 15 km/h in Richtung nach A. Er triftt den Fußgänger in einem Ort, der die Strecke s
im Verhältnis sA : sB = 3 : 7 teilt. Um wieviel Stunden müßte der Radfahrer nach dem Abmarsch des
Fußgängers seinen Ort verlassen, damit sich beide genau in der Mitte zwischen A und B treffen ?
a) 1,25
b) 1
c) 1,2
d) 1,5
e) 0,75
(2/Kurs1W/1993)
73) Fährt ein Radfahrer mit konstanter Geschwindigkeit v eine Strecke s = 10,5 km, benötigt er dafür
die Zeit t. Fährt er aber um 6 km/h langsamer, benötigt er 12 Minuten mehr zum Zurücklegen der
Strecke s. Mit welcher Geschwindigkeit in km/h fuhr der Radfahrer vorher ?
a) 24
b) 20
c) 18
d) 15
e)12
e) 9
(2/Kurs1W/1993)
74) Ein Auto benötigt für eine Strecke s = 78 km um 5 min weniger Zeit, wenn die
Durchschnittsgeschwindigkeit um 6 km/h erhöht wird. Berechne die ursprüngliche Geschwindigkeit in
km/h !
a) 60
b) 64
c) 72
d) 78
e) 96
(1/Kurs2A/1994)
75) Ein Personenwagen legt die Strecke s = 420 km zurück . Dabei beträgt die mittlere
Geschwindigkeit auf den ersten 120 km genau 80 km/h, auf den folgenden 150 km ist sie 60 km/h und
auf dem Rest der Strecke 75 km/h. Berechne die mittlere Geschwindigkeit auf der gesamten Strecke in
km/h !
a) 70
b) 72
c) 74
d) 75
e) 66
(1/Kurs2A/1994)
76) Ein Auto benötigt für eine Strecke s = 88 km um 6 min mehr Zeit, wenn die
Durchschnittsgeschwindigkeit um 8 km/h verringert wird. Berechne die Fahrzeit mit der größeren
Geschwindigkeit in h !
a) 1
b) 1,1
c) 1,25
d) 1,5
e) 0,8
(1/Kurs2A/1994)
77) Ein Personenwagen legt die Strecke s = 420 km zurück. Dabei beträgt die mittlere
Geschwindigkeit auf den ersten 200 km genau 75 km/h, auf den folgenden 120 km ist sie 80 km/h und
auf dem Rest der Strecke 60 km/h. Berechne die mittlere Geschwindigkeit auf der gesamten Strecke in
km/h !
a) 70
b) 72
c) 74
d) 75
e) 66
(1/Kurs2A/1994)
78) Ein Gleitkörper auf der Luftkissenfahrbahn benötigt bei gleichförmiger Bewegung zum
Zurücklegen der Strecke s = 160 cmdie Zeit t. Wird seine Geschwindigkeit aber um 8 cm/s erhöht,
benötigt er für die gleiche Strecke um genau 2/3 Sekunden weniger lang. Berechne seine anfängliche
Geschwindigkeit in cm/s !
a) 48
b) 44
c) 42
d) 40
e) 36
(1/Kurs2B/1994)
79) Ein Fuchs und ein Hase erblicken einander gleichzeitig in einer Entfernung von 39 m und
beginnen gleichzeitig in dieselbe Richtung zu laufen. Berechne, nach wieviel Meter der Fuchs den
Hasen eingeholt hat, wenn er in einer Sekunde 3,5 Laufsprünge, der Hase aber 4,25 macht, allerdings
7 Laufsprünge des Hasen gleich lang wie 5 des Fuchses sind !
a) 84
b) 79
c) 45
d) 54
e) 68
(1/Kurs2B/1994)
80) Ein Fuchs und ein Hase erblicken einander gleichzeitig in einer Entfernung so und beginnen
gleichzeitig in dieselbe Richtung zu laufen. Berechne die anfängliche Entfernung der Tiere, wenn der
Fuchs nach 99 m den Hasen eingeholt haben wird. Dabei macht der Fuchs innerhalb einer bestimmten
Zeit 8 Laufsprünge, während der Hase in der gleichen Zeit 9,5 Laufsprünge macht. 5,5 Laufsprünge
des Hasen sind gleich lang wie 4 Laufsprünge des Fuchses.
a)
a) 20
b) 18,5
c) 15
d) 13,5
e) 11,5
(1/Kurs2A/1994)
81) Ein Gleitkörper auf der Luftkissenbahn benötigt bei gleichförmiger Bewegung zum Zurücklegen
der Strecke s = 160 cm die Zeit t. Wird seine Geschwindigkeit aber um 4 cm/s verkleinert, benötigt er
für die gleiche Strecke um genau 4/9 Sekunden länger. Berechne seine anfängliche Geschwindigkeit in
cm/s !
a) 48
b) 44
c) 42
d) 40
e) 36
(1/Kurs2B/1994)
82) Auf zwei einander unter rechtem Winkel schneidenden Geraden bewegen sich zwei Körper A und
B so, daß sie sich stets weiter voneinander entfernen. A ist im Augenblick 239 m vom Scheitelpunkt
entfernt, B genau 105 m. A legt in der Sekunde 4 m zurück, B genau 5 Meter. Nach wie langer Zeit
werden die beiden Körper 349 m voneinander entfernt sein ?
a) 10
b) 11
c) 13
d) 15
e)16
(2/Nachschularbeit/Kurs2/1994)
83) Auf einem Kreise bewegen sich, von einem gemeinsamen Ort ausgehend, zwei Körper
gleichförmig nach entgegengesetzten Richtungen mit verschiedenen Geschwindigkeiten und treffen
nach 30 s zusammen. Der eine braucht zu einem vollen Umlauf um 25 s länger als der andere. In
welcher Zeit in Sekunden führt der schnellere der beiden Körper einen Umlauf aus ?
a) 80
b) 75
c) 60
d) 45
e) 50
f) 55
(1/Nachschularbeit/Kurs2/1994-95)
84) Zwei Fußgänger gehen von zwei Orten A und B, die voneinander 7,2 km entfernt sind, einander
entgegen. Sie treffen sich nach 40 min. B benötigt für die gesamte Strecke um 18 min länger als A.
Berechne, wieviel Minuten A für den gesamten Weg AB benötigt !
a) 90
b) 84
c) 72
d) 66
e) 60
(1/Kurs2/1995)