Maturafragen für Big Bang 7

Maturafragen für Big Bang 7
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Maturafragen für Big Bang 7
In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdi-
Martin Apolin (Stand Juni 2012)
mensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen.
Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind
kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der
Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der
Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Maturafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet
werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den Themenpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die
richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuordnungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage
sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine
Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein,
wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft.
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Bezeichnung des Poolthemas
Astronomie, Astrophysik und Kosmos
Berühmte Experimente
Energie und nachhaltige Energieversorgung
Erhaltungsgrößen
Felder
Information und Kommunikation
Modelle und Konzepte
Modellierung und Simulation
Möglichkeiten und Grenzen der Physik
Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung
Naturphänomene
Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder
Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf
Physik, Biologie und Medizin
Physik bis 1700
Physik des 18. und 19. Jahrhunderts
Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
Physik und Alltag
Physik und Philosophie
Physik und Sport
Physik und Technik
Schwingungen und Wellen
Strahlung
Teilchen
Vereinheitlichungen in der Physik
Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
Voraussagekraft von Theorien
Wetter, Klima, Klimawandel
Zufall in der Physik
Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themenpool findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co.
Themenpool
In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick
dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und
manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte
aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Maturafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern
dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen
Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unterricht und beim Erstellen der Fragen hat.
Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommunizieren
Ich kann einzeln oder im Team …
W1 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik beschreiben und benennen
W2 …aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifische Informationen entnehmen
W3 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm,
Formeln, Modelle …) darstellen, erläutern und adressatengerecht kommunizieren
W4 …die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und
Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen und beschreiben
Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpretieren
Ich kann einzeln oder im Team …
E1 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und
Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen
und diese beschreiben
E2 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und
Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
E3 …zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein
Experiment planen, durchführen und protokollieren
E4 …Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren
(ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretieren und mit Modellen abbilden
Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln
Ich kann einzeln oder im Team …
S1 …Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen
Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und
Schlüsse daraus ziehen
S2 …Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von
naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für
die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbewusst zu handeln
S3 …die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für
verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der
Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden
S4 …fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und naturwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argumentationen und Fragestellungen unterscheiden
Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im
Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter
bigbang.oebv.at Matura und Co. Kompetenzmodell
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
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Kapitel 26 Welle und Teilchen
Frage 57 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der
Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute
a Der Nobelpreisträger RICHARD FEYNMAN hat einmal gesagt: „Ich gehe davon aus,
dass niemand die Quantenmechanik versteht.“ Was wollte er damit ausdrücken?
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
b Erkläre das Doppelspaltexperiment von Thomas Young aus dem Jahr 1801 und
verwende dabei die Abbildungen. Welchen Ausgang hatte man erwartet und wie
ist es tatsächlich? Welchen Schluss konnte man aus diesem Experiment ziehen?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)
c Was versteht man unter dem Photoeffekt und welche Erklärung lieferte Einstein
1905 dafür? Verwende für deine Erklärung die Abbildungen. Was war das Irritierende daran? Warum löste diese Erklärung eine Revolution in der Physik aus? Was
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
hat Sonnenbrand mit dem Photoeffekt zu tun?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Warum ist die Aussage "Licht ist Teilchen und Welle zugleich" nicht besonders
glücklich formuliert? Wie könnte man es besser formulieren?
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
Kommentare
57a: Bei diesem Zitat ist es wichtig, die Formulierung "nicht versteht" richtig zu interpretieren. Damit meinte er, dass wir uns die Effekte der
Quantenmechanik nicht bildlich vorstellen können und sie sich somit unserer Intuition entziehen. Man kann sie aber exakt berechnen! Die
Physiker haben also letztlich sehr viel von der Quantenmechanik verstanden.
57b: Nach dem damaligen Stand des Wissens hätte man im Rahmen des Teilchenmodells erwartet, dass hinter dem Doppelspalt zwei helle
Streifen entstehen, ähnlich, wie wenn man mit einer Maschinenpistole durch einen Doppelspalt schießt (Abb. links). Tatsächlich gab es aber
viele helle und dunkle Streifen, was man nur im Rahmen des Wellenmodells durch Beugung und Interferenz erklären kann (Abb. rechts).
Damit war klar: Licht hat Welleneigenschaften.
57c: Das Irritierende ist, dass man die Elektronen mit UV-Licht aus der Zinkplatte herauslösen kann, nicht aber mit einer normalen Lampe
gleicher oder sogar höherer Intensität. Das kann man mit dem Wellenmodell nicht erklären. Nach diesem würde es nur auf die Intensität der
Lampe ankommen. Einstein zeigte auf theoretischem Weg, dass man den Photoeffekt mit der Teilchennatur des Lichts erklären kann. Es
kommt, salopp gesagt, auf die Wucht des einzelnen Photons an. Auch beim Sonnenbrand spielt nicht die Intensität des Lichts eine Rolle,
sondern nur die Energie der einzelnen Photonen.
57d: Man weiß nicht, was Licht wirklich ist, man kennt allerdings seine Eigenschaften. Besser wäre daher die Formulierung "Licht hat Wellen- und Teilcheneigenschaften".
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Kapitel 26 Welle und Teilchen
Frage 58 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und
Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien
a Erkläre die Heisenberg’sche Unschärferelation qualitativ mit Hilfe eines Einzelspalts
(linke Abb.) und mit Hilfe einer Wellenfunktion, mit deren Hilfe du ein Photon „modellierst“ (rechte Abb.). Welche Bedeutung
spielt in diesem Zusammenhang der Begriff
Messung?
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)
b Erkläre folgende Aussage: Die Unschärferelation ist eine grundlegende Grenze,
was überhaupt gewusst werden kann!
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
c Begründe mit Hilfe der Unschärferelation, warum es kein echtes Vakuum geben
kann.
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Schätze zunächst allgemein die maximale Lebensdauer ∆t von virtuellen Teilchen
anhand ihrer Masse ab. Verwende dazu die Gleichung E = mc 2 und die Heisenberg’sche Unschärferelation für Energie und Zeit. Schätze dann konkret die maximale Lebensdauer eines Elektron-Positron-Paares ab (Gesamtmasse 2∙10-30 kg).
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
Kommentare
58a: Die Spaltbreite entspricht ±∆x (Abb. links). Weil das Verhalten des Quants durch die zugehörige Wahrscheinlichkeitswelle bestimmt
wird, erfolgt beim Durchgang Beugung. Diese Beugung fällt umso stärker aus, je enger der Spalt ist. Mit dem Verkleinern des Spaltes
wächst also die Impulsunschärfe ∆p. Um ein Photon mit einer Wellenfunktion zu beschreiben, könnte man eine Sinuswelle nehmen, deren
Länge genau der Wellenlänge des Photons entspricht. Der Ort ist dann aber völlig unbestimmt, denn eine Sinuswelle hat weder Anfang
noch Ende. Durch Überlagerung vieler Wellen mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude bekommt man eine Welle mit endlicher Ausdehnung (Abb. rechts). Je enger man den Ort eingrenzen möchte, desto mehr Wellen mit unterschiedlicher Frequenz muss man überlagern,
und erhöht dadurch Frequenz- und Impulsunschärfe. Es ist also nicht möglich, Ort und Impuls gleichzeitig exakt zu "modellieren". Es wird in
diesem Fall aber gar keine Messung vorgenommen. Die Unschärfe ist also eine direkte Folge der Wellen- und Teilcheneigenschaften.
58 b: Es gibt eine Grenze dessen, was wir über das Universum wissen können, und diese ist durch die Unschärferelation bestimmt. Eine genauere Bestimmung ist nicht möglich, und zwar nicht, weil die Messapparaturen schlecht gebaut sind, sondern weil sich das Universum
quasi auf einer quantenmechanischen Ebene nicht genau in die Karten schauen lässt.
58c: Die Unschärferelation für Energie und Zeit lässt nämlich zu, dass wirklich aus dem Nichts ein Teilchen-Antiteilchen-Paar entsteht und
kurze Zeit später wieder zu Energie zerstrahlt. Es wird zuerst quasi Energie „ausgeliehen“ und dann wieder „zurückgezahlt“. Weil die Teilchen nur sehr kurz existieren, nennt man sie auch virtuelle Teilchen.
58d: Damit ein virtuelles Teilchen aus dem Nichts entstehen kann, ist zumindest die Energie ∆E = mc 2 nötig. Wenn man in ∆E ∙ ∆t≈
setzt und nach ∆t auflöst, erhält man ∆t≈
. Bei einer Masse von 2∙10
-30
kg beträgt die maximale Lebensdauer rund 3∙10
-22
s.
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Maturafragen für Big Bang 7
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Kapitel 27 Welle und Teilchen
Frage 59 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 19 Physik
und Philosophie und 24 Teilchen
a Was versteht man unter den Begriffen Paradigma und Paradigmenwechsel? Erkläre die Begriffe an
Hand der Entwicklung des Atommodells (siehe Tabelle). Gehe dabei
genauer auf die Entdeckungen und
Erkenntnisse ein, die zur Änderung
des Atommodells geführt haben
sowie auf die Modelle selbst.
b Welche Probleme ergeben sich aus dem "Kreisen
der Elektronen" um den Atomkern? Erkläre in diesem Zusammenhang die Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c In der Abbildung siehst du die Flagge der Internationalen
Atom-Energie-Behörde IAEA. Welches Modell wurde dargestellt?
Welchen Grund hat das und was sieht man daran?
(Quelle: Wikipedia)
d Auf die Frage, wie man sich ein Atom vorstellen soll, hat Werner Heisenberg angeblich einmal geantwortet: „Versuchen Sie es erst gar nicht!“. Stelle einen Zusammenhang zwischen diesem Zitat und Frage c her.
S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden
können
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
Kommentare
59a: Als Paradigma bezeichnet man die vorherrschende Lehrmeinung bzw. Denkweise und als Paradigmenwechsel, wenn sich die Lehrmeinung ändert. Beim Atom sind diese Paradigmenwechsel sehr gut an den sich ändernden Modellen nachvollziehbar. Die Änderungen an den
Modellen waren notwendig, um die Modelle an die "Realität" anzupassen.
59 b: Jede Kreisbahn bedeutet eine beschleunigte Bewegung, also wären auch die kreisenden Elektronen beschleunigt. Beschleunigte Elektronen senden aber generell elektromagnetische Wellen aus. Daher müsste man bei einem Atom diese Strahlung nachweisen können. In der
Realität tritt sie aber nicht auf. Außerdem müssten die Elektronen durch die Abstrahlung pausenlos Energie verlieren und auf einer Spiralbahn in den Kern hineinfallen. Auch das widerspricht der Realität.
59c+d: Das quantenmechanische Atommodell entzieht sich weitgehend unserer bildlichen Vorstellung. Die Flagge der Internationalen
Atom-Energie-Behörde zeigt ein Atom mit umlaufenden Elektronen, das dem Rutherford'schen bzw. Bohr'schen Atommodell entspricht.
Wir wissen seit Mitte der 1920er, dass diese Vorstellung falsch ist! Dieses Modell ist aber das letzte anschauliche, und hat daher so lange
überlebt.
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Maturafragen für Big Bang 7
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Kapitel 27 Welle und Teilchen
Frage 60 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 24 Teilchen
a Das Volumen der Atome entsteht durch die
Ortsunschärfe der Elektronen! Erkläre diese
Aussage, und überlege dabei mit Hilfe der Abbildung was passiert, wenn ein Elektron auf
ein Proton trifft! Welche Rolle spielt dabei die
Lokalisationsenergie?
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
b Herbert Pietschmann schreibt in seinem Buch „Geschichten zur Teilchenphysik“
folgendes: „In der Quantenwelt haben wir oft keine Wahl. Entweder wir machen
uns gar keine Vorstellungen (was für optische Menschen schwierig ist), oder unsere
Vorstellungen sind falsch. Der einzige Ausweg ist, sich eine falsche Vorstellung zu
machen und immer dazu zu denken, wo sie falsch ist.“ Wende dieses Zitat auf den
Elektronenspin an.
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
c Erkläre, wie die Zacken in der Abb. zu Stande
kommen! Warum steigt die Höhe der Zacken
immer mehr an? Warum sinkt der Durchmesser der Atome zwischen den Zacken jedoch
wieder ab? Warum hat etwa Helium einen
kleineren Durchmesser als Wasserstoff?
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Im Internet kursiert folgender Witz: „Some Helium floates into a bar. The bartender says, ‚Sorry, we don’t serve noble gases here.’ The helium doesn’t react.”
Was ist der physikalische Hintergrund dieses Internetwitzes?
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
Kommentare
60a: Was passiert, wenn ein Elektron auf ein Proton trifft? Es entsteht ein Wasserstoffatom! Was verhindert den Kollaps des Atoms? Die
Unschärferelation! Je näher also das Elektron an das Proton herangezogen wird, desto geringer wird seine Ortsunschärfe und desto größer
seine Lokalisationsenergie. Diese summiert sich zur potenziellen Energie, die durch die Anziehung zwischen den Teilchen gegeben ist. Das
System Elektron-Proton stellt sich so ein, dass die Energiesumme ein Minimum wird. Daraus ergibt sich aber wiederum eine ganz bestimmte
Ortsunschärfe des Elektrons, die dem Radius des Atoms entspricht. Man nennt den Aufenthaltsbereich des Elektrons auch Orbital.
60b: Meistens wird der Teilchenspin mit der Analogie eines kleinen rotierenden Balls erklärt. Man muss sich aber im Klaren sein, dass das
nur eine bildliche Hilfskonstruktion ist. Der Ort eines Quants ist generell „unscharf“, und diese können daher auch keine kleinen rotierenden
Bälle sein. Man kann zwar Quanten einen Drehimpuls zuordnen, aber so, wie es das Bild des rotierenden Teilchens suggeriert, ist es auf der
anderen Seite ganz sicher nicht. Leider gibt es kein besseres Bild davon.
60c: Immer mit dem „Eröffnen“ eines weiteren s-Orbitals steigt der Atomradius sprunghaft an. Weil Atome mit höherer Ordnungszahl mehr
Elektronen in den Schalen haben, müssen diese daher auch immer größer werden, und daher werden die „Neues-s-Orbital-Zacken“ immer
höher. Warum aber sinkt zwischen den Zacken die Atomgröße wiederum ab? Weil mit Zunahme der Ordnungszahl auch die Anzahl der Ladungen im Kern steigt. Dadurch werden die Elektronen in der Hülle stärker angezogen, und die Orbitale werden kleiner.
60d: Edelgase sind auf Grund ihrer vollen äußeren Schale (2 oder 8 Valenzelektronen) chemisch träge und reagieren daher nicht. „The helium doesn’t react.“ ist daher doppeldeutig.
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Kapitel 28 Licht als Träger von Energie
Frage 61 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik, 17 Physik vom Ende
des 19. Jahrhunderts bis heute und 23 Strahlung
W1 Vorgänge beschreiben und
benennen
W2 Informationen entnehmen
a Ein Linienspektrum ist eine Art
„Fingerabdruck“ eines Elements!
Erkläre diese Aussage und verwende dabei die Abbildung.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Ein großer und heißer Stern
leuchtet blau und hat eine typische Oberflächentemperatur
von etwa 10.000 K. Eine blaue
Reklameleuchte hat natürlich nicht diese Temperatur. Warum ist das aber so? Worin
liegt der Unterschied in den beiden Spektren? Verwende für deine Erklärung die
Tabelle.
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
S1 Quellen aus naturwiss. Sicht
bewerten und Schlüsse ziehen
c In der Abb. siehst du oben das Spektrum einer Nieder- und unten das einer Hochdruck-Natriumdampflampe. Was ist der Unterschied und wie kommt er zu
Stande? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b?
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
d Schätze möglichst einfach ab,
wie viele Photonen eine 100 WGlühbirne pro Sekunde aussendet. Verwende dazu die Gleichung E = h∙f und die Tabelle
(h = 6,6∙10-34 Js).
(Grafik: Martin Apolin)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
Kommentare
61a: Ein Elektron in einem isolierten Atom kann nicht beliebige Mengen Energie aufnehmen und wieder abgeben, sondern nur ganz bestimmte. Photonen transportieren jene Energie, die beim „Sprung“ eines Elektrons auf ein tieferes Energieniveau frei wird. Darum leuchten
Gase nur in ganz bestimmten Farben, und das Linienspektrum ist somit eine Art „Fingerabdruck“ eines Elements, weil es von den möglichen
Energieniveaus der Elektronenorbitale abhängt. Bei Wasserstoff ist nur die Balmer-Serie sichtbar.
61b+c: Dünne Gase (etwa unter Normaldruck) erzeugen Linienspektren (Frage a). Wenn man den Druck erhöht, dann beeinflussen einander
die einzelnen Atome und somit auch die Energieniveaus in den Orbitalen. Dadurch werden auch andere Energieniveaus als in einem isolierten Atom möglich - die Linien beginnen auseinander zu fließen (Abb. unten). Unter extrem hohem Druck, wie er zum Beispiel in Sternen
herrscht, sind die Linien so verbreitert, dass ein kontinuierliches Spektrum entsteht. Im Sonneninneren ist z. B. der Druck 1010-mal größer als
der Luftdruck der Erdatmosphäre. Das Innere der Sonne wirkt daher wie ein Festkörper, und Festkörper besitzen immer kontinuierliche
Spektren.
61d: Um die ausgesendeten Photonen pro Sekunde zu berechnen, nehmen wir vereinfacht an, dass alle Photonen im mittleren Frequenzbereich um 5,5∙1014 Hz liegen. Ein einzelnes Photon hat daher die Energie E = 6,6∙10-34 Js ∙ 5,5∙1014 s-1 = 3,6∙10-19 J. Es gilt 1 W = 1 J/1 s. Eine
Glühbirne mit 100 W strahlt daher pro Sekunde 100 J ab. 100 J/(3,6∙10-19 J pro Photon) ≈ 3∙1020 Photonen.
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Kapitel 28 Licht als Träger von Energie
Frage 62 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 23 Strahlung
a Die Abkürzung Laser steht für „Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation“. Was bedeutet das? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Wie könnte man die Lagen der Kugeln in a und b in der linken Abbildung im Vergleich mit c bezeichnen? Welcher Zusammenhang besteht zu den drei Streichholzschachteln in der Abbildung rechts? Welcher Zusammenhang besteht zum Laser?
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV/Martin Apolin)
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
c Erkläre mit Hilfe der Abbildung die Funktionsweise
eines Rubinlasers. Beziehe
auch die Antworten auf a
und b ein!
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Warum hat man sich jahrelang bemüht, einen blauen Halbleiterlaser zu bauen? Was kann dieser, was ein roter nicht
kann? Verwende für deine Erklärung die Abbildung! Sie zeigt
schematisch den Aufbau einer DVD. Die Wellenlänge von rotem Licht beträgt etwa 800 nm, die von blauem 400 nm.
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
62a: Übersetzt bedeutet Laser so viel wie „Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“. Beim Laser wird nämlich die stimulierte Emission verwendet. Diese tritt auf, wenn auf ein bereits angeregtes Elektron nochmals ein gleiches Photon trifft (Abb. b).
62 b: Die Kugeln in der Abbildung sind alle im stabilen Gleichgewicht. Aber es ist offensichtlich, dass die rechte Kugel am stabilsten ruht,
weil am meisten Energie notwendig ist, um sie herauszubekommen. a und b nennt man daher zwischen- oder metastabil. Ähnlich ist es mit
der Streichholzschachtel. Die linke und mittlere Position sind zur rechten metastabil. Metastabilität spielt beim auch Laser eine große Rolle.
62c: Durch einen Lichtblitz werden die Elektronen des Rubins auf ein höheres, „normales“ Energieniveau gehoben (a; pumpen) und fallen
dann auf das metastabile Niveau zurück (b). Die Energie wird dabei nicht in Form von Strahlung frei, sondern mechanisch an das Kristallgitter abgegeben. Weil sich jetzt mehr Elektronen im angeregten Zustand befinden als im Grundzustand, spricht man von einer Inversion. Irgendein Elektron fällt spontan als erstes vom metastabilen Niveau und löst bei allen anderen Elektronen eine stimulierte Emission aus (c).
62d: Die kleinsten Strukturen liegen bereits bei einer DVD um 0,4µ m (= 400 nm). Bei einer Blu ray sind die Strukturen noch kleiner. Das
Licht eines roten Lasers hat eine zu große Wellenlänge, um diese Strukturen auszulesen. Der blaue Laser wurde also entwickelt, um die Datendichte auf optischen Speichermedien erhöhen zu können.
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Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
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Kapitel 29 Fortgeschrittene Quantenmechanik
Frage 63 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik,
12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute,
19 Physik und Philosophie, 28 Voraussagekraft von Theorien und 30 Zufall in der Physik
a Der Physiker Chad Orzel schreibt in seinem Buch Schrödingers Hund: „Die Interpretationen der Quantenphysik sind eine Art ‚Metaphysik‘, jede liefert einen anderen Blickwinkel
auf das Ergebnis eines Experiments, ändert aber das Ergebnis selbst nicht.“ Diskutiere dieses Zitat am Beispiel von Schrödingers
Katze. Welche gängigen Interpretationen gibt es? Welche Vor- und Nachteile haben diese?
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Wenn man kleinen Kindern eine Überraschung schenkt, dann versteckt man diese oft in
einer Faust, hält beide Fäuste hin und sagt „Rate, in welcher Hand!“. Erst wenn das Kind
getippt hat und man die Fäuste geöffnet hat, wird ihm klar, in welcher Hand die Überraschung war. Ist es daher legitim zu sagen, dass sich die Überraschung in einem quantenmechanischen Überlagerungszustand zwischen links und rechts befindet bevor man nachsieht, ähnlich wie die Schrödinger’sche Katze sich in einem Überlagerungszustand zwischen lebend und tot befindet?
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
c Wieso verhält sich die normale Welt so „hartnäckig
klassisch“? Warum kann man
im normalen Alltag keine
Überlagerungszustände finden? Wovon sind die Dekohärenzzeiten abhängig? Überlege mit Hilfe der Tabelle.
W2 Informationen entnehmen
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
Typische Dekohärenzzeiten (E. Joos et al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Springer 2003)
Kommentare
63a: Wir wissen aus Erfahrung, dass man niemals lebendtote Katzen sieht! Wir wissen auch, dass man Quanten durch Wellenfunktionen
sehr gut beschreiben kann. Dieses mathematische Konzept ist experimentell extrem gut belegt. Mehr wissen wir nicht! Der Rest ist Interpretation und daher Geschmackssache! Jede der Interpretationen liefert einen anderen Blickwinkel auf das Gedankenexperiment, ändert aber
am Ergebnis nichts. Nach der Kopenhagener Deutung ist die Katze tatsächlich in einem Mischzustand, solange man nicht in der Box nachsieht. Erst durch das Nachschauen „entscheidet“ sich, ob die Katze lebendig ist oder nicht. Nach der Viele-Welten-Interpretation sieht man
beim Öffnen in einem Universum eine tote und in einem anderen Universum eine lebende Katze. Auch nach der Dekohärenz-Deutung wissen wir zwar erst beim Hineinschauen, ob die Katze tot ist oder nicht. Aber sie war schon vor dem Hineinschauen tot oder lebendig.
63b: Nein, es handelt sich hier um keinen quantenmechanischen Mischzustand. Die Person, die die Überraschung in einer der Fäuste verborgen hält, weiß ja, in welcher sie sich befindet. Man kann zwar in bestimmten Fällen darüber streiten, wer als Beobachter durchgeht, aber
in diesem Fall ist es ganz klar, dass die Person, die die Überraschung in der Faust versteckt hat, als Beobachter gilt.
63c: In der Tabelle kann man sehen, dass die Dekohärenzzeit (tD) von der Temperatur abhängt: Je niedriger die Temperaturen, desto länger
dauern die Überlagerungszustände. Die Dekohärenzzeit hängt aber auch von der Umgebung ab, also etwa davon, ob der Druck hoch oder
niedrig ist. Bei hohem Druck gibt es häufiger Störungen durch die Luftteilchen, und das führt schneller zum Kollaps der Wellenfunktion.
Und schließlich hängt tD von der Masse des Objekts ab. Bereits bei einem winzigen Staubteilchen sind die Dekohärenzzeiten auch unter idealsten Bedingungen so absurd winzig, dass man diese im Alltag niemals in einem Überlagerungszustand antreffen kann. Anders gesagt: Bereits Staubteilchen verhalten sich klassisch, und damit alles, was noch mehr Masse hat, natürlich ebenfalls. Das ist einer der Gründe, warum
unsere Welt „hartnäckig klassisch“ ist.
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Kapitel 29 Fortgeschrittene Quantenmechanik
Frage 64 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und
Grenzen der Physik, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf , 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis
heute, 21 Physik und Technik, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
a Begründe den Tunneleffekt einerseits
mit Hilfe der Unschärferelation und
andererseits mit Hilfe der Wellenfunktion (siehe Abb.). Warum tritt der Tunneleffekt nur bei Quanten, aber nicht
bei alltäglichen Objekten auf? Warum
kann eine „Quantenmurmel“ durch
eine Potenzialschwelle, aber eine echte
Murmel nicht durch ein Buch?
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Ohne Tunneleffekt gäbe es auf der Erde kein Leben!
Erkläre diese Feststellung! Beziehe die Abbildung in deine Antwort mit ein. Diese zeigt exemplarisch den Potenzialverlauf, wenn man ein einzelnes Proton mit einem
Kern fusioniert.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Wie funktioniert ein Rastertunnelmikroskop? Erkläre
in diesem Zusammenhang auch die Abbildung. Dort
siehst du Eisenatome auf einer Kupferunterlage. Wie
kommt es zu den eigenartigen Wellen innerhalb und
außerhalb des „Stadions“? Welche Bedeutung hat in
diesem Zusammenhang die Wahrscheinlichkeitsdichte
|Ψ|2?
E1 Beobachtungen machen
und beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(© IBM Zürich Research Laboratory)
Kommentare
64a: Der Tunneleffekt ist eine direkte Folge der Energieunschärfe. Das Quant kann sich für einen kurzen Zeitraum ∆t die fehlende Energie
∆E ausleihen, um über den Energieberg zu kommen. Letztlich wirkt es aber so, als hätte das Quant den Berg durchtunnelt. Eine andere Argumentation erfolgt mit Hilfe der Wellenfunktion. Diese sinkt beim Hindernis nicht sofort auf null ab und kann daher bis hinter das Hindernis reichen. Das bedeutet, dass es auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass das Quant durch das Hindernis tunnelt.
64b: Diese Strahlungsleistung der Sonne kommt durch Kernfusion zu Stande. Diese Prozesse sind sehr kompliziert, deshalb ist in der Abbildung exemplarisch dargestellt, was passiert, wenn man ein einzelnes Proton mit einem Kern fusioniert. Weil Proton und Kern positiv geladen sind, wächst mit der Annäherung die elektrische Abstoßung. Dadurch entsteht eine Potenzialschwelle. Erst wenn sich das Proton auf
etwa 10–15 m genähert hat, überwiegt die starke Wechselwirkungskraft. Damit die Protonen durch die thermische Bewegung dermaßen nahe an die Kerne kommen, wären Temperaturen von etwa 1 Milliarde Grad notwendig. Im Sonneninneren hat es aber „nur“ 15 Millionen
Grad! Klassisch gesehen dürfte es in der Sonne keine Fusion geben. Nur der Tunneleffekt ermöglicht die Fusion.
64c: Eine winzige Metallspitze, nur ein paar Atome dick, wird etwa einen Milliardstel Meter (1 nm) an das Untersuchungsobjekt herangefahren. Dann wird Spannung angelegt. Zwischen Oberfläche und Spitze bildet sich eine Potenzialschwelle. Hin und wieder können aber Elektronen den Zwischenraum durchtunneln und erzeugen einen Tunnelstrom. Je kleiner der Abstand, desto größer wird dieser Strom. Der Tunnelstrom „sieht“ nicht die Elektronen, sondern deren Wahrscheinlichkeitsdichte |Ψ|2. Mit der RTM wird also aufgezeichnet, wo sich die Elektronen mit größerer oder kleinerer Wahrscheinlichkeit aufhalten. Die Elektronen haben Welleneigenschaften, und es können sich nur solche
stehenden Wahrscheinlichkeitswellen ausbilden, die zu den Abmessungen des Objekts passen. Mit dem RTM kann man also die Wahrscheinlichkeitsdichte |Ψ|2 sichtbar machen, und diese sieht in diesem Fall wie Wasserwellen in einem ovalen Pool aus.
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Maturafragen für Big Bang 7
10
Kapitel 30 Das elektrische Feld
Frage 65 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte und 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts
a Was versteht man in der Physik unter dem Begriff "Feld"? Was machen
gleichnamige bzw. ungleichnamige
Ladungen und wie kann man die Ladungen im Feldlinienbild erkennen?
Wieso haben manche Ladungen mehr
und andere weniger Feldlinien (siehe
Abb.)? Vervollständige die Abbildung!
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
b Sowohl bei der Gravitationskraft als auch bei der elektrischen Kraft tritt ein Faktor 1/r 2 auf. Begründe diesen Faktor
und verwende dabei die Abbildung.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
c Man nennt die Spannung auch den "elektrischen Höhenunterschied". Erkläre, was
damit gemeint ist und ordne die Abbildungen unten richtig zu.
(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
A
B
1
2
Kommentare
65a: Wenn man jedem Punkt eines Raumes eine bestimmte Eigenschaft zuordnen kann (etwa eine
Temperatur oder eine Kraft), dann spricht man von einem Feld. Kraftfelder kann man durch Feldlinien darstellen. Sie zeigen Größe und Richtung der Gesamtkraft an jedem Ort an. Die elektrischen
Feldlinien führen per Definition von Plus zu Minus und geben die Kraftrichtung auf eine positive
Probeladung an.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
65b: Diesen Faktor kann man geometrisch erklären. Dazu umhüllt man in Gedanken eine Ladung
mit einer Kugel. Durch diese läuft eine bestimmte Anzahl von Feldlinien. Wenn man den Kugelradius verdoppelt, muss dieselbe Anzahl durch die Oberfläche laufen. Man kann nun folgende Zusammenhänge aufstellen: F E ~ Feldliniendichte = Feldlinienzahl/Kugeloberfläche. Weil die Feldlinienzahl immer konstant bleibt, gilt: F E ~
Feldliniendichte ~ 1/Kugeloberfläche ~1/(4πr 2). Man kann also sogar den Faktor 4π geometrisch ableiten. Die Ableitung beim Gravitationsgesetz verhält sich ganz ähnlich. Der Faktor 4π ist in der Gravitationskonstante G „versteckt“.
65c: Zwischen dem Gravitationsgesetz und dem Coulomb-Gesetz gibt es sehr viele Gemeinsamkeiten. Auch die gespeicherten Energien lassen sich gut vergleichen. Wenn man eine Masse im Gravitationsfeld der Erde hebt, muss man dazu Arbeit aufwenden. Diese Arbeit ist in
Form von potenzieller mechanischer Energie in der Masse gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden. Ganz ähnlich ist das beim
elektrischen Feld. Wenn man eine negative Ladung gegen das elektrische Feld verschiebt, dann muss man Arbeit aufwenden. Diese Arbeit
ist dann in Form von potenzieller elektrischer Energie gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden. Die richtige Zuordnung lautet
A2 und B1.
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Maturafragen für Big Bang 7
11
Kapitel 30 Das elektrische Feld
Frage 66 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
a Die Formel für die elektrische Kapazität
lautet C = Q/U. Interpretiere diese Gleichung mit Hilfe der Abbildung. Was bedeutet es, wenn ein Kondensator eine
größere Kapazität besitzt?
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
b Warum kann man durch einen Isolator
zwischen den Platten die Kapazität erhöhen? Begründe mit Hilfe der Abbildung
und der Gleichung aus Frage a.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Du hast eine positiv und eine negativ geladene
Platte und entlädst diese mit einem Funken (Abb.
a). Nun lädst du die Platten noch mal gleich stark
auf, ziehst sie aber vor dem Entladen auseinander
(b). Was passiert nun mit dem Funken und warum?
Was würde passieren, wenn man die Platten zueinander schiebt? Begründe mit der Formel E p = Q∙U.
E1 Beobachtungen machen
und beschreiben
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Wie funktioniert eine Computertastatur?
Erkläre die Abbildung und beziehe Frage c in
deine Antwort mit ein.
E2 zu Vorgängen in der
Technik Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
66a: Das Feld zwischen den geladenen Platten ist mit Ausnahme des Randes homogen und die Feldlinien sind senkrecht zur Oberfläche.
Weil der Rand im Vergleich mit der Plattenfläche nicht ins Gewicht fällt, können wir ihn bei unserer Überlegung vernachlässigen. Wenn man
die Anzahl der Ladungen auf den Platten verdoppelt, dann verdoppelt sich die Anzahl der Feldlinien (b) und somit auch die Spannung. Der
Quotient von Ladung und Spannung ist also für einen bestimmten Kondensator immer gleich groß. Man nennt ihn die Kapazität des Kondensators. Eine größere elektrische Kapazität bedeutet, dass der Kondensator bei gleicher Spannung mehr Ladungen speichern kann.
66b: Durch die Polarisation des Isolators sinkt bei gleicher Ladung die Feldliniendichte ab und somit die Spannung zwischen den Platten. Um
die Platten wieder auf die selbe Spannung zu bringen, muss man weiter Ladungen auf die Platten bringen. Nachdem C ~ Q ist, ist bei gleichem U somit auch die Kapazität gestiegen.
66c: Beim Auseinanderziehen steigt die Spannung. Zum Auseinanderziehen benötigt man Energie, weil die Platten gegengleich geladen
sind. Diese Energie kann nicht verloren gehen, sondern sie steckt dann im elektrischen Feld. Weil sich die Ladung dabei nicht verändert,
muss sich die Spannung erhöhen, weil E p = Q∙U und somit U = E p/Q. Umgekehrt sinkt die Spannung aus demselben Grund, wenn
man die Platten aneinander schiebt.
66d: In einer Computertastatur befindet sich unter jeder Taste ein Kondensator. Die Platten sind auf zwei Kunststoffschichten quasi „aufgedruckt“. Der Abstand zur unteren Schichte und somit zur zweiten Platte wird durch den Tastendruck verringert und somit auch die Spannung des betreffenden Kondensators. So weiß der PC, welche Taste man gedrückt hat.
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Maturafragen für Big Bang 7
12
Kapitel 31 Elektrische Ströme und Magnetfelder
Frage 67 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
a In der Abbildung siehst du ein α-, β- und γTeilchen, die durch das Feld eines Magneten fliegen. Warum werden nur zwei der Teilchen abgelenkt? Beschrifte die Flugbahnen der Teilchen
und benutze dabei die Drei-Finger-Regel.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Im Film „Alien versus Predator“ betrachtet der Wissenschaftler Graeme Miller ein Polarlicht und sagt dann: „Es ist in der oberen Atmosphäre. Protonenströme und Elektronen
von der Sonne wurden vom Magnetfeld der Erde abgelenkt, was einen Sonnensturm zur Folge hat.“ Wo liegt
der Fehler in der Erklärung? Wie kommt das Leuchten in
der Atmosphäre zu Stande und warum tritt es vor allem
an den Polen auf? Verwende für deine Erklärung auch die
Abb. aus Frage c!
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
c Begründe, warum sich die Elektronen im Van Allen-Gürtel weiter
außen befinden als die Protonen (siehe Abb.). Verwende dazu die
Gleichung F L = Q∙v∙B.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d In der Abb. siehst du eine Tauchspule in einem Lautsprecher. Die Spule kann frei schwingen. Ihre Windungen
laufen um den Nordpol der Anordnung herum. Überlege
mit Hilfe der Lorentzkraft, warum man mit dieser Anordnung einen Wechselstrom in mechanische Schwingungen
rückverwandeln kann und in welche Richtung die Spule in
Abhängigkeit von der Stromrichtung gezogen wird.
(Quelle: Gisbert Glökler, Wikipedia)
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
E1 zu Vorgängen und Phänomenen in Technik Beobachtungen machen und diese beschreiben
Kommentare
67a: Das Magnetfeld zeigt per Definition von Nord nach Süd, der Zeigefinger daher nach oben. α-Strahlung besteht aus positiv geladenen Teilchen. In diesem Fall entspricht die Flugrichtung der technischen
Stromrichtung. Der Daumen zeigt daher nach rechts. Die Ablenkung (Mittelfinger) erfolgt nach außen, die
Ablenkung erfolgt in Flugrichtung nach rechts. β--Strahlung besteht aus Elektronen. Die Teilchen werden
nach innen, also in Flugrichtung nach links abgelenkt. γ-Strahlung ist ungeladen und wird nicht abgelenkt.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
67b: Mit dem Anfang hat er Recht. Allerdings sind diese Protonenströme und Elektronen von der Sonne bereits der Sonnensturm (oder
Sonnenwind). Die geladenen Teilchen werden vom Erdmagnetfeld auf spiralförmige Bahnen gezwungen (Lorentzkraft) und pendeln zwischen den Polen hin und her. Bei starkem Sonnenwind können Teilchen mit besonders hoher Energie in die Atmosphäre eindringen und
diese zum Leuchten bringen. Auf Grund des Feldlinienverlaufs ist der Atmosphäreneintritt nur in der Umgebung der Pole möglich.
67c: Die Stärke des Erdmagnetfeldes nimmt nach außen hin ab. Elektronen und Protonen haben vom Betrag her eine gleich große Ladung.
Daher ist bei gleicher Geschwindigkeit auch die Lorentzkraft gleich groß. Weil die Elektronen aber viel leichter sind als die Protonen, reicht
die Stärke des Feldes schon weiter außen aus, um diese abzulenken.
67d: Betrachten wir zunächst den linken Teil der Spule und wenden wir die Rechte-Hand-Regel für die Lorentz-Kraft an. Wenn der Strom
herausfließt (Daumen), und das Magnetfeld von der Mitte nach rechts zeigt (Zeigefinger), dann entsteht eine Lorentzkraft (Mittelfinger)
nach unten. Im rechten Teil der Spule ist sowohl die Stromrichtung als auch die Richtung des Magnetfeldes umgedreht. Daher entsteht auch
in diesem Fall eine Lorentzkraft nach unten. Wenn sich die Stromrichtung ändert, wird die gesamte Spule hinausgeschoben. Deshalb kann
man auf diese Weise Wechselstrom in mechanische Schwingungen umwandeln.
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Maturafragen für Big Bang 7
13
Kapitel 31 Elektrische Ströme und Magnetfelder
Frage 68 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik
und Technik und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Führe mit der dir zur Verfügung gestellten Ausrüstung das Experiment in der Abbildung durch.
Was passiert mit der Spannung, wenn du 1) die
Windungszahl der Spule veränderst?, 2) den Magneten unterschiedlich schnell bewegst?, 3) unterschiedlich starke Magnete verwendest? und 4)
den Magneten ruhig hältst und die Spule bewegst?
E3 zu Fragestellungen eine
passende Untersuchung
oder ein Experiment planen,
durchführen und protokollieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
b Wenn du einen Stabmagneten in einer Spule
bewegst, dann entsteht ein Induktionsstrom und sie
wird zum Elektromagneten. Wo sind dabei Nord- und
Südpol? Überlege mit Hilfe des Energiesatzes!
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c In der Abb. siehst du eine einfache Spule mit Eisenkern. Welche der folgenden Aussagen ist richtig: a)
Fließt Strom durch den Draht, wird das Eisen magnetisch. b) Ist das Eisen magnetisch, fließt Strom durch
den Draht. c) Beides ist richtig. d) Beides ist falsch.
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d In der Abbildung siehst du den Aufbau eines
Münzprüfers. Beschreibe seine Funktionsweise.
Angeblich nützt es etwas, wenn man eine
durchgefallene Münze am Apparat reibt, damit
sie beim nächsten Mal nicht mehr durchfällt.
Viele Münzapparate sind neben dem Einwurf
dadurch vollkommen abgerieben. Überlege mit
Hilfe der Funktionsweise, ob diese Behauptung
stimmen kann oder nicht. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
Kommentare
68a: Die Induktionsspannung ist proportional zur Windungszahl (N ), zur Geschwindigkeit des Magneten (v ) und zur Stärke des Magneten
(B ). Ob du den Magneten bewegst oder die Spule, spielt allerdings keine Rolle. Formelmäßig würde man das so anschreiben: Uind ~ N · v · B.
68b: Das induzierte Magnetfeld ist immer so gerichtet, dass es seiner Ursache entgegenwirkt.
Man nennt das die Lenz’sche Regel und sie ergibt sich aus dem Energiesatz. Angenommen, man
zieht den Stabmagneten aus der Spule heraus. Würde sich das Magnetfeld in der Spule umgekehrt einstellen, dann würde der Stabmagnet von ihr abgestoßen und zusätzlich beschleunigt
werden. Damit könnte man aus dem Nichts Energie gewinnen, was den Energiesatz verletzen
würde.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
68c: Strom erzeugt ein Magnetfeld! Es wäre nur allzu logisch, dass auch umgekehrt Magnetismus Strom erzeugt. Das ist aber nicht so – die
richtige Antwort auf F9 ist a). Man kann schon Strom in der Spule erzeugen, aber nur dann, wenn sich dabei das Magnetfeld im Inneren
verändert, etwa wenn man den Magneten bewegt. Kurz gesagt: Ein veränderliches Magnetfeld erzeugt Strom.
68d: Bei der Münzenprüfung werden zuerst auf einer Halterung Gewicht und elektrischer Widerstand gemessen. Dann rollt die Münze an
Magneten vorbei und wird durch Wirbelströme gebremst. Die Stärke der Bremsung ist materialabhängig. Wenn die Merkmale nicht zusammenpassen, spuckt der Automat die Münze aus. Reiben am Apparat kann keines diese Merkmale verändern und ist daher nicht sinnvoll.
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Maturafragen für Big Bang 7
14
Kapitel 32 Grundlagen der Elektrotechnik
Frage 69 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik
a In der Abbildung siehst du den Zusammenhang zwischen dem magnetischen Fluss durch
eine rotierende Leiterschleife und der daraus
resultierenden Induktionsspannung. Warum
ist ausgerechnet dann der Betrag der Induktionsspannung am größten, wenn der magnetische Fluss null ist? Erkläre mit Hilfe der FordΦ
mel ind = − d .
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
b Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch und warum?
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
1) Ein Kraftwerk erzeugt elektrische Energie!
2) Ein Kraftwerk erzeugt Energie!
3) Die Haushalte brauchen immer mehr Strom!
4) Die Haushalte verbrauchen immer mehr Strom!
c Schätze die Leistung einer Turbine in einem Laufkraftwerk der Donau ab. Nimm den
Höhenunterschied zwischen Ober- und Unterwasser mit 11 m an und die Durchflussmenge mit 350 m3/s. Nimm an, dass 10 % der potenziellen Energie des Wassers bei der
Umwandlung in elektrische
Energie in Form von Wärme
verloren gehen. Wasser hat eine Dichte von 1000 kg/m3.
Verwende die Gleichung Ep =
mgh.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
69a: Die Induktionsspannung ist ja nicht ein Resultat des magnetischen Flusses, sondern der Änderung des magnetischen Flusses. MathemadΦ
tisch gesagt gilt nicht ind = −Φ, sondern ind = − . Es kommt also auf die Steigung der Tangente an einem bestimmten Punkt der Kurve
d
des magnetischen Flusses an, und nicht auf den Absolutwert an dieser Stelle. Der Betrag der Steigung der Tangente ist bei 90 ° und 270 °
am größten (= größte Änderung des magnetischen Flusses = größte Induktionsspannung) und bei 0 ° und 180 ° null (= keine Änderung des
magnetischen Flusses = keine Induktionsspannung).
69b: Energie wird nicht erzeugt oder vernichtet, sie kann nur umgewandelt werden. Deshalb kann man zwar elektrische Energie erzeugen,
indem man sie zum Beispiel aus mechanischer Energie umwandelt (hier bleibt die Energie erhalten), man kann aber keine Energie erzeugen
(hier würde ja Energie dazukommen). Deshalb ist Antwort 1) richtig und 2) falsch. Es wird immer mehr Strom im Haushalt gebraucht (im
Sinne von benötigt). Es wird aber dabei kein Strom verbraucht, also es fließen salopp gesagt nicht mehr Ampere hinein als hinaus. Es wird
lediglich die Energie des Stroms in andere Energieformen umgewandelt, etwa mechanische Energie (Motoren) oder Wärme. Daher ist 3)
richtig und 4) falsch!
69c: Wasser hat eine Dichte von etwa 1000 kg/m3. Die 350 m3 Wasser, die pro Sekunde durch jede Turbine fließen, haben daher eine Masse von 350 m3∙1000 kg/m3 = 3,5∙105 kg. Im Wasser steckt die potenzielle Energie Ep = mgh = 3,5∙105∙9,81∙11 J ≈ 3,8∙107 J. Nur 90 % oder
3,42∙107 J dieser freigesetzten Energie können für die Erzeugung des Stroms genutzt werden. Weil diese Energie jede Sekunde freigesetzt
wird, beträgt die Leistung 3,42∙107 J/s oder 3,42∙107 W. Das sind also rund 34 Millionen Watt oder 34 Megawatt pro Turbine.
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15
Kapitel 32 Grundlagen der Elektrotechnik
Frage 70 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik
a Die Spannung im Haushalt beträgt 230 V. Welchen Wert kann man für die maximale
Spannung zwischen den Polen einer Steckdose feststellen, wenn man den Spannungsverlauf etwa mit einem Oszilloskop darstellt? Begründe deine Antwort und mache eine Skizze
des Spannungsverlaufes!
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
b In der Abbildung siehst du mögliche Verläufe der Leistungskurve beim Wechselstrom. Ordne diese richtig zu:
1) reiner Ohm’scher Widerstand, 2) rein kapazitiver Widerstand; 3) rein Induktiver Widerstand; 4) Mischung von
Widerständen. Begründe, wie es zu den unterschiedlichen
Leistungskurven kommt und verwende dabei die Gleichung =
cosϕ.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
c Auf Wikipedia (Stand 13.4.2012) findet man zum Thema Wirkungsgrad von Elektromotoren den Satz „Technologisch veraltete Elektromotoren führen zu einem erhöhten Energieverbrauch“. Kommentiere dieses Zitat. Wie könnte man den Satz besser formulieren?
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
d In der Abbildung siehst du das Typenschild eines
Elektromotors. Wie groß ist die Stromleistung?
Wie groß ist die Leistung, die der Motor aufnehmen kann? Wie groß ist die mechanische Leistung, die der Elektromotor abgeben kann? Nimm
an, dass er einen Wirkungsgrad von 95 % hat.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Foto: Theodor Duenbostl)
Kommentare
70a: Die üblicher Weise angegebe Spannung ist der Effektivwert. Eine Wechselspannung von ±325 V (230 V∙√2) ist gleich effektiv wie
eine Gleichspannung von 230 V. In beiden Fällen würde eine Birne
gleich hell leuchten. Die maximale Spannung beträgt daher 325 V.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
70b: 1) zu a; 2) zu b; 3) zu b und 4) zu c; Die Wirkleistung eines Geräts ist immer dann verringert, wenn die induktiven und kapazitiven Widerstände zu einer Phasenverschiebung (ϕ ≠ 0) zwischen U und führen und cosϕ somit nicht mehr 1 ist.
70c: Energie bleibt immer erhalten und kann daher nicht verbraucht werden. Das besagt der Energieerhaltungssatz. Man könnte den Satz
zum Beispiel so formulieren: „Technologisch veraltete Elektromotoren führen zu größeren Leistungseinbußen.“ oder „Technologisch veraltete Elektromotoren haben einen geringeren Wirkungsgrad.“
70d: Bei 230 Volt und 9,9 A ist die Leistung des elektrischen Stroms =
∙
= 2277 W. Weil der Leistungsfaktor 0,87 beträgt, kann
der Motor aber nur 1981 W an Leistung aufnehmen. Der Rest der Leistung wird also in den negativen Phasen wieder an das Netz abgegeben. Wenn der Wirkungsgrad des Motors 95 % beträgt, dann gehen 5 % in Form von Wärme verloren. Der Motor kann daher
1981 W·0,95 = 1882 W abgeben.
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16
Kapitel 33 Grundlagen der elektromagnetischen Wellen
Frage 71 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen, 23
Strahlung und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
W2 Informationen entnehmen
a Man sagt, eine Welle ist die Ausbreitung einer Störung. Was ist damit gemeint? Gib Beispiele zur Entstehung von Wellen an. Was wird bei der Entstehung einer elektromagnetischen Welle gestört? Verwende für deine Erklärung
die Abbildung!
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Das System Aldis (Austrian Lightning Detection and Information System) erfasst alle Blitze in Österreich. Wie könnte es vereinfacht gesagt funktionieren? Überlege mit Hilfe der
Antwort zu a.
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
c In manchen Physikbüchern gibt
es kein Kapitel „Optik“, obwohl
die Physik des Lichts sehr wohl besprochen wird. Unter welchem Kapitel muss man in diesem Fall nachschlagen? Erkläre in diesem Zusammenhang die Abbildung!
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
d MAXWELL konnte berechnen, dass sich die von ihm gefundenen EM-Wellen mit der Geschwindigkeit = 1/!"# ∙ µ# ausbreiten. Für die elektrische Feldkonstante gilt
ε 0 = 8,854187817∙10-12 As/Vm und für die magnetische Feldkonstante gilt
µ 0 = 4∙π∙10-7 Vs/Am. 1) Berechne daraus die Lichtgeschwindigkeit und vergleiche mit dem
Wert 299.792.458 m/s. 2) Überprüfe die Einheit von c.
Kommentare
71a: Bei einer Flüssigkeitswelle wird z. B. die ruhende Wasseroberfläche gestört. Beim Donner wird die ruhende Luft durch die plötzliche
Ausdehnung der Luft im Blitzkanal gestört. Bei einer elektromagnetischen Welle wird das elektrische Feld durch die Beschleunigung einer
Ladung gestört. Um eine elektromagnetische Welle auszulösen, muss das elektrische Feld gestört werden! Die Feldlinien in Abb. a zeigen
radial nach außen und geben Information darüber, wo sich die Ladung befindet. Nun wird die Ladung nach oben wegbewegt, also beschleunigt (b und c). Die Information über diese Bewegung kann sich aber nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Daher „wissen“ außerhalb eines kreisförmigen, sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden Bereichs die Feldlinien noch nichts von der Bewegung der Ladung,
wodurch ein Knick entsteht. Das ist die Störung. Ein veränderliches elektrisches Feld erzeugt aber ein magnetisches Feld und ein veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld. Das erklärt, warum der vorbeilaufende Knick des elektrischen Feldes auch eine magnetische Komponente besitzt.
71b: Elektromagnetische Pulse (EMPs) werden durch beschleunigte Ladungen ausgelöst. Vor einem Blitz sind die Ladungen in Ruhe, während des Blitzes fließen sie. Die Beschleunigung der Ladungen löst einen EMP aus, der von ALDIS gemessen werden kann.
71c: Die Entdeckungen von ØRSTED und MAXWELL vereinigten Elektrizität, Magnetismus und Licht zum Elektromagnetismus. Unter diesem
Kapitel muss man in manchen Büchern nachschlagen, um die Optik zu finden.
71d: Durch Einsetzen der Werte erhält man für c den Wert 299.792.458 m/s, was natürlich genau der Definition der Lichtgeschwindigkeit
entsprechen muss. Für die Berechnung der Einheit der Lichtgeschwindigkeit gilt % & = '
!() ∙*)
+=
-. /.
∙
/0 -0
,
=
,.
0
= 1.
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Maturafragen für Big Bang 7
17
Kapitel 33 Grundlagen der elektromagnetischen Wellen
Frage 72 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik
des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen, 23 Strahlung und 25 Vereinheitlichungen in der Physik
a Erkläre mit Hilfe der Abbildung, wie ein Schwingkreis funktioniert. Ziehe dabei auch eine
Analogie zu einem schwingenden Pendel.
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
W2 Informationen entnehmen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Erkläre in Zusammenhang mit Frage a den Begriff Rückkopplung. In welchem Zusammenhang steht dabei die Abbildung?
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Wie lang muss eine Sendeantenne sein, damit man damit den Musiksender Ö3
mit 99,9 MHz übertragen kann? Verwende dazu die Gleichung c = λ∙f. c ist die
Lichtgeschwindigkeit (rund 3∙108 m/s) und f die Frequenz des Senders. Erkläre in
diesem Zusammenhang den Begriff „λ/2-Dipol“.
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
(Quelle: Wikipedia)
d Radios können, ohne dass man die Länge der Antenne
verändert, alle FM-Sender gut empfangen. Warum ist das
in der Praxis wichtig? Überlege, was das für die Dämpfung des Empfängerschwingkreises bedeutet.
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
Zusammenhang zwischen Anregungsfrequenz und Amplitude der
Schwingung bei verschieden starken Dämpfungen (a = schwache
Dämpfung, d = starke Dämpfung; Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
72a: Der Kondensator wird aufgeladen (a) und dann entladen. Durch den Stromfluss baut sich in der Spule ein Magnetfeld auf (b). Wenn
der Kondensator entladen ist, bricht das Magnetfeld zusammen. Dadurch kommt es in der Spule zur Selbstinduktion, die den Stromfluss
noch aufrechterhält, wodurch sich der Kondensator gegengleich auflädt (c). Dann läuft alles wieder retour (d + a) und fängt von neuem an.
Nicht nur die Ladungen schwingen, sondern auch die Energie. Ähnlich ist es bei einem schwingenden Pendel. Dort wandeln sich potenzielle
und kinetische Energie ineinander um.
72b: Wenn man ein Pendel nur einmal anstupst, dann wird es bald auspendeln (gedämpfte Schwingung). Wenn man aber im richtigen
Zeitpunkt Energie zuführt, indem man am höchsten Punkt antaucht, kann man eine ungedämpfte Schwingung erzeugen. Beim Schwingkreis übernimmt eine elektronische Schaltung das „Antauchen“ (Rückkopplung).
72c: Es gilt λ = c/f und daher λ/2 = c /(2f ). Die Sendeantenne für Ö3 muss daher 3∙108/(199,8∙106) m ≈ 1,5 m lang sein. Weil sich die Enden
der Antenne wie die Platten des Kondensators wechselweise unterschiedlich laden, sagt man zu ihr auch Dipol! Die Stromstärke in der Mitte
der Antenne hat einen Schwingungsbauch (maximale Amplitude) und ist am Rand null (Amplitude null). Das ist die Grundschwingung einer
stehenden Welle. Die Länge dieser Grundschwingung entspricht der halben Wellenlänge (λ/2) der fortschreitenden elektromagnetischen
Welle, und daher kommt die Bezeichnung „λ/2-Dipol“.
72d: Wenn man leicht unterschiedliche Frequenzen gut empfangen möchte, damit man die Antenne nicht ständig verändern muss, darf ihr
Resonanzverhalten nicht scharf ausgeprägt sein. Der Abbildung kann man entnehmen, dass in diesem Fall die Dämpfung stärker sein muss
(c+d), die Schwingung würde also unangeregt schnell wieder auspendeln.
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Maturafragen für Big Bang 7
18
Kapitel 34 Einige Licht-Phänomene
Frage 73 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 21 Physik und
Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
a Ein Mensch und ein Delfin sind Rettungsschwimmer. Welchen Weg müssen sie nehmen, damit sie
so schnell wie möglich bei der Schwimmerin in
Seenot sind und warum? Stelle einen Zusammenhang zum Prinzip von Fermat her und beschreibe
dessen Konsequenzen.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
W2 Informationen entnehmen
b Baue eine Versuchsanordnung auf, mit der du den Effekt der Totalreflexion demonstrieren kannst.
E3 Experimente planen,
durchführen und protokollieren
c Leite aus dem Brechungsgesetz
123α
4
= 45 =
123β
6)
75
6)
7
8
= 8 eine allgemeine Formel ab, mit der du
5
den Grenzwinkel α für die Totalreflexion berechnen kannst. Überlege dazu, wie groß β
beim Grenzwinkel ist. Überprüfe, ob der berechnete Grenzwinkel mit dem im Experiment
übereinstimmt. Nimm für Plexiglas eine Brechzahl von 1,5 an.
E3 Experimente planen,
durchführen und protokollieren
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
Kommentare
73a: Der Mensch ist am Sand schneller als im Wasser. Deshalb ist der schnellste Weg über C. Beim Delfin ist es umgekehrt, und sein
schnellster Weg führt über A. B wäre für beide zwar kürzer, aber trotzdem langsamer. Das Prinzip von Fermat besagt, dass jede Welle den
Weg zwischen zwei Punkten in der kürzesten Zeit zurücklegt. Ändert sich die Geschwindigkeit beim Übergang zwischen zwei Medien, hat
der schnellste Weg daher einen Knick.
73b: In der Abbildung ist ein möglicher Versuchsaufbau zu sehen. Man muss darauf achten, dass der Lichtstrahl normal auf die Oberfläche des Plexiglases steht (Foto: Zátonyi Sándor; Quelle: Wikipedia).
73c: Beim Grenzwinkel ist der Winkel des gebrochenen Strahls zum Lot 90°
(siehe Abb. Punkt 4) und sinβ hat somit den Wert 1. In diesem Fall gilt
123α
8
= sinα = und daraus folgt α = arcsin(<= ⁄< ) = arcsin( ). Für Luft
123β
85
und Plexiglas erhält man den Winkel 41,8°.
,?
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
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Maturafragen für Big Bang 7
19
Kapitel 34 Einige Licht-Phänomene
Frage 74 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 15 Physik bis 1700, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
a Denke dir ein geeignetes Experiment aus, mit dem du die Dispersion des Lichts an
einem Prisma demonstrieren kannst. Überlege mit Hilfe des Brechungsgesetzes
123α
123β
=
45
4
=
6)
75
6)
7
=
8
85
E3 Experimente planen,
durchführen und protokollieren
, welcher Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und den Far-
ben der Lichtstrahlen bestehen muss.
b In der Abbildung siehst du zwei Diagramme. Welches ist richtig dargestellt? Überlege
mit Hilfe der Antwort auf Frage a.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W2 Informationen entnehmen
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
c Sieh dir die Tabelle an! Warum passt
die letzte Spalte nicht mit den Abbildungen in Frage b zusammen?
W2 Informationen entnehmen
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Was könnte man unter Dispersion von Wasserwellen verstehen? Sieh dir dazu das Verhalten der Tiefwasserwellen in der Abbildung an!
W2 Informationen entnehmen
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und Schlüsse ziehen
(Quelle: Big Bang 6, ÖBV)
Kommentare
74a: β ist der Winkel des gebrochenen Strahls zum Lot. Wenn man das Brechungsgesetz
umformt, erhält man sinβ = sinα∙(c 2 /c 1) ~ c 2. Der Brechungswinkel ist bei rotem Licht
größer als bei blauem. Daher muss die Geschwindigkeit eines roten Lichtstrahls in Glas
auch größer sein als die eines blauen.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
74b: Die Überlegungen in a zeigen, dass die Geschwindigkeit eines roten Lichtstrahls größer sein muss als die eines blauen. Daher muss Diagramm B richtig sein.
74c: In der Tabelle ist nur eine Brechzahl angegeben, die daher auch streng genommen nur für eine Wellenlänge gilt. Wenn man die Dispersion berücksichtigt, müsste man einen Bereich für die Brechzahl angeben. Würde für alle Farben dieselbe Brechzahl gelten, gäbe es keine
Dispersion.
74d: Die Geschwindigkeit von Tiefwasserwellen ist von ihrer Wellenlänge abhängig (A~√λ), ähnlich wie auch die Lichtgeschwindigkeit in
Medien von der Wellenlänge abhängt.
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Maturafragen für Big Bang 7
20
Kapitel 35 Energieübertragung durch EM-Wellen
Frage 75 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des
18. und 19. Jahrhunderts, 23 Strahlung, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos
a Beschreibe in möglichst einfachen Worten, was man unter einem Schwarzen Strahler
versteht. Verwende dabei die linke Abbildung. Welcher Zusammenhang besteht zum Foto?
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W1 Vorgänge beschreiben
und benennen
W4 Auswirkungen erfassen
und beschreiben
(Quelle: Wikipedia)
b Auf http://de.answers.yahoo.com schreibt
„Wonko der Verständige“: „Der Weltraum
hat gar keine Temperatur, da der Temperaturbegriff hier versagt.“ Nimm zu diesem Zitat Stellung und verwende die Abbildung.
S4 korrekt und folgerichtig
argumentieren und Naturwissenschaftliches von
Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können
Aufnahme der Hintergrundstrahlung mit der Sonde
WMAP (Quelle: NASA).
c Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von etwa
6000 K. Woher weiß man das? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.
E4 Ergebnisse analysieren,
interpretieren und durch
Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Wenn du die Hand über eine heiße Herdplatte hältst, dann spürst du durch die Wärmestrahlung deren Hitze. Wenn du die Hand in den Tiefkühlkasten hältst, spürst du die Kälte,
auch ohne die Lebensmittel darin zu berühren. Gibt es daher auch eine Kältestrahlung?
E2 zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt
und Technik Fragen stellen
und Vermutungen aufstellen
Kommentare
75a: Was für die Gaskinetik das ideale Gas ist, ist für die Wärmestrahlung der Schwarze Strahler: Ein vereinfachtes Modell, mit dem man reale Verhältnisse gut beschreiben kann. Schwarze Strahler sind theoretische Objekte, die alle auftreffenden EM-Wellen absorbieren. Das
Spektrum an EM-Wellen, das sie aussenden, hängt einzig und allein von ihrer Temperatur ab. Aus diesem Grund sind auch die Fenster eines
Hauses unter Tags so dunkel. Das Innere der Box und die Zimmer im Haus sind ein Modell für einen Schwarzen Körper.
75b: Man unterscheidet zwischen Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung. Im Weltall, das praktisch einem Vakuum entspricht,
kommt nur der letzte Mechanismus zum Tragen. Das Weltall hat eine Wärmestrahlung, die einem Objekt mit knapp 3 K entspricht. Diese
Strahlung entspricht der Hintergrundstrahlung des Weltalls. Auch dem Weltall kann man somit eine Temperatur zuordnen.
75c: Auch Sterne sind keine perfekten schwarzen Strahler, wie man am realen Strahlungsverlauf der Sonne sieht. Weil dieser aber mit einem
Schwarzen Körper von 6000 K gut übereinstimmt, ordnet man der Sonnenoberflache diesen Wert zu.
75d: Nein! Physikalisch gesehen gibt es nur Wärme. Das, was wir im Alltag als Kälte bezeichnen, ist das Fehlen von Wärme. Es gibt auch
keine Kältestrahlung. Man spürt im Tiefkühlfach, dass die Hand auf Grund ihrer eigenen Wärmestrahlung an Wärme verliert, weil die Umgebung weniger Wärme zurückstrahlt.
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Maturafragen für Big Bang 7
21
Kapitel 35 Energieübertragung durch EM-Wellen
Frage 76 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung
a Die Erzeugung von Mikrowellen im Mikrowellenherd erfolgt mit einem Magnetron. In diesem sendet eine Kathode
Elektronen aus, die sich auf Grund eines Magnetfeldes auf
Kreisbahnen bewegen. Warum kann man auf diese Weise
elektromagnetische Wellen erzeugen?
E2 zu Vorgängen und
Phänomenen in Natur,
Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Stimmt es, dass Handys Mikrowellenstrahlung aussenden? Von Mikrowellen
spricht man, wenn die elektromagnetischen Wellen eine Länge von 1 mm bis
30 cm haben. Berechne mit Hilfe der
Gleichung c = f∙λ und der Tabelle die
Wellenlänge von Handystrahlung. Die
Lichtgeschwindigkeit c beträgt rund
3∙108 m.
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Manchmal hört man, dass man mit Handys Eier zum Kochen bringen kann. Stimmt das?
Argumentiere mit dem Ergebnis b und mit Hilfe der Tabelle oben.
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und
Schlüsse ziehen
d Wenn man den Drehteller aus dem Mikrowellenherd nimmt
und den Boden mit Marshmallows füllt, dann blähen sich diese nach dem Einschalten unterschiedlich stark auf. Wie kann
man das begründen? Leite daraus die Funktion des Drehtellers
ab.
E2 zu Vorgängen und
Phänomenen in der Technik Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
76a: Um eine elektromagnetische Welle erzeugen zu können, braucht man beschleunigte elektrische Ladungen. Eine Kreisbahn bedeutet
immer eine Beschleunigung. Deshalb senden die Elektronen in der Abbildung elektromagnetische Wellen aus.
76b: EM-Wellen von Handys liegen zwischen 880 MHz (880∙106 Hz) und knapp 2,2 GHz (2,2∙109 Hz). Daher sind die Wellenlängen im Bereich zwischen λ = c /f = 8,8∙108/3∙108 = 0,34 m und λ = c /f = 2,2∙109/3∙108 = 0,14 m. Die Wellenlänge der Trägerwellen von GSM-Handys
(die aber wohl praktisch nicht mehr verwendet werden) liegen also knapp außerhalb des definierten Bereichs, alle anderen Trägerwellen
sind nach der Definition tatsächlich Mikrowellen.
76c: Das ist natürlich Blödsinn, weil dann würde man auch das Hirn beim Telefonieren kochen. Richtig ist, dass Handywellen im Mikrowellenbereich liegen (Frage b) und daher Gewebe erwärmen können. Moderne Handys haben aber Strahlungsleistungen von weniger als
0,25 W – damit kann man kein Ei kochen.
76d: Im Mikrowellenherd bilden sich durch Reflexionen stehende elektromagnetische Wellen aus. Das bedeutet, dass die Speisen an manchen Stellen stark erhitzt werden (Schwingungsbauch), und an anderen gar nicht (Schwingungsknoten). Deshalb dehnen sich auch die
Marshmallows unterschiedlich stark aus. Damit die Speisen gleichmäßig erwärmt werden, gibt es eben den Drehteller!
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Maturafragen für Big Bang 7
22
Kapitel 35 Energieübertragung durch EM-Wellen
Frage 77 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung
a Umgangssprachlich wird Infrarot
immer mit Wärmestrahlung gleichgesetzt. Warum ist das nicht korrekt? Erkläre mit Hilfe der Abbildung!
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Die Leuchtdiode einer Fernbedienung ist mit freiem Auge nicht sichtbar. Sieh dir die
Leuchtdiode mit Hilfe des Displays einer Handykamera an. Was kannst du erkennen? Welche
Erklärung könnte es dafür geben?
E1 Beobachtungen
durchführen und beschreiben
E2 Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
c Wenn du dich nahe an eine helle Glühbirne setzt, dann gibt diese pro Fläche mehr Energie
an deine Haut ab als die prallste Sonne. Trotzdem wirst du keinen Sonnenbrand bekommen!
Warum? Begründe mit Hilfe der Tabelle. Bezieh auch den Begriff Photoeffekt in deine Erklärung mit ein.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und
durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
d Die Schwächung der Röntgenstrahlung in Materie durch Absorption und Streuung ist etwa
proportional zur 4. Potenz der Ordnungszahl (Z 4). Berechne, um wie viel Mal stärker Calcium
(Z = 20) und Blei (Z = 82) Röntgenlicht absorbiert als Sauerstoff (Z = 8). Was hat das für
praktische Konsequenzen?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
Kommentare
77a: Bei Zimmertemperatur liegt das Maximum der Wärmestrahlung weit im infraroten Bereich. Deshalb sagt man zu infrarotem Licht oft
Wärmestrahlung. Diese Verallgemeinerung gilt aber nur bei niedrigen Temperaturen. Bei heißen Objekten, etwa Sternen, Glühbirnen oder
Kochplatten, liegt das Maximum im sichtbaren Bereich. Außerdem gibt es Quellen (etwa Infrarot-Laser), die zwar IR erzeugen, aber trotzdem keine Wärmestrahlung aussenden.
77b: Weil man das Licht der Leuchtdiode mit freiem Auge nicht sehen kann, muss es sich um eine Infrarotdiode handeln. Weil man am Display des Handys die Diode sehen kann, muss das CCD von Handykameras auch eine gewisse Empfindlichkeit für IR besitzen.
77c: Diesen Effekt kann man nur mit Hilfe der Teilchennatur des Lichts erklären. Wenn man nahe einer Glühbirne sitzt, dann nimmt die
Haut tatsächlich mehr Energie auf als durch die Sonnenstrahlung. Die Gesamtenergie ist aber nicht der springende Punkt, sondern die Energie, die ein einzelnes Photon trägt (genauso ist es auch beim Fotoeffekt). Die Zellen der obersten Hautschicht werden nämlich nur dann beschädigt, wenn die Photonen eine bestimmte Mindestenergie erreichen, und bei sichtbarem Licht ist das Gott sei Dank nicht der Fall. Sonst
würde man im Scheinwerferlicht einen Mordssonnenbrand bekommen. Die Photonen des UV-B-Lichts haben aber mehr Energie und können somit einen Sonnenbrand verursachen.
77d: 204/84 ≈ 39. Calcium absorbiert also etwa 39-mal so stark wie Sauerstoff. Deshalb sieht man Knochen und Zähne auf Röntgenbildern
hell - das Bild wird an dieser Stelle nicht belichtet. 824/84 ≈ 11.040. Blei absorbiert über 11.000-mal so stark wie Sauerstoff. Aus diesem
Grund sind die Abschirmungen für Röntgenstrahlung aus Blei.
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Maturafragen für Big Bang 7
23
Kapitel 36 Informationsübertragung durch EM-Wellen
Frage 78 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 13 Physik
als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und
Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung
W1 Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik beschreiben und benennen
a Man spricht vom Rundfunk,
wenn man Radioübertragungen
meint, und von Funktechnik,
wenn man etwa Walky Talkys
meint. Woher kommt der Begriff
„Funk“? Verwende die Abbildung und erkläre diese.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Erkläre, was man unter FM versteht und warum jeder FMSender eine bestimmte Bandbreite haben muss. Verwende
dazu die Abbildung! Warum werden Musiksender immer
frequenzmoduliert übertragen?
(Quelle: Wikipedia)
c Erkläre, was man unter AM versteht und
warum jeder AM-Sender eine bestimmte
Bandbreite haben muss. Verwende dazu die
Abbildungen links und jene aus Frage b!
S1 Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus
verschiedenen Quellen
aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und
Schlüsse daraus ziehen
S1 Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus
verschiedenen Quellen
aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und
Schlüsse daraus ziehen
(Quelle: Big Bang 6, ÖBV)
d Wie viele Sender mit RDS kann man
rein theoretisch im Sendebereich von
FM unterbringen? Verwende für deine Berechnung die Tabelle!
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
78a: Mit einer Art Zündspule wird ein Funken erzeugt. Dieser löst in den Antennen Ladungsschwingungen aus – EM-Wellen entstehen.
Wenn die Empfangsstation in Resonanz gerät, dann springt zwischen den Metallkugeln ebenfalls ein Funke über. Obwohl diese Technik
schon lange nicht mehr verwendet wird, spricht man trotzdem noch heute von Rundfunk und Funktechnik.
78b: Bei der Frequenzmodulation liegt die Information in der Änderung der Frequenz. Würde sich die Frequenz der Trägerwelle nicht ändern, dann könnte man auch keine Information übertragen, also nur Stille.
Bei der Übertragung von der Funkstation zum Empfänger, etwa dem Radio zu Hause, wird die modulierte Trägerwelle immer durch verschiedene Effekte gestört. Diese Störungen betreffen aber nur die Amplitude und nicht die Frequenz. Weil bei AM Information in der Amplitude liegt, kann im Radio der ursprüngliche Ton nicht mehr exakt rekonstruiert werden. Stimme und Musik klingen verzerrt und krächzend.
Die Information einer FM-Welle ist von der Störung der Amplitude aber nicht betroffen.
78c: Warum gibt es bei AM eine Bandbreite? Dabei ändert sich die Trägerfrequenz ja nicht! Es ist ähnlich wie bei einer Schwebung. Dabei
überlagern sich zwei Schwingungen mit ähnlicher Frequenz (Abb. zu c). Eine Amplitudenmodulation sieht ähnlich aus (Abb. zu b unten).
Damit sich die Amplitude ändern kann, muss sie zumindest aus zwei überlagerten Frequenzen bestehen. Im Realfall überlagern sich aber
viele Frequenzen, und diese ergeben zusammen die Bandbreite.
78d: Ein RDS-Sender hat eine Bandbreite von 400 kHz, also von 4∙105 Hz. Der Frequenzbereich von FM liegt zwischen 88 und 108 MHz, ist
also 20 MHz (2∙107 Hz) „breit“. (Anm.: Diese „Breite“ darf aber nicht mit einer Bandbreite verwechselt werden.) Man kann daher im FM-Bereich rein theoretisch 2∙107 Hz/(4∙105) Hz = 50 Sender unterbringen.
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Maturafragen für Big Bang 7
24
Kapitel 36 Informationsübertragung durch EM-Wellen
Frage 79 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 14 Physik, Biologie und Medizin,
18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung
a Stell dir vor, dein Radio empfängt einen Sender mit genau 100 MHz. Nimm an, er könnte
alle anderen Frequenzen ausschließen, auch die, die sehr dicht an 100 MHz liegen. Würde
sich das gut oder schlecht auf den Empfang des Senders auswirken? Und warum?
S1 Fakten und Modelle
aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und
Schlüsse daraus ziehen
b In der Abbildung sind drei digitale Modulationsverfahren dargestellt: FM, AM und PM (Phasenmodulation). Ordne diese richtig zu. Welche Unterschiede bestehen zwischen der analogen und digitalen Amplituden- und Frequenzmodulation?
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und
Schlüsse ziehen
c Manchmal hört man, dass man mit
Handys Eier zum Kochen bringen kann.
Stimmt das? Argumentiere mit Hilfe der
Tabelle.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
d Schätze den SAR-Wert eines veralteten GSM- und eines modernen UMTS-Handys in W/kg
ab. Verwende dazu die Tabelle zu Frage c! Nimm an, dass die EM-Wellen halbkugelförmig
8 cm tief in den Kopf eindringen, und nimm die Dichte des Kopfes mit 1 g/cm3 an. Das Volumen einer Kugel wird mit C =
DE F π
berechnet. Nimm vereinfacht an, dass die gesamte
Strahlung vom Kopf absorbiert wird. Vergleiche das Ergebnis mit dem obersten Grenzwert
von 2 W/kg, der von der WHO empfohlen wird.
Kommentare
79a: Egal ob AM oder FM: Um Information zu übertragen, bedarf es einer Bandbreite. Wenn das Radio aber
ausschließlich 100 MHz empfangen kann, kann es die modulierte Welle nicht empfangen, sondern nur die
unmodulierte Trägerwelle und bleibt stumm.
79b: In der Abbildung sieht man die Zuordnung zu den Modulationsformen. Was ist der Unterschied zwischen der digitalen und analogen AM? Bei der analogen AM können beliebige Amplituden vorkommen, bei
der digitalen AM gibt es aber nur „an“ und „aus“. Es gibt also nur eine einzige Amplitude. Bei der analogen
FM verändert sich die Frequenz kontinuierlich, bei der digitalen FM gibt es aber nur zwei verschiedene Frequenzen.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
79c: Das ist natürlich Blödsinn, weil dann würde man auch das Hirn beim Telefonieren kochen. Richtig ist, dass Handywellen im Mikrowellenbereich liegen (Frage b) und daher Gewebe erwärmen können. Moderne Handys haben aber Strahlungsleistungen von weniger als
0,25 W – damit kann man kein Ei kochen.
79d: Das Volumen einer Kugel wird mit C =
DE F π
berechnet, das Volumen einer Halbkugel daher mit C =
=E F π
. Wenn die EM-Wellen halbku=∙GF π
gelförmig 8 cm tief in den Kopf eindringen und dort komplett absorbiert werden, macht das ein Absorptionsvolumen von C =
cm =
1072cm . Bei einer Dichte von 1 g/cm3 ergibt das eine Masse von rund 1 kg. Der SAR-Wert eines GSM-Handys bei voller Sendeleistung liegt
daher bei etwa 2 W/kg, der eines UMTS-Handys nur bei 0,25 W/kg. Sogar die veralteten GSM-Handys liegen also gerade noch beim empfohlenen Grenzwert, moderne UMTS-Handys weit darunter.
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Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.
Maturafragen für Big Bang 7
25
Kapitel 37 Klimaänderung und erneuerbare Energie
Frage 80 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung,
Energieversorgung 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 29 Wetter, Klima, Klimawandel
a Oft kann man lesen, dass die Atmosphäre das von der Erde abgeabg
strahlte IR wieder reflektiert.
tiert. Warum ist das nicht richtig?
rich
Wie ist es
tatsächlich? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Oft wird die globale Erwärmung der gesteigeste
gerten Aktivität der Sonne in die Schuhe gege
schoben. Überprüfe diese Hypothese mit Hilfe
der Abbildung.
Rekonstruktion der Sonneneinstrahlung und der TemTe
peraturveränderung seit 1870. Die roten und türkisen
Flächen zeigen unterschiedliche TemperaturmittelunTemperaturmittelu
gen bzw. deuten die Unsicherheiten in der BestimBestim
mung der Sonnenhelligkeit an (Quelle: S.K. Solanki,
M. Fligge, N. Krivova, 2002, preprint).
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und
durch Modelle abbilden
S1 Quellen aus naturwiss.
Sicht bewerten und
Schlüsse ziehen
c Berechne den Gesamtausstoß
für die jeweiligen Länder für das
Jahr 2006 und den Prozentsatz an
der weltweiten Emission und vervollständige die Tabelle. Die Gesamtemission betrug 2006 etwa
3·104 Mio. Tonnen. Welche Aussagen kannst du treffen?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
d In der Abbildung siehst du das Kyoto-Ziel,
Ziel, das sich ÖsÖs
terreich bis zum Jahr 2012 gesetzt hatte. Nimm an, wir
hätten es erreicht. Schätze ab, um wie viel dadurch die
weltweite CO2-Emission
Emission gesunken wäre. Verwende dazu
das Ergebnis aus Frage c.. Was kann man daraus für die
Sinnhaftigkeit der Maßnahmen folgern?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu
können
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
80a: Das sichtbare Licht der Sonne durchdringt die Atmosphäre nahezu ungehindert (a).. Wenn es auf die Erde trifft, wird es teilweise in InfIn
rarotstrahlung umgewandelt (b). Diese wird von bestimmten Molekülen in der Atmosphäre absorbiert und dann in alle Richtungen weggestrahlt. Dadurch wird ein Teil auch wieder zur Erde zurückgeworfen (c). Es handelt sich also um keine Reflexion, sondern um Absorption
A
und
Reemission. Bei einer Reflexion würde das Licht komplett zurückgestrahlt werden.
80b: Der Verlauf der mittleren Temperatur auf der Erde (rot) stimmt von 1860 bis 1970 recht gut mit der rekonstruierten solaren Helligkeit
He
überein. Der Temperaturanstieg
ranstieg auf der Erde seit 1970 lässt sich aber nicht mehr auf die
Sonnenhelligkeit zurückführen und ist ein Indiz für den anthropogenen Treibhauseffekt.
80c: Obwohl Amerika nur etwa ein Viertel der Einwohner von China hat, verursachte es
2006 etwa dieselben CO2-Emissionen
Emissionen wie China. Insgesamt produzierten die USA und ChiChi
na etwa 40 % des weltweiten CO2. Katar fällt auf Grund seiner geringen Einwohnerzahl
global gesehen kaum ins Gewicht. Es verursacht etwa so viel Emissionen wie Österreich.
Indien spielt global
obal gesehen trotz der großen Einwohnerzahl eine relativ geringe Rolle.
80d: Österreich verursacht etwa 0,2 % der weltweiten CO2-Emissionen (siehe Frage c).
Würde es gelingen, diese um 13 % zu senken, würde man weltweit gesehen 0,026 % weniger CO2 freisetzen. Absolut gesehen ist das ein
Tropfen auf den heißen Stein. Trotzdem sind solche Ziele wichtig, vor allem deshalb, weil sie ein Zeichen setzen und das Bewusstsein
Bewu
der
Bevölkerung beeinflussen können.
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Maturafragen für Big Bang 7
26
Kapitel 37 Klimaänderung und erneuerbare Energie
Frage 81 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 29 Wetter, Klima, Klimawandel
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
a Schätze ab, wie lange die Sonne auf die Erde
starhlen muss, damit diese Energie (theoretisch)
dem Jahresbedarf der gesamten Menschheit entspricht (5,1∙1020 J im Jahr 2011)? Verwende dafür
die Abbildung und zähle zum Erdradius 80 km der
Atmosphäre dazu.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
b Argumentiere möglichst einfach, warum es nicht möglich sein kann,
dass ein Rotor dem Wind die gesamte kinetische Energie entzieht.
E2 Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Als graue Energie wird die Energiemenge bezeichnet, die für Herstellung, Transport, Lagerung, Verkauf und Entsorgung eines Produktes benötigt wird. Der Strom-Energiebedarf eines
Haushalts beträgt etwa 3000 kWh im Jahr. Um wie viel steigt der Energiebedarf einer Familie
in Prozent, wenn diese 1) jeden Tag 4 Aludosen in den normalen Müll wirft, 2) alle 3 Jahre
einen neuen PC kauft, 3) alle 10 Jahre ein neues Auto und 4) die Punkte 1) bis 3) alle zutreffen? Vervollständige die Tabelle! Welche Schlüsse kann man daraus ziehen?
W3 Vorgänge darstellen,
erläutern und kommunizieren
S2 Bedeutung, Chancen
und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu
können
Kommentare
81a: Wenn man zum Erdradius (6370 km) noch 80 km Atmosphäre rechnet, dann bestrahlt die Sonne eine Kreisscheibe mit einem Radius
von 6450 km. Das ergibt eine Fläche von r 2π = (6,45·106 m)2∙π = 1,31∙1014 m2. Wenn man mit der Solarkonstante multipliziert, bekommt
man die Joule pro Sekunde, die auf die Erde gestrahlt werden: 1,31∙1014 m2∙1367 J/(sm2) = 1,79∙1017 J/s. Wenn man den Gesamtenergiebedarf der Erde in einem Jahr mit 5,1∙1020 J annimmt, dann muss die Sonne 5,1∙1020 J/(1,79∙1017 J/s) ≈ 2850 s ≈ 48 min scheinen.
81b: Wenn man die gesamte kinetische Energie entziehen könnte, dann würde die Luft hinter dem Rotor zum Stillstand kommen. Dann
käme es aber gewissermaßen zu einem Luftstau, der auch die Luft vor dem Rotor zum Stillstand bringen würde, und dann würde der Rotor
zum Stillstand kommen.
81c: Überraschender Weise schlagen sich die Aludosen mit Abstand am
stärksten zu Buche. Wenn eine Familie also jeden Tag 4 Aludosen einfach
in den normalen Müll wirft, dann erhöht sie indirekt den Energiebedarf
um 233 % im Jahr. Salopp gesagt ist das also doppelt so schlimm, wie alle 10 Jahre ein Auto zu kaufen. Das unterstreicht die enorme Bedeutung,
Aludosen wieder zu recyceln. In Summe erhöht sich der Energiebedarf
der Familie um 366 %, er steigt also um den Faktor 3,66 an, ohne dass
das in den „normalen“ Statistiken ausgewiesen ist.
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27
Kapitel 38 Chaotische Systeme
Frage 82 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 8 Modellierung und Simulation, 9 Möglichkeiten und
Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 30 Zufall in der Physik
a Was führt folgendes Beispiel sehr drastisch vor Augen? Erkläre weiters die Abbildung und überlege, in
welcher Zusammenhang zwischen dieser und dem
Text besteht.
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
„Dienstag, 11. September 2001, halb neun morgens in Manhattan, New York City. Noch ahnt niemand, dass die Welt eine halbe Stunde später eine andere sein wird. Und noch ahnt
Lara Lundstrom nicht, dass sie wenig später knapp dem Tod
entgeht. Die 24-Jährige ist auf dem Weg in Richtung World-Trade-Center. […] Sie überquert gerade die 7th
Avenue, um zum U-Bahnhof zu gelangen, als ein silberner Mercedes-Geländewagen auf sie zurast. Mit
quietschenden Reifen hält das Auto kurz vor ihr an. Sie blickt die Fahrerin an und erkennt die Schauspielerin
und Oscarpreisträgerin Gwyneth Paltrow. Einige – entscheidende – Augenblicke lang zögern die beiden
Frauen. Jede will jetzt der anderen Vorrang gewähren. Dann geht Lundstrom weiter in Richtung U-Bahn.
Dort kann sie gerade noch sehen, wie sich die Türen ihrer Bahn schließen. Lundstrom ärgert sich, dass sie
wegen des Beinahe-Unfalls die Bahn verpasst hat. […] Als sie schließlich um 8 Uhr 47 am World-TradeCenter eintrifft, hatte zwei Minuten vorher das erste Flugzeug den Nordturm getroffen.“ (Text:
www.tagesspiegel.de; Bild: Bib Gang 7, ÖBV)
b Nimm einen Taschenrechner, und tippe den Wert 1 ein. Dann nimm das Quadrat davon.
Die Ergebnis ist klarer Weise wieder 1. Nun gib den Wert 1,1 ein. Ziehe so lange wiederholt
die Wurzel, bis die Anzeige exakt 1 zeigt. Nun
quadriere das Ergebnis wieder. Warum wird die
Zahl plötzlich wieder größer als 1? Was ist der Unterschied zur Eingangsrechnung? Stelle einen Zusammenhang zur Abbildung her.
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
c Begründe das Verhalten des Zigarettenrauchs in der Abbildung.
d Selbst mit Supercomputern würde eine exakte Simulation des
Rauchs Jahre benötigen – abgesehen davon, dass man die genaue
Ausgangssituation ja gar nicht kennt. Warum kann man dann auf der
anderen Seite Rauch in Computerspielen oder computeranimierten
Filmen so realistisch darstellen? Worin besteht der Unterschied?
E1 Messungen durchführen und beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und
durch Modelle abbilden
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
E2 Fragen stellen und
Vermutungen aufstellen
(Quelle: Wikipedia)
Kommentare
82a: Dieses Beispiel führt vor Augen, dass im täglichen Leben nicht nur das starke, sondern unter bestimmten Umständen auch das schwache Kausalitätsprinzip eine Rolle spielt, denn in diesem Fall gibt es für den weiteren Verlauf nur die Möglichkeiten tot oder lebendig!
82b: Die Wurzel aus einer Zahl größer als 1 kann niemals exakt 1 sein! Das Quadrat des Endwertes muss ja wieder den Ausgangswert ergeben muss, und 12 wäre wieder exakt 1. Warum zeigt aber die Anzeige des Taschenrechners nach einiger Zeit trotzdem 1 an? Weil die Stellen nicht mehr ausreichen, um mehr Ziffern anzuzeigen! Das Beispiel zeigt, dass ein Taschenrechner immer „interne Stellen“ hat, die er
zwar nicht mehr anzeigt, die aber trotzdem gespeichert sind. Auf ähnliche Art und Weise hat Edward Lorenz in den 1960ern die Physik des
Chaos entdeckt. Einmal übernahm er das Ergebnis einer vorherigen Rechnung, einmal tippte er den Startwert manuell ein. In beiden Fällen
war der angezeigte Wert 0,506. Im ersten Fall war aber die interne, gespeicherte Zahl 0,506127. Die letzten drei Ziffern wurden am Display
aber nicht angezeigt, führt aber nach einiger Zeit zu völlig anderen Werten (schwaches Kausalitätsprinzip).
82c: Zunächst ist der Rauch laminar. Der heiße Rauch der Zigarette wird aber durch seine geringere Dichte nach oben beschleunigt und somit erhöht sich seine Geschwindigkeit. Überschreitet der Rauch eine bestimmte Grenzgeschwindigkeit, wird er turbulent bzw. chaotisch.
82d: Eine real aussehende Simulation von Rauch und eine Vorhersage, wie sich sämtliche Partikel exakt verhalten werden, sind zwei verschiedene Paar Schuhe. Bei einer Simulation berechnet man mit Hilfe von physikalischen Gesetzen, wie sich eine relativ geringe Anzahl von
Teilchen verhalten würden. Der simulierte Rauch sieht zwar ähnlich aus wie echter, aber man kann damit keine Vorhersagen treffen.
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Kapitel 38 Chaotische Systeme
Frage 83 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 8 Modellierung und Simulation, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 30 Zufall in der Physik
a Im Film Tomb Raider wird behauptet, dass sich die
Planeten unseres Sonnensystems alle 5000 Jahre in
einer sogenannten Linearkonstellation befinden, also in einer Reihe. Was müsste das für die Umlaufzeiten der Planeten bedeuten, und wie sieht es in
der Praxis tatsächlich aus? Verwende für deine
Antwort die Tabelle!
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
b Wieso gibt es zwischen den Ringen des Saturns immer wieder Lücken? Welche Begründung könnte es dafür geben?
(Quelle: NASA)
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und
durch Modelle abbilden
c Stabile Planetenbahnen sind nur dann möglich, wenn die Umlaufzeiten der Planeten in
keinem ganzzahligen Verhältnis stehen (siehe auch a). Begründe, warum das so ist, und beziehe auch die Antwort auf Frage b mit ein.
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und
durch Modelle abbilden
d Warum ist die Wahrscheinlichkeit, dass in Doppelsternsystemen Leben entsteht, viel geringer als bei nur einer Sonne?
Verwende für deine Erklärung die Abbildung.
W2 Informationen entnehmen
W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben
(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)
Kommentare
83a: Nehmen wir einmal an, die Planeten würden alle 5000 Jahre in einer Reihe liegen. Wenn das so wäre, dann müsste die Zahl 5000 ein
ganzzahliges Vielfaches der einzelnen Planetenumlaufbahnen sein. Die Tabelle zeigt aber, dass das nicht der Fall ist.
83b: Die Lücken entstehen dort, wo die entsprechenden Umlaufszeiten der Gesteinsbrocken in einem ganzzahligen Verhältnis zur Umlaufsdauer eines großen Saturnmondes stehen. Der Brocken würde dann jedes Mal, wenn er in einer Linie mit Saturn und dem Mond steht, ein
wenig in Richtung Mond gezogen werden, wodurch die Bahn immer wieder beeinflusst wird. Sollte sich doch einmal ein Brocken dorthin
verirren, fliegt er nach einiger Zeit wieder raus.
83c: Stünden die Umlaufzeiten in ganzzahligem Verhältnis, würden sich die Planeten regelmäßig treffen und gravitativ beeinflussen. Der Effekt würde sich so lange aufschaukeln, bis der Planet aus seiner Bahn geworfen wird. Aus ähnlichem Grund gibt es Lücken in den Saturnringen.
83d: Simulationen zeigen, dass in Doppelsternsystemen kaum stabile Planetenbahnen möglich sind. Meistens verhalten sich diese chaotisch.
Zur Entstehung des Lebens müssen aber die äußeren Umstände (etwa die Dauer eines Jahres oder die durchschnittliche Temperatur) konstant bleiben, und das ist in Doppelsternsystemen wesentlich unwahrscheinlicher.
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