TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.3 Algebra Gleichungen REPETITIONEN Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055 - 654 12 87 Ausgabe: Februar 2009 Version 1 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Äquivalenzumformungen Wann werden Gleichungen als äquivalent bezeichnet? Schreiben Sie zwei Gleichungen auf die äquivalent sind. Beweisen Sie die Äquivalenz der beiden Gleichungen. 2 Regeln beim Auflösen von Gleichungen Bei der Lösungsfindung bzw. beim Auflösen von Gleichungen muss man verschiedene Regel beachten. Welche möglichkeiten haben Sie beim Auflösen einer Gleichung? Zur Unterstützung der Regeln müssen Sie die gegebene Gleichung Schritt für Schritt auflösen. 4 x ( 2 x 15 3 ) x ( 4 3 x ) 3 20 Seiten vertauschen Dieselbe Zahl dividieren Dieselbe Zahl subtrahieren Dieselbe Zahl addieren Dieselber Zahl multiplizieren Dieselben Term addieren Dieselben Term subtrahieren Vereinfachen (TU) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x aufzulösen. 5 x 1 9 x 3 x7 3 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Arten von Gleichungen Welche Arten von Gleichungen unterscheidet man und was ist dessen wichtigstes Merkmal? Bestimmungsgleichungen haben immer eine Lösung. Identische Gleichungen haben unendlich vieleLösung. Widersprüchliche Gleichungen haben keine Lösung. Schreiben Sie je eine Gleichungen auf für die oberen Varianten. 5 Probe der Gleichungen Wie kann man die Richtigkeit der Lösung einer Gleichung kontrollieren und wie gehen Sie bei der Probe vor? Mit der Probe überprüft man, ob richtig gerechnet wurde. Man setzt in der ursprünglichen Gleichung (der Aufgabe) für die Unbekannte die Lösung ein und untersucht, ob die Gleichung richtig ist. Aufgabe lösen mit Probe: 2 x 150 3 x . www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x aufzulösen. 5x 2 3x 12 x 3x 5 x 12 4 x 8 48 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Textgleichungen Welches Vorgehen beim Aufstellen und Lösen von Textgleichungen sollte man befolgen? Überlegen bei jeder Aufgabe, für welche Zahl oder Grösse wollen Sie die Unbekannte einsetzen. Beim Aufstellen einer Textgleichung kann oft eine Tabelle oder Skizze sehr hilfreich sein. Aufgabe Das Dreifache einer Zahl ist 48. 8 Die nachfolgenden zwei Aufgaben sind auf x aufzulösen. x a b 18 7 x 20 5x 12 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a x 3x b 10 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2a x 2b 2 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 11 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 3 4 12 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 9 1 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 13 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 21 39 14 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 44 79 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 15 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 17 15 16 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. mx nx 2m 2n www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ÜBUNGSAUFGABEN MIT FORMELGLEICHUNGEN 3.3.1.1 1 Übungsaufgaben mit Formelngleichungen Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. A www.ibn.ch d h 2 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. U d 3 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. A a b www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. M d h 5 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. V www.ibn.ch A h 3 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. n1 d 1 n 2 d 2 7 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. M www.ibn.ch d s 2 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P 9 F d n 60 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. Z www.ibn.ch pK J 100 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 10 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. A 11 a1 a 2 b 2 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. V www.ibn.ch A1 A2 h 2 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 12 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. M 13 Dd s 2 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P www.ibn.ch 3 U I cos 1000 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 14 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P 15 3 U I cos 1000 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. R www.ibn.ch l A 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 16 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. R 17 R1 R 2 R1 R 2 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. R R20 (1 ) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 18 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P U I 19 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. U RI www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 20 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. 1 1 1 RT R1 R 2 21 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. Q m c www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 22 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P 23 m c t Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P www.ibn.ch M n 9550 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 24 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P 25 3600 n c t Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. W U I t www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ALLGEMEINE ÜBUNGSAUFGABEN 26 Die nachfolgenden Formel ist auf jedes Forrmelzeichen aufzulösen. Die physikalische und/oder mathematische Zugehörigkeit ist anzugeben. Es ist jeweils eine Skizze zu erstellen, bei welcher die Formel dargestellt wird. P www.ibn.ch W t 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 3.3.1.2 1 Gleichung mit Klammerausdrücken Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2(3x 4) 7 17 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 4 x 3 7(2 x 9) 3 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 8( x 2) 5 x 2(6 2 x) 7 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 13 5(2 3x) 9 x 3(3 x) 5 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3( x 3) 4( x 4) 5( x 5) 4 x 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2 x [6 (3x 5)] 5 x 13 7 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (a b) x b www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. ax bx c 9 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. ( a b) x a b www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 10 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. ( a b) x a 1 x b 11 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3x 30 ( x 28) 3x (2 x 4) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 12 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3x 12 (12 x 18) 2 x 36 13 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 9 x [4 x (4 x)] 4 x 8 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 14 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 7 x [8 x (5 x 30)] 12 15 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 5 [7 x (5 x 30)] 125 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 16 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 5 5 x (10 6 x) 5 17 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 11 (24 x) (19 2 x) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 18 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 45 9 x 33 15 x (15 3x) 19 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 25 x (19 x 48) 18 x (36 13) (66 5 x) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 20 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 16 x 19 (28 127) 24 (5 x 13 14 x) 21 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x (a 2b) 2b ( x 3a) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 22 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3x [5 x (105 30 x) 35] 12 23 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 47 (8 x 17) 38 x [5 7 x (25 4 x)] www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 24 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 15 x [5 (12 x 6) 13x] 7 x 15 25 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 50 [( 2 5 x) (16 4 x)] 85 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 26 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3x (2 x 15) 11 [( 23x 11) (7 x 9) (18 x 19)] 27 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 37 [( 4 x 19) (32 5 x)] 5 x [(3x 2) 20] www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 28 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 51 (8 x 15) 36 x [55 (7 x 23) 2 x] 29 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 9 3x [(3 10 x) (6 x 15)] www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 30 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (27 x 3) [( 22 x 19) (2 11x)] 31 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2b 5a [18 3b 8a (3a 5b) 22] 7 4 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 32 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2(bx cx) x bx a 33 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a( x 1) x 1 0 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN GLEICHUNG MIT KLAMMERAUSDRÜCKEN 34 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 15 (10 x) 0 35 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 17 3[ x (3x 1) 4( x 1) 7] 16 2( x 15) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 3.3.1.3 1 Aufgaben mit gebrochenen Zahlen Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3x x 9 4 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x x 2 a 3a 3 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2 1 x5 3 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 2a x 2a 2a 3 4 5 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 5x 2 5 4 6 7 7 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 1 x 6 3 5 7 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 4 x x 3 x 7 x 3 2 4 6 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x x c a b 9 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3 www.ibn.ch 2 x 3 8 x 11 4 12 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 10 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 15 6 x 3 x 3 11 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 75 3 275 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 12 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x : 13 35 : 91 13 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3 : x 2:3 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 14 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (5 10 x) : 8 (8 6 x) : 4 15 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 7 : (13x 1) 20 : 14 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 16 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 3 : 4 ( x 2) : ( x 5) 17 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 4 x 96 21 72 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 18 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. ( x b) : a ( x a ) : b 19 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (8 x 3) : (6 x 5) (4 x 3) : (3x 4) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 20 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. xb a b xb a b 21 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 5 x 3x www.ibn.ch 4 2 a b 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 22 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x x 1 d d d 23 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 1 2 a b a b2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 24 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a p 1 p 1 a x x x 25 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a( x b) b( x a) 1 4x 6x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 26 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. xb 1 x x b 27 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 1 x x a b www.ibn.ch ab 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 28 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x c ab ab 29 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2a 2a x 3 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 30 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 15 x 11x 25 0 16 12 31 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 5 1 x 4 4 6 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 32 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 6x 1 5 1 3x 4x 9 33 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 9 1 5 x x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN AUFGABEN MIT GEBROCHENEN ZAHLEN 34 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 1 1 1 1 1 1 1 1 x 0 4 4 4 4 4 4 4 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 1 Zu welcher Zahl muss man 2,7 addieren, um 16,4 zu erhalten? 2 Addiert man zu einer Zahl 15 , so erhält man 24. Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 3 Zu welcher Zahl muss man 1,75 addieren, um 3 2/3 zu erhalten? 4 Von welcher Zahl muss man 17 subtrahieren, um 29 zu erhalten? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 5 Von welcher Zahl muss man 1,3 subtrahieren, um 2,9 zu erhalten? 6 Von welcher Zahl muss man 2 1/5 subtrahieren, um 3 1/3 zu erhalten? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 7 Wenn man zur Höhe eines Turms 17,2m addiert, so erhält man 95,4m . Wie hoch ist der Turm? 8 Subtrahiert man von der Länge einer Strasse 17,4km , so erhält man 135,71km . Wie lange ist die Strasse? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 9 Subtrahiert man vom Gewicht einer Kiste 11 1/5 kg, so erhält man 1,5kg . Wieviel kg wiegt die Kiste? 10 Multipliziert man eine Zahl mit 12 und subtrahiert davon 24 , so erhält man 108 . Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 11 Wenn man eine Zahl mit 6 multipliziert und zum Ergebnis 14 addiert, so erhält man 200. Wie heisst die Zahl? 12 Das 3 ½ fache einer Zahl, vermehrt um 9 1/5 , ergibt 30,2. Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 13 Teilt man eine Zahl durch 13 und addiert zum Quotienten 9,2 , so erhält man 11,7 . Wie heisst die Zahl? 14 Teilt man das Gewicht eines Kraftwagens durch 30 und subtrahiert vom Quotienten 12kg , so erhält man 20kg . Wieviel kg wiegt der Kraftwagen? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 15 Teilt man eine Anzahl Äpfel durch 12 und addiert zum Quotienten 19,5 , so erhält man 23 . Wieviel Äpfel sind vorhanden? 16 Multipliziert man den fünften Teil einer Zahl mit 4 , so erhält man 28 . Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 17 Multipliziert man die halbe Höhe eines Baumes mit 12 , so erhält man 162m . Wie hoch ist der Baum? 18 Multipliziert man den vierten Teil einer Menge Nägel mit 2,5 , so erhält man 160 . Wieviele Nägel sind vorhanden? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 19 Multipliziert man den fünften Teil einer Zahl mit 9 und suptrahiert 8 , so erhält man 100 . Wie heisst die Zahl? 20 Multipliziert man den siebten Teil einer Zahl mit 5 und addiert 45 , so erhält man 150 . Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 21 Multipliziert man die Hälfte der Bewohner eines Hauses mit 4 und subtrahiert 20 , so erhält man 50 . Wieviele Bewohner hat das Haus? 22 Addiert man zum Fünffachen einer Zahl 5/6, so erhält man das Dreifache der Zahl, vermehrt um 2 1/6. Wie heisst die Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 23 Vermindert man die neunfache Besucherzahl eines Kinos um 492 , so erhält man die siebenfache Besucherzahl, vermindert um 84 . Wieviel Kinobesucher sind vorhanden? 24 Dividiert man 817,8 durch eine bestimmte Zahl und addiert zum Bruch 13 , so erhält man 100 . Wie heisst die unbekannte Zahl? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 25 Der vievielte Teil von 2730km , vermindert um 25km , ergibt 45km ? 26 Berechnen Sie den fehlenden Winkel von nachfolgender Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 27 Berechnen Sie den fehlenden Winkel von nachfolgender Figur! 28 Berechnen Sie den Wert der fehlenden Seite von nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 29 Berechnen Sie die fehlenden Innenwinkel der nachfolgenden Figur! Um welchen geometrischen Körper handelt es sich hier? 30 Berechnen Sie die fehlende Seite der nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 31 Berechnen Sie die Höhe der nachfolgenden Figur! 32 Berechnen Sie den Umfang der nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 33 Berechnen Sie den Durchmesser der nachfolgenden Figur! 34 Berechnen Sie die Höhe der nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 35 Berechnen Sie die Länge des fehlenden Hebelarms der nachfolgenden Figur! 36 Berechnen Sie die Länge des fehlenden Hebelarms der nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 37 Berechnen Sie die fehlende Kraft des Hebelarms aus nachfolgender Figur! 38 Berechnen Sie die fehlende Kraft des dargestellten Hebelarms! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 39 Berechnen Sie die fehlende Kraft des dargestellten Hebelarms! 40 Berechnen Sie die fehlende Kraft des dargestellten Hebelarms! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN TEXTGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 41 Berechnen Sie die fehlenden Seite der nachfolgenden Figur! Um welchen geometrischen Körper handelt es sich hier? 42 Berechnen Sie die Kraft F der nachfolgenden Figur! www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x y 17 y x3 2 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x 3 y 33 y 1 2x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2x y 3 y x2 4 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x 3 y 48 x 2 y 76 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x y 24 5 x 2 y 26 6 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4 x 3 y 13 7 x 5 y 74 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. y 3 x 17 y 2 x 12 8 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x6 y y 3x 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 7 x y 32 5 x y 16 10 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 7 x 8 y 37 0 7x 8y 5 0 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 11 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x 2 y 20 2x 2 y 4 12 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x y 65 2 x 2 y 214 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 13 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 10 x 2 y 80 3 x y 26 14 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 3x 7 y 60 2 x 18 y 80 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 15 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 18 x 2 y 12 y 3x 10 3 16 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 3x 3 y 3 2 x y 11 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 17 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 6 x 9 y 42 2 x 4 y 16 18 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 6 x 2 y 10 x 2 y 5 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 19 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4 x 2 y 16 3 x y 17 20 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 5 x y 11 3 6 1 1 x y 4 3 6 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 21 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4 x 6 y 36 3x 2 y 17 22 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 30 x 28 y 100 5 x 2 y 30 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 23 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 5 x 2 y 27,2 5 x 4 y 20,4 24 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 5 x 8 y 47 8x 6 y 0 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 25 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x 3y 2 x 5 y 12 26 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4x 6 y 2 6 x 14 y 12 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 27 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4,5 x 4 y 100 3 x 8 y 10 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 28 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. y 188 2 y 159 6x 8 2 14 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 29 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 1 1 1 x y 2 1 1 1 2 x 2 y 12 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 30 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 5 3 1 x y 20 4 5 16 x y 30 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 31 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 6 32 y 2 3x 4 y 14 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 32 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 8,4 4,5 9,6 x y 3,2 4,9 2,5 2 x y www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 33 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 10(7 x 1) 12(3 2 y ) 612 4 x 158 6(9 y 5) www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 34 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 5( x 4) 2( y 15) 33 18 y 16 x 6(7 y 1) 186 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 35 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 5 10 x y 10 2 3 22 11 x y 55 3 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 36 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. ax ny a 2 n 2 ay nx a 2 n 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 37 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 3 0 x y 3( x 1) 2( y 3) 2 x 1 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 38 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 4 2 8y 2 x 3 14 3 12 y 2 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 39 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x 2 y 18 x 2y 2 12 y 2x 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 40 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 8 x 15 2 y 3 9 y 23 5x 8 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 41 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. x 12 x 13 7 y 11 y 2 x 4 34 2 y 10 x 18 y www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 42 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 4x 2 2 2y 1 x y 15 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 43 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 3 x 2 y 10 3 x y 16 x y 20 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 44 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x 4 14 x 5 y 3 5 10 14 y 4 x 5 y x 1 8 3 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 45 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2 x 2 y 2 m 2n x y mn www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 46 Die nachfolgende Aufgaben ist auf x und y aufzulösen. 2y 8 x 3 3 4 20 4 4 x y 3x 1 1 3 10 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y 7 y z 14 x z 11 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y 28 x z 30 y z 32 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. 6 x 2 y 22 5 z 7 y 33 16z 14x 54 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. 2 x 8 y 14 z 178 7 x y 4 z 74 4 x 7 y z 77 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y z 100 x : y : z 12 : 6 : 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. 14 x 6 y 22 z 76 18 x 4 y 120 z 8 2x 2 y 2z 4 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. 2 6 2x 2 y 5 2 8 2x 2z 6 2 12 2 y 2z 7 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y 8 y z 14 z n 22 n x 10 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y z 29 x : y 6:8 y: z 4:6 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 2 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN ALLGEMEINE AUFGABEN MIT DREI VARIABLEN 10 Die nachfolgenden Aufgaben sind auf x , y , z und wenn vorhanden auf n aufzulösen. x y z 1,5 x 3y y : z 1: 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 1 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN REIN QUADRATISCHE GLEICHUNG 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 19 x 2 5491 2 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 9 x 2 325 4 x 2 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 1 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN REIN QUADRATISCHE GLEICHUNG 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 5 2 x 560 7 4 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. ax 2 b c www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 1 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN REIN QUADRATISCHE GLEICHUNG 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 2 x 1050 3 7x 6 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 13x 2 19 7 x 2 5 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 1 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN REIN QUADRATISCHE GLEICHUNG 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a x xb a x xb 8 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (7 x)(9 x) (7 x)(9 x) 76 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 1 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN REIN QUADRATISCHE GLEICHUNG 2. GRADES MIT EINER UNBEKANNTEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. (3x 1,5)(3x 1,5) 54 10 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. a x 1 x 1 ax b x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 2 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN GEMISCHT QUADRATISCHE GLEICHUNGEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 4 x 4 x 2 3 2 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. 8 x 2 10 2 x www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 2 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN GEMISCHT QUADRATISCHE GLEICHUNGEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 2 7 x 6 4 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x2 4x 1 0 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 3 2 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN QUADRATISCHE GLEICHUNGEN GEMISCHT QUADRATISCHE GLEICHUNGEN Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 2 14 x 33 6 Die nachfolgende Aufgabe ist auf x aufzulösen. x 2 17 x 60 0 www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 1 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK Die Differenz zweier Zahlen beträgt 27. Multipliziert man die erste Zahl mit 2 und die zweite mit 3, so wird die Differenz gleich 41. Wie heissen die Zahlen? Zwei Zahlen verhalten sich wie 3:5. Vermehrt man die erste um 3 und die zweite um 2, so verhalten sich die neuen Zahlen wie 2:3. Wie heissen die ursprünglichen Zahlen? www.ibn.ch x 40 y 13 x 15 y 25 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK Die Quersumme einer zweizifferigen Zahl ist 12. Stellt man die Ziffern um, so ist die neue Zahl 1 ¾ mal kleiner als die ursprüngliche. Wie heisst die Zahl? Gibt ein Geselle einem zweiten 3 Schrauben ab, so haben beide gleich viel; gibt aber der zweite dem ersten 2 Schrauben, so hat der erste 6mal soviel wie der zweite. Wieviel Schrauben hat jeder? www.ibn.ch 84 10 und 4 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 5 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK Zwei Kapitalien, 4350 Fr. und 9750 Fr., sind zu verschiedenen Prozentsätzen ausgeliehen und bringen jährlich zusammen 1383 Fr. Zinsen. Stünde das Kapital zum Prozentsatz des zweiten und das zweite zum Prozentsatz des ersten, so brächten sie zusammen 1437 Fr. Zinsen. Zu wie viel Prozent stehen die Kapitalien? 9,5 % 10,5 % A und B teilten eine Summe Geld so, dass A Fr. 30.- mehr erhielt als B, und ihre Teile verhielten sich wie 8:5 zueinander. Wie gross war die zu teilende Summe? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 7 In einen Eisenstab von 700 mm Länge sollen 8 Löcher von je 70 mm Abstand (von Lochmitte zu Lochmitte) gebohrt werden. Wie gross sind die beiden Endabstände, wenn die Löcher symmetrisch angeordnet werden? 8 In einer Turnhalle von 24 m Länge sollen 7 Beleuchtungskörper gleichmässig in einer Reihe verteilt werden. Der Abstand der ersten und letzten Leuchte von der Wand soll halb so gross sein wie derjenige von Leuchte zu Leuchte. Wie gross werden die Leuchten-abstände? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 9 Auf einer Breite von 9,5 m sollen 9 Holzbalken gleichmässig verteilt werden, so dass die Abstände zwischen den Balken und die Endabstände gleich gross werden. Die Balkenbreite beträgt 12 cm. Wie gross werden die Abstände? 10 Zwei Arbeiter (A und B) erhalten Zusammen 2500 Fr Wochenlohn (5 Tage). Wieviel Fr verdienen die beiden Arbeiter, wenn der Arbeiter A in 10 Tagen 700 Fr mehr verdient als der Arbeiter B in 7 Tagen. www.ibn.ch K A 1'050 Fr K B 1'000 Fr 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 11 In einer Werkstatt zählen Meister (M), Geselle (G) und Auszubildender (L) zusammen 103 Jahre; Meister und Auszubildender 80 Jahre, Geselle und Auszubildender 39 Jahre. Wie alt ist jeder? 12 Ein Meister hat am 1. November zwei Wechsel über Fr 2800.- eingelöst. Löst er die Wechsel bereits am 1. August ein, so erhält er Fr. 2762.--. Wie hoch sind die Wechsel, wenn für den einen 6%, für den anderen 5% Diskont gerechnet werden? www.ibn.ch M 64 Jahre L 16 Jahre G 23 Jahre Fr 1'200. Fr 1'600. 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 13 Zwei kleine kreisrunde Blechplatten haben zusammen den gleichen Umfang wie eine grosse Blechplatte von 3 m Durchmesser. Legt man die kleine der Beiden Blechplatten konzentrisch auf die grössere, so entsteht ein Kreisring. Die grosse Blechplatte ist dann dreimal so gross wie der Kreisring. Wie gross sind die Durchmesser der beiden kleinen Blechplatten? 14 Vergrössert man den Durchmesser einer kreisrunden Grundfläche eine Fasses um 20 cm, so wächst der Flächeninhalt um 1963,5 cm 2 Wie gross war der Durchmesser vorher? www.ibn.ch 2m 1m 525 mm 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 15 Teilt man eine Zahl durch 7 und fügt noch 6 hinzu, so erhält man ebensoviel, wie wenn man den 5. Teil der Zahl um 4 vermindert. Welche Zahl ist es? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 16 Schäfchen zählen! Zwei Hirten, die ihre Schafe hüteten, trafen sich auf der Weide. Der erste sprach: “Gib mir eines von deinen Schäfchen, dann habe ich gleich viele wie du.“ Der andere aber erwiderte: „Nein, schenke mir lieber eines deiner Schafe, dann besitze ich doppelt so viele wie du.“ Wie viele Schafe besassen die beiden Hirten? www.ibn.ch 3 Schafe 2 Schafe 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 17 A würde eine Arbeit in 4 Tagen ausführen, B würde 6 Tage dazu brauchen. Wie lange geht es, wenn beide gleichzeitig arbeiten? 18 Die Summe dreier Zahlen ist 100. Die erste ist um 9, die zweite um 7 grösser als die dritte Zahl. Wie heissen die Zahlen? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 19 Die eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ist 18 m lang. die andere ist 6 m kleiner als die Hypotenuse. Wie gross sind die Dreieckseiten? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 20 Wie viele Quadrate muss man auf die linke Seite der untersten Waage legen, damit sie wieder ausgeglichen ist? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 21 Wie viele schwarze Kugeln muss man zu den Quadraten auf der linken Seite der untersten Waage dazulegen, damit sie wieder ausgeglichen ist? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 22 Wie viele schwarze Dreiecke muss man auf die linke Seite der untersten Waage legen, damit sie wieder ausgeglichen ist? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 23 Heute ist Vater Biner 36 Jahre alt, sein Sohn David zählt 10 Jahre. Nach wie viel Jahren wird Herr Biner noch genau doppelt so alt sein wie sein Sohn? Stellen Sie eine Gleichung mit der Variablen x auf. Die Lösung der Aufgabe soll die Antwort auf die Frage liefern. www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 24 Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist 8 . Vertauscht man die Ziffern dieser Zahl, so erhält man eine um 18 grössere Zahl. Wie heissen die Beiden Zahlen? Verwenden Sie für die erste Zahl die Variable z als Zehnerziffer. Stellen Sie eine Gleicung auf, bestimmen Sie die Lösung und beantworden die Frage. www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 25 In einem 50 m tiefen Schacht liegt ein Felsbrocken von der Masse 120 kg . Er soll mittels einer Seilwinde hochgezogen werden. Da kein passendes Seil zur Verfügung steht, müssen 3 Seilstücke zusammengesetzt werden. Das erste ist vom Typ 18T55, d.h. es ist 18 m lang und hat eine Tragfähigkeit von 55 kg , das zweite ist vom Typ 22T35, (also 22 m lang und Tragfähigkeit 35 kg ) und das dritte vom Typ 14T35. Kann das Vorhaben durchgeführt werden (Achtung: Hier kann nicht nach dem bekannten Muster gerechnet werden)? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 26 Der von den beiden Schenkeln eines gleichschenkligen Dreiecks gebildete Winkel ist so gross wie die Beiden Basiswinkel zusammen. Berechnen Sie die Wikel. Machen Sie zuerst eine Skizze und beschriften Sie alle Seiten und Winkel. www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 27 Der Umfang eines Dreiecks beträgt 90 cm . Die zweite Seite ist 9 cm länger als die erste Seite, die dritte Seite ist 12 cm kürzer als die 2. Seite. Wie lang sind die Dreieckseit? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 28 In einem Rechteck ist eine Seite 15 m länger als die andere Seite. Verkürzt man die längere Seite um 9 m und verlängert die kürzere Seite um 6 m , so ändert sich der Flächeninhalt nicht. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2 TG 3 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MATHEMATIK ALGEBRA GLEICHUNGEN REPETITIONEN TEXTGLEICHUNGEN MATHEMATIK 29 Frau Keuner ist 27 Jahre älter als ihr Sohn Bertold und 33 Jahre jünger als ihre Mutter. Alle drei. Sind zusammen 129 Jahre alt. Wie alt sind die einzelnen Personen? www.ibn.ch 13. April 2017 Version 2