Quantenme echanik
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Quantenme echanik MIT VERGLEICH ZUR KLASSISCHEN MECHANIK K Gliederung Einleitung 1 Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik 1. 1.1 Einführung 1.2 Klassische Mechanik 1.3 Quantenmechanik 2. Atommodel von Niels Bohr 2.1 Planetenbahnen für Elektronen 2.2 Bohrische Postulate 2.3 Schwächen des Bohrischen Atommodels 3.Doppelspaltexperiment 3.1.Vorerklärung 3.2 Beispiel und bildhafte Erklärung 3 3Video 3.3Video 3.4 Verschiedene Sichtweisen und Meinungen Quellen Einleitung Beginn der modernen Quantenmechanik 1925 m g Q mit der Formulierung der g Matrizenmechanik durch Werner Heisenber, Maxx Born und Pascual Jordan Wenige Monate später entwickelte Erwin Schrödinger die Wellenmechanik und die Schrödingergleichung Durch Schrödinger und Heisenberg, erhalt auf ein ne neue Sicht der beobachteten pysikalischen Größen ‐> genannt: Observable Folge: der Zustand eines Teilchen kann nichtmehr durch eindeutige Größenwerte wie Ort und Impuls bestimmt sein es ist also formal nicht möglich, zwei beliebige Ob bservable ohne Angabe einer Reihenfolge auf einen Zustand wirken zu lassen 1. Vergleich von Klassisscher Mechanik und Quantenmechan nik Klassische Mechanik: - alle Teilchen sind exakt durch Größen, Ort, Geschwindigkeit, Gesc d g e , Beschleunigung, esc eu gu g, Masse, asse, Ladung, Energie und Impuls in ihrem zeitlichen Verhalten der Raum-Zeit-Bahn vorbestimmt -mit Messinstumenten kann man diese Größen beliebig genau angeben -in der Bewegung reicht meist den von anderen Teilchen unabhängigen Schwerpunkt zu betrachten ->durch die Kenntnisse der wirkenden Kräfte kann genau vorhergesagt werden welche B h k Bahnkurve z.B B ein i fliegender fli d B Ballll beschriebt b h i bt Fazit: Die Raum-Zeit-Bahn ist in der klassischen Mechanik vorbestimmt Quantenmechanik: -Q Quantenmechanik lässt keine Einzelbetrachtung, sondern nur statistische Aussagen zu ->es kann nicht mit 100%iger g Sicherheit vorhergesagt werden, wo sich z.B ein Elektron im nächsten Augenblick befinden wird -es gibt keine Raum-Zeit-Bahn Fazit: Die Quantenmechanik kann keine Aussage über das genaue Verhalten von Ei Einzelobjekten, l bj kt sondern d nur statistische t ti ti h Aussage über eine Vielzahl von Teilchen machen. 2. Atommodel von Nie els Bohr - die Anziehung der unterschiedlichen Lad dungen folgt gleichartigen Gesetzen, Gesetzen wie die Anziehung, die die Planeten unserres Sonnensystems durch die Sonne erfahren >A h El kt fli i ähnlich äh li hen Kreis-oder K i d Ellipsenbahnen Elli b h -> Annahme: Elektronen fliegen in um den Atomkern wie die Planeten um die So onne, Bewegung ist bekannt nach klassischer Mechanik aus der klassischen Elektrodynamik folgt, dass d eine im kreisbewegte Ladung elektromagnetische Strahlung (Licht, Röntgenstrahlung) abstrahlt, Elektron würde Energie verlieren und in den Kern sttürzen Atom wäre dann nicht stabil; dies wird zunächst von Bohr nicht be etrachtet Bohrsche Postulate 1. Elektronen bewegen sich auf Kreisbahn nen um den Atomkern nach den Gesetzen der klassischen Mechanik 2. Elektronen kreisen strahlungsfrei (ohne Energieverlust) und mit bestimmten konstanten Bahngeschwindig gkeiten vn im Abstand rn um den Atomkern. Ein Elektron absorbiert oder em mittiert Energie nur beim sprunghaften Übergang von einem Energ gieniveau in ein anderes (Quantensprung) 3. Die Auswahlbedingung für die erlaubte en Bahnen ist, dass der Bahndrehimp ls Werte annimmt Bahndrehimpuls annimmt, die gleic ch dem gan ganzzahligen ahligen Vielfachen von h/2 sind (h: Plancksches Wirkungsqu uantum, Naturkonstante). Schwächen des Bohrschen Atommodels - Man konnte die Quantisierung des Dreh himpulses nicht wirklich erklären - das Bohrsche Atommodell bringt nur fürr Atome mit nur einem Elektron richtige Ergebnisse Ergebnisse, schon ein Atom mit zw wei Elektronen kann im Bohrschen Atommodell nicht mehr richtig beschrieb ben werden - die meisten Formeln und Gleichungen aus a der klassischen Physik gefolgert werden, obwohl beim Atom nu ur eine quantenphysikalische Herangehensweise korrekt wäre - Bei Bohrs Betrachtung mussten diese Grenzen auftreten, auftreten da die Quantenmechanik erst einige Jahre spätter, unter seiner maßgeblichen Mitwirkung entwickelt wurde 3. Doppelspaltexperim ment 1.) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektro ons ist bestimmt durch das Quadrat der Wellenfunktion, die etwa so aussehen kann: 2.) Bei Aufeinandertreffen von zwei Elektrone en können Wellenberg und Wellental am gleichen Ort sein Auslöschung, d.h. keine Aufenthaltswahrscheinlichkeit 0 0 0 0 3.) Aufeinandertreffen von Wellenbergen am m gleichen Ort Verstärkung, d.h. hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeit 2 0 2 0 Doppelspaltexperimen nt Verschiedene Sichtwe eisen und Meinungen Meinung 1: -quantenmechanische Erscheinungen e e nur u in sehr se kleinen e e Sys Systemen e e au auf,, treten sodass unsere Messvorrichtungen zu groß sind um sie messen zu können -durch die Beobachtung g mit beispielsweise Röntgenstrahlung, beeinflusst man die Welle und bringt sie zwangsweise sofort zum kollabieren -eine Beobachtung ohne auf das Beobachtete Objekt Einfluss zu nehmen ist schlicht nicht möglich Meinung 2: -man sieht eher ein Einfluss des Bewusstseins auf das Ergebnis, Ergebnis womit sich die Theorie, dass unser Bewusstsein unsere Realität erschafft erklären lassen würde -Quantenphysiker Dr. Anton Zeilinger vermittelt, dass es Informationen sind, die unsere Realität bilden – Diese Informationen sind relevanter als die Materie Quellen http://home.germany.net/101-92989/atom//arbeiten/gruppe3/arbeit32.htm http://www.quanten-web.de/Grundlagen.h html http://www.uniulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/quantenchemie/ht ml/bohrAtom.html http://www.leifiphysik.de/teilgebiete/quanttenphysik http://www.matrixwissen.de/index.php?opttion=com_content&view=article&id 129:quantum physics and the double slit =129:quantum-physics-and-the-double-slitexperiment&catid=125&Itemid=105&lang=d de http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ ~ziegler/qm.html
