mathbu.ch 8 Aufgabensammlung 4 Verpackte Zahlen 1. Löse die

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1.
Löse die Gleichungen.
A
B
C
D
8x – 12 = 4x + 4
6x – 120 = 4x – 40
60x – 120 = 40x – 40
60x – 12 = 40x – 4
2.
Löse die Gleichungen.
A
B
C
D
90 – 5(x + 1) = 4(x + 1)
90 – 50(x + 1) = 40(x + 1)
9 – 5(x + 1) = 4(x + 1)
9 – 50(x + 1) = 40(x + 1)
3.
Löse die Gleichungen.
A
B
C
D
15x – 0.8 = 7x + 4
1.5x – 0.8 = 0.7x + 4
1.5x – 0.8 = 0.7x + 40
1.5x – 0.8 = 0.7x + 0.4
4.
Löse die Gleichungen.
A
B
C
D
2x(x + 1) + 1 = (x + 1)2
2x(x + 1) = (x + 1)2
3x(x + 1) = (x + 1)2 + x + 1
2x(x – 1) = (x + 1)2 – 1
5.
Berechne x.
A
B
C
D
6.
3
4
4
5
1
5
4
5
(x + 1) =
(x + 1) =
(x + 1) =
3
4
4
5
4
5
(x + 1) = 1
Aufgabensammlung
4
Verpackte Zahlen
x=4
x = 40
x=4
x = 0.4
x=9
x=0
x=0
x = –0.9
x = 0.6
x=6
x = 51
x = 1.5
x=0
x = 1; –1
x = 1; –1
x = 0; 4
x=0
x=0
x=3
x=
1
4
Wenn ich zum Quadrat einer Zahl die halbe Zahl addiere, erhalte ich gleich viel,
wie wenn ich vom Quadrat der Zahl fünf subtrahiere. Wie heisst die Zahl?
x2 +
1
2
x = x2 – 5
x = –10
7.
Wenn ich vom Dreifachen einer Zahl neun subtrahiere, erhalte ich eins mehr als diese Zahl. Wie heisst sie?
3x – 9 = x + 1
x=5
8.
Löse die Gleichungen.
A
B
C
D
x2 + 14 = x(x + 2)
x2 – 14 = x(x + 2)
x2 + 14 = x(x – 2)
x2 – 14 = x(x – 2)
Lösungen
x=7
x = –7
x = –7
x=7
1
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9.
A
B
C
Aufgabensammlung
Ordne zu und löse auf (x ist eine ganze Zahl).
8 ist höchstens 8 mehr als das Achtfache einer Zahl.
II
8 ist mindestens 8 mehr als das Achtfache einer Zahl.
I
Das Achtfache einer Zahl vermindert um 8 ist höchstens 8. III
8  8x  8
8  8x  8
8  8x  8
4
Verpackte Zahlen
x0
x0
x2
x = 0, 1, 2, 3, 4, ...
x = 0, -1, -2, -3, ...
x = 2, 1, 0, -1, -2, ...



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10. Welche der sechs Ungleichungen können gleichzeitig erfüllt werden, wenn x eine natürliche


Zahl ist? Wie heissen die gemeinsamen Lösungen?
A
B
C
D
E
F
5x > 10
x + 5 > 10
x – 5 > 10
5 – x < 10
x : 5 < 10
5 : x < 10
{3, 4, 5, …}
{6, 7, 8, …}
{16, 17, 18, …}
{–4, –3, -2, …}
{49, 48, 47, …}
{1, 2, 3, … }
Es gibt gemeinsame Lösungen aller sechs Gleichungen: {16, 17, 18, …, 49}
Lösungen
2
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