intervall werden
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Pinch-Analyse - Lösung 1 Einführung in die Pinch-Analyse Aufgabe 1 Zur Erstellung der Wärmekapazitätsstromtabelle (WKS-Tabelle) müssen zunächst die Temperaturen verschoben werden. Dabei werden vereinbarungsgemäß die Temperaturen der kalten Ströme um ½ ΔTmin nach oben, die der warmen Ströme um ½ ΔTmin nach unten verschoben. Die entsprechenden Zahlenwerte sind in der linken Tabelle von Abb. 1 zu finden. Nun werden alle Temperaturen, bei denen eine Änderung im System auftritt (das sind die Anfangs- und Zieltemperaturen aller Ströme), der Reihe nach in die WKS-Tabelle eingetragen. In die durch diese Temperaturen definierten Temperaturintervalle werden die im jeweiligen Temperaturintervall vorkommenden WKS eingetragen. Dabei werden kalte WKS mit positivem Vorzeichen (sie benötigen Wärme) und warme WKS mit negativem Vorzeichen (sie geben Wärme ab) berücksichtigt. Anschließend werden alle WKS eines Intervalls aufsummiert und der in diesem Intervall freiwerdende (-) oder benötigte (+) „Netto“-Wärmestrom berechnet: ∑ Q& i = (To − Tu ) ∑ W& i , wobei To und Tu die obere und untere Grenztemperatur des Intervalls bezeichnen. a) Wärmekapazitätsstromtabelle (Problem Table): Verschieben der Temperaturen (ΔTmin = 10 K) => Aufstellen der WKS-Tabelle Nr. TAi °C 1 2 25 25 TZi TAi,versch. TZi,versch. °C 495 110 °C 30 30 °C 500 115 Wi kW/K 0,69 4,58 Tversch. W1 W2 W3 W4 W5 W6 ΣWi ΣQi °C kW/K kW/K kW/K kW/K kW/K kW/K kW/K kW +0,69 +220,80 -5,51 -192,85 -1,93 -27,02 500 +0,69 180 +0,69 -6,20 145 3 125 126 130 131 363,93 +0,69 -2,62 131 4 185 150 180 145 +0,69 6,20 +363,93 -2,62 +362,00 +362,00 130 5 135 120 130 115 +0,69 24,00 -24,00 -2,62 -25,93 -388,95 -2,62 +2,65 +225,25 115 6 150 35 145 30 2,62 +0,69 +4,58 30 Abb. 1: Wärmekapazitätsstromtabelle (Problem Table) Pinch-Analyse - Lösung 2 b) Zur Darstellung der Summenkurven müssen jeweils alle kalten und warmen Ströme zusammengefaßt werden. Wieder wird das System in Temperaturintervalle unterteilt, dieses Mal aber ohne die Temperaturen zu verschieben und für die kalten und warmen Ströme getrennt. b) Summenkurven (Composite Curves): 550 QWmin = 362,93 kW 500 Temperatur in °C 450 400 350 300 250 200 150 QKmin = 163,70 kW 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Enthalpiestrom in kW Abb. 2: Summenkurven Für die kalten Ströme ergeben sich damit folgende Grenztemperaturen: 25°C, 110°C, 125°C, 126°C, 495°C. Für die warmen Ströme ergeben sich die Grenztemperaturen zu: 35°C, 120°C, 135°C, 150°C, 185°C. Für jedes Temperaturintervall werden nun die gesamten dort benötigten bzw. frei werdenden Wärmeströme der kalten bzw. warmen Ströme summiert. Für die kalten Ströme ergibt sich der Reihe nach: 447,95 kW, 10,35 kW, 364,62 kW, 254,61 kW. Für die warmen Ströme ergibt sich: 222,70 kW, 399,30 kW, 39,3 kW, 217,00 kW. Pinch-Analyse - Lösung 3 b) (alternativ:) Verschobene Summenkurven: verschobene Temperatur in °C 550 QWmin = 362,93 kW 500 450 400 350 300 250 200 QKmin = 163,70 kW 150 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Enthalpiestrom in kW Abb. 3: Verschobene Summenkurven Diese Werte entsprechen dem Abstand der Kurvenpunkte auf der Enthalpiestrom-Achse, denen die jeweiligen Grenztemperaturen zugeordnet sind. Damit lassen sich die Summenkurven zeichnen. Sie können dann solange parallel zur Enthalpiestrom-Achse verschoben werden, bis der Abstand am Pinch genau der Mindesttemperaturdifferenz von 10 K entspricht. Dann können der minimale Wärme- und Kühlbedarf bei dieser Mindesttemperaturdifferenz abgelesen werden. Alternativ läßt sich dasselbe auch mit verschobenen Temperaturen durchführen. Man erhält dann ein Diagramm mit den verschobenen Summenkurven. c) Zur Erstellung der realisierbaren Kaskade stellt man zunächst die nicht realisierbare auf: Das System wird wieder, wie in der WKS-Tabelle in Teilaufgabe a), in Temperaturintervalle unterteilt, innerhalb deren keine Änderungen der Ströme auftreten. Der innerhalb dieser Temperaturintervalle netto frei werdende bzw. zuzuführende Wärmestrom wird aus der WKS-Tabelle in die Kästchen der jeweiligen Temperaturintervalle übernommen („+“ bedeutet zuzuführende, „-“ frei werdende Wärme). Zunächst geht man von dem Extremfall aus, daß dem System keine Wärme von außen zugeführt wird. Man führt beim höchsten Temperaturniveau „0 kW“ Wärme zu. Nun kann man die Wärmebilanz nach jedem Temperaturintervall berechnen. Im ersten Intervall werden 220,8 kW Wärme benötigt, d. h. es entstünde in unserem Fall am Ende des Intervalls ein Pinch-Analyse - Lösung 4 Wärmedefizit von -220,8 kW. Da im zweiten Intervall 192,85 kW Wärme frei werden, reduziert sich das Defizit bis zum Ende dieses Intervalls zu: -220,8 kW + 192,85 kW = - 27,95 kW. Alle Bilanzwerte für diesen Fall sind in Abb. 4 links von der Kaskade bei den jeweiligen Temperaturwerten angeschrieben. c) Realisierbare Kaskade: nicht realisierbar 500°C Kaskade ±0 realisierbar +362,93 QWmin +220,80 180°C 145°C 1) Identifikation der größten "Unmöglichkeit" 130°C 2) Addition des Wertes mit positi-192,85 vem Vorzei-27,95 +334,98 chen ganz oben -27,02. -220,80 +142,13 -0,93 +362,00 131°C +362,00 -362,93 ±0 Pinch -388,95 115°C +26,02 +388,95 QKmin +225,25 30°C -199,23 +163,70 (verschobene Temperaturen mit ΔTmin = 10 K) Abb. 4: Realisierbare Kaskade Ein Betrieb des Systems bei diesen Verhältnissen ist wegen der Wärmedefizite, also den negativen Bilanzwerten, nicht möglich. Das bedeutet, daß diese negativen Bilanzwerte verschwinden müssen, um von der nicht realisierbaren auf die realisierbare Kaskade überzugehen. Dies geschieht dadurch, daß man Wärme auf dem höchsten Temperaturniveau zuführt. Möchte man den Prozeß mit minimaler Energiezufuhr betreiben, so muß man genau so viel Wärme zuführen, daß der Wert an der Stelle des größten Wärmedefizits zu null wird, d. h. der Betrag dieses Werts wird bei der höchsten Temperatur als minimal notwendige Wärmezufuhr dem System zugeführt. Es ergibt sich durch die erneute intervallweise Bilanzierung auf der rechten Seite eine neue Kaskade: die realisierbare Kaskade. Pinch-Analyse - Lösung 5 An der Stelle, an der keine Wärme von einem Intervall auf das andere übertragen wird, liegt der Pinch (gemäß der Pinch-Regel, daß für MUR keine Wärme über den Pinch übertragen werden darf). Der Wärmestrom, der am unteren Ende der Kaskade „übrigbleibt“, entspricht dem minimalen Kühlbedarf. d) Das Wärmestromprofil (Grand Composite Curve [GCC]) in Abbildung 5 stellt die graphische Bilanzierung der „Netto“-Wärmeströme der Temperaturintervalle dar. Es zeigt daher auf, bei welchen Temperaturen Wärme zu- bzw. abgeführt werden muß, wenn innerhalb der Temperaturintervalle alle Möglichkeiten der Wärmeübertragung zwischen den Strömen bei einer vorgegebenen Mindesttemperaturdifferenz ausgenutzt werden. Das Wärmestromprofil läßt sich am einfachsten dadurch erstellen, daß man die Bilanzwerte aus der realisierbaren Kaskade bei den entsprechenden Temperaturen in ein TemperaturEnthalpiestrom-Diagramm einträgt und dann die Punkte in Richtung absteigender Temperatur verbindet. d) Wärmestromprofil (GCC): 550 QWmin=362,93 kW 500 verschobene Temperatur in °C 450 400 350 300 250 200 150 100 50 QKmin=163,70 kW 0 0 100 200 300 Enthalpiestrom in kW Abb. 5: Wärmestromprofil 400 Pinch-Analyse - Lösung 6 e) Der minimale Utility-Bedarf läßt sich, wie in den entsprechenden Teilaufgaben gezeigt, aus den jeweiligen Darstellungen entnehmen. Es ergeben sich übereinstimmend die angegebenen Werte. e) Minimaler Utility-Bedarf (MUR): In jeder der Teilaufgaben b) bis d) kann folgender minimaler Utility-Bedarf (MUR) festgestellt werden: Óminimaler Wärmebedarf: QWmin= 362.93 kW Óminimaler Kühlbedarf: QKmin= 163.70 kW Abb. 6: Minimaler Utility-Bedarf f) Warme Utilities: Zur Versorgung des Prozesses mit Wärme muß aufgrund der hohen Temperaturen und der nach der Utility-Tabelle zur Verfügung stehenden Utilities auf alle Fälle Verbrennungsgas aus einer Feuerung zur Deckung des Wärmebedarfs herangezogen werden. Dabei kann man die Versorgung mit warmen Utilities auf zwei Arten gestalten: Version W1: Die gesamte Wärmezufuhr erfolgt durch das Verbrennungsgas. Den benötigten Wärmekapazitätsstrom für das Verbrennungsgas bestimmt man im Wärmestromprofil (s. Diagramm). Version W2: Verwendet man eine Kombination aus Mitteldruckdampf (MD-Dampf) und Verbrennungsgas, so läßt sich der Abgasverlust erheblich senken (s. Diagramm). Pinch-Analyse - Lösung 7 f1) Auswahl geeigneter warmer Utilities: QWmin 550 500 Version W1 Version W2 450 verschobene Temperatur in °C TA,VG Verbrennungsgas 400 350 300 250 Abgasverluste 200 MD-Dampf QI 150 Verbrenn.gas TG TAbgas=TZ,VG 100 50 Tamb 0 -200 0 200 400 Enthalpiestrom in kW Abb. 7: Auswahl geeigneter warmer Utilities Als Entscheidungskriterium sollen jedoch die Utility-Kosten dienen. Die Verrechnungspreise der Utilities sind in der Aufgabenstellung gegeben. Da die Kosten für das Verbrennungsgas mit dem benötigten Massenstrom (oder WKS, da die spezif. Wärmekapazität als konstant angenommen wird) zusammenhängen, muß man zunächst den benötigten WKS des Verbrennungsgases berechnen: Q& W min W& VG = TA,VG − TZ ,VG Den Wärmestrom Q& entnimmt man dem Diagramm, wie auch die Zieltemperatur TZ,VG, W min die der Abgastemperatur am Prozeßaustritt entspricht. Dabei muß gemäß der Aufgabenstellung TZ,VG ≥ 150°C sein. TZ,VG läßt sich eindeutig aus dem Diagramm bestimmen, wenn die Anfangstemperatur TA,VG entsprechend der Einschränkung in der Aufgabenstellung zu 550°C gesetzt wird. Pinch-Analyse - Lösung 8 Ist der WKS des Verbrennungsgases ermittelt, so lassen sich auch die Utility-Kosten pro Betriebsstunde berechnen (Zahlenwerte s. u.): K Utility = W&VG kW ,VG Bei Version W2 substituiert man die Wärmezufuhr durch das Verbrennungsgas teilweise durch MD-Dampf, um den Abgasverlust des Verbrennungsgases zu verringern. Der WKS des Verbrennungsgases reduziert sich entsprechend und damit die Kosten. Die Kosten des Dampfes für eine Betriebsstunde berechnen sich direkt aus dem benötigten Wärmestrom und den Verrechnungspreisen für MD-Dampf (Zahlenwerte s. u.): W&VG = K Utility Q& I T A,VG − TG = W& k [ VG W ,VG ( + Q& W min − W&VG (T A,VG − TZ ,VG )k MD )] Kalte Utilities: Die Kostenberechnung erfolgt analog der der warmen Utilities. Es werden wieder zwei unterschiedliche Versionen untersucht: Version K1: Zur Kühlung wird ND-Dampf erzeugt, so daß dafür keine Kosten entstehen, sondern es erfolgt eine Gutschrift, wenn dieser in das Dampfnetz eingespeist wird (Zahlenwerte s. u.): − K Utility = Q& K min k ND Version K2: Zur Kühlung wird Kühlwasser herangezogen. Aufgrund der Form des Wärmestromprofils läßt sich das Kühlwasser im gesamten Temperaturbereich nutzen, d. h. es kann von 20 °C auf 40 °C erwärmt werden. Daraus ergibt sich dann analog zum Verbrennungsgas der benötigte WKS und daraus wiederum die Kosten. Allerdings entstehen bei dieser Art der Kühlung im Gegensatz zur ND-Dampferzeugung Kosten (Zahlenwerte s. u.): K Utility = Q& K min kW , KW TZ , KW − T A, KW Pinch-Analyse - Lösung 9 f2) Auswahl geeigneter kalter Utilities: 550 500 verschobene Temperatur in °C 450 400 350 300 250 200 150 Version K1: ND-Dampf 100 50 QKmin Version K2: Kühlwasser 0 0 100 200 300 400 Enthalpiestrom in kW Abb. 8: Auswahl geeigneter kalter Utilities f3) Energiekostenrechnung für die Utilities: Ó Wärmezufuhr (Warme Utilities): • Version W1 (nur Verbrennungsgas): WVG = 362,93 kW/(550-150) K = 0,9 kW/K KUtility = 0,9 kW/K*60*10-3 K.E. K/kWh * 3600 = 194,40 K.E./h • Version W2 (Verbrennungsgas und MD-Dampf): WVG = 220 kW/(550-185) K = 0,6 kW/K KUtility = [0,6 kW/K*60*10-3 K.E. K/kWh + (362,93 kW - 0,6 (550-150) kW)* 0,1*10-3 K.E./kWh]*3600 = 173,86 K.E./h Ó Kühlung (Kalte Utilities): • Version K1 (ND-Dampf): (ist offensichtlich wirtschaftlicher, wenn er anderweitig verwendet werden kann) Gutschrift = 163,7 kW*0,03*10-3 K.E./kWh*3600 = 17,68 K.E./h • Version K2 (Kühlwasser): KUtility = 163,7 kW/(40-20) K*0,2*10-3 K.E. K/kWh*3600 = 5,90 K.E./h Abb. 9: Energiekostenrechnung für die Utilities Pinch-Analyse - Lösung 10 Damit ist gemäß der Forderung nach minimalen Utility-Kosten bezogen auf eine Betriebsstunde klar, welche Utilities einer optimalen Versorgung entsprechen: die Versorgung mit Verbrennungsgas und MD-Dampf (Version W2) sowie die Produktion von ND-Dampf (Version K1), da unterstellt wird, daß dieser in das bestehende ND-Netz eingespeist werden kann. Die Utility-Kosten für eine Betriebsstunde betragen somit: 173,86 K.E./h - 17,68 K.E./h = 156,18 K.E./h g) Möglichkeiten zur Kraft-Wärme-Kopplung: g1) Möglichkeiten zur Kraft-Wärme-Kopplung 550 500 Verwendung des Abgases einer Gasturbine verschobene Temperatur in °C 450 400 350 300 250 Dampfturbine MD Dampf 200 150 mech. Leistung 100 50 0 0 100 200 300 Enthalpiestrom in kW Abb.10: Möglichkeiten zur Kraft-Wärme-Kopplung 400 Pinch-Analyse - Lösung 11 1) Das Verbrennungsgas muß, bevor es dem Prozeß zugeführt wird, abgekühlt werden. Hier läßt sich evtl. als Verbesserungsmaßnahme eine Gasturbine verwenden, deren Abgase als warme Utility bei ca. 550°C verwendet werden können. 2) Der Wärmebedarf, der durch MD-Dampf gedeckt werden kann, besteht auf einem wesentlich niedrigeren Temperaturniveau als der vorhandene Dampf. Daher besteht die Möglichkeit, den vorhandenen MD-Dampf über eine Dampfturbine auf ein solch niedrigeres Temperaturund Druckniveau zu entspannen, von wo aus der Prozeß dann beheizt wird. Einsatz von Wärmepumpen: g2) Möglichkeiten zur Anwendung von Wärmepumpen 550 500 verschobene Temperatur in °C 450 400 350 300 250 200 Wärmepumpe 150 (alternativ: Verwendung eines Wärmetransformators) 100 50 0 0 100 200 300 400 Enthalpiestrom in kW Abb. 11: Möglichkeiten zur Anwendung von Wärmepumpen Der Einsatz von Wärmepumpen muß entsprechend den Pinch-Regeln immer über den Pinch hinweg geschehen. Ein solcher Einsatz ist allerdings nur dann sinnvoll, wenn die Temperaturdifferenz zwischen der in Frage kommenden Wärmequelle und -senke über den Pinch hinweg im Bereich von einigen zehn Kelvin liegt. Dies ist, wie man im Wärmestromprofil erkennt, beim vorliegenden System der Fall, so daß der Einsatz einer Wärmepumpe näher untersucht werden sollte. Pinch-Analyse - Lösung 12 Verwendete Formelzeichen: k kW K Q& T W& ΔTmin Δt ... ... ... ... ... ... ... ... Verrechnungspreis für Energiebezug in K.E./kJ Verrechnungspreis für Energiebezug bezogen auf WKS in K.E. K/kJ Kosten in K.E. (Kosteneinheiten) Wärmestrom in kW Temperatur in °C oder K Wärmekapazitätsstrom in kW/K Mindesttemperaturdifferenz in K Betriebsdauer in s Indizes: A ... amb ... G ... i ... K ... KW ... MD ... min ... ND ... o ... Utility ... u ... VG ... versch. ... W ... Z ... I ... Anfangstemperatur Umgebungszustand Grenztemperatur Strom i Kühlbedarf Kühlwasser Mitteldruckdampf minimal Niederdruckdampf obere Grenze des Temperaturintervalls Utility untere Grenze des Temperaturintervalls Verbrennungsgas verschobene Temperatur Wärmezufuhr Zieltemperatur Abschnitt I
