Aufbau und Modellierung einer

Aufbau und Modellierung einer Bordnetznachbildung für hohe
Frequenzen für Störfestigkeitstests an integrierten Schaltungen
MSc. S. Miropolsky, Prof. Dr.-Ing. S. Frei, AG Bordsysteme, TU Dortmund, Germany
1
Einleitung
Aufgrund der wachsenden Komplexität elektronischer Systeme in einem
Kraftfahrzeug
wird
die
Systemzuverlässigkeit
immer
wichtiger.
Die
elektromagnetische Störfestigkeit ist in der Kfz-Elektronik von einem besonderen
Interesse. Mehrere Testmethoden für die Charakterisierung der IC-Störfestigkeit (z.B.
Direct Power Injection (DPI) [1] und Bulk Current Injection (BCI) [2,3]) sind
standardisiert. Innerhalb der IC-Entwicklungsphase werden oft Simulationen
verwendet, um Testergebnisse im Voraus zu ermitteln und mögliche Designprobleme
zu vermeiden. Dafür sind spezielle Simulationsmodelle der Messaufbauten
notwendig. Während für BCI genaue Modelle vorhanden sind [5,6], fehlen diese
besonders für hohe Frequenzen bei der Bordnetznachbildung (BNN).
RF Injection
DC Supply
Artificial Network
DC Feed
Cable Harness
IC
VBAT
DUT
RF
Sink
BCI Injection Clamp
Abb. 1: Beispiel-Blockdiagram des Bulk Current Injection Testaufbaus
VDC
to DC source
DC Supply Path
LDCFeed
5.0µΗ
VRF
to cable harness
RF Signal
Path
CRF
0.1µF
VMeas
Rdischarge
50 kΩ
Abb. 2: Standardisierte Struktur
der Bordnetznachbildung
50 Ω
t
CDC
1.0µF
Die BNN, eng. "Artificial Network", die
z.B. in [3], [4] beschrieben ist, wird für
Kfz-EMV-Untersuchungen
unter
anderem für Störfestigkeitstests von
Komponenten herangezogen, um die
Impedanz eines Kfz-Versorgungsnetzes nachzubilden. Obwohl die
Eigenschaften der BNN nur bis
108 MHz spezifiziert sind, wird sie
dennoch in den verschiedenen
Anwendungen oft im Frequenzbereich
bis 1 GHz oder sogar höher
eingesetzt.
Der
standardisierte
Schaltkreis der BNN wird in Abb. 2
dargestellt.
1.1
Zielsetzung der Arbeit
Für virtuelle Störfestigkeitsuntersuchungen ist ein geeignetes Simulationsmodell der
verwendeten BNN notwendig. Im niedrigeren Frequenzbereich kann ein solches
Modell durch einen einfachen, äquivalenten Schaltkreis dargestellt werden. Im nicht
spezifizierten höheren Frequenzbereich treten bei realen BNN mehrere Resonanzen
auf. Wegen einer schnell ansteigenden Anzahl an Modellparametern ist eine
physikalische Ersatzschaltbildmodellierung nicht mehr möglich.
Im höheren Frequenzbereich werden auf Messdaten basierende Verhaltensmodelle
verwendet. Diese Black-Box-Modelle werden über die gemessenen S- oder YParameter charakterisiert und in Schaltungssimulatoren eingesetzt. Der
Anwendungsbereich dieser Modelle wird nur durch den gemessenen
Frequenzbereich limitiert.
In dieser Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, welches eine schnelle und effiziente
Modellierung von BNN im Frequenzbereich bis 1 GHz erlaubt.
2
2.1
Ersatzschaltbild
Messtechnische Charakterisierung
Die Bordnetznachbildung wurde mit einem Netzwerk Analysator (Agilent E5071B)
charakterisiert. Die Port-Anordnung ist in Abb. 3 dargestellt. Die Messung wurde von
300 KHz bis 1 GHz durchgeführt.
Die wichtigsten Parameter zur Charakterisierung der BNN sind:
• die Eingangsimpedanz am RF-Anschluss (P1) (S11);
• die Transmission zwischen dem RF- (P1) und dem Messanschluss (P2) (S21)
• die Transmission zwischen dem RF- (P1) und DC-Anschluss (P3) (S31)
S31: Damping between RF and DC ports
Die gemessene Eingangsimpedanz an
P3
P1
dem RF-Anschluss ist in Abb. 5
S11:
dargestellt. Der erwartete Wert von ca.
S21:
Reflection
Signal Transfer
at RF port
50 Ω wird bis 108 MHz beobachtet.
between RF port
and Meas. port
Aufgrund von parasitären Effekten und
P2
Resonanzerscheinungen treten ab
einer
Frequenz
von
108 MHz
Abweichungen auf. Ein ähnliches
Verhalten
wird
z.B.
bei
der
Signalübertragung zwischen dem RFAbb. 3: Port-Anordnung in der Messung
und Messanschluss beobachtet (siehe
Abb. 6). Im Bereich bis 108 MHz liegt der Wert des S21-Parameters nahe bei 0 dBm,
was die komplette Signalübertragung von dem RF-Anschluss zu dem Messanschluss
bedeutet. Bei höheren Frequenzen wird die Signalübertragung durch Resonanzen
gestört.
Die Ergebnisse zeigen, dass die verwendete BNN den EMV-Normen, welche das
Verhalten nur bis 108 MHz vorschreiben, entspricht. Wenn dieses Gerät in dem
Testaufbau bis 1 GHz eingesetzt wird, und das Simulationsmodell eines gesamten
Aufbaus erstellt wird, müssen die Hochfrequenzeigenschaften auch im Modell
berücksichtigt werden.
2.2
Ersatzschaltbild im spezifizierten Frequenzbereich
Die parasitären Eigenschaften der Bauelemente müssen im Modell berücksichtigt
werden. Der äquivalente Widerstand ESR und die äquivalente Induktivität ESL der
realen Kapazitäten werden aus den gemessenen Kurven berechnet. Die
Hochfrequenzeigenschaften von der 5 µH-Spule werden vereinfacht durch parallele
Widerstände und Kapazitäten abgebildet. Die Werte werden über die Anpassung des
simulierten S31-Verlaufs an die gemessenen Daten gewonnen. Die Eigenschaften der
Anschlüsse werden auch mit äquivalenten Bauelementen im Modell berücksichtigt.
VDC
to DC source
LP3
20 nH
VRF
to cable harness
RDC0
100 mΩ
CDC
100 nF
LDC1 2.15 µH
CDC1 0.1 pF
RDC1 1.5 kΩ
LDC2 2.15 µH
CDC2 7.0 pF
RDC2 1.5 kΩ
ESR
100 mΩ
LP1
10 nH
CRF
100 nF
CP1
11 pF
ESR
100 mΩ
RLoss
1000 mΩ
ESL
10 nH
Vmeas
to meas. port
ESL
10 nH
Rdischarge
50 kΩ
LP2
10 nH
Rport
50 Ω
Abb. 4: Ersatzschaltbild der Bordnetznachbildung
unter Berücksichtigung wichtiger parasitärer Eigenschaften
Das auf diese Weise entstandene Modell zeigt eine gute Übereinstimmung von
Messung und Simulation bei Frequenzen bis 108 MHz. Die Simulationsergebnisse
sind in Abb. 5 und 6 dargestellt.
Das Modell ist einfach zu implementieren und schnell zu simulieren. Eine
Erweiterung des Modells auf 1 GHz ist jedoch nicht möglich, da die Anzahl an
Schaltkreiselementen und Parametern, die betrachtet und angepasst werden
müssen, mit Erhöhung der Frequenz erheblich zunimmt. Damit ist dieser Ansatz für
eine Modellierung bei höheren Frequenzen nicht geeignet.
1
100
S11, Measurement 1
S11, Measurement 2
S11, Standard Circuit
S11, Equivalent Circuit Model
S-Parameter, abs()
0.8
0.7
90
80
Input Impedance, Ohm
0.9
0.6
0.5
0.4
0.3
70
60
50
40
30
0.2
20
0.1
10
0
5
10
10
6
7
10
Frequency, Hz
10
8
10
ZinRF, Measurement 1
ZinRF, Measurement 2
ZinRF, Standard Circuit
ZinRF, Equivalent Circuit Model
0 5
10
9
10
6
7
10
Frequency, Hz
10
8
10
9
10
9
Abb. 5: Eingangsreflektion (S11, links) und Eingangsimpedanz (ZinRF rechts)
Messung vs. ideales und erweitertes Ersatzschaltbild
5
0
0
-10
-5
S31, Measurement
S31, Standard Circuit
S31, Equivalent Circuit Model
S-Parameter, dB
S-Parameter, dB
-20
-10
-15
-20
-25
-30
-40
-50
-30
S21, Measurement
S21, Standard Circuit
S21, Equivalent Circuit Model
-35
-40
5
10
10
6
7
10
Frequency, Hz
-60
10
8
10
9
-70 5
10
10
6
7
10
Frequency, Hz
10
8
Abb. 6: Signalübertragung zwischen dem RF- und Messanschluss (S21, links)
und Signaldämpfung zwischen dem RF- und DC-Anschluss (S31, rechts)
Messung vs. ideales und erweitertes Ersatzschaltbild
3
3.1
Erweitertes Modell
Extrahierung der HF-Modellabweichung
Die Abweichung des Modells von den Messdaten wird gezielt im Modell
berücksichtigt. Dabei werden die gemessenen und simulierten S-Parameter in
Y-Parameter umgerechnet und die Abweichung zwischen dem Modell und der
Messung wird berechnet als
dY = YMEAS – YMODEL
(1)
Physikalisch entspricht diese Abweichung einem fehlenden Stromanteil im Modell,
welcher als Reaktion auf die vorgegebene Spannung zusätzlich auftreten sollte.
Dieser Stromanteil wird im Modell parallel zu dem Hauptschaltkreis ergänzt, auf
diese Weise kann eine gute Übereinstimmung zu der Messung erreicht werden.
0
-30
-10
-40
Y31, Measurement
Y31, Equivalent Circuit Model
dY31, Deviation
-30
-40
Y-Parameter, dB
Y-Parameter, dB
-20
Y21, Measurement
Y21, Equivalent Circuit Model
dY21, Deviation
-50
-60
-70
-50
-80
-60
-70
7
10
8
10
Frequency, Hz
10
9
-90 7
10
8
10
Frequency, Hz
10
9
Abb. 7: Modellabweichung über 100 MHz als Y-Parameter dargestellt
Einige Simulationsprogramme können aus S-, Y- oder Z-Parametern
Verhaltensmodelle im Frequenzbereich direkt erzeugen. Für Simulatoren, die diese
Funktion nicht unterstützen, muss die berechnete Abweichung in eine geeignete
Form gebracht werden.
Das Modell in dem Frequenzbereich unter 100 MHz sollte dabei nicht gestört
werden. Eine Bedingung dafür ist, dass die Y-Parameter der Modellabweichung
unter der Grenzfrequenz von z.B. 100 MHz gegen Null streben Das kann durch eine
Anpassung von Ersatzschaltbildparametern erreicht werden. Die Werte der
Y-Parameter können auch unter 100 MHz direkt begrenzt werden. Unter dieser
Bedingung, wenn nur die fehlenden Stromanteile im Modell berücksichtigt werden,
wird nur das Modellverhalten über 100 MHz beeinflusst.
3.2
Vektor-Fitting und State-Space-Modellierung
Eine Approximation der Y-Parameter kann mit Hilfe von einem in Matlab
implementierten Vektor-Fitting-Algorithmus [7] erstellt werden. Die resultierende
Approximation ist ein Zustandsraummodell des folgenden Typs:
x' = A · x + B · v;
i = C · x + D · v;
(2)
(3)
wobei v ein Vektor der Portspannungen (Eingangsgrößen), i ein Vektor der
Portströme (Ausgangsgrößen), x ein Vektor der internen Zustände und A, B, C, D die
Koeffizientenmatrizen sind. Die Werte der Koeffizientenmatrizen A, B, C und D
werden durch den Vektor-Fitting-Algorithmus geliefert.
Dieses Modell kann als ein Ersatzschaltbild implementiert werden. Die internen XZustände werden mit den Spannungspegeln vxi an den Knoten xi nachgebildet. Die
Größen vi, xi und ii wirken aufeinander über die R-, C- und G-Elemente. Ein BeispielSchaltkreis des Modells der zweiten Ordnung (zwei interne Zustände, x1 und x2) für
ein Zweitor (v1, v2, i1 und i2) ist in Abb. 8 gezeigt. Für höhere Modellordnungen oder
mehrere Tore steigt die Anzahl der Komponenten proportional an.
vx1
v1
С=1.0
i1
R=1/a11
I=a12·vx2
I=a11·vx1
I=b11·v1
I=b12·v2
R=1/d11
I=d11·v1
I=d12·v2
I=c11·vx1
I=c12·vx2
Abb. 8: Beispiel-Ersatzschaltbild der State-Space-Annäherung
a) State x1 wird als vx1 Spannung dargestellt b) Strom i1 und Spannung v1
-10
-20
-20
dY11, Deviation
dY11, Vector Fitting
-30
-40
Y-Parameter, dB
Y-Parameter, dB
-30
-40
-50
-60
dY21, Deviation
dY31, Deviation
dY21, Vector Fitting
dY31, Vector Fitting
-50
-60
-70
-80
-70
-90
-80
10
8
10
9
-100
10
Frequency, Hz
8
10
9
Frequency, Hz
Abb. 9: Annäherung der Y-Parameter durch Vektor-Fitting
3.3
Kombiniertes Modell
für hohe Frequenzen
Die
in
Unterkapitel
2.3
beschriebene Abweichung des
Modells wird mit dem in
Unterkapitel 2.4 beschriebenen
Verfahren approximiert und als
Schaltbild implementiert. Die
resultierenden Simulationskurven
sind in Abb. 9 dargestellt.
VDC
VDC
GND
Initial Passive
Equivalent Circuit
VRF
VRF
Vmeas
Vmeas
VDC Y-param. deviation VRF
above 100 MHz
GND (approx. solution) Vmeas
Abb. 10: Kombiniertes Modell für höhen
Frequenzbereich
Der erstellte HF-Modellanteil wird parallel zum vorher entwickelten passiven
Ersatzschaltbild geschaltet (Abb. 10). Damit werden die fehlenden Stromanteile in
dem Modell im Frequenzbereich über 100 MHz addiert, und eine gute
Übereinstimmung bis 1 GHz erreicht. Die Simulationskurven des Gesamtmodells
werden in Abb. 11 und 12 mit dem ersten Ersatzschaltbildmodell und den
Messergebnissen verglichen.
1
100
S11, Measurement 1
S11, Measurement 2
S11, Equivalent Circuit Model
S11, Final Model with HF-Correction
S-Parameter, abs()
0.8
0.7
90
80
Input Impedance, Ohm
0.9
0.6
0.5
0.4
0.3
70
60
50
40
30
0.2
20
0.1
10
0
5
10
10
7
6
10
Frequency, Hz
10
8
10
0 5
10
9
ZinRF, Measurement 1
ZinRF, Measurement 2
ZinRF, Equivalent Circuit Model
ZinRF, Final Model with HF-Correction
10
6
7
10
Frequency, Hz
10
8
10
9
Abb. 11: Eingangsreflektion (S11, links) und Eingangsimpedanz (ZinRF rechts)
Gesamtes Modell vs. Ersatzschaltbild und Messung
5
0
0
-10
-5
S31, Measurement
S31, Equivalent Circuit Model
S31, Final Model with HF-Correction
S-Parameter, dB
S-Parameter, dB
-20
-10
-15
-20
-25
-30
-40
-50
-30
-35
-40 5
10
S21, Measurement
S21, Equivalent Circuit Model
S21, Final Model with HF-Correction
10
6
7
10
Frequency, Hz
-60
10
8
10
9
-70 5
10
10
6
7
10
Frequency, Hz
10
8
10
9
Abb. 12: Signalübertragung zwischen dem RF- und Messanschluss (S21, links)
und Signaldämpfung zwischen dem RF- und DC-Anschluss (S31, rechts)
Gesamtes Modell vs. Ersatzschaltbild und Messung
Eine gute Übereinstimmung zwischen Simulation und Messung kann in dem
gesamten Frequenzbereich beobachtet werden. Der Einfluss der HF-Korrektur auf
das Modellverhalten im Frequenzbereich unter 100 MHz ist gering.
Aufgrund des benutzten numerischen Verfahrens, das eine Passivität des Modells
erzwingt, kann es in Einzelfällen möglich sein, dass kein ergänzendes Modell
gefunden werden kann. Die Probleme können vermieden werden, wenn der zu
approximierende Datensatz passives Verhalten aufweist.
4
Zusammenfassung
Ein Verfahren für die Modellierung einer passiven Schaltung im Frequenzbereich von
DC bis 1 GHz wurde am Beispiel einer Bordnetznachbildung beschrieben. Hierbei
wird zunächst ein Ersatzschaltbild für den niedrigen Frequenzbereich erstellt. Das
komplexere Resonanzverhalten im Hochfrequenzbereich, das durch Messungen
bestimmt wurde, kann mit einer weiteren Schaltung ergänzt werden. Diese Schaltung
wird durch numerische Approximation eines Verhaltensmodells bestimmt. Aus der
Kombination des Ersatzschaltbilds mit dem Verhaltensmodell entsteht das
Gesamtmodell. Dieses Modell funktioniert im Zeit- und Frequenzbereich. Die
Simulationsergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Messdaten im
betrachteten Frequenzbereich.
Das entwickelte Modell kann beispielsweise in virtuellen Störfestigkeitstests
verwendet werden. Die genaue Modellierung der Übertragungsfunktionen und der
Eingangsimpedanz im Hochfrequenzbereich erhöht die Genauigkeit des Modells des
gesamten Testaufbaus und erhöht deutlich die Zuverlässigkeit der virtuellen
Störfestigkeitstests.
Literatur
[1] IEC 62132-4: ICs - Measurement of EM immunity, part 4: Direct Power Injection.
[2] IEC 62132-3: ICs - Measurement of EM immunity, part 3: Bulk Current Injection
[3] ISO 11452-4: Road vehicles – Component test methods for electrical
disturbances from narrowband radiated electromagnetic energy, part 4: BCI
[4] CISPR 25: Radio disturbance characteristics for the protection of receivers limits and methods of measurement
[5] M. F. Sultan, "Modeling of a Bulk Current Injection Setup for Susceptibility
Threshold Measurements", IEEE Int. Symp. on EMC Proc., 1986
[6] S. Miropolsky, S. Frei, J. Frensch, Modeling of Bulk Current Injection Setups for
Virtual Automotive IC Tests, EMC Europe 2011, Wroclaw, Poland
[7] B. Gustavsen and A. Semlyen, "Rational approximation of frequency domain
responses by Vector Fitting", IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 3, pp.
1052-1061, July 1999.